最新五年级下册简易方程

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苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》是本学期数学学习的重要内容。

这一单元的主要内容包括：方程的定义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容不仅是学生进一步学习代数的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于方程、等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解并掌握这些概念，提高他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.教学难点：方程的解法，特别是解多元一次方程和含有分数的方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解等式的性质，尝试解简单的方程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：针对学生遇到的困难和问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。

5.练习巩固：布置适量的课后练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调方程、等式的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

主要包括以下内容：1.方程、等式的概念及其关系；2.等式的性质；3.解方程的方法。

五年级数学下册《简易方程》解题方法汇总

（3）8χ-χ=147；（4）6y-4=44；
（5）χ-120=62；（6）χ÷0.4=2.2。
考查目的：考查学生根据等式的性质解方程的能力。
答案：
（1）χ=12；（2）m=32；
（3）χ=21；（4）y=8；
（5）χ=182；（6）χ=0.88。
解析：
根据“两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”即可解方程。
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时除以4即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可；
（4）根据等式的性质，两边同时加上4，然后再两边同时除以6即可；
（5）根据等式的性质，两边同时加上120即可；
（6）根据等式的性质，两边同时乘以0.4即可。
解：设故事书有χ本，则文艺书有4χ本。
Χ+4χ=180
5χ=180
χ=36
答：故事书有36本。
2.如图：
求y的长度。
考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：y=9（米）。
解析：根据线段图，2y加上22.5等于4.5y，由此列方程为4.5y=2y+22.5。
解：4.5y=2y+22.5
5.商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）
考查目的：本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
答案：45千克。
答：每筐苹果重45千克。
解析：
方法一：设每筐苹果重千克。
24x50+40χ=3000，

1.简易方程-苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)(1)

苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.简易方程【知识点归纳】1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②、理清题目的数量关系。

③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

④、根据数量关系列出方程。

⑤、解方程。

⑥、检验。

⑦、答。

【典例讲解】例1．已知平行四边形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2C．44÷2﹣a【分析】平行四边形对边相等，周长是44厘米，则相邻的两边之和是44÷2＝22cm，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（22﹣a）cm，据此解答即可．【解答】解：44÷2﹣a＝（22﹣a）cm答：与该边相邻的边长是（22﹣a）cm．故选：C．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例2．如果a＝3，那么a2+6等于15．【分析】把a＝3，代入a2+6即可求出它的值．【解答】解：a＝3时，a2+6＝3×3+6＝15答：如果a＝3，那么a2+6等于15．故答案为：15．【点评】此题考查了用字母表示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例3．因为2+2＝2×2，所以x+x＝x×x．×（判断对错）【分析】当x＝3时，x+x＝6，x×x＝9，二者不相等，直接判断即可．【解答】解：当x＝3时，x+x≠x×x，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例4．解方程．4x+7＝23﹣4x2（2x﹣5）＝14【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为8x+7＝23，方程的两边同时减去7，然后方程的两边同时除以8求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以2，方程的两边同时加上5，然后方程的两边同时除以2求解．【解答】解：（1）4x+7＝23﹣4x4x+7+4x＝23﹣4x+4x8x+7＝238x+7﹣7＝23﹣78x＝168x÷8＝16÷8x＝2（2）2（2x﹣5）＝142（2x﹣5）÷2＝14÷22x﹣5＝72x﹣5+5＝7+52x＝122x÷2＝12÷2x＝6【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．例5．读唐代古诗．望庐山瀑布[唐]李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．飞流直下三千尺，疑是银河落九天．（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000a米．（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？【分析】（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000×a＝3000a米；（2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即a约代表0.307米．【解答】解：（1）3000×a＝3000a（米）答：诗中的三千尺相当于现在的3000a米．（2）307÷1000＝0.307（米）答：a约代表0.307米．故答案为：3000a．【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数＝积÷另一个乘数2．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（）A．273﹣13x＝13B．13x＝273﹣13C．13x＝273D．13x+13＝2733．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）A．和增加10倍B．和减少10倍C．和减少了235﹣23.54．5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来（）A．多12B．少12C．多35．与a2表示的意义一样的是（）A．a×a B．a+a C．2a D．a+26．根据方程3 x﹣6＝18的解，得到5x﹣6＝（）A．4B．8C．14D．347．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（）A．男生人数B．女生人数C．全班人数D．男生和女生相差的人数8．当（）时，a的倒数大于a．A．a＞1B．a＝1C．0＜a＜19．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（）A．a+b B．10a+b C．a+10b10．下面的式子中，（）是方程．A．3x﹣2B．0.8x+2＞5C．﹣x＝二．填空题（共8小题）11．a×5×b用简便方法写成，m×m×1用简便方法写成．12．每千克苹果是m元，妈妈买了8千克，付给售货员30元，应找回元．13．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出元．14．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩吨．15．丁丁今年12岁，妈妈今年36岁，妈妈比丁丁大岁．如果用A表示丁丁的年龄，用表示妈妈的年龄比较合适．16．一辆小汽车每小时行x千米，一列火车的速度比它的3倍多16千米，这列火车每小时行千米；如果x＝58，火车的速度是千米/时．17．如果x+4＝7，那么3x+12＝．18．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开小时．三．判断题（共5小题）19．x＝16是方程x×6﹣4＝32的解．（判断对错）20．x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解．（判断对错）21．a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（判断对错）22．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．（判断对错）23．如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．解方程．2x÷3＝96x+18＝488﹣4x＝4五．应用题（共7小题）25．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗．（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．26．学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个．（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？（2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？27．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．28．小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．当a ＝40，b＝50时，小军一共走了多少米？29．如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米．用这张纸剪一个最大的正方形．（1）用式子表示剩下部分的面积．（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？30．幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍．先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当a＝80时，四、五年级一共去了多少人？31．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？（2）当x＝80时，大客车离乙地还有多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．【解答】解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500解方程时运用了等式的性质；故选：B．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．．2．【分析】设笑笑要连续减去x次，连续减去x次13是13x，根据从273里减去13x次后结果还是13，列出方程求解即可．【解答】解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273所以方程错误的是13x＝273；故选：C．【点评】完成本题要注意分析题目中数量之间的关系，然后列出方程解答即可．3．【分析】把235当作23.5来加就是少加了235﹣23.5＝211.5，就是和减少了211.5，据此选择．【解答】解：一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么和减少了（235﹣23.5）；故选：C．【点评】解答本题关键是理解：把235当作23.5来加就是少加了（235﹣23.5）．4．【分析】根据题意知道，用5（x﹣3）减去5x﹣3，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：5（x﹣3）﹣（5x﹣3）＝5x﹣15﹣5x+3＝﹣12答：把5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来少12，故选：B．【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．5．【分析】根据乘法的意义可知：a2＝a×a，而B项a+a＝2a，C项2a也等于a+a，D项a+2是字母与数字相加，没有其它的表达形式，据此解答即可．【解答】解：由分析可知，与a2表示的意义一样的是a×a；故选：A．【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意乘法的意义的灵活应用．6．【分析】根据等式的性质，先求出方程3x﹣6＝18的解，然后再代入5x﹣6进行求值．【解答】解：3x﹣6＝183x﹣6+6＝18+63x＝243x÷3＝24÷3x＝8把x＝8代入5x﹣6可得：5×8﹣6＝40﹣6＝34故选：D．【点评】本题关键是根据等式的性质，先求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．7．【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．【解答】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．故选：B．【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义．8．【分析】当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；据此解答即可．【解答】解：由分析得出：当0＜a＜1时，a的倒数大于a．故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．9．【分析】用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可表示出这个两位数．【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：B．【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．10．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、只是含有未知数的不等式，不是等式，不是方程；C、既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．二．填空题（共8小题）11．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．据此解答即可．【解答】解：a×5×b用简便方法写成5ab，m×m×1用简便方法写成m2．故答案为：5ab，m2．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．12．【分析】根据总价＝单价×数量，妈妈买了8千克，苹果的总价是8×m＝8m元，付给售货员30元，应找回（30﹣8m）元．【解答】解：30﹣8×m＝（30﹣8m）元答：应找回（30﹣8m）元．故答案为：（30﹣8m）．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．13．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．故答案为：（a÷12）．【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．14．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．【解答】解：m﹣n×4.5＝m﹣4.5n（吨）答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．故答案为：m﹣4.5n．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．15．【分析】先用妈妈的年龄减去丁丁的年龄等于妈妈比丁丁大的岁数；然后用丁丁的年龄加上妈妈比丁丁大的岁数即可求出妈妈的年龄．【解答】解：6﹣12＝24（岁），妈妈比丁丁大24岁；如果用A表示丁丁的年龄，用（A+24）表示妈妈的年龄比较合适．故答案为：24，（A+24）．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．16．【分析】根据火车的速度比小汽车的3倍多16千米，所以火车每小时行的路程为：3×小汽车每小时行的路程+16；再把x＝58代入算式解答即可．【解答】解：因为汽车每小时行x千米，火车的速度比小汽车的3倍多16千米，所以火车每小时行（3x+16）千米；当x＝58时3x+16＝3×58+16＝174+16＝190（千米/时）答：这列火车每小时行（3x+16）千米；如果x＝58，火车的速度是190千米/时．故答案为：（3x+16），190．【点评】本题考查了用字母表示数以及含字母式子的求值，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．17．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．18．【分析】由题意可知，京张高速铁路全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．河北境内的高铁长度（174﹣a）千米，然后再运用路程速度时间之间的数量关系进行解答即可．【解答】解：（174﹣a）÷350（小时）答：高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．故答案为：（174﹣a）÷350．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式．三．判断题（共5小题）19．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以6求解，再判断即可解答．【解答】解：x×6﹣4＝32x×6﹣4+4＝32+4x×6＝36x×6÷6＝36÷6x＝6所以x＝16是方程x×6﹣4＝32的解，计算错误；故答案为：×．【点评】解方程时要注意：（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．20．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2求解，再进行判断解答．【解答】解：x﹣1.2＝8x﹣1.2+1.2＝8+1.2x＝9.2所以x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．21．【分析】根据题意，当a＝2时，把a＝2分别代入a2与2a，求出值再比较解答．【解答】解：当a＝2时；a2＝2×2＝4；2a＝2×2＝4；所以a2＝2a．所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了用字母表示数，把a表示的数代入即可得出结论．22．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1．23．【分析】由题意知2a＝3b（a、b不等于0），要比较a、b两数的大小，可比较另外两个数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”，据此判断．【解答】解：如果2a＝3b（a、b不等于0），因为2＜3，所以a＞b，因此如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题要明确：积（0除外）一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上3，然后方程的两边同时除以2求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去18，然后方程的两边同时除以6求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为4+4x＝8，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以4求解．【解答】解：（1）2x÷3＝92x÷3×3＝9×32x＝272x÷2＝27÷2x＝13.5（2）6x+18＝486x+18﹣18＝48﹣186x＝306x÷6＝30÷6x＝5（3）8﹣4x＝48﹣4x+4x＝4+4x4+4x＝84+4x﹣4＝8﹣44x＝44x÷4＝4÷4x＝1【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．应用题（共7小题）25．【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；（2把x＝85，代入上面（1）中的代数式解答即可．【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做．（2）当x＝85时，360﹣3x＝360﹣3×85＝360﹣255＝105（面）答：还剩下105面小彩旗没有做．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解．26．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加．（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种球一共要付的钱数的式子中的m、n用5、6代换，计算即可．【解答】解：（1）m×40+25×n＝40m+25n（元）答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m+25n）元．（2）当m＝5，n＝3时，40m+25n＝40×5+25×3＝200+75＝275（元）答：一共要付275元．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号．27．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．28．【分析】用每分钟走的路程×时间分别计算出上下坡走的路程，再相加就是小军一共走的路程，再将将数值代入算式计算即可．【解答】解：a×6+b×5＝6a+5b（米）当a＝40，b＝50时，6a+5b＝6×40+5×50＝240+250＝490（米）答：小军一共走了490米．【点评】本题考查了速度、时间和路程的关系的运用以及含字母式子的求值．29．【分析】（1）在这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长等于这张长方形纸的宽m厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出原长方形的面积，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出剪去的最大正方形的面积，二者相减即可．（2）当m＝10时，把（1）求出含有字母b的表示剩下部分面积的式子，经过计算即可求出剩下部分的面积．剩下部分还是一个长方形，长为原来的宽m厘米，宽为（16﹣m）厘米，根据长方形的面积计算公式“S ＝ab”即可求得剩下部分的面积．也可用【解答】解：（1）16×m﹣m2＝16m﹣m2（平方厘米）（2）当m＝10时16m﹣m2＝16×10﹣102＝160﹣100＝60（平方厘米）答：剩下部分的面积是60平方厘米．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．30．【分析】先用四年级的人数乘上1.2求出五年级的人数，再把四五年级的人数相加；再把a＝80代入计算即可求解．【解答】解：a+a×1.2＝2.2a（人）当a＝80时，2.2a＝2.2×80＝176答：四、五年级一共去的人数是2.2a人，当a＝80时，四、五年级一共去了176人．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算．31．【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶120千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是120×2.5千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了2.5x 千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；（2）把x＝80代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．【解答】解：（1）120×2.5﹣x×2.5＝300﹣2.5x（千米）答：这时大客车离乙地还有（300﹣2.5x）千米．（2）当x＝80时300﹣2.5x＝300﹣2.5×80＝300﹣200＝100（千米）答：大客车离乙地还有100千米．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．。

五年级下册数学简易方程

五年级下册数学简易方程五年级下册数学学习了简易方程，简易方程也被称为一元一次方程，它是数学中一个重要的概念。

通过学习简易方程可以帮助学生建立对代数的基本理解，并培养学生解决问题的能力。

在五年级下册的数学教材中，简易方程通常是以文字题目的形式出现，学生需要通过翻译文字题目和列方程的方式来解决问题，这不仅是对数学知识的运用，更是对逻辑思维和算式转化的培养。

简易方程的解题思路主要是通过列方程、解方程和验证解的步骤来完成。

在列方程的过程中，学生需要理解问题中的未知数，并通过代数表达式来表示。

解方程的过程需要运用到加减乘除的运算法则，将未知数解出来，并验证解是否符合题目条件。

通过这一系列的步骤，学生可以将文字题目转化为具体的数学问题，并在解决问题的过程中逐步提高对数学概念的理解。

在五年级下册的数学学习中，简易方程通常涉及到如下几种类型的题目：1.一步方程：这类题目主要是通过加法或减法来解决，例如“某数的三倍减去5等于17，求这个数是多少？”这类问题可以通过给未知数设立代号并列方程的方式来解决。

2.两步方程：这类题目需要通过两个不同的运算来解决，例如“某数的一半加上4等于10，那这个数是多少？”这类题目需要学生通过逐步推导和解方程的方法来求解未知数。

3.复杂方程：这类题目通常涉及到多个变量或者多个未知数，例如“小明和小红两人一共有24块糖，小明有5块糖多于小红，求小明有多少块糖？”这类题目需要学生通过巧妙的设定变量和方程来解决。

通过学习简易方程，学生可以培养逻辑思维和解决问题的能力。

在解题的过程中，学生需要理解问题的意思，抽象出数学模型，并通过解方程的方法来求解未知数。

这种思维方式可以帮助学生在日常生活中更好地解决问题，增强数学应用的能力。

简易方程的学习也可以培养学生的数学兴趣。

通过将文字问题转化为数学问题，学生可以更加直观地感受数学的魅力，并增强对数学的兴趣。

在解决问题的过程中，学生可以体验到解题的成就感，增强自信心，并对数学产生积极的态度。

五年级下册方程式

五年级下册方程式一、方程的意义。

1. 定义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。

- 等式不一定是方程，但方程一定是等式。

像3 + 5 = 8是等式，但因为它不含有未知数，所以不是方程。

2. 判断方程的方法。

- 一看是否是等式，二看是否含有未知数。

两者缺一不可。

二、等式的性质。

1. 等式的性质1。

- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

- 例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。

- 在解方程x - 5 = 8时，根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 +5=8 + 5，解得x = 13。

2. 等式的性质2。

- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

- 即如果a = b，那么ac=bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。

- 例如，解方程3x=18，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，解得x = 6。

1. 方程的解和解方程的概念。

- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如x = 5是方程2x+3 = 13的解。

- 求方程的解的过程叫做解方程。

2. 解方程的步骤（以简单的一元一次方程为例）- 例如解方程2x+5 = 17- 第一步，根据等式性质1，方程两边同时减去5：2x+5 - 5=17 - 5，得到2x = 12。

- 第二步，根据等式性质2，方程两边同时除以2：2x÷2=12÷2，解得x = 6。

3. 检验方程的解。

- 把求出的x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。

- 对于方程2x+5 = 17，把x = 6代入方程左边：2×6+5=12 + 5 = 17，方程右边是17，左右两边相等，所以x = 6是原方程的解。

四、列方程解决实际问题。

1. 一般步骤。

- 设未知数。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》的主要内容包括：方程的意义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容是学生学习方程计算的基础，对于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

通过本单元的学习，学生可以掌握方程的基本概念和计算方法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。

教材中的内容安排合理，由浅入深，有利于学生的学习。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。

但在方程的学习上，学生可能对抽象的概念和逻辑推理感到困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握方程的解法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的意义，掌握方程的解法，理解等式的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：方程的意义、方程的解法、等式的性质。

2.教学难点：方程的解法、等式的性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数。

2.知识讲解：讲解方程的意义、方程的解法、等式的性质。

3.案例分析：分析一些具体的方程案例，让学生理解方程的解法和等式的性质。

4.练习巩固：让学生进行一些方程的练习，巩固所学知识。

5.总结提升：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用方程解决实际问题。

6.作业布置：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出方程的意义、方程的解法、等式的性质等关键知识点。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。

新苏教版五年级下册第一单元《简易方程》教案

8-x=3 20+30=50
5+x>9 y-16=54
二、教学新授
㈠教学例3
1、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
2、出示例3第一幅图。
⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？
⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
（板书：50＋10=50＋10
50＋a=50＋a）
3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？
4、观察下图，先填一填，再说说你的发现。
⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
5、通过上面四组天平图，你有什么发现？
㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？
7、追问：哪些是等式？
与例1中的等式有什么不同？
9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。
（三）完成“练一练”
1、第一题
⑴问：哪些是等式，哪些是方程？
2、第二题
⑶指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。
5、问：根据上面的现象，你认为等式可能具有什么性质？
7、★追问：都能除以0吗？
（除数不能为0）
指出：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式，这也是等式的性质。
（二）教学例6
1、出示例题，弄清题意。
（三）完成“练一练”
解方程x÷0.2＝0.8
二、巩固练习
1、“练习一”6
解方程，并检验。
③交流。

苏教版五年级下册数学第1单元简易方程列方程解决三步实际问题(一)

99x = 198 x=2
2.
解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。 4x－x ＝30 3x ＝30 x ＝10 4x＝4×10＝40
3.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 x＋1.2x＝264 2.2x ＝ 264 x＝120 1.2×120＝144(人)
易错辨析
3．解方程。
x＋3＝10.5 解：x＝ 10.5－3
x＝ 7.5
x＋3x＝10.5 解：4x＝ 10.5
x＝ 2.625
3x－5＝13.9 解：3x＝ 13.9＋5
2.7＋3x＝7.2 解：3x＝ 7.2－2.7
x＝ 18.9÷3
3x＝ 4.5
x＝ 6.3
x＝ 1.5
易错点：混淆不同类型方程的解法
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c 解： ( a±b)x＝ c (a±b)x÷( a±b) ＝ c÷( a±b) x＝ c÷( a±b)
夯实基础（教材P16练习三）
1.解方程。
2x＋3x ＝60 5x = 60 x = 12
3.6x－2.8x＝12
0.8x = 12 x = 15
100x－x＝198
看陆地面积加水面面积看水面面积是不是是不是等于290公顷。陆地面积的3倍。
检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷）（2）217.5 ÷72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
小试牛刀（教材P14练一练） 1.在括号里填写含有字母的式子。
一简易方程

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》全部课件共12课时

x + 10 = 50
（40）+10=50 ， x=40 。
因为50－10=40 ，所以 x=40 。
4 看图列方程，并求出x的值。
x + 10 = 50
通常根据等式的性质来思考。 x + 10 = 50
解：x +10－10 = 50－10 x = 40
方程两边都减去10，左边只剩下x。
x + 10 = 50 4
等式
等式
这些式子中，哪些是等式？
像x +50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
例1中的等式是方程吗？
像50+50＝100这样不含有未知数的等式不是方程。
等式和方程有什么关系？等式和方程的关系可以用下图表示：
1 下面的式子哪些是等式？哪些是方程。
6 + x = 14
等式方程
36－7 = 29
苏教版数学五年级下册第一单元第3课时
用等式性质（2）解方程
回忆一下，我们学习了等式的什么性质？
在等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
先看图填空，再说说你有什么发现。
x=20
2x ＝ 20× 2
先看图填空，再说说你有什么发现。
3x = 60
3x ÷3 ＝ 60÷ 3
x=20 3x=60
1.6x=5.6 解：1.6x÷1.6=5.6÷1.6
x=3.5
3 看图列方程并解答。
4x=10 解：4x÷4=10÷4
x=2.5
1 列方程求表中未知数的值。
物品名称墨水
单价 x元/瓶
钢笔
9.6元/支
墨水
12x=31.2

五年级下册数学解方程50道

五年级下册数学解方程50道一、简单方程1. x + 5 = 12- 解题思路：方程两边同时减去5，就可以求出x的值。

- 解答：x+5 - 5=12 - 5，x = 7。

2. x - 3 = 8- 解题思路：方程两边同时加上3。

- 解答：x - 3+3 = 8+3，x = 11。

3. 3x = 18- 解题思路：方程两边同时除以3。

- 解答：3xdiv3 = 18div3，x = 6。

4. xdiv4 = 5- 解题思路：方程两边同时乘以4。

- 解答：xdiv4×4 = 5×4，x = 20。

二、含有括号的方程5. 2(x + 3)=10- 解题思路：先把括号展开，再按照简单方程求解。

- 解答：2x+6 = 10，2x = 10 - 6，2x = 4，x = 2。

6. 3(x - 2)=9- 解题思路：先展开括号，然后求解。

- 解答：3x - 6 = 9，3x = 9 + 6，3x = 15，x = 5。

7. (x + 4)div2 = 6- 解题思路：先把方程两边同时乘以2，再求解。

- 解答：x + 4 = 6×2，x+4 = 12，x = 12 - 4，x = 8。

8. (x - 5)div3 = 4- 解题思路：先两边同时乘以3，再求x。

- 解答：x - 5 = 4×3，x - 5 = 12，x = 12+5，x = 17。

三、含有两个未知数的方程（形如ax+bx = c）9. 2x+3x = 10- 解题思路：先把左边的同类项合并，再求解。

- 解答：5x = 10，x = 10div5，x = 2。

10. 4x - 2x = 8- 解题思路：合并同类项后求解。

- 解答：2x = 8，x = 8div2，x = 4。

11. 3x+2x = 15- 解题思路：先计算左边，再求x。

- 解答：5x = 15，x = 15div5，x = 3。

12. 5x - 3x = 12- 解题思路：合并同类项，然后求解。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教案

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在已有知识的基础上，进一步理解等式的性质，掌握解简易方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本单元主要包括方程的认识、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能和简单的数学概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们运用数学知识解决问题的能力。

针对本单元的内容，学生需要在学习过程中，将已有的知识与新的知识相结合，形成系统化的知识体系。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重难点：方程的解法及其在实际问题中的应用。

2.重点：让学生掌握等式的性质，学会解简易方程。

3.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受方程的实际意义。

2.引导发现法：引导学生发现等式的性质，自主探索解方程的方法。

3.实践操作法：让学生在实际操作中，体会方程的解法及应用。

4.小组合作法：培养学生团队协作，共同解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：如小黑板、粉笔等。

4.教学资源：收集与生活相关的实际问题，作为教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物、分配物品等，引导学生发现实际问题中存在的关系，引出方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示方程的解法，引导学生发现等式的性质，如两边同时加减乘除等操作，使学生理解并掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生在小组内合作解决实际问题，将问题转化为方程，并运用方程求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

简易方程(12课时)优秀教学案例五年级下册数学苏教版

3.小组合作培养团队精神：在教学过程中，教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论、互动中掌握方程的知识。这种合作学习的方式，不仅提高了学生的学习效果，还培养了学生的团队协作能力。
4.反思与评价促进学生自我成长：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提高学生的自我认知能力。同时，教师采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展，使评价更加公正、合理。
3.利用数学游戏，让学生在游戏中感受方程的乐趣，提高学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解方程的基本概念，如：什么是方程、方程的构成要素等。
2.演示解方程的过程，讲解解方程的基本方法，如：代入法、移项法等。
3.通过示例，让学生理解和掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
4.结合学生的认知规律，进行适量的拓展，如：介绍方程的变形、解的判断等。
2.培养学生勇于探究、敢于挑战的精神，使学生在面对困难时，能够保持积极向上的心态。
3.教育学生树立团队合作的意识，培养学生相互尊重、相互帮助的良好品质。
4.通过方程的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生的应用意识。
5.培养学生正确的数学价值观，使学生认识到数学对于个人发展和社会进步的重要作用。
2.强调方程在实际生活中的重要性，使学生认识到学习方程的意义。
3.引导学生反思自己的学习过程，总结经验教训，提高学生的自我认知力。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.要求学生在作业中运用方程解决实际问题，培养学生的应用意识。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，指导学生调整学习策略。
2.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论、互动中掌握方程的知识，提高学生的合作能力。

五年级数学下册《一简易方程》教案、教学设计

3.激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值。
4.培养学生严谨、细致的学习作风，养成认真检查、及时改错的好习惯。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念有初步的认识，但对方程的解法和应用还不够熟练。在本章节的学习中，学生需要在前序知识的基础上，进一步理解一元一次方程的求解过程，并将其应用于解决实际问题。此时，学生正处于数学思维逐步形成的关键时期，需要教师关注以下几点：
d.应用拓展：将一元一次方程应用于解决实际问题，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力。
e.总结反馈：对本节课的知识点进行总结，让学生明确学习目标，了解自己的学习情况。
4.教学评价设想：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流表现，以及解决问题的能力。
b.终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对一元一次方程知识的掌握程度。
4.熟练运用加减乘除法则，提高运算速度和准确中，采用以下方法：
1.采用情境教学法，创设生活情境，引导学生从实际问题中发现方程，培养学生观察问题和分析问题的能力。
2.运用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现等式的性质，并应用于方程求解。
4.鼓励学生课后进行自我反思，思考如何将一元一次方程应用于解决实际问题，提高数学思维能力。
5.布置课后作业，巩固所学知识，并为学生提供进一步的学习资源。
五、作业布置
为了巩固同学们在本节课所学的知识，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习第1、2、3题，这些题目涵盖了本节课的核心知识点，旨在帮助大家巩固一元一次方程的求解方法。
c.通过典型例题的讲解，让学生体会等式性质的运用，逐步突破难点。
3.教学过程设想：

五年级数学下册第1单元简易方程第3课时等式的性质2和解方程课件苏教版

4x＝72 解：x ＝ 72÷4
x ＝18
x＋200＝450 解：x ＝ 450－200
x ＝250
当堂检测
6. 吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答）
一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。
当堂检测
7．判断：等式的两边同时乘或除以一个相同的数，所
探索新知
探究点2 形如ax＝b的方程的解法花园小学有一块长方形试验田(如下图)，求试验田的宽。
你打算怎样做？与同学交流。
长方形的面积÷长 =宽，用960÷40。
长×宽=长方形的面积，可以列方程解答。
探索新知
花园小学有一块长方形试验田(如下图)，求试验田的宽。
你能用等式的性质解下面的方程吗？
探索新知
花园小学有一块长方形试验田(如下图)，求试验田的宽。
40x = 960 解：40x ÷ 40 = 960 ÷ 40
x = 24 答：试验田的宽是24米。
探索新知
1. 补全解题过程并填空。 x÷0.3=6
解：x÷0.3×0.3=6 × 0.3 → x= 1.8
方程两边都 (乘0.3)，左边只剩下x。
探索新知
看图填空。
天平左边白菜的数量扩大到原来的2 倍，天平右边土豆的数量也扩大到原来的( 2 )倍，天平仍保持(平衡 )。
探索新知
把天平两边的茶壶和茶杯都平均分成( 2 )份，各去掉1 份，天平仍能保持(平衡 )。1 个茶壶和( 2 )个茶杯同样重。我发现：等式两边同时乘或除以同一个( 不为0 )的数，所得结果仍然是( 等式 )。
x＝0.4
当堂检测

五年级数学下册《简易方程》公式及习题

解：设蜻蜓有x只，螳螂有（52-2x）只，螃蟹有（37-（52-2x）-x）即（x-15）只
6x+6×(52-2x) +10×(x-15)=250
6x+316-12x+10x-150=250
4X=88
X=22螳螂有52-2×22=8只，螃蟹有22-15=7只
解：设乙车每小时行x千米
（45+x）×5-25=450
45+x=95
X=50
被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍，求被除数和除数分别是多少？
解：设被除数为x，除数为（98-x）
x-9=4×（98-x-9）
x-9=356-4x
x=73除数为98-73=25
螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
五年级数学下册
《简易方程》公式及习题归纳
功效×时间=工作总量
工作总量÷功效=时间工作总量÷时间=功效
例：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？
解：设王师傅工作一天加工x 个零件
功效×时间=工作总量
X=24×8
X=192
答：王师傅工作一天加工192个零件。
路程=时间×速度用字母表示为：s=vt
例：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？
解：设小红平均每分钟走x米.
路程=时间×速7=x+45
X=35
答：小红平均每分钟走35米。
甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相对开出，甲车每小时行45千米，5小时候两车第二次相距25千米，乙车每小时行多少千米？

（最新新）苏教版五年级下册数学《简易方程》教案

（最新新）苏教版五年级下册数学《简易⽅程》教案苏教版五年级下册数学第⼀单元教案第⼀课时⽅程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试⼀试，完成练⼀练和练习⼀的第1~2题教学⽬标要求：理解⽅程的含义，初步体会等式与⽅程的联系与区别，体会⽅程就是⼀类特殊的等式教学重点：理解并掌握⽅程的意义教学难点：会列⽅程表⽰数量关系教学过程：⼀、教学例11、出⽰例1的天平图，让学⽣观察提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2、让不熟悉天平不认识天平的学⽣认识天平，了解天平的作⽤（2）如果学⽣能主动列出等式，告诉学⽣：像“50+50=100”这样的式⼦是等式，并让学⽣说说这个等式表⽰的意思；如果学⽣不能列出等式，则可提出“你会⽤等式表⽰天平两边物体的质量关系吗？”⼆、教学例21、出⽰例2的天平图，引导学⽣分别⽤式⼦表⽰天平两边物体的质量关系2、引导：告诉学⽣这些式⼦中的“x”都是未知数；观察这些式⼦，说⼀说写出的式⼦中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点3、讨论和交流：写出的式⼦中，有⼏个是等式，有⼏个不是，⽽写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭⽰⽅程的概念三、完成练⼀练1、下⾯的式⼦哪些是等式？哪些是⽅程？2、将每个算式中⽤图形表⽰的未知数改写成字母四、巩固练习1、完成练习⼀第1题先仔细观察题中的式⼦，在⼩组⾥说说哪些是等式，哪些是⽅程，再全班交流要告诉学⽣，⽅程中的未知数可以⽤x表⽰，也可以⽤y表⽰，还可以⽤其他字母表⽰，以免学⽣误以为⽅程是含有未知数x的等式2、完成练习⼀第2题五、⼩结今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？六、作业完成补充习题⽅程的意义X+50=100X+X=100像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做⽅程第⼆课时等式的性质和解⽅程（1）教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试⼀试，完成练⼀练和练习⼀的第3～5题教学⽬标要求：1、使学⽣在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同⼀个数，所得的结果仍然是等式，会⽤等式的性质解简单的⽅程2、使学⽣在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独⽴思考，主动与他⼈合作交流习惯教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同⼀个数，所得结果仍然是等式”教学难点：会⽤等式的这⼀性质解简单的⽅程教学过程：⼀、教学例31、谈话：我们已经认识了等式和⽅程，今天这节课，将继续学习与等式、⽅程有关的知识请同学们看这⾥的天平图，你能根据图意写出⼀个等式吗？提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的⼀边加上⼀个10克的砝码，这时天平会怎样？谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上⾯这个等式的基础上，再写⼀个等式表⽰现在天平两边物体质量的关系吗？2、出⽰第⼆组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？3、出⽰第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？谈话：怎样⽤等式分别表⽰天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？4、提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能⽤⼀句话合起来说⼀说吗？5、做练⼀练的第1题⼆、教学例41、出⽰例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出⽅程吗？2、讲解：要求出⽅程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐3、完成试⼀试4、完成练⼀练提问：解这⾥的⽅程时，分别怎样做就可以使⽅程左边只剩下x了三、巩固练习1、做练习⼀的第3题3、做练习⼀的第5题四、全课⼩结提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？五、作业完成补充习题板书设计：等式性质和解⽅程等式的性质解⽅程50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10X=40 检验：把x=40代⼊原⽅程，看看左右两边是不是相等40+10=50，x=40是正确的第三课时等式的性质和解⽅程（2）教学内容：教科书第p4～ P5例5～例6、P5“试⼀试”、“练⼀练”P6～P7练习⼀第6～8题教学⽬标要求：1、使学⽣进⼀步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同⼀个不等于0的数，结果仍然是等式2、使学⽣掌握利⽤相应的性质解⼀步计算的⽅程教学重点：使学⽣进⼀步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同⼀个不等于0的数，结果仍然是等式教学难点：使学⽣掌握利⽤相应的性质解⼀步计算的⽅程教学过程：⼀、复习等式的性质1、前⼀节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在⼀个等式两边同时加上或减去同⼀个数，所得结果仍然是等式那同学们猜想⼀下，如果在⼀个等式两边同时乘或除以同⼀个数(除以⼀个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、⽣⾃由猜想，指名说说⾃⼰的理由4、那么，下⾯我们就通过学习来验证⼀下我们的猜想⼆、教学例51、引导学⽣仔细观察P4例5图，并看图填空2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？X=20 2x=20×23x 3x÷3=60÷34、接下来，请⼤家在练习本上任意写⼀个等式请你将这个等式两边同时乘同⼀5、通过刚才的活动，你⼜有什么发现？6、引导学⽣初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0⾏吗？7、等式性质⼆：等式两边同时乘或除以同⼀个不等于0的数，所得结果仍然是等式8、P5“试⼀试”⑴指名读题⑵你是根据什么来填写的？三、教学例61、出⽰P5例6教学挂图指名读题，同时要求学⽣仔细观察例6图2、长⽅形的⾯积怎样计算？3、根据题意怎样列出⽅程？你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，⽅程两边都要除以⼏？为什么？5、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请⼤家⼝算检验⼀下最后将例6填写完整6、⼩结：在刚才计算例6的过程中，我们将⽅程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成⽴？7、P5练⼀练解⽅程：X÷0.2=0.8师巡视并帮助有困难的学⽣练习后指名让学⽣说⼀说:你是怎样解⽅程的？为什么可以这样做？四、巩固练习1、要使下⾯每个⽅程的左边只剩下x,⽅程两边应同时乘或除以⼏？0.6x=7.2 ⽅程两边应同时x÷1.5=0.6 ⽅程两边应同时2、化简下列各式8 X÷8 50+X-40X÷9×9 X-1.4+13、P6第7题教师引导学⽣列⽅程4、p7第8题解⽅程带“★”写出检验过程X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84五、课堂⼩结这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解⽅程时，关键是什么？要注意什么？六、作业等式的性质和解⽅程X=20 2x=20×2 40X=9603x 3x÷3=60÷3 解：40X÷40=960÷40X=24 等式两边同时乘或除以同⼀个不等于0的数，检验：把x=40代⼊原⽅程，所得结果仍然是等式左边=40×24=960，右边=960 X=40是原⽅程的解第四课时等式的性质与解⽅程练习教学内容：教科书p7练习⼀第9～13题教学⽬标要求：1、通过练习，使学⽣进⼀步理解⽅程的意义2、进⼀步理解等式性质，能根据等式性质正确地解⽅程教学重点：进⼀步理解等式性质教学难点：能根据等式性质正确地解⽅程教学过程：⼀、基础练习1、什么是⽅程？含有未知数的等式叫做⽅程（1）说出下⾯的式⼦哪些是⽅程，哪些不是？为什么？18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=4921-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋ba +b=6 b-8=100 X+10 4X=602、让学⽣说⼀说等式的性质⼀和等式的性质⼆（1）解⽅程带“★”写出检验过程X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明⽩算理3、在○运算符号，在□填数字（1）X-20=30 （2）5x=2.4解： X=30○□解：x=2.4○□X=□ x=□（3）3.6+X=5.7 （4）4.8÷x=12解： X=5.7○□解：x=4.8○□X=□ x=□学⽣独⽴完成后指名回答，让学⽣说说是怎样想的使学⽣明⽩：根据等式的性质⼩结：通过把解⽅程的过程补充完整，启发学⽣简化解⽅程的书写，提⾼解⽅程的熟练程度⼆、指导练习2、P7第11题：pp列⽅程求表中的未知数的值学⽣看懂题意，列⽅程，解⽅程3、P7第13题学⽣⼝答练习4．出⽰⼩⿊板判断题（1）等式两边同时加上或减去同⼀个数，所得结果仍然是等式……（）（2）⽅程⼀定是等式，等式不⼀定是⽅程……（）（3）解⽅程的依据是等式的性质……（）学⽣独⽴完成，说⼀说⾃⼰判断的理由三、课堂⼩结通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，⽅程的⽤处⼤吗？四、作业1、P7第10题2、P7第12。