数学七年级下人教新课标第七章三角形ABC综合检测题含答案

数学：第7章三角形综合检测题A （人教新课标七年级下）一、选择题（每题3分，共30分）1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．62．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）3．（2008年••福州市）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个6．下面说法正确的是个数有（ ）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个7．在∆ABC 中，C B ∠∠,的平分线相交于点P ，设,︒=∠x A 用x 的代数式表示BPC ∠的度数，正确的是（ ）（A ）x 2190+ （B ）x 2190- （C ）x 290+ （D ）x +90 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）A 、900B 、1200C 、1600D 、1800 9．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。

第2题图 第5题图第8题图14．如图,∠1=_____.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .16．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到 一个三角形，那么a 的取值范围是 18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与 它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。

19．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ， 则∠BIC= ，若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M=20．如图∆ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上 的中线，若∆ABC 的面积是24，则∆ABE 的面积是________。

三、解答题（共60分） 21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒。

如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？23．（本题7分）小华从点A 出发向前走10m ，向右转36°然后继续向前走10m ，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A 吗？若能，当他走回到点A 时共走多少米？若不能，写出理由。

24．（本题7分）⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

C D B A 第11题图 第12题图 A B C D E 第13题图 A C DB 第24题图 140801第14题图 第16题图 A BCD E第20题图 1 2 B A E C D MI 19题图四、拓广探索26．（本题8分）已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE 的度数。

（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）27. （本题9分）如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.28. （本题9分）如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE 的度数.数学：第7章三角形综合检测题B （人教新课标七年级下）一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A.角平分线B.中线C.高D.A 、B 、C 都可以2，下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）A.正三角形与正六边形B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形D.正五边形与正十边形3，一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（ ）条边A.6B.7C.8D.94，（2008年••陕西）一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形5，如图1四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）6，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）AE CD B 第26题图F D C B E A 第27题图 D CB EA第28题图 A B C D 图1 (D)E C B A (C)E C B A (B)E C B A (A)E C B AA.5B.6C.7D.87，三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定8，现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（ ）A.100cm 的木棒B.90cm 的木棒C.40cm 的木棒D.10cm 的木棒9，一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（ ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10，下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）A.430°B.4343°C.4320°D.4360°二、仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共30分）11，如图2，AB ∥CD ，AD 和BC 交于点O ，若∠A ＝42°，∠C ＝51°，则∠AOB ＝______度.12，一些大小、形状完全相同的三角形_______密铺地板，正五边形________密铺地板.(填“能”或“不能”) 13，如图3中的三角形的个数是＿＿＿个. 14，在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________.15，若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm 和9cm ，则其周长是________.16，•一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n ＝_____. 17，一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线条数是______. 18，三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________. 19，一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?20，△ABC 中，设∠A ＝a ，则∠B 、∠C 的平分线的交角是______，∠B 、∠C 的外角平分线的交角是______，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交成的锐角度数是______.三、细心做一做，你一定会成功！（共60分）21，如图4中的每个小正方形的边长都为1，请写出以A 、B 、C 、D 、E 、F 中的三点为顶点且面积为1的三角形.22，如图5，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝95°，求△BDE 各内角的度数.23，如图6，A 、B 、C 在同一条直线上，B 、D 、E 在同一条直线上，你能说明∠2＞∠1的道理吗? 24，已知一个有两边相等的三角形的一边长为5，另一边长为7，求这个三角形的周长?25，如图7，在△ABC 中，∠C ＝90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数.D C B A O图2 F E D C B A 图4 D A E C B 图5D 21FA E CB 图6 图326，如图8，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?(2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.27，小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和?28，如图9：∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平行∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E . 求证：（1）∠E ＝12∠A .（2）若BE 、CE 是△ABC 两外角平线且交于点E ，则∠E 与∠A 又有什么关系?29，已知△ABC 的周长是24cm ，三边a 、b 、c 满足c +a ＝2b ，c －a ＝4cm ，求a 、b 、c 的长.30，如图10，草原上有4口油井，位于四边形ABCD 的4个顶点，现在要建立一个维修站H ，试问H 建在何处，才能使它到4口油井的距离之和AH +HB +HC +HD 为最小，说明理由. 31，如图11，已知：△ABC 中，AD 是BC 边上的中线.试说明不等式AD +BD ＞12（AB +AC ）成立的理由.A B D C 图11图10BDC A 321F ED C B A 图8 FE C B AD 图7 图9 4321E D C B A32，我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形.某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x 个正三角形、y 个正六边形进行平面密铺，可得60°×x ＋120°×y ＝360°，化简得x ＋2y ＝6.因为x 、y 都是正整数，所以只有当x ＝2，y ＝2或x ＝4，y ＝1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图12所示中的（1）、（2）、（3）.①请你依照上面的方法研究用边长相等的x 个正三角形和y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一种图形即可)；②如用形状、大小相同的如图13方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图.数学：第7章三角形综合检测题C （人教新课标七年级下）第Ⅰ卷一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分）1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形2．图1中三角形的个数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103. 如图2，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC=120°，则∠A 的度数为（ ）A ．110°B ．100°C ．80°D ．60°4．如图3，下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）5．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，4cm ，6cmB ．8cm ，6cm ，4cm图12 图13C ．14cm ，6cm ，7cmD ．2cm ，3cm ，6cm6.钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ）A ．三角形的内部B ．三角形的一个顶点上C ．三角形的一条边上D ．三角形的外部7．（2008年••市只用下列图形不能相环嵌的是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、正五边形D 、正六边形8、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形9．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果∠α=∠A ＋∠B ，∠β=∠B ＋∠C ，∠γ=∠C ＋∠A ，那么∠α、∠β、∠γ这三个角中（ ）．（A ）没有锐角 （B ）有1个锐角 （C ）有2个锐角 （D ）有3个锐角10．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（ ）条．（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共24分）11．如图4，在⊿ABC 中，AD 是中线，则⊿ABD 的面积______⊿ACD 的面积（填“＞”“＜”“＝”）。