级数学上册《2.4 有理数的加法(二)》教学案 (新版)北师大版【精品教案】
北师大版初中数学七上-2.4 有理数的加法 教案设计(2)
探究3
探究4
新知应用
巩固练习
课堂小结
探究3
观察:（+5）+（- 5）=0,（- 8）+（+8）=0
回答下列问题
等号左边两数互为. 它们的和为
结论：
异号两数相加，绝对值相等时和为0
探究4
观察：1.（+9）＋0=+9，2.（－12）+0＝－12
2.第二个等式等号左边是个数，第一个数是-7， 符号是号，第二个数是＋11，符号是号，等号右边是一个数，符号为号，数字4是等号左边+11的绝对值与－7的绝对值的.
结论：
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
让学生通过对探究1的观察、猜想、小组交流，得出同号两数相加的法则。
完成下列问题：
1. 0与正数相加得本身，
2. 0与负数相加得负数。
结论：一个数同0相加，仍得这个数。
3.有理数加法法则的归纳（由学生完成）
三、新知应用
例1.计算下列各题：
（1）230+（-30）
（2）（-16）+（-4）
（3）13+（-13）
（4）0+（-9）
四、巩固练习
1．完成课本上的练习
2.计算下列各题。（变式训练）
探究、猜想1
探究、猜想2
二、探究与猜想
探究1
观察：１．（＋4）＋（＋5）＝+8
２．（－4）+（－6）=－10
完成下列问题，并与同伴交流。
两个等式等号左、右两边的数的共同特征:
北师大版初中数学七年级上册2.4有理数的加法word教案(2)
第二章有理数及其运算 4 有理数的加法第2课时教学重点与难点教学重点：使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法的运算律简化运算．教学难点：灵活运用运算律使运算简便．学情分析认知基础：学生在上节课学习了有理数的加法运算，在小学他们也学习了对于非负数的加法运算律，引入负数后还能不能运用运算律使运算简单呢？这是学生目前关心的问题．活动经验基础：经过几周的学习同学之间已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓．教学目标1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，培养学生的运算能力．2．使学生通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，充分体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的观察能力和思维能力；通过交流活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．教学方法由于小学阶段学习过加法的运算律，运用运算律能使运算简便，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明通过复习小学学过的加法的交换律与结合律，体会运算律的作用．提出问题引起学生的思考与兴趣，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，体现由已知转化未知的数学思想，明确学生学习的目标及探究的方向，从而自然引入新课．问题1：小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有什么好处？(学生回顾小学学过的加法的几个运算律：加法交换律、加法结合律，教师及时进行补充、完善)问题2：计算下列各题，并观察寻找规律：1．(1)(－9.18)＋6.18；(2)6.18＋(－9.18)；2．(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]；3．(1)[(－22)＋(－27)]＋(＋27)；(2)(－22)＋[(－27)＋(＋27)]．问题3：你能用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律吗？加法的交换律：________；加法的结合律：________；问题4：加法运算律的作用是什么？能否在有理数的范围内适用呢？教学说明通过以上四个问题的学习，学生对于运算律已经有了一个初步的感知，要善于充分利用学生已有的知识和经验，在学生已经学习过或熟悉的知识上引起认知冲突，形成新的知识；用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次，注意强化使用运算律能明显起到简化计算的好处，以引起学生学习的兴趣．二、探究发现，得出结论1．合作探究问题1：足球赛中若中国队先失两个球后进三个球，与先进三球后失两个球最后净胜球数一样吗？即计算(－2)＋3,3＋(－2)两次所得的和相同吗？学生通过计算得出结果相同．教师继续追问：我们现在学习的有理数的加法是否也满足加法交换律？学生再自己出两道含有负数的题目，学生俩人一组，要求学生用不同的方法计算，观察对比，有什么发现吗？学生发现按照运算顺序和使用交换律计算所得结果相同，得出加法的交换律对有理数的运算依然成立，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a＋b＝b＋a.教师点明：运算律式子中的字母a ，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．问题2：计算：(1)[3＋(－5)]＋(－4)；(2)3＋[(－5)＋(－4)]．上面两式所得结果相同吗？类比加法交换律的得出，得到有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )．这里a ，b ，c 表示任意三个有理数．2．得出结论学生自主得出在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(1)归纳结论：在有理数运算中，__________、__________还是成立的．加法交换律：______________，加法交换律用字母表示为：______________.加法结合律：______________，加法结合律用字母表示为：______________.(2)验证结论：学生俩人一组，一个说两组数，另一个计算，共同观察结果，得出结论；互换后继续进行，强化在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(3)强调结论：教师说明公式中字母的意义，并强调公式该如何使用，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次．教学说明让学生通过自我探究和小组合作，达到相互启发、共同归纳的目的．三、典例示范，巩固应用设计说明利用加法的交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，从以下几个方面进行：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．通过观察分析再动手去计算以提高学生解题能力，培养学生学习数学的兴趣．例1 计算下列各题：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)；(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；(3)43＋(－77)＋27＋(－43)；(4)5.1＋45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－47＋(－21.1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－67. 教学说明本例先由学生在练习本上解答，教师引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便，教师根据学生解答情况对(1)进行示范：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)＝14＋24＋(－42)＋(－39) (加法交换律)＝14＋24＋[(－42)＋(－39)] (加法结合律)＝38＋(－81) (同号相加法则)＝－43. (异号相加法则)学生在对(1)理解的基础上，对其他题目进行黑板演示，学会题目的解答，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例2 10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：7,5，－4,6,4,3，－3，－2,8,1，问这10袋小麦总共重多少？设计说明怎样求这10袋小麦总共重多少呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，解法一是先计算总误差，然后再求总重，解法二是先求出每袋的实际重量，再求总重量，让学生学会两种解法，并体会运算律的优越之处，感受学习本节课的必要性．答案：总重量是925千克．教学说明教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．本题有两种解法，教学时应首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同解法进行比较，使学生体会恰当使用加法运算律可使运算简便，且可以推广到三个或三个以上的有理数．通过此题的教学让学生体会到加法交换律在实际中的应用，培养学生的学习兴趣与解决实际问题的能力．四、积累与总结1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，一般方法是：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．2．加法运算律的灵活运用，并能解决有关的实际问题．3．本节课你学会了什么？你最大的收获是什么？评价与反思在解决问题的过程中，由已知熟悉的数学结论类比提出猜想然后验证猜想，符合发现新问题的一般方法．本节课中由小学学习的加法运算律猜想有理数的加法是否也符合这一规律呢？引导学生从特殊的情况验证归纳出一般性的结论，然后应用这一结论解决问题．在这个过程中很好地培养了学生观察、归纳、猜测、验证的能力．教学中教师注意引导学生理解计算法则、运算性质都是进行计算的根据，学生要知道每进行一步运算都要有根有据，这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．。
北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计“购物结账”等实际问题，引导学生思考有理数加法的实际应用，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2.启发式教学：在讲授新知过程中，教师注重启发学生思考，引导他们发现规律，培养他们的创新意识。例如，在讲解有理数加法法则时，教师通过提问、引导学生观察和分析，让学生自主总结出法则。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数加法的定义和法则，掌握有理数加法的运算技巧。
2.能够运用有理数加法解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3.掌握有理数加法的运算律，并能运用其简便计算。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的引入，激发学生对有理数加法的兴趣，培养学生的探究意识。
2.利用数轴、模型等教具，形象直观地展示有理数加法的过程，帮助学生建立正确的加法概念。
2.引导学生发现有理数加法的运算律：通过观察、分析，让学生自主总结出运算律。
3.运用运算律进行简便计算：让学生在实际操作中感受运算律的优越性。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的任务：让学生分组讨论，总结出有理数加法的规律。
2.关注学生的个体差异：在小组合作中给予每个学生充分的参与机会，让他们在合作中成长。
3.小组合作学习：教师组织学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。例如，在学习有理数加法运算律时，教师让学生分组讨论，总结出共同的规律。这种合作学习方式不仅提高了学生的学习效果，还培养了他们的沟通能力和合作精神。
4.多元化评价：教师采用自我评价、同伴评价和教师评价等多种评价方式，关注学生的全面发展。例如，在学生解答问题时，教师对他们的思考过程和答案给予积极评价，提高他们的自信心。同时，教师还组织学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的评价能力和团队协作精神。
七年级数学上册 2.4.2 有理数的加法教案 (新版)北师大版
2.4.2 有理数的加法教案教学目标：1．进一步熟练有理数加法的运算，提高运算的正确率．．2．明确加法运算律适用于有理数，能运用加法运算律简化运算．．教学重点与难点：重点：有理数加法运算律．．难点：灵活运用运算律使运算简便．教法与学法指导：借助学生已有的整数加法运算律的经验，迁移教学，让学生经历知识的研究过程，教给学生研究问题的方法，并使学生掌握知识.课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课上节课我们学习了有理数的加法，那现在老师就口头出一些计算题，我们来个抢答比赛，比比谁对又快.（教师口头说出一些加法的计算题，其中对于加法的各种情况都要涉及，尤其是互为相反数的情况）生：……（学生你抢我答，气氛十分热烈）（学生的年龄决定了学生对于会的知识是乐于表现的，抢答的设计，调动了学生的内动力，激发学生的学习兴趣）师：老师太佩服大家了，我还不信，你们就那么快，来看下一题.师：-8+5+(+8)+(-3)=（教师板书算式，看学生的反应）生1：等等，等等，我快算完了.生2：老师我知道了，等于2.（此时学生大部分还没算完，学生听到此生答案很惊奇）师：嗯……，快算算它的结果对吗？生：对，老师让他说说他是怎么做的？师：老师也有同感，快说说.生：我是把-8与+8先加的0，又把5和-3相加得2.（学生恍然大悟）师：你是咋想到的呢？（佩服状）生：我们小学时学过加法的交换律与结合律，所以我想到这样做.（老师带头鼓掌，学生也给以掌声）师：这也是我们今天要研究的问题.（板书：有理数的加法（二）--运算定律的使用）二、探究研讨，质疑问难1、回顾加法的运算定律.首先让我们来回忆一下加法的运算定律.（学生小组内，共同回想，七嘴八舌的交流）师：哪组来解释一下.生：加法有交换律，还有结合律.（学生都同意）师：那谁能说一说它的字母表示？生共答：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．（师板书）2、探究研讨加法运算律对于有理数是否适用.这是大家小学学的，对于整数，小数，分数都能用，我也知道，但我们现在学的是有理数加法，能用吗？要说出自己的理由.生：一样，能用.（师不急着回应，而是要让学生说出道理来，学生见老师不应，就在小组内讨论开了）生：你们看，2+(-3)就和(-3)+2结果一样，还有……（学生在小组内说着，教师凑到小组内听，并作出点头或摇头的动作，适时地给学生以肯定）师：好，谁来给大家讲一讲你的想法.生1：我们举的例子，就像2+(-3)就和(-3)+2结果一样，这就说明加法的交换律能用，同样，我们还找了2+(-3)+(-2)，按顺序算，又把2和-2先加，或者是-3和-2先加，结果都一样，所以我们认为能用.（大部分小组都是这种方法，学生此时没人发言了，突然……）生2：（宋成旭）老师我觉得，整数和分数是有理数，它们都能用，所以有理数也能用.（出乎老师的预料，学生居然从数类的关联上推理分析）师：太棒了，要说举例有偏颇，我觉得宋成旭的推理更能服人（学生自发鼓掌），你们的研究彻底让我明白了.（板书：可以适用于有理数）三、展示交流，建构知识那么，咱们再比比，谁快.师板书：⑴31+(-28)+28+69 ⑵(-25)+34+156+(-65)（学生动笔在练习本上运算，学生算出后急于回答，是可以统计一下前二十名举手的，给以表扬，然后留给学生同位交流的时机）师：那我们来听听大家的做法吧.生1：我是把第一题的+28和-28相加，31和69相加.生2：第二题，我是把正的和正的加，负的和负的加.师：谁能说一说，这样加的根据是什么？又有什么好处呢. 生：根据加法的交换律和结合律，第一题那样加，有得0的，好算，第二题……（第二题的理由学生不能很好地讲出来好处）师：同学们，我们的正负数相加，要注意符号，而同号的加，符号的确定会不会快些.（生点头表示明白了）那么，对于有理数的加法，我们怎样做会快些呢？生1：互为相反数的先加.生2：正加正，负加负，最后在正负相加.（师幽默，那就是自家人先聚聚，学生笑） 师：所以我们在计算时，要想对又快，就得在熟练的基础上，用点技巧才会实现.（板书：生1和生2的发言以及熟练加技巧）四、运用拓展，收获讲评那好，让我们试试吧，记得是对又快呦！1、处理38页的试题2.5的练习1（要求学生自选2题，或小组长组内分工，合作比快）2、提出课本37页例3的问题，让学生讨论好的方法解决.（由于时间关系以及学生的思维限制，学生未能得到解法二，但经过教师的分析学生听得很明白）总结：要想算得快，熟练加技巧（要运用运算定律），当然要靠多动脑.3、作业：A 类：计算：⑴ )1(210)8(-+++- ⑵ )13(63)77()27(-++-++⑶ 5.38.0)1.2()7.1(2.1)8.0(++-+-++- ⑷611)5.0()65()212(+-+++-B 类：教材39页的练习题4.C 类： 1、计算：2012)2011()5(4)3(2)1(+-+⋅⋅⋅+-++-++- 2、探究实践：20181531421311⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯板书设计：有理数的加法（二）31+(-教学反思：对于本节内容来说，如果采用讲析，练习的思路，可能会节约大量的时间，教学效果也许不错，但学生就会因此失去知识探究的经历，与新课改要求背道而驰，同时不经思考的经验传授绝不会给学生留下深刻的影响，不利于知识的掌握.本课中，我以比快贯穿始终，是想传递给学生一个理念，遇事多思考，创新很重要.当然本课中的宋成旭的发言（整数和分数是有理数，它们能用，有理数所以也能用），面对课堂的这一生成，我在课前未曾想到，当时考虑解释一下“不完全归纳法”，但又担心让学生迷惑，因而并未衍生枝节，直接一句话一带而过，不知如此处理是否妥当.。
北师大版七年级上册2.4有理数的加法第二章：2.4有理数的加法教学设计
北师大版七年级上册2.4有理数的加法第二章：2.4有理数的
加法教学设计
一、教学内容
1. 教学目标
•掌握正数、负数的加法运算
•了解有理数的加法规律
•能够解决实际问题中的有理数加法问题
2. 教学内容
•正数、负数的加法运算
•有理数的加法规律
•有理数的加法解决实际问题
二、教学过程
1. 导入新课
上课前教师可以通过小测或问题引导学生思考，让学生自由发表观点，引导学生产生学习热情及兴趣。
2. 概念讲解
1.正数、负数的加法
通过贴近学生生活的实例为引入，帮助学生理解正数、负数的加法运算。
2.有理数的加法规律
通过引入相反数加法和同号加法的规律，进一步介绍了有理数的加法规律。
给出实例让学生自行探究有理数的加法规律。
3. 教学操作
结合实例，先由教师进行单独的计算演示，再由学生进行小组讨论及探究，最后汇报交流。
4. 课堂练习
练习环节可以在讲解加法规则之后进行，以加深学生对概念的理解，以及对所学知识的实践操作。
5. 实际应用
设计一些与学生生活密切相关的问题，使学生可以将所学知识运用到实际场景中。
6. 课堂总结
课堂总结分为两部分：
•教师进行知识的总结及加深学生对所学知识的巩固
•让学生进行口头回答和书面总结，让学生对所学知识形成相关的记忆点
三、教学反思
针对此教学设计方案，可以做出如下改进：
•教学前要考虑到学生的接受程度，灵活应用教学方法
•在教学过程中及时发现学生存在的问题，根据学生实际情况进行调整
•在课堂上积极引导学生思考，培养学生探究性、研究性的学习态度以上教学方案，可供教师参考，灵活使用。
【精品】北师大版七年级上册数学第二章2.4《有理数的加法》教案
》《有理数的加法（一）教学目标、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
1 、能熟练进行整数加法运算。
2 【教学重点】有理数加法法则；【教学难点】异号两数相加的法则。
教学过程一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：万，第二次又盈利2第一次盈利、1 万，两次合计情况是3————————；万，两次合计情况是3万，第二次又亏损2第一次亏损、2————————；万，两次合计情况是3万，第二次又亏损2第一次盈利、3 ————————。
万，两次合计情况是3万，第二次又盈利2第一次亏损、4————————。
引导学生得出结论后，列出算式：（+）+2（）1（）-3（+）-2（）2（）+3（+）+2（）3（）+3（+）-2（）4（）-3 并解释这些算式中符号的区别。
二、探求新知，形成结构教师引导学生看书自学课本内容。
、1 互为相反1与-1分是一对具有相反意义的量；1分和答错一题扣1说明：答对一题加数；是用来交流用的。
教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区、2，分符号）寻找有理数加法的规律与法则。
相加0和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同两个有理数相加，议—议：和是多少？（前后桌讨论）：]有理数加法法则[ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并0异号两数相加，绝对值相等是和为用较大的绝对值减去较小的绝对值。
相加，仍得这个数。
0一个数同（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再）求绝对值。
问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？得出：两个相反数相加，结果为零。
三、应用新知识，体验成功（师生共同完成，并由生口述依据）、计算下列各题：1、例1（；）-10（180+）1（）-2（0+）4（；）-5（5+）3（）-1（+）-10（）2 =170 ）180-10（= +）-10（180+）1（解：）-10（）2（）10+1（= -）-1（+ =0 ）-5（5+）3（（ = -2 ）-2（0+）4 、课堂练习：2 1 随堂练习 P）1（ 47 2（）计算：（＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿；8219 ）＋０＝＿＿＿＿＿＿；（－＝＿＿＿＿＿＿＿；（－４）＋91111)()( （＿＿＿＿＿＿．＝＿＿＿＿＿＿＿；）＋373724 6 、2.5 5习题 P）3（ 51 3 、逆用加法法则：）＝－１０（－８）＋（）＝－１０（＋５）＋（（－８）＋（）＝＋１０（鼓励学生用自己的语言归纳法则）四、小结要注意先看看是异号两数相加还利用法则计算时，本节课主要学习了有理数加法法则，是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。
北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法第2课时教学设计
-利用数轴作为直观工具，帮助学生理解同号相加、异号相加以及互为相反数的两个数相加的规律。
-设计小组讨论活动，让学生在合作中探索混合运算中的符号判断和运算顺序问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.演示与讲解：
-教师通过具体例题，演示运算过程，强调符号判断和运算顺序的重要性。
-通过变式练习，引导学生发现规律，总结有理数加法的运算技巧。
北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法第2课时教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握有理数加法的运算规律，如：同号相加、异号相加、互为相反数的两个数相加等。
2.能够运用有理数加法法则，正确计算混合运算题，如：加减混合、带括号的有理数运算等。
3.能够运用有理数加法解决生活中的实际问题，如购物找零、温度变化等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现并总结有理数加法的运算规律。
2.创设生活情境，激发学生运用有理数加法解决问题的兴趣，培养学生的数学应用意识。
3.组织学生进行合作交流，让学生在讨论、互帮互助中提高解决问题的能力，培养团队协作精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：有理数的加法法则，特别是同号相加、异号相加以及互为相反数的两个数相加的情况。
-同号相加：正数加正数、负数加负数，结果的符号不变，绝对值相加。
-异号相加：正数加负数、负数加正数，取绝对值较大的数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-互为相反数的两个数相加：结果为零。
2.培养学生勇于探索、善于发现的精神，使学生体验到数学学习的成功喜悦。
北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法优秀教学案例
1.生活实例引入：通过购物找回零钱、温度变化等生活实例引入有理数加法，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.启发式教学：教师以提问、设置疑问等方式引导学生思考，让学生在解决问题的过程中自然地引出有理数加法的基本概念和运算规律，培养学生的自主学习能力和数学思维。
在教学方法上，采用启发式教学，让学生在解决问题的过程中自然地引出有理数加法的法则和运算技巧。通过小组讨论、探究活动等形式，让学生在实践中掌握有理数加法的运算规律。在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予适当的引导和帮助。
在教学效果上，本节课取得了较好的成效。学生基本掌握了有理数加法的基本概念、法则和运算技巧，能够运用所学知识解决实际问题。然而，仍有部分学生在理解有理数加法的本质方面存在困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
1.组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享学习心得，提高学生的合作交流能力。
2.教师参与小组讨论，给予学生适当的引导和帮助，让学生在实践中掌握有理数加法的运算技巧。
3.设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高学生的学习积极性。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，让学生认识到自己的学习成果和不足之处，培养学生的自我评价能力。
2.学生尝试解答，教师总结：我们将要学习的有理数加法，就是解决这类问题的方法。
3.板书课题：有理数的加法。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾有理数的概念，巩固基础知识。
2.讲解有理数加法的定义和法则，如同号相加、异号相加等。
3.举例讲解有理数加法的运算技巧，如先化简再计算、注意符号等。
4.引导学生进行课堂练习，及时巩固所学知识。
3.组织学生进行归纳总结，形成自己的知识体系。
北师大版-数学-七年级上册-2.4《有理数的加法(2)》教学设计
2.4《有理数的加法（2）》教学设计教学目标：1.有理数加法的运算律2.掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。
学会画图分析法。
3.体验数学公式的简洁美，对称美。
感受数学与生活的密切联系。
教学重点：有理数加法的交换律，结合律。
教学难点：有理数加法的交换律，结合律教学过程：一、导入新课你会计算下列式子吗？83618565+++活动过程：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；活动成果：通过计算，小学学过的运算律对于是否在有理数范围照样适用，引发学生猜想，激发学生学习的热情。
【设计意图】：二、探究新知活动一：活动过程：通过一组数字的计算，进一步感知：加法法则在有理数范围内照样适用。
活动成果：通过特殊数值的计算，归纳总结出相应结论。
【设计意图】：通过一组有特点的数字的计算，猜想并验证加法的法则在有理数范围内照样适用，同时获取数学的相应结论可以通过具体实例进行验证。
三、例题精讲讲解过程：先把16和24先相加，能凑成整十的数，然后再把－25和－32计算，同号的放在一起便于计算。
讲解思路：借助于加法的结合律和交换律，把同号的先放在一起计算。
解题方法：演绎法答案：－15四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本节课，主要体会了运用加法运算律可以简化运算，通过本节课的学习，你有哪些收获？与大家分享六、课后作业课内作业：习题2.5 1、2、3、4、5、6七、板书设计课题：2.4有理数的加法（2）1.有理数的加法运算律：2.例1八、教学反思本节课通过猜想、验证、归纳、总结的过程，体会加法运算律在有理数范围内照样适用。
培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。
北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法第2课时优秀教学案例
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生一起回顾本节课所学的有理数加法运算规律，概括如下：
1.同号有理数相加，取相同符号，绝对值相加。
2.异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
3.有理数加法在实际生活中的应用，如购物找零、温度变化等。
4.引导学生总结有理数加法的运算规律，提高他们对数学知识的总结和归纳能力。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，将实际生活中的例子融入课堂，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握有理数加法。
2.运用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数加法的运算规律，培养他们的自主学习能力和合作精神。
3.设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧，培养他们的思维灵活性。
本教学案例将有理数加法与学生的生活实际紧密结合，通过购物找零、温度变化等生活情境的引入，让学生在实际问题中感知数学知识的应用，从而增强他们对数学学科的兴趣和认同感。这种巧妙的情境设计，有助于提高学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握有理数加法。
2.问题驱动的教学策略
本案例采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数加法的运算规律。通过设计不同难度层次的问题，激发学生的求知欲，培养他们的问题解决能力和思维品质。同时，鼓励学生提出自己的疑问，勇于挑战权威，从而提高他们的自主学习能力。
3.通过有理数加法的学习，让学生体会数学的简洁美和逻辑美，培养他们的审美情趣。
4.教育学生尊重规则，遵循规律，培养他们的道德品质和法治意识。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握有理数加法，我将采用情景教学法，将生活实际与数学知识紧密结合。在课堂导入阶段，我会设计一些与学生们生活息息相关的问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用有理数加法来解决这些问题。通过这种方式，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发他们的学习兴趣。
北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法法则教案2
2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。
3、情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。
二、教学重点：有理数加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
（+．3）+（―．4）=－．1 （有进有出会抵消） 抵消意味着绝对值相减。
师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
生5：这两天的库存量合计增加了2吨。
（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。
生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。
（+5）+（－5）=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。
师：你能用加法法则来解释法则3吗？ 生7：可用异号两数相加的法则。
一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。
小结：运算关键：先分类运算步骤：先确定符号，再计算绝对值 做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）； （3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例 计算下列各式： （1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+32）+（－32）教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。
如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？请学生板演及时应用。
给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。
形成解题思路。
在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。
渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路。
2019-2020学年七年级数学上册《2.4 有理数的加法(二)》教学案 (新版)北师大版.doc
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
45 4
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
4 59
464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
（二）活动探究，猜想结论
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个 有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：a + b = b + a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．
在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．
总结常用的三个规律：
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1, 总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
北师大版数学七年级上册教案 2.4有理数的加法2
第二章有理数及其运算2.4 有理数的加法（2）课型：新授课教学目标：1、经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律.能用运算律简化有理数加法.2、培养学生的观察能力和思维能力.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当方法．3、能运用加法运算律简化加法运算.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．教学重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用.教学难点：合理运用运算律.教法与学法指导：引导学生主动思考，主动探索.用大量的实例让学生得出规律.引导学生类比探究有理数加法运算律，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数的运算律.在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．课前准备：制作课件教学过程：一．复习回顾引入课题.师：小学时已学过的加法运算律有哪几条？生：加法的交换律、结合律.师:你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？17+23=23+17 （28+17）+13=28+（17+13）师：提出问题:这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题设计意图：通过上述过程启发得出小学时学的加法运算律在有理数范围内仍适用. 二、合作交流解读探究师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流.生：任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果□＋○和○＋□发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．师：小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）设计意图：要注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益.鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础. 三、应用新知巩固提高例2.计算31+（-28）+28+69分析：看一看，这个式子能进行简便运算吗？怎样进行简便运算？解：31+（-28）+28+69=31+69+（-28+28）=100+0=100小结1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加3、能凑整的先凑整4、有分母相同的，先把同分母的数相加例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下（单位：克）：听号 1 2 3 4 5质量444 459 454 459 454听号 6 7 8 9 10质量454 449 454 459 464这10听罐头的总质量是多少？师：①让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．②让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .即先算10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克.此时可组织学生讨论:有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性.并比较这两种解法.这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性.）解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：（单位：克）：听号 1 2 3 4 5-10 +5 0 +5 0与标准质量的差听号 6 7 8 9 100 -5 0 +5 +10与标准质量的差这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)设计意图：强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用.通过例2的学习让学生明白:加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的.四、知识巩固课堂练习课本38页随堂练习1.2五、知识梳理课堂小结.通过这节课的学习，你有哪些收获，引导学生自己总结.六、知识反馈作业布置习题2.5 知识技能1（1—8）必做题2.3.4.5.67 选做题七、板书设计2.4 有理数的加法有理数加法运算律：加法交换律：a+b=a+b 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）学生练习八、教学反思通过这一知识的教学，我更深刻地体会到，在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做，从中探索规律和发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养合作意识、培养交流的能力、提高表达能力.在通过学生的做题反应了我的课前准备不够充分，在今后的课前准备中要更加的认真.对学生学习的基本情况不是很了解，有时候对学生的期望过高，导致学生的学习跟不上等一系列情况.在今后的教学中不断地了解，以加强自我的教学水平.。
七年级数学上册2.4有理数的加法学案2新版北师大版
七年级数学上册2.4有理数的加法教案2新版北师大版有理数加法②（提升显现课）组别：第组号姓名：一、做一做：利用数轴研究有理数加法一个物体作左右方向运动，我们规定：起点为原点，向右为正，向左为负。
1．物体从起点先向右运动5米，再向左运动2米，则两次运动后，物体从起点向运动了米+-察看数轴可得：列算式为：5+2=( 52)=32．若是物体从起点先向左运动5米，再向右运动2米，则两次运动后，物体从起点向运动了米。
察看数轴可得：列算式为：（―5）+（+2）=― (||― ||)=― 3。
3．若是物体从起点先向左运动2米，再向右运动2米，则两次运动后，物体从起点运动了米。
察看数轴可得：列算式为：.4．请你试着计算：⑴ (4) + (+5) =（）=；⑵ (8) + (+6) =（） =；⑶ (+10) + (15) =（） =；⑷ (+2.4)+( 1.5) =（） =；⑸ (+28)+(28) =⑹ (28) + 0=．5．察看以上各算式总结一下：有理数加法法例②1、异号两数相加，取绝对值较（填“大”或“小” ）数的符号，并用较大的绝对值__ __较小的绝对值。
2、互为相反数的两个数和为．3、任何一个数与零相加，结果仍是．二、学一学6．例题计算： 1 (4)+(+5) 2 (+9)+(16)○○解：原式 = +(54)解: 原式 = (169)=+1=7仿练：七年级数学上册2.4有理数的加法教案2新版北师大版①( 15)+(+22) ② 1+ ( 1.8) ③101 78④⑤6 6⑥ 0+ （ -12.3 ）三、练一练1 2 1 1 9878 4. π +（ - π）1.2.53.753有理数加法（ 2）达标测试题 A 卷姓名评分1.15 122.13.11 484.6 65. 0+ （ ）有理数加法（ 2）达标测试题 B 卷 姓名评分1.25 172.123.21 504.a a5. 0+ （ ）知识商场：(-50)+(+18)=（ +20）＋（ 18） =-3.14+3.14=七年级数学上册2.4有理数的加法教案2新版北师大版(-15)+(+17)=(+47)+(+6)=(-26)+(+12)=(+54)+(+7)=(-21)+(-66)=(+7.8)+(-3.2)=(-5)+(+4.6)=0+(-6.9)=（47）＋（ +58） =（10 ）＋（ +10） = (6)＋（+25）=（17）＋（6） =（10）＋ 0=(14+)＋（+14）=（15）＋（ +23） =（+26） +（5） =147+（147） =（102）＋ 0=（11）＋（2） =（39）＋（ +14） =(-9)＋（+108）=。
北师大版-数学-七年级上册-2.4 有理数的加法 教案2
有理数的加法一、背景知识《有理数的加法》一节取自北师大版《义务教育课程标准实验教书》数学七年级（上）第二章《有理数及其运算》的第4节。
有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，培养学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题的能力，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
运算能力的培养主要是在初一阶段完成。
有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、函数研究等内容的学习。
就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。
有理数这一章分为两大部分——有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。
神奇的幻方相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾。
河水泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水。
人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正凑成从1到9这9个数字。
可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思。
有一年，这只大乌龟又浮出水面来了，忽然，一个看热闹的小孩大声惊叫起来：“大家看啦，多么有趣啊，这些小点点横着加是15，竖着加也是15，斜着加还是15！”人们想，大概河神要的祭品每样都是15份吧，于是，赶紧抬来15头猪，15头牛和15只羊献给河神，……，果然，河水从此再也不泛滥了。
这个神奇的故事流传很广，乌龟壳上的这些点点，后来被称作“洛书”。
北师大七年级数学上2.4 有理数的加法第2课时 有理数加法运算律教案
第2课时 有理数加法运算律【学习目标】1．进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性． 2．能运用加法运算律简化加法运算． 【学习重点】运用运算律进行加法简化运算． 运用有理数的加法解决问题．行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．情景导入 生成问题1．有理数a 、b 在数轴上对应位置如图，则a ＋b 的值( A ) A ．大于0 B ．小于0 C ．小于a D ．大于b 2．下列说法正确的是( C ) A ．两数之和必大于任何一个加数 B ．同号两数相加得正C ．两个负数相加，和一定为负D ．两个数相加等于它们的绝对值相加3．下列运算中正确的个数有( B )①－3＋(－3)＝0；②－10＋(＋8)＝2；③0＋(－5)＝－5；④－27＋⎝⎛⎭⎫＋57＝37；⑤－⎝⎛⎭⎫－15＋⎝⎛⎭⎫－645＝－7. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个自学互研 生成能力知识模块一 有理数加法运算律先阅读教材第37页“做一做”，“想一想”的内容，然后再逐一完成下面的问题： 问题1 计算：(1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；(3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]； (4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]．【说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立．【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．注意：这里a，b，c表示任意三个有理数．知识模块二运用加法运算律计算问题2计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)12＋(－13)＋8＋(－7)．【说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算．【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：(1)互为相反数的两数相加．(2)和为整数(或整十、整百数)相加．(3)正数和负数分别相加．知识模块三有理数加法运算律的实际应用问题3教材第37页例3【说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便．解法一：这10听罐头的总质量为444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(g)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：听号12345与标准质量的差/g－10＋50＋50听号678910与标准质量的差/g0－50＋5＋10行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示用字母表示有理数加法运算律；知识模块二主要展示有理数加法运算律的应用技巧；知识模块三展示有理数加法运算律在实际问题中的灵活应用．这10听罐头与标准质量差值的和为(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g)．因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4550(g)问：(1)这两种解法哪一种更简便？(2)这10听罐头的平均质量是多少？第(2)问是对问题3的延伸．【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算，使问题简单化．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数加法运算律知识模块二运用加法运算律计算知识模块三有理数加法运算律的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
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=40+(-57) (同号相加法则)
=-17 (异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ]（加法交换律和结合律）
=100+0
=100
提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
因此，这10听罐头的总质量为
454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）
（四）运用巩固
1.完成书上随堂练习：(要求注理由)
(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；
(2) 13 +(-56)+47+(-34)；
(3) 43+(-77)+27+(-4 3)．
用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
（三）验证明确结论
例1计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31 +（-28）+ 28 + 69
解：（1）16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
（一）情境引入，提出问题
1．叙述有理数的加法法则．
2．计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；
（2）4 +（-7）,(-7) + 4；
（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；
(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
=4550(克)
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差值
-10
-5
0
+5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差值
0
-5
0
+5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品 进行检测，结果如下表（单位：克）
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
45 4
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
4 59
464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
（六）布置作业
课本习题2.5：1、2、3、4、5、6、7.
教学
反思
引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．
在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．
总结常用的三个规律：
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1, 总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
（五）课堂小结
请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大 到有理数的范围。
《2.4有理数的加法（二）》教学案
课题
主备人
使用人
审核人
教学
目标
（一）知 识与能力
情感、态度与价值观：
1．培养学 生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学 生学习数学的兴趣。
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
教学
难点
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
（二）活动探究，猜想结论
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个 有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：a + b = b + a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．