第二节 地面点位的确定
测量学—内容大纲
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
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第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
地面点位的确定
1、赤道和北极 2、andy - 阿杜
（三）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到 平面上。使投影带的中央子午线与椭 圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长 度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。
计算公式： λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
2．3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3 °带、 1.5 °带的划分。
3 °带计算公式：
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个
水准面。
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、 封闭的重力等位曲面。 ◆铅垂线——测量工作的基准线
2．测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋 转而成的椭球体。可用数学式表示的 光滑曲面。
3438' ' 206265" "
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法 方法： （1）先将自然值的横坐 标Y加上500000米； （2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（2433586.693， 38514366.157）所表示的意义:
(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离; X=2433586.693m
讲题:地面点位的确定
地面点位的确定
地面点位的确定一、地球的形状和大小测量学的实质就是确定地面点的空间位置，要测量地球表面上点的相互位置，必须首先建立一个共同的坐标系统，而测量工作是在地球表面上进行，因此测量的坐标与地球的大小形状有密切关系。
我们知道，地球的自然表面是高山、丘陵、平原、盆地及海洋等起伏状态。
就整个地球而言，海洋的面积约占71%，陆地的面积约占29%。
虽然陆地上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔8848.13米，海底最深的海沟太平洋西部的马里亚纳和菲律宾附近的海沟深达11022米，但和地球半径6371千米来比较，是可以忽略不计的。
所以我们把地球的形状想象为一个处在静止状态的海洋面，延伸通过大陆后所包围的形体。
如1-1所示。
假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
水准面是受地球重力影响而形成的，它的特点是面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
水面可高可低，因此符合这个特点的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，如1-2所示。
由于地球内部质量分布不均匀，重力也受其影响，引起铅垂线方向的变动，致使大地水准面成为一个复杂的曲面。
如果将地球表面上的图形投影到这个复杂的曲面上，在计算上是非常困难的。
为了解决这个问题，选择一个非常接近大地水准面、并可用数学式表示的几何形体来代表地球总的形状。
这个数学形体是由椭圆P E P1Q绕其短轴P P1旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。
其旋转轴与地球自转轴重合，如1-3所示，其表面称为旋转椭球面（参考椭球面）。
决定地球椭球体的大小和形状的元素为椭圆的长半轴a、短半轴b、扁率f，其关系式为：随着测绘科学技术的进步，可以越来越精确的确定椭圆元素，目前我国采用的地球椭球体的参数为：a=6378.140k mf=1:298.257由于地球椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，可以表达其当作圆球看待，其半径R按下式计算：其近似值为6371k m。
地面点位的确定
编辑版
11
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午
赤道
线
c
赤道
S
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12
高斯投影平面
中
央
子
午
赤道
线
高斯投影必须满足：
1．高斯投影为正形投影， 即等角投影；
2．中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；
3．中央子午线投影后长度 不变。
编辑版
N
P O
B n L
赤道 平面
S
大地纬度B
7
✓我国目前常用的坐标系有：
1）1954年北京坐标系 克拉索夫斯基椭球、大地原点在苏联。
2）1980国家大地坐标系。
IUGG-75（1975国际大地测量与地球物理联合会）地 球椭球、大地原点在陕西省永乐镇。
3）WGS-84坐标系
是世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用WGS-84 椭球。GPS定位系统得到的地面点的位置就是 WGS-84坐标。
地面点在大地水准
HB
面以下，H为负。
B
如图：HA= 166.780m
HB= - 136.6编8辑0版m
2
绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到
大地水准面的距离。如：HA、HC。 相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
如：HA′、HC ′。 高差： 地面上两点高程之差。
如：hAC = HC – HA
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，
地面点位确定的方法
2 独立平面直角坐标系
独立平面直角坐标系是在测区内任意选定坐标原点和坐标轴 而建立的平面直角坐标系统（简称为独立坐标系,又称假定 轴的方向
2 地面点的高程：
绝对高程：地面点到大地水准面的铅 垂距离，用H表示。 我国采用的“1985年国家高程基准” ，是以1952年至1979年青岛验潮站观 测资料确定的黄海平均海水面，作为 绝对高程基准面。为72.260M
相对高程：
在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面 作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称 为相对高程，又称为假定高程。
高差：
地面两点间的高程之差。 有方向和正负
A、B为已知水准点，HA =56.345m ， HB =59.039m 求a.b两点的高差： 求b.a两点的高差：
1 该点的平面位置（在大地水准面的投影位置）
（1）地理坐标（球面坐标，不便计算） （2）平面直角坐标： 1、高斯平面坐标 2、独立平面直角坐标
1 高斯平面直角坐标 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午 线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横 坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。
确定地面点位的方法
复习：
1、水准面：静止广阔的水面（如海洋或湖泊水面）。 2、水平面：与水准面相切的平面 3、大地水准面：假想的平均的静止海水面 作用：测量野外工作的基准面 特性：唯一性、等位面、不规则的曲面
新课讲解
一、确定地面点位的量是由三个量 来决定的： 1、该点的平面位置（在大地水准面 的投影位置） 2、该点的高程
地面点位确定
地面点位确定1、地球球形状和大小不野外地质工作、矿权圈定、各种工程施工都是在地球表面进行，需要确定点位的空间位置。
点位确定就必需建立参考基准：坐标系，这与地球的形状和大小不一密切相关。
水平距离：空间两点投影到水平面两点之间的长度水平角落空间两相交直线在水平面投影之间的两面角因此水平面就作为野外工作的基准面，由于我们工作的地表面是高低起起伏形状差异有高山有低谷、平原、海洋等等水平面就不至。
海洋大约７１％占地球表面，把地球想象成处于静止状态海水面延伸穿过快陆地所包围的形体。
这个形体称作大地体，表面就水准面，通过平均海水面的水准面为大地水准面大地水准面特点大地体与铅垂线正交。
由于地球表面起伏不平和内部物质分布不均匀，大地水准面实际上是不规则的曲面，不便于建立坐标系和计算。
从而引进参考椭球代替大地体：大地体的确定○1要求参考椭球的球心和大地体质心;○2两者表面间相距差平方和最小。
椭球由ＮＷＳＥ绕着短轴ＮＳ旋转而成椭圆长半轴a短半轴b扁率α＝(a-b)/a实际只有两个参数就可以确定椭圆形状了由于长半轴和扁率、参考基点不一致产生不同的坐标系我们比较熟悉常见的有：1954北京坐标系1980国家大地坐标系1984世界坐标系1954坐标系采用的是前苏联克拉索夫斯基参数原点设在北京(实际是从前苏联推算过来)a= 6378245b=6356863α＝1:298.31980年国家大地坐标系参数采用1975年16 届国际大地测量与地球物理协会联合推荐的数据通原点设陕西省泾阳县内a= 6378140mb=6356755α＝1:298.2571984世界坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,原点在地球质心a= 637817±2mα＝1:298.257223583２、地面点表示方法地面点表示方法由地面点投影到地球椭球面的位置和点到大地水准面的铅垂距离（高程）来确定即平面位置和高程位置○1地面点高程有时称谓绝对高程、高程、海拔我国高程起算面是与黄海平均海水吻合的大地水准面，该面上各点高程为零，根据53年——56、56——77两个时期青岛验潮站观测数据国家水准原点高程分别为：72.289 72.260 对应也有了1956黄海高程系和1985国家高程基准○2地面点平面位置a\ 地理坐标地面点投影到地球椭球的位置一般用地理坐标:大地经度λ或L 大地纬度表示,φ或B表示.通过地面任一点M和地轴(NS)所构成的子午的平面为子午面,经过原英国格林尼治天文台的子午面为起始子午面,M点的子午面与起始子午面的夹角为M点的经度,以起始子午面为0度向东东经0~180 向西西经0~180.过M点的法线与赤道面的夹角为纬度向北为北纬0~90 向南为南纬0~90 地面点任何一点对应着地理坐标.地理坐标实际是球面坐标要精确的点位经纬度要很精确才行比如1秒的经差大概就在地表相当于31米,而且是不便于直接计算,为此需要建立球面坐标联系到平面直角坐标或者说转换成.B高斯克吕格平面直角坐标把球面点影我国采用高斯正形投影其建立:设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱把它横套在地球表面,某个6度或是度带的中央子午线与圆柱面相切,椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角下,把图形投影到椭圆柱面上,然后切开.这种投影中央经线长度比等于1 中央子午线和赤道相互垂直,其它经线均为凹向中央子午线的曲线,其它纬线均以赤道为对称的向两极弯曲的曲线,角度没有变形经线长度比均大于 1 长度变形为正, 距中央子午线愈远变形愈大,最大变形在边缘经线与赤道的交点上,面积也是如此,为了保证地图的精度采用分带投影的方法,即投影东西范围使其变形不超过一定的限度, 由此有了6度带，3度带 1.5带（我们很少接触）甚至更小。
确定地面点相对位置的三个基本要素
确定地面点相对位置的三个基本要素经度是指从地球表面的零经线（格林尼治经线）起，沿着东西方向度量的角度。
经度的单位是度，有东经和西经之分。
东经为正值，西经为负值。
经度的范围是从-180度到180度。
纬度是指从地球的赤道起，沿着南北方向度量的角度。
纬度的单位也是度，有北纬和南纬之分。
北纬为正值，南纬为负值。
纬度的范围是从-90度到90度。
经度和纬度共同确定了地球上的任意一个位置。
它们的交汇点即为地理坐标，可以唯一地标识特定的位置。
海拔高度是指地球表面上其中一点相对于平均海水面的高度。
它用于表示地形的垂直维度。
海拔高度的单位通常是米。
海拔高度是地理要素中的垂直要素，它与经度和纬度一起确定了地面点的三维位置。
经度、纬度和海拔高度是地理坐标系统的基本要素，它们的确定可以帮助我们准确地描述和定位地球上的各个位置。
在现代的地理信息系统和导航系统中，经度和纬度被广泛应用，可以用于地图绘制、导航规划、定位服务等多种应用场景。
此外，还可以通过这三个要素来计算一些其他相关的地理信息，如两点之间的距离、方向、面积等。
因此，经度、纬度和海拔高度是地理学和地理信息科学中非常重要的基本要素，对于研究和应用地理信息具有重要意义。
建筑工程测量1.3地面点位的确定
yB (500③000两 2轴724的40 )交m 20点227为560坐m 标原
点O。
3° 9° 6°带
N 1带
2带
0
6°
°
1°30′ 4°30′
n 123
3°带
81° 87° 93° 99° 105° 111° 117°
14
15
16
17
18
19
20
x
A
α y0‘
O′
yP′
yP
P
xP′
xP
x0 B
O
y
已知P点的施工坐标，则可按下式将其换 算为测量坐标：
xP yP
xo yo
xP xP
cos sin
yP sin yP cos
已知P的测量坐标，则可按下式将其换算 为施工坐标：
xP yP
地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称 为独立平面直角坐标系。
规定：
①南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；
②以东西方向为横坐标轴，记作y轴，向东为正；
③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、
y坐标均为正值；
④坐标象限按顺时针方向编号。x
y
A
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
x
yA A′
O
xA y
O
符号相反，即：
B
hAB hBA
黄海平均海水面
hAB
A
HB′
HB HA′
HA
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面 大地水准面
算例
HA=123.10m HB=135.50m hAB=HB-HA=135.50-123.10=12.40m hBA=HA-HB=123.10-135.50=-12.40m hAB=－hBA 结论：高差有正负和方向性，要注意下标的
地面点位的确定
北
（测区内X、Y均为正值）；
X
原点坐标值可以假定，也可
以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正，
测区
Y轴向东为正。
O
Y
（三）空间直角坐标
Z
如图所示：
原点O — 地球质心
O
Z轴 — 指向地球北极
Y
X轴 — 指向首子午面 X 与赤道的交点
Y轴 — 过O点与XOZ面垂直
如：A（XA，YA，ZA）
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
大地水 准面
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
测量对地图投影的要求：
①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。
p1
xp1 xp1 , xp2 xp2
o
y
y y p1=500000+ p1
=+（带号）636780.360m
y yp2 = 500000+ p2
建筑工程测量(第3版)第一章
安全使用.
• 总而言之,在工程建设的各个阶段都需要进行测量工作, 并且测量的精
度和速度直接影响到整个工程的质量和进度.
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第二节 地面点位的确定
• 一、地球的形状和大小
• 测量工作的主要研究对象是地球的自然表面. 地球的自然表面极为复
杂, 有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形
基准是法线和参考椭球面,它用大地经度L 和大地纬度B 表示.
• 地面点P 的经度是指过该点的子午面与首子午线之间的夹角,用L 表示.
经度从首子午线起算,往东自０°至１８０°称为东经;往西自０°至
１８０°称为西经.地面点P 的纬度是指过该点的法线与赤道面之间
的夹角, 用B 表示. 经度从赤道面起算, 往北自０°至９０°称为北纬;
第一章
绪论
• 第一节
建筑工程测量概述
• 第二节
地面点位的确定
• 第三节
测量工作的实施
• 第四节
测量误差的基础知识
第一节
建筑工程测量概述
• 一、测量学
• (一)测量学发展概况
• 测量学是一门历史悠久的科学, 早在几千年前, 我国、埃及等世界文明
古国的人们, 就把测量技术应用于土地划分、河道整治及地域图测绘
午面.
• P 点天文经度λ 的定义是:过P 点的天文子午面 NPKS与首子午面
NGMS 的两面角. 从首子午线向东或向西计算, 取值范围为０°~１８
０°. 在首子午线以东者为东经; 以西者为西经.同一子午线上各点的
经度相同.过P 点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P
点的纬线,其所在平面过球心O 的纬线称为赤道.
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地面点位置的确定和表示方法
•在测量工作中地面上点位置需3个参数来确定： •X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程） •或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程） •从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬 度表示点的位置，称为地理坐标。
输电线路测量－ 电子教案
经度 ： M点的子午面
PMM′P1 与首子午面所
黄海平均海水面
中国黄海高程系统示意图
海底
绝对高程：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如HA、HB。
相对高程：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA'、HB '。
高差：两点之间高程之差 hAB= HB- HA= HB’ -HA’
hAB有正负
B点高于A点时，hAB为（＋），表示上坡。 B点低于BA点时，hAB为（－），表示下坡。
由此可知距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三 个基本几何要素，而距离测量、水平角测量及高程测量是测量 的基本工作。 在测量工作上应先控制后碎部即先定线后定位测量，还必须坚 持边测边校原则。
1.4 用水平面代替水准面对水 平距离和高程的影响
输电线路测量－ 电子教案
1 水平面代替水准面的限度
• 地球表面是一个弯曲的球面，但其半径很大，如果测量区域较 小，可以用一个水平面代替水准面。 • 水准面曲率对水平距离的影响：
输电线路测量－ 电子教案
4 测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点
(1)过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南北方 向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐标系横坐标为 X轴，纵坐标为Y轴。
(2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象限Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横坐标Y正向为起 始边，逆时针量算角度，象限逆时针排列。
测量学课件 第一章 绪论
第一章绪论第一节工程测量的任务和作用第二节地面点位的确定第三节测量三要素第四节用水平面代替水准面的限度第五节测量工作概述exit第一节工程测量的任务和作用一、测量学的一般概念测量学(Surveying)是测定地面点的空间位置，将地球表面地形和其它地理信息测绘成图，研究并确定地球形状和大小的科学。
工程测量是研究工程建设在勘测设计、施工过程和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。
主要内容有：工程控制网的建立、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修养护测量等。
第一节工程测量的任务和作用二、工程测量的任务和作用•测量学将地表物体分为地物和地貌,地物和地貌总称为地形(landform) 。
•地物(feature)：地面上天然或人工形成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；•地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。
• 1.测定(location)：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地图。
• 2. 测设(setting-out)：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
•测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。
例如：勘测设计、施工、竣工测量和对重要建筑物进行变形观测等。
第一节工程测量的任务和作用三、测量在国民经济建设中的应用1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设•①设计阶段——测绘各种比例尺地形图，供结构物平面及竖向设计使用；•②施工阶段——将设计建构物的平面位置•和高程在实地标定出来，作为施工的依据；•③工程完工后——测绘竣工图，供日后扩建、•改建、维修和城市管理用；•对某些重要建构筑物在建设中和建成后进行•变形观测，保证建筑物安全。
第一节工程测量的任务和作用2) 铁路、公路建设的测量工作①测绘路线附近地形图，在地形图上设计路线，将设计路线位置标定到地面。
第2章 地面点位的确定
1 1 2 2
o
y
x p1 .650m 302855 y p 136780 .360m
1
y p1=500000+ y p1
=+ 636780.360m （带号）
500km
y p2 = 500000+ y p2
=+ 227559.720m （带号）
L （四舍五入） 6
L （取整）+1 3
例：已知某点的大地经度为12336 ，则该点各在6º 带和3º 带的哪一带？
L 123.6 (四舍五入) 1 20.6 21(带) 6 6 L 123.6 n (取整) 1 41.2 4（带） 2 3 3 N
我国领地在大地坐标系中的经度位置约为：74°～135° :
2
xp .650 m p302855 302855 .650 m x .650 m p1 1 302855 y )) 636780 .360 m y 136780 .360m y p1 (( 带号 带号 636780 .360 m
1
p1
p1
p1
国家统一坐标：
高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角 坐标系的异同点 ：
不同点：
Ⅳ
x
Ⅰp D
1、 x，y轴互换。
2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的角度 定义不同。 相同点：
Ⅲ o
x=Dcos y=Dsin
y
Ⅱ
高斯平面直角坐标系
y Ⅱ
o Ⅲ D Ⅰ x Ⅳ
p
x=Dcos y=Dsin
数学计算公式相同。
x p2 232836 .180m y p 272440 .280m
1956年黄海高程系
第二节 地面点位的确定
• 青岛验潮站和水准原点
72.289 m
72
第二节 地面点位的确定
• 为了建立全国统一高程基准面，我国曾把1950年至1956 年间黄海平均海水面作为大地水准面，其高程为0，以此 基准面起算的高程称为“1956年黄海高程系”，自1959 年开始使用。 • 1956年黄海高程系的水准原点高程为72.289m。(位于 青岛观象山) • 20世纪80年代，我国根据青岛验潮站1952年至1979年 的验潮数据确定新的黄海平均海水面作为高程基准面，命 名为“1985国家高程基准”，水准原点的高程为 72.260m，自1987年开始使用。 • 由于有很多点的高程数据是采用1956年黄海高程系的水 准原点高程测量的，因此1987年以后再使用以前的数据 需要进行换算。
• 某点位于19带内，自然坐标137 680m，通用坐标19 637 680m
第二节 地面点位的确定
• 3.独立平面直角坐标 • 在测区范围较小时，可将大地水准面当作 水平面，在10km半径的范围内可不考虑地 球曲率对水平距离的影响。 • 建立测量用坐标系(x,y)：
数学用坐标系
测量用坐标系
第二节 地面点位的确定
第二节 地面点位的确定
• (一)地面点的坐标 • 1.地理坐标：地球表面任意一点的经度和 纬度，称为该点的地理坐标。 • 经度：过地面点的子午面与首子午面所夹 的两面角称为经度。 • 分东经和西经。 • 纬度：过地面点的基准线 与赤道平面的夹角称为纬 度。分北纬和南纬。
第二节 地面点位的确定
• 天文地理坐标：以铅垂线为基准线，以大地水准 面为基准面的地理坐标称为天文地理坐标。是以 天文测量的方法直接测定的。 • 大地地理坐标：以法线(与旋转椭球面垂直的线) 为基准线，以参考椭球面为基准面的地理坐标称 为大地地理坐标。它是根据起始的大地原点坐标 和测量数据推算而得的。
地面点位的确定
教学环节及内容教师活动学生活动备注2、几个重要概念：
水准面：静止时的广阔水面，曲面，无数个。
水平面：与水准面相切的平面。
大地水准面：假想的平均的静止的海水面。
大地水准面是测量工作的基准面。
那么大地水准面和水准面有什么异同？
铅垂线：重力的方向性，测量工作的基准线，与水准面、大地水准面处处垂直。
3、大地体，地球椭球体
大地体，大地水准面包围的形体，代表地球自然形状的大小。
参考椭球体，理想模型，应用于
数学研究，精度要求不高工程。
常数值
（半径R=6371 R=2a+b/3 教学重点
提问：水准面有
几个？大地水准
面有几个？是
曲面还是平面？
教师归纳
扁率a=a-b/a ）
对地球形状的认
识
自然球体→大地
体→参考椭球体
→圆球体→局部
平面
牢记掌握
学生思考回答
学生认真听讲
补充知识。
复习确定地面点位的三要素
复习：确定地面点位的三要素、三项基本工作、水准仪的使用方法、水准测量原理。
导入：如何根据水准测量原理进行高程测量，引出水准点概念。
§2—3 水准测量的方法一、水准点水准点为固定的高程标志点，由专业测量单位按国家水准测量规定的精度进行高程测定。
分为：永久性、临时性用BM表示水准原点：青岛观象山72.260m一、二、三、四等水准点，沿铁路、公路布设；永久性水准点埋设要求稳定、牢固、易保存，深埋在冻土层以下。
二、普通水准测量的方法和记录1、高差法三、水准测量的检核方法1、测站检核<1> 变仪器高法∣h-h´∣≤5mm 合格，取平均值∣h-h´∣＞5mm 重测<2> 双仪器法<3> 双面尺法2、计算检核——只能检核计算是否正确，无法检核观测和记录是否有错3、成果检核 三种水准路线实习一：普通水准测量 一、目的1、 了解水准仪的构造，各部分的名称和作用2、 学会普通水准仪测量的施测方法 二、内容要求1、 每人安置水准仪1～2次，读数2～3次2、 每组以前校门为已知高程点A ，H A =10.000m ，后校门为未知点B ，由A 点测出B 点高程，转点自选 三、实习步序1、 认识、了解水准仪各部件的名称、作用和使用方法 小组内研究，讨论进行2、 熟悉水准尺的划分，进行读数练习（每人2～3次）闭合水准路线 符合水准路线 支水准路线3、水准仪操作（每人1～2次）安置粗平对光瞄准精平读数4、由已知点H A=10.000m，测出未知点高程小组内合作进行5、根据实习数据填写实习报告四、注意事项1、每次读数前均需观察符合气泡是否居中2、前、后视读数之间不能搬动仪器或转动脚螺旋3、读数时应从上往下，由小往大4、瞄准时须消除视差5、水准尺要立直立稳6、记录数据要原始、清晰，不得涂改、转抄课堂练习：书本P37，13#；课后作业：习题集P2-3，填空1#-11#、计算1#、2#。
确定地面点位的方法_建筑工程测量_[共7页]
![确定地面点位的方法_建筑工程测量_[共7页]](https://img.taocdn.com/s3/m/2eb34a28f705cc175427093c.png)
3 第1章 绪 论止的海洋面）称为水准面。
与水准面相切的平面称为水平面。
海水有潮汐涨落、时高时低，水准面就位于不同的高度，所以水准面有无数个。
另外，由于受到潮汐波浪的影响，完全处于静止平衡状态的海水面是难以求得的。
因此，人们在海岸边设立验潮站，用验潮站所测得的平均海洋面来代替静止的海洋面。
这个唯一的平均海洋面称为大地水准面。
它所包围的形体称为大地体，大地体代表了地球的形状和大小。
当液体表面处于静止状态时，液面必然与铅垂线（重力的作用线）垂直，否则液体会流动。
因此，水准面的特点是曲面上各点均与铅垂线垂直。
大地水准面具有同样的特点。
大地水准面和铅垂线是测量外业工作所依据的基准面和基准线。
由于地球的内部质量分布不均匀，引起各处铅垂线方向不规则的变化，所以大地水准面仍然是一个有微小起伏的不规则曲面。
在这个不规则的曲面上无法进行测量计算。
为了能在地球表面上进行各种测量计算，必须要寻找一个与大地水准面较吻合，而且能用数学公式表达的规则曲面来代替大地水准面。
这个曲面可作为测量计算的基准面。
经过长期研究发现，这个面是数学中的一个椭球面，如图1-1所示，椭球面绕它的短半轴旋转所形成的椭球，认为是地球的形状。
它的大小可由长半轴、短半轴或扁率来决定。
为了测量工作的需要，在一个国家或地区，需要选择一个接近于本地区大地水准面的椭球定位，这个球体称为参考椭球体。
参考椭球面是测量计算的基准面。
由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称为法线。
法线是测量计算的基准线。
图1-1 大地水准面与地球椭球体我国1980年宣布，在陕西省泾阳县永乐镇新设立大地坐标原点，并采用1975年国际大地测量协会推荐的大地参考椭球体。
通过椭球定位，建立了中国自己的大地坐标系，称为1980国家大地坐标系。
该坐标系中椭球的常用几何参数为① 长半径=6 378 140 m ；② 短半径=6 356 755 m ；③ 扁率=1∶298.257。
由于地球椭球体的扁率很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6 371 km 的圆球。
1.3地面点位的表示方法
L0 6 N 3
L0 3n
12
地面点位的表示方法
高斯投影的分带
13
地面点位的表示方法
x
x
'
o
O
500km
y
如：某点的国家统一坐标y =19123456.789m，则 该点位于第19带内，其相对于中央子午线的实 际横坐标值为：y=-376543.211m 。
14
地面点位的表示方法
地面点位的表示方法
地理坐标系
–大地坐标系
以参考椭球面为基准面，以起始子午面和赤道面为参考面 起始 子午面
HP
B L
P
'
O
S 点的大地坐标：（大地经度L，大地纬度B）
5
N
P 赤道面
地面点位的表示方法
–天文坐标系
点的天文坐标：（天文经度，天文纬度） 天文经纬度是以垂线为依据，以大地水准面为基准面。 大地经纬度是以法线为依据，以参考椭球面为基准面。 N
1985国家高程基准：以青岛验潮站1952年至1979年验潮 资料计算确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准面， 并推算青岛水准原点（高程系统的统一起算点）的高程为 72.260m。
19
地面点位的表示方法
已知地面点A、B、C，三点的相对标高分别为：-9.500 m、 4.750 m、30.655 m，其中B点绝对标高为55.385 m，求A、 C两点的绝对高程。
总地球椭球与参考椭球
•地球椭球：代表地球体形的旋转椭球体。可用数学模型来表 示。椭球面处处与该处法线（指向地轴）相垂直。是测量内业 计算的基准面。
•总地球椭球：与大地体最接近的地球椭球，只有一个。
•参考椭球：与各国或各地区的局部大地水准面密切配合的椭 球，可有许多个。
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一、地球的形状和大小
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1.水准面
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水准面的特点：
水准面上任意一点的铅垂线都垂直 于该点的曲面。
水准面 铅 垂 线
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2.与水准面相切的平面，称为水平面。
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3．大地水准面 ．
利用高斯投影法建立的平面直角坐标 系，称为高斯平面直角坐标系。 在广大区域内确定点的平面位置，一 般采用高斯平面直角坐标。
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高斯平面直角坐标的建立方法
N
第中 1 带 央 首 子 午 线 子 午 线 0° 6° 12° 赤道
S
任意号6˚带中央子午线的经度λ0的计算公式： λ 0 = 6° N − 3°
B A
HA
HB
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为 该点的绝对高程，简称高程，用H表示。
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（2）相对高程 ）
地面点到假定水准面的铅垂距离，称为 该点的相对高程或假定高程，用H'表示。
B
A
H′ A ′ HB
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（3）高差 ）
地面两点间的高程之差，称为高差， 用h表示。高差有方向和正负。
a−b α= a 目前地球椭球体的参数值为：
a = 6378137m b = 6356752m
1 α= 298.257
由于地球椭球体的扁率α很小，当测量 的区域不大时，可将地球看作半径为 6371km的圆球。
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二、确定地面点位的方法
A
A′
地面点的空 间位置须由三个 参数来确定，即 该点在大地水准 面上的投影位置 （两个参数）和 该点的高程。
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1.地面点在大地水准面上的 投影位置
地面点在大地水准面上的投影位置，可 用地理坐标和平面直角坐标表示。 （1）地理坐标 ） 用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水 准面上的投影位置，由于地理坐标是球面 坐标，不便于直接进行各种计算。
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（2）高斯平面直角坐标 ）
B A
hAB
H′ A HA
′ HB HB
A、B两点的高差为： 、
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hAB = HB − HA
B、A两点的高差为： 、
hBA = HA − HB
A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝 、 、 对值相等，符号相反，即：
hAB = −hBA
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与平均海水面相吻合的水准面 称为大地水准面。
大地水准面是测量工作的
基准面。
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4．铅垂线 ． 重力的方向线称为铅垂线。 铅垂线是测量 工作的基准线。
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5．地球的形状和大小 ． 由大地水准面所包围的形体 称为大地体。 大地体代表了地球的自然形 状和大小。
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A
规定：
①南北方向为 纵坐标轴，记作x 轴，向北为正； ②以东西方向 为横坐标轴，记作 y轴，向东为正；
x
yA
A′
O
xA
y
③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测 区内各点的x、y坐标均为正值； ④坐标象限按顺时针方向编号。
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2．地面点的高程 ．
（1）绝对高程 ）
式中 N——6˚带的带号
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规定：
①中央子午线的投影为该坐标系的纵 轴x，向北为正。 ②赤道的投影为横轴y，向东为正。 ③两轴的交点为坐标原点O。
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3° ° 6°带 °
9° °
81° °
87° °
93° °
99° °
105° °
111° °
117° °
N
1带 带
2带 带
14
15
16
17
18
19
20
0 ° 1°30′ °
6° ° 4°30′ ° 1 2 3
78° °
84° °
90° °
96° °
102° °
108° °
114° °
120° °
n
27
29
31
33
35
37
39
3°带 °
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（3）独立平面直角坐标 ）
当测区范围较小时，可以把测区球面 看作平面，在这个平面上建立的测区平面 直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。 在局部区域内确定点的平面位置，可 以采用独立平面直角坐标。
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大地水准面
N
地球椭球体
W
E
S
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地球椭球体
椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的旋转 椭球体，又称地球椭球体。 N 决定地球 椭球体形状和 大小的参数为 椭圆的长半径 a，短半径b及 扁率α。
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b W a a O E
S
长半径a，短半径b及扁率α，其关系式为： ， ，