高考物理一轮题复习第二章相互作用微专题10受力分析和共点力的平衡
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡
第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。
2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。
在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。
若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。
3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。
下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。
2023高考物理一轮总复习课件：受力分析-共点力的平衡
题型四 平衡中的临界极值问题
1．问题特点
当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从 临界 而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰 问题 好不出现”。在问题描述中常用“刚好”“刚能”
“恰好”等语言叙述 极值 一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问 问题 题
2.突破临界问题的三种方法
根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角 解析法
悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状 态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖 直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中( ) A．水平拉力的大小可能保持不变
√B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
√D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【对点练1】 (2020·泰安市一轮检测)如图，小球C置于B物体 的光滑半球形凹槽内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状 态。现缓慢减小木板的倾角θ。在这个过程中，下列说法正确 的是( )
A．B对A的摩擦力逐渐变大 C．B对A的压力不变
B．B对A的作用力逐渐变小
√D．C对B的压力不变
解析：对BC整体分析，受力情况为：重力mg、斜面A的支持力 N和摩擦力f，由平衡条件得知N＝mgcos θ，f＝mgsin θ，缓慢 减小木板的倾角θ，N增大，f减小，由牛顿第三定律得知B对A 的摩擦力逐渐减少，B对A的压力逐渐增大；根据平衡条件可知 A对B的作用力与B和C的重力大小相等，方向相反，所以A对B 的作用力不变，根据牛顿第三定律得知B对A的作用力不变，故 A、B、C错误； 由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平 衡条件可知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压 力也保持不变，故D正确。
2020版高考物理一轮复习第二章相互作用专题突破二受力分析共点力的平衡学案解析版
专题突破二 受力分析 共点力的平衡一、受力分析1．把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．2．一般步骤自测1 (2018·兴化一中期中)如图1所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )图1答案 A二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态．2．平衡条件F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧ F x ＝0F y ＝0.如图2甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动．图2则小球F 合＝0；物块F x ＝0，F y ＝0.3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反．自测2 (多选)(2017·苏州大学附中调研)如图3所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车，下列说法正确的是( )图3A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零答案CD解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D正确．命题点一受力分析1．受力分析的两个顺序(1)先场力(重力、电场力、磁场力)后接触力(先弹力后摩擦力)．(2)先分析“确定的力”，再由“确定的力”判断“不确定的力”．2．受力分析的三个检验角度(1)明确各力的施力物体和受力物体，找不到施力物体的力是不存在的．(2)判断物体能否保持原状态．(3)转换研究对象(隔离→整体或整体→隔离)再做受力分析，判断是否吻合．3．受力分析常用方法例1 (多选)(2018·兴化市第一中学期初考)如图4所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，木块的竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )图4A．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力B．木块a与铁块b间一定存在摩擦力C．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力D．竖直向上的作用力F的大小一定等于铁块与木块重力之和答案BD解析对a、b整体受力分析，受到重力和推力，因为匀速运动，所以二力平衡，整体不受墙面的弹力和摩擦力，如果有摩擦力，则一定有弹力，且弹力沿水平方向，物体不会平衡，因为没有弹力，所以也没有摩擦力，故a与墙面之间没有摩擦力和弹力，故A、C错误，D正确；b匀速上升，受到的合力为零，b受到重力、支持力和静摩擦力才能平衡，所以木块a与铁块b间一定存在摩擦力，故B正确．变式1 (2018·无锡市期中)我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图5甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动．图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B 的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )图5A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案 A解析车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时A、B均在向右做匀速运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误．变式2 (2018·盐城市三模)如图6所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动．用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )图6答案 B命题点二共点力的静态平衡共点力平衡常用方法(1)合成法：一般三力平衡时(或多力平衡转化成三力平衡后)用合成法，由平行四边形定则合成任意两力(一般为非重力的那两个力)，该合力与第三个力平衡，在由力的示意图所围成的三角形中解决问题．将力的问题转化成三角形问题，再由三角函数、勾股定理、图解法、相似三角形法等求解．(2)正交分解法：一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法：把物体受到的各力分解到相互垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上的平衡方程．例2 (2018·溧水中学期初模拟)a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )答案 B解析对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再根据共点力平衡条件判断上面细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误．变式3 (2018·南京市、盐城市一模)如图7所示，质量为m的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ.斜面对物块的作用力是( )图7A．大小为mg，方向竖直向上B．大小为mg cosθ，方向垂直斜面向上C．大小为mg sinθ，方向沿着斜面向上D．大小为μmg cosθ，方向沿着斜面向上答案 A解析对物块进行受力分析，重力mg、斜面对物块的支持力F N、摩擦力F f，斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力，由于物块匀速下滑，所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向，故A正确．变式4 (2018·金陵中学等三校四模)如图8所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角θ为37°的斜面B上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则( )图8A．地面对斜面B的弹力不变B．物体A对斜面B的作用力增加10NC．物体A受到斜面B的摩擦力增加8ND．地面对斜面B的摩擦力增加8N答案 A解析以整体为研究对象，力F是水平的，所以不影响竖直方向的受力，地面对斜面的弹力大小不变，故A正确；没有施加力F时根据平衡条件A受斜面作用力与重力等大反向，即大小为40 N，根据牛顿第三定律知物体A对斜面的作用力为40 N，方向向下．施加力F后物体A对斜面的作用力如图：F′＝102＋402 N＝1017 N，可以看出物体对斜面的作用力不是增加10 N，故B错误；没有施加力F时，对物体受力分析：根据平衡条件：F f＝mg sin θ＝4×10×0.6 N＝24 N施加力F后，对物体受力分析，如图：根据平衡条件，沿斜面方向：F f′＋F cos θ＝mg sin θ代入数据解得：F f′＝16 N故物体受到斜面的摩擦力减少了24 N－16 N＝8 N，故C错误；以整体为研究对象，水平方向增加了10 N的力F，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力增加10 N，故D错误．命题点三共点力作用下的动态平衡问题1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法例3 (2018·南通市等七市三模)如图9所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中( )图9A．水平力F的大小不变B．杆对小球A的支持力不变C．轻绳对小球B的拉力先变大后变小D．杆对小球A的摩擦力先变小后变大答案 D变式5 (2018·淮安市、宿迁市等期中)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置．用F T表示绳OA段拉力的大小，在拉力F由图10所示位置逆时针缓慢转过90°的过程中，始终保持O点位置不动，则( )图10A．F先逐渐变小后逐渐变大，F T逐渐变小B．F先逐渐变小后逐渐变大，F T逐渐变大C．F先逐渐变大后逐渐变小，F T逐渐变小D．F先逐渐变大后逐渐变小，F T逐渐变大答案 A解析若保持O点位置不变，将F由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，F和AO 的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，由平行四边形定则可知，当F⊥AO时，F最小；当F竖直时，F最大，最大值F max＝mg，此时F T＝0，则F先逐渐变小后逐渐变大，F T逐渐变小，故选A.命题点四平衡中的临界极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．例4 (2018·无锡市期中)如图11所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的质量为m 2的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态，重力加速度为g .(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图11(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m 2＝60kg ，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，g 取10m/s 2.欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m 1最大不能超过多少？答案 见解析解析 (1)对结点O 进行受力分析，受甲通过绳子对O 的拉力m 1g ，OB 的拉力F 和OA 的拉力F T ，处于平衡状态，如图所示，有：F T ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F ＝m 1g ·tan θ＝34m 1g (2)对人受力分析，在水平方向上受OB 的拉力F ′和地面对人的摩擦力F f 处于平衡状态，所以有：F f ＝F ′＝F ＝34m 1g ，①人有向右的运动趋势，所以人受到水平向左的摩擦力作用(3)人在竖直方向上受重力m 2g 和支持力F N ，若人的质量m 2＝60 kg ，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则人受到的最大静摩擦力为： F fmax ＝μF N ＝μm 2g ②此时物体甲的质量达到最大，联立①②并代入数据得：m 1＝24 kg.变式6 (2018·南京市期中)如图12所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝37°，则F的最小值为( )图12A．1.2mg B．1.6mgC.83mg D.32mg答案 A1．(2018·沛县中学调研)如图13所示，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )图13答案 A解析A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B间无弹力，故B只受重力．2．(2018·扬州中学下学期开学考)如图14所示，恒力F垂直作用在倾角为α、质量为m的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为( )图14A．F sinαB．F cosαC．mg sinαD．mg cosα答案 A3.(2018·无锡市高三期末)如图15，轻质细绳AC、BC系于天花板上，在结点C的下方吊一个重力为G的物体而处于静止状态．下列说法正确的是( )图15A．BC绳和AC绳的拉力大小之比为1∶ 3B．BC绳和AC绳的拉力大小之和为GC．天花板所受拉力的合力竖直向下D．物体对轻绳的拉力与轻绳对物体的拉力是一对平衡力答案 C4.(2018·泰州中学开学考)如图16所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA、OB 两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变．则在A点不断下移到A′的过程中，绳OA的拉力( )图16A．逐渐增大B．逐渐减小C．先变小后变大D．先变大后变小答案 A解析以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力F T AO和绳BO的拉力F T BO，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OA在两个位置时力的合成图如图，由图看出，A点移到A′的过程中，绳OA的拉力F T AO逐渐增大．1．(2018·海安中学月考)“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力F T以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是( )答案 A解析风筝受竖直向下的重力、风力和线的拉力，风筝飞在空中认为是平衡状态，所以线的拉力方向应该在重力和风力合力的反方向上，所以正确选项为A.2.(多选)(2019·田家炳中学期初)如图1所示，小车M在恒力的作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )图1A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用答案CD解析若地面光滑，小车可能受重力、支持力、拉力F，当拉力F在竖直方向的分量等于重力时，支持力等于零，只受两个力，A错误；若地面粗糙，小车可能受重力、支持力、拉力F 和摩擦力，当支持力等于零时摩擦力也等于零，所以小车可能受2个力，也可能受4个力，B 错误；若小车做匀速运动，则小车受力平衡，所以小车受重力、支持力、拉力和摩擦力，一定受四个力作用，C 正确；若小车做加速运动，若F 的水平分量正好提供加速度时，不受摩擦力，此时可能受重力、支持力、拉力这三个力，D 正确．3．(2018·南通中学期中)如图2所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则手对细线的拉力等于( )图2A ．GB.G 2C.3G 4D.4G 5 答案 C解析 球受重力、拉力和支持力，处于平衡状态，受力分析如图所示，由几何关系可知，F 与竖直方向之间的夹角：α＝90°－37°－37°＝16°，则在水平方向：F sin α＝F N ·sin37°，竖直方向：F cos α＋F N cos 37°＝G ，联立得：F ＝3G 4，选项C 正确，A 、B 、D 错误．4.(多选)(2018·盐城中学段考)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)，A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图3所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，A 、B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°角，已知B 球的质量为m ，下列说法正确的是( )图3A ．细绳对B 球的拉力为2mgB ．A 球的质量为2mC ．环对B 球的弹力大小为3mg ，方向水平向左D ．环对A 球的弹力大小为23mg答案 ABD解析 对B 球，受力分析如图，小球B 处于平衡状态，有：F T sin 30°＝mg得：F T ＝2mg ；圆环对B 球的弹力大小：F N B ＝F T cos 30°＝2mg ×32＝3mg ，方向水平向右，故A 正确，C 错误；对A 球，受力分析如图，小球A 处于平衡状态，有：在水平方向：F T′cos 30°＝F N A sin 30°，F T′＝F T所以圆环对A球的弹力大小：F N A＝F T′tan 30°＝23mg.在竖直方向：F N A cos 30°＝m A g＋F T′sin 30°联立解得：m A＝2m，故B、D正确．5．(多选)(2018·海安中学月考)如图4，对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力F作用时，物块恰能沿斜面匀速上滑．在此过程中斜面相对水平地面静止不动，斜面倾角为θ，物块和斜面的质量分别为m、M，则( )图4A．地面对斜面的支持力等于(M＋m)gB．地面对斜面的支持力等于(M＋m)g－F sinθC．斜面受到地面向左的摩擦力为F cosθD．斜面受到地面的摩擦力为零答案BC解析以整体为研究对象，分析受力情况：总重力(M＋m)g、地面的支持力F N、地面的摩擦力F f和拉力F.由于F有水平向右的分力，则由平衡条件可知：F f一定水平向左．根据平衡条件可得：F f＝F cos θ，F N＝(M＋m)g－F sin θ，故B、C正确，A、D错误．6.(2018·高邮市期初)如图5所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大一些，则( )图5A．两拉力的合力可能增大B．甲弹簧秤的示数一定增大C．甲弹簧秤的示数可能减小D．乙弹簧秤的示数一定增大答案 B解析由平衡条件得知，甲、乙两个拉力F1和F2的合力与钩码的重力G大小相等、方向相反，保持不变，作出甲、乙两个拉力在三个不同位置时力的合成图，如图，在甲、乙从3→2→1三个位置的过程中，可以看出，当甲、乙两个拉力方向相互垂直时，F2最小，可见，F1逐渐增大，F2先逐渐减小后逐渐增大．7.(2018·盐城中学最后一卷)如图6所示，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平，现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移至B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°，设此过程中OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，则下列说法正确的是( )图6A ．F OA 一直增大B ．F OA 一直减小C ．F OB 一直减小D ．F OB 先增大后减小 答案 B解析 对结点O 受力分析：重力G 、绳OA 的拉力F OA 和绳OB 的拉力F OB ，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB 在两个位置时力的合成图如图所示，由图看出，由3→2→1的过程中，F OA 逐渐减小，F OB 先减小后增大，当θ＝90°时，F OB 最小．8．(2018·泰州中学四模)如图7所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A 、B 两块．物块在垂直于左边的水平力F 作用下，保持原来形状沿力F 的方向匀速运动，则( )图7A ．物块A 受到4个力作用B ．物块A 受到水平面的摩擦力为F 2C ．物块B 对物块A 的作用力为FD ．若增大力F ，物块A 和B 将相对滑动答案 B解析 对物块A 分析受力情况，物块A 在水平方向受到水平向左的滑动摩擦力F f 、B 的弹力F N BA 和摩擦力F f BA ，竖直方向受重力和桌面的支持力，所以A 受到5个力作用，A 错误；A 、B 受到水平面的摩擦力大小相等，对A 、B 整体，由平衡条件得F ＝2F f ，知物块A 受到水平面的摩擦力F f ＝F 2，故B 正确；如图所示，由平衡条件知，F f BA 与F N BA 的合力大小等于F f 的大小，故物块B 对物块A 的作用力为F 2，故C 错误；整体匀速运动，有F f BA ＝F N BAtan θ≤μF N BA ，得μ≥1tan θ，若增大力F ，物块A 和B 不会发生相对滑动，故D 错误．9.(2018·红桥中学一调)如图8所示，一个重为30N 的物体，放在倾角θ＝30°的斜面上静止不动，若用F＝5N的竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是( )图8A．物体受到的摩擦力减小5NB．物体对斜面的作用力减小5NC．斜面受到的压力减小5ND．物体受到的合外力减小5N答案 B解析无拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图甲所示根据共点力平衡条件，有：F f＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图乙所示，根据共点力平衡条件，有：F f1＝(mg－F)sin θ，F N1＝(mg－F)cos θ，故F f－F f1＝F sin 30°＝2.5 N，F N－F N1＝F cos 30°＝2.5 3 N，即物体受到的摩擦力减小了2.5 N，故A错误；物体对斜面的压力等于斜面对物体的支持力，减小了2.5 3 N，故C错误；无拉力时，斜面对物体的作用力与重力大小相等，即为mg；有拉力时，斜面对物体的作用力与重力、拉力两个力的合力大小相等，即为mg －F，所以斜面对物体的作用力减小了F＝5 N，则物体对斜面的作用力也减小5 N，故B正确．两次物体都保持静止状态，合力为零，保持不变，故D错误．10.(2019·田家炳中学期初)如图9所示，斜面体M放在水平面上，物体m放在斜面上，m受到一个水平向右的力F，m和M始终保持静止，这时m受到的摩擦力大小为F f1，M受到水平面的摩擦力大小为F f2，当F变大时，则( )图9A．F f1变大，F f2不一定变大B．F f2变大，F f1不一定变大C．F f1与F f2都不一定变大D．F f1与F f2都一定变大答案 B解析对物体m受力分析，受推力、重力、支持力，可能有摩擦力，设斜面倾角为θ，则在斜面方向上有：①当mg sin θ＞F cos θ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为F f1＝mg sin θ－F cos θ，当F增大时，F f1变小；②当mg sin θ＝F cos θ时，摩擦力为零，F增大时，F f1变大；③当mg sin θ＜F cos θ时，摩擦力沿着斜面向下，大小为F f1＝F cos θ－mg sin θ，F增大时，F f1变大；对整体受力分析，如图，则有F f2＝F，则F变大，F f2一定变大，综上所述，B正确．11．如图10所示，重物A和B的质量分别为m A＝3kg、m B＝2kg，斜面体质量为M＝4kg，滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止，试求：(g取10m/s2)图10(1)画出受力分析图，求绳中张力F的大小；(2)A受斜面的摩擦力F f的大小和方向；(3)地面给斜面体的支持力大小，以及地面给斜面体的摩擦力F f′大小和方向．答案见解析解析(1)滑轮受力分析图如图甲F＝m B g＝20 N(2)对A受力分析，如图乙，则F f＝F－m A g·sin 37°＝2 N，方向沿斜面向下(3)将斜面体和A视为整体，受力分析如图丙F N＝(M＋m A)g＋F·cos 60°F f′＝F·sin 60°解得F N＝80 N，F f′＝10 3 N，方向水平向左．12．(2018·盐城中学段考)如图11，球A夹在竖直墙壁与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，劈倾角θ为60°，问：图11(1)若劈始终静止不动，当球的重力为G′时，球与劈间的弹力多大？(2)欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)答案(1)2G′(2)μG 3－μ解析(1)A的受力如图甲所示．则根据平衡条件，有：F1＝G′tan 60°＝3G′，F2＝G′cos 60°＝2G′(2)将A、B视作整体，受力如图乙所示，F f＝F1，F N＝G＋G′. B要保持静止，则必须满足：F f≤F fmax，即为：F1≤μF N，即3G′≤μ(G′＋G)解得：G′≤μG3－μ.。
高三物理总复习顶层设计：第二章 相互作用 第讲 受力分析 共点力的平衡
第3讲受力分析共点力的平衡知｜识|梳｜理微知识❶物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法。
受力分析的程序：（1)根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便,它可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成的系统。
(2)把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力分析图。
微知识❷共点力作用下物体的平衡1．平衡态(1）静止：物体的速度和加速度都等于零的状态.（2)匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态.2．平衡条件(1）物体所受合外力为零,即F合＝0。
（2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为F x＝0，F y＝0.3．物体平衡条件的相关推论（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等，方向相反。
（2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反.特别提醒物体的速度等于零不同于静止，物体静止时（v＝0，a＝0）处于平衡状态,而物体只是速度等于零,不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零,不处于平衡态.基｜础｜诊｜断一、思维诊断1．对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析(×）2．处于平衡状态的物体加速度一定等于零(√)3．速度等于零的物体一定处于平衡状态（×)4．物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态（×)5．物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态（×）二、对点微练1．(受力分析)如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（)A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析物体做匀速直线运动，说明其受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定受到水平向左的滑动摩擦力，再根据摩擦力的产生条件可知,物体一定受到地面的支持力，故D正确.答案D2．（物体的平衡条件)（多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( ）A．μmg B．μ（mg＋F sinθ)C．μ（mg－F sinθ) D．F cosθ解析对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡,即F cosθ＝F f①，F N＝mg＋F sinθ②，又由于F f＝μF N③，解得F f＝μ（mg＋F sinθ）,B、D正确。
高考物理一轮复习考点微专题—受力分析、共点力平衡
高考物理一轮复习考点微专题—受力分析、共点力平衡1．（2021•广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。
设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。
忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B。
【解析】解：A、耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小为F1＝Fsinα，耕索对直辕犁拉力的水平分力大小为F2＝Fsinβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力小，故A错误；B、耕索对曲辕犁拉力的在竖直方向的分力大小为F1′＝Fcosα，耕索对直辕犁拉力的竖直方向分力大小为F2′＝Fcosβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的竖直方向的分力比对直辕犁拉力在竖直方向的分力大，故B正确；CD、无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，故CD错误。
2．（2020•浙江）如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。
为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（）A．受到的重力大小为mgB．受到的合力大小为mgC．对球面的压力大小为mgD．对球面的作用力大小为mg【答案】D。
【解析】解：A、工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力为：G＝mg，故A错误；B、工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故B错误；C、工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，故C错误；D、球面对工作人员的作用力为F，由平衡条件得：+F＝mg，解得：，根据牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝F＝，故D正确。
高考物理一轮复习课件第二章相互作用专题受力分析共点力的平衡
力的定义及性质
力的定义
力是物体之间的相互作用，是改变物 体运动状态的原因。
力的性质
力具有物质性、相互性和矢量性。力 不能脱离物体而存在，且力的作用是 相互的，同时力的大小、方向和作用 点都会影响力的效果。
相互作用力与平衡力
相互作用力
两个物体之间的作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直 线上。这种力叫做相互作用力，也叫作牛顿第三定律中的“作用 力和反作用力”。
受力分析
对物体进行受力分析时，要注 意摩擦力的方向总是与相对运 动或相对运动趋势的方向相反 。
解题思路
根据物体的运动情况判断摩擦 力的方向和作用效果，再根据 平衡条件或牛顿运动定律列方 程求解。
05
实验：探究共点力作用下物体平衡条件
实验目的和原理
实验目的
通过实验操作，探究物体在共点力作用 下的平衡条件，加深对平衡状态的理解 ，提高实验技能和数据处理能力。
平衡条件
对于共点力作用下的物体，其平衡条件可以表述为：物体所 受合外力为零，即∑F=0。
三力平衡问题求解
三角形法则
当物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态时，这三个力可以构成一个首尾相接的三角形。通过三角形法则可 以求解未知力的大小和方向。
正交分解法
将物体所受的三个共点力分别沿两个相互垂直的方向进行分解，得到两个方向上的分力。根据平衡条件，每个方 向上的分力之和为零，从而可以列出方程组求解未知量。
80%
动态平衡定义
物体在缓慢运动过程中，虽然受 力情况不断变化，但始终保持平 衡状态的问题。
100%
受力分析
对物体进行受力分析，明确哪些 力是恒力，哪些力是变力，以及 变力的变化情况。
80%
解题思路
2019版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 2.3 受力分析 共点力的平衡
K12教育课件
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【通关秘籍】 解决平衡问题的基本思路
K12教育课件
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【考点冲关】
1.(2018·大连模拟)如图所示,开口向 下的“┍┑”形框架,两侧竖直杆光滑 固定,上面水平横杆中点固定一定滑轮, 两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连,并处于
K12教育课件
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静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角
为2θ,则A、B两滑块的质量之比为 导学号04450036( nθ∶1
D.1∶2sinθ
K12教育课件
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【解析】选A。设绳的拉力为FT,对两个滑块分别受力
分析,如图所示,根据平衡条件得,mAg=FTsinθ,mBg=
FTsin2θ,解得
,选项A正确。
K12教育课件
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【解析】选A、D。以重物为研究对象, 它受三个力即重力mg 、绳OM段的拉力 FO、 NM段的拉力FN的作用处于平衡状 态。考虑到力mg不变,FO与FN的夹角不变,当FO由竖直向 上变为水平向左时,作出如图所示的力矢量图,由图可 知:FN一直变大,FO先变大后减小。
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()
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A. m B. 2
C.m 3m D.2m 2
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【解析】选C。设小物块的质量为m1。 如图,由细线上的张力处处相等知F1= F2=mg,由平衡时a、b间的距离恰好等 于圆弧的半径,结合几何知识知θ1=θ2=θ3=30°, α=120°;结点受力F1、F2、m1g,由平衡条件得m1g= F1=F2=mg,故m1=m。选项C正确。
第3讲 受力分析 共点力的平衡
K12教育课件
高三物理高考一轮复习-第二章 受力分析 共点力的平衡
见学生用书第209页一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)1．(2010·安庆模拟)如图2－3－11所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是()图2－3－11A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个2．(2010·镇江模拟)如图2－3－12所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A＞m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()图2－3－12A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B. B球受到的风力F为m A gtan θC．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为3．如图2－3－13所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则()图2－3－13A．F1＞F2B．F1＝F2C．FT1＞FT2D．FT1＝FT2图2－3－144．(2011·梅州月考)如图2－3－14所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于流动的河水对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是()A．绳子的拉力为B．绳子的拉力一定大于mgC．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)图2－3－155．(2010·泉州模拟)如图2－3－15所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫(可视为质点)从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，在爬行过程中()A．球面对甲虫的支持力变小B．球面对甲虫的摩擦力变大C．球面对甲虫的作用力变大D．地面对半球体的摩擦力变大6．(2010·巢湖模拟)如图2－3－16所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有()图2－3－16A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠07．(2010·徐州模拟)如图2－3－17所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是()图2－3－17A．力F最大值为Gsin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角8．(2010·合肥模拟)如图2－3－18所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是()图2－3－18A．2、3两木块之间的距离等于B．2、3两木块之间的距离等于C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将不变图2－3－199．(2011·肇庆月考)如图2－3－19所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°三、非选择题(本题共3小题，每小题16分，第10小题16分，第11小题18分，第12小题20分，共54分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)图2－3－2010．如图2－3－20所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成θ角，试求：(1)绳子的拉力；(2)链条在最低点的相互拉力的大小．图2－3－2111．如图2－3－21所示，斜面体倾角为α，重力为G1，置于粗糙地面上，斜面光滑，重力为G2的小物块置于斜面上，为使二者都静止，需用一沿斜面向上的力拉住小物块，试求：(1)拉力的大小；(2)斜面体所受支持力和静摩擦力的大小．12.图2－3－22(2010·合肥模拟)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图2－3－22所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s2)解析和答案1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2．【解析】如图为球B的受力情况，其中F为风力，FT为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得F＝m B gtan θ，故B错误；由题中所给的B球的运动状态可知，FT大小等于F 和m B g的合力F′，当风力F增大时，F和m B g的合力F′会增大，从而FT增大，故A错误；杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C正确；环A所受的滑动摩擦力大小等于风力，即μ(m A＋m B)g＝F，故μ＝，D错误．【答案】 C3．【解析】取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ(m A＋m B)g，A 错误，B正确；隔离木块A可求得：FT1cos θ＝μ(m A g－FT1sin θ)，FT2cos θ＝μ(m A g＋FT2sin θ)，比较可得：FT1＜FT2，C、D均错误．【答案】 B4．【解析】选河中物体为研究对象，将其隔离进行受力分析，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，河水的水平方向的作用力，河水的竖直向上的浮力，受力分析如图所示，竖直方向有Fcos θ＋f浮＝mg，则有F＝，故绳子的拉力与mg的关系不确定，A、B项均错；在水平方向上有Fsin θ＝F冲，因为sin θ＜1，故F＞F冲，即物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，C项错、D项对．【答案】 D5．【解析】如图所示为甲虫运动到某位置时的受力情况，其中FN和f分别是甲虫所受的支持力和摩擦力，因甲虫缓慢往下爬行，即处于平衡状态，则球面对甲虫的作用力，即FN和f 的合力与重力mg平衡，故选项C错误；将重力mg正交分解，则有f＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，随着甲虫的向下爬行，θ逐渐变大，摩擦力f会逐渐变大，而支持力FN会逐渐变小，故选项A、B正确；将半球状物体和甲虫看作整体，由于甲虫和半球状物体均处于平衡状态，所以地面对半球状物体的摩擦力始终为零，故选项D错误．【答案】AB6．【解析】因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m 的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零．综上所述，正确答案为B、D.【答案】BD7．【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin θ，A错误．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C错误、D正确．【答案】BD8．【解析】设2、3两木块之间弹簧伸长量为x1，分析木块3的受力，由平衡条件可知，mgsin α＋μmgcos α＝kx1，故2、3两木块之间的距离为L＋x1＝L＋，A错误，B正确；设木块1、2之间弹簧的伸长量为x2，以2、3两木块为一整体，可得：kx2＝2mgsin α＋2μmgcos α，故1、2两木块之间的距离为L＋x2＝L＋，C错误；如果传送带突然加速，并不影响木块所受的摩擦力的大小和方向，因此相邻两木块之间的距离将不变，D正确．【答案】BD9．【解析】选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a，则有F a＝m A g，F＝2F a cos 30°，联立解得重物A的质量为m A＝2 kg，F a＝20 N，选项B正确；将O′a中的拉力F a沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b，F a sin 30°＝F c，解得弹簧的弹力为F c＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力F b＝10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．【答案】BC10．【解析】(1)先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用，此三力必相交于一点O，如图(a)所示．则有：F1cos θ＝F2cos θ，即F1＝F2.F1sin θ＋F2sin θ＝G，解得F1＝F2＝G/(2sin θ)．(a)(b)(2)再用隔离法，以链条的左半部为研究对象，如图(b)所示，左半部链条受到的重力为G/2，受到绳的拉力F1，受到右半部链条的拉力F的作用，此三力相交于一点O′，则有：F＝F1cos θ，G/2＝F1sin θ.解得F＝Gcot θ.【答案】(1)G/(2sin θ)(2)Gcot θ11．【解析】由于小物块与斜面体都静止，在求解地面对斜面体的支持力和摩擦力时，可采用整体法，但由于拉力未知，需隔离出一个物体，另建方程，联合求解．先隔离小物块，受力分析如图(a)所示x轴：F＝G2sin α①(a)(b)再把小物块和斜面体作为整体，受力分析如图(b)所示．由平衡条件可得：x轴：Fcos α＝f②y轴：Fsin α＋N＝G1＋G2③联立①②③解得f＝G2sin αcos αN＝G1＋G2cos2α.【答案】(1)G2sin α(2)G1＋G2cos2αG2sin αcos α12．【解析】对B球受力分析如图所示，B处于平衡状态有：FTsin 30°＝m B g FT＝2m B g＝2×3×10 N＝60 N；对A球受力分析．A处于平衡状态有：在水平方向：FTcos 30°＝F NA sin 30°在竖直方向：F NA cos 30°＝m A g＋FTsin 30°由上两式解得：m A＝2m B＝6 kg.。
高中物理专题10 受力分析 共点力的平衡
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平衡状态 3．共点力作用下物体的平衡条件
（3）平衡条件的表达方式：解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达“合力为 零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。 ①物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力 为零可表示为F1-F2=0。（要注意与一对作用力与反作用力的区别） ②若三力平衡 ⅰ．其中任何一个力必定与其它两力的合力等值反向（即是相互平衡）； ⅱ．三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三力共面，称三力共面性。 ⅲ．三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形。ⅳ．处理三个力平衡问题的基本思路
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定 理、余弦定理或相似三角形（把三个力根据合力为零，画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角 形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解）等数学知识求解未知力。
③当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到x轴和y轴上， 运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的 力在坐标轴上为原则。
受力分析
【题2】（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端 固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固 定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向 ，则斜面体P此刻受到外力的个数可能为（A C ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
受力分析
【题3】如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别 与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能 的是（ A ） A．1 B．2 C．3 D．4
高考物理一轮复习练习第二章受力分析共点力的平衡
板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～5为单选，6～10为多选)1．在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。
请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是()A．泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的B．称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的C．与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的D．根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的答案 D解析当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子秤的压力大小，所以D正确。
2．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F 作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个答案 C解析以A为研究对象，A向右匀减速，所以B给A的静摩擦力向左，以B 为研究对象知，B 受到重力，A 对B 的压力，地面对B 的支持力，外力F ，A 对B 向右的静摩擦力，地面对B 向左的滑动摩擦力，共6个力，故C 正确。
3．[2017· 安阳二模]如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mgD.3mg答案 A解析 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有： F cos30°－F T sin30°＝0，F T cos30°＋F sin30°－mg ＝0，联立可解得：F ＝mg 2，故选A 。
4．[2018·淄博诊考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则F F ′等于( )A. 3B.32C.233D.33答案 A解析 设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12mg 。
高考物理一轮复习第二章相互作用第讲受力分析共点力的平衡课件新人教版
〔变式训练1〕如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上 的力F作用下，A，B物体保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是
(A)
[解析] 以A，B组成的整体为研究对象，水平方向不可能受力，整 体和墙面C间没有弹力，故A与墙面C间无摩擦力，以A物体为研究对 象，A受重力，B对A的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力，故选 项A正确。
思考：速度等于零的物体一定处于平衡状态吗？为什么？ [答案] 物体速度等于零，合外力不一定等于零。合外力等于零时 物体才处于平衡状态。
一、堵点疏通
1．物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作
用。
(×)
2．速度等于零的物体一定处于平衡状态。
(×)
3．物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态。
知识点2 共点力的平衡
1．平衡状态 物体处于__静__止___状态或__匀__速__直__线___运动状态。
2．平衡条件 F 合＝0 或者FFxy＝＝00 如图，小球静止不动，物块匀速直线运动。
则：小球 F 合＝__F_′__－__G__＝__0_。 物块 Fx＝__F__1－__F__f＝__0__，Fy＝__F_2_＋__F_N_－__G_＝__0__。
C．433 mg
D．4 mg
[解析] 本题借助平衡条件考查力的分解。选择 B 为研究对象，受
力分析如图所示。根据几何关系可得 θ＝30°，所以 FN1＝cosG30°＝2m3g＝ 2
4 3
3mg，C
正确。
2 核心考点·重点突破
考点一 受力分析、整体法与隔离法的应用
1．受力分析的四个方法
方法
内容
(×)
4．物体处于平衡状态时，加速度等于零。
高考物理一轮温习第二章微专题10受力分析和共点力的平衡
受力分析和共点力的平衡1．考点及要求：(1)力的合成和分解(Ⅱ)；(2)共点力的平衡(Ⅱ).2.方式与技能：(1)整体法和隔离法；(2)静态平衡问题常常利用效果分解法和正交分解法；(3)动态平衡问题常常利用解析法和图解法．1. (单个物体的受力分析)(多选)如图1所示，在水平力F作用下，木块A、B维持静止．若木块A与B接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )图1A．3个B．4个C．5个D．6个2．(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)如图2所示，水平桌面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一路相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为( )图2A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)(多选)如图3所示，在恒力F作用下，a、b 两物体一路沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )图3A．a必然受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间必然有弹力和摩擦力D．a与b之间必然有摩擦力4．(平衡条件的应用)在水平地面上固定一个上表面滑腻的斜面体，在它上面放有质量为m 的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两头固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图4所示，则杆对环的摩擦力大小为( )图4A．mg sin θB．mg cos θC．mg tan θD．mg sin θcos θ5．(用平衡条件分析动态平衡问题)如图5所示，A、B两物体的质量别离为M、M2，它们用细绳相连，跨过滑腻的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，此刻缓慢增加A物体的重量，整个系统始终维持静止，则在这个进程中( )图5A．绳索拉力逐渐减小B．A所受的摩擦力逐渐增大C．A对斜面的压力逐渐减小D．A所受的合力逐渐增大6．(用图解法分析动态平衡问题)如图6所示，顶端附有滑腻定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°，且维持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是( )图6A．绳OA的拉力一直增大B．斜面体对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C．地面对斜面体有向右的摩擦力D．地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和7．如图7所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下列图中的( )图78．如图8所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面滑腻，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )图8A．A与墙面间存在压力B．A与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受3个力作用D．B物块共受5个力作用9．如图9所示，一个人站在水平地面上的长木板上使劲F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )图9A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg10．如图10所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根滑腻的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比别离为( )图10＝31＝33＝33＝3211.如图11所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应( )图11A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小12．(多选)如图12所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的滑腻斜面OA，滑腻挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是( )图12A．若维持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若维持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零13．如图13所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向成α角，A、B、C始终处于静止状态，下列说法正确的是( )图13A．若仅增大A的质量，B对C的摩擦力必然减小B．若仅增大A的质量，地面对C的摩擦力必然增大C．若仅增大B的质量，悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D．若仅将C向左缓慢移动一点，α角将增大答案解析1．BC [对木块B 受力分析，木块B 受重力，斜面的支持力，A 对B 的压力，A 对B 的摩擦力，还可能受斜面的摩擦力，所以B 受4个力或5个力，选项B 、C 正确．]2．C [先用隔离法，选取A 为研究对象，A 必受到B 对其施加的水平向左的摩擦力，所以A 对B 施加了水平向右的摩擦力；再运用整体法，选取A 和B 组成的系统为研究对象，系统做匀减速运动，合力方向向左，即地面对系统或B 物体施加了水平向左的摩擦力；最后再选取B 为研究对象，其共受到6个力的作用：竖直向下的重力，A 对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力，地面对其竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力和水平拉力F .选项C 正确．]3．AD [将a 、b 看成整体，其受力图如图(甲)所示，a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b 进行受力分析，如图(乙)所示，b 受到3个力作用，所以a 受到4个力作用．别离是重力G a 、恒力F 、b 对a 的压力N ′和b 对a 的静摩擦力f ′，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．]4．D5．B [整个系统维持静止，故A 所受合力始终为零，D 项错；对B 受力分析可知，绳索拉力F ＝Mg 2，A 项错；对A 受力分析可知，斜面对物体A 的支持力N ＝Mg cos θ，由牛顿第三定律可知，A 对斜面的压力随A 质量M 的增大而增大，C 项错；在沿斜面方向上，Mg sin θ＝F ＋f ，f ＝Mg sin θ－Mg 2，随A 的质量M 的增大，f 不断增大，B 项正确．] 6．BD [缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°的进程，OA 拉力的方向转变如图从1位置到2位置到3位置所示，可见OA 的拉力先减小后增大，OP 绳的拉力一直增大，选项A 错误；若开始时P 受绳索的拉力比较小，则斜面对P 的摩擦力沿斜面向上，OP 绳拉力一直增大，则摩擦力可能先减小后反向增大，选项B 正确；以斜面和P 、Q 整体为研究对象受力分析，按照平衡条件，斜面受地面的摩擦力与F 沿水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，选项C 错误；以斜面体和P 、Q 整体为研究对象受力分析，按照竖直方向受力平衡：N ＋F cos α＝M 斜g ＋M P g ＋M Q g ，式中α为F 与竖直方向的夹角，由图分析可知F cos α的最大值即为M Q g (当F 竖直向上时)，故F cos α<M Q g ，则N >M 斜g ＋M P g ，选项D 正确．]7．D [对两个球整体受力分析，水平方向受向左的F 和向右的3F ，故上面绳索必然向右偏；设上面绳索与竖直方向夹角为α，则：T sin α＝2FT cos α＝2mg设下面绳索与竖直方向夹角为β，则：T ′sin β＝FT ′cos β＝mg联立可得：α＝β故选D.]8．C [以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面滑腻，对C 没有摩擦力，按照平衡条件得知，墙对A 没有压力，因此也没有摩擦力．故A 、B 错误．对A ：受到重力、B 的支持力和摩擦力三个力作用．故C 正确．先对A 、B 整体研究：水平方向上，墙对A 没有压力，则由平衡条件分析可知，C 对B 没有摩擦力．再对B 分析，受到重力、A 的压力和摩擦力、C 的支持力，共四个力作用．故D 错误．]9．C [人使劲F 向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，按照平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A 错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，不然不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B 错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，按照平衡条件，支持力等于重力，按照牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力等于重力，为3mg ，故C 正确；若人用斜向下的力推箱子，对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力仍然等于3mg ，故D 错误．]10．A [别离对A 、B 两球受力分析，运用合成法，如图：由几何知识得：T sin 2θ＝m A gT sin θ＝m B g故m A ∶m B ＝sin 2θ∶sin θ＝2cos θ∶1＝3∶1杆的弹力N ＝mgtan θ 则：N A N B ＝tan 30°tan 60°＝13] 11．B [对点P 受力分析，设杆的弹力为N ，绳索的拉力为F ′，如图所示．按照平衡条件得，F ′＝F ，N 与F ′的合力与重力大小相等，方向相反．由三角形相似法得：F ′PQ ＝G OQ.当α缓慢增大时，PQ 增大，而G 、OQ 不变，故F ′逐渐增大．]12．AD [由题意知，若维持挡板不动，球受到重力、斜面与挡板对球的弹力，三力之间的夹角为120°，可知三力大小相等，由牛顿第三定律知球对斜面的压力大小也为G ，则选项A 正确；若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，由动态分析图(图略)可知球对斜面的压力逐渐减小，球对挡板的压力先逐渐减小后逐渐增大，则选项B 、C 错误；若维持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知，球受到合力方向向右，斜面对球的弹力将增大，而球对挡板的压力可能减少到零，则选项D 正确．]13．B [隔离物体B进行受力分析，因不肯定m A g和m B g sin θ的大小关系，故斜面体C对物体B的静摩擦力大小和方向无法肯定，选项A错误；对物体B和斜面体C整体进行受力分析，增大m A g，致使细线的拉力变大，其水平向左的分力变大，按照平衡条件，地面对斜面体C水平向右的静摩擦力也必将变大，选项B正确；当悬挂定滑轮的细线的拉力等于m A g时，两细线间的夹角为120°，由题设条件可知，连接物体A和物体B间的细线间夹角不会达到120°，选项C错误；当斜面C向左移动时，滑轮也将向左移动，致使α角变小，选项D错误．]。
高考物理一轮复习第二章微专题10受力分析和共点力的平衡
受力分析与共点力平衡1．考点及要求：(1)力合成与分解(Ⅱ)；(2)共点力平衡(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)整体法与隔离法；(2)静态平衡问题常用效果分解法与正交分解法；(3)动态平衡问题常用解析法与图解法．1. (单个物体受力分析)(多项选择)如图1所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．假设木块A与B接触面是水平，且FB受力个数可能是( )图1A．3个B．4个C．5个D．6个2．(整体法与隔离法分析两个或多个物体受力)如图2所示，水平桌面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，那么B物体受力个数为( )图2A．4个B．5个C．6个D．7个3．(整体法与隔离法分析两个或多个物体受力)(多项选择)如图3所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，那么关于它们受力情况说法正确是( )图3A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力与摩擦力D ．a 与b 之间一定有摩擦力4．(平衡条件应用)在水平地面上固定一个上外表光滑斜面体，在它上面放有质量为m 木块，用一根平行于斜面细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图4所示，那么杆对环摩擦力大小为( )图4A ．mg sin θB ．mg cos θC ．mg tan θD ．mg sin θcos θ5．(用平衡条件分析动态平衡问题)如图5所示，A 、B 两物体质量分别为M 、M 2，它们用细绳相连，跨过光滑定滑轮，A 置于倾角θ＝30°斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态，现在缓慢增加A 物体重量，整个系统始终保持静止，那么在这个过程中( )图5A ．绳子拉力逐渐减小B ．A 所受摩擦力逐渐增大C ．A 对斜面压力逐渐减小D ．A 所受合力逐渐增大6．(用图解法分析动态平衡问题)如图6所示，顶端附有光滑定滑轮斜面体静止在粗糙水平面上，三条细绳结于O 点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P ，一条绳连接小球Q ，P 、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA 在外力F 作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA 方向至θ>90°，且保持结点O 位置不变，整个装置始终处于静止状态．以下说法正确是( )图6A．绳OA拉力一直增大B．斜面体对物块P摩擦力大小可能先减小后增大C．地面对斜面体有向右摩擦力D．地面对斜面体支持力大于物块P与斜面体重力之与7．如图7所示，用等长两根轻质细线把两个质量相等小球悬挂．现对小球b施加一个水平向左恒力F，同时对小球a施加一个水平向右恒力3F，最后到达稳定状态，表示平衡状态图可能是以下图中( )图78．如图8所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确是( )图8A．A与墙面间存在压力B．A与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受3个力作用D．B物块共受5个力作用9．如图9所示，一个人站在水平地面上长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者质量均为m，重力加速度为g，那么( )图9A．箱子受到摩擦力方向向右B．地面对木板摩擦力方向向左C．木板对地面压力大小为3mgD．假设人用斜向下力推箱子，那么木板对地面压力会大于3mg 10．如图10所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑竖直杆上，不计细绳与滑轮之间摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向夹角为60°，OB绳与水平方向夹角为30°，那么球A、B质量之比与杆对A、B弹力之比分别为( )图10A.m Am B＝31B.m Am B＝33C.N AN B＝33D.N AN B＝3211.如图11所示，不计重力轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F作用下，当杆OP与竖直方向夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F 大小应( )图11A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小12．(多项选择)如图12所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面夹角θ＝60°.以下说法正确是( )图12A．假设保持挡板不动，那么球对斜面压力大小为GB．假设挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，那么球对斜面压力逐渐增大C．假设挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，那么球对挡板压力逐渐减小D．假设保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，那么球对挡板压力可能为零13．如图13所示，倾角为θ斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上物体B相连，另一端绕过质量不计定滑轮与物体A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上O点，细线与竖直方向成α角，A、B、C始终处于静止状态，以下说法正确是( )图13A．假设仅增大A质量，B对C摩擦力一定减小B．假设仅增大A质量，地面对C摩擦力一定增大C．假设仅增大B质量，悬挂定滑轮细线拉力可能等于A重力D．假设仅将C向左缓慢移动一点，α角将增大答案解析1．BC [对木块B 受力分析，木块B 受重力，斜面支持力，A 对B 压力，A 对B 摩擦力，还可能受斜面摩擦力，所以B 受4个力或者5个力，选项B 、C 正确．]2．C [先用隔离法，选取A 为研究对象，A 必受到B 对其施加水平向左摩擦力，所以A 对B 施加了水平向右摩擦力；再运用整体法，选取A 与B 组成系统为研究对象，系统做匀减速运动，合力方向向左，即地面对系统或B 物体施加了水平向左摩擦力；最后再选取B 为研究对象，其共受到6个力作用：竖直向下重力，A 对其竖直向下压力与水平向右摩擦力，地面对其竖直向上支持力与水平向左摩擦力以及水平拉力F .选项C 正确．]3．AD [将a 、b 看成整体，其受力图如图(甲)所示，a 与墙壁之间没有弹力与摩擦力作用；对物体b 进展受力分析，如图(乙)所示，b 受到3个力作用，所以a 受到4个力作用．分别是重力G a 、恒力F 、b 对a 压力N ′与b 对a 静摩擦力f ′，应选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．]4．D5．B [整个系统保持静止，故A 所受合力始终为零，D 项错；对B 受力分析可知，绳子拉力F ＝Mg 2，A 项错；对A 受力分析可知，斜面对物体A 支持力N ＝Mg cos θ，由牛顿第三定律可知，A 对斜面压力随A 质量M 增大而增大，C 项错；在沿斜面方向上，Mg sin θ＝F ＋f ，f ＝Mg sin θ－Mg 2，随A 质量M 增大，f 不断增大，B 项正确．]6．BD [缓慢改变绳OA 方向至θ>90°过程，OA 拉力方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示，可见OA 拉力先减小后增大，OP 绳拉力一直增大，选项A 错误；假设开场时P 受绳子拉力比拟小，那么斜面对P 摩擦力沿斜面向上，OP 绳拉力一直增大，那么摩擦力可能先减小后反向增大，选项B 正确；以斜面与P 、Q 整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，斜面受地面摩擦力与F 沿水平方向分力等大反向，故摩擦力方向向左，选项C 错误；以斜面体与P 、Q 整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：N ＋F cos α＝M 斜g ＋M P g ＋M Q g ，式中α为F 与竖直方向夹角，由图分析可知F cos α最大值即为M Q g (当F 竖直向上时)，故F cos α<M Q g ，那么N >M 斜g ＋M P g ，选项D 正确．]7．D [对两个球整体受力分析，水平方向受向左F 与向右3F ，故上面绳子一定向右偏；设上面绳子与竖直方向夹角为α，那么：T sin α＝2FT cos α＝2mg设下面绳子与竖直方向夹角为β，那么：T ′si n β＝FT ′cos β＝mg联立可得：α＝β应选D.]8．C [以三个物块组成整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C 没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A 没有压力，因而也没有摩擦力．故A、B错误．对A：受到重力、B支持力与摩擦力三个力作用．故C正确．先对A、B整体研究：水平方向上，墙对A没有压力，那么由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力．再对B分析，受到重力、A压力与摩擦力、C支持力，共四个力作用．故D错误．] 9．C [人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；对三个物体整体受力分析，受重力与支持力，不受静摩擦力，否那么不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B错误；对三个物体整体受力分析，受重力与支持力，根据平衡条件，支持力等于重力，根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力等于重力，为3mg，故C正确；假设人用斜向下力推箱子，对三个物体整体受力分析，受重力与支持力，故压力依然等于3mg，故D错误．] 10．A [分别对A、B两球受力分析，运用合成法，如图：由几何知识得：T sin 2θ＝m A gT sin θ＝m B g故m A∶m B＝sin 2θ∶sin θ＝2cos θ∶1＝3∶1杆弹力N＝mgtan θ那么：N AN B＝tan 30°tan 60°＝13]11．B [对点P受力分析，设杆弹力为N，绳子拉力为F′，如下图．根据平衡条件得，F′＝F，N与F′合力与重力大小相等，方向相反．由三角形相似法得：F′PQ＝GOQ.当α缓慢增大时，PQ增大，而G、OQ不变，故F′逐渐增大．]12．AD [由题意知，假设保持挡板不动，球受到重力、斜面与挡板对球弹力，三力之间夹角为120°，可知三力大小相等，由牛顿第三定律知球对斜面压力大小也为G，那么选项A正确；假设挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，由动态分析图(图略)可知球对斜面压力逐渐减小，球对挡板压力先逐渐减小后逐渐增大，那么选项B、C 错误；假设保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知，球受到合力方向向右，斜面对球弹力将增大，而球对挡板压力可能减少到零，那么选项D正确．]13．B [隔离物体B进展受力分析，因不确定m A g与m B g sin θ大小关系，故斜面体C对物体B静摩擦力大小与方向无法确定，选项A 错误；对物体B与斜面体C整体进展受力分析，增大m A g，导致细线拉力变大，其水平向左分力变大，根据平衡条件，地面对斜面体C 水平向右静摩擦力也必将变大，选项B正确；当悬挂定滑轮细线拉力等于m A g时，两细线间夹角为120°，由题设条件可知，连接物体A 与物体B间细线间夹角不会到达120°，选项C错误；当斜面C向左移动时，滑轮也将向左移动，导致α角变小，选项D错误．]。
2017届高考物理一轮复习 第2章 受力分析 共点力的平衡
[解题引路] 1.明确是以小球为研究对象还是以斜面体为 研究对象．
2．用水平力F缓慢推动斜面体使悬线与水平面的夹角发 生怎样的变化．
3．悬线与水平面夹角的变化又导致小球所受各力发生怎 样的变化．
[解析] 能一起匀速下滑，可得μ＝tan α，通过对物体A受 力分析可知，B对A的摩擦力方向平行于接触面向上，对A做正 功，所以A、C选项错误，B、D正确．
[答案] BD
考向二 平衡问题的处理方法
方法
内容
物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进 分解
行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足 法
平衡条件
合成 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化 法 成两个力，这两个力满足二力平衡条件
方法
内容
正交分 将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的 解法 两组，每一组的力都满足二力平衡条件
物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时， 这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角 力的三 形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三 角形法 角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则， 根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可 求解未知力
4．(2016·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在 倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向 应该是( )
A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上 C．沿斜面向上 D．竖直向上
[解析] 如图所示，物体受重力mg、支持力FN、摩擦力F 而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反 向，D正确．
知识点二 共点力的平衡 1．平衡状态：物体处于静止或__匀__速__直__线__运__动___状态． 2．共点力的平衡条件：F 合＝0 或者FFxy＝＝00
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受力分析和共点力的平衡1．考点及要求：(1)力的合成和分解(Ⅱ)；(2)共点力的平衡(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)整体法和隔离法；(2)静态平衡问题常用效果分解法和正交分解法；(3)动态平衡问题常用解析法和图解法．图11.(单个物体的受力分析)(多选)如图1所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )A．3个B．4个C．5个D．6个2．(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)如图2所示，水平桌面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为( )图2A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．(整体法和隔离法分析两个或多个物体受力)(多选)图3如图3所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力4．(平衡条件的应用)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m 的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图4所示，则杆对环的摩擦力大小为( )图4A．mg sin θB．mg cos θC．mg tan θD．mg sin θcos θ5．(用平衡条件分析动态平衡问题)如图5所示，A、B两物体的质量分别为M、M2，它们用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，现在缓慢增加A物体的重量，整个系统始终保持静止，则在这个过程中( )图5A．绳子拉力逐渐减小B．A所受的摩擦力逐渐增大C．A对斜面的压力逐渐减小D．A所受的合力逐渐增大6．(用图解法分析动态平衡问题)如图6所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是( )图6A．绳OA的拉力一直增大B．斜面体对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C．地面对斜面体有向右的摩擦力D．地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和7．如图7所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下列图中的( )图7图88．如图8所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )A．A与墙面间存在压力B．A与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受3个力作用D．B物块共受5个力作用图99．如图9所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg图1010．如图10所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为( )A.m Am B＝31B.m Am B＝33C.F N AF N B＝33D.F N AF N B＝3211.如图11所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB 挂一重物，用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应( )图12A．恒定不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小12．(多选)如图12所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是( )A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零13．如图13所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与物体A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向成α角，A、B、C始终处于静止状态，下列说法正确的是( )图13A．若仅增大A的质量，B对C的摩擦力一定减小B．若仅增大A的质量，地面对C的摩擦力一定增大C．若仅增大B的质量，悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于A的重力D．若仅将C向左缓慢移动一点，α角将增大答案解析1．BC [对木块B 受力分析，木块B 受重力，斜面的支持力，A 对B 的压力，A 对B 的摩擦力，还可能受斜面的摩擦力，所以B 受4个力或者5个力，选项B 、C 正确．]2．C [先用隔离法，选取A 为研究对象，A 必受到B 对其施加的水平向左的摩擦力，所以A 对B 施加了水平向右的摩擦力；再运用整体法，选取A 和B 组成的系统为研究对象，系统做匀减速运动，合力方向向左，即地面对系统或B 物体施加了水平向左的摩擦力；最后再选取B 为研究对象，其共受到6个力的作用：竖直向下的重力，A 对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力，地面对其竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力以及水平拉力F .选项C 正确．]3．AD [将a 、b 看成整体，其受力图如图(甲)所示，a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b 进行受力分析，如图(乙)所示，b 受到3个力作用，所以a 受到4个力作用．分别是重力G a 、恒力F 、b 对a 的压力F N ′和b 对a 的静摩擦力F f ′，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．]4．D5．B [整个系统保持静止，故A 所受合力始终为零，D 项错；对B 受力分析可知，绳子拉力F ＝Mg 2，A 项错；对A 受力分析可知，斜面对物体A 的支持力F N ＝Mg cos θ，由牛顿第三定律可知，A 对斜面的压力随A 质量M 的增大而增大，C 项错；在沿斜面方向上，Mg sin θ＝F ＋F f ，F f ＝Mg sin θ－Mg 2，随A 的质量M 的增大，F f 不断增大，B 项正确．] 6．BD [缓慢改变绳OA 的方向至θ>90°的过程，OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置到3位置所示，可见OA 的拉力先减小后增大，OP 绳的拉力一直增大，选项A 错误；若开始时P 受绳子的拉力比较小，则斜面对P 的摩擦力沿斜面向上，OP 绳拉力一直增大，则摩擦力可能先减小后反向增大，选项B 正确；以斜面和P 、Q 整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，斜面受地面的摩擦力与F 沿水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，选项C 错误；以斜面体和P 、Q 整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：F N ＋F cos α＝M 斜g ＋M P g ＋M Q g ，式中α为F 与竖直方向的夹角，由图分析可知F cos α的最大值即为M Q g (当F 竖直向上时)，故F cos α<M Q g ，则F N >M 斜g ＋M P g ，选项D 正确．]7．D [对两个球整体受力分析，水平方向受向左的F 和向右的3F ，故上面绳子一定向右偏；设上面绳子与竖直方向夹角为α，则：F T sin α＝2FF T cos α＝2mg设下面绳子与竖直方向夹角为β，则：F T ′sin β＝FF T ′cos β＝mg联立可得：α＝β故选D.]8．C [以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C 没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A 没有压力，因而也没有摩擦力．故A 、B 错误．对A ：受到重力、B 的支持力和摩擦力三个力作用．故C 正确．先对A 、B 整体研究：水平方向上，墙对A 没有压力，则由平衡条件分析可知，C 对B 没有摩擦力．再对B 分析，受到重力、A 的压力和摩擦力、C 的支持力，共四个力作用．故D 错误．]9．C [人用力F 向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A 错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B 错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力，根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力等于重力，为3mg ，故C 正确；若人用斜向下的力推箱子，对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力依然等于3mg ，故D 错误．]10．A [分别对A 、B 两球受力分析，运用合成法，如图：由几何知识得：F T sin 2θ＝m A gF T sin θ＝m B g故m A ∶m B ＝sin 2θ∶sin θ＝2cos θ∶1＝3∶1杆的弹力F N ＝mg tan θ则：F N A F N B ＝tan 30°tan 60°＝13] 11．B [对点P 受力分析，设杆的弹力为F N ，绳子的拉力为F ′，如图所示．根据平衡条件得，F ′＝F ，F N 与F ′的合力与重力大小相等，方向相反．由三角形相似法得：F ′PQ ＝G OQ.当α缓慢增大时，PQ 增大，而G 、OQ 不变，故F ′逐渐增大．]12．AD [由题意知，若保持挡板不动，球受到重力、斜面与挡板对球的弹力，三力之间的夹角为120°，可知三力大小相等，由牛顿第三定律知球对斜面的压力大小也为G ，则选项A 正确；若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，由动态分析图(图略)可知球对斜面的压力逐渐减小，球对挡板的压力先逐渐减小后逐渐增大，则选项B 、C 错误；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知，球受到合力方向向右，斜面对球的弹力将增大，而球对挡板的压力可能减少到零，则选项D 正确．]13．B [隔离物体B 进行受力分析，因不确定m A g 和m B g sin θ的大小关系，故斜面体C 对物体B 的静摩擦力大小和方向无法确定，选项A 错误；对物体B 和斜面体C 整体进行受力分析，增大m A g ，导致细线的拉力变大，其水平向左的分力变大，根据平衡条件，地面对斜面体C 水平向右的静摩擦力也必将变大，选项B 正确；当悬挂定滑轮的细线的拉力等于m A g 时，两细线间的夹角为120°，由题设条件可知，连接物体A 和物体B 间的细线间夹角不会达到120°，选项C 错误；当斜面C 向左移动时，滑轮也将向左移动，导致α角变小，选项D 错误．]。