2018人教版高中物理选修(3-1)1.3《电场强度》课后作业

课后作业45分钟
限时：45分钟总分：100分
一、选择题(8×5′，共40分)
1．在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大
小为F，方向水平向右，则A点的场强大小E A＝F
q，方向水平向右．下
列说法中正确的是()
A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A
D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
解析：E＝F
q是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源
电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确；又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D 正确．
答案：BD
2．如图7所示的直线CE上，在A点处有一点电荷带有电荷量＋4q，在B点处有一点电荷带有电荷量－q，则直线CE上电场强度为零的位置是()
图7
A ．C 点
B ．D 点
C ．B 点
D ．
E 点
解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有
k ·4q
(2r ＋x )2＝kq x 2即(2r ＋x )2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点． 答案：D
3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )
A.F Q
B.F q
C.kq r 2
D.kQ r 2 解析：电场强度的定义式E ＝F q 中，q 为检验电荷的电荷量，由
此可判定B 正确，再将库仑定律F ＝k Qq r 2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D 选项正确．故本题的正确选项为B 、D.
答案：BD
4．如下图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的()
解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．
答案：D
图8
5．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)()
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的
指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D
6．(2011·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()
图9
解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，
而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．
答案：D
图10
7．(2010年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ 3 D．4∶ 3
图11
解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.
答案：B
8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是()
图12
图13
解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg 、电场力qE 、库仑力F 及线拉力T 2，T 2和F 方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且
(T 2＋F )sin θ＝qE ①
再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg 、下连线拉力T 2、电场力qE 、库仑力F 及上连线拉力T 1，如图13(b)所示，由①式可知，qE 、mg 、F 和T 2四个力的合力竖直向下，所以T 1一定竖直向上．选A.
答案：A
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
图14
9．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.
解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的来源
就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v 2R ＝m v 2θ/s ，所以E ＝F q ＝m v 2θqs .
答案：m v 2θqs
图15
10．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k )．
解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kq d 2
，方向水平向左，故带电薄板在a 处的场强为kq d 2，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kq d 2，方向水平向左． 答案：kq d 2
水平向左(或垂直于薄板向左)
图16
11．一个质量m＝30 g，带电荷量为q＝－1.7×10－8C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大
小，并说明场强方向．
图17
解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左．
因此场强方向向右，Eq＝mg tan30°，E＝1.0×107 N/C.
答案：1.0×107 N/C方向水平向右
12．如图18所示，带正电小球质量为m＝1×10－2kg，带电荷量
为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．
图18
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定
理qEs cos θ＝12m v 2B －0得E ＝m v 2B 2qs cos θ＝7.5×104cos θ
V/m ，由题可知θ>0，所以当E >7.5×104 V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．
解析：该同学所得结论有不完善之处．
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qE sin θ≤mg ①
所以tan θ≤mg m v 2B 2s ＝2sg v 2B ＝2×0.15×102.25＝43
② E ≤mg q sin θ＝1×10－2×101×10－6×45
V/m ＝1.25×105 V/m
试卷教案即7.5×104 V/m<E≤1.25×105 V/m.
答案：有不完善之处E的取值范围应为7.5×104 V/m<E≤1.25×105 V/m.。