【苏科版】八年级数学上册第一章 全等三角形单元测试(一)及解析

第一章全等三角形单元测试

一.选择题

1.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的

角是（）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠D

2.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CD

B.∠BAC=∠DAC

C.∠BCA=∠DCA

D.∠B=∠D=90°

(第2题) (第3题) (第4题)

3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全

一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.ASA

4.如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，则图中全等的三角形有（）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

5.在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定

△ABC≌△DEF的是（）

①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F.

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

6.在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB=6，则DE+DB=（）

A.4

B.5

C.6

D.7

(第6题) (第8题) (第9题)

7.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D.∠C=90°，AB=6

8.如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC.AC.BA.AD四段金属材料焊接而成，其中A.B.C.D

四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）

A.AD和BC，点D

B.AB和AC，点A

C.AC和BC，点C

D.AB和AD，点A

9.如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，

若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）

A.PM＞PN

B.PM＜PN

C.PM=PN

D.不能确定

10.如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P.P′分别在边OA.OB上.如果要得到OP=OP′，需

要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（）

①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥O C.

A.①②

B.④③

C.①②④

D.①④③

(第10题) (第11题) (第12题)

二.填空题

11.如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=度.

12.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即

可）.

13.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌，且DF=.

14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，

若加条件∠B=∠C，则可用判定.

(第13题) (第14题) (第15题)

15.把两根钢条AA′.BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测

得AB=5厘米，则槽宽为米.

16.如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=.

(第16题) (第17题) (第18题)

17.如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=.

18.如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AM⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在射线AC和射线AM

上运动，且Q点运动的速度是P点运动速度的2倍，当点P运动至处时，△ABC与△APQ 全等.

19.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围

是；中线AD的取值范围是.

20.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，

AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm.

三.解答题

21.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD.CA分别是∠ABC.∠DCB的平分线.

求证：AB=D C.

22.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

23.如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A.B.求证：AD+AB=BE.

24.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性.对称性.实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接.

要求：在图（1）.（2）中分别加三根竹条，设计出两种不同的连接方案.（用直尺连接）

25.已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°

（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；

（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为

26.如图①A.E.F.C在一条直线上，AE=CF，过E.F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=C D.