广州大学2010-2011(1)概率试卷B

广州大学 2010-2011 学年第 一 学期考试卷

课程 概率论与数理统计Ⅰ，Ⅱ 考试形式（闭卷，考试）

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一．填空题（每小题3分，共计18分）

1．射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标(1,2,3i =)，则事件“至多命中两次”可表示为 .

2．10件产品中有2件次品，从中抽取三次，每次抽1件，抽后放回，则恰好抽到2 件次品的概率为 .

3．已知()0.4P A =,()0.5P B =,A 与B 互不相容,则()P A B = . 4．设()0.5,()0.6,()0.9P A P B P A B === , 则(|)P B A = . 5．设()2E X =，()3E Y =，则(32)E X Y +=________.

6．每次试验中A 出现的概率为p ，在三次试验中A 出现至少一次的概率是

7/8，则p =________.

二．单项选择题（每小题3分，共计15分）

1.掷一枚质地均匀的骰子,在出现偶数点的条件下出现2点的概率为( ). (A)1/2; (B)2/3; (C)1/6; (D)1/3.

2.设12,X X 独立,{0}0.5i P X ==,{1}0.5(1,2)i P X i ===，下列结论正确的是( ).

(A)1

2X X =; (B)12{}1P X X ==;

(C)12{}0.5P X X ==; (D)以上都不对.

3.设事件A 与B 同时发生的概率()0P AB =，则( ). (A)事件A 与B 相互独立; (B)事件A 与B 互不相容; (C)()()()P A B P A P B =+ ; (D)事件AB 为不可能事件.

4.设甲、乙二人独立地向同一目标各射击1次,其命中率分别为0.8和0.7, 则目标被击中的概率是( ).

(A)0.9; (B)0.94; (C)0.5; (D)0.7. 5.设~(2,16)X N , 若Y =( ), 则~(0,1)Y N . (A)2

16X -; (B)24X -; (C)24

X +; (D)42X +.

三．解答下列各题（每小题8分，共计16分） 1．袋中有红球7个, 白球4个, 从中抽3个, 求

(1)抽到3个红球的概率()P A ;(2)抽到至多2个白球的概率()P B .

2．某厂有三条流水线生产同一产品,每条流水线的产品分别占总量的40％, 35％,25％,又这三条流水线的次品率分别为0.02,0.04,0.05.现从出厂的产品中任取一件，问恰好取到次品的概率是多少？

四．解答下列各题（每小题9分，共计18分） 1．设随机变量X 的分布律为

试求：(1)随机变量2

1Y X =+的分布律；(2)Y 的分布函数.

2．设(,)X Y 的联合分布律为

(1)求A ；(2)求,X Y 的边缘分布律.

五．(本题10分)

设连续型随机变量X 的概率密度

1,10()1,01

0,x x f x x x +-≤<⎧⎪

=-≤≤⎨⎪⎩

其它

求(),()E X D X .

六．（本题10分）

设随机变量X 具有分布函数2

0,0

(),011,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩

,求:

(1)(0.4 1.2)P X <≤;(2)X 的密度函数)(x f ;(3)数学期望(1)E X -.

七．(本题13分)

设连续型随机变量X 的密度为

6,0

()0,0x Ce x f x x -⎧>=⎨

≤⎩ (1)确定常数C ;(2)求

1{}6

P X >;(3)求分布函数()F x .