【精品推荐】最新2017重点学校提升密卷一 倍数与因数 数的世界
因数与倍数专项练习
因数与倍数专项练习1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171第六单元过关练习卷一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ).2.是3的倍数的最小三位数是（）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（）（）（）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数（）最小三位数（）最大三位数（）。
因数与倍数、质数与合数练习题大汇总
②有偶数有奇数 ③都是奇数
6、下面的数，因数个数最多的是（
）。
A 18 B 36
C 40
两个质数的和是（
）。
A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数
8、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（
）。
A 奇数和偶数
B 质数和合数
C 质数、合数、0 和 1
9、1 是（
）。
A 质数 B 合数
C 奇数 D 偶数
10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（
( )15、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。
(
)16、15 的因数有 3 和 5。
(
)17、在 1—40 的数中，36 是 4 最大的倍数。
(
)18、是 16 的因数，16 是 16 的倍数。
(
)19、8 的因数只有 2，4。
(
)20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大
暗？如果按了 50 下呢？
4
第三部分
一、填空（每题 1 分，共 19 分）
1. 自然数中，（
）的数叫做偶数，（
）的数叫做奇
数。
2. 个位上是（ ）或（ ）的数，是 5 的倍数。
3. 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征是（
）。
4. 6 既是（ ）的倍数，又是（ ）的倍数，还是（ ）的倍数。
5. 奇数与偶数的和是（ ）数；奇数与奇数的和是（ ）数；偶数与偶数的
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题 2 分，共 16 分）1. 在自然数中，除了
奇数就是偶数。
（）
2. 个位上是 3、6、9 的数就是 3 的倍数。
（）
3. 1 是质数。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
因数和倍数练习题及答案
因数和倍数练习题满分：400班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共20小题,共200分）1.42÷3＝14，我们可以说（）。
（10分）A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数【正确答案】 B【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
42除以3可以整除。
2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。
（10分）A.奇数B.偶数C.质数D.合数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，由面积公式可知面积一定是奇数．故选：A．正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．3.任意54个连续自然数的和是（）。
（10分）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，可能是偶数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．所以任意54个连续自然数的和是奇数．故选：A．54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。
（10分）A.75B.90C.95D.99【正确答案】 A【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。
因数和倍数练习题及答案
因数和倍数练习题及答案练习题：1. 找出18的所有因数。
2. 确定45的最小倍数和最大倍数。
3. 如果一个数的因数有1、2、3和6，这个数是什么？4. 一个数的最小倍数是它本身，那么这个数的倍数有哪些？5. 判断：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。
6. 一个数的因数的个数是奇数，那么这个数是什么类型的数？7. 找出100以内的质数，并说明为什么它们是质数。
8. 一个数的倍数的个数是无限的，这个说法对吗？为什么？9. 判断：如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。
10. 找出6的倍数，并计算前5个倍数的和。
答案：1. 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
2. 45的最小倍数是45，最大倍数是无限的。
3. 这个数是6，因为6的因数有1、2、3和6。
4. 一个数的倍数有：它本身，2倍，3倍，4倍，以此类推，直到无限。
5. 正确。
如果一个数A是另一个数B的倍数，那么A可以被B整除，B是A的因数。
6. 这个数是质数。
质数只有两个因数：1和它本身。
7. 100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
它们是质数因为它们只有1和它们自身两个因数。
8. 正确。
一个数的倍数从它本身开始，然后是2倍、3倍，以此类推，没有上限。
9. 正确。
两个不同的质数没有共同的因数，除了1。
10. 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, ...。
前5个倍数的和是：6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 90。
结束语：通过这些练习题，你可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的重要性。
希望这些练习能够帮助你巩固对这些基础数学概念的理解。
如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问。
五年级下册第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)
第二单元因数与倍数提高题和奥数题板块一因数和倍数例题1 •一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少?练习1 •一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少?例题2•有一个数，它是40的因数，乂是5的倍数，这个数可能是多少?练习2•既是7的倍数，乂是42的因数，这样的数有哪些?例题3•妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子里。
不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小明共有儿种拿法？每种拿法每次各拿多少个？练习3•五（1）班有学生42人，把他们平均分成儿个学习小组，每组多于2人且少于8人。
可以分成儿个小组呢？板块二2、3、3的倍数的特征例题1.一个五位数29ABC （A、B、C是0〜9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？练习1•在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，乂同时含有因数3 和5。
这个五位数最大是多少？最小是多少？例题2.5口口0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？练习2.4口□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？板块三奇数和偶数例题1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。
已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？（2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。
他说得对吗？为什么？练习1 •傍晚小亮开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了 5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。
你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？例题2•有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗?练习2. (1) 1X2+3X4+5X6+-+199X200的和是奇数还是偶数？(2)有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？例题3•桌子上放着5个杯子，全部是杯底朝上，如果每次翻动2个杯子，称为一次翻动，经过多次翻动能使5个杯子的杯口全部朝上吗？如果每次翻动3个杯子呢？练习3.如家宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10 个房间的灯全部关闭？如果能，至少需要儿次？板块四质数和合数例题1.三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是多少？练习1. (1)两个质数的和是小于100的奇数，并且是11的倍数，这两个质数可能是什么数?(2)两个质数的和是200b这两个质数的积是多少?(3)—个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少？例题2•用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
(北师大版)五年级数学上册《倍数与因数》测试题
一、填空。
1. 像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
自然数也有（）个。
2. 是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=423. 30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：_________________________________________________。
4. 找一找12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 456（1）27的因数有：__________________________________（2）45的因数有：_________________________________________________________既是27的因数，又是45的因数。
5.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
6. 一个数的倍数的个数是（），最小的是（）；一个数的因数的个数是（），最小的是（），最大的是（）。
7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（），最大三位数是（）。
“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）8. 把下面的数按要求填入圈中。
51 26 37 15 120 91 408 63 44 111 95 50 207 10的倍数9.一个数是最小的两位数，它有（）个因数。
10.同时是2，5，3的倍数的最小三位数是（）。
11.在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。
（）和（）、（）和（）、12.在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（）、（）和（）共四组。
倍数和因数知识点加习题
【倍数和因数知识点】1、A×B=C 或 C÷A＝BC是A或B的倍数，A和B是C的因数。
倍数和因数不能单独说。
2、为了研究方便，我们所说的数一般指不是0的自然数。
3、一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
4、一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
所以，一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。
5、找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
6、找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.7、2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
8、5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
9、3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
10、一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是011、一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
12、一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
13、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
14、最小的偶数是2，最小的奇数是1。
15、只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。
最小的素数是2.16、除了1和它本身还有别的因数的数，这样的数叫合数。
最小的合数是4.17、1既不是素数，也不是合数。
18、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。
20=3+17、40=11+2、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋1719、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
五年级因数与倍数试卷【含答案】
五年级因数与倍数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是12的因数？A. 5B. 6C. 8D. 102. 如果a是b的倍数，那么下列哪个说法是正确的？A. b是a的因数B. a是b的因数C. a和b互为质数D. a和b互为倍数3. 下列哪个数既是3的倍数又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 204. 一个数的最大因数是它本身，这个数是？A. 1B. 质数C. 合数D. 任何数5. 下列哪个数有4个因数？A. 12B. 15C. 18D. 20二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数都有因数。
（）2. 一个数的倍数个数是无限的。
（）3. 质数只有两个因数。
（）4. 两个质数相乘，它们的乘积是合数。
（）5. 一个数的因数个数是有限的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 12的因数有：1、2、__、__、12。
2. 如果a是b的倍数，那么b是a的__。
3. 15的倍数有：15、30、__、__。
4. 一个数的最大因数是它__。
5. 18的因数个数是__。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出12的所有因数。
2. 请写出15的所有倍数。
3. 请问一个数的最大因数是多少？4. 请问一个数的倍数个数是有限的还是无限的？5. 请写出18的所有因数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果a是b的倍数，那么b是a的什么？2. 如果一个数的最大因数是它本身，那么这个数是什么？3. 如果一个数的倍数个数是无限的，那么这个数是什么？4. 如果两个质数相乘，它们的乘积是什么？5. 如果一个数的因数个数是有限的，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数的因数和倍数之间的关系。
2. 请分析质数和合数的因数个数有什么不同。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请找出36的所有因数。
2. 请找出45的所有倍数。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个算法，找出一个正整数所有的因数。
课堂提升试卷数学五年级
课堂提升试卷数学五年级专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是100的因数？A. 10B. 20C. 30D. 40二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 1千米等于1000米。
（）3. 长方形是平行四边形的一种。
（）4. 12是质数。
（）5. 100的因数包括10、20、30和40。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 1米等于______分米。
3. 长方形的对边是______。
4. 17的因数有______和______。
5. 100的因数中，最大的一个是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出2的倍数的前5个数。
2. 请写出5的倍数的前5个数。
3. 请写出10的因数。
4. 请写出12的因数。
5. 请写出100的因数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小华有4个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求这个长方形的周长。
3. 一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的面积。
4. 请写出20以内的质数。
5. 请写出50的因数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的区别。
2. 请分析质数和合数的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
2. 设计一个电路，当温度超过一定阈值时，自动报警。
因数与倍数 单元测试卷(内含4套)后面均带答案
五年级下学期因数与倍数单元测试卷（一）班级：____ 姓名：____ 分数：____一、填空题。
（每小题2分，共28分）1、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、既有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（），最大的三位数是（）。
4、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。
5、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。
李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：716、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。
7、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）8、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）9、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或8个8个拿都正好拿完,这筐苹果,最少有( )个。
10、一个数的最大的因数是48，它的最小的倍数是（），把这个数分解质因数是（）。
11、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（ )、( )和( )。
12、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。
这三个数分别是（）、（）、（）。
13、已知(A,40)=8,[A,40]=80,那么A=( )。
14、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
二、判断题。
（共6分）1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。
（）3、31的因数比10的因数多。
（）4、12的倍数只有12，24，36，48，60。
（）5、在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）6、任意一个自然数，不是质数就是合数。
因数与倍数的典型题
因数与倍数的典型题因数与倍数的典型题因数和倍数是初中数学中的重要概念，它们在整数的运算中经常出现。
这篇文章将介绍因数和倍数的定义、性质以及一些典型题目。
一、因数的定义和性质1. 定义：如果一个整数a能够被另一个整数b整除，那么a就是b的因数，b就是a的倍数。
2. 性质：（1）1是任何正整数的因数。
（2）任何正整数都是其自身的因子和倍数。
（3）如果a是b的因子，而b是c的因子，则a也是c的因子。
（4）如果ab=c，则a和b都是c的因子。
（5）如果p是一个质数，则p只有1和p本身两个因子。
二、倍数的定义和性质1. 定义：如果一个正整数b能够被另一个正整数a整除，那么b就是a的倍数，a就是b的因子。
2. 性质：（1）任何正整数都可以表示成另一个正整数组成序列中某个元素与它本身之积。
（2）所有大于0且不为1的自然数组成集合N*中没有最小元素，即N*不满足良序原理。
三、最大公因数和最小公倍数1. 最大公因数：如果a和b都是整数，且不同时为0，则a和b的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指同时整除a 和b的最大正整数。
2. 最小公倍数：如果a和b都是整数，且不同时为0，则a和b的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指同时被a和b整除的最小正整数。
3. 求解方法：（1）分解质因数法：将两个正整数分别分解质因数后，取出它们共有的质因子乘起来即为它们的最大公约数；将两个正整数组成序列后按照各自质因子出现次数的最大值相乘即为它们的最小公倍数。
（2）辗转相除法：将两个正整数组成序列后用辗转相除法求它们的最大公约数，再用它们之积除以最大公约数即可得到它们的最小公倍数。
四、典型题目1. 求下列各组数字中所有数字的最大公约数和最小公倍数：（1）12, 15, 20解：将12、15、20分别分解质因数得到：12=2^2×3，15=3×5，20=2^2×5它们的最大公约数为3，最小公倍数为60。
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》测试卷附参考答案【夺分金卷】
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.所有的一位数中, 既是奇数又是合数的数有（）个。
A.1B.2C.32.一个偶数与一个奇数相乘的积, （）。
A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数也可能是偶数3.一个数是3的倍数, 则这个数各位上数的和（）。
A.大于3B.等于3C.是3的倍数D.小于34.两个连续非零自然数的乘积一定是（）。
A.合数B.奇数C.偶数D.质数5.既能被3整除又能被5整除的数是（）。
A.39B.230C.6456.两个相邻自然数的积是（）。
A.素数B.合数C.可能是素数, 也可能是合数D.既不是素数, 也不是合数二.判断题(共6题, 共12分)1.39的最大因数是39, 最小倍数也是39。
（）2.31的因数比10的因数多。
（）3.两个奇数的和是偶数, 两个奇数的积是合数。
（）4.两个自然数的积一定是合数。
（）5.自然数中, 除了奇数就是偶数。
（）6.一个自然数, 不是奇数就是偶数。
（）三.填空题(共6题, 共15分)1.最小的奇数是（）, 最小的质数是（）, 最小的合数是（）。
2.如果自然数A是B的8倍, 那么B与C的最小公倍数是（）, 最大公约数是（）。
3.两个连续的自然数都是质数, 这两个数是（）和（）。
4.看图填空。
5.根据要求填空。
6.三个连续的偶数, 最小的是n, 另外两个数分别是（）和（）。
四.解答题(共6题, 共31分)1.有95个面包, 如果每3个装一袋, 能正好装完吗？如果不能, 至少再加上几个面包能正好装完？2.用数字1、5、6、7组成两位数, 可以组成多少个奇数, 请你都列出来3.两个盒子里都有水果糖, 一个盒子里的糖果数是奇数, 另一个盒子里的糖果数是偶数。
如果右边盒子里的糖果数乘3, 左边盒子里的糖果数乘2, 然后把得数加起来, 和是49。
猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数。
你是怎么想的？4.猜一猜, 可能有多少面彩旗？学校举行运动会时, 要在操场周围插上5种颜色的彩旗。
北师大版五年级上册数学 第三单元《倍数与因数》单元测评必刷卷卷(解析版)
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测评（解析版）必刷卷测试时间：70分钟满分：130分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题。
（每小题2分，共20分）1．（2020·江苏六年级期末）正方形的边长是质数，它的面积一定是一个（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．故选B．2．（2020·江苏五年级单元测试）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）．A．2、5 B．5、8 C．2、5、8【答案】C【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可．【解析】□37是3的倍数，即□+3+7的和是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：3+7=10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，所以□可填2、5、8；故选C．3．（2020·江苏五年级单元测试）两个不同质数的和是10，这两个质数是( )。
A．1和9 B．2和8 C．3和7【答案】C【解析】解：两个不同质数的和是10，这两个质数是3和7。
故答案为：C。
两个数的和等于10，那么这两个数中每一个数都小于或等于10，10以内的质数有：2、3、5、7，其中3+7=10。
4．（2020·江苏五年级期末）最小的质数和最小的合数的积是（）。
A．6 B．4 C．8【答案】C【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
【解析】2×4＝8 故答案为：C【点睛】本题考查了质数和合数，2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。
5．（2020·北京五年级单元测试）用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
西师大版五年级下册数学第一单元 倍数与因数 测试卷及完整答案【夺冠系列】
西师大版五年级下册数学第一单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（）。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数2.如果a是质数，那么下面说法正确的是（）。
A.a只有一个因数B.a一定不是2的倍数C.a只有两个因数3.一个偶数与一个奇数相乘的积，（）。
A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数也可能是偶数4.已知a÷b=c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下面说法正确的（）。
A.a是倍数B.b是因数C.c是因数D.b、c都是a的因数5.一个数比30大，比40小，而且是5的倍数，这个数是（）。
A.30B.35C.406.下面各数中，不是60的因数的数是（）。
A.15B.12C.24二.判断题(共6题，共12分)1.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
（）2.既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。
（）3.一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗。
这包糖总颗数是奇数。
（）4.化成小数是0.04。
（）5.数1是任何一个不等于零的自然数的因数。
（）6.所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。
（）三.填空题(共6题，共20分)1.在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有（），既是奇数也是合数的数有（）。
2.看图填空。
3.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。
4.一个因数=（）÷（）。
5.圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
6.能同时被2，3，5整除的最大两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。
四.解答题(共5题，共25分)1.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。
如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？2.连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？3.王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。
倍数和因数单元试卷
倍数和因数单元试卷一、“对号入座”填一填。
（22%）1、已知18÷3=6，那么我们就说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2、10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。
3、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，能同时是2、3、5的倍数有（）。
4、23乘（）的结果是质数，乘（）的结果是合数，乘（）的结果是3的倍数。
5、30的所有的因数的和是( )。
6、几个质数连乘的积一定是（）数。
7、一个自然数，被2除余1，被3除也余1，这个数最小是（）。
8、一个两位数有因数5，这个两位数最大是（），最小是（）。
9、如果X是偶数，那么X＋3是（）数，X－4是（）数。
10、1034至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。
11、15个连续自然数中，最多有（）个奇数。
12、一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（）。
二、“火眼金睛”辨真伪。
（16%）1、连续的两个奇数都相差2。
（）2、一个数的因数一定比该数的倍数小。
（）3、一个自然数至少有两个因数。
（）4、质数没有因数。
（）5、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。
…………（）6、两个自然数的乘积一定是合数。
…………（）7、a、b是自然数，a÷b=3，所以b是a的因数。
（）8、用5、6、7三个数字组成的三位数不一定是3的倍（）三、“精挑细选”找答案。
（16%）1、一个自然数的倍数总是（）它的因数。
A.大于B.小于C.等于D.不小于2、自然数按因数的个数分，它可以分为（），按是否是2的倍数分（）。
A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数和1D.素数、合数和03、两个不同的质数的和或差，一定是（）A.奇数B.质数C. 偶数D.合数4、要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（）A. 1B. 3C. 6D.95、一个数是10的倍数，它（）是5的倍数。
A. 不能确定B.一定C.不可能D.不一定6、两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定（）的倍数。
西师大版五年级下册数学第一单元 倍数与因数 测试卷含完整答案(全国通用)
西师大版五年级下册数学第一单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下列各组数中，都是质数的是（）。
A.1、3和7B.2、5和29C.39、49和57D.11、17和212.一个数比30大，比40小，而且是5的倍数，这个数是（）。
A.30B.35C.403.下列各组数中，都是质数的是（）。
A.1、3和7B.2、5和29C.39、49和57D.11、17和214.同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A.18B.60C.755.一个合数至少有（）个因数。
A.1B.2C.36.下列各组数中，全都是质数的是（）。
A.1，3，7，13B.3，5，15，17C.3，9，11，13 D.2，7，11，13二.判断题(共6题，共12分)1.自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3。
（）2.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数。
（）3.两个质数的和必为合数。
（）4.17的因数都是质数。
（）5.3的倍数一定都是奇数。
（）6.大于2的两个质数的乘积是合数。
（）三.填空题(共6题，共12分)1.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。
2.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是（）。
3.能同时被2，3，5整除的最大两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。
4.看图填空。
5.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。
6.三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是（）和（）。
四.解答题(共5题，共25分)1.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？2.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？3.把下面的数填在合适的圈里.1；2；3；4；5；6；8；12；18；24；30；36；72；904.三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？5.王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。