2012年八年级数学联考试卷

2011—2012学年度第二学期第七周联考
八年级数学试卷
【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分：120分
．．
A ．a-3＞b-3
B ．
3
3b
a > C. 3a ＞3
b D. –a ＞-b 2、下列多项式不能用平方差分解的是 （ ）
A 、24b --
B 、224
1
b a - C 、2225b a +- D 、2225b a -
3、已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为a
x -<12
，则a 的取值范围是（ ）
A 、0>a
B 、1>a
C 、0<a
D 、1<a
4、若多项式m x x +-42
可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）
A 、3-
B 、21-
C 、3
D 、21
5、如果多项式x 2-mx+9是一个完全平方式，那么m 值为（ ） A 、-3 B 、-6 C 、±6 D 、±3
6. 当分式
1
3
-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x
7． 不论x 、y 为何实数，346422+-+-y y xy x 的值总是（ ）
A.正数
B.负数 C . 0 D. 非负数 ８.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.b b a +倍 B.b a b +倍
C.a b a b -+倍
D.a b a b +-倍
学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
9、若关于x 的一元一次不等式组 ⎩⎨
⎧->-<121m x m x 无解，则m 的范围是（） A 、m ＜0 B 、m ＞－2 C 、m ≥－2 D 、m ≥0
10、若1
3
+a 表示一个整数，则整数a 可以值有（ ）
A 、1个
B 、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、不等式5（x-1）﹤7x+1的解集是 12、．分式1
1--x x 的值为0,则x 的值为_ _______
13.已知
a 1－
b 1＝５，则b
ab a b
ab a ---+2232的值是 14、若关于x 的方程3
132--=-x m
x 无解，则m 的取值为_ _______ 15．已知1=-b a ，122-=-b a ，则=-20122012b a _________
三、用心做一做（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16、(1)、解不等式2
1
262-≤+-x x x ， 并把它的解集在数轴上表示出来。

（2）、解下列不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372 ，并把它的解集在数轴上表示出来。

17、分解因式。

（1）x ax x a 91242-+- （2）222224)1(y x y x --+
18、解方程 （1）
2
4212x x x -=-- （2）13-x —)1(2-+x x x =0
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共3小题，共21分） 19、先化简 1
)121(
2
-÷
--
-x x
x x x x
,然后从0、2、1、-1中选取一个你认为合适的数作为x 值代入，再求代数式的值。

20、已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，若0501086222=+---++c b a c b a ，请判断△ABC 的形状。

21、我市为治理污水，需要铺设一段全长3000千米的污水输送管道，为了尽量
减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
五、满怀信心，再接再厉（本大题共2小题，每小题7分， 共14分）
22、已知关于y x ,的方程组⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧
=--=+)2(.2)1(,32m y x m y x 的解y x ,均为负数,求m 的取值
范围.
23、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我县某村计
划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两
户．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24、．认真阅读下面材料，回答问题：我们知道∣x ∣=(0)0(0)( 0)x x x x x ⎧⎪
=⎨⎪-⎩
，现在我们
可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简∣x+1∣+∣x -2∣，
可以令x+1=0和x -2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为∣x+1∣,∣x -2∣的零点值）。

在实数范围内，零点值x=-1，x=2可以将全体实数分成不重复的如下三种情况：
(1)x ＜-1；(2)-1≤x ＜2；(3)x ≥2.从而化简∣x+1∣+∣x-2∣可以分为三种情况：
①当x ＜-1时，原式=-（x+1）-(x-2)=-2x+1； ②当-1≤x ＜2时，原式=（x+1）-(x-2)=3； ③当x ≥2时，原式=（x+1）+(x-2)=2x-1；
综上讨论，原式=⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-≤--+-)2(12)21(3)1(12x x x x x ，通过以上阅读，请你解答以下问题：
运用以上方法解不等式：∣x+3∣-∣x-1∣> 1+x
学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇
25.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；
乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两
队合做5天完成全部工程的3
2
，厂家需付甲、丙两队共2750元。

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工
程花钱最少？请说明理由。

八年级数学试卷
参考答案 一、
二、11、x>-3 12、-1 13、1 14、m=-2 15、-1 三、16、（1）x ≥1 图略 (2) x ≥-1 图略
17、（1）2)32(--a x (2)(x-y+1)(x-y-1)(x+y-1)(x+y+1) 18、(1)x=-3 (2)无解 19、解：1
)121(
2
-÷
--
-x x
x x x x
=x
x x x x x
1
)121
(
2
-⨯
-+
- =2+x
由题意可知x ≠0和1
所以把2=x 代入上式得：原式=2 +2 （或把1-=x 代入上式得：原式=1）
20、直角三角形 21、25千米 22、-1<m<1 23、解：（1）造A 型沼气池X 个，B 型的（20-X ）个
得不等式组：⎩⎨⎧≥-+≤-+492)20(3018365)20(2015x x x x
解不等式组得79≤≤x x 是整数所以x=7,8,9 所以有3种方案
（2）设建造总费用为W 万元.则W ＝2x+3(20-x)=-x+60，函数W 随x 的增大
而减少，所以当x 取最大值9时，W 有最小值W=-9+60=51（万元）,
∴20-x=11(个) ∴建A 型9个，B 型11个最省钱 或：当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元 当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元 当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元
51＜52＜53
∴x=9时花钱最少
∴建A 型9个，B 型11个最省钱 24、3,1x x +-的零点分别为：3,1x x =-=；
所以x 在全体取值范围可以分为：3,31,1x x x <--≤<≥ 当3,x <-时 解得x<-5 当31,x -≤<时解得x >-1 当1x ≥时，解得x<3
25、解：（1）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各x 、y 、z 天，则
；
；
．
解之得：x=10； y=15； z=30．
（2）设每天应支付甲、乙、丙分别为a 、b 、c 元． 6（a+b ）=4350； 10（b+c ）=4750； 5（a+c ）=2750．
解之得：a=400；b=325；c=150．
因为工期要求不超过20天完成全部工程，由（1）知可选甲或乙． 甲的费用为400×10=4000， 乙的费用为325×15=4875．
答：由甲队单独完成此项工程花钱最少．。