苏教版五年级下册简易方程复习

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第一单元简易方程(教师版)-2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义(苏教版)

苏教版数学五班级下册第一单元简易方程学问点01：等式和方程的意义1.表示相等关系的式子叫作等式。

2.含有末知数的等式是方程。

学问点02：等式和方程的关系方程肯定是等式，等式不肯定是方程。

学问点03：等式的基本性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。

2.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍旧是等式。

学问点04：解方程1.求方程的解的过程，叫作解方程。

2.使方程左右两边相等的末知数的值叫作方程的解。

3.用等式的性质可以解形如ax=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程4.解形如ax±b=d和a(x±b)=c的方程的方法（1）解形如ax±bc=d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。

（2）解a(x±b)=c的方程时，把小括号内的x士b看作一个整体先求出x±b的值，再求出x的值学问点05：列方程解决实际问题列方程解决实际问题的步骤(1)弄清题意，找出未知量，设未知数并用字母表示；(2)找出题中的等量关系，列出方程；(3)正确解方程；(4)检验并作答。

考点01：用字母表示数和含字母式子的求值【典例分析01】铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。

先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺。

【分析】题目中的等量关系是，总米数＝已经铺的米数+还剩下的米数，用还有x的式子表示已经铺的米数；依据等量关系式，还剩下的米数＝总米数﹣已经铺好的米数，已经铺好的米数＝每天铺的米数×铺的天数，列式，并计算即可。

【解答】解：3千米＝3000米还没有铺的长度是（3000﹣5x）米。

当x＝400时3000﹣400×5＝3000﹣2000＝1000（米）答：当x＝400时，还剩1000米没有铺。

【点评】本题考查的是用字母表示数的学问，题目中的各种量之间的等量关系是解题的关键，以及单位的转换。

苏教版2022-2023学年小学数学五年级下册专项复习(简易方程)含解析

苏教版2022-2023学年小学数学五年级下册专项复习（简易方程）一、单选题1．下面式子中，是方程的是（）。

A．3+5=8B．2x+3=11C．x+10>122．已知6x=0.9，那么3.2x-0.4的值是（）。

A．0.08B．0.15C．1.3283．（）能使方程8x=0.4左右两边相等。

A．x=3.2B．x=0.5C．x=0.05D．x=0.1 4．苹果有85千克，比桃子的5倍少5千克。

假设桃子有x千克，下列方程错误的是（）。

A．5x-5=85B．85-5x=5C．5x=85+55．桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。

下列方程错误的是（）。

A．1.5x＝45B．45÷x＝1.5C．x÷1.5＝456．x×0.25○x÷4，○里应填（）A．>B．<C．=D．无法7．富民养殖场有x个养虾池，养鱼池的个数比养虾池的2倍少5个，养鱼池有28个。

正确的方程是（）A．2x+5=28B．2x-5=28C．5x÷2=28D．5x×2=28 8．甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（）。

A．30-x=5B．x+5=30-5C．x-10=30二、判断题9．x=0不是方程。

（）10．如果x=y，那么x÷2=2÷y。

（）11．若a=b，则a+7=b+7。

（）12．所有的方程都是等式，所有的等式也一定都是方程。

（）13．如果x÷0.5＝0.5，那么x＝1。

（）三、填空题14．当a=2时，2x+a=10，那么x=。

15．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。

一双鞋长23.5厘米，是码；一双40码的鞋，长厘米。

16．优优家上个月水费是12元，电费是x元。

电费是水费的8倍。

用方程表示题中的数量关系为，解得x=。

苏教版五年级下册数学《等式与方程》简易方程研讨说课复习课件

【试一试】连一连。
9+x=15 43+12>39 50÷2=25
m-7<11
等式方程
y-15 30+20=50
4a=80 13-y=9
【知识点总结】等式与方程的关系
等式方程
方程一定是等式，等式不一定是方程
根据直观图列简易方程
【例3】看图列方程
鸡：鸭
根据直观图列简易方程
【试一试】看图列方程））））源自2.下面的式子中是方程的有（
）（写序号）。
①12-5=7 ②3.5m=21 ③78+y;
④3x-4=12 ⑤x+4<19
⑥a+b=23
⑦5a>80
⑧40+3=x-12
【能力提升】
1. 王刚列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。
3x+ =78 42+ =89
（1）原来列的这两个式子是不是方程？（2）如果第2个式子是方程，弄脏了的地方是什么？
方程中的未知数不一定都是x,也可以是其他字母
等式和方程的关系
【例2】填一填。（填序号）
①x+56
②45-x=45
⑤x-2.5<1 ⑥12>a÷x
6y=0.12 ⑩ 12.5÷2.5=5
③0.12m=24 ⑦ab=0
④12×1.3=15.6
⑧8+x
⑨
上面的式子中（程。
）是等式，其中（
）是方
等式和方程的关系
○
○ _______________
○
○ _______________
认识方程
【知识点总结】
1.等式的意义。等式就是左右两边相等的式子，从形式上看，是含有“＝”的式子。如 5+10=15， 24-10.5=13.5，6×7=42……

苏教版五年级下册数学第一单元简易方程整理与复习课件

甲跑的路程－乙跑的路程=400米
解：设经过 x 分钟甲第一次追上乙。 280 x － 240 x ＝ 400 40 x ＝ 400 x ＝ 10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
甲第一次追上乙甲比乙多跑一圈跑道一圈400米
挑战五
四个连续自然数的和是114，最小的一个自然数是多少？
解：设最小的一个自然数为 x。
分总关系
列方程
兰兰栽的树×1.5倍=乐乐载的树
倍数关系
解设
典型例题（3）
乐乐和兰兰两人一共栽了40棵树，其中乐乐栽的树是兰兰的 1.5倍。两人分别栽了多少棵树？
解：设兰兰栽了x 棵，乐乐栽了1.5 x 棵。
x ＋1.5 x ＝ 40 2.5 x ＝ 40
2.5 x ÷2.5 ＝ 40 ÷2.5 x ＝ 16
请同学们准备好笔和草稿本
简易方程
1 知识梳理
知识梳理
等式与方程
简
易
方
程
等式的性质
等式含义方程定义等式与方程的关系
用方程解决实际问题
等式与方程
等式
50 50 100 50 2 100
x x 20Leabharlann 2x 200方程50 x 100
等式和方程的关系：等式方等包程式含的方意程义，：方含表程有示一未相定知等是数关等的系式等的，式等是子式方叫不程作一。等定式是。方程。
解： x +120－120＝200－120 x ＝80
检验：把 x =80代入原方程左边= x +120=80+120=200，右边=200
使方程左左右求边两方=右边程边相的等解的的未过知程数叫的作值解叫方作程方。程的解。
所以， x =80是原方程的解。

苏教版五年级下册数学《列方程解决实际问题》简易方程教学说课复习课件

解：设上个月用电x千瓦·时。 0.52x＝23.4
0.52x÷0.52＝23.4÷0.52 x＝45
答：上个月用电45千瓦·时。
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
列方程解决实际问题
XX
➢ 数学小讲师
四、五年级的全体学生一起去参观建军94周年展览。四、五年级一共去了500人，五年级去的人数是四年级的1.5倍。四、五年级各去了多少人？
买《森林历险记》用的钱+买《历史故事》用的钱=83
解：设《森林历险记》有x本。 7x ＋ 12×4=83 7x ＋48=83 7x =35 x =5
检验：把x=5代入原方程，左边=7×5+12×4=83，左边=右边。所以x=5是原方程的解。
答：《森林历险记》5元。
➢ 强化练习
14.小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？
小张打的字数+小李打的字数=6000 两人每分钟打字的总数×时间＝6000
解：设小李平均每分钟打x个字。 25x ＋130×25＝6000
25 x +3250=6000 25 x =2750 x = 110
解：设小李平均每分钟打x个字。（ 130 ＋ x ）×25＝6000
130 ＋ x =6000÷25 130 ＋ x =240
（ 280－240 ）x＝400 40x＝400 x＝10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
➢ 全课总结
本节课你有什么收获？课后作业：完成练习三第8、15题，并和同学说一说两小题之间有什么相同和不同之处。
答：乙的车速48千米/时。
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）

1.简易方程-苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)

苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.简易方程【知识点归纳】1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②、理清题目的数量关系。

③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

④、根据数量关系列出方程。

⑤、解方程。

⑥、检验。

⑦、答。

【典例讲解】例1．已知平行四边形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2C．44÷2﹣a【分析】平行四边形对边相等，周长是44厘米，则相邻的两边之和是44÷2＝22cm，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（22﹣a）cm，据此解答即可．【解答】解：44÷2﹣a＝（22﹣a）cm答：与该边相邻的边长是（22﹣a）cm．故选：C．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例2．如果a＝3，那么a2+6等于15．【分析】把a＝3，代入a2+6即可求出它的值．【解答】解：a＝3时，a2+6＝3×3+6＝15答：如果a＝3，那么a2+6等于15．故答案为：15．【点评】此题考查了用字母表示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例3．因为2+2＝2×2，所以x+x＝x×x．×（判断对错）【分析】当x＝3时，x+x＝6，x×x＝9，二者不相等，直接判断即可．【解答】解：当x＝3时，x+x≠x×x，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例4．解方程．4x+7＝23﹣4x2（2x﹣5）＝14【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为8x+7＝23，方程的两边同时减去7，然后方程的两边同时除以8求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以2，方程的两边同时加上5，然后方程的两边同时除以2求解．【解答】解：（1）4x+7＝23﹣4x4x+7+4x＝23﹣4x+4x8x+7＝238x+7﹣7＝23﹣78x＝168x÷8＝16÷8x＝2（2）2（2x﹣5）＝142（2x﹣5）÷2＝14÷22x﹣5＝72x﹣5+5＝7+52x＝122x÷2＝12÷2x＝6【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．例5．读唐代古诗．望庐山瀑布[唐]李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．飞流直下三千尺，疑是银河落九天．（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000a米．（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？【分析】（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000×a＝3000a米；（2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即a约代表0.307米．【解答】解：（1）3000×a＝3000a（米）答：诗中的三千尺相当于现在的3000a米．（2）307÷1000＝0.307（米）答：a约代表0.307米．故答案为：3000a．【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数＝积÷另一个乘数2．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（）A．273﹣13x＝13B．13x＝273﹣13C．13x＝273D．13x+13＝2733．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）A．和增加10倍B．和减少10倍C．和减少了235﹣23.54．5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来（）A．多12B．少12C．多35．与a2表示的意义一样的是（）A．a×a B．a+a C．2a D．a+26．根据方程3 x﹣6＝18的解，得到5x﹣6＝（）A．4B．8C．14D．347．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（）A．男生人数B．女生人数C．全班人数D．男生和女生相差的人数8．当（）时，a的倒数大于a．A．a＞1B．a＝1C．0＜a＜19．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（）A．a+b B．10a+b C．a+10b10．下面的式子中，（）是方程．A．3x﹣2B．0.8x+2＞5C．﹣x＝二．填空题（共8小题）11．a×5×b用简便方法写成，m×m×1用简便方法写成．12．每千克苹果是m元，妈妈买了8千克，付给售货员30元，应找回元．13．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出元．14．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩吨．15．丁丁今年12岁，妈妈今年36岁，妈妈比丁丁大岁．如果用A表示丁丁的年龄，用表示妈妈的年龄比较合适．16．一辆小汽车每小时行x千米，一列火车的速度比它的3倍多16千米，这列火车每小时行千米；如果x＝58，火车的速度是千米/时．17．如果x+4＝7，那么3x+12＝．18．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开小时．三．判断题（共5小题）19．x＝16是方程x×6﹣4＝32的解．（判断对错）20．x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解．（判断对错）21．a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（判断对错）22．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．（判断对错）23．如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．解方程．2x÷3＝96x+18＝488﹣4x＝4五．应用题（共7小题）25．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗．（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．26．学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个．（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？（2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？27．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．28．小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．当a ＝40，b＝50时，小军一共走了多少米？29．如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米．用这张纸剪一个最大的正方形．（1）用式子表示剩下部分的面积．（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？30．幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍．先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当a＝80时，四、五年级一共去了多少人？31．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？（2）当x＝80时，大客车离乙地还有多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．【解答】解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500解方程时运用了等式的性质；故选：B．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．．2．【分析】设笑笑要连续减去x次，连续减去x次13是13x，根据从273里减去13x次后结果还是13，列出方程求解即可．【解答】解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273所以方程错误的是13x＝273；故选：C．【点评】完成本题要注意分析题目中数量之间的关系，然后列出方程解答即可．3．【分析】把235当作23.5来加就是少加了235﹣23.5＝211.5，就是和减少了211.5，据此选择．【解答】解：一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么和减少了（235﹣23.5）；故选：C．【点评】解答本题关键是理解：把235当作23.5来加就是少加了（235﹣23.5）．4．【分析】根据题意知道，用5（x﹣3）减去5x﹣3，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：5（x﹣3）﹣（5x﹣3）＝5x﹣15﹣5x+3＝﹣12答：把5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来少12，故选：B．【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．5．【分析】根据乘法的意义可知：a2＝a×a，而B项a+a＝2a，C项2a也等于a+a，D项a+2是字母与数字相加，没有其它的表达形式，据此解答即可．【解答】解：由分析可知，与a2表示的意义一样的是a×a；故选：A．【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意乘法的意义的灵活应用．6．【分析】根据等式的性质，先求出方程3x﹣6＝18的解，然后再代入5x﹣6进行求值．【解答】解：3x﹣6＝183x﹣6+6＝18+63x＝243x÷3＝24÷3x＝8把x＝8代入5x﹣6可得：5×8﹣6＝40﹣6＝34故选：D．【点评】本题关键是根据等式的性质，先求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．7．【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．【解答】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．故选：B．【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义．8．【分析】当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；据此解答即可．【解答】解：由分析得出：当0＜a＜1时，a的倒数大于a．故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．9．【分析】用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可表示出这个两位数．【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：B．【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．10．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、只是含有未知数的不等式，不是等式，不是方程；C、既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．二．填空题（共8小题）11．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．据此解答即可．【解答】解：a×5×b用简便方法写成5ab，m×m×1用简便方法写成m2．故答案为：5ab，m2．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．12．【分析】根据总价＝单价×数量，妈妈买了8千克，苹果的总价是8×m＝8m元，付给售货员30元，应找回（30﹣8m）元．【解答】解：30﹣8×m＝（30﹣8m）元答：应找回（30﹣8m）元．故答案为：（30﹣8m）．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．13．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．故答案为：（a÷12）．【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．14．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．【解答】解：m﹣n×4.5＝m﹣4.5n（吨）答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．故答案为：m﹣4.5n．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．15．【分析】先用妈妈的年龄减去丁丁的年龄等于妈妈比丁丁大的岁数；然后用丁丁的年龄加上妈妈比丁丁大的岁数即可求出妈妈的年龄．【解答】解：6﹣12＝24（岁），妈妈比丁丁大24岁；如果用A表示丁丁的年龄，用（A+24）表示妈妈的年龄比较合适．故答案为：24，（A+24）．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．16．【分析】根据火车的速度比小汽车的3倍多16千米，所以火车每小时行的路程为：3×小汽车每小时行的路程+16；再把x＝58代入算式解答即可．【解答】解：因为汽车每小时行x千米，火车的速度比小汽车的3倍多16千米，所以火车每小时行（3x+16）千米；当x＝58时3x+16＝3×58+16＝174+16＝190（千米/时）答：这列火车每小时行（3x+16）千米；如果x＝58，火车的速度是190千米/时．故答案为：（3x+16），190．【点评】本题考查了用字母表示数以及含字母式子的求值，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．17．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．18．【分析】由题意可知，京张高速铁路全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．河北境内的高铁长度（174﹣a）千米，然后再运用路程速度时间之间的数量关系进行解答即可．【解答】解：（174﹣a）÷350（小时）答：高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．故答案为：（174﹣a）÷350．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式．三．判断题（共5小题）19．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以6求解，再判断即可解答．【解答】解：x×6﹣4＝32x×6﹣4+4＝32+4x×6＝36x×6÷6＝36÷6x＝6所以x＝16是方程x×6﹣4＝32的解，计算错误；故答案为：×．【点评】解方程时要注意：（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．20．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2求解，再进行判断解答．【解答】解：x﹣1.2＝8x﹣1.2+1.2＝8+1.2x＝9.2所以x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．21．【分析】根据题意，当a＝2时，把a＝2分别代入a2与2a，求出值再比较解答．【解答】解：当a＝2时；a2＝2×2＝4；2a＝2×2＝4；所以a2＝2a．所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了用字母表示数，把a表示的数代入即可得出结论．22．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1．23．【分析】由题意知2a＝3b（a、b不等于0），要比较a、b两数的大小，可比较另外两个数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”，据此判断．【解答】解：如果2a＝3b（a、b不等于0），因为2＜3，所以a＞b，因此如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题要明确：积（0除外）一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上3，然后方程的两边同时除以2求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去18，然后方程的两边同时除以6求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为4+4x＝8，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以4求解．【解答】解：（1）2x÷3＝92x÷3×3＝9×32x＝272x÷2＝27÷2x＝13.5（2）6x+18＝486x+18﹣18＝48﹣186x＝306x÷6＝30÷6x＝5（3）8﹣4x＝48﹣4x+4x＝4+4x4+4x＝84+4x﹣4＝8﹣44x＝44x÷4＝4÷4x＝1【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．应用题（共7小题）25．【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；（2把x＝85，代入上面（1）中的代数式解答即可．【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做．（2）当x＝85时，360﹣3x＝360﹣3×85＝360﹣255＝105（面）答：还剩下105面小彩旗没有做．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解．26．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加．（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种球一共要付的钱数的式子中的m、n用5、6代换，计算即可．【解答】解：（1）m×40+25×n＝40m+25n（元）答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m+25n）元．（2）当m＝5，n＝3时，40m+25n＝40×5+25×3＝200+75＝275（元）答：一共要付275元．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号．27．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．28．【分析】用每分钟走的路程×时间分别计算出上下坡走的路程，再相加就是小军一共走的路程，再将将数值代入算式计算即可．【解答】解：a×6+b×5＝6a+5b（米）当a＝40，b＝50时，6a+5b＝6×40+5×50＝240+250＝490（米）答：小军一共走了490米．【点评】本题考查了速度、时间和路程的关系的运用以及含字母式子的求值．29．【分析】（1）在这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长等于这张长方形纸的宽m厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出原长方形的面积，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出剪去的最大正方形的面积，二者相减即可．（2）当m＝10时，把（1）求出含有字母b的表示剩下部分面积的式子，经过计算即可求出剩下部分的面积．剩下部分还是一个长方形，长为原来的宽m厘米，宽为（16﹣m）厘米，根据长方形的面积计算公式“S ＝ab”即可求得剩下部分的面积．也可用【解答】解：（1）16×m﹣m2＝16m﹣m2（平方厘米）（2）当m＝10时16m﹣m2＝16×10﹣102＝160﹣100＝60（平方厘米）答：剩下部分的面积是60平方厘米．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．30．【分析】先用四年级的人数乘上1.2求出五年级的人数，再把四五年级的人数相加；再把a＝80代入计算即可求解．【解答】解：a+a×1.2＝2.2a（人）当a＝80时，2.2a＝2.2×80＝176答：四、五年级一共去的人数是2.2a人，当a＝80时，四、五年级一共去了176人．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算．31．【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶120千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是120×2.5千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了2.5x 千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；（2）把x＝80代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．【解答】解：（1）120×2.5﹣x×2.5＝300﹣2.5x（千米）答：这时大客车离乙地还有（300﹣2.5x）千米．（2）当x＝80时300﹣2.5x＝300﹣2.5×80＝300﹣200＝100（千米）答：大客车离乙地还有100千米．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．。

完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结

完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元：简易方程等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程。

等式的性质有两个：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得的结果任然是等式。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。

解方程时常用的关系式有：一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，减数=被减数-差，被减数=减数+差，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

对于方程60-4X=20，解4X=60-20，得到X=10，检验后得知X=10是原方程的解。

第二单元：折线统计图复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

作复式折线统计图的步骤包括：写标题和统计时间，注明图例，分别描点标数，实线和虚线的区分（画线用直尺）。

注意先画表示实线的统计图，再画虚线统计图，不能同时描点画线，以免混淆。

第三单元：因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

找因数的方法是成对的找。

1、一个分数由分子和分母组成，表示被分成若干份中的一份。

2、分数的大小关系可以通过比较它们的分子和分母的大小关系来确定。

3、分数的化简是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变为最简形式。

4、分数的加减法需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行加减，再将结果化简为最简形式。

5、分数的乘法是将分子和分母分别相乘，然后将结果化简为最简形式。

6、分数的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，然后将结果化简为最简形式。

7、分数的倒数是指分子和分母互换位置后得到的新分数。

8、分数的真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是指由整数和真分数组成的分数形式。

苏教版五年级下册数学课件8.1 复习《简易方程》(共12张PPT)

课本P112 整理与复习 1.下面哪些是方程，哪些不是？为什么？
ⅹ+2.5<8 3.4x=6.8
5a
（n-2）×180=540
X+5.6=10 6m>49
2.解方程。
37+x=58
解：x+37-37=58-37 x=21
24x+38x=310
解： 62x=310 x=310÷62 x=5
3.6x÷2=2.16
解：设麋鹿的身高为x米。列式：3X+0.16=4.96
四、布置作业
课后作业：练习册第78页
谢谢
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2．根据题意设未知数并列出方程。
（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。麋鹿身高多少米？
解：设麋鹿的身高为x米。列式：x+3.36=4.96 （2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。麋鹿身高多少米？解：设麋鹿的身高为x米。列式：3.1X=4.96
（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16 米。麋鹿身高多少米？
答：大熊猫刚出生时体重是8克，满月时体重时663克。

第一单元简易方程(复习课件)五年级数学下册(苏教版)

考点精讲练
针对练习
考点03 等式的性质（二）和解方程
（23年，江苏连云港，五下期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用方程解答）（）＋（）＝五、六年级一共的人数
考点精讲练考点04 列方程解决问题
解答点评
解：设小明去年的身高是xm， x＋0.08＝1.53 x＋0.08－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 他提出的问题是“小明去年的身高有多少m”，这个方程的解是x＝1.45。
本题是一道有关利用方程求解的题目，关键在于找出等量关系。
考点精讲练
考点02 等式的性质（一）和解方程
针对练习
典例精讲
下面（）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。 A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。 B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。 C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
知识盘点
（2）已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。（3）解决涉及两个未知量的问题：一般设其中一个未知量为x （通常设标准量为x），另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。
根据下图所列的方程中，错误的是（）。A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20
考点精讲练
典例精讲
考点03 等式的性质（二）和解方程

五年级下册数学教案简易方程总复习苏教版

五年级下册数学教案简易方程总复习苏教版一、回顾引入1、回顾内容。

这学期，我们在数与计算方面主要学习了哪些知识？板书：简易方程、因数和倍数、分数和分数加减法2、揭示课题。

今天我们先整理与复习关于方程的知识。

关于方程这部分内容，学到了哪些知识呢？教师根据学生回答概括为：方程概念，解方程，列方程解应用题。

二、分类整理知识1、什么是方程？（1）让学生说出方程的概念，然后再联系等式的概念来深化对概念的理解。

找出下列式子中等式有__________，方程有___________。

①X+2、5<8 ②3、4X=6、8 ③5a ④(n-2)180=540 ⑤6+8=14 ⑥16+X ⑦6a+8=46（2）根据上面练习，得出等式与方程的关系，并用集合图表示。

（）一定是（）。

（）不一定是（）。

2、怎么解方程？（1）先出示(18+X)72=105，说一说解方程时我们要注意些什么？根据回答可以概括为：格式（要写解，等号上下对齐），依据（等式性质1、2），检验（代入原方程，看等号两边是否相等）。

（2）学生说，教师在媒体上演示上面的方程的解答过程，首先，要写一个“解：”，然后开始解，第一步两边都乘以2，是利用了等式性质2；第二步两边都除以7，是利用了等式性质2；第三步两边都减去18，是利用了等式性质1。

强调：x=12是原方程的解，而整个求出这个结果的过程就叫解方程。

最后，要确定计算是否正确，我们可以把x=12代入原方程，一起检验。

（3）明确概念，准确判断①等式两边同时乘或除以一个小数，等式任然成立。

②方程6a+8=46的解是a=6。

③当X+5=13时，3X+15=39。

（4）简化性质在解方程中的使用先完成下面的填空，12X=6 X0、4=1、2 X+4、5=5、5 X-4、5=14、518-X=10X=___○___ X=___○___ X=___○___X=___○___ ___=___○___小结：观察上面的算式，我们可以发现些什么？数移动到另一边，前面的符号变成它的逆运算。

苏教版五年级下册数学课件-8.1 方程复习(共15张PPT)

• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/202021/3/202021/3/203/20/2021 11:44:36 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/202021/3/202021/3/20Mar-2120-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/202021/3/202021/3/20Saturday, March 20, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/202021/3/202021/3/202021/3/203/20/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63 米/分，红红的速度是多少？
甲、乙、丙、丁四个自然数的和是660.甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的3倍，丙数是丁数的 2倍，丙数是多少？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/202021/3/20Saturday, March 20, 2021

苏教版五年级下数学复习总结

第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程.3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式.4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程,叫做解方程.5、解方程60-4X=20 ,解4X=60-204X=40X=10X= 10代入原方程,左边=60- 4X 10=20,右边二20, 左边=右边,所以X=10是原方程的解.=60-4X 10=20=J程右边,所以X=10是方程的解.6、解方程时常用的关系式：一个加数二和-另一个加数减数二被减数-差被减数=减数十差一个因数二积+另一个因数除数=被除数+商被除数=商>< 除数7、五个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和+个数=中间数8、四个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间两个数或首尾两个数的和X个数+2〔高斯求和公式〕9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答.注意：解完方程,要养成检验的好习惯.10、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系. ②根据计算公式确定等量关系.③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系.11、解方程过程中遇到的几大类型：① x— 2.5=3.6 ② x+6.7=17.5 ③ 1.7x=5.1④ 12.6 —x=4.8 ⑤x总4=2.7 ⑥ 6*1.5(掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也问接的考察了小数的乘除法.)10.有关方程的常见题型:(1)看图列方程壬朵 :10* ,26^：(2)下面的式子中不是方程的有((3)哪一个x 的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？x = 10 □ x = 0.1 □ x = 0.01 □(4)如果 4X —28=12,那么 4X 的值是( ). A 、3 B 、40 C 、10(5)列算式或方程解答：(1)从10里减去58与34的和,差是多少？(2) 57比一个数的2倍少27 ,这个数是多少？ (6)方程一一定是等式,等式却不一定是方程. ............................ )((7)我国参加28届奥运会的男运发动138人,女运发动比男运发动的2倍少7人.男、女运发动一共多少人?〔8〕世界人均占有森林面积大约是0.65公顷,相当于我国人均占有森林面积的5倍.我国人均占有森林面积大约是多少公顷？〔列方程解答〕<囹 200平方厘来25座米 A 、X= 0 B 、3m = n C 、X+ 1.9>2.5第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况, 而且便于这两组相关数据进行比拟.2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例〔实线和虚线表示〕；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分〔画线用直尺〕.注意：先画表示实线的统计图,再画虚线统计图.不能同时描点画线,以免混淆.〔也可以先画虚线的统计图〕第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在 .2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.〔找因数的方法：成对的找.〕3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.〔找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数〕4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.5、根据一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数〔素数〕.最小的质数是2.在所有的质数中,2是唯一的一个偶数.③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数.〔合数至少有3个因数〕最小的合数是4.根据是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数.最小的偶数是0.6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号〔,〕.两个数的公因数也是有限的.公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[,]表示.两个数的公倍数也是无限的.8、两个素数的积一定是合数.举例：3X5=15, 15是合数.9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：[6, 8]=24, 〔6, 8〕=2, 24 是2 的倍数.10、求最大公因数和最小公倍数的方法：〔列举法、图示法、短除法......〕①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例：15 和5, [15, 5]=15, 〔15, 5〕=5②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.举例：[3, 7]=21 , (3, 7)=1③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.11、质因数：如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数.相邻的偶数〔奇数〕相差2.13、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8.5的倍数的特征：个位是0或5.3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数.2和5的倍数特征：个位是0o14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数义偶数=偶数偶数X奇数=偶数奇数X奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“ 1〞.把单位1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数. 表示其中一份的数,叫做分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是1/2.3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位1'平均分成7份,表示这样的3份；还表示把3平均分成7 份,表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份.4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.被除数+除数=被除数/除数如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a^=a/b〔bw0〕5、4米的1/5和1米的4/5同样长.6、求一个数是〔占〕另一个数的几分之几,用除法列算式计算.方法：是〔占〕前面的数除以后面的数写成分数.男生人数是女生人数的3/4,那么女生人数是男生人数的4/3.7、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.8、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数.反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数.〔用分子除以分母〕10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数, 通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式例如,4/3就可以看作是3/3〔就是1〕和1/3合成的数,写作1?,读作一又三分之一.带分数都大于真分数,同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几, 是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数；如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数局部,余数作为分数局部的分子,分母不变.14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子, 分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子,母为指定的分母.16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7 一个.17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕,分数的大小不变,这是分数的根本性质.它和整数除法中的商不变规律类似.18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数.约分时,通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数.20、把几个分母不同的分数〔也叫做异分母分数〕分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母.通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.21、比拟异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比拟.(2)化成小数后再比拟.(3)先通分转化成同分子的分数再比拟.(4)十字相乘法.22、与分数有关的重点题：(1)把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友,每人分得这袋糖果的几分之几册几分之几千克？1-8=1/8 3-8=3/8(千克)答：每人分得这袋糖果的1/8,是3/8千克.解答这类题,要看清是求分率还是求具体数量.当 ()后不带单位时,是求分率,应想分数的意义,把总数看成单位“1〞,1:平均分成的份数=每份占总数的几分之一；如果()后有单位,求具体数量时,要想除法的意义,用总数量：平均分成的份数=每份的数量.(2)王阿姨用20千克花生榨了7千克油,平均每千克花生可以榨油多少千克？均榨1千克油要用多少千克花生？7-20=7/20(千克)20-7=20/7(千克)解决此类问题时,要找清平均分的总量,要求的是哪个量,就把题中哪个量当成总量去平均分.要求“平均每千克花生可以榨油多少千克〞,要用“油的千克数:花生的千克数〞；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生〞,要用“花生的千克数: 油的千克数〞.23、分数大小比拟的应用题：工作效率大的快,工作时间小的快.第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数；计算后要验算.2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号,从左往右,依次运算；有小括号,先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便.乘法分配律也适用分数的简便计算.6、裂项公式(用于特殊简便计算,选学)7、与分数加法和减法典型题：(1) 一根绳子长23米,第一次减去1/4,第二次减去1/2,还剩这根绳子的几分之几？答：还剩这根绳子的1/4.在解决分数加减法问题时,要正确区分是求分率还是具体的数量：〔1〕、求“一个数量是总量的几分之几〞是求分率,如“还剩这根绳子的几分之几〞在求分率时, 要把总量当成单位“1〞,此题要用1减去第一次、第二次减去的.〔2〕、如果求“还剩几分之几米〞“还剩几分之几千克〞,一是求具体的数量,我们要用题中的总量减去用去的数量.8、在解决问题的过程中,要明白具体的数量之间可以相加减,分率之间也可以相加减,但分率和具体的数量之间不可以相加减.总之,读题要仔细,在分清数量关系后再作解答.第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.〔以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形〕2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d 表示.在同一个圆里,有无数条半径和直径.在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆.画圆时要注意：针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周.4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍.(d=2r,r=d攵)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.所以要比拟两圆的大小,就是比拟两个圆的直径或半径.扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.扇形的大小是由圆心角决定的.(半圆与直径的组合也是扇形)7、正方形里最大的圆：两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线；(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆：两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线；(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数(速度尸车轮的周长X转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率.用字母冗(读p①表示.冗是一个无限不循环小数.兀=3.141592653……我们在计算时,一般保存两位小数,取它的近似值 3.14.冗>3.1412、如果用C表示圆的周长,那么C=Ttd或C = 2曲13、求圆的半径或直径的方法：d=O兀r =C + 兀+ 2= C + 2 兀14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径C半圆=<+2rC半圆=初攵+d15、常用的3.14的倍数：3.14 X 2=6.28 3.14 X 3=9.423.14 X4=12.56 3.14 X5=15.73.14 X 6=18.84 3.14 X 7=21.983.14X8=25.12 3.14X9=28.2616、圆的面积公式：S= <20圆的面积是半径平方的九倍.17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等〔即S长方形=S圆〕;长方形的宽是圆的半径〔即b=r〕;长方形的长是圆周长的半〔即a=c/2= <〕0即：S长方形=a x b注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形=2 d+2r=C圆+d18、半圆的面积和周长.S半圆=几「2笠C 半圆=C/2+d19、大小两个圆比拟,半径的倍数=直径的倍数二周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中,圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积, 还可以利用乘法分配律进行简便计算.S 圆环=TT R2-疔2= MR2—⑵22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169142=196 152=225 162 =256172=289 182=324 192=361202=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规那么的图形转化成规那么的图形,转化前后图形变化了,但大小不变.2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化.6、等差数列求和何斯求和公式),联系梯形的面积计算公式和=(首项+尾项)X项数：2 项数(个数)二(尾项-首项)：相差数+16、有关解决问题的策略的常见题型：(1)冬冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了10张画片给芳芳后,两人的画片就一样多了.原来两人各有多少张画片？(2)一棵树的树干直径是40厘米,一根绳子绕树10圈后还多出44厘米. 这根绳子长多少厘米？(3)小军收集了一些邮票,他拿出邮票的一半多1张送给小明,自己还剩25张.小军原来有多少张邮票？(4)五星家电商场运进一批格力空调,已经卖出了一半少2台,还剩下27台格力空调.这批空调原来有多少台？(5)修一条公路,第一天修了全长的一半少40米,第二天修了余下的一半多40米,还剩下60米,这条公路全长多少米？(6)星期天,小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票,售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排1到29号的15张单号票让他们选择,如果他们拿三张连号票,一共有多少张。

苏教版五年级下册。第1单元。简易方程知识点+重难点提升

苏教版五年级下册。

第1单元。

简易方程知识点+重难点提升第一单元简易方程（知识点+重难点分析）1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。

2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。

3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。

4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。

5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。

6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。

7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。

重难点分类解析：类型一：利用等式的性质解方程这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。

需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。

类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。

需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。

反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。

如果从深部分取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。

原来深、浅两部分各有多少升水？例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，甲车行驶的路程是乙车行驶路程的1.5倍。

如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。

这时两车行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列方程求解。

反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路程是XXX行驶路程的2倍。

如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。

这时两人行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。

2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》单元复习

重点提示:对方程的解进行验算可以确保方程的解正
下:
确。
x÷a=b
验算的方法:把方程的解
解:x÷a×a=b×a
代入原方程,看等号左边的值
x=b×a
是否等于等号右边的值。如果
6. 形如 a．x．+．b．=．c．、．a．x．-．b．=．c．的方程的解法。 ax+b=c
相等,所求的未知数的值就是原方程的解;否则就不是。
(1)弄清题意,找．出．未．知．量．,并用字母表示;
重点提示:根据乘法分配律,可以把形如 ax±bx=c 的方程改写成(a±b)x= c 的形式。
重点提示:解形如 a(x+b)=c 的方程时,把小括号内的 x+b 看作一个整体,先求出 x+b 的值,再求出 x 的值。
重点提示:列方程解决实际问题的关键是找出各数量之间的等量关系。
(3)抓住关键句子确定等量关系。
(4)借助线段图确定等量关系。
(5)抓住“不变量”确定等量关系。
3. 用方程解决问题。
易错提示:无论用几种方
(1)用形如 x±a=b 的方程解决问题:先把．未．知．量．与．已．法解答问题,最后的结果都是相同的。
知．量．结．合．起来思考,再根据题中的等量关系列方程解答。
一、等式与方程
一简易方程
1. 等式。
等式与方程的关系:等式
表示相．等．关．系．的式．子．叫作等式。形式上看,含有“．=．”．的式子就是等式。
包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
2. 方程。
含有未．知．数．的等．式．是方程。二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同．时．加上或减去同一个数,所得结重点提示:等式两边进行的

苏教版小学五年级数学下册简易方程单元复习课件知识讲解

0.6x=4.2
解： x=4.2 ÷ 0.6
x= 7
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 .
解:方程两边同时加上 2 , 得
5x – 2 + 2 = 8 + 2
即 5x
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2
有什么规律可循?
‫ ڿ‬解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成: 5x
=8+2
9x - 7 = 29 3x + 4 = -13
8x + 5 = 85 10x—3=9
选择合适的方法进行解答。
12本
（1）科技书
5本
文艺书
？本？本（2）科技书
7本
文艺书 23本
列方程解应用题
3.小白兔的家是三角形的，面积是200平方厘米，底是25 厘米，高是多少厘米？
如图：求大象的家中AB边上的高（单位：米）
4
X
A
5
2.5 B
综合练习（1）五年级同学去参加植树活动，共植树180 棵。男同学有20人，女同学有30人，每人植树多少棵？
（2）五年级同学去参加植树活动，女同学比男同学多植树60棵。男同学有20人，每人植树3棵，女同学有30人，每人植树多少棵？
1、哪些是等式，哪些是方程？
1、判断：
（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。（√ ）
（2）a2 = 2a
（ ×）
（3）x=9是方程4x+6=42的解。（√ ）
（4）1.5x-x=0.5 。
（×）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

苏教版五年级下册数学课件-8.1 简易方程整理和复习(共16张PPT)

2.解决问题
（1）小明比小刚体重的2倍少45千克，小明的体重是56千克。小刚的体重是多少千克？
（2）张大妈和李大妈买同一种苹果，张大妈买的千克数是李大妈的4倍，比李大妈多用33.6元，李大妈买苹果各用了多少元？
（3）西安站和武汉站相距1429千米，一列慢车从西安开出，每小时行58千米，一列快车从武汉开出，每小时行82千米，两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行几小时后两车相遇？
上有多少人？
2、3筐苹果和5筐梨共重55千克，每筐苹果10千克，每筐梨多少千克？
3、一个等腰三角形周长是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？
4、小王、叔叔在400米长的环形跑道上同时同地反
向出发练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。
几秒钟两人首次相遇？
一个等腰三角形周长是86厘米，底是 3D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/10
谢谢观看
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，所
得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式的两边同时乘上或除以同一个数（0
除外），所得结果仍然是等式。
列方程解决实际问题
红花30朵，比黄花的3倍少6朵，黄花有多少朵？
解：设黄花有x朵。 3x-6=30
3x=30+6 3x=36
x=12 答：黄花有12朵。
思考：一个圆沿半径剪拼成一个长方形，已知长方形的周长是82.8厘米，求圆的半径是多少厘米？
解：设圆的半径是x厘米。 2x+2×3.14x=82.8
8.28x=82.8 x=10
答：圆的半径是10厘米。

苏教版五年级下册简易方程知识点梳理(可编辑修改word版)

一、字母表示数第 1 部分简易方程知识点梳理二、方程的定义及解方程1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。

2、a ×a 可以写作a ·a(或a2) ，5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。

a2读作a 的平方，表示两个a 相乘。

2 a 表示a + a3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

（如 b×4 写作 4b ）对应练习1.排球队共有队员a 人，女队员有7 人，男队员有( )人。

2.1 千克大米的价钱是1.50 元，买x 千克大米应付( )元。

3.甲数比乙数的3 倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。

4.省略乘号，写出下面的式子。

3×a9×x a×4y×5a×3x⒊方程0.6x=3 的解是（）。

⒋ac+bc=( □ + □ )×□⒌a与b 的和的5 倍是（）⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。

⒎一个三角形的面积是 4.8 平方米，它的底边长是 1.2 米，高是 x 米，写出含有 x 的等量关系式是（）。

⒏当a=2,b=5 时，那么8a－2b=（）。

⒐正方形的边长为x 厘米，4x 表示（），x2表示（）。

10.有x 吨水泥，运走10 车，每车a 吨。

仓库还剩水泥（）吨。

6、解方程需要注意什么？（1）、一定要写‘解’字。

（2）、等号要对齐。

（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为 07、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。