道路勘测设计第三章
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道路勘测设计第三章平面设计
道路勘测设计第三章平面设 计
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
40
30
20
0.10
0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
6
6
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8
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10
2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
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2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
道路勘测设计 3第三章纵断面设计第3节 纵坡设计
第三节 纵坡设计
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的 平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度 的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水 等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅
• 3、城市道路最大纵坡约相当于公路相应设计车速下最大纵坡减 小1%。
（二）最小纵坡（minimum longitudinal gradient）
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超 高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵向 排水设计。 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反 坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
12.0 4.5四）合成坡度（resultant gradient） 1、定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横
坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。 合成坡度的计算公式为：
大坡度值。
• 最大纵坡的影响因素： 1、汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力和
下坡的安全性。
2、道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽 量小。
3、自然条件：海拔高度、气温、降雨、冰雪等。
纵坡度大小的优劣：
坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
道路勘测设计第三章-平面设计PPT课件
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
31
（2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进 方向形成一个横向偏移角。
25
பைடு நூலகம்
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点
各级公路和城市道路不论转角大小均应设 置圆曲线。
圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特 点：
曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车 的最小允许半径。
R
V2 127μ (
ih
)
39
2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆
能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
R
V2 127(μ
ih
)
40
3．不设超高的最小半径 ▪ 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而
路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵 坡及坡长的过程。
路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断 面形状的过程。
4
5
二、平面线形设计的基本要求 （一）汽车行驶轨迹 行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上下出现错头和破折；
6
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
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（2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进 方向形成一个横向偏移角。
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பைடு நூலகம்
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点
各级公路和城市道路不论转角大小均应设 置圆曲线。
圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特 点：
曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车 的最小允许半径。
R
V2 127μ (
ih
)
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2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆
能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
R
V2 127(μ
ih
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3．不设超高的最小半径 ▪ 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而
路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵 坡及坡长的过程。
路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断 面形状的过程。
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二、平面线形设计的基本要求 （一）汽车行驶轨迹 行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上下出现错头和破折；
6
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计
标应符合路线布设的规定。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不 宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。 3）宜结冰、积雪的桥梁，桥上纵坡宜适当减小。 4）位于城镇混合交通繁忙处的桥梁，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
29
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
25
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
26
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
27
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
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3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
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3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
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2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
道路勘测设计第3章
• R——主曲线半径(m)； • α——路线转角(°)； • β0——缓和曲线终点处(即HY、YH)的缓和曲线角 (°)； • p——设缓和曲线后，主圆曲线的内移值(m)； • q——缓和曲线切线增长值(m)； • lh——缓和曲线长度(m)； • lm——圆曲线上任一点m至缓和曲线终点(即HY、 YH)的弧长(m)； • ——lm弧所对应的圆心角(°)； • x0 ，y0 ——缓和曲线终点处的切线支距坐标(m)； • x，y——曲线上任意一点的切线支距坐标(m)。
• 3.4 弯道的超高与加宽 • 1.超高 • (1)定义
图3.5 超高
• (2)超高坡度
• 式中
——横向附着系数。
• (3)超高方式
图3.6 超高横坡等于路拱坡度的旋转
图3.7 绕内侧边缘旋转
图3.8 绕中线旋转
图3.9 绕外侧边缘旋转
表3.11 圆曲线半径与超高坡度值
(a)绕中间带的中心线旋转 (b)绕中央分隔带边缘旋转 (c)绕各自行车道中线旋转
• 式中 B——路面宽度(m)； • ic——最大超高横坡； • ig——路拱横坡。
• (5)超高值的计算 • 式(图)中 b——路面宽度(m)； • a——路肩宽度(m)； • ig——路拱横坡；
• • • • • • • • • • • • •
ij——路肩横坡； LC ——超高缓和段长度(或缓和曲线长度)(m)； L0 ——路肩横坡由ij变为ig所需距离，一般可取1.0 m； x0——与路拱同坡度单向超高点至超高缓和段起点的 距离(m)； x——超高缓和段上任一点至起点的距离(m)； hc——路基外缘最大抬高值(m)； ——路中线最大抬高值(m)； ——路基内缘最大降低值(m)； hcx——x距离处路基外缘抬高值(m)； ——x距离处路中线抬高值(m)； ——x距离处路基内缘降低值(m)； BJ ——路基加宽值(m)； BJx ——x距离处路基加宽值(m)。
《道路勘测设计》第三章习题及答案
第三章 纵断面设计3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m ，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。
（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解：（1）判断凸、凹性0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线（2）竖曲线要素计算m R L 210%2.45000=⨯==ω； m LT 1052==； m R T E 1.150002105222=⨯==（3）设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202==R h 779.88+0=779.88 K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 2.02452==Rh 780.24+0.2=780.44 K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 1.121052==Rh 780.24+1.1=781.82 K25+500 780.72+40×5%=782.72 42.02652==R h 782.72+0.42=783.14 终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 0202==Rh 785.97+0=785.97第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202==R h 779.88+0=779.88 K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 2.02452==Rh 780.24+0.2=780.44 K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 1.221452==R h 781.04+2.1=783.14 终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 41.422102==Rh 781.56+4.41=785.97 3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。
道路勘测设计-平面设计ppt课件
第三章 平面设计
内容提要 1) 道路平面线形概述 2) 圆曲线 3) 缓和曲线 4) 平面线形组合设计 5) 行车视距及其保证 6) 平面设计成果
1.道路平面线形概述
（1〕道路
▪ 路线设计由平、纵、横三方面组成 ▪ 平面：道路中线投影到水平面上 ▪ 纵断面：将路线拉直，沿中线竖直剖开，投影 ▪ 横断面：垂直于道路的前进方向，沿法线方向
l
Y
积分得 l 2
——缓和曲线上任意 一点的偏角
l A2
A2 l
A 2
dxcosd 2 A cosd
同理
xA
2(12
4
6
)
10 216 9360
y
2 A(12
4
6
)
A
3
14 440 25200
l a
x
dl dy P
dx y X
3.缓和曲线
O
0
-2 0
HZ
0
R+△R
ls
R
（4〕缓和曲线要素及主点桩号计算
位。 该项要求不是很严格，特殊地区可特殊考虑。
1.道路平面线形概述
（3〕直线 ② 直线的最小长度
同向曲线
反向曲线
V≥60km/h，不宜小于6V 〔m）；
V≥60km/h，不宜小于2V 〔m）；
特殊情况下，不宜小于2.5V 〔m）。
1 JD1
YZ
QZ
ZH
JD2
2
HY
YH HZ
V＜60km/h，可参照执行，但
复曲线中的小圆临界曲线半径
公 路 等 级 高 速 公 路
一
二三
设 计 速 度 (k m /h ) 1 2 0 1 0 0 8 0 1 0 0 8 0 6 0 8 0 6 0 4 0 3 0
内容提要 1) 道路平面线形概述 2) 圆曲线 3) 缓和曲线 4) 平面线形组合设计 5) 行车视距及其保证 6) 平面设计成果
1.道路平面线形概述
（1〕道路
▪ 路线设计由平、纵、横三方面组成 ▪ 平面：道路中线投影到水平面上 ▪ 纵断面：将路线拉直，沿中线竖直剖开，投影 ▪ 横断面：垂直于道路的前进方向，沿法线方向
l
Y
积分得 l 2
——缓和曲线上任意 一点的偏角
l A2
A2 l
A 2
dxcosd 2 A cosd
同理
xA
2(12
4
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10 216 9360
y
2 A(12
4
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)
A
3
14 440 25200
l a
x
dl dy P
dx y X
3.缓和曲线
O
0
-2 0
HZ
0
R+△R
ls
R
（4〕缓和曲线要素及主点桩号计算
位。 该项要求不是很严格，特殊地区可特殊考虑。
1.道路平面线形概述
（3〕直线 ② 直线的最小长度
同向曲线
反向曲线
V≥60km/h，不宜小于6V 〔m）；
V≥60km/h，不宜小于2V 〔m）；
特殊情况下，不宜小于2.5V 〔m）。
1 JD1
YZ
QZ
ZH
JD2
2
HY
YH HZ
V＜60km/h，可参照执行，但
复曲线中的小圆临界曲线半径
公 路 等 级 高 速 公 路
一
二三
设 计 速 度 (k m /h ) 1 2 0 1 0 0 8 0 1 0 0 8 0 6 0 8 0 6 0 4 0 3 0
道路勘测设计第三章
②采用50M的倍数
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
编辑ppt
二、计算实例
编辑ppt
三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
编辑ppt
五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
编辑ppt
（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
编辑ppt
二、计算实例
编辑ppt
三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
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五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
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（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）
长安大学道路勘测设计第三章 纵断面设计
（2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t 载重车（功率/重量比是 9.3W/kg） 的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许 速度差确定的。 标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差 为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。
设计 速度 (km/ h)
i2 D2 f
四、最小纵坡
1.要求设置最小纵坡的路段
（1）挖方路段 （2）设置边沟的低填方路段 （3）其它横向排水不畅的路段。
2.最小纵坡
不小于0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%为宜）。 对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段， 也可不受此最小纵坡的限制。 高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段 或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小 于0.3%。 在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附 加坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于 （ p 0.3% ）。
七、平均纵坡
1.定义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡 量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作用
H ip L
（1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和 坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极 限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形， 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车 质量。 （2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶 紧张，也易引起不良后果。
④牵引力T与扭矩Mk之间的函数关系式 M k M T n T 0.377 MT (N ) r r V
道路勘测设计第3章1精品PPT课件
纵断面设计。二者是相互关联的，既分别进行，又综合考虑。线形是道路的骨架，
它不仅对行车的速度、安全、舒适、经济及道路的通行能力起决定性的影响，而且
直接影响道路构造物设计、排水设计、土石方数量、路面工程及其它构造物，同时
对沿线的经济发展、土地利用、工农业生产、居民生活以及自然景观、环境协调也
有很大影响。道路建成后，要再对路线形进行改造，其困难是较大的。
6 25.10.2020
1）直线的最大长度
由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度 作了规定，德国规定不超过20V（V是设计车速，用 km/h表示，20V相当于72S的行程），前苏联规定为 8km，美国为4.83km。我国目前尚无统一的规定。在 运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。总 的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调， 直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时， 为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的 技术措施。
的这些优点，在各种线形工程中都被广泛采用。
但是，过长的直线并不好。从行车的安全和线形美观来看，过
长的直线，线形呆板，行车单调，易使司机产生疲劳，也容易 发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离，在直线 上夜间对向行车容易产生眩光等。因而长直线行车的安全性较 差，往往是发生车祸较多的路段。直线虽然路线方向明确，但 只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相协调。特 别是在山区、丘陵区，采用过长的直线会破坏自然景观，并易 造成大挖大填，工程的经济性也较差。 在设计中，应根据路线所处地段的地形、地物、驾驶人员的视 觉、心理状态以及保证行车安全等因素合理布设直线。直线长 度是指前一曲线的终点（缓直HZ或圆直YZ）至后一曲线的起点 （直缓ZH或直圆ZY）之间的长度。直线的最大和最小长度应有 所限制。
道路勘测设计师郡主编第3章
第 三 章 平面设计
第三节 圆曲线（circular curves） 二．曲线半径（Radius）
2．最小半径的计算 圆曲最小线半径
设计速度（km/h） 120 100
80
60
40
30
20
一 般 值 (m) 1000 700 400 200 100 65 30
极 限 值（m） 650 400 250 125 60 30 15
《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6v为宜。
第 三 章 平面设计
第 三 章 平面设计
青海柴达木盆地公路
美国犹他州公路
第 三 章 平面设计
第二节 直线（Tangents）
三．直线的最小长度 1．同向曲线间的直线最小长度
2．反向曲线间的直线最小长度
转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的 需要以及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长 度的直线。
《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小行车 速度（以km/h计）的2倍为宜。
第 三 章 平面设计
第三节 圆曲线（circular curves）
一．圆曲线的几何元素
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测 设等优点，使用十分普遍。
圆曲线的几何元素 T Rtg a
2 T
L aR 0.01745aR
180
E R(sec a 1) 2
J 2T L
第 三 章 平面设计
第三节 圆曲线（circular curves）
二．曲线半径（Radius）
1．确定半径的理论依据 R V 2
⑴．横向力系数μ的确定
127( ih )
①．行车安全
道路勘测设计课件第3章
（2）最小合成坡度： ➢ 最小合成坡度不宜小于0.5%。 ➢ 当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路 面排水畅通。
（3） 合成坡度指标的控制作用 ：
第3章 纵断面设计
最大值：控制陡坡与急弯的组合； 最小值：控制平坡与设超高平曲线的配合。
例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%， 该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为：
I ih2 i2 0.082 0.482 9.33% 9%
3.2.5 缓和坡段
第3章 纵断面设计
越岭路线连续上坡或下坡路段相对高差为200 500m 时平 均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m 时平均纵坡 不应大于5% 任意连续3km 路段的平均纵坡不应大于 5.5%。
《标准》规定，连续纵坡不满足上述条件时，大于坡长限制值时， 应在不大于表4.2.5所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和 坡段的纵坡应不大于3％，其长度应符合纵坡长度的规定。 缓和坡段：纵坡值：不应大于3%
凹型竖曲线 ω>0
i1 α1
i2 ω α2
i3
凸型竖曲线 ω<0
第3章 纵断面设计
竖曲线的作用：
（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲 击。 （2）保证公路纵向的行车视距：
凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 （3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行 车的视线诱导和舒适感。 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 竖曲线的线形： 《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。
B
点处切线的坡度。
A
第3章
对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为
（3） 合成坡度指标的控制作用 ：
第3章 纵断面设计
最大值：控制陡坡与急弯的组合； 最小值：控制平坡与设超高平曲线的配合。
例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%， 该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为：
I ih2 i2 0.082 0.482 9.33% 9%
3.2.5 缓和坡段
第3章 纵断面设计
越岭路线连续上坡或下坡路段相对高差为200 500m 时平 均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m 时平均纵坡 不应大于5% 任意连续3km 路段的平均纵坡不应大于 5.5%。
《标准》规定，连续纵坡不满足上述条件时，大于坡长限制值时， 应在不大于表4.2.5所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和 坡段的纵坡应不大于3％，其长度应符合纵坡长度的规定。 缓和坡段：纵坡值：不应大于3%
凹型竖曲线 ω>0
i1 α1
i2 ω α2
i3
凸型竖曲线 ω<0
第3章 纵断面设计
竖曲线的作用：
（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲 击。 （2）保证公路纵向的行车视距：
凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 （3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行 车的视线诱导和舒适感。 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 竖曲线的线形： 《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。
B
点处切线的坡度。
A
第3章
对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为
道路勘测与规划设计第三章第九讲讲义教材
3．各种地形条件下的纵坡设计
① 平原、微丘地形的纵坡应均匀平缓，注意保证最小填土高 度和最小纵坡的要求。丘陵地形应避免过分迁就地形而起 伏过大，注意纵坡应顺适不产生突变。
② 山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡，坡长不应 超过限制长度， 纵坡不宜大于6%， 注意路基控制标高的 要求。
③ 越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的 坡度，更不宜在连续采用极限长度的陡坡之间夹短的缓和 坡段。
3、小桥涵拉坡 小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应
尽量避免在小桥涵处出现驼峰式纵坡。
4、交叉口处拉坡 注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时 ，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。 两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5% 。
5、对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等 纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一 些。
（3）在长平曲线内，要尽量设计成直坡线，避免设置短的 、半径小的竖曲线。避免在一个平曲线上连续出现多个凹 、凸竖曲线，如图。避免出现“暗凹”、“跳跃”等不良 现象。
长平曲线连续多个竖曲线
（4）计算行车速度≥40km/h 的道路，应避免在凸型竖曲线 顶部或凹型竖曲线底部插入小半径的平曲线，如图。前者 失去引导视线的作用，驾驶员须接近坡顶才发现平曲线， 导致不必要的减速或交通事故；后者会出现汽车高速行驶 时急转弯飞行车不安全。
6、定坡 就是把坡度值、变坡点位置（桩号）和高程确定下来。
• 坡度值可用三角板推平行线法确定，要求取值到千分之一 ，即0.1%。
• 变坡点一般要调整到10m的整桩号上，相邻变坡点桩号之 差为坡长。
• 变坡点标高是由纵坡度和坡长依次推算而得。 7、设置竖曲线
道路勘测第3章
习题2: (1分)
某二级公路，设计速度60KM / h。JD1TA
里程为K0+580，αAZ =11˚ 24’36”，基线长
115.68米，αBZ=9˚ 32’26”，拟设半径700米。2021/4/9 主点桩里程。21
3.4 缓和曲线
1.概述 (1).缓和曲线的线形特征
R=变量（ ∞ →R圆） 由第二章已知：汽车等速行驶，同时 以不变的角速度转动方向盘所产生的行 驶轨迹线为回旋线。
xo
Ls
Ls3 40R2
Ls5 3456R4
yo
Ls2 6R
Ls4 336R3
Ls6 42240R5
缓和曲线任意点坐标
l5
l9
xl 40R2Ls2 3456R4Ls4
y l3 l7
l11
6RLs 336R3Ls3 42240R5Ls5
圆曲线任意点坐标可按公式 3.33、3.34、3.35 计算。
2021/4/9
35
曲线主要桩号
1. 设缓和曲线时 ZH HY QZ YH HZ 2. 2. 不设缓和曲线时 ZH ZY QZ YZ
HZ
JD
2021/4/9
ZY ZH
QZ YZ
HZ
36
4.导线长度计算
交点间的直线称为导线，其长度称为导线长 度，也称交点间距。 1.单交点曲线间的导线长度
2021/4/9
5
≥2V 反向曲线间的直线
≥6V
同向曲线间的直线
2021/4/9
6
3.3 圆曲线
1.平面圆曲线半径的取值
（1）.应使平曲线半径不小于《标准》 规定的相应等级道路的最小半径。
一般最小半径，是指通常情况下可以采 用的最小半径。
【道路勘测设计】第三章 平面设计2-2
Lsmin
BΔi p
B
ih
H
i2
iz
H
i2
iz
B
3．行驶时间不过短
• 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线 上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般 认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s
Lsmin
V 3 V (m) 3.6 1.2
《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲 线最小长度。
（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线
，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须
尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下
式：
l A1 A2 (m) 40
式中：L——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：
R 2 1～ 1
R1
3
式中：R1——大圆半径（m）； R2——小圆半径（m）。
式中：A——回旋线参数；
R2——小圆半径（m）。 （2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
0.2 R2 0.8 R1
（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：
0.003 D 0.03 R2
式中：D——两圆曲线最小间距（m）。
（四）凸型 在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。 • 凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符 合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。
第五节 平面线形设计
一、平面线形设计要点 （一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、 地物相适应，与周围环境相协调。 （二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上 的要求对高速路应尽量满足。 ➢ 高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公 路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标 均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。 ➢ 设计速度≤40km／h的公路，首先应在保证行车 安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。
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减速行驶
汽车的行驶状态：
• 平衡速度：任意的D＝ψ 相应等速行驶的速 度，用VP表示。 • 临界速度：每一排档最大动力因数Dmax 对应 的速度，用Vk表示。
汽车的最高、最小速度： • 汽车的最高速度：是指节流阀全开、满载（不 带挂车）、在表面平整坚实水平路段上作稳定 行驶时的速度。 0.377r n max Vmax • 某一排档的最高速度Vmax ：
滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与 汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以 RR表示
• RR=G（f+i） • 式中：f+i——统称道路阻力系数。
3．惯性阻力
• 汽车变速行驶时，需要克服其质量变通运 动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻 力，用RI表示。 • 汽车的质量：平移质量 • 旋转质量 G R I1 ma a 平移质量的惯性力 g
（2）坡度阻力
• 汽车在坡道倾角为α 的道路上行驶时，车 重G在平行于路面方向的分力为Gsinα ，上 坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车行 驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车 行驶。坡度阻力可用下式计算： • Ri=Gsinα • 因 坡 道 倾 角 一 般 较 小 ， 认 为 sinα ≈tgα ＝i，则 • Ri=Gi （N） • 式中：Ri——坡度阻力 （N）； • G——车辆总重力（N）； • i ——道路纵坡度，上坡为正；下
汽车的总行驶阻力R为：
R=Rw十RR十RI
三、汽车的运动方程式与行驶条件
• 1．汽车的运动方程式 • 汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力 来克服各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶 阻力之代数和相等的时候，称为驱动平衡。 其驱动平衡方程式（也称汽车的运动方程式） 为： • T=R=Rw+RR+RI • 代入表达式，汽车的运动方程式为： M KAV 2 G
海拔荷载修正系数λ:
• 当道路所在地不在海平面上，汽车也不是满 载，由于海拔增高，气压降低，使发动机输 出功率、汽车的驱动力及空气阻力都随之降 低，所以，应对动力因数D进行修正。方法是 给D乘以一个修正系数λ a D ( f i ) ，
g
λ称为动力因数D的海拔荷载修正系数，其值为
3．汽车行驶对道路的基本要求： • • • • • • • • 安全：保证汽车的行驶稳定性，避免发生 翻车、倒溜、侧滑等； 迅速：行驶速度——平均技术速度。 经济：运输成本：低 运输生产率：高 评价汽车运输工作效率的指标有： 汽车运输生产率——周转率 运输成本——油料及轮胎消耗，保养 周期 舒适：视觉上：线形美观，赏心悦目，自然 环境与景观设计
汽车行驶的充分条件：
• 驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力， 即 • T≤Gk • 式中：——附着系数，主要取决于路面的粗 糙程度和潮湿泥泞程度，轧胎的花纹和气压， 以及车速和荷载等，计算时可按表2-5选用； • Gk——驱动轮荷载，一般情况下，小汽车 为 总 重 的 0.5 ～ 0.65 倍 ， 载 重 车 为 总 重 的 0.65～0.80倍。
U
T
r
21.15
G(f i)
g
a
2．汽车的行驶条件 • 汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种 行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动 力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行 驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽 车就减速行驶，直至停车。所以，要使汽车 行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行 驶阻力。即 • 汽车行驶的必要条件（即驱动条件） ： • T≥R
路线纵断面线形布臵包括路基设计标高、纵坡、变坡点。 其中路基设计标高，《规范》规定如下： 1.新建公路的路基设计标高： 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设臵超高、加宽地 段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2.改建公路的路基设计标高： 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车 道中线处的标高。
G G'
式中：ξ——海拔系数，见图2-5
式中：ξ——海拔系数，见图2-5
• • • •
或ξ=（1-2.26×10-5H）5.3 其中，H为海拔高度（m）； G——满载时汽车的总重力（N）； G’——实际装载时汽车的总重力（N）。
二、汽车的行驶状态 由 D ( f i ) a g
空气阻力的组成：形状阻力（55~60%）、干扰阻力 （12~18%）、诱导阻力（5~8%）、摩擦阻力 （8~10%）、冷去除阻力（10~15%）。
2．道路阻力
道路阻力是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型 及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻 力。 （1）滚动阻力 弹性轮胎反复变形时，其材料内部发生摩擦要消耗 一部分功率。在柔性路面上汽车行驶时汽车的不仅轮 胎变形，而且路面也会变形，其接触面之间产生摩擦 要消耗部分功率（路面支反力前移，与车轮重力形成 反向力矩）。另外，由于路面的不平整而造成轮胎震 动和撞击引起部分功率的消耗。
五、汽车的动力因数
汽车的动力因数 汽车的行驶状态 汽车的爬坡能力
• 动力特性：能反映汽车动力性能的指标。 • 汽车的动力性能：指汽车所具有的加速、上 坡、最大速度等的性能。汽车的动力性愈好， 速度就愈高，所能克服的行驶阻力也愈大。 • 一、汽车的动力因数 • 汽车的运动方程式：T = Rw+RR+RI • 改变形式， T - Rw= RR+RI • 上式等号左端T-Rw 称为汽车的后备驱 动力，T、RW之值均与汽车的构造和行驶速度 有关。 G • 代入表达式， T R W G(f i) g a
二、设计线
路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济 以及行车的安全，它们的一些临界值的确定和必要的限制， 是以通行的汽车类型及行驶性能来决定的。
坡度＝两变坡高差/平距 直坡段 坡长：水平距离
上坡为正
下坡为负 平坡为0
i h (%) L
纵断面设计线 凸型竖曲线 竖曲线段 凹型竖曲线 半径R 长度L（水平距离） 竖距h
1．发动机曲轴扭矩M 及发动机转速特性
发动机输出的功率N与产生的扭矩M 的关系：
N Mn 9549 (kW)
M n 2r Mn N r 60 1000 9549
T
r
M
发动机转速特性曲线：
N-n曲线、M-n曲线、耗油量ge-n曲线
2．驱动轮扭矩Mk
• 发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik） 和主传动器（速比i0）两次变速 • 两次变速的总变速比为：γ =i0·k； i • 传动系统的机械效率为η T<1.0； • 传到驱动轮上的扭矩Mk为： Mk=Mγ η T • n n nk • 驱动轮上的转速nk为： i0i k
路线纵断面图构成：
地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一 条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连续。
地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩 边缘的高程。 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线
道路勘测设计
河 北 工 程 大 学
土木工程学院
• 第三章 纵断面设计
内容提要:
• 纵断面的概念和线形组成要素 。 • 最大纵坡和最小纵坡；坡长限制和缓和坡段；
• • • •
平均纵坡和合成坡度 。 竖曲线 平、纵线形组合设计要点 。 纵断面设计方法、步骤及设计成果 。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线 位高度及坡度变化情况的过程。
1．空气阻力 汽车在行驶中，由于迎面空气质点的 压力，车后的真空吸力及空气质点与车身 表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气 1 R w KAv 2 阻力。
• 将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简， 得 2 KAV Rw (N) 21.15
对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空 气阻力为其牵引车的20%折算。
（1）滚动阻力
滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为α 时，其值可用下式计算。 Rf＝Gfcosα 由于坡道倾角α一般较小，认为cosα≈1，则 Rf=Gf （N） 式中：R ——滚动阻力（N）； f G——车辆总重力（N）； f——滚动阻力系数，它与路面类型、轮胎结构 和行驶速度等有关，一般应由试验确定，在一定类型 的轮胎和一定车速范围内，可视为只和路面状况有关 的常数，见表2-4。
汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路 面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度 （即临界速度Vk）。
三、汽车的爬坡能力 汽车的爬坡能力是指汽车在良好路面上等速行驶时 克服了其它行驶阻力后所能爬上的纵坡度。 i=λD-f D (f i) a ， a=0，则 g
第一节 汽车的驱动力及行驶阻力
一、汽车的驱动力 汽车的动力来源： 汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机。 在发动机里热能转化成机械能经过传动系变速和 传动，将曲轴的扭矩传给驱动轮，产生Mk的扭矩驱 动汽车驱动轮旋转，轮胎对路面产生向后的水平推 力，则路面对车辆产生向前的推力，驱使汽车行驶。
• 汽车传动系统：
车速V与发电机转速关系： n 60 nr V 2rr 0.377 1000
(km / h )
3．汽车的驱动力
M k MT n N T 0.377 MT 3600 T r r •
2 式中：K——空气阻力系数，它与汽车的流线型有关； ρ——空气密度，一般ρ=1.2258（N·2／m4）； s A——汽车迎风面积（或称正投影面积）（m2）； v——汽车与空气的相对速度（m／s），可近似 地取汽车的行驶速度。
汽车的行驶状态：
• 平衡速度：任意的D＝ψ 相应等速行驶的速 度，用VP表示。 • 临界速度：每一排档最大动力因数Dmax 对应 的速度，用Vk表示。
汽车的最高、最小速度： • 汽车的最高速度：是指节流阀全开、满载（不 带挂车）、在表面平整坚实水平路段上作稳定 行驶时的速度。 0.377r n max Vmax • 某一排档的最高速度Vmax ：
滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与 汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以 RR表示
• RR=G（f+i） • 式中：f+i——统称道路阻力系数。
3．惯性阻力
• 汽车变速行驶时，需要克服其质量变通运 动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻 力，用RI表示。 • 汽车的质量：平移质量 • 旋转质量 G R I1 ma a 平移质量的惯性力 g
（2）坡度阻力
• 汽车在坡道倾角为α 的道路上行驶时，车 重G在平行于路面方向的分力为Gsinα ，上 坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车行 驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车 行驶。坡度阻力可用下式计算： • Ri=Gsinα • 因 坡 道 倾 角 一 般 较 小 ， 认 为 sinα ≈tgα ＝i，则 • Ri=Gi （N） • 式中：Ri——坡度阻力 （N）； • G——车辆总重力（N）； • i ——道路纵坡度，上坡为正；下
汽车的总行驶阻力R为：
R=Rw十RR十RI
三、汽车的运动方程式与行驶条件
• 1．汽车的运动方程式 • 汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力 来克服各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶 阻力之代数和相等的时候，称为驱动平衡。 其驱动平衡方程式（也称汽车的运动方程式） 为： • T=R=Rw+RR+RI • 代入表达式，汽车的运动方程式为： M KAV 2 G
海拔荷载修正系数λ:
• 当道路所在地不在海平面上，汽车也不是满 载，由于海拔增高，气压降低，使发动机输 出功率、汽车的驱动力及空气阻力都随之降 低，所以，应对动力因数D进行修正。方法是 给D乘以一个修正系数λ a D ( f i ) ，
g
λ称为动力因数D的海拔荷载修正系数，其值为
3．汽车行驶对道路的基本要求： • • • • • • • • 安全：保证汽车的行驶稳定性，避免发生 翻车、倒溜、侧滑等； 迅速：行驶速度——平均技术速度。 经济：运输成本：低 运输生产率：高 评价汽车运输工作效率的指标有： 汽车运输生产率——周转率 运输成本——油料及轮胎消耗，保养 周期 舒适：视觉上：线形美观，赏心悦目，自然 环境与景观设计
汽车行驶的充分条件：
• 驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力， 即 • T≤Gk • 式中：——附着系数，主要取决于路面的粗 糙程度和潮湿泥泞程度，轧胎的花纹和气压， 以及车速和荷载等，计算时可按表2-5选用； • Gk——驱动轮荷载，一般情况下，小汽车 为 总 重 的 0.5 ～ 0.65 倍 ， 载 重 车 为 总 重 的 0.65～0.80倍。
U
T
r
21.15
G(f i)
g
a
2．汽车的行驶条件 • 汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种 行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动 力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行 驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽 车就减速行驶，直至停车。所以，要使汽车 行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行 驶阻力。即 • 汽车行驶的必要条件（即驱动条件） ： • T≥R
路线纵断面线形布臵包括路基设计标高、纵坡、变坡点。 其中路基设计标高，《规范》规定如下： 1.新建公路的路基设计标高： 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设臵超高、加宽地 段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2.改建公路的路基设计标高： 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车 道中线处的标高。
G G'
式中：ξ——海拔系数，见图2-5
式中：ξ——海拔系数，见图2-5
• • • •
或ξ=（1-2.26×10-5H）5.3 其中，H为海拔高度（m）； G——满载时汽车的总重力（N）； G’——实际装载时汽车的总重力（N）。
二、汽车的行驶状态 由 D ( f i ) a g
空气阻力的组成：形状阻力（55~60%）、干扰阻力 （12~18%）、诱导阻力（5~8%）、摩擦阻力 （8~10%）、冷去除阻力（10~15%）。
2．道路阻力
道路阻力是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型 及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻 力。 （1）滚动阻力 弹性轮胎反复变形时，其材料内部发生摩擦要消耗 一部分功率。在柔性路面上汽车行驶时汽车的不仅轮 胎变形，而且路面也会变形，其接触面之间产生摩擦 要消耗部分功率（路面支反力前移，与车轮重力形成 反向力矩）。另外，由于路面的不平整而造成轮胎震 动和撞击引起部分功率的消耗。
五、汽车的动力因数
汽车的动力因数 汽车的行驶状态 汽车的爬坡能力
• 动力特性：能反映汽车动力性能的指标。 • 汽车的动力性能：指汽车所具有的加速、上 坡、最大速度等的性能。汽车的动力性愈好， 速度就愈高，所能克服的行驶阻力也愈大。 • 一、汽车的动力因数 • 汽车的运动方程式：T = Rw+RR+RI • 改变形式， T - Rw= RR+RI • 上式等号左端T-Rw 称为汽车的后备驱 动力，T、RW之值均与汽车的构造和行驶速度 有关。 G • 代入表达式， T R W G(f i) g a
二、设计线
路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济 以及行车的安全，它们的一些临界值的确定和必要的限制， 是以通行的汽车类型及行驶性能来决定的。
坡度＝两变坡高差/平距 直坡段 坡长：水平距离
上坡为正
下坡为负 平坡为0
i h (%) L
纵断面设计线 凸型竖曲线 竖曲线段 凹型竖曲线 半径R 长度L（水平距离） 竖距h
1．发动机曲轴扭矩M 及发动机转速特性
发动机输出的功率N与产生的扭矩M 的关系：
N Mn 9549 (kW)
M n 2r Mn N r 60 1000 9549
T
r
M
发动机转速特性曲线：
N-n曲线、M-n曲线、耗油量ge-n曲线
2．驱动轮扭矩Mk
• 发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik） 和主传动器（速比i0）两次变速 • 两次变速的总变速比为：γ =i0·k； i • 传动系统的机械效率为η T<1.0； • 传到驱动轮上的扭矩Mk为： Mk=Mγ η T • n n nk • 驱动轮上的转速nk为： i0i k
路线纵断面图构成：
地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一 条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连续。
地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩 边缘的高程。 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线
道路勘测设计
河 北 工 程 大 学
土木工程学院
• 第三章 纵断面设计
内容提要:
• 纵断面的概念和线形组成要素 。 • 最大纵坡和最小纵坡；坡长限制和缓和坡段；
• • • •
平均纵坡和合成坡度 。 竖曲线 平、纵线形组合设计要点 。 纵断面设计方法、步骤及设计成果 。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线 位高度及坡度变化情况的过程。
1．空气阻力 汽车在行驶中，由于迎面空气质点的 压力，车后的真空吸力及空气质点与车身 表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气 1 R w KAv 2 阻力。
• 将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简， 得 2 KAV Rw (N) 21.15
对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空 气阻力为其牵引车的20%折算。
（1）滚动阻力
滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为α 时，其值可用下式计算。 Rf＝Gfcosα 由于坡道倾角α一般较小，认为cosα≈1，则 Rf=Gf （N） 式中：R ——滚动阻力（N）； f G——车辆总重力（N）； f——滚动阻力系数，它与路面类型、轮胎结构 和行驶速度等有关，一般应由试验确定，在一定类型 的轮胎和一定车速范围内，可视为只和路面状况有关 的常数，见表2-4。
汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车）在路 面平整坚实的水平路段上，稳定行驶时的最低速度 （即临界速度Vk）。
三、汽车的爬坡能力 汽车的爬坡能力是指汽车在良好路面上等速行驶时 克服了其它行驶阻力后所能爬上的纵坡度。 i=λD-f D (f i) a ， a=0，则 g
第一节 汽车的驱动力及行驶阻力
一、汽车的驱动力 汽车的动力来源： 汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机。 在发动机里热能转化成机械能经过传动系变速和 传动，将曲轴的扭矩传给驱动轮，产生Mk的扭矩驱 动汽车驱动轮旋转，轮胎对路面产生向后的水平推 力，则路面对车辆产生向前的推力，驱使汽车行驶。
• 汽车传动系统：
车速V与发电机转速关系： n 60 nr V 2rr 0.377 1000
(km / h )
3．汽车的驱动力
M k MT n N T 0.377 MT 3600 T r r •
2 式中：K——空气阻力系数，它与汽车的流线型有关； ρ——空气密度，一般ρ=1.2258（N·2／m4）； s A——汽车迎风面积（或称正投影面积）（m2）； v——汽车与空气的相对速度（m／s），可近似 地取汽车的行驶速度。