有理数单元练习

一、填空题
1、当a________时，a与－a必有一个是负数；
2、用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
(1)－a________是负数；
(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；
(3)|x|＋|y|________是正数；
(4)一个数________大于它的相反数；
(5)一个数________小于或等于它的绝对值；
3、根据所给的条件列出代数式：
(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．
4、用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若a是负数，则a________－a；
(2)若a是负数，则－a_______0；
(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．
(4)若b为负数，则a＋b________a；
(5)若a＞0，b＜0，则a－b________0；
(6)若a为负数，则3－a________3．
5、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。

6、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？
7、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。

8、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。

9、一个数的平方等于81，则这个数是____________________
10、在0.6，-0.4，1
3
，-0.25，0，2，-
9
3
中，整数有________，分数有_________．
11、若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．
12、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．
13、观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；9×1+2=11； 9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…… 猜想第n 个等式（n 为正整数）应为_________________________-___． 14、把下列各数填在相应的集合中：
8、-1、-0.4、
35、0、13-、6、9、3
17
-、114、-19 正数集合：﹛ …﹜
负数集合：﹛ …﹜ 整数集合：﹛ …﹜ 分数集合：﹛ …﹜ 非正数集合：﹛ …﹜ 非负数集合：﹛ …﹜ 非正整数集合：﹛ …﹜ 非负整数集合：﹛ …﹜ 15、从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。

16、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；若x x -=，则___x =。

17、若a 是负数，则a -是 ；若a -是非负数，则a 是 。

18、从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。

19、若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b 0。

20、一个数的相反数的倒数是113
-,这个数是________.
21、绝对值小于5的所有的整数的和_______.
22、用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________.
23、若│x-1│+(y+2)2
=0,则x-y=___________; 24、若00xy z ><，，那么xyz =______0．
二、选择题
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A 、0
B 、1
C 、－1，1
D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( )
A 、(－3)2和－32
B 、(－3)2和32
C 、(－2)3和－23
D 、|－2|3和|－23| 3、(－m)101＞0，则一定有( )
A 、m ＞0
B 、m ＜0
C 、m ＝0
D 、以上都不对 4、一个正整数n 与它的倒数1/n 、相反数－n 相比较，正确的是 ( ) A 、－n ≦n ≦1/n B 、－n ＜1/n ＜n C 、1/n ＜n ＜－n D 、－n ＜1/n ≦n 5、如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（ ）
A ．1.5-a
B ．a-3.5
C ．a-0.5
D ．3.5-a
6、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于
其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．大于2个 7、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2与
1
2
B ．（-1）2与1
C ．-1与（-1）2
D ．2与│-2│ 8、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.•2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从
中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A ．0.8kg
B ．0.6kg
C ．0.5kg
D ．0.4kg
9. 对于有理数a ，下面说法正确的是（ ）
A. a 表示正有理数
B. a -表示负有理数
C. a 与a -中必有一个是负有理数
D. 以上答案都不对 10下列说法中：①在3和4之间没有正数；②在0和-1之间没有负数；③在9和10之间有无穷个正分数；④在0.6和0.7之间没有正分数。

其中正确的是（ ） A. ③ B. ④ C. ①②③ D. ③④
11、对于有理数a ，下面说法正确的是（ ）
A. a 表示正有理数
B. a -表示负有理数
C. a 与a -中必有一个是负有理数
D. 以上答案都不对
12、下列说法中：①在3和4之间没有正数；②在0和-1之间没有负数；③在9和10之间有无穷个正分数；④在0.6和0.7之间没有正分数。

其中正确的是（ ） A. ③ B. ④ C. ①②③ D. ③④ 13、()a b -的相反数是（ ）
A. ()a b --
B. a b --
C. a b +
D. ()a b -+ 14、下列说法正确的是( )
A.-a 一定是负数;
B.│a │一定是正数;
C.│a │一定不是负数;
D.-│a │一定是负数
15、若0<m<1,m 、m 2
、
1
m
的大小关系是( ) A.m<m 2<1m ; B.m 2<m<1m ; C.1m <m<m 2
; D.1m
<m 2<m
16、若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )
A.5
B.-5
C.5或1
D.以上都不对 17、若x 表示有理数，则|x|+x 的值为（ ） A 正数 B 非正数 C 负数 D 非负数
18、一个数的绝对值等于这个数，那么这个数是 （ ） A 0； B 正数； C 非负数； D 非正数。

三、计算题
(1)－15×12÷6×5．
（2）-42×
5
8
-（-5）×0.25×（-4）3
（3（4
13-312）×（-2）-223÷（-12
）
（4）（-
14）2÷（-12）4×（-1）4-（138+113-23
4
）×24
（5）1-3+5-7+9-11+…+97-99;
(6) 2
22121(3)242433⎛⎫⎛⎫
-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
;
(7)
2242
(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯-;
(8)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).
四、解答题
1、若a 为有理数，求a 的相反数与a 的绝对值的和．
2、若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．
3、比较4a 和－4a 的大小：
4、已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a ，b 互为倒数，试求x y +a b 的值．
5、已知|a-2|+|b-3|=0，求b a
a b
+的值。

6、若a 、b 是有理数，试计算
|
|||||ab ab
b b a a +
+的值。

7、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为1
4
的正方形等分成两个面积为18的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
11111111248163264128256
+++++++．
8、若数轴上的点A 和点B 表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A 点和B 点表示的数是什么．(A>B)
9、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”
处的数字是多少？
(1)
45
1
(2)
3
21
(3)
5
3
?
10、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，•再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，•请参照图1-8并思考，完成下列各题:
-5-4
-3
-2
-1
2
3
4
5
6
7
8
53
1
（1）如果点A 表示数-3，•将点A•向右移动7•个单位长度，•那么终点B•表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________；
（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，• 那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离为________；
（3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A ，B 两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p•个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？
11、已知数轴上，点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a 、b ，并且A 、B 两点间的距离是14，求a 、b 的值。

12、先用计算器求出2
152
2
2
、25、35、45的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求22
8595、
的结果吗？
12
1
2
-14
- 7 -。