八年级数学下册1.2直角三角形第2课时学案无答案新版北师大版

重点 难点
自主学习，尝试解决
1.斜边直角边定理适用于 三角形。 2. 判 定 直 角 三 角 形 的 方 法 有 、 、 、 、 共 种。 3、判断命题的真假，并说明理由。 ①锐角对应相等的两个直角三角形 全等。 ②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。 ③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 ④一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等 的两个直角三角形全等。 活动一：合作交流： 1、书本 P18 页“想一想”动手作三角形。 2、思考：什么大家作的三角形会全等？ 用的是哪 个证明三角形全等的判定条件？ 定理 ：斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三 角形全等。这一定理可以简单地用“斜边、直角 边”或“HL”表示． 课堂练习： 已知： 在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′中， ∠C=∠ C′ =90°， A' A AB=A′B′，BC=B′C′ 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 证明： C' B C B'
A
E B
F D C
5、已知：如图，△ABC 中 AB =AC，∠BA C=90°BD 平分∠ABC 交 AC 于 D， DE⊥BC,E 为垂足， 若 BC=10cm. A 试求△DEC 的周长.
D
B
E
C
学习小结 , 引导学生 整理归纳
1 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等。这一定理可以简单地用“ ”或“ ” 表示． 2、斜边直角边定理适用于 三角形。 3. 判 定 直 角 三 角 形 的 方 法 有 、 、 、 、 共 种 4．应用“HL”定理的时候应注意前提条件中的三 角形必须是 三角形
直角三角形
课题：第一章第 2 节 学习目标 直角三角形（第 2 课时）
①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明 的必要性 ②利用“HL’’定理解决实际问题.发展演绎推理能力 1.描述直角三角形全等的判定定理。 2.应用 HL 定理解决与直角三角形全等有关的问题 应用 HL 定理解决与直角三角形全等有关的问题。 教学流程 学 校 年 级 组 二 备 教 师 课 前 备课
六、达标练 习： 1、如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若 利用“ AAS ”证明△ ABC ≌△ ABD ，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC ≌△ABD， 则需要加 条件 或 ． x
Q
C
B
B
A
C
D
P
A
第 1 题 第3题
第 2 题
2、如图，有一个直角△ABC，∠C=90° ，AC=10， BC=5，一条线段 PQ=AB，P.Q 两点分别在 AC 和过点 A 且 垂 直 于 AC 的 射 线 AX 上 运 动 ， 当 AP= 时,才能使Δ ABC≌Δ PQA. 3、如图,在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平 分∠CAB，交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E，且 AB＝6 cm， 则△DEB 的周长为___________cm. 4、如图，在△ABC 中，已知 D 是 BC 中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是 E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC

合作学习，信息交流
活动二：阅读书本 P20 页例题 如 图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别 分 别 是 高 ， 并 且 CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'． 求证：△ABC≌△A'B'C'． AC ＝ A'C' ，
C
C'
A
D
B
A'
D'
B'
课堂达标训练 （5 至 8 分钟） （要求起点低、 分层次达到课标要 求） 。