声学作业

1，解释声压、声强、声功率的概念，说明声压级、声强级、声功率级的异同。

答：（1）概念 声压：声压就是大气压受到声波扰动后产生的变化，即为大气压强的余压，它相当于在大气压强上的叠加一个声波扰动引起的压强变化，单位是Pa;
声强：垂直于声波传播方向上、单位时间通过单位面积的声能,单位是W/m 2; 声功率：单位时间内辐射的总声能（即声源包络面的声强总和）,单位是W 。

（2）异同点
声压级：指某一点上的声压的大小；
声强级：指的是单位面积上通过的声能量，跟声功率级差了一个面积的单位；
声功率级：相对于声源而言的一个量，对于确定的声源，声功率级是固定的，指的是声 源辐射声能量的能力；
相同点是都是用来形容声场的强弱的程度。

2，描述声的主观和客观评价量及其物理意义。

描述声的图示方法及其意义和作用。

答：（1）主观评价量有响度（心理上感知听觉上声音的强弱程度）、计权声（接近人耳主观 感觉和较好反映对人耳损伤影响的计权函数曲线）
（2）客观评价量有声压（描述介质压强的变化量）、声强（描述波的能流密度大小的物理 量）、声功率（描述声源在单位时间空间辐射声能的能量、声压级（描述某一点声压大小的 物理量）、声强级（单位面积上通过的声能量）、声功率级(描述声源辐射声能量的能力)、质 点速度级（描述质点速度大小的物理量）、声阻抗（声波传导时介质位移需要克服的阻力）；
（3）描述声的图示方法：Time History Figure （反映声波传递的时间特性）、Time Average Frequency Spectrogram （反映声波的频率特性）、Sound in Figure （根据声波频率成分根据时 间的变化判断声波的稳定性）。

3，什么是声品质？调研各行业声品质研究和应用的案例，试着列举其中一个例子，简要说明。

答： （1）声品质：是指声音在特定技术目标或任务内涵中的适宜性，属于心理声学的范畴，主要研究声音和听觉感受之间的关系。

通俗地说，就是研究什么声音使人感到愉悦舒适，什么声音使人烦躁难受。

（2）在轿车设计制造时，车内空调、车门开闭及车载冰箱等方面均考虑到低响度、低尖锐 度，以提高使用时的舒适性。

4，推导线性声波动方程
答：连续方程：()0v t
ρρ∂+∇⋅=∂
运动方程：0v v v p t ρ∂⎛⎫+⋅∇+∇= ⎪∂⎝⎭
状态方程：s
dp dp d d ρρ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2c s dp d ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 对于一定质量的理想气体，其绝热物态方程为：
p
const γρ=
对该式求导，可得如下形式： 2c s
dp p d γρρ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 根据线性小扰动假设，0p p p '=+，0ρρρ'=+，0v v v '=+，0c c c '=+，可得： ()()000v t
ρρρρ'∂+'+∇⋅+=⎡⎤⎣⎦∂ ()()000v v v p p t ρρ∂⎛⎫''++⋅∇+∇+= ⎪∂⎝⎭ ()202,0,0
1...2s s s dp dp d p d d d ρρρρρ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭均为可忽略的高阶小量 将二阶和二阶以上的项移除。

可得：
00v t
ρρ'∂+∇⋅=∂ 00v p t
ρ∂'+∇=∂ 2000,0
s p p c γρρ'⎛⎫== ⎪'⎝⎭ 将上述方程分别对时间和空间求导，消去速度项，可得： 00v t t ρρ'∂⎡⎤+∇⋅=⎢⎥∂⎣⎦
∂∂ 00v p t ρ∂⎡⎤'∇⋅+∇=⎢⎥∂⎣⎦
由拉普拉斯算子2222x y z
∂∂∂∇=++∂∂∂及2p p ''∇⋅∇=∇，可得： 22
20p t ρ'∂'∇-=∂
引入压力和速度扰动的关联公式2000
p p c γρρ'=='，得到线性声波动方程： 22
22010c t ρρ'∂'∇-=∂。