2010年九年级数学中考模拟试卷410(5)
2010年中考数学模拟试题卷
2010 年中考数学模拟试题卷(满分 :120 分考试时间 :100 分钟 )一、选择题（共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1、 2的倒数是 () A．1B ． 1C ． 2D ．2B222、以下各式计算正确的选项是( )AC3262 3524 843A ．a +a =aB． ( － a ) =－aC． a ·a =aD． a ÷a =aOx1,第 4 题为解的二元一次方程组是 ( )3、以1yx y 0B ．x y 0C ．x y 0 D．x y 0 A ．x y1x y 2x y2x y 14、如图，把一种量角器搁置在BAC 上边，请你依据量角器上的平分刻度判断BAC 的度数是( )A ． 15 B ． 20 C ． 30 D ．455、以下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出 一张，则抽到偶数的概率是 ( )A ．1B ．1C ．3D ．2324 3 6、如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( )A ．7B ．7C ． 3.2D ．10第 5 题7、一天，小王和爸爸去爬山，已知山底到山顶的 行程为 300 米，小王先走了一段行程， 爸爸才开始出发， 图中两条线段表示小王和爸爸走开山脚爬山的行程 S( 米 ) 与爬山所用时间t( 分钟 ) 的关系s( 从爸爸开始爬山时计时) 依据图像， 以下说300 法错误的选项是()．．P-4-3-2-11234第 6 题AA'A ．爸爸爬山时，小王已走了 50 米B ．爸爸走了 5 分钟时，小王仍在爸爸的前面C ．小王比爸爸晚到山顶D ．爸爸前 10 分钟爬山的速度比小王慢， 10 分钟后爬山的速度比小王快50 o510第 7 题DtBC(B')C'第 8 题y8、已知：如图，△ABC 的面积为 12，将△ ABC 沿 BC 方向移到△ A ’ B ’C ’ 的地点， 使 B ’与 C 重合，连结 AC ’交 A ’ C 于D ，则△ C ’DC 的面积为( )10 B ．8 C ．6 D ．49、已知，抛物线 y=ax 2+bx+c 的部分图像如图，则以下说法①对称轴是直线 x ＝ 1；②当－ 1＜ x ＜ 3 时， y ＜ 0；-1 o1 x-3第 9 题③ a+b+c ＝－ 4 ； ④方 程 ax 2+bx+c+5=0 无 实数 根其 中正 确的 有 A( )A．1个B ．2个C ．3个D ．4个B10、在一平直河岸 l 同侧有 A 、B 两乡村， A 、 B 到 l 的距离 AM 、BN分别是 3km ， 2km ，且 MN 为 3km ，现计划在河岸上建一抽水站 P ， 用输水管向两个乡村A 、B 供水，则水管长度最少为 ( )km ( 精 确到 0.1km)A ．4.8B ．5.2C ．5.8D．6.2二、填空题（共 4 道小题，每题4 分，共 16 分）11、2010 年上海世界展览会马上举行，各项准备工作马上达成，此中中国馆计 lMN第 10题划投资 1095600000 元，将 1095600000 保存两个有效数字的近似数应为_________________ ．12、某一十字路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮 5第 11 题秒，当你仰头看信号灯时，是黄灯的概率为 ________．DC13、如图是圆锥的主视图 ( 单位 cm)，则其表面积为 _________cm ２．14、某商铺老板将一件进价为800 元的商品先抬价 50%，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获收益是_______元．15、如图，正方形 ABCD 的面积为1，M 是 AB 的中点，连结 AC 、DM ，AM第15题则图中暗影部分的面积是．16、如图，平面直角坐标系中，A(4,2) 、 B(3,0) 将△ ABC 绕 OA 中点 C逆时针旋转 90°获得△ A ’ B ’ O ’ 则 A ’的坐标为 _________ ．三、解答题（共8 道小题）1 117、( 此题 6 分) 计算： 12cos453 ．3第 16 题18、( 此题 6 分) 先化简，再求值：(3x 1)x 2 ，此中 x 是方程 x 2 x 0的解 .x 1x 2x19、( 此题 6 分) 已知：如图，在 O 中，弦 AB 、CD 交于点 E ， AD CB ．求证： AECE ．A20、( 此题 8 分) 请阅读以下资料：E我们规定一种运算：a b ad bc ， 例 如 ：c dOD2 35 3 4 10 12 2 ．24 5BCB依据这类运算的规定, 请解答以下问题：（ 1）直接写出122的计算结果；0.5（ 2）当x取何值时 ,x0.5x12x0 ；0.5x 1y x y （ 3）若30.57，直接写出 x 和y的值．8121、( 此题8 分 ) 如图，在一旗杆AB 上系一活动旌旗C，在某一时辰，旗杆的影子落在平川BD和一坡度为1∶ 3 的斜坡DF 上，拉动旌旗使其影子正好落在斜坡极点 D 处，若测得旗高BC＝4m，影长 BD＝ 8m，影长 DE＝ 6m， ( 假定旗杆AB与地面垂直， B、D、 G三点共线， AB、BG、 DF 在同一平面内 ) 。
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年初中数学中考模拟试卷.doc
2010年初三中考模拟(一)数学试卷时间：120分钟 总分：120一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、平面直角坐标系内，点A （-2，-3）在（ ）A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解某班同学的身高情况B ．了解全国每天丢弃的废旧电池数C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解我国农民的年人均收入情况 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题（共12小题，每小题2分，共24分。
请将答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1 2 3 412ys O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y sO 1 2 3 4 1 2 y O A B .C .D . DC B A A B C DABC DE 第16题图6计算：2332x x ∙ ，()322x。
7、分解因式：228x -= 。
8、已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数是 ，极差是 。
9 函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．10．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=070，则∠AED 的度数是_________________ .第10题 第12题 第13题 11、已知双曲线xky =过点（-2，3），则k = 。
12、AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
2010年山东省菏泽市中考数学模拟试卷(5)及答案
2010年山东菏泽中考全真模拟数学精品试卷（5）（满分120分，时间120分钟）一、填空题：（共12个小题，24分）1、（原创）多项式322288x x y xy -+分解因式的结果是____________；2、（原创）如图，直线322y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是________;3．（改编）如图，60ABC ∠=，AD 垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的度数是 ． 4、（原创）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，且P 164a b c =++＋4a b +，Q a b c a b c =-++++， 则P 、Q 的大小关系为 .5、（原创）如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面AB 宽为12米，净高CD 为8米，则此隧道单心圆的半径OA 是____________;6、（原创） 已知代数式2342007x x --+的值为0，则243313x x ++的值为_____； 7、（原创）如图, AM 是⊙D 的切线，⊙D 与x 轴交于点,A B ,⊙D 的半径是5，6AB =,求出圆心点D 的坐标为_____________;8、（改编）如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为211036y x =-+，为保护桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8.5米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，第3题图（第5题）yO（第8题图） 则这两盏灯的水平距离EF 是 米（结果保留根号）． 9、（原创）符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)1,(2)3,(3)5,(4)7,f f f f ====（2）11112,4,6,8,2345f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫====⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭利用以上规律计算：()12009______________2009f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；10. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个别两位数，是“上升数”的概率是（ ）A 、21 B 、52 C 、53 D 、187；11、（原创）将二次函数2610y x x =++的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是Ａ．2(7)5y x =-+ Ｂ．2(1)4y x =-+Ｃ．2(7)2y x =-- Ｄ．2(1)2y x =--； 12、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有__________________根火柴棒．（用含n 的代数式表示）备用题：13、将点A（0）绕着原点顺时针方向旋转135°角得到点B ，则点B 的坐标是 ．14、如图，在△ABC 中，3AB =，5AC =，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ．15、（改编）如图，菱形111AB C D 的边长为1，130B ∠=°,作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使230B ∠=°；作322A D BC ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使330B ∠=°； 依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是 ．4根 12 n ＝1 n ＝2n ＝3 (第12题图) （第14题）16、（原创）把三角形ABC ∆的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形111A B C ∆,那么111A B C ∆的面积是ABC ∆的_______倍；把三角形ABC ∆的三边分别向外延长2倍，得到222A B C ∆，那么222A B C ∆的面积是是ABC ∆的_______倍；把三角形ABC ∆的三边分别向外延长3倍，得到333A B C ∆，那么333A B C ∆的面积是ABC ∆的_______倍；如果把三角形ABC ∆的三边分别向外延长n 倍，（其中n 是正整数），那么n n n A B C ∆的面积是是ABC ∆的_______倍；二、选择题（单选题,共8个小题，24分）1、（原创）32-的绝对值是 （ ）A . ±8B . 8 C. － 8 D. 6； 2、（原创）已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5，则这个等腰三角形的顶角 的度数是（ ）A 、30°；B 、75°；C 、30°或者75°；D 、30°或者100°； 3.函数y =x 的取值范围是（ ） A ． 32x <B ． 32x >C ．32x ≤ D ． 32x ≥； 4、（原创）下列运算中，正确的是（ ）A.326a a a ⋅=，B.33(3)9a a -=-，3a =；D.= 5．（原创）如图,在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，如果PQ 1=，那么菱形ABCD 的周长是（ ）A ． 4B ．6C ．8D ．166. （原创）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为( )1D B 3第15题图 AC 2 B 2C 3D 3B 1D 2 C 1第16题图 3A BA C 2B 2C 3 2A B 1C 1 C B 1A （第5题图）A ．42B ． 38C ．20D ．327. （原创）⊙O 1和⊙O 2的半径分别为方程：27100x x -+=的两个根，O 1O 2=，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8、（原创）如图，点A 的坐标为()，点B 在直线y x =-上运动， 当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A ．(0)，0B ．⎝⎭C ． ()1,1 D．备用题：9、（改编）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）10、（原创）如果a ∠是直角三角形的一个锐角，则sin α的值是方程2102x -+=的一个根，那么三角形的另一个锐角的度数是（ ）Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60°Ｄ．30°或者60°；11、（原创）下列说法中，正确的说法有（ ）①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；②一元二次方程260x x --=的根是13x =-，22x =-； ③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式2511x +<的非负整数解有3个；⑤在数据1，3，3，0，2，4，1；中，平均数是2，中位数是2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12、（原创）反比例函数223k k y x++=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限俯视图 A ． B ． C ． D ．第8题图三、解答题：（共8道题，满分72分）1、（原创）（本小题满分6分）先化简：2(21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，再求值，其中2x =；2、（原创）（本小题满分6分）解不等式组： 3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，① ②3、（改编）（本小题满分8分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（s ）、周长（l ）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：（直角三角形）（等腰梯形） （矩形）面积关系是；周长关系是．（注：4题：换成有关概率统计方面的大题）：☆：补加的、同时删去了原来的第4道大题：4. （本小题满分8分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．5、（改编）（本小题满分10分）（原创）甲、乙两地相距12千米，某人骑车从甲地到乙地，由于出发时间比预定时间晚6分钟，实际行驶时，速度提高到原来的1.2倍，结果恰好在预定的时间到达乙地，求原来预定的行驶速度是每小时多少千米？6、（改编）(本小题满分10分)小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：⑵补全条形统计图；⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．7、（改编）（本题满分12分）如图，已知⊙O 的弦CD 垂直于直径AB ，点E 在 CD 上，且EC BE =（1）求证：CEB ∆∽CBD ∆；（2）若9CE =，15CB =，求DE 的长. （3）求⊙O 的直径；8、（改编）（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO 的边OC 落在x 轴的正半轴上，且AB ∥OC ，BC OC ⊥，2AB =，3BC =，4OC =．正方形ODEF 的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO 面积．将正方形ODEF 沿x 轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO 的重叠部分面积为S ．（1）分析与计算：求正方形ODEF 的边长； （2）操作与求解：①正方形ODEF 平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S （S ＞0）的变化情况是 ； A ．逐渐增大 B ．逐渐减少 C ．先增大后减少 D ．先减少后增大 ②当正方形ODEF 顶点O 移动到点C 时，求S 的值；（3）探究与归纳：设正方形ODEF 的顶点O 向右移动的距离为x ，求重叠部分面积S 与x 的函数关系式．备用题：（第7题图）（备用图）1、（9分）如图1，点C 将线段AB 分成两．部分，如果AC BCAB AC=，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S ，2S ，如果121S S S S =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线． （1）研究小组猜想：在ABC △中，若点D 为AB 边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是ABC △的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF CE ∥，交AC 于点F ，连接EF （如图3），则直线EF 也是ABC △的黄金分割线． 请你说明理由．（4）如图4，点E 是ABCD 的边AB 的黄金分割点，过点E 作EF AD ∥，交DC 于点F ，显然直线EF 是ABCD的黄金分割线．请你画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点．AＣ Ｂ 图1 D 图2 C D 图3 C F 图42、（本题满分12分）如图，点A B C D ，，，在O 上，AB AC =，AD 与BC 相交于点E ，12AE ED =，延长DB 到点F ，使12FB BD =，连结AF ． （1）证明BDE FDA △∽△；（2）试判断直线AF 与O 的位置关系，并给出证明．3、(12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(30)，，将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B C ，两点．（1）求直线BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标；（3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数．备用题2图Fx4、（12分）. 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt AOB △和Rt CED △，按如图一所示的位置放置，点O 与E 重合．（1）Rt AOB △固定不动，Rt CED △沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E 运动到与点B 重合时停止，设运动x 秒后，Rt AOB △和Rt CED △的重叠部分面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2）当Rt CED △以（1）中的速度和方向运动，运动时间2x =秒时， Rt CED △运动到如图二所示的位置，若抛物线214y x bx c =++过点A G ，，求抛物线的解析式； （3）现有一动点P 在（2）中的抛物线上运动，试问点P 在运动过程中是否存在点P 到x轴或y 轴的距离为2的情况，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准：一、填空题：☆：补加的填空题：答案：15个；1、22(2)x x y -；2、104,33⎛⎫⎪⎝⎭；3．120° .4、 P <Q ；5、254；6、1000;7、(5,4)；8、； 9、1； 10、25； 11、2(1)4y x =-+． 12、2(1)n n +;备用题：13、(2,2)-；14、4；15、112n -⎛⎫⎪⎝⎭；16、答案：7、19、37、[3(11n n ++）]或者是（2331n n ++）; 详细解答过程：☆：补加的填空题：15个； 【提示及解答过程】详细解答过程：解：设：口袋里球的总数量是：x ，由于：任意摸出一个黄球的概率为14，所以：914x =，则有：36x =，所以：口袋里绿球的个数是： 3612915--=，口袋里绿球的个数是15个；1、22(2)x x y -；【提示及解答过程】解：322288x x y xy -+2222(44)2(2)x x xy y x x y =-+=-； 2、104,33⎛⎫⎪⎝⎭；【提示及解答过程】解：直线322y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，求出点4,03A ⎛⎫⎪⎝⎭,()0,2B ; 把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，所以点B '的横坐标是：410233OA OB +=+=,点B '的纵坐标是：43OA =,则有：由于点B '在第一象限，所以横坐标、纵坐标都是正号，则有：点B '的坐标是104,33⎛⎫⎪⎝⎭； 3、120°【提示及解答过程】解：AD 垂直平分线段BC 于点D ，点E 在线段AD 上，所以点E 到BC 两端的距离相等，则有： BE CE =,所以：C EBC ∠=∠，BE 是ABC ∠的平分线，1302ABE EBD ABC ∠=∠=∠=°, AD 垂直平分线段BC ,则有90ADB ∠=°,30C EBD ∠∠==°,90DEC ∠=°60C -∠=°, AEC ∠=180°DEC ∠-120=°;4、P Q <【提示及解答过程】解：二次函数2yax bx c =++的图象过原点，所以：0c =又因为：对称轴是直线：2,4,2bx b a a=-==-则有：40a b +=； 当4x =时，0y =，所以：1640a b c ++=，当1x =时，函数的图像在x 轴的上方，所以：y >0，即：a b c ++>0；当1x =-时，函数的图像在x 轴的下方，所以：0y <，即：0a b c -+<，综合以上的分析：P 164a b c =++＋4a b +=0； Q a b c a b c =-++++>0，所以：P Q <5、254；【提示及解答过程】解：根据垂径定理：CD 平分AB ，则有： 162AD AB ==，设圆的半径是x ，在Rt AOD ∆中，所以：222,OA AD OD =+即：2226(8)x x =+-，解得：254x =，所以圆的半径长是254，选择C.6、1000;【提示及解答过程】 2342007x x --+0=，所以：2342007x x --=-，则有：246693x x +=，所以： 243313x x ++6693311000=+=；7、(5,4)；【提示及解答过程】作DN AB ⊥于N ，连接AD ,3AN =,4DN ==,5ON MD ==,所以点D(5,4)；8、【提示及解答过程】解：点E 、F 距离AB 高为8.5米，所以：点E 、F 的纵坐标都是8.5，把y =8.5代入函数表达式得出：218.51036x =-+，21108.536x =-，2 1.53654x =⨯=， x ==±EF 大于0，根据抛物线关于对称轴的轴对称性质，则有：EF 2x ==9、1；【提示及解答过程】解：从题目中的信息可以看出：括号例是整数时，结果是序号的2倍减去1，括号里面是分数时，结果是序号减去1所得的差乘以2的值，即：1()21,2(1)f n n f n n ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭； 所以：()2009220091f =⨯-、12(20091)2200922009f ⎛⎫=⨯-=⨯-⎪⎝⎭，所以：()120092009f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭220091⨯-(220092)-⨯-121=-+=； 10、25；【提示及解答过程】解： 点拨：从10到99共有9910190-+=个数，所以：除去：11、22、33、…99共9个数，余下的数字还有81个数，减去数字10、20、30、…90的9个数，只剩下72个数，所以上升数占36个，因此是上升数的频率是：362905=； 画出表格可以直观的得出答案来： 10 11 20 22 30 33 40 44 50 55 60 66 70 77 80 88 909911、2(1)4y x =-+．【提示及解答过程】2610y x x =++变为：2(3)1y x =++，向右平移4个单位得到的函数的解析式为：2(34)1,y x =+-+即：2(1)1y x =-+，再向上平移3个单位后，所得图象的函数的解析式为：2(1)13,y x =-++即：2(1)4y x =-+； 12、2(1)n n +;【提示及解答过程】第1个图形中有4根火柴棒、第2个图形中有12根火柴棒，即：22(21)12⨯⨯+=、第3个图形中有24根火柴棒，即：32(31)24⨯⨯+=、第4个图形中有火柴棒的根数是：40，即：4241)40⨯⨯+=（；……，即则第n 个图案中有火柴棒的根数应当是：2(1)2(1)n n n n ⨯⨯+=+ 备用题：13、(2,2)-，【提示及解答过程】解：将点A（0）绕着原点顺时针方向旋转135°角，所到达的点在第三象限，所以得到点B 的到 原点的距离仍是B 在第三象限 的平分线上，所以 到两个坐标轴 的距离相等，所以BM BN OM ==,22228OM BM OB +===,所以：2OM BM ==,则有点B 的坐标是：(2,2)-；14、【提示及解答过程】解：如图，设点N 是AC 的中点，连接MN ，则MN ∥AB ．又//MF AD ，所以 FMN BAD DAC MFN ∠=∠=∠=∠，所以 12FN MN AB ==． 因此11422FC FN NC AB AC =+=+=．15、112n -⎛⎫⎪⎝⎭；【提示及解答过程】解：菱形111AB C D 的边长为1，130B ∠=°,作211AD B C ⊥于点2D ，所以由30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，得出：211122AD AB ==,以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使230B ∠=°；同理：作322AD B C ⊥于点3D ，可以求出3AD 的长来：23221111122222AD AB AD ⎛⎫===⨯= ⎪⎝⎭;以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使330B ∠=°； 依此类推，这样做的第4个菱形的边长为：3412AD ⎛⎫= ⎪⎝⎭；这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是112n -⎛⎫⎪⎝⎭，或者写成：112n -；16、答案：7、19、37、[3(11n n ++）]或者是 （2331n n ++）;【提示及解答过程】解;(1) 把三角形ABC ∆的三边分别向外延长一倍，得到三角形111A B C ∆,那么111A B C ∆的面积是ABC ∆的倍数为：31(11)17⨯⨯++=（倍）， （2）把三角形ABC ∆的三边分别向外延长2倍，得到222A B C ∆，那么222A B C ∆的面积是ABC ∆的倍数为：32(21)119⨯⨯++=（倍）；（3）把三角形ABC ∆的三边分别向外延长3倍，得到333A B C ∆，那么333A B C ∆的面积是第14题ABC ∆的倍数为：33(31)137⨯⨯++=（倍）；（4）把三角形ABC ∆的三边分别向外延长n 倍，（其中n 是正整数），那么n n n A B C ∆的面积是ABC ∆的倍数为：23(1)1331n n n n ++=++（倍）；二、选择题1、B . 2、D ；3、D ；4、D ； 5、C ；6、B ．7、C. 8、D ． 备用题：9、A ；10、Ｂ．11、D ．12、Ｃ． 详细解答过程： 1、B .【提示及解答过程】解：328,88-=--=，所以选择B . 2、D ；【提示及解答过程】解：（1）当顶角较小时，顶角度数是：2180255⨯++°=30°，（2）当顶角较大时，顶角度数为：5180100225⨯=++°，所以：选择：；D 、30°或者100°；或者列方程解答：（1）设顶角的度数是2x °，则有：255180,x x x ++=解得：15,x =所以顶角度数是：230x =；（2）设顶角的度数是5x °，则有：522180,x x x ++=解得：20x =，则有：顶角度数是：5100,x =综上所述，故顶角的度数是30°或者100°；3、D ；023x -≥，所以32x ≥；选择：D ；4、D ；【提示及解答过程】解：（1）根据同底数幂的乘积得出：32235a a a a +⋅==，所以A是错误的；（2）根据积的乘方得出：333(3)27a a -⋅=-，所以：B 是错误的；（3+≠≠3a ≠所以：C 是错误的；（4）1222a ⎛=-=-= ⎝， 所以D 是正确的，所以选择D ；5、C ；【提示及解答过程】解：P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，所以PQ 是ADC ∆的中位线，根据中位线的性质，所以：1,22PQ DC DC PQ ==2=， 根据菱形的性质，所以菱形的周长4428DC ==⨯=,所以选择C ；6、B ．【提示及解答过程】长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则有：长和宽组成的面的面积最大，这个最大面积是：32⨯，两个相同的长方体的表面积之和是：2(322131)⨯⨯+⨯+⨯，两个相同的最大的面叠在一起，减少了一个面，所以：在这些新长方体中，表面积最小值为：两个长方体的表面积之和减去一个由长与宽组成的最大的面的面积；由于长是3，宽是2、高是1，所以由 长与宽组成的面面积是最大的，所以把两个长与宽组成的面叠合，所得到的新的长方体的表面积最小，最小值是：2(322131)23238⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯=；因此选择：B ；7、C. 【提示及解答过程】求出方程的两个实数根是：2、5，所以：两圆的半径之差是3、两圆的半径之和是7；而3>>，=<37<，因此⊙O 1和⊙O 2的位置关系是相交；选择C ；8、D ．【提示及解答过程】解：根据点到一条直线的上的各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以，从点A 向直线y x =-作垂线，由于直线y x =-是二、四象限的夹角平分线，所以直线y x =-到两条坐标轴的垂线段的长相等，因此作：AM y x ⊥=-直线 交y 轴于点C ,垂足是点M ,根据直线y x =-是二、四象限的夹角平分线， 所以：AOC ∆是等腰三角形，OM所以：OM 是底边AC 的中线，由 直角三角形的 中线的性质，则有：12OM AC AM MC ===,所以：M 点的横坐标是：1122OA =⨯=M 点的纵坐标是：()M B 的坐标是时，线段AB 最短，因此选择：D ．备用题：9、A ．【提示及解答过程】解：俯视图是矩形，水平的是较长的边、竖直 的是较短的边，所以工件的左视图水平的应当是俯视图的举行的较短的宽边，所以C 、D 都不符合题意，又因为：中间是圆孔是看不到的，所以应当化成虚线，因此B 是错误的，综合以上论述，应当选择A ； 10、Ｂ．【提示及解答过程】解方程：2102x -+=，得出：20x ⎛-= ⎝⎭，则有：122x x ==，即sin α2=， 所以锐角a ∠45=°，那么直角三角形的另一个锐角的度数是：90°45-°=45°；因此选择B ；11、D ．【提示及解答过程】解：①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形是正确的；②解方程：260x x --=，(2)(3)0x x +-=，所以：20x +=或者30x -=；则有：122,3x x =-=，所以一元二次方程260x x --=的根是13x =-，22x =-；是错误的；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；是正确的； ④2511x +<的解集是：3x <，所以不等式的非负整数解是0,1,2，有三个，所以一元一次不等式2511x +<的非负整数解有3个；是正确的； ⑤数据1，3，3，0，2，4，1；的平均数是：()1133024127⨯++++++=，把7个数按照由小到大的顺序排列则有：0,1,1,2,3,3,4； 所以中位数是2；所以：数据1，3，3，0，2，4，1；中，平均数是2，中位数是2．是正确的；综合以上的分析：所以：①、③、④、⑤有4 个正确，因此选择：D ．12、Ｃ．【提示及解答过程】解：2223(1)2k k k ++=++>0，2(23)0k k -++<，根据反比例函数的图像的性质，所以：223k k y x ++=-即：2(23)k k y x-++=，则有：函数的图像在二、四象限，所以答案是：Ｃ．三、解答题：1、【提示及解答过程】解：原式22224414443x x x x x x =+++---=-，………………4分因为x =所以：原式2271533244⎛=-=-= ⎝⎭；………6分 2、【提示及解答过程】解：解不等式①得出：2x -≥；………………2分解不等式②得出：12x <-；………………4分所以原不等式组的解集是：122x -<-≤；………………5分注意：2x -≥包括；2-这一点。
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．8-的立方根是（ ） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（ ）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙 （第5题图）GMN（第6题图） （第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010年中考数学模拟试题4
2010年中考数学模拟试题4 DD=________°．∠205．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”训练的测试成绩：次数第一次第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩（秒） 12.812.9 13.012.713.213.112.8这7次测试成绩的中位数是秒．12.96．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩的整数解一共有 个．6个7．计算：12312）－1＋（20092）0= ．58．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标是 ．（3，－3）9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X ＞210．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二．选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）11．下列运算正确的是（ ）．A A ．213b --=123b - B ．（－a ＋2b ）2=－a 2－4ab ＋4b 2C ．132x -－123x -=16D ．24(5)⨯-=－1012．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）．B13．关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（ ）．DA ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4 14．在平面直角坐标系中，把直线y=2x ＋4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（ ）．CA ．（2，0）B ．（4，2）C ．（6，1）D ．（8，－1）15．小明用长分别为3，x -1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x 的取值范围是 ( )．BA ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x＜6 D ．2＜x ＜616．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B 点8米的C 点处竖立一根高为1.6米的标杆CD ，当从标杆顶部D 看旗杆顶部A 点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB 的高度（精确到0.1米）大约是（ ）．D（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192， tan35°≈0.7002）A. 6.6B. 6.8C.7D. 7.217．如图，过点O 的直线与双曲线()0≠=k xk y 交于A 、B 两点，过B 作BC ⊥x 轴于C 点，作BD ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、E ，使AE=AF=DA ．设图中两块阴影部分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ）．BA ．S 1=S 2B ．2S 1=S 2C ．3S 1=S 2D ．无法确定18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）．AA ．3cmB ．52cm C ．5cmD ．7.5cm三．解答题（共76分）19．（本题8分）先化简后求值： （2aab b -－2b a ab-）÷（1＋222a b ab+），其中a=15b=1520．（本题6分）作图题：（不要求写作法） 如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC （各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出ΔABC 关于直线1对称的格点ΔA 1B 1C 1；（2）画出以O 点为位似中心，把ΔABC 放大到2倍的ΔA 2B 2C 2．21．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．22．（本题10分）（2008年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC，AB=10．点O在AB上，中，∠C=90°，sinA=35以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD．（1）求AC的长；（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．24．（本题8分）2008年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响．我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2008年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响．据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）。
2010年中考模拟试卷 数学卷5
2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．2(3)--的值为（ ）(原创)A ．3B ．-3C ．±3D ．-92．金金的书包里放了8K 大小的试卷纸共18页，其中语文7页、数学6页、英语5页，她随机从书包中抽出1页，是数学卷的概率是 （ ） （原创） A.21 B. 31 C. 61 D. 121 3.下列正确的是 （ ）（改编）A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）(改编) A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，5．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以点C 为圆心，2.5cm 为半径作⊙C 。
则线段AB 的中点D 与⊙C 的位置关系是（ ）(改编)A ．D 在⊙C 上B ．D 在⊙C 外 C ．D 在⊙C 内 D ．不能判断 6.若式子132x --有意义，则x 的取值范围是 （ ） (原创)（A ）3x ≠ （B ）x ＞3 (C) x 3 ≥且7x ≠ (D)2x ≠7.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个· P（1，1） 1 1 2 233 －1 －1O x y乙O DCB A 20米10米墙P D C B A8．已知k ＞0 ，那么函数y=︱kx︱ 的图象大致是（ ） （ 改编）9. 一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=50cm ，C0=D0=30 cm ，现将桌子放平，要使桌面a 距离地面m 为40cm 高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB 为（ ） A.1200 B.1500 C.600 D.900甲 10.如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动， 设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象 表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）A ．2 B.12π+ C ．2πD ．2π＋2二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11、一个实数的平方根为2a-6和6-a ，这个实数是 。
湖北省武汉市2010年中考模拟数学试题4
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网武汉市 2010 学年度九年级中考模拟试卷数学试卷一，选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36分）1，- 5的倒数的绝对值是（）3A：-5B：5C：3D ：-3 33552，函数 y=1x x 1中，自变量 x 的取值范围是（）2A： x≥ -1B:x＞ 2C:x＞-1且 x≠2 D: x≥ -1 且 x≠ 22 x3 1）3，不等式组的解集在数轴上可表示为（x 124，以下计算错误的选项是（）A：14×7 =72 B ：60 ÷ 5 =23C：9a+ 25a =8a D： 3 2 - 2 =35，若 x=-1是一元二次方程ax 2 +3a=-8 的解，则 a 的值为（）A： 2B： -2C： 4D： -46，据相关部门统计，全国大概有1010 万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（）A:1.010 × 10 3B:1010×10 4C: 1.010×10 6D: 1.010×1077, 如图 , 四边形 ABCD为矩形纸片 , 将纸片 ABCD折叠 , 使点 B恰巧落在 CD边的中点 E 处 , 折痕为 AF, 若CD=6,则 AF=( )A:43B:33C:42D:88, 如图 1 搁置的一个机器部件, 若其主视图如图2, 则其俯视图是 ( )9, 甲乙两名学生进行射击练习, 两人在同样条件下各射靶 5 次 , 射击成绩统计以下 :命中环数 ( 单位：环 )78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的均匀数评论甲乙两人的射击水平,则( )A: 甲比乙高B:甲乙同样C:乙比甲高D:不可以确立10, 如图 , 在△ ABC中 , 已知∠ C=90° ,BC=3,AC=4, ⊙O是内切圆 ,E ， F， D分别为切点，则tan ∠ OBD=( )32C:11A:B:D:3 23211,2008年武汉市建设两型社会共投资48 亿元,由四项建设工程构成, ①园林建设投资占20%,②水环境建设投资占30%,③环卫基础建设投资占 10%, ④城市建设投资占 40%,近几年每年总投资见折线图 , 依据以上信息 , 以下判断 :(1)2008 年总投资的增添率与 2006 年持平(2)2008年园林建设48×20%=9.6 亿(3) 若 2009 年 ,2010 年总投资的增添率都与2007 年同样 , 估计2010 年共投资 48× (1+ 4024)224亿元； (4) 若 2008年园林建设投资比原计划增添10%,则 2008 年园林建设 , 水环境建设两项投资同样 . 此中正确的个数是 ( )A:4 个B:3个C:2个D:1个12, 如图，在△ ABC中， CD⊥ AB，且 CD2 =AD×DB， AE均分∠ CAB交 CD于 F，CN=BE① CF=BN②∠ ACB=90°C③ FN∥ AB④ AD2 =DF× DC则以下结论正确的选项是（）A：①②④ B ：②③④ C ：①②③ D ：①③二,填空题(共 4小题 , 每题3分,共 12分 )13, 黄陂区某水晶商铺一段时间内销售了各样不一样价钱的水晶项链75 条 , 其价钱和销售数目以下表 :价钱（元）2025303540507080100150销售数目（条）139********下次进货时 , 你建议该商铺应多进价钱为_________元的水晶项链 .14, 小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第 10个图形需 ________根火柴棒 .15, 直线 y=mx+n和抛物线y=ax 2 +bx+c 在同一坐标系中的地点以下图, 那么不等式mx+n﹤ ax 2 +bx+c﹤ 0的解集是 _________16, 如图 , 矩形 OABC的两边 OA,OC分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y= k在第一象限的图象与BC订交于点M，交 AB 于 N，x若 B（4， 2）则AN的值为 __________. CM三，解答以下各题（9 小题，共72 分）17，（此题6分）解方程： x 2 -x-1=018,( 此题 6分 ) 先化简，再求值：（ 1-x）÷1，此中 x=1 x1x x 2200919，（此题6分）如图，四边形 ABCD中， AD∥ BC，对角线 AC， BD交于点 O，且 OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。
2010年中考数学第5次模拟试卷(含答案)PDF版
2010年中考年中考数学数学数学第五次模第五次模第五次模拟拟考试注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；全卷共10页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在第Ⅱ卷上．3．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷选择题一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．化简()m n m n +−−的结果为【】A ．2mB ．2m −C ．2nD ．2n−2．随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为【】A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－83．下列说法正确的是【】A ．4的平方根是2B ．点(23)−−，关于x 轴的对称点是(23)−，C．是无理数D ．将点(23)−−，向右平移5个单位长度到点(22)−，4【】5．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是【】A ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟6．在反比例函数ay x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =−的图象大致是下图中的【】A ．B ．C ．A ．B ．C ．D ．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价【】A ．9.5％B ．10％C ．19％D ．20％8．下列命题中错误的是【】Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｂ．平行四边形的对边相等Ｃ．对角线相等的四边形是矩形Ｄ．矩形的对角线相等9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A ，B ，C1在同一条直线上，那么这个角度等于【】A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°（第10题）10．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有【】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个( 9 )11ABE DA第Ⅰ卷选择题答题卡（共30分）将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中．题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分16171819202122得分二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．11．分解因式：34xy xy −=____________．12．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为____________．1314.将宽为15则an 三、解答题第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（本题满分6分）得分评卷人第14题图计算：102(2008)π−−−+�17．(本题满分6分)先将分式22111a a a a −⎛⎞×+⎜⎟+⎝⎠进行化简，然后请你给a选择一个合适的值，求原式的值.18.（本题满分8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB=∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（2分）（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径．（3分）得分评卷人得分评卷EC A19.（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C 的深度．（结果精确到0.11.73≈≈）20．（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB=DC ，AD=2，BC=4，延长BC 到E ，使CE=AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷得分评卷人F EDCBA21.（本题满分9分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？得分评卷人HH（图1）（图（图3.5㎝ACF 3m B5m D22.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标；②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．得分评卷人EC ACACBA参考答案一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）C C BD D AB CA D16.（本题6分）117.（本题6分）a-218.（本题8分）解：（1）在△ABC 中，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C ．1分∵DE ∥BC ，∴∠ABC=∠E ，∴∠E=∠C ．2分又∵∠ADB=∠C ，∴∠ADB=∠E ．3分（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线．4分理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ．又∵DE ∥BC ，∴AD ⊥ED ．∴DE 是⊙O 的切线．5分（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ，则AF ⊥BC ，且BF=21BC=3．6分又∵AB=5，∴AF=4．设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBF 中，OF=4－r ，OB=r ，BF=3，∴r 2＝32＋（4－r ）27分解得r ＝825，∴⊙O 的半径是825．8分19.（本题8分）F EDCBAG 20、（本题8分）解：（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ；2分①△CDA ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA=∠DCE ．又∵DA=CE ，CD=DC ，3分∴△CDA ≌△DCE ．4分或②△BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA=∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA ，∴∠BAD =∠DCE ．3分又∵AB=CD ，AD=CE ，∴△BAD ≌△DCE ．4分（2）当等腰梯形ABCD 的高DF=3时，对角线AC 与BD 互相垂直．5分理由是：设AC 与BD 的交点为点G ，∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC=DB ．又∵AD=CE ，AD ∥BC ，∴四边形ACED 是平行四边形，∴AC=DE ，AC ∥DE ．∴DB=DE ．6分则BF=FE ，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=FE=3．7分∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC ∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC ⊥BD ．8分（说明：由DF=BF=FE 得∠BDE=90°，同样给满分．）21．（本题9分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.2 4.328.73AC AD CD =+=+=．∴5AC =>=．……………………………………………（3分）∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（5分）（3）∵FD ∥BC∴△ADF ∽△ABC ．………………………………………………………（7分）∴FD ADBC AB =．………………………………………………………………（8分）∴33.55FD =．∴ 2.1FD =（cm ）．…………………………………………………………（9分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．22．（本题10分）解：（1）设OA 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4），∴42=k ,2=∴k ,∴OA 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（2分）（2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段OA 上移动，∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m =−+.∴当2=x 时，2(2)2y m m =−+224m m =−+（0≤m ≤2）.∴点P 的坐标是（2，224m m −+）.…………………………………（2分）②∵PB =224m m −+=2(1)3m −+，又∵0≤m ≤2，∴当1m =时，PB 最短.……………………………………………（2分）知博网中考资料专题-11-（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+−=x y .假设在抛物线上存在点Q ，使QMA PMA S S =△△.设点Q 的坐标为（x ，223x x −+）.①当点Q 落在直线OA 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3PB =，4AB =，∴1AP =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1−）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2=x y ∵QMA PMA S S =△△，∴点Q 落在直线12−=x y 上.∴223x x −+=21x −.解得122,2x x ==，即点Q （2，3）.∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△APM 的面积相等.……………………………………………………………………（2分）②当点Q 落在直线OA 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1AP =，∴1EO DA ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5），∴直线DE 函数解析式为12+=x y .∵QMA PMA S S =△△，∴点Q 落在直线12+=x y 上.∴223x x −+=21x +.解得：12x =+，22x =−.代入12+=x y ，得15y =+，25y =−∴此时抛物线上存在点(12Q +，()225,222−−Q 使△QMA 与△PMA 的面积相等.…………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ++，()225,222−−Q 使△QMA 与△PMA 的面积相等.。
初三中考模拟考试数学试卷 2010
AG DBCOEF初三中考模拟考试数学试卷 2010.6注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3．请将所有答案答写在答卷纸规定的地方．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．523a a a =⋅ B ．236a a a =÷ C ．222)(b a b a +=+ D ．ab b a 532=+ 2▲ ）3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm ，方差2S 甲=3.6cm 2，2S 乙=2cm 2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（ ▲ ）A ．一样整齐B ．甲C ．乙D ．无法确定5．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5和2，12O O =3，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ▲ ） A ．内含 B ．外切 C ．相交 D ．内切6．如图，用一块直径为1m 的圆桌布平铺在对角线长为1m 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ▲ ）A 1B ．12C ．24D ． 27．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶1A 2345A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠 正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．A 1A 2A 3A 4A 5第7题A ．B ． D ．C ．ADCB E下列结论 ①∠ADG =22.5°；②tan ∠AED =2；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE =2OG ．其中正确的结论有（ ▲ ） A ．①④⑤ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②③④二、细心填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．9的平方根是 ▲ ．10．因式分解：32a ab -= ▲ ．11．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137000km ，该数用科学记数法表示为 ▲ km ． 12．函数y =x 的取值范围为 ▲ ．13．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C =35°，则∠AOB = ▲ °． 14．如果点（3，―4）在反比例函数ky x=的图象上，则k = ▲ ． 15．已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 16．如图，在四边形ABCD 中，若∠A=∠C =90°，∠B =62°，则∠D = ▲ °． 17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH =1cm ，EF =2cm ，则边AD 的长是 ▲ cm ．18．如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ▲ ．三、认真答一答（本题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题共2小题，每题4分，满分8分）⑴计算： 101(1)4sin 602π-⎛⎫+︒- ⎪⎝⎭⑵解方程：213x x =-20．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，BE ⊥AC ，E 为垂足，AC =BC ． ⑴求证：CD =BE ． ⑵若AD =3，DC =4，求AE ．OABC第13题A BD CH FE G 第17题P第18题第16题类别80 320报名参加排球项目 报名参加篮球项目 报名参加排球项目并在测试中没有达到满分的占20%⑴请在如图所示的网格图中，将△ABC 向上平移5格，再向右平移7格，得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点B 1按顺时针方向旋转90°，得△A 2B 1C 2；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母） ⑵若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A 、C 的坐标分别为（－5，1）、（－1，－3），则在这个直角坐标系中，点A 2、C 2的坐标分别为：A 2（ ）、C 2（ ）．22．（本题满分8分）我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试，并根据收集到的数据绘制了如下的统计图，试解答以下问题：⑴本次测试调查了多少名学生？被调查的学生中，有多少人报名排球项目并得到了满分？⑵我市2009届初中毕业生共有42000名，请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分23．（本题满分10分）有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、－2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P 的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：⑴求点P 落在第四象限的概率；⑵求点P 落在反比例函数3y x的图像上的概率． 24．（本题满分10分）某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．C B AAC B AC BAC BAC BACB在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处．⑴请在图中标出点C的位置．（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）⑵若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离．（结果保留根号）26．（本题满分10分）现有一些形状为等腰直角三角形的边角料．如图1所示，测得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要从这种三角形中裁剪出一种扇形，使扇形的半径都落在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．⑴请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．⑵指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等并求出该面积．（图1）（备用图）四、实践与探索（本题共2小题，满分24分）27．（本题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C （1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．⑴求b的值及这个二次函数的关系式；⑵设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．⑷以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．如图，△ABC 为直角三角形，∠C =90°，BC =2cm ，∠A =30°；四边形DEFG 为矩形，DE= cm ，EF =6cm ，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合． ⑴求AC 的长度．⑵将Rt △ABC 以每秒1 cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止移动，设Rt △ABC 与矩形DEFG 重叠部分的面积为y ，请求出重叠面积y （cm 2）与移动时间x （s ）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）； ⑶在⑵的基础上，当Rt △ABC 移动至重叠部分的面积323y 时，将Rt △ABC 沿边AB 向上翻折，并使点C 与点C ’重合，请求出翻折后Rt △ABC’与矩形DEFG 重叠部分的周长（可利用备用图）．备用图1 备用图2A D G CFB(E)D G FED GFE数学参考答案一、精心选一选(每小题3分)1．A；2．B；3．B ；4．C；5．D；6．C；7．B ；8．A；二、细心填一填（每空3分）9．±3；10．a(a+b)(a－b)；11．1.37⨯105；12．x≥－3；13．70︒；14．－12；15．270π；16．118︒；1718．2，4，7三、认真答一答19．⑴(π+1)0sin60︒－(12)1-⑵解方程：213x x=-=1－⨯－2…………（2分）解：x=3（x－2）……(1分)=1－2……………（3分）2x=6………………(2分)=－1 …………………………（4分）x=3………………(3分)经检验：x=3是原方程的解。
2010年山西省中考数学模拟试题及答案
2010年山西省中考数学九年级模拟试题（满分120分，时间120分钟）一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．把答案填在题中横线上． 1. 据农业部消息，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾.受旱小麦1.41亿亩用科学记数法表示为 亩. 2.分解因式32x xy -=_________________．3.方程的2x 2=8x 根是 .4.一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上点C 反射后经过点 B （3，3），则光线从A 点到B 点经过的路线长是 .5.平移二次函数322+-=x x y 的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式__________. 6.如图3.3－30四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.则图中相似三角形(相似比为1 除外)有_____________________. 7. 双月学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分及以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是_____.8.在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC ，使∠A=30°，AB =10cm, ∠A 的对边可以在长为4cm 、5cm 、6cm 、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画 个．9.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km 的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45°方向78km 的位置，可用代码表示为 .10.如图2，在矩形ABCD 中，9AB =，AD =点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ BD ∥，交CD 边于Q 点，再把PQC △沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则CQP ∠=____________.二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内． 11. 如图所示几何体的主视图是（ ）DQCBPR A图2图1QPADBC ER12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）13. ∠AOB 和一条定长线段a ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于a ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH=a ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是（ ） A ．平行线之间的距离处处相等 B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D．垂线段最短 14. 如图1，︒=∠=∠90B A ，7=AB ，2=AD ，3=BC ，如果边AB 上的点P 使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，则这样的P 点 共有__________个. A.1 B.2. C.3 D.415.已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框.则这个矩形相邻两边 a 、b 之间函数的图象大至为( )16.已知如图4，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点， 则OP 长的取值范围为（ ）A.OP ＜5B.8＜OP ＜10C.3＜OP ＜5D.3≤OP≤5 17.已知一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有（ ）个 ①若a+b+c=0，则b 2－4ac≥0；②若方程ax 2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax 2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx+c=0必有两个不相等的实根；其中真命题有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．018. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得AABCDA D C 图4Q BCP A 45060︒30︒图5ADPBC 图1村的俯角为30︒，B 村的俯角为60︒（如图5）．则A 、B 两个村庄间的距离是（ ）米A ．3003B ．900C ．3002D ．300三、解答题:本大题共8小题,满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 19.（1）（6分）计算： ||1-3－sin60°＋（－52）0－412．（2）（6分）先化简）（111)1(2-+÷+-x x x x 再选取一个自己喜欢的x 的值代入求值.20.（6分）求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+≤--122314)12(23x x x x 的整数解.21.（8分）如图6，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4个单位，得△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折180°，得△A 2B 2C 2；. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （2）求直线A 2A 的解析式.22.（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12 .（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.23.（10分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16—65岁之间的居民中，进行了400个随机x图6访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．24. （10分）已知：如图7所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ,AE=10．在线段AC 上是否存在一点P ，使得2AE 2=AC·AP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．25．（10分）A ED CF BO图7（1）如图8－1，已知△ABC ，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图8－2，已知1l ∥2l ，点E , F 在1l 上，点G , H 在2l 上，试说明△EGO 与△FHO 面积相等。
2010年九年级数学中考模拟考试试题
2010年九年级中考模拟考试数学试题数 学 试 题考试时间120分钟，满分120分．1．答第I 卷前，考生务必将自己的某某．某某号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-2009的相反数是A.-2009B.2009C.1／2009D.-1／2009 2．下列根式中，属于最简二次根式的是 A.1.0 B.21C.12-aD.8 ３．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值X 围是（ ）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥４．化简xx x +÷-21)1(的结果是A. -x-1B.–x+1C. 11+-xD.11+x5．如图，由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为A. 3个B.4个C.6个D.9个6．把抛物线22y x =-向右平移1个单位得到的抛物线解析式是（ ）A 、2)1(2+-=x yB 、2)1(2--=x yC 、122+-=x y D 、122--=x y7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转， 当B ．Ｃ两点恰好落在扇形ＡＥＦ的弧ＥＦ上时， 弧ＢＣ的长度等于 A.8π B.4π C.3π D.2π８．如图，△ＡＢＣ中，AB=AC,∠A=36°,且△ＡDE 与△BDE 关于直线DE 成轴对称，下 列结论①BD 平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC 的周长等于AB+BC;④D 是AC 的中点．正确的有A. 4个B.3个C.2个D.1个9．甲．乙．丙．丁四位同学参加校田径 运动会4×100米接力跑比赛，如果任意 安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由 甲将接力棒交给乙的概率是 A.41 B.61 C.81 D.12110．一X 面值为50元的人民币，换成10元和5元的面种，共有的换法有11．如图，某建筑物BC 直立于水平地面，AC =9米，∠A =30°，要建造阶梯AB ，使每阶高不超过20cm ，则此阶梯最少要建（最后一阶的高不足20cm 时按一阶计算，3≈）12．如图，一个扇形铁皮OAB ，已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA,OB 合拢制成一个圆锥形烟囱（接缝忽略不计），则烟囱的底面半径为A.10cmB.20cmC.24cmD.30cmO3013．如图，MN 是⊙O 的直径，MN =2，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上的一动点，则PA +PB 的最小值为A ．22 B.2C. 1 D.214．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 在边BC 上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设 DP =x ，AE =y ，则能反应y 与x 之间函数关系的大致图象是二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．如果x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k=．16．若梯形两底中点的连线长为d ，两腰的长分别为a ．b ，则d 与a+b 的大小关系是． 17．二次函数y=ax+bx+c 的图像如图，经过点(-1,2)和(1,0)且与y 轴交于负半轴，下列四个结论①abc ＜0 ②2a+b ＞0 ③a+c=1 ④a ＞1中正确结论的序号有．18．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在岸边相邻两根电线杆相距50米，相邻两棵树相距5米，一人在河的南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．AB19．让我们轻松一下，做个数学游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算1211a n =+； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ,计算2221a n =+； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算3231a n =+；以此类推，则0092a =．三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（本小题满分6分）某市图书馆的自然科学．文学艺术．生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2008年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的统计表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)填表：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图画出四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？21（本小题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D．E分别在边ＢＣ、ＡＢ上，且ＢＤ=ＡＥ，ＡＤ与ＣＥ交于点Ｆ．（1）求证：ＡＤ=ＣＥ；（2）求∠ＤＦＣ的度数．22．（本小题满分8分）甲．乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ｙ（ｍ）与挖掘时间ｘ（ｈ）之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：（１）乙队开挖到３０ｍ时，用了ｈ，开挖６ｈ时甲队比乙队多挖了＿米；（２）请你求出：①甲队在０≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；②乙队在２≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）当ｘ为何值时，甲．乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？23．（本小题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．求梯形ABCD四个内角的度数；试探索四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．24．（本小题满分9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：(1)、当销售单价定为每千克60元时，计算月销售量和月销售利润；(2)、销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）(3)、月销售利润能达到9000元吗？请说明你的理由．25．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．26．（本小题满分13分）如图，已知：二次函数222-=x y 的图像与x 轴交于A ．B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．直线x ＝m （m ＞1）与x 轴交于点D ． (1)、求A ．B ．C 三点的坐标；(2)、在直线x ＝m （m ＞1）上有一点P （点P 在第一象限），使得以P ．D ．B 为顶点的三角形与以B ．C ．O 为顶点的三角形相似，求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；(3)、在（2）成立的条件下，试问：抛物线222-=x y 上是否存在一点Q ，使得四边形ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点Q ，请求出m 的值；如果不存在，请简要说明理由．2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题答案仅供参考选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．±6 16． d＜a+b 17．②③④ 18． 22.5 19． 65三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（1）800；（1分）（2）借阅自然科学图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；借阅文学艺术类图书的频率是0.30，在扇形统计图中对应的圆心角是108°；（3分）借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72°；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；（4分）（3）因为10000×0.30＝3000，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适．（6分）21．解：（1）证明：∵⊿ABC 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠B ＝60°,AB=AC2分 又∵AE=BD ∴⊿AEC ≌⊿BDA4分AD=CE5分（2）由（1）得，∠ACE ＝∠BAD6分∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°8分22．（1）2h,10m;2分（2）①y=10x;4分②y=5x+20; 6分(3)x=4(过程略)8分23．（1）只要善于观察就不难看出底角的3倍等于180°或三个顶角拼成了一个周角， 即∠A=∠B=60°, ∠C=∠D=120°;4分（过程略）24．（1）500－1015060⨯-＝400（千克）1分 （60－40）×400＝8000（元）2分答：月销售量为400千克，月销售利润为8000元3分（2）y=【500-(x-50)10】(x-40)=(1000-10x)(x-40)=1400x-40000-102x=-102)70(-x +90006分（3）能．由（2）知，当销售价单价x ＝70时，月销售量利润y ＝9000元9分25．（1）证明：连接OA, ∵DA 平分∠BDE∴∠BDA=∠EDA1分∵OA=OD, ∴∠ODA=∠OAD2分∴∠OAD=∠EDA. ∴OA ∥CE3分∵AE ⊥DE, ∴∠AED=90°, ∴∠OAE=∠DEA=90°∴AE ⊥OA,∴AE 是⊙O 的切线5分（2）∵BD 是直径，∴∠BCD=∠BAD=90°,∵∠DBC=30°, ∠BDC=60°, ∴∠BDE=120°,6分∵DA 平分∠BDE ，∴∠BDA=∠EDA=60°,∴∠ABD=∠EAD=30°，7分在Rt ⊿AED 中, ∠AED=90°, ∠EAD=30°, ∴AD=2DE,8分在Rt ⊿ABD 中, ∠BAD=90°, ∠ABD=30°, ∴BD=2AD=4DE9分∵DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ．10分26．解：（1）令y=0得0222=-x ,解得，x=±1点A 为（－1，0），点B 为（1，0）；令x=0，得y=-2,所以点C 为（0，－2）3分 ① 当⊿PDB ∽⊿COB 时，有OBBD OC PD = ∵BD=m-1,OC=2,OB=1 ∴112-=m PD ∴PD=2(m-1) ∴1P (m,2m-2)5分②当⊿PDB ∽⊿BOC 时，PD/OB=BD/OC∵OB=1,BD=m-1,OC=2 ∴PD/1=m-1/2∴PD=21(m-1), ∴)212,(2-m m P 7分 （3）假设抛物线222-=x y 上存在一点Q,使得四边形ABCD 为平行四边形∴PQ=AB=2,点Q 的横坐标为m-2当点1P 为(m,2m-2)时,点1Q 的坐标是（m-2,2m-2）8分∵点Q1在抛物线222-=x y 的图像上∴2m-2=2(m-2)2-2 m-1=2m -4m+4-1 2m -5m+4=0 1m =1(舍去) 2m ＝49分当点)212,(2-m m P 为时，点2Q 的坐标是)212,2(-m m －为时，10分 ∵Q2在抛物线222-=x y 图象上 ∴2)222122--－（＝m m ，4)2(412--=-m m 41616412-+-=-m m m 0131742=+-m m 0)134)(1(=--m m（舍去）13=m 4134=m 12分∴m 的值为4或41313分。
河南省安阳四中2010年九年级数学中考模拟试卷
2010年九年级中招模拟试卷数学(二)注意事项：1．本试卷共8页．三大题，23小题，满分120分．考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题(每小题3分，共18分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．一9的倒数是【】(A)一19(B)19(C)一9 (D)92．小杰于5月22日9：00整，在“百度”搜索引擎中输入“某某世博会”，能搜索到与之相关的网页约9470万篇，将这个数字用科学记数法表示为【】(A)947×105篇 (B)9．47×106篇(C)9．47×l07篇 (D)9．47×108篇3．把不等式组2030xx+>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是【】4．如图，BC∥DE,，∠1=100°，∠AED=-65°，则∠A的大小是【】(A)25° (B)35°(C)40° (D)60° 5．如图，在3×3的正方形的网格中标出了∠1、∠2，则(tan ∠1)×(sin ∠2)的值为 【 】(A)332(B)3 (C)322(D)622+ 6．方程2210x x +-=的根可视为函数y=x+2的图象与函数1y x =的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出，方程3210x x +-=的其中一个实根0x 所在的X 围是【 】(A)一1<0x <0 (B)0<0x <1(C)1<0x <2 (D)2<0x <3二、填空题(每小题3分，共27分)7．函数312x y -=中自变量x 的取值X 围是____________________。
8．分解因式2222363x y xy y -+，结果是______________________________。
2010年河南中考数学模拟试卷及答案
2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 】 A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C2. 某市2010年第一季度财政收入为46.40亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 【 】Ａ．81040⨯元 Ｂ．9100.4⨯元 Ｃ．9104⨯元 Ｄ．8104⨯元3. 下列说法正确的是 【 】 A ．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。
B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。
C ．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。
D ．若甲组数据的方差31.02＝甲S ，乙组数据的方差02.02＝乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定。
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】．Ａ.只有图① Ｂ．图③、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x 2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取 值范围是 【 】 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－16如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
把正确的都选上应为 【 】 Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④二、填空题（每小题3分，共27分）7. .25的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 . . 9. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______10如图：平行四边形ABCD 的周长为16，AC 、BD相交于点③② ①BA 23题图O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 . 11. 如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则 ︵ AB 长（结果保留π）______.12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .13、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为 .14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．15.在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点MMN AC ⊥ 于点N ．若1202BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是 ．二、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：22111x x x -=--17.（9分）如图，正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且BE=CE ， BE 与对角线AC 交于点F ，联结DF ，交EC 于点G ．（1）求证：∠ABF =∠ADF ；（2）求证：DF ⊥EC ．18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A 型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14 B 型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数 中位数 方差 A 型销售量14图1 30︒30︒B D A C 图3 C AD B 图2 D 1C 1B 1C A D B 图4CA DB B 型销售量 14 18.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．l9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。
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温州市实验中学第一次学业调研（数学试卷）
亲爱的同学：
欢迎你参加考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平。
答卷时，请注意以下几点：
1．全卷满分为150分，考试时间120分钟。
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。
3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等。
祝你成功！
试卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.
2.下列计算正确的是（）
A．236
a a a
=
g B．842
a a a
÷=C．325
a a a
+=D．()326
28
a a
=
3. 如图是一个五边形木架，它的内角和是（）
A．720°B．540°C．360°D．180°
4.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（▲）
A. B. C. D.
5．下列能够说明“任意数的立方都是非负数”是假命题的反例是（▲）
2
6.已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（▲）
A．2 B．3 C．6 D．54
7．在反比例函数
1k
y
x
-
=的图象的每一条曲线上，y x
都随的增大而减小，则k的值可以是（）
A．0B．1 C．2 D．3
8．为响应团中央“号召全国每位团员，少先队员捐一瓶水”的倡议，我校师生积极开展了
“情系西南灾区”的捐款活动。
某班6名同学捐款的数额分别是（单位：元）：5，10，5， 5，10，20．这组数据的众数和中位数分别是（ ▲ ） A ．5元，5元
B ．10元， 5元
C ．5元，7.5元
D ．10元，7.5元
9. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ▲ ） A ．37 B. 47 C.57 D. 67
10. 如图，半径为1的三个等圆两两相切，若将1O e ，2O e 固定，
3O e 绕1O e 的边缘逆时针旋转到3'O e 的位置（即1O e ，2O e ， '
3O e 两两外切），圆心3O 所经过的路程为（ ）
A ．2π
B ．4
3
π C ．83π D ．4π
试 卷 Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 中国2010年上海世博会预计日客流量将达到650000人，用科学记数法表示为_▲_人. 12．分解因式：2
2ax ax a -+= ▲
13．如图，在ABCD Y
中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC
边的中点，
2OE =，则AB 的长是 ▲ ． 14．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 15．如图在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方形
的边长为1.A 点的坐标是(2,3).过点A 画一条直线AB ，将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线AB 的函数解析式是 ▲ .
16．如图已知矩形ABCD 中BC=4，一个半径为r 的⊙O 内切于此矩形相
邻的两边，现将矩形沿着AE 折叠，折痕AE ＝5，AD ’和⊙O 相切于点D ’，则半径r 的值是 ▲ 三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．(本题10分)（1）计算sin60°+2-
（2）先化简，再求值：2
2
()()()2a b a b a b a +-++-，其中1
33
a b ==-
，． O D C
E B A
18. (本题8分) 已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别
在BE两侧．AB∥ED．AB=CE，BC=ED．
求证：AC=CD．
19．(本题8分) 如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
(1)在△ABC中，BC= ▲，tanB= ▲；
(2)请在方格中画出一个格点三角形DEF，使
△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．
20．(本题8分)
21．(本题8分) 今年我校准备暑期组织一批骨干老师和优秀学生去上海夏令营，同时参观世博会。
在预订车票时, 后勤金老师建议坐“和谐号”动车比坐火车到上海省时。
经了解, 温州到上海全程为615千米，动车组D382的平均速度是普快列车K8402的平均速度的3倍，这样行程可以节省6小时。
根据以上信息，动车组D382的平均速度为多少千米/时？
22．(本题12分)
23．(本题12分)下图是根据某世博会门票销售点在2010年3月1日至3月31日期间向市民个人销售各种门票情况而绘制成的两幅不完整的统计图。
2010年3月份世博会门票销售的统计图
优惠票
普通票
优惠票
普通票
其 他平日优惠 票35％
指定日普通票
指定日优惠票
平日普通票
请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）在这个月里，该销售点共售出世博会门票总张数为 ▲ 张；在扇形统计图中，表示指定日普通票的扇形圆心角度数为 ▲ 度. （2）补全上面的条形统计图.
（3）今年我校暑期准备组织一批骨干老师和优秀学生去上海夏令营，同时参观世博会。
带队的张老师上网了解到：现在起至2010年4月30日预订的话，票价如下表所示；但如果2010年5月1日开园后到时再买，则各种票都涨价10元。
这时，预支购票款的后勤金老师说：“现在买，我们的票款恰好．．
可以再多买2张学生优惠票；如果到去时才买，票款会不够，最后买张老师你的这张票就会不足．．20元啦。
”根据以上信息，你知道我校一共有多少师生去参观世博会吗？
24.(本题14分) 如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，点P 以每秒1个单位的速度沿DA 从点D 运动到点A ，点Q 同时以每秒1个单位的速度沿AB 从点A 运动到点B.连结BP ，交AC 于E ，连结QE. 设P 、Q 的运动时间为t 秒. （1）求BD 的长.
（2）当t 为何值时，QE ∥AD ？
（3）①在P 、Q 的运动过程中，请写出四边形AQEP 的面积S 关于t 的函数解析式，并写出t 的取值范围.
②当点P 经过△AQE 的外接圆时，写出此时S 的值..（直接写出答案）
O
P
E
Q D C
B
A。