基于多任务的无人机编队控制研究
基于多智能体协同控制技术的无人机协同任务规划研究
基于多智能体协同控制技术的无人机协同任务规划研究无人机技术是当今世界发展速度最快的新兴技术之一。
它已经广泛应用于各个领域，如军事侦察、物流配送、地质勘探等。
而无人机协同任务规划技术的产生，则是为了更好、更高效地使用现有的无人机资源，使得无人机可以更好地完成任务。
本文将探讨如何基于多智能体协同控制技术开展无人机协同任务规划的相关研究。
一、无人机协同任务规划技术的研究意义协同控制具有并行、分布式、自主性等特点，可以使得多个智能体之间进行有效的沟通，从而达到协同控制的目的。
在无人机应用领域中，协同控制技术可以将多个无人机之间的信息进行交流和融合，完成多智能体的任务规划、路径规划和飞行控制等，实现对空中环境的全面监控。
而通过无人机协同任务规划技术的研究，可以降低人工操控无人机的风险，提高任务执行的效率和成功率。
二、基于多智能体协同控制技术的无人机协同任务规划研究现状1、协同规划算法的研究协同规划算法是无人机协同任务规划技术中的重要应用，其目的是多个无人机之间进行场景分析和信息融合，从而设计合适的任务路径和行动规划。
目前，协同规划算法主要分为集中式协同算法和分布式协同算法两种。
集中式协同算法将各个智能体的信息通过一个中心节点进行协同控制，能够快速处理多个智能体之间的关系和数据。
而分布式协同算法则是将整个规划过程分割成多个分布式部分进行协同控制，能够降低计算复杂度和通信负荷。
2、无人机协同任务规划系统的研发无人机协同任务规划系统的研发是无人机协同任务规划技术中不可或缺的一部分。
该系统主要包括数据采集、任务规划、路径规划和飞行控制等模块。
其中，数据采集模块需要获得多个无人机的实时运行状态和环境信息；任务规划模块需要根据获得的信息进行合适的任务分配和规划；路径规划模块需要考虑多个无人机之间的协同性，设计合适的路径；飞行控制模块需要控制无人机的飞行和动作，以完成任务。
三、未来发展趋势随着无人机技术的飞速发展，无人机协同任务规划技术也必将随之发展。
无人机的路径规划与多目标调度研究
无人机的路径规划与多目标调度研究无人机（Unmanned Aerial Vehicle，简称无人机）作为一种具有广泛应用前景的无人驾驶飞行器，正逐渐成为各个领域的研究热点之一。
路径规划和多目标调度是无人机应用中的重要问题，涉及到无人机飞行的安全性、效率和资源的优化利用。
本文将围绕无人机的路径规划和多目标调度展开研究，探讨如何提高无人机的飞行效能和应用效果。
首先，路径规划是指确定无人机在飞行过程中的最优航线或轨迹，以满足特定的任务需求。
路径规划问题可以分为单目标路径规划和多目标路径规划两类。
在单目标路径规划中，无人机需要根据特定的目标函数，在保证避免碰撞等基本约束条件的前提下，选择最短路径或最佳路径来实现特定任务，如货物投递、监测巡航等。
而在多目标路径规划中，无人机需要同时考虑多个目标，如时间成本、能耗、风险等方面，以达到最优平衡。
路径规划问题的解决方法较多，其中常用的包括启发式搜索算法和优化算法。
启发式搜索算法是一类通过启发式信息指导搜索的算法，如A*算法、Dijkstra算法等。
这些算法通过定义评估函数，根据启发式信息确定搜索顺序，从而寻找最优路径。
优化算法则通过数学建模，将路径规划问题转化为寻找最优解的优化问题，如遗传算法、粒子群算法等。
这些算法通过不断调整参数和解空间的搜索范围，寻找最佳路径方案。
其次，多目标调度是指根据无人机在不同任务之间的优先级和资源约束，合理分配任务以最大程度地提高整体效率。
在多目标调度中，无人机需要根据任务的紧急程度、距离、资源可用性等因素，平衡多个任务之间的关联性与时效性，实现最佳调度安排。
例如，在快递配送领域，无人机的调度需要考虑不同快递点之间的距离和快递量，以及无人机的飞行速度和可携带货物重量，通过优化算法实现最佳配送方案。
多目标调度问题的解决方法主要包括启发式调度算法和智能优化算法。
启发式调度算法通过规则和经验判断确定任务的执行顺序和资源分配，如最早截止时间优先调度算法、最短任务处理时间算法等。
《2024年多无人机协同任务规划技术研究》范文
《多无人机协同任务规划技术研究》篇一一、引言随着无人机技术的快速发展，多无人机协同任务规划技术已成为当前研究的热点。
多无人机协同任务规划技术能够实现多个无人机在复杂环境下的协同作业，提高任务执行效率与准确性，具有广泛的应用前景。
本文将就多无人机协同任务规划技术的研究背景、意义、现状及发展趋势进行详细探讨。
二、研究背景与意义多无人机协同任务规划技术是指利用多个无人机进行协同作业，共同完成某一任务的技术。
该技术具有提高任务执行效率、降低任务成本、增强任务执行能力等优点，在军事、民用等领域具有广泛的应用前景。
研究多无人机协同任务规划技术，对于提高我国无人机技术水平、促进无人机产业发展具有重要意义。
三、国内外研究现状目前，国内外学者在多无人机协同任务规划技术方面进行了大量研究。
国外研究主要集中在美国、欧洲等地区，研究内容涉及协同控制、路径规划、任务分配等方面。
国内研究则主要关注于多无人机系统的设计与实现、协同控制算法的研究、以及在实际应用中的优化等。
虽然国内外在多无人机协同任务规划技术方面取得了一定的研究成果，但仍存在诸多挑战，如协同控制算法的优化、路径规划的准确性、任务分配的公平性等问题。
四、多无人机协同任务规划技术研究内容多无人机协同任务规划技术研究主要包括以下几个方面：1. 协同控制算法研究：研究如何实现多个无人机之间的协同控制，包括通信、决策、执行等环节。
2. 路径规划技术研究：研究如何为多个无人机规划出最优的飞行路径，以实现任务的快速、准确完成。
3. 任务分配技术研究：研究如何合理地分配任务给不同的无人机，以保证任务的顺利完成。
4. 仿真与实验研究：通过仿真与实验验证算法的可行性与有效性，为实际应用提供支持。
五、关键技术分析1. 协同控制算法优化：针对现有协同控制算法的不足，研究更高效的算法，提高多无人机系统的整体性能。
2. 路径规划准确性提升：通过引入新的算法或优化现有算法，提高路径规划的准确性，降低任务执行中的误差。
无人机编队飞行与协同控制技术
无人机编队飞行与协同控制技术是一项重要的技术，它在无人机领域中具有广泛的应用前景。
无人机编队飞行与协同控制技术指的是多个无人机在自主或受控的情况下，以某种特定方式组成队列进行飞行，并在某种特定的目标下，完成复杂的飞行任务。
无人机编队飞行与协同控制技术的运用可以帮助提高无人机的任务执行效率和精度，增强无人机的环境适应性和任务成功率。
首先，我们来谈谈无人机编队飞行的优点。
无人机编队飞行能够充分利用多无人机系统的潜力，完成单独无人机无法完成的任务。
这种技术可以通过不同的编队形式和队列模式，适应各种环境和任务需求。
此外，无人机编队飞行还可以提高无人机的安全性，因为多个无人机可以相互协作，避免单独无人机可能遇到的危险情况。
同时，无人机编队飞行还可以降低无人机的制造成本和运行维护成本，提高无人机的使用寿命。
其次，我们来谈谈无人机协同控制技术的重要性。
协同控制技术是无人机编队飞行的核心技术之一，它通过协调和控制多个无人机的飞行行为，实现整个编队的有效运行。
协同控制技术包括通信、导航、飞行控制等多个方面，通过精确的控制系统设计，实现无人机之间的信息共享和协同工作。
协同控制技术可以增强无人机的自主性和灵活性，提高无人机的任务完成质量。
最后，我们来总结一下无人机编队飞行与协同控制技术的发展趋势。
随着技术的不断进步和应用领域的不断拓展，无人机编队飞行与协同控制技术将会更加成熟和完善。
未来，无人机编队飞行将会在更多的领域得到应用，如农业、测绘、应急救援等领域。
同时，协同控制技术将会更加智能化和精细化，通过更加先进的算法和传感器技术，实现更加精准的控制和信息共享。
此外，无人机编队飞行的安全性也将得到更多的关注和研究，以保障无人机的安全和任务的成功。
总之，无人机编队飞行与协同控制技术是当前无人机领域的重要发展方向之一，它为无人机的发展和应用提供了新的思路和可能。
未来，随着技术的不断进步和应用领域的不断拓展，无人机编队飞行与协同控制技术将会在更多的领域得到应用和推广，为人们的生活和工作带来更多的便利和价值。
无人机编队的协同控制方法研究
无人机编队的协同控制方法研究随着科技的飞速发展，无人机在各个领域的应用日益广泛，从军事侦察、目标打击到民用的物流配送、环境监测等。
在许多复杂的任务场景中，单架无人机往往难以胜任，此时无人机编队的协同控制就显得尤为重要。
无人机编队的协同控制旨在使多架无人机能够按照预定的策略和规则协同工作，以实现共同的目标。
要实现无人机编队的协同控制，首先需要解决的是信息交互的问题。
在编队中，每架无人机都需要实时获取自身和其他队友的状态信息，如位置、速度、姿态等。
这些信息的准确获取和及时传递是保证协同控制效果的基础。
为了实现高效的信息交互，通常采用无线通信技术。
然而，无线通信存在信号干扰、延迟和带宽限制等问题。
为了应对这些挑战，研究人员提出了多种通信协议和算法，例如时分多址（TDMA）、码分多址（CDMA）等，以提高通信的可靠性和效率。
在无人机编队的协同控制中，路径规划是一个关键环节。
路径规划的目标是为每架无人机规划出一条既满足任务要求又能避免碰撞的最优路径。
常见的路径规划方法有基于图搜索的算法，如 A算法、Dijkstra 算法等；还有基于智能优化算法的方法，如粒子群优化算法、遗传算法等。
这些算法在不同的场景下各有优劣。
例如，A算法在环境已知且较为简单的情况下能够快速找到最优路径，但对于复杂的动态环境适应性较差；而粒子群优化算法则能够在复杂环境中搜索到较好的路径，但计算量较大，实时性稍差。
为了提高路径规划的效果，研究人员还引入了预测机制。
通过对其他无人机和环境中障碍物的运动趋势进行预测，可以提前调整路径，避免潜在的碰撞风险。
同时，考虑到实际飞行中的不确定性，如气流干扰、传感器误差等，还需要具备一定的容错和鲁棒性，使无人机编队在出现局部故障或异常情况时仍能保持稳定的协同工作状态。
除了信息交互和路径规划，编队的队形保持也是协同控制的重要方面。
在执行任务过程中，无人机编队需要根据任务需求和环境变化灵活调整队形。
例如，在侦察任务中，可能需要采用松散的队形以扩大侦察范围；而在攻击任务中，则可能需要紧密的队形以增强攻击力。
无人机编队飞行控制方法
无人机编队飞行控制方法无人机编队飞行控制方法引言在无人机技术的快速发展中，无人机编队飞行控制成为一项重要的研究领域。
通过编队飞行，多架无人机可以实现协同作战、搜索救援、航拍等各种任务，具有广阔的应用前景。
本文将详细介绍几种常见的无人机编队飞行控制方法，包括以下几个方面：•中心控制方法•分布式控制方法•基于视觉的控制方法•基于遗传算法的控制方法1. 中心控制方法中心控制方法是指通过一个中心节点对整个无人机编队进行控制和协调。
具体实现方式可以是将所有无人机连接到同一个中心控制器，或者通过无线通信的方式实现中心控制。
这种方法适用于任务比较简单且编队规模较小的情况。
•优点：–控制简单，易于实现；–可以实现高度协同的编队飞行。
•缺点：–单点故障问题，如果中心节点失效，整个编队将无法正常飞行；–编队规模受限，不适用于大规模编队运行。
2. 分布式控制方法分布式控制方法是指每个无人机都具有一定的自主决策能力，通过协同合作实现编队飞行。
每个无人机通过相互通信交换信息，并根据规则进行调整和协调。
这种方法适用于任务复杂、编队规模较大的情况。
•优点：–没有单点故障问题，每个无人机可独立运行；–适用于大规模编队，具有良好的可扩展性。
•缺点：–控制复杂，需要对各个无人机之间的通信和决策进行合理设计；–需要较高的计算能力和通信能力。
3. 基于视觉的控制方法基于视觉的控制方法是指通过无人机的摄像头或其他传感器获取环境信息，并根据这些信息进行编队飞行控制。
通过对各个无人机位置和姿态的识别和跟踪，实现编队的控制和协调。
•优点：–不依赖于外部设备，无需额外的传感器或通信设备；–可以实现对多种环境的自适应控制。
•缺点：–受限于传感器的性能和环境条件，可能存在识别误差；–对计算能力和算法要求较高。
4. 基于遗传算法的控制方法基于遗传算法的控制方法是指通过模拟生物进化过程，对编队飞行控制策略进行优化。
通过遗传算法的搜索和优化能力，找到最优的控制策略，实现编队的高效飞行。
无人机集群的编队控制研究
无人机集群的编队控制研究无人机已经成为当今世界中极为热门的技术之一。
随着无人机技术的不断发展和应用，无人机的使用范围也越来越广泛，如军事侦察、搜救、气象监测等领域。
而无人机集群作为无人机应用领域中的一个重要组成部分，也正在逐步展现出其巨大的潜力和应用前景。
同时，对于无人机集群的编队控制研究也成为了无人机技术研究中极为重要的一部分。
无人机集群编队控制技术在无人机编队控制系统中具有重要的地位。
它主要实现无人机之间的通信和信息共享，有效提高了整个无人机系统的工作效率和安全性。
目前，针对无人机集群编队控制技术，学者们已经研究出了多种理论方法和应用模型，如控制理论、优化理论、演化算法等等。
但是，针对无人机集群编队控制技术的研究还存在不少问题和挑战，高效、可靠的编队控制系统始终是无人机集群技术研究的核心问题。
在无人机集群编队控制技术中，控制理论具有十分重要的作用。
其中PID控制算法、模糊控制和强化学习控制算法等被广泛应用。
PID控制算法基于反馈控制原理，能够有效地消除编队中无人机之间的误差，提高了编队的精度和可靠性；而模糊控制方法是一种基于模糊数学的控制方法，具有较强的鲁棒性和适应性，但需要花费较长的时间进行模糊规则库的设计和分析。
强化学习控制算法则是一种基于智能算法的方法，通过智能算法优化目标函数，最终得到理想的编队控制模型，具有极高的可扩展性和适应性。
在上述方法中，根据实际情况选取适合的方法，才能更加有效地解决编队控制问题。
除了以上控制方法，集群编队控制技术中的路径规划方法也是十分重要的。
路径规划方法主要用来计算无人机的最优路径，指导无人机向目标方向运动。
常见的路径规划方法有A*算法、Dijkstra算法，经过优化后高效性能较好。
同时，集群编队中的无人机能够通过传感器获取周围环境信息，将其与路径规划算法相结合，可以实现更加精准的路径规划和目标控制。
在无人机集群编队控制中，合理路径规划能够较好的保障整个编队安全性和集群效率。
基于合作博弈的多无人机任务研究
基于合作博弈的多无人机任务研究在无人机领域的迅猛发展使得多无人机任务成为现实，而合作博弈技术在多无人机任务中的应用也成为了研究的热点。
本文将探讨基于合作博弈的多无人机任务研究。
首先，多无人机任务中的合作博弈可以解决任务分配问题。
在多无人机任务中，无人机之间的任务分配至关重要。
传统的任务分配方法可能会导致资源的浪费和效率的降低。
而合作博弈技术可以通过博弈论的方法来实现合理的任务分配策略。
其次，基于合作博弈的多无人机任务研究可以提高任务的效率和可靠性。
通过合作博弈技术，多无人机系统可以根据任务的不同特点和需求进行任务分工和协调，以最小的代价完成任务。
例如，当无人机之间存在通信约束时，合作博弈技术可以将任务分配给最适合的无人机，并通过合理的博弈策略来解决通信约束问题，提高任务的效率和可靠性。
此外，基于合作博弈的多无人机任务研究可以提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。
在多无人机任务中，无人机系统面临着来自外部环境和其他无人机的干扰和攻击。
合作博弈技术可以通过设计合理的博弈策略来提高系统的鲁棒性，使得系统能够自适应地应对不同的干扰和攻击。
最后，基于合作博弈的多无人机任务研究还可以提高系统的能源利用效率。
在多无人机任务中，无人机的能源是有限的，合理分配和利用能源成为了一个重要的问题。
合作博弈技术可以通过设计能源分配策略，使得每个无人机在完成任务的同时，能够有效地利用自身的能源，延长无人机系统的运行时间。
综上所述，基于合作博弈的多无人机任务研究在无人机领域具有重要的意义。
通过合作博弈技术，可以实现任务分配问题的合理解决，提高任务的效率和可靠性，增强系统的鲁棒性和抗干扰能力，提高系统的能源利用效率。
未来，我们可以进一步研究和探索合作博弈在多无人机任务中的应用，为无人机领域的发展和应用做出更多的贡献。
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1 三机编队模型的建立
对于无人机 的编 队飞 行, 可 以使 用图 1 的 惯 性坐 标系 表 示, 编队飞行运动方程如下:
x = V L cos E + w y - V w
( 1)
y = V L sin E - w x
( 2)
式中, x 和 y 为在惯性坐标系下长机与 僚机的相对 距离; V L 和
=
L ip i ,
其中 p i 是投影 向量,
它由 最小方
差拟合来确定:
pi =
L
T i
(L
iL
T i
)
-
1
li ,
N si
<
m
(
L
T i
L
i
)
-
1
L
T i
l
i
,
N si
∀m
( 12)
对每一个特征值/ 特征向 量对, 重复 上述过 程, 可以 将实
际特征向量组合成一个矩阵:
V=
[
V
a 1
V
a 2
#
V
( 西北工业大学 自动化学院, 陕西 西安 710072)
摘要: 考虑到多架无人机编队飞行的特点, 将松散编队及协同思想应用到紧密编队控制中, 提出了一个三架 无人机协同作 战编队的 飞行控制系统设计方法; 在编队飞行动力学模型的基础上, 设计了基于特征结构配置的无人机横侧向控制律, 进行指定航路的飞行控制; 然后, 设计编队控制器, 两架僚机可紧紧跟随长机并保持队形稳定; 仿真结果表明, 设计的控制 器可以控制多架 无人机进行紧 密编队飞 行, 具有一定的实用性和推广价值。
矩阵:
K = real[ ( Z - A 1V ) ( C V )- 1 ]
( 15)
3 编队控制器设计
在领航- 跟随模式的编队 飞行过程中, 僚机跟随长机的飞
行航迹, 保持两机的相对距离 不变。在 设计僚机对长机的跟踪
控 制 时[ 4] , 主 要 是 控 制 编 队 中 僚 机 的 速 度 ( V wc ) 和 航 向 ( wc ) 。本文采用 PID 控制设计编队控 制律如下:
关键词: 多无人机; 编队控制; 给定航迹控制; 协同作战
Study on Multi- tasking for UAVs Formation Control
Yan Zhenx in, Zhang Weiguo, Liu Xiaox iong, Wang Zhenhua
( College o f Auto mation , N or thw estern Po ly technical U niversit y, Xi an 710072) Abstract: Considered t he ch aract er of M u lt i- U A V s form at ion flig ht, a f light cont rol syst em design met hod of t hree U A V s format ion and cooper at ive comb at is achieved by using t he loose form at ion cont rol met hod and cooperat ive cont rol st rategy int o t h e close f orm at ion con t rol. A Lat eral cont rol law of U A V based on Eigen st ruct ure assign ment is d esign ed f or Pat h- Fol low ing Previ ew Cont roll er. A nd t hen, t h e f ormat ion cont roller is designed; t w o w ingm ans can foll ow leader cl osely an d maint ain a st able f ormation by u sing proposed al gorith ms. Th e simulat ion resu lt indi cat es th at t he cont roller can achieve t he purpose t hat cont rol U A V s w it h close form at ion f light . The t echnology and m et hods adopted in t he syst em are pract ical and w ort hy of using ab road. Key words: u nman ned aerial vehicles ( U A V s) ; f ormation f light ; pat h- foll owin g preview cont rol; cooperat ive com bat
航迹飞行[ 5] , 需要参考飞机的 性能限制条件, 生成一条可飞行 路点 ( 逐段弯曲 的飞行 航迹的控制点) 来描述, 由此生成一条有 明确物理意义 的水平 面内的航迹曲线。首先把各控制点彼 此用直线连 起来, 两条直 线的交点即是不必飞越的固定点, 如图 2 所示的航路点 P1 。接 着把得到的多 边形的 边作为 飞机运 动仿真 模型的规 定预置 值。 当飞机通过这条航迹时, 分别在相应 的瞬间, 转换到下 一个要 跟踪的规定的直线, 并通过航迹控制使各个航段的距离最短。
军事测控技术
文章编号: 1671 4598( 2009) 11 2223 03
计 算机 测量与 控制. 2009. 17( 11) 0 Computer Measurement & Control
中图分类号: V249
文献标识码: A
2223
基于多任务的无人机编队控制研究
阎振鑫, 章卫国, 刘小雄, 王振华
图 1 三机编队的参考坐标
2224
计算机测量与控制
第 17 卷
x = - V w - y 0 w + y0 wc + V L
vw
vw
y = x 0 w - VL w - x0 wc + VL L
w
w
式中, vW 为速度时间常数; w 为航向 角时间 常数;
为僚机的输入控制量。
(7)
(8) wc 和 V w c
ey = ky ( y - y 0 ) + k E
( 17)
式中, k x 和 k y 分别为 x 和 y 向的间距偏差控制增益; k v 和 k
分别为速度偏差信号 和航向角偏差信号的控制增益。
4 航路规划系统设计及任务分配
4 1 给定航迹控制系统设计 为了由飞行管理系统控制 飞机, 自 动地沿由航路点规定的
a r
]
接着采用相似变换来简化计算。对 矩阵 B 做奇 异值分 解,
∃ B = U V T 。然后将 B 的 左奇 异向 量的 最后 ( n- m) 列增
加到矩阵 B 上, 构成变换矩阵 T : T = [ B Um+ 1 # U n] 。假定 B 阵满秩, 则可逆, 并且满足:
T Im = B 0
0 引言
多无人机 ( U A Vs) 编队是多架无 人机根据 任务要 求及环 境信息而进行的某种队形排列和任务分配的组织模式。随着任 务复杂程度的提高, 编队无人机数目的增加, 对编队飞行的队 形设计、变化和保持的要求难度也与日俱增。
在无人机编队飞行中通过多机编队协同控制来控制和保持 编队队形。编队的协同控制包括阵型保持控制和阵型变化控制 两部分[1] 。
& - V 0 ( sin%co s!- co s%cos#sin!)
( 18)
4 2 协同作战任务分配
U CA V 在完成各自 作战 任务 的 同时, 必 须保 证与 其它 无 人机的高度协同[ 6] 。这不仅对无人机自 身的自主性提出了更高
的要求, 无人机之间还必须具 备一定的交互性和协作性。只有 这样, 才能使无人作战飞机的 效能达到有人驾驶时的水平。
阵型保持策略是指无人机保持与队列中约定点的相对位置 不变, 而当这个约定点是领航机的时候, 这个保持策略就称为 跟随保持。无人机组要保持一定的队列形状, 它们要将各自的 速度、姿态 、位置等 信息进行通讯交互。根据交互信息进行阵 型控制。
为了做到协同作 战, U CA V 可在 不同 作战 阶段 进行 自主 或人为干预下的可变控制飞行。编队中的单个飞行器能以不同 的路径飞行并为其 它编 队成 员提 供完 成协 同任 务所 需要 的支 持。考虑到多架无人机编队飞行的特点, 本文将松散编队及协 同思想应用到紧密编队控制中, 提出一个三架无人机协同作战 编队的飞行控制系统设计方法, 分别设计无人机的航迹跟随控 制系统, 然 后 设 计 僚 机 的 编 队 控 制 器, 从 而 实 现 协 同 编 队 控制。
图 2 不过航路点规定航迹
通过侧向偏离修正控制系 统, 本文 使用通过副翼来控制倾
斜转弯, 以修正侧向偏离 Z。侧向偏离自动控 制是以航向 自动 控制为内回 路, 在航 向控 制规 律的 基础 上 加入 与侧 向 偏离 Z
有关的信号组成:
dZ dt
=
-
V 0 co s∃sin%cos!+
V 0 cos & cos#sin!
t
% V wc = kxp ex + kxi ex dt + k xd ex 0
%t
w c = kyp ey + kyi ey dt+ kyd ey 0
( 16)
式中, k p , ki 和 k d 分别为 比例 项、积分 项和微 分项 的控 制增
益; ex 和 ey 为偏差信号, 如下式表示: