冀教版六年级数学下册(一)数与代数
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版教案章节：一、数的认识教学目标：1. 让学生掌握整数的认识，包括万以内数的读写、大小比较、加减法运算。
2. 让学生理解分数的意义，掌握分数的读写、大小比较、加减法运算。
3. 让学生理解小数的意义，掌握小数的读写、大小比较、加减法运算。
教学内容：1. 整数的认识：万以内数的读写、大小比较、加减法运算。
2. 分数的认识：分数的读写、大小比较、加减法运算。
3. 小数的认识：小数的读写、大小比较、加减法运算。
教学步骤：1. 导入新课，讲解整数的认识，通过实例让学生掌握万以内数的读写、大小比较、加减法运算。
2. 讲解分数的认识，通过实例让学生掌握分数的读写、大小比较、加减法运算。
3. 讲解小数的认识，通过实例让学生掌握小数的读写、大小比较、加减法运算。
教学评价：1. 课堂练习：布置一些关于整数、分数、小数的读写、大小比较、加减法运算的题目，检查学生掌握情况。
2. 课后作业：布置一些关于整数、分数、小数的读写、大小比较、加减法运算的题目，巩固所学知识。
教案章节：二、数的运算教学目标：1. 让学生掌握整数的加减乘除运算，能够正确进行计算。
2. 让学生掌握分数的加减乘除运算，能够正确进行计算。
3. 让学生掌握小数的加减乘除运算，能够正确进行计算。
教学内容：1. 整数的运算：加减乘除运算。
2. 分数的运算：加减乘除运算。
3. 小数的运算：加减乘除运算。
教学步骤：1. 导入新课，讲解整数的加减乘除运算，通过实例让学生掌握正确计算方法。
2. 讲解分数的加减乘除运算，通过实例让学生掌握正确计算方法。
3. 讲解小数的加减乘除运算，通过实例让学生掌握正确计算方法。
教学评价：1. 课堂练习：布置一些关于整数、分数、小数的加减乘除运算的题目，检查学生掌握情况。
2. 课后作业：布置一些关于整数、分数、小数的加减乘除运算的题目，巩固所学知识。
教案章节：三、数的应用教学目标：1. 让学生能够运用整数、分数、小数的知识解决实际问题。
最新(冀教版)六年级数学下册课件数与代数(一)数的认识
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A。30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B。2 ×3 ×5=30 书写格式不符
C。30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
例:(1,2,4)是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数。
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数。
纯循环小数。如 0.5
循环节不是从小数部分.第. 一位开始
的叫混循环小数。如7.238
11.小数的分类
(1)按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2)按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数 一位后面的尾数,写成近似数。
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数又叫百分率或百分比。
冀教版六年级下册数学课件 (一)数与代数 第2课时 数的运算
例5 每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，最少 要花多少元？
能省下多少元？
假设买100瓶，送 20瓶，不够……
用列表法。
买125瓶，送25瓶，正好150瓶。 125×2＝250（元） 答：最少要花250元。
练一练 1.某居民楼一层3户居民合用一个总电表，5月 份共需付电费106.6元。按照每户分电表上的用 电数分摊电费，请你把各户应付的电费填入下 表。
253＋108＋47＋52 126×12＋74×12
98×75
298＋425
32×25
564－308
253＋108＋47＋52 ＝ （253＋47）＋（108＋52） ＝ 300＋160 ＝ 460
298＋425 ＝ 300＋425－2 ＝ 725－2 ＝ 723
32×25 ＝ 4×25×8 ＝ 100×8 ＝ 800
2 5
＜
1 2
1 2
＋
1 2
＝1
2 5
＋
1 2
＜
1
（2）每千克西瓜1.5元。
①一个西瓜重3.2千克。买这个西
瓜，5元钱够吗？
②计算一下实际要花多少元。
说一说你的算法。
1.5×3.2 ≈1.5×3 ＝4.5（元）
4.5＜5，5元钱够了。
1.5×3.2 ＝4.8（元）
答：实际要花4.8元。
练一练 直接写得数。 280÷40 ＝ 7 3500÷70 ＝ 50 0.02×1000＝20 7.2÷100＝ 0.072
住户
分电表用电 数（千瓦时）
应付电费 （元）
101 72 37.44
102 65 33.8
103 68 35.36
冀教版小学六年级数学下册数与代数-式与方程_课件1
式与方程
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想 你知道什么是方程吗? 含有未知数的等式叫做方程。
例1
在括号里填上合适的式子。
（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出 （ a-486 ）元。 （2）一盘彩带长a米，做一个中国结需要b米。做3个 中国结用（ 3b ）米，还剩（ a-3b ）米。 （3）一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15％，这瓶 盐水含盐（ 0.15a ）克，含水（ 0.85a ）克。 （4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5个 小时，下午工作3个小时。上午和下午一共插秧 （ 8x ）平方米。
答：每平方米草地每天能制造15克氧气。
姐姐的邮票 张数是弟弟 的3倍。
我和姐姐一共 有180张邮票。
弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。
列方程解决问题。 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 4x=180 x=45 3x=3×45=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
x＝1 5x＋4.8x＝98 （5＋4.8）x＝98 9.8x＝98 x＝10
30－10x＝20 10x＝10 x＝1
每平方米阔叶林每天制造75克氧气，是 每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米 草地每天能制造多少克氧气？
解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。 5x=75 5x÷5=75÷5 x=15
例2
列方程并求出方程的解。
（1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找 回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
解：设一副乒乓球拍的价钱是x元。 100－4x＝2 x＝24.5 答：一副乒乓球拍的价钱是24.5元。
（2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？ 北京
小学数学 冀教版 六年级下册 六回顾与整理 (一)数与代数6.数的运算课件
0
28.6÷26 =1.1
1.1 26 2 8 . 6
26 26 26 0
2.计算。【选自教材P58 练一练 第2题】
（2）4.23×1.6 ≈6.77 （结果精确到0.01）
62.04÷2.5 ≈24.8 （结果保留一位小数）
4.23
× 1.6
2.5
2 5 38
42 3
6 .7 6 8
24 4
24 3 18 15 3 5
4
842
24 3 39 2
5 6
2 3
9 5
1
2.计算。【选自教材P58 练一练 第2题】
（4）118+46+82+54 =(118+82)+(46+54) =200+100 =300
22.5×0.48+77.5×0.48 =(22.5+77.5)×0.48 =100×0.48 =48
14000÷100＝140(所) 答：可以建140所希望小学。
（2）支援每名贫困学生需500元，这些钱可以使多少名贫困 学生免受失学之苦？
1.4亿元=140000000元 140000000÷500＝280000(名)
答：可以支助280000名学生。 （3）你认为这些钱还可以做些什么？
答：可以补助贫困山区学生的餐费和文具费。
课堂小结
数的运算
1.四则运算的意 义及计算法则
2.四则混合运算 的运算顺序
(1)加减法都是相同计数单位相加减。
(2)小数乘除法要注意小数点的位置。
(3)分数除法转化为分数乘法计算。
(1)无括号的：同级运算从左往右依次计 算，不同级的先算乘除法，后算加减法。
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解分数的概念，掌握分数的加减乘除运算方法。
2. 过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
第一章：分数的概念与基本性质1.1 分数的定义：学生通过实例了解分数的意义，理解分子和分母的含义。
1.2 分数的基本性质：学习分数的增减性，乘除性，以及分数的比较大小。
第二章：分数的加减法2.1 同分母分数的加减法：学习同分母分数加减法的计算方法，并通过练习巩固知识。
2.2 异分母分数的加减法：学习异分母分数加减法的计算方法，并通过练习巩固知识。
第三章：分数的乘除法3.1 分数与整数的乘法：学习分数与整数的乘法计算方法，并通过练习巩固知识。
3.2 分数与分数的乘法：学习分数与分数的乘法计算方法，并通过练习巩固知识。
3.3 分数的除法：学习分数的除法计算方法，并通过练习巩固知识。
第四章：分数的应用4.1 分数在实际生活中的应用：通过实例讲解，让学生学会将分数应用于实际生活问题中。
4.2 分数在几何中的应用：学习分数在几何中的运用，如面积的计算等。
第五章：分数的比较与排序5.1 分数的比较：学习如何比较分数的大小，并通过练习巩固知识。
5.2 分数的排序：学习如何对分数进行排序，并通过练习巩固知识。
教学评价：通过每章节的练习和小测验，以及对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，以了解学生对分数的认识和运用的掌握程度。
第六章：混合运算6.1 分数的混合运算：学习分数的混合运算顺序，包括加减乘除，以及如何正确进行运算。
6.2 实际问题解决：通过实际问题，让学生运用分数的混合运算解决生活中的问题。
第七章：分数与小数的互化7.1 分数化小数：学习如何将分数转化为小数，理解分数与小数的关系。
7.2 小数化分数：学习如何将小数转化为分数，理解小数与分数的联系。
第八章：负数的认识8.1 负数的概念：介绍负数的概念，让学生理解负数的意义及其在实际生活中的应用。
冀教版数学知识点总结
冀教版数学知识点总结一、数与代数1.自然数和整数的概念。
2.分数的概念和运算。
3.小数的概念和运算。
4.整数的加法、减法、乘法、除法和混合运算。
5.有理数的概念和运算。
6.正数、负数和零的比较与运算。
7.分数的加减乘除和混合运算。
8.百分数和百分数的应用。
二、空间与图形1.点、线、面的概念。
2.直线、射线和线段的概念。
3.角的概念。
4.平行线和垂直线的判定。
5.平面图形的认识和名称，如三角形、四边形、正方形等。
6.平面图形的特征和性质。
如对称性、等边性、直角等。
7.空间立体图形的认识和名称，如立方体、长方体、圆柱体等。
8.空间立体图形的计算，如体积和表面积。
三、数据与统计1.数据的搜集和整理。
2.数据的图表表示，如条形图、折线图等。
3.数据的统计分析，如样本均值、中位数、众数等。
4.概率的概念和计算。
四、运算与应用1.四则运算的能力训练，包括加法、减法、乘法、除法的计算方法。
2.实际问题的解决，如购物、交通、体育等问题的数学建模和化简。
3.运算规则和运算法则，如分数的化简、小数的四舍五入等。
五、几何与图形1.图形的认知和描述，如点、直线、面、角和曲线等。
2.图形的特征和性质，如等边三角形的性质、平行四边形的性质等。
3.图形的构造和变换，如图形的放大缩小、平移和旋转等。
4.坐标系和坐标平面的概念，如二维平面直角坐标系等。
5.图形的计算，如周长、面积和体积的计算方法。
六、方程与不等式1.一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。
2.一元二次方程的概念和解法。
3.一元二次不等式的概念和解法。
4.两个一元一次方程和不等式的联立解法。
七、函数与方程1.函数的概念和性质。
2.函数的图像和性质。
3.一次函数和二次函数的性质和应用。
4.一次方程和二次方程的解法和应用。
5.不等式的性质和解法。
八、数与算术1.多位数的认识和读写。
2.多位数的加减法和乘法。
3.整除和倍数的概念和判定。
4.奇数和偶数的概念和判定。
5.分数和小数的比较和运算。
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版教学目标：1. 让学生掌握数的认识，理解数的概念，能够进行数的分类和比较。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容：第一章：数的概述1. 数的定义：自然数、整数、分数、小数等。
2. 数的性质：奇数、偶数、质数、合数等。
第二章：数的分类1. 整数的分类：正整数、负整数、零。
2. 分数的分类：正分数、负分数、零分数。
第三章：数的比较1. 整数的比较：大小比较、顺序比较。
2. 分数的比较：大小比较、通分比较、比较方法。
第四章：数的运算1. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。
2. 分数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。
第五章：数的应用1. 数的实际应用：面积、体积、长度、重量等。
2. 数的估算：近似数、有效数字等。
教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数的性质和规律。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际应用理解数的意义。
3. 利用小组合作法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对数的定义、性质、运算的理解和掌握程度。
2. 课后作业：巩固学生对数的分类、比较、应用的掌握。
3. 单元测试：评估学生对数的综合运用能力。
教学资源：1. 教学PPT：提供直观的数的认识和运算示例。
2. 练习题：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 教学案例：提供实际应用的案例，帮助学生理解数的意义。
教学步骤：第一章：数的概述1. 引入数的定义，讲解自然数、整数、分数、小数等。
2. 讲解数的性质，引导学生通过举例理解奇数、偶数、质数、合数等。
第二章：数的分类1. 引入整数的分类，讲解正整数、负整数、零。
2. 引入分数的分类，讲解正分数、负分数、零分数。
第三章：数的比较1. 讲解整数的比较方法，进行大小比较和顺序比较的练习。
2. 讲解分数的比较方法，进行大小比较和通分比较的练习。
第四章：数的运算1. 讲解整数的运算方法，进行加法、减法、乘法、除法、乘方等练习。
2018学年(冀教版)六年级下册第六单元1、数与代数 (1)
数与代数公式概念1.自然数和整数2.正数和负数3.因数与倍数4.奇数与偶数5.2、3、5的倍数6.质数与合数7.公因数与公倍数8.小数9.分数和百分数10.比和比例11.正比例和反比例12.等式与方程一、整数和小数1.自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
2.整数自然数都是整数，整数不都是自然数。
3.小数把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……3．小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位……；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
5.纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
6.循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
7.纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
8.混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数9.有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
10.无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
冀教版数学六年级下册本册知识点归纳总结
易混点:(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
易错点:小数部分的最高计数单位是“十分之一”。
易错点:百分数表示分率,没有单位。
易错点:负数用“-”标记,如-2,-45,-0.6等。
(二)图形与几何一、认识线和角1.直线、射线和线段图形 端点个数 可否无限延伸可否度量 线段 2 两端不可无限延伸可以度量射线 1 一端可以无限延伸不可以度量直线两端可以无限延伸不可以度量2.同一平面内两条直线的位置关系:3.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
4.角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
5.角的分类分类 锐角 直角钝角 平角 周角角度特点 小于90° 等于90° 大于90°且小于180°等于180° 等于360°二、常见的图形 图形{平面图形:长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆立体图形:长方体 正方体 圆柱 圆锥三、按要求画图1.过一点画已知直线的垂线和平行线。
2.画一个指定度数的角。
3.画一个指定长、宽的长方形。
4.画一个圆。
四、观察物体及其物体的展开图易混点:1.过一点可以画出无数条直线(射线),过两点可以画出一条直线。
2.两点确定一条线段。
3.两点间的所有连线中,线段最短。
易混点:点到直线的距离是指垂直线段的长度。
易混点:锐角<直角<钝角<平角<周角易错点:1.正方形是长和宽都相等的长方形。
2.三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
3.三角形的内角和是180°。
易错点:1.用量角器度量角的度数时,注意“两重合一找线”。
1.确定一个物体至少需要三个面。
2.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
五、常见的量1.长度:1千米=1000 米1米=10分米1分米=10 厘米1厘米=10 毫米2.面积:1平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100平方厘米3.体积与容积:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升4.质量:1吨=1000千克1千克=1000克5.时间:1天=24小时1小时=60分1分=60秒6.货币:1元=10角1角=10分六、平面图形和立体图形的计算以及解决问题1.面积和周长的计算:2.立体图形的表面积和体积的计算:求表面积求体积计算公式字母公式计算公式字母公式表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6体积=棱长×棱长×V=a×a×a易错点:用画“正”字统计数据时,一般逐一统计。
小学数学冀教版六年级下第六单元回顾与整理(一)数与代数第2课时
第二课时数的运算教学内容：冀教版小学数学六年级下册第56～58页。
教学目标：知识和技能：1、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，并选择合适的估算方法。
2、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
情感、态度和价值观：体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。
重点难点：重点：数的四则运算。
难点：灵活运用运算定律。
教具学具：课件。
教学设计：―、引导学生回顾和整理四则运算1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？学生回答。
师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。
每种运算找一名学生板演。
同桌交流，说一说各自的计算方法。
2．“议一议”。
出示例2问题（2），让学生归纳整理。
出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
学生整理汇报。
在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除数时不等于0）a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0 a×1＝aa÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝1 a3．各部分间的关系。
（1）师：加法各部分间有什么关系？学生回答。
引导学生自己总结出减法各部分间的关系。
最后概括出加减法互为逆运算。
（随学生的回答板书）（2）乘除法的关系。
仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。
（板书）（3）“说一说”。
提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？启发学生结合实例回答。
例如：进行验算、解方程等。
设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以及各部分间的关系，使所学知识系统化。
二、复习四则运算顺序和运算律1．提问：四则运算的顺序是什么？学生思考、回忆，指名回答。
2．提出要求：我们学过的运算定律有哪些？小组讨论，自主完成填表。
3．出示问题（1）（3）。
先说出运算顺序，再计算。
计算后交流算法，注意、能简算的要简算。
设计意图每个式子各有特点，合理、灵活地进行计算，有利于学生进一步提高计算水平。
六年级下册数学教案6.1.1 数与代数：数的认识冀教版1)
六年级下册总复习《数的认识》教学设计课题名称：数的认识课型：复习学习目标：1、掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的基础知识，能对各种数进行简单的分类；2、初步感知小学阶段所学过的数在数轴上的分布，对小学阶段学习的数产生一种系统的认识。
教学重点：掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的基础知识。
教学难点：弄清概念之间的联系和区别。
教学过程：一、谈话导入：1、学习数学，研究数学，一定离不开——数。
这节课，我们就一起来整理数的有关知识，复习数的认识。
（板书课题：数的认识）2、阅读下面的资料，你能发现什么？（课件出示：教材第72页的图及资料）组织学生交流汇报，感受数在生活中的广泛应用。
二、探究体验，经历过程：1、知识树（1）在小学阶段，我们都学过哪些数？（自上而下板书：自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数）（2）小组合作进行数的整理。
2、数轴：我们学过的数还可以在数轴上表示：（1）在数轴上找出1/2，2.5，-1/2，-2.5（2）观察数轴你发现了什么？3、数位表：（1）什么是十进制计数法？（2）你能说出那些计数单位？（3）请大家补充完P73页的数位顺序表。
4、因数与倍数：你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？（a是b的倍数，b是a的因数，因数和倍数相互依存）5、小数点位置移动，小数的大小会发生变化吗？如果32.06的小数点位置移动一下，这个数的大小会变吗？是怎样的变化呢？（会变化。
如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的1/10……）6、你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？三、巩固练习：（课件）四、课堂小结：由于需要，人们创造了各种各样的数。
我们在小学阶段学习的这些数只是其中很少很少的一部分，还有更多的数有待于大家在以后的学习中去认识、去运用。
板书设计：数的认识自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数课后反思：。
新冀教版小学数学六年级下册精品教案(一)数与代数
第六单元回顾与整理（一）数与代数第一课时数的认识教学内容：冀教版小学数学六年级下册第53〜55页。
教学目标：知识和技能：1、能对学过的数进行较系统地整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
2、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
情感、态度和价值观：积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
重点难点：重点：系统整理对数的认识。
难点：形成数的知识体系。
教具学具：投影仪。
教学设计：一、结合实例，引导学生回忆数的认识1.回顾数的意义。
师：你学过哪些数？生：整数、小数、分数、正数、负数、自然数。
师：同学们说得很好。
看看老师给同学们带来了什么？投影出示教材中的数字卡片。
学生齐读。
师：兔博士有个问题要考我们：举例说明这些数可以表示什么？学生回答。
2.数的分类。
完成例1（1）。
师：我们学了这么多种数，现在把上面的数填到合适的位置吧！学生独立完成。
点名回答。
师：每种类型的数，除了上面呈现的，你还能举出其他的吗？学生回答。
3.数的互化。
出示例1（2）。
说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
全班交流，并完成数的互化。
4.数的大小比较。
出示例1（3）。
学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。
学生出现不同的比较方法，只要合理就要给予肯定。
5.适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？学生回答。
设计意图：通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并引导学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。
二、整理回顾有关倍数和因数的知识1.引出问题。
猜一猜：老师今年多少岁了？(投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。
你们说老师今年多少岁了？猜这个问题，我们需要哪些数学知识呢？（有关倍数和因数)明确：我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。
2.梳理知识，形成脉络。
（1）集中呈现。
现在请大家以小组为单位，按照你们的想法，把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。
（请大家认真讨论商量，并由组长记录)等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。
冀教版小学六年级下册数学精品教学课件 第6单元 回顾与整理 (一)数与代数 6.1.5 探索规律
（ ）比例。
不
（3）烧煤（（的长一＋定天宽 ）数）一×定2＝，周每长天的成烧煤量和煤的总量
成（ ）比例。
5.在一个等腰三角形中，其中一个角的度数
为40°，你知道顶4角∶和7 底角的比5 ∶是2（
）或（
40° ①
）。
40° ②
顶角4：0°
底角：40°
底角：（180-40） 顶÷角2=：70底°角 =40∶70=4 ∶ 7
答：用12克药粉配制药水，需加水 2400克。
②要把2.5千克水配成药水，需加 药粉2.多5千少克克＝？
2500克 2500÷200＝12.5 （克） 答：用2.5千克水配制药水，需加 药粉12.5克。
260 2040 2020 2000 1080 1060 0140 1020 1000 080 600 400 200 0
（ ）。
3.看图填空。
（1）总价与数量的比12是∶（
（（2）路程）与。时间的比328是∶（
值是（
）。 2
），4比值是 ），1比4
4.填一填。
（1）比的前项一定，比的后项和反比值成（
）
比值×后项＝前项（乘
比例。
积一定）
反
底×高＝面积（乘积一
（2）平行四边定形）的面积一定，它的底和高正成
总量÷每天的烧煤量＝天数（商一定）
做6比值。: 4 =
1¦ .5 ¦ ¦
¦
前 比后 比
项 号项 值
比的基本性质：比的前 项和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变。
比
例 表示两个比相等的式子
叫做比例。 6:4＝23
9:6＝23
比值相等， 6 : 4 ＝
所以
六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 ▏冀教版 (1)
（一）数与代数
课题：认识数
教材分析：此向内容既不同于新授课，又不同于练习课引导学生对六年所学知识进行全面回顾、复习、整理和归纳，对基本技能进行练习和考查，查漏补缺。
学生分析：学生在原有的知识水平基础上复习、整理和归纳，提高学生的总结能力。
教学目标：
1、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。
教学重点：数的认识目标要求和意义
教学难点：数的整理和归纳
教学准备：剪取一些带有各种数的报纸新闻。
板书设计：例1：0、2、6、24是自然数。
2、4、10.2、2.4、0.35是小数。
3/8 3/2 7/8是分数。
0、2、6、24、是整数。
0、2、6、24、2.4、10.2、0.35是正数-1、-2是负数。
例2:6和24的最大公因数是6.4和6的最小公倍数是12 。
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第六单元回顾与整理（一）数与代数第一课时数的认识教学内容：冀教版小学数学六年级下册第53〜55页。
教学目标：知识和技能：1、能对学过的数进行较系统地整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
2、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
情感、态度和价值观：积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
重点难点：重点：系统整理对数的认识。
难点：形成数的知识体系。
教具学具：投影仪。
教学设计：一、结合实例，引导学生回忆数的认识1.回顾数的意义。
师：你学过哪些数？生：整数、小数、分数、正数、负数、自然数。
师：同学们说得很好。
看看老师给同学们带来了什么？投影出示教材中的数字卡片。
学生齐读。
师：兔博士有个问题要考我们：举例说明这些数可以表示什么？学生回答。
2.数的分类。
完成例1（1）。
师：我们学了这么多种数，现在把上面的数填到合适的位置吧！学生独立完成。
点名回答。
师：每种类型的数，除了上面呈现的，你还能举出其他的吗？学生回答。
3.数的互化。
出示例1（2）。
说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
全班交流，并完成数的互化。
4.数的大小比较。
出示例1（3）。
学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。
学生出现不同的比较方法，只要合理就要给予肯定。
5.适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？学生回答。
设计意图：通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并引导学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。
二、整理回顾有关倍数和因数的知识1.引出问题。
猜一猜：老师今年多少岁了？(投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。
你们说老师今年多少岁了？猜这个问题，我们需要哪些数学知识呢？（有关倍数和因数)明确：我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。
2.梳理知识，形成脉络。
（1）集中呈现。
现在请大家以小组为单位，按照你们的想法，把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。
（请大家认真讨论商量，并由组长记录)等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。
①分组活动：请大家在小组中，毎人挑1至2个名词说说意思。
②全班交流(根据学生的发言，在黑板上贴出各个名词。
）③整理完善知识结构。
在这部分知识中首先学习的是倍数和因数，这是为什么？组织学生汇报交流、讨论。
提示：倍数和因数是基础，它们是相互依存的关系。
（逐个引出公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、.合数、奇数、偶数等名词）说得真好！这些知识之间有着密切的联系。
对于今天整理出来的倍数和因数脉络图，大家有什么想法？（更加条理化、系统化）设计意图：通过学生的讨论整理，使有关倍数和因数的知识形成网络体系，并让这部分知识更加条理化、系统化。
3.应用、解决问题。
指导完成教材第53页例2。
先独立做，再全班交流，并说说你是怎样思考的。
设计意图：通过练习，使学生能灵活运用有关倍数和因数的知识解决实际问题，进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系和区别，加深对整数及其性质的理解。
三、复习正数和负数师：你对你们家上个月的收支情况清楚吗？亮亮带来了他们家4月份的收支情况记录，我们来看看吧。
学生阅读题目内容。
1.出示例3(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。
2.出示例3(2)。
让学生举例说明什么是正数、负数。
3.学生自主完成例3(2)，全班进行交流。
交流时重点关注怎样用正、负号表示收支情况，以及怎样计算每次结余。
四、人民币上的号码1.让学生拿出自己准备好的人民币。
2.提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己的经验大胆回答。
五、课堂小结这节课我们复习了哪些内容？你想提醒大家注意什么？六、课堂作业教材第55页第1、2、3、4题。
第二课时数的运算教学内容：冀教版小学数学六年级下册第56～58页。
教学目标：知识和技能：1、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，并选择合适的估算方法。
2、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
情感、态度和价值观：体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。
重点难点：重点：数的四则运算。
难点：灵活运用运算定律。
教具学具：课件。
教学设计：―、引导学生回顾和整理四则运算1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？学生回答。
师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。
每种运算找一名学生板演。
同桌交流，说一说各自的计算方法。
2．“议一议”。
出示例2问题（2），让学生归纳整理。
出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
学生整理汇报。
在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除数时不等于0）a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0 a×1＝aa÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝1 a3．各部分间的关系。
（1）师：加法各部分间有什么关系？学生回答。
引导学生自己总结出减法各部分间的关系。
最后概括出加减法互为逆运算。
（随学生的回答板书）（2）乘除法的关系。
仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。
（板书）（3）“说一说”。
提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？启发学生结合实例回答。
例如：进行验算、解方程等。
设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以 及各部分间的关系，使所学知识系统化。
二、复习四则运算顺序和运算律 1．提问：四则运算的顺序是什么？ 学生思考、回忆，指名回答。
2．提出要求：我们学过的运算定律有哪些？ 小组讨论，自主完成填表。
3．出示问题（1）（3）。
先说出运算顺序，再计算。
计算后交流算法，注意、能简算的要简算。
设计意图每个式子各有特点，合理、灵活地进行计算，有利于学生进一步提高计算水平。
4．估算。
（1）出示例3问题（1）。
先让学生独立思考并判断，然后回答是怎样判断的。
学生：因为21＋12＝1而52<21，所以52＋21的结果比1小。
师生讨论问题（1）怎样想，需要几个步骤。
学生有不同算法，要给予支持。
（2）出示例3问题（2）。
计算问题（2）可以用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
设计意图：通过不同方式的练习，提高学生计算的技巧与能力。
三、课堂总结师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？第三课时 式与方程教学内容：冀教版小学数学六年级下册第62〜63页。
教学目标：知识和技能：1、能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。
2、进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
3、能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。
情感、态度和价值观：让学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。
重点难点：重点：用字每表示数量关系方程思想。
难点：列方程解决实际问题。
教具学具：多媒体。
教学设计：一、结合实例，引导学生回顾与整理用字母表示数及方程的意义1．回顾与整理用字母表示数。
（1）概括好处。
师:同学们都订了《小学生数学报》，你们喜欢不喜欢？订一份《小学生数学报》的单价是0.4元，如果我们全班同学50人每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全年级250人，每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全校1500人，毎人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果让你继续表示几所学校，全区甚至全市的学生每人都订一份这样的报纸一共要付多少钱，你都一一这样列式吗？可以怎样很快地概括出这种关系？（板书:0.4x)x表示什么？这里应用了我们学过的什么知识？（板书：用字母表示数）可见，用字母表示数有什么好处？（学生回答）用字母表示数可以简洁地表示出事物之间的联系，具有概括性。
（2）自主回忆。
师：回忆一下，我们学习过的用字母表示数的知识有哪些？你能写出哪些式子是用字母表示的？写在练习本上，可以独立思考，也可以四人一小组讨论。
学生汇报，刚才这位同学所写的字母表达式实际上是用字母表示什么？（教师分别板书）小结从同学们的整理可以看出，用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。
（3）讨论练习。
在括号里填上适当的式子。
（1）刘强家上月收人a元，剩余486元，支出（）元。
（2）—盘彩带长a米，做一个中国结用6米。
做3个中国结用（）米，还剩（）米。
（3）—瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（）克，含水（）克。
（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时，下午工作3小时。
上午和下午一共插秧（）平方米。
设计意图：引导学生进行回顾和整理，帮助学生理清式与方程等数学知识的脉络，建立合理的认知结构。
同时使教师更好地了解学情，有针对性地组织练习。
2．回顾与整理方程的意义。
师：刚才我们复习了用字母表示数，如果要表示出全区小学生每人订一份《小学生数学报》的总价，应怎样表示？现在我们知道，总价是6024元（板书）。
它们之间有什么样的关系？（板书:0.4x=6024）这个等式实际上就是什么？（方程）自主整理方程的知识点。
师:关于方程的概念、知识点，学习时需要注意的地方有哪些？你能自己整理一下吗？可以用表格、网络图或者箭头等方式来表示。
你认为哪种方式适合你，你就采用哪种方式。
可以独立思考，也可以小组内讨论。
汇报。
问：你是怎么想的？有没有不同的想法？追问：方程与等式有什么联系和区别？师小结:像0.4x=6024这样含有未知数的等式叫方程。
等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。
(师可以板书画集合）（4）练习。
判断:下面的式子哪些是方程？哪些不是？是方程的打√，不是方程的打×。
2x－16（）7×0.3＋0.4＝2.5 （）x＋0.75>6 （）10÷y＝2 （）二、复习解方程1.提出要求：你知道等式的哪些性质？举例说一说。
启发思考：你是怎样解方程的？小结:等式的性质是解方程的依据。
2．完成“练一练”第2题。
（1）让六名学生板演，其余学生在练习本上做。
（2）学生评价，针对出现的问题提出相应的措施。
（3）教师提问：解方程要注意什么？提示:书写时要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。
另外毎题都要进行检验。
设计意图:有利于学生进一步理解和掌握根据等式的性质来解方程的过程和方法，并形成必要的技能。
三、复习列方程解决简单的实际问题1．做教材第62页列方程，并求出方程的解。
先让学生独立解答，再指名说说每道题中数量之间的相等关系，以及列出了怎样的方程，每个方程是怎样解的。
2．指导学生做“练一练”第3、4、5、6题。
强调:要根据已知条件合理选择解决问题的方法。
设计意图:通过解答这样的问题，不仅能使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，还能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决实际问题具有独特的方法价值。