苏教版五年级下册简易方程知识点梳理

五年级数学下册简易方程详细笔记

苏教版五年级数学下册第一单元简易方程第一节等式与方程等式的性质和解方程一、基础知识1、等式像50+50=100这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫做等式。

2、方程（1）概念：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。

（2）特征：①是等式②含有未知数3、等式与方程的关系方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程，方程是特殊的等式。

4、等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这是等式的性质1。

5、等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这是等式的性质2。

6、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

7、解方程求方程的解的过程叫做解方程。

8、各方程类型的解法（1）a+x=b（2）b-x=a（3）ax=b(a≠0)（4）x÷a=b(a≠0)第二节各类型方程的解法及习题一、含有加法或减法的方程解形如b a x =±的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x ,即可求出未知数x 的值。

b a x =±解：a b a a x =±解方程a b x =方程的解1、将方程的书写格式与脱式计算混淆2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数二、形如a x b =-的方程的解法例：解方程920=-x 。

解题步骤：第一步将方程变为b a x =+的形式。

第二步解方程第三步检验结果是否正确。

正确解答 920=-x解：x x x +=+-920x +=920209=+x9-209-9=+x11=x检验：右边，，左边右边，左边=====9911-20-20x 所以11=x 是方程的解。

运用代入法解含2个未知数的方程易错点将等式两边交换位置，把形如a x b =-的方程转化为形如b a x =+的方程拓展提升三、解形如)0(≠=a b ax 的方程解形如)0(≠=a b ax 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a 。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

苏教版五年级下册简易方程知识点梳理

10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。

仓库还剩水泥（）吨。

部分简易方程知识点梳理第1一、字母表示数二、方程的定义及解方程、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

11、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

或( 、×可以写作·2aaaa，) 2a4、解方程原理：天平平衡。

相乘。

读作的平方，表示两个2aaa等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

+2表示5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

aaa6、解方程需要注意什么？）、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

（如3b×4写作4b （1）、一定要写‘解'字。

（2）、等号要对齐。

对应练习（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为07、10个数量关系式：)人。

人，男队员有排球队共有队员1.a 人，女队员有7(加法：和=加数+加数千克大米的价钱是2.11.50元，买x千克大米应付( )元。

一个加数=和-另一个加数；如果乙数是( x，乙数是)x，那么甲数是( )。

a3.甲数比乙数的3倍还多，甲数是减法：差=被减数-减数被减数=差+减数 4.省略乘号，写出下面的式子。

减数=被减数-差×a×4 y5 3x a×x a 3 ×9×乘法：积=因数×因数)□的解是⒊方程0.6x=3 （）。

⒋ac+bc=( □+ ×□一个因数=积÷另一个因数倍是（的和的b5 ）与⒌a除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数）。

），三角形面积计算公式用字母表示是（⒍梯形面积计算公式用字母表示是（除数=被除数÷商的等量关系式是1.24.8⒎一个三角形的面积是平方米，它的底边长是xx米，高是米，写出含有8、方程和等式的关系：（）。

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最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

苏教版五年级下数学知识点梳理

五年级下数学知识点梳理第一单元简易方程1.含有未知数的等式是方程。

2.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

4.列方程解决实际问题的思路：（1）弄清题意，找出未知数，并用字母表示；（2）根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出方程的解；（4）检验结果是否正确，写出答句。

第二单元折线统计图1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

2.折线统计图中，不但能表示数量的多少，而且能表示数量的增减变化情况。

3.可根据折线统计图发现问题、解决问题并进行简单的判断。

第三单元因数和倍数1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

4.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

5.2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

6.只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

7.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

8.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

9.求最大公因数和最小公倍数的方法：①成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

③一般关系的两个数，可以用列举法、大数翻倍法来确定最大公因数和最小公倍数。

第四单元分数的意义和性质1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

苏教版五年级下册数学知识点第1单元简易方程

(3)解决涉及两个未知量的问题:一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x),另一个未知量用含有x的式子表示,然后根据等量关系列方程求解。
等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
解:ax-b+b=c+b
ax=c+b
x=(c+b)÷a
7.形如ax÷b=c的方程的解法。
ax÷b=c
解:ax÷b×b=c×b
ax=bc
x=bc÷a
8.形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。
ax+bx=c
解:(a+b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(Fra bibliotek+b)
ax-bx=c
一
一、等式与方程
1.等式。
表示相等关系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子就是等式。
2.方程。
含有未知数的等式是方程。
二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法
1.方程的解。
解:(a-b)x=c
(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)
x=c÷(a-b)
9.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。
a(x+b)=c
解:a(x+b)÷a=c÷a
x+b=c÷a
x=c÷a-b

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

(苏教版)五年级下册第1单元知识点整理

第一单元《简易方程》一、知识点梳理简易方程例1、例2：等式、方程的含义及其关系例3、例4：等式的性质（1）与解方程例5、例6：等式的性质（2）与解方程：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。

例7：列一步计算方程解决实际问题例8：列两步计算方程解决实际问题例9：列形如ax±bx＝c的方程解决实际问题例10：列形如ax±b×c＝d的方程解决实际问题等式的含义方程的含义等式与方程的关系：方程等式一定是不一定是方程的解解方程：格式检验过程的表达形式分析数量关系写设句列方程解方程检验方程列得是否正确方程的解是否正确把题中的未知量和已知量放在同等地位“和倍问题”难点：写设句，表示出两个未知量“解：设...为x，则 (3x)解方程：格式检验倍比关系总数为方便求解，尽量不要列形如a－x＝b的方程“相遇问题”选择合适的等量关系列方程两种等量关系：两种方程画图、列表练习二中第12、13题，每题中两个未知量分别设为设x和y方程等式1二、教学注意事项1.方程的定义含有未知数的等式是方程。

2.等式的定义含有等号的式子叫做等式。

3.等式和方程的关系等式和方程的关系可以用下图表示：4.等式的性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

方程的检验过程：把x=代入原方程，左边= ，左边=右边，所以x= 是原方程的解。

6.列方程解应用题的思路：（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

（2）理清题目的等量关系。

（3）设未知数，一般是问什么就设什么为x。

（4）根据等量关系列方程。

（5）解方程。

（6）检验。

（7）作答。

三、典型试题一条公路长390米。

甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完，乙队每天铺柏油路多少米？思路解析：设乙队每天铺x米，则甲队每天能铺1.5x米，两队一天共可铺（1.5x+x）米，6天后这条公路全部铺完，已知公路全长390米，由此可得出方程。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理

苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。

6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。

③、解方程④、检验、答。

二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。

2、解方程方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。

(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。

3、列方程解应用题（1）几倍多（少）几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

苏教版五年级下数学复习总结

第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程.3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式.4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程,叫做解方程.5、解方程60-4X=20 ,解4X=60-204X=40X=10X= 10代入原方程,左边=60- 4X 10=20,右边二20, 左边=右边,所以X=10是原方程的解.=60-4X 10=20=J程右边,所以X=10是方程的解.6、解方程时常用的关系式：一个加数二和-另一个加数减数二被减数-差被减数=减数十差一个因数二积+另一个因数除数=被除数+商被除数=商>< 除数7、五个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和+个数=中间数8、四个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间两个数或首尾两个数的和X个数+2〔高斯求和公式〕9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答.注意：解完方程,要养成检验的好习惯.10、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系. ②根据计算公式确定等量关系.③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系.11、解方程过程中遇到的几大类型：① x— 2.5=3.6 ② x+6.7=17.5 ③ 1.7x=5.1④ 12.6 —x=4.8 ⑤x总4=2.7 ⑥ 6*1.5(掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也问接的考察了小数的乘除法.)10.有关方程的常见题型:(1)看图列方程壬朵 :10* ,26^：(2)下面的式子中不是方程的有((3)哪一个x 的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？x = 10 □ x = 0.1 □ x = 0.01 □(4)如果 4X —28=12,那么 4X 的值是( ). A 、3 B 、40 C 、10(5)列算式或方程解答：(1)从10里减去58与34的和,差是多少？(2) 57比一个数的2倍少27 ,这个数是多少？ (6)方程一一定是等式,等式却不一定是方程. ............................ )((7)我国参加28届奥运会的男运发动138人,女运发动比男运发动的2倍少7人.男、女运发动一共多少人?〔8〕世界人均占有森林面积大约是0.65公顷,相当于我国人均占有森林面积的5倍.我国人均占有森林面积大约是多少公顷？〔列方程解答〕<囹 200平方厘来25座米 A 、X= 0 B 、3m = n C 、X+ 1.9>2.5第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况, 而且便于这两组相关数据进行比拟.2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例〔实线和虚线表示〕；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分〔画线用直尺〕.注意：先画表示实线的统计图,再画虚线统计图.不能同时描点画线,以免混淆.〔也可以先画虚线的统计图〕第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在 .2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.〔找因数的方法：成对的找.〕3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.〔找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数〕4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.5、根据一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数〔素数〕.最小的质数是2.在所有的质数中,2是唯一的一个偶数.③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数.〔合数至少有3个因数〕最小的合数是4.根据是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数.最小的偶数是0.6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号〔,〕.两个数的公因数也是有限的.公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[,]表示.两个数的公倍数也是无限的.8、两个素数的积一定是合数.举例：3X5=15, 15是合数.9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：[6, 8]=24, 〔6, 8〕=2, 24 是2 的倍数.10、求最大公因数和最小公倍数的方法：〔列举法、图示法、短除法......〕①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例：15 和5, [15, 5]=15, 〔15, 5〕=5②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.举例：[3, 7]=21 , (3, 7)=1③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.11、质因数：如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数.相邻的偶数〔奇数〕相差2.13、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8.5的倍数的特征：个位是0或5.3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数.2和5的倍数特征：个位是0o14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数义偶数=偶数偶数X奇数=偶数奇数X奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“ 1〞.把单位1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数. 表示其中一份的数,叫做分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是1/2.3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位1'平均分成7份,表示这样的3份；还表示把3平均分成7 份,表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份.4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.被除数+除数=被除数/除数如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a^=a/b〔bw0〕5、4米的1/5和1米的4/5同样长.6、求一个数是〔占〕另一个数的几分之几,用除法列算式计算.方法：是〔占〕前面的数除以后面的数写成分数.男生人数是女生人数的3/4,那么女生人数是男生人数的4/3.7、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.8、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数.反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数.〔用分子除以分母〕10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数, 通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式例如,4/3就可以看作是3/3〔就是1〕和1/3合成的数,写作1?,读作一又三分之一.带分数都大于真分数,同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几, 是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数；如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数局部,余数作为分数局部的分子,分母不变.14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子, 分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子,母为指定的分母.16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7 一个.17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕,分数的大小不变,这是分数的根本性质.它和整数除法中的商不变规律类似.18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数.约分时,通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数.20、把几个分母不同的分数〔也叫做异分母分数〕分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母.通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.21、比拟异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比拟.(2)化成小数后再比拟.(3)先通分转化成同分子的分数再比拟.(4)十字相乘法.22、与分数有关的重点题：(1)把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友,每人分得这袋糖果的几分之几册几分之几千克？1-8=1/8 3-8=3/8(千克)答：每人分得这袋糖果的1/8,是3/8千克.解答这类题,要看清是求分率还是求具体数量.当 ()后不带单位时,是求分率,应想分数的意义,把总数看成单位“1〞,1:平均分成的份数=每份占总数的几分之一；如果()后有单位,求具体数量时,要想除法的意义,用总数量：平均分成的份数=每份的数量.(2)王阿姨用20千克花生榨了7千克油,平均每千克花生可以榨油多少千克？均榨1千克油要用多少千克花生？7-20=7/20(千克)20-7=20/7(千克)解决此类问题时,要找清平均分的总量,要求的是哪个量,就把题中哪个量当成总量去平均分.要求“平均每千克花生可以榨油多少千克〞,要用“油的千克数:花生的千克数〞；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生〞,要用“花生的千克数: 油的千克数〞.23、分数大小比拟的应用题：工作效率大的快,工作时间小的快.第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数；计算后要验算.2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号,从左往右,依次运算；有小括号,先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便.乘法分配律也适用分数的简便计算.6、裂项公式(用于特殊简便计算,选学)7、与分数加法和减法典型题：(1) 一根绳子长23米,第一次减去1/4,第二次减去1/2,还剩这根绳子的几分之几？答：还剩这根绳子的1/4.在解决分数加减法问题时,要正确区分是求分率还是具体的数量：〔1〕、求“一个数量是总量的几分之几〞是求分率,如“还剩这根绳子的几分之几〞在求分率时, 要把总量当成单位“1〞,此题要用1减去第一次、第二次减去的.〔2〕、如果求“还剩几分之几米〞“还剩几分之几千克〞,一是求具体的数量,我们要用题中的总量减去用去的数量.8、在解决问题的过程中,要明白具体的数量之间可以相加减,分率之间也可以相加减,但分率和具体的数量之间不可以相加减.总之,读题要仔细,在分清数量关系后再作解答.第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.〔以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形〕2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d 表示.在同一个圆里,有无数条半径和直径.在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆.画圆时要注意：针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周.4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍.(d=2r,r=d攵)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.所以要比拟两圆的大小,就是比拟两个圆的直径或半径.扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.扇形的大小是由圆心角决定的.(半圆与直径的组合也是扇形)7、正方形里最大的圆：两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线；(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆：两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线；(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数(速度尸车轮的周长X转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率.用字母冗(读p①表示.冗是一个无限不循环小数.兀=3.141592653……我们在计算时,一般保存两位小数,取它的近似值 3.14.冗>3.1412、如果用C表示圆的周长,那么C=Ttd或C = 2曲13、求圆的半径或直径的方法：d=O兀r =C + 兀+ 2= C + 2 兀14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径C半圆=<+2rC半圆=初攵+d15、常用的3.14的倍数：3.14 X 2=6.28 3.14 X 3=9.423.14 X4=12.56 3.14 X5=15.73.14 X 6=18.84 3.14 X 7=21.983.14X8=25.12 3.14X9=28.2616、圆的面积公式：S= <20圆的面积是半径平方的九倍.17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等〔即S长方形=S圆〕;长方形的宽是圆的半径〔即b=r〕;长方形的长是圆周长的半〔即a=c/2= <〕0即：S长方形=a x b注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形=2 d+2r=C圆+d18、半圆的面积和周长.S半圆=几「2笠C 半圆=C/2+d19、大小两个圆比拟,半径的倍数=直径的倍数二周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中,圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积, 还可以利用乘法分配律进行简便计算.S 圆环=TT R2-疔2= MR2—⑵22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169142=196 152=225 162 =256172=289 182=324 192=361202=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规那么的图形转化成规那么的图形,转化前后图形变化了,但大小不变.2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化.6、等差数列求和何斯求和公式),联系梯形的面积计算公式和=(首项+尾项)X项数：2 项数(个数)二(尾项-首项)：相差数+16、有关解决问题的策略的常见题型：(1)冬冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了10张画片给芳芳后,两人的画片就一样多了.原来两人各有多少张画片？(2)一棵树的树干直径是40厘米,一根绳子绕树10圈后还多出44厘米. 这根绳子长多少厘米？(3)小军收集了一些邮票,他拿出邮票的一半多1张送给小明,自己还剩25张.小军原来有多少张邮票？(4)五星家电商场运进一批格力空调,已经卖出了一半少2台,还剩下27台格力空调.这批空调原来有多少台？(5)修一条公路,第一天修了全长的一半少40米,第二天修了余下的一半多40米,还剩下60米,这条公路全长多少米？(6)星期天,小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票,售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排1到29号的15张单号票让他们选择,如果他们拿三张连号票,一共有多少张。

苏教版五年级下册。第1单元。简易方程知识点+重难点提升

苏教版五年级下册。

第1单元。

简易方程知识点+重难点提升第一单元简易方程（知识点+重难点分析）1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。

2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。

3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。

4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。

5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。

6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。

7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。

重难点分类解析：类型一：利用等式的性质解方程这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。

需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。

类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。

需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。

反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。

如果从深部分取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。

原来深、浅两部分各有多少升水？例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，甲车行驶的路程是乙车行驶路程的1.5倍。

如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。

这时两车行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列方程求解。

反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路程是XXX行驶路程的2倍。

如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。

这时两人行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。

2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。

苏教版五年级下册数学知识点总结

第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程。

3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程中未知数的过程，叫做解方程。

5、解方程60-4X=20，解4X=60—204X=40X=10检验：把X＝10代入原方程，左边=60-4×10=20,右边=20，左边=右边，所以X=10是原方程的解。

6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数—差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯.第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺）。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图.不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

新苏教版五年级数学下册知识点概括

最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

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