最新华东师大版初一数学解实际问题资料及练习
华师大版七年级初一上册数学全套训练习题
精心整理七年级（上）数学全套训练题第1单元走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.例1，根例2每4解.例36，使4和例4三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案.相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20例 d a 握c 1得到2421211331146411（）（）（）（）13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）. [说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，.4.×5.①②③④()A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③1．.2.3.若a⊙b=4a-2b+ab,则⊙=________.×27×9=______.5.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7.18o,75o,90o,120o,150o这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8.9.10.11.12.1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行1614121014.15.16.的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是()A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17.在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6()3()10=2418.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19.1020.21.22.23.代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24.用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1)（2）(3)(4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享26.⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5-1÷5)=24；2.解：经观察可得所填的数应为：5，10，10，5；3.略；4.利用圆筒的体积相等列等式。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
26华东师大版初中数学七年级上册 实际问题与一元一次方程(一)(基础)巩固练习
12.【答案】171.
【解析】设支出款为 x 元，则错看成 x 元，列方程得 x x 153.9 .
度开往 A 地，如果 A，B 两地相距 200 千米，则两车相遇点距 A 地( )千米．
A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.5
6．（2015 春•宁波期中）某班同学去划船，若每船坐 7 人，则余下 5 人没有座位；若每船坐 8 人，则又空出 2 个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ） A． 47，6 B． 46，6 C． 54，7 D． 61，8
12．王会计在结账时发现现金少了 153.9 元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一 位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元．
三、解答题 13. A、B 两地相距 216 千米，甲、乙分别在 A、B 两地，若甲骑车的速度为 15 千米/时， 乙骑车的速度为 12 千米/时。 （1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距 351 千米？ （2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于 AB 的中点，乙要比甲先出发几小时？ （4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达 B 处，乙到达 A 处都分别立即返回，几小时后相 遇？相遇地点距离 A 有多远？ 14. 甲乙两车间共 120 人，其中甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？ （2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间 的人数比为 13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？ 15．（2015•平南县一模）抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工 程队单独修需 3 个月完成，每月耗资 12 万元；若由乙工程队单独修建需 6 个月完成，每月 耗资 5 万元． （1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若要求最迟 4 个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大 限度节省资金．（时间按整月计算）
从实际问题到方程 华东师大版七年级下册课时同步练习1(含答案)
【优编】初中数学华东师范大学七年级下册第六章6.1 从实际问题到方程课时练习一、单选题1．已知x=4是关于x的方程3x+2a=0的一个解，则a的值是()A．– 6B．–3C．– 4D．–5 2．下列方程是一元一次方程的是()A．2x＋5＝1x B．3x－2y＝6C．x2=5－x D．x2＋2x＝03．若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8 4．方程﹣2x+3=0的解是（）A．23B．﹣23C．32D．﹣32 5．已知关于x的方程2x−ax+9=0的解是x=3，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5 6．若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A．-1B．1C．-3D．3二、填空题7．列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得．8．若关于x的方程2x+a2=4(x−1)的解为x=2，则a的值为. 9．解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．10．若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝.11．已知关于x的方程3x2m−1=6是一元一次方程，则m的值为. 12．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为.三、计算题参考答案与试题解析1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】3a+4=5a8．【答案】49．【答案】解：原方程可变形为：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，（2x﹣5）（x﹣2）=0，2x﹣5=0或x﹣2=0；解得x1= 52，x2=2．10．【答案】211．【答案】112．【答案】4.5。
数学华东师大版七年级下册二元一次方程组应用题
二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的讲解：（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+ =3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
解一元一次不等式 华东师大版数学七年级下册同步练习(含解析)
8.2.3解一元一次不等式基础过关全练知识点1一元一次不等式的概念1.(2022河南开封兰考期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是() A.2x-1>0 B.-1<2C.x-2y≤-1D.y2+3>52.(2021福建泉州期中)若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=.知识点2一元一次不等式的解法3.(2022辽宁沈阳浑南二模)不等式3-x<2x+6的解集是()A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-14.(2022山东潍坊寿光期中)不等式8x-3(x-5)>10的解集在数轴上表示为()A B C Dm+1的差不大于13,则m的值可能为5.(2022河北二模)m的3倍与-12()A.9B.6C.5D.36.【教材变式·P61练习T1变式】(2022贵州毕节月考)不等式4-3x≥2x-6的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.【新独家原创】已知x=a不是不等式x+76−x−52≥2的解,则a的取值范围是() A.a<5 B.a>5 C.a≤5 D.a≥58.【新独家原创】若关于x的方程2x−a3=a−x+24的解是非正数,则a的取值范围是.9.解下列不等式,并将解集表示在数轴上: (1)5(x-2)>2x-4;(2)2(2x-1)-(5x-1)≥1;(3)2(2x-1)>3(2+x)-6;(4)x3-2(x+1)≤43;(5)x−13≥x−32+1;(6)1-7x−18>3x−24.10.【一题多变】(2022湖北襄阳老河口期末)求不等式2+x2≥2x−43+2的正整数解.[变式1](2021广东揭阳普宁期中)已知代数式3x−22的值不小于代数式x−72+1的值,试确定x 的最小整数值.[变式2](2021吉林松原乾安期末)已知不等式13(x +2)-56<12(x -1)+23的最小整数解是关于x 的方程x -3ax =15的解,求代数式9a 2-18a -160的值.11.【新独家原创】小马虎在解不等式a−2x 5<2a −3−x 4时,去分母漏乘了不含分母的项“2a ”,求得不等式的解集是x >1,求a 的值及不等式的正确解集.知识点3 列一元一次不等式解应用题12.(2021广东深圳龙华期末)某校拟用不超过2 600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅,其中党史每套72元,改革开放史每套60元,那么学校最多可以购买党史书籍多少套?设学校购买党史书籍x 套,根据题意得 ( )A.72x +60(40-x )≤2 600B.72x +60(40-x )<2 600C.72x +60(40-x )≥2 600D.72x +60(40-x )=2 60013.【跨学科·体育】(2021山东枣庄薛城月考)某足协举办了一次足球比赛,计分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负1场积0分.若甲队比赛了5场,其中负1场,积分超过7分,则甲队至少胜了()A.1场B.2场C.3场D.4场14.(2021重庆长寿期末)班主任王老师说:“课辅活动时,我班一半的同学在参加科技活动,四分之一的同学在学音乐,七分之一的同学在练书法,还剩不到6名同学在操场上踢足球.”则王老师的这个班学生人数为()A.56B.55C.48D.2815.(2022广东佛山三中月考)某种家用小电器的进价为每件200元,以每件300元的标价出售,由于电器积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可按标价的折出售.16.【教材变式·P61练习T2变式】(2022山东济南章丘期中)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对1道题得4分,答错或不答1道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),则小明至少答对道题.17.【跨学科·生物】随着中国经济的快速增长,物质日益丰富,人们对食品的营养与安全要求越来越高.腾飞兴趣小组从食品安全监督部门提供的一周快餐营养情况中抽查了一天的信息:①快餐的成分:蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物;②快餐的总质量为400 g;③脂肪所占的百分比为5%;④所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含矿物质的质量;(2)若这份快餐中含碳水化合物的质量不低于140 g,求所含矿物质质量m(g)的取值范围.能力提升全练18.(2021山东临沂中考,7,)不等式x−1<x+1的解集在数轴上表示正3确的是()A B C D19.(2021河南安阳滑县期末,6,)不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有()A.4个B.5个C.6个D.无数个20.【数形结合思想】(2022河南南阳南召期中,8,)如果关于x的不等式4-3a≥2(3x+a)的解集如图所示,则a的值是()A.-1B.-2C.2D.121.(2022河南南阳期中,9,)若关于x 、y 的二元一次方程组{x −3y =4n +3,x +5y =5的解满足x +y ≤0,则n 的取值范围是 ( )A.n <-2B.n ≤-2C.n >-2D.n ≥-2 22.(2022安徽C20教育联盟模拟,12,)关于x 的方程x−a 3=12的解为正数,则a 的取值范围为 . 23.(2022山西中考,14,)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元. 24.(2021四川乐山中考,17,)当x 取何正整数时,代数式x+32与2x−13的值的差大于1?25.【学科素养·应用意识】(2022江苏宿迁中考,26,)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖. (1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为 元,在乙超市的购物金额为 元;(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?素养探究全练26.【运算能力】(2021重庆北碚西南大学附中入学测试)已知有理数x满足3x−12−73≥x−5+2x3,若|3-x|-|x+2|的最小值为a,最大值为b,则ab的值为()A.-1B.5C.-5D.127.【应用意识】(2022重庆渝中巴蜀中学期中)在“双碳”背景下,2021年新能源汽车销量迎来了爆发式增长.某品牌汽车4S店准备购入若干A型和B型两款新能源汽车销售.经测算3辆A型车和2辆B型车的购入成本为102万元;1辆A型车和1辆B型车的购入成本为42万元.(1)求每辆A型车和每辆B型车各自的购入成本.(2)若该4S店以(1)中的成本购入A型和B型两种新能源汽车共20辆,准备分别以19.8万元和26万元的售价出售后,所得毛利润要超过39.2万元,那么4S店有哪几种进货方案?从节约购入成本的角度应该选择哪种方案?答案全解全析基础过关全练1.A根据一元一次不等式的定义,知A是一元一次不等式,B中没有未知数,C中有两个未知数,D中未知数的次数是2,故B、C、D不是一元一次不等式.故选A.2.答案 1解析根据题意知,|m|=1且m+1≠0,所以m=1.3.D3-x<2x+6,移项得-x-2x<6-3,合并同类项得-3x<3,系数化为1得x>-1,故选D.4.C8x-3(x-5)>10,去括号得8x-3x+15>10,移项得8x-3x>10-15,合并同类项得5x>-5,系数化为1得x>-1,故选C.5.D根据题意,得3m-(−12m+1)≤13,解得m≤4,故选D.6.B移项得-3x-2x≥-6-4,合并同类项得-5x≥-10,系数化为1得x≤2,则不等式的正整数解为1,2,共2个.故选B.7.B根据题意得a+76−a−52<2,去分母得a+7-3(a-5)<12,去括号得a+7-3a+15<12,移项、合并同类项得-2a<-10,系数化为1得a>5.8.答案a≤38解析解方程2x−a3=a−x+24,得x=16a−611,根据题意,得16a−611≤0,解得a≤38.9.解析(1)去括号得5x-10>2x-4,移项得5x-2x>10-4,合并同类项得3x>6,系数化为1得x>2.解集表示在数轴上如下:(2)去括号得4x-2-5x+1≥1,移项得4x-5x≥1+2-1,合并同类项得-x≥2,系数化为1得x≤-2.解集表示在数轴上如下:(3)去括号得4x-2>6+3x-6,移项得4x-3x>6-6+2,合并同类项得x>2.解集表示在数轴上如下:(4)去分母得x-6(x+1)≤4,去括号得x-6x-6≤4,移项、合并同类项得-5x≤10,系数化为1得x≥-2.解集表示在数轴上如下:(5)去分母得2(x-1)≥3(x-3)+6,去括号得2x-2≥3x-9+6,移项得2x-3x≥-9+6+2,合并同类项得-x≥-1,系数化为1得x≤1.解集表示在数轴上如下:(6)去分母,得8-(7x -1)>2(3x -2),去括号,得8-7x +1>6x -4,移项、合并同类项,得-13x >-13,系数化为1,得x <1. 解集表示在数轴上如下:10.解析 去分母得3(2+x )≥2(2x -4)+12,去括号得6+3x ≥4x -8+12,移项、合并同类项得-x ≥-2,系数化为1得x ≤2,∴不等式2+x 2≥2x−43+2的正整数解是1,2.[变式1]解析 根据题意得3x−22≥x−72+1,解得x ≥-32.故x 的最小整数值为-1.[变式2]解析 去分母得2(x +2)-5<3(x -1)+4,去括号得2x +4-5<3x -3+4,移项、合并同类项得-x <2,系数化为1得x >-2,则不等式的最小整数解为-1,将x =-1代入方程得-1+3a =15,解得a =163,则9a 2-18a -160=9×(163)2−18×163-160=256-96-160=0.11.解析 根据题意,得不等式4(a -2x )<2a -5(3-x )的解集是x >1,解不等式4(a -2x )<2a -5(3-x )得x >2a+1513,所以2a+1513=1,解得a =-1,所以原不等式为−1−2x 5<−2−3−x 4,解得x >5113.12.A 学校购买党史书籍x 套,则购买改革开放史书籍(40-x )套,根据题意得72x +60(40-x )≤2 600.故选A.13.B 设甲队胜了x 场,则平了5-1-x =(4-x )场,由题意得3x +(4-x )×1+0×1>7,解得x >1.5,∵x 为整数,∴x 的最小值是2,即甲队至少胜了2场,故选B.14.D 设王老师的这个班学生人数为x ,依题意得x -12x −14x −17x <6,解得x <56.又∵12x ,14x ,17x 均为整数,∴x 为28的整数倍,∴x 的值为28.故选D. 15. 答案 七解析 设按标价的x 折出售,依题意得300×x 10-200≥200×5%,解得x ≥7,∴至多可按标价的七折出售.故答案为七.16. 答案 22解析 设小明答对了x 道题,则答错或不答(25-x )道题,依题意得4x -(25-x )≥85,解得x ≥22,∴小明至少答对22道题.故答案为22.17.解析 (1)由题意可得,400×(1-5%-40%)×14+1=400×55%×15=44(g ).答:这份快餐所含矿物质的质量为44 g .(2)∵所含矿物质的质量为m (g ),所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍,∴蛋白质的质量是4m (g ),∵这份快餐中含碳水化合物不低于140 g ,∴400-400×5%-m -4m ≥140,解得m ≤48.答:所含矿物质质量m (g )的取值范围是0<m ≤48.能力提升全练18.B去分母,得x-1<3x+3,移项,得x-3x<3+1,合并同类项,得-2x<4,系数化为1,得x>-2,将不等式的解集表示在数轴上为,故选B.19.C解不等式3(x-2)≤x+4,得x≤5,故不等式的非负整数解为0,1,2,3,4,5,共6个.20.C根据题中数轴得不等式的解集为x≤-1,不等式4-3a≥2(3x+a),去括号得4-3a≥6x+2a,移项、合并同类项得6x≤4-5a,系数化为1得x≤4−5a6,∴4−5a6=-1,解得a=2.故选C.21.B两方程相加可得2x+2y=4n+8,∴x+y=2n+4,∵x+y≤0,∴2n+4≤0,解得n≤-2,故选B.22.答案a>-32解析由x−a3=12可得,x=3+2a2,∵方程x−a3=12的解为正数,∴3+2a2>0,解得a>-32.23.答案32解析设该护眼灯降价x元,根据题意,得320−x−240240×100%≥20%,解得x≤32,故答案为32.24.解析依题意得x+32−2x−13>1,去分母,得3(x+3)-2(2x-1)>6,去括号,得3x+9-4x+2>6,移项,得3x-4x>6-2-9,合并同类项,得-x>-5,系数化为1,得x<5.∴x取1,2,3,4.25.解析 (1)∵10×30=300(元),300<400,∴在甲超市的购物金额为300元,在乙超市的购物金额为300×0.8=240(元).故答案为300;240.(2)设购买x 件这种文化用品.当0<x ≤40时,在甲超市的购物金额为10x 元,在乙超市的购物金额为0.8×10x =8x (元),∵10x >8x ,∴选择乙超市支付的费用较少;当x >40时,在甲超市的购物金额为400+0.6(10x -400)=(6x +160)元,在乙超市的购物金额为0.8×10x =8x (元),若6x +160>8x ,则x <80;若6x +160=8x ,则x =80;若6x +160<8x ,则x >80.综上,当购买数量不足80件时,选择乙超市支付的费用较少;当购买数量为80件时,选择两超市支付的费用相同;当购买数量超过80件时,选择甲超市支付的费用较少.素养探究全练26.B 3x−12−73≥x −5+2x 3,去分母得3(3x -1)-2×7≥6x -2(5+2x ),去括号,得9x -3-14≥6x -10-4x ,移项,得9x -6x +4x ≥-10+14+3,合并同类项,得7x ≥7,系数化为1,得x ≥1,当1≤x ≤3时,3-x ≥0,x +2>0,此时|3-x |-|x +2|=3-x -(x +2)=3-x -x -2=1-2x ,∵1≤x ≤3,∴-6≤-2x ≤-2,∴-5≤1-2x ≤-1,当x >3时,3-x <0,x +2>0,此时|3-x |-|x +2|=x -3-(x +2)=-5,∴|3-x |-|x +2|的最小值为-5,最大值为-1,∴a =-5,b =-1,∴ab =-5×(-1)=5.故选B.27.解析 (1)设每辆A 型车的购入成本是x 万元,每辆B 型车的购入成本是y 万元,依题意得{3x +2y =102,x +y =42,解得{x =18,y =24.答:每辆A型车的购入成本是18万元,每辆B型车的购入成本是24万元.(2)设购入A型车m辆,则购入B型车(20-m)辆,依题意得(19.8-18)m+(26-24)(20-m)>39.2,解得m<4.又∵m为正整数,∴m可以为1,2,3,∴4S店共有3种进货方案,方案1:购入A型车1辆,B型车19辆;方案2:购入A型车2辆,B型车18辆;方案3:购入A型车3辆,B型车17辆.选择方案1的购入成本为18×1+24×19=474(万元);选择方案2的购入成本为18×2+24×18=468(万元);选择方案3的购入成本为18×3+24×17=462(万元).∵474>468>462,∴从节约购入成本的角度应该选择方案3.。
数学华东师大版七年级下册利用二元一次方程组解决较难的实际应用问题
利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题情景引入生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？1、如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：解:根据图表，列出方程组⨯+⨯yx解方程组得3002015000105.15.1=x=⨯yx400+y=120972002.11102.1=⨯8 000x -1 000y -15 000-97 200=8000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.2、某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？分析：将题中出现的量在表格中呈现根据题意可列出方程组： 1845=+y x 2=x 解方程组，得55.1=+y x 2=y 故，承包田地的面积为： x +y =4 公顷人员安排为为： 5x =5×2=10(人)；4y =4×2=8(人)答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.3、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析： 将题中出现的量在表格中呈现 解：设生产螺钉的x 人，生产螺母的y 人.依题意，可列方程组： 22=+y x 10=x 解方程组，得y x 200012002=⨯ 12=y答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.方法总结：解决配套问题要弄清： （1）每套产品中各部分的比例； （2）生产各部分的工人数之和=工人总数.练习1.某食品厂要配制含蛋白质15％的100kg 食品，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为x kg 、y kg, 根据题意列出方程组得100=+y x20％x 12+％y 15=％100⨯2、一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?解：设生产圆形铁片的工人x 人，生产长方形铁片的工人y 人，根据题意列出方程组得42=+y x y x 802120⨯=3、某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？解：设挖掘机x 台，装卸机y 台， 根据题意列出方程组得21=+y x y x 300750=小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.解答检验求解组方程抽象分析问题)(。
华东师大版七年级数学下册 用方程(组)解决实际问题 专项练习(PDF解析版)
A．
B．
C．
D．
7．某校在配备现代化教学设备时，计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共 120 台．已知 多媒体教学一体机每 8000 元，学生电脑每台 2500 元，若购买这两种设备共花费 52 万元， 求学校购买多媒体教学一体机和学生电脑各多少台？设购买多媒体教学一体机 x 台、学 生电脑 y 台，根据题意列出的方程组正确的是（ ）
按原速度继续前行，30 秒后，小蒋发现游班长返回来找他，便立刻以 2.1 米/秒的速度向
游班长方向行进，小蒋行进 40 秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍 2 倍的速度前行追
赶队伍．
（1）初一（2）班的队伍长度为
米；
（2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）；
（3）请问：游班长从 D 处返回赵小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时
华师大版七年级数学下 用方程（组）解决实际问题
一．选择题（共 14 小题） 1．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱
一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田 1 亩，价值 300 钱；坏田 7 亩，价值 500 钱．今共买好，坏田 1 顷（1 顷＝100 亩），价线 10000 钱．问好、坏田各买了多少亩？ 设好田买了 x 南，坏田买了 y 亩，根意可列方程组为（ ）
C．3×4.25%x＝42315
D．3（x+4.25%x）＝42315
二．解答题（共 16 小题）
15．某学校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了 4 个
参赛者的得分情况
第 4 页（共 24 页）
（1）参赛者 W 得了 76 分，他答错了几道题？ （2）参赛者 M 说他得了 72 分，你认为可能吗？为什么？
6-2-2解一元一次方程(5)实际问题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册
x+x+ 1 x + 1 x +1=100
24
（1）把题中的未知量用字母表示
（2）把表示数量关系的语言转换 为含字母的代数式
（3）根据等量关系，列出方程
作业
1.课本P13练习1 2.课本P14习题6.2.2第4,5 题。 3.跟踪练习册6.2.4 4.课本P21复习参考题2、3、4
x 8×4 32X
65-x 24（65－x）
等量关系是什么？ 男生搬砖数+女生搬砖数=总搬砖数
解 :设新团员中有x名男同学，则女生 （65-x）人，根据题意，得
32x＋24（65－x）＝1800． 解这个方程，得
x＝30． 经检验，符合题意．
答： 新团员中有30名男同学．
讲解点2：列一元一次方程解答实际问题
则根据题意，得 51－x＝45＋x．
解这个方程，得 x＝3．
经检验，符合题意．
答： 应从盘员为学校建花坛搬
砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人 搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多 少名男同学？ 分析 设新团员中有x名男同学，可列表如下．
做人贵在有德，学习贵在有心。
解下列方程:
(1) 51－x＝45＋x
2x＝6
x＝3
(2) 32x＋24（65－x）＝1800
32x-24x＝1800-24x65
8x＝240
3y-1
5y-7
(3)
-1 =
4
6
3(3y-1)-12＝2(5y-7)
x＝30
y＝-1
华东师大版七年级（下）
29中一年级数学课件
教学目标
1.理解一元一次方程解简单应用题的 方法和步骤；并会列一元一次方程解 简单应用题。
最新版初中七年级数学题库 数学七年级下华东师大版6.1从实际问题到方程同步练习1
§⒍1 从实际问题到方程 同步练习A 组：1、下列方程解为12的是（ ） A 3x+2 B 2x+1=0 C 12 x=2 D 12 x= 142、下列说法不正确的个数是（ ）①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解A 3个B 2个C 1个D 0个3、x= -2是方程x+a=5的解，则 a 的值是（ ）A 7B 1C - 1D - 74、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x 2-2x ④5x<7 ⑤x 2+1=4 ⑥x 5+2=3x 是方程的有（ ）个A 1B 2C 3D 45、甲乙两个运输对，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x 人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（ ）A 2（32+x ）=28- xB 32+x=2(28- x)C 32=2(28- x)D 3×32=28- x6、下列说法正确的是（ ）A x=- 6是x-6的解B x=5是3x+15的解C x=- 1是- x 4=4的解 D x= 0.04是25x=1的解 7、在代数式x 3- ax 中，当x=- 2时值为4，则a 的值为（ ）A 6B -6C 2D -28、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）A 3x+4= -13 {-4}B 23x- 1=5 {9} C 6-2x=113 {-1} D 5- y=- 16 {23} 9、根据条件“y 比它的1 多4”列方程，正确的是（ ）A y=13 +4B y-13 y=4C 13 y –y=4D y+4= 13y 10、一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送比用载重2.5吨的卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共x 吨，则可列出方程（ ）A X 0.5 +5=X 2.5B X 0.5 =X 2.5+5 C X 2 +5= X 2.5 D X 2 =X 2.5+5B 组1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y ，则可列方程为 .3、根据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x ，则可列出方程 .（2）x 与3的差的2倍等于x 的13： . （3）某仓库存放面粉x 千克，运出25%后，还剩余300千克：4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为 .6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .7、亮亮在一次测试中，平均分为89分，这次测验共考了三科，其中语文得86分，数学得92分，那么亮亮的英语得了多少分？若设英语得了x 分，则可列方程为 .8、将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x 人，可列出方程 .9、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%.小丽有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1018元，若小丽的这笔存款是x 元，根据题意，可列方程为 .10、已知矩形周长为20cm ，设长为xcm ，则宽为 .若面积为24，设宽为y ，则长为 .C 组1、 检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.（1）5x-6=0（x= 65 ,x=56 ） (2)3-x 4 +x-56= 1(-2,- 13)2、 根据题意，只列方程，不必求解（1） 某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？（2） 某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的12，问第三天运出多少箱？（3）A 、B 两地相距50km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行.甲每小时比乙多行2km ，若两人同时出发，经过3h 相遇，如果设甲的速度为x km/h ，可列出这样的方程？（3） 某地为改善环境，把一部分牧场改为林场.改变后，林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？（4）在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分，请思考一下：①小华得了85分，他答对了几道题？②小亮得了60分，他又答对了几道题？。
湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版七年级数学下册课件三元一次方程组及其解法(实践与探索)
农作物 品种
毎公顷所需 劳动力
毎公顷所需 投入资金
水稻
4个
1万元
棉花
8个
1万元
蔬菜
5个
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎
样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的
职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
(基训P2求每天生产的 螺栓和螺母按1:2配套，试问应安排多少名工人 生产螺栓，多少名工人生产螺母？
白
1张 卡 纸
侧面 侧面 2个
底底 面面
底 面
3个
侧面白卡纸张数+底面盖白卡纸张数=7 底盖总数=侧面总数×2
例2.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，
茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶 杯，某人共付款162元，得茶壶、茶杯共36只 (含赠品在内)，茶壶、茶杯各多少只？
等量关系:
茶壶数+茶杯数=36
茶壶付款+茶杯付款=162
例3.某工地调来72人挖土和运土，已知3人控出
的土1人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才 能使挖岀来的土能及时运走且不窝工？
(精编P36 4)
等量关系:
挖土人数+运土人数=72
挖土人数=运土人数×3
(精编P34 10) 某农场300名职工耕种51公顷土 地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农 作物毎公顷所需的劳动力人数及投入的设备资 金如下表:
202X.03.28
某服装厂有工人80人，每人每天可加工上衣7件或 裤子9件，问怎样安排工人才能使每天生产的上衣与裤 子配套？
等量关系:
加工上衣人数+加工裤子人数=80
生产上衣数量=生产裤子数量
例1:要用 7 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以
七年级数学上册2.10有理数的除法列乘除算式解决实际问题素材新华东师大版
列乘除算式解决实际问题
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
列乘除算式解决实际问题，最关键的是正确的列出算式，而列算式的关键是（1）弄清题目中的数量关系。
（2）用方程正确的表示出数量关系
【举一反三】
典例：一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度-1°C,小莉此时在山脚测得温度是5°C。
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8°C，这个山峰的高度大约是多少米？
思路导引：一般来说，此类问题可先用方程表示出关系式：
设山峰高x米。
由题意得：
5－0.8（x÷100）＝－1
解之得：
x＝750
也可不用方程：
共增加：5－（－1）＝6（度）
山高：6÷0.8×100＝750（米)
标准答案：山峰高大约是750米。
华东师大版七年级下数学： 第课时 实际问题与一元一次方程课件优秀课件资料
2.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起 步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老 师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了 17.60元,他们共乘坐了多少路程?
பைடு நூலகம்
解:设共乘坐了x千米的路程,根据题意，得 8 1 .2 (x3 )1 7 .6
解这个方程，得 x=3. 经检验，符合题意. 答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学 每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次， 总共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?
分析 设新团员中有x名男同学,列表如下：
男同学
参加人数
x
每人搬砖数 8×4
分析:设小刚在冲刺阶段花了x 秒时间,可列表
前一段 后一段 总数
路程
速度
6(65 x)
6
8x
8
400
时间(秒)
65－x x 65
解:小刚在冲刺阶段花了x秒时间,根据题意，得
6（65－x）＋8x = 400 390－6x＋8x = 400 －6x＋8x = 400－390 2x = 10 x = 5.
共搬砖数
32x
女同学 65－x 6×4 24(65－x)
总数 65
1800
解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得 32x+24(65－x)=1800 32x+1560－24x=1800 32x－24x=1800－1560 8x=240 x=30
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有30名男同学.
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒 的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲 刺到达终点,成绩为 1分零5秒,问小刚在冲刺阶段 花了多少时间?
最新华东师大版七年级数学下册训练由实际问题抽象出一元一次不等式(内附有答案).doc
（新课标）华东师大版七年级下册8.2.4由实际问题抽象出一元一次不等式一．选择题（共8小题）1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A． 2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥482．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温t（℃）的变化范围可用不等式表示为（）A． t≥22 B．t≤22 C．22＜t＜33 D．22≤t≤333．“数x不小于2”，是指（）A． x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞24．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A． 30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥2805．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A． 3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥246．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A． 30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤3007．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A． 2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞18．用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是（）A． 2x﹣5＞0 B．2x﹣5＜0 C．2x﹣5≥0 D．2x﹣5≤0二．填空题（共6小题）9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式_________ ．10．一家企业向银行申请了一年期贷款500万元，到期后归还银行的钱超过532.8万元，若设该项贷款的年利率为x，则x应满足的不等式为_________ ．11．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_________ ．12．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：_________ ．13．x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为_________ ．14．已知一个两位数的个位数字为x，十位数字比个位数字大3，且知这个两位数不小于74，则x应满足的不等式_________ ．三．解答题（共6小题）15．（1）列式：x与20的差不小于0；（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？16．列不等式：a的相反数的绝对值与3的和是正数．17．某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？18．已知方程组，试列出使x＞y成立的关于m的不等式．19．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．20．根据下列关系列不等式．（1）x2是非负数；（2）x的相反数与1的差小于2；（3）x与7的和比它的2倍小；（4）x的2倍与5的和是正数；（5）a、b两数的平方差不小于1．8.2.4由实际问题抽象出一元一次不等式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A． 2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分（2x）分，输场得分（32﹣x）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．解答：解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，由题意得：2x+（32﹣x）≥48，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是表示出胜场得分和输场得分．2．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温t（℃）的变化范围可用不等式表示为（）A． t≥22 B．t≤22 C．22＜t＜33 D．22≤t≤33考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子．解答：解：∵2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，∴22≤t≤33．故选：D．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式．用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．3．“数x不小于2”，是指（）A． x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：数x不小于2，即是大于或等于2，由此得出答案．解答：解：数x不小于2，即是数x大于或等于2，x≥2故本题选B点评：本题考查了将叙述语言转化为数学表达式，注意“不大于”“不小于”的转化．4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A． 30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥280考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有专题：应用题．分析：此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元．至少即大于等于．解答：解：根据题意，得50+30x≥280．故选D．点评：抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．5．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A． 3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥24考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有专题：应用题；压轴题．分析：此题中的不等关系：方便面与火腿肠的总价不能超过24元，也就是应＜或等于24元．解答：解：根据题意，得3×4+2x≤24．故选B．点评：根据实际情况，抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A． 30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．解答：解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选B．点评：本题主要考查简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的“至少”这类的词．7．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A． 2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：关系式为：x的2倍﹣3≤1．解答：解：列出不等式是：2x﹣3≤1，故选A．点评：根据关键字找到相应的关系式是解决问题的关键；注意“不大于1”表示“小于或等于1”．8．用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是（）A． 2x﹣5＞0 B．2x﹣5＜0 C．2x﹣5≥0 D．2x﹣5≤0考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：首先表示出“x的2倍”，再表示“与5的差”可得2x﹣5，最后表示“负数”可得2x﹣5＜0．解答：解：x的2倍表示为：2x，与5的差表示为2x﹣5，由题意得：2x﹣5＜0，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．二．填空题（共6小题）9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式10n﹣5（20﹣n）＞90 ．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：根据答对题的得分：10n；答错题的得分：﹣5（20﹣n），得出不等关系：得分要超过90分．解答：解：根据题意，得10n﹣5（20﹣n）＞90．故答案为：10n﹣5（20﹣n）＞90．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．10．一家企业向银行申请了一年期贷款500万元，到期后归还银行的钱超过532.8万元，若设该项贷款的年利率为x，则x应满足的不等式为500（1+x）＞532.8 ．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：根据本金×（1+利率）=本息和，结合题意可得本金×（1+利率）＞532.8万元，代入数据可得答案．解答：解：设该项贷款的年利率为x，由题意得：500（1+x）＞532.8，故答案为：500（1+x）＞532.8．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握本金×（1+利率）=本息和．11．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为50+0.3x≤1200 ．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：至多意思是小于或等于．本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费×数量≤1200．解答：解：根据题意，得50+0.3x≤1200．点评：本题考查了现实生活中的不等量关系，应重点理解“至多”的含义．12．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：5×＞400 ．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：为了安全，人的速度×时间应大于400米．而人跑的时间是和导火线燃烧的时间的一致的．解答：解：根据题意，得5×＞400．点评：本题应注意：人跑的时间等于于导火线燃烧的时间．13．x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为2x﹣5＜0 ．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：理解：x的2倍，即2x．解答：解：根据题意，得2x﹣5＜0．点评：用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．已知一个两位数的个位数字为x，十位数字比个位数字大3，且知这个两位数不小于74，则x应满足的不等式100＞10（x+3）+x≥74 ．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：首先表示出十位数字为（x+3），再用十位数字乘以10加上个位数字可得这个两位数，再根据这个两位数不小于74可得不等式．解答：解：由题意得：十位数字为（x+3），则：100＞10（x+3）+x≥74，故答案为：100＞10（x+3）+x≥74．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握两位数的表示方法．三．解答题（共6小题）15．（1）列式：x与20的差不小于0；（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：（1）不小于意思为“≥”；（2）正方形增加的面积=新正方形的面积﹣原正方形的面积．能够结合（1）中x的取值范围，求得正方形的面积增加的范围，从而得到正方形的面积至少增加多少．解答：解：根据题意，得（1）x﹣20≥0；（2）由（1），得x≥20．则正方形的面积增加（x+2）2﹣x2=4x+4≥4×20+4=84．即正方形的面积至少增加84cm2．点评：要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．16．列不等式：a的相反数的绝对值与3的和是正数．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：首先表示出a的相反数是﹣a，绝对值是|﹣a|，再表示与3的和，最后表示正数．解答：解：由题意得：a的相反数是﹣a，绝对值是|﹣a|，再表示与3的和是正数为|﹣a|+3＞0．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键词．17．某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，根据题意得：，求解即可．解答：解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，∵若每间5人，则还有14人安排不下，∴y=5x+14．∵若每间7人，则有一间不足7人，∴0＜y﹣7（x﹣1）＜7．将y=5x+14代入上式得：0＜5x+14﹣7x+7＜7，解得：7＜x＜10.5，故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．18．已知方程组，试列出使x＞y成立的关于m的不等式．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式；解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：可把m看成已知数，用m表示出x，y的值，让x＞y即可求得关于m 的不等式．解答：解：解方程组得：，∵x＞y，∴m＞﹣+1，∴m＞0.5．点评：当方程组中含有2个方程，却含有3个未知数时，应把其中一个未知数当成已知数，用它表示出其余未知数．19．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：不少于25元，意思是大于或等于25元，根据收费标准，知小亮家的用水一定超过了10m3．故本题的不等关系为：10m3的水费与超过部分的水费．解答：解：设小亮家每个月的用水量是xm3，根据题意，得1.5×10+2（x﹣10）≥25．点评：本题应着重理解：当水费超过15元时，用水一定超过了10m3．20．根据下列关系列不等式．（1）x2是非负数；（2）x的相反数与1的差小于2；（3）x与7的和比它的2倍小；（4）x的2倍与5的和是正数；（5）a、b两数的平方差不小于1．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：（1）根据非负数是大于等于0的数；（2）x的相反数是﹣x，再表示与1的差﹣x﹣1，然后再表示“小于2”可得﹣x ﹣1＜2；（3）x与7的和表示x+7，再表示它的2倍为2x，然后列出不等式；（4）x的2倍表示为2x，再表示与5的和为2x+5，最后表示是正数为2x+5＞0；（5）a、b两数的平方差表示为a2﹣b2，最后表示不小于1即可．解答：解：（1）x2≥0；（2）﹣x﹣1＜2；（3）x+7＜2x；（4）2x+5＞0；（5）a2﹣b2≥1．点评：此题主要考查了由实际问题列不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．。
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华东师大版初一数学解实际问题资料及练习一元一次方程解决实际问题步骤：①审清题意，设出未知数；②找出等量关系，用含未知数的代数式表示等量关系中有关的量；③按等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，并给出答案。
其中最关键的是①、②步二元一次方程组解决实际问题步骤：1、审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。
2、找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。
3、根据两个等量关系，列出方程组。
4、解方程组，求出未知数的值5、检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案一元一次不等式解决实际问题步骤(1)审题；(2)设未知数；(3)确定包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6)检验不等式的解是否符合题意；(7)写出答案．与二元一次方程组解决实际问题步骤基本相同不同的是一元一次不等式解决实际问题寻找胡不等关系。
解不等式组所得的结果通常为一解集，这就需要从解集中找到符合实际情况的解。
而不管是使用一元一次方程解决实际问题还是二元一次方程组解决实际问题，过程可以进一步概括为：在这个过程中，分析和抽象的步骤的关键是正确列出方程（组），它通常包含以下三步：1、借助示意图、表格等弄清题意和其中的等量关系，用字母表示出适当的未知数；2、找出能表示问题含义的等量关系；3、对等量关系中涉及的量，列出需要的式子，进而列出方程（组）。
注意：㈠审题可在草稿纸上进行，书面格式主要写“设”、“列”、“解”、“答”四个步骤。
㈡寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
㈢列方程（组）：列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。
常见的等量关系1、形积变化问题基本数量关系：常见的几何图形的面积、周长、体积计算公式。
寻找相等关系的方法：抓住两个等量关系：一是等积变形，即物体的外形或形态发生变化，但变化前后的体积不变列方程；二是等长变形，即物体（通常指铁丝）围成不同的图形，图形的形状变化了，但周长未变，可根据周长不变列方程。
例1、一圆柱形容器的内半径是3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高多少厘米？2、行程问题基本数量关系：路程=速度×时间（1）相向问题寻找相等关系的方法：甲所走的路程+乙所走的路程=两地距离。
分析数量关系时，要注意出发的时间、地点。
（2）追及问题寻找相等关系的方法：①同地不同时出发，前者所走的路程=追者所走的路程；②同时不同地出发，前者走的路程+两地距离=追者所走路程。
（3）航行问题的基本数量关系：路程=速度×时间，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度-水速。
例2、小张和父亲预定搭乘门口的公共汽车赶到火车站，去家乡看望爷爷。
在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家距离火车站有多远？3、储蓄问题（1）本金：顾客存入银行的钱叫做本金；（2）利息：银行付给顾客的酬金叫利息；（3）本息和：本金与利息的和叫做本息和；（4）期数：存入银行的时间叫做期数；（5）利率：每个期数内利息与本金的比叫做利率；即利率=（利息÷本金）×100%（6）储蓄：利息=本金×利率×期数。
例3、青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）例4、一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？4、打折销售问题打折销售是商品促销活动中常见的销售方式，打折的含义是：当按原价（标价）的8折出售时，则实际售价为原价（标价）的80%，这里涉及商品的成本价（进价）、标价、售价、利润、利润率等概念。
（1）成本价：即商品的进价；（2）标价：商品上所标明的价格；（3）售价：商品出售时的实际价格；（4）利润=售价—成本（5）利润率=（利润÷成本）×100%例5、某商店将每台彩电先按进价提高40%作为标价，然后在广告中宣传以8折的优惠价出售，结果每台赚了300元，则销售这种彩电的利润率是多少？例6、某商品的进价是2000元，标价是3000元，若商店要求以利润率为5%胡售价打折出售，则售贷员应打几折出售此商品？5、工程程问题基本数量关系：把总的工作量看作“1”，工作量=工作效率×工作时间。
相等关系：各部分工作量之和等于1。
例7、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？例8、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量6、和、差、倍、分问题基本数量关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量（或现有量=原有量—增长量）寻找相等关系的方法：抓住关键性词语，共、多、少、倍、几分之几以及原有量、现有量之间的关系推导出相等关系。
例9、把黄豆育成豆芽后，重量可以增加7.5倍，如果要得到3400千克黄豆芽，则需要多少千克黄豆？7、合理分配问题解决分配问题的基本等量关系是在总量一定的情况下，人或者物的数量成比例。
分配问题的常见题形有人数分配问题和产品配套问题两种。
例10、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？例11、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。
若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？8、合理分配问题基本数量关系：两位数的表示方法：设十位上的数字为X，个位上的数字为y，则这个两位数是10x+y;三位数的表示方法：设百位上的数字为X，十位上的数字为y，个位上的数字为z,则这个三位数是100x+10y+z;四位数的表示方法：设千位上的数字为X，百位上的数字为y，十位上的数字为z, 个位上的数字为m,则这个三位数是1000x+100y+10z+m……总之，实际问题来源于实际生活，数量关系因题而异。
因此，列方程解实际问题时，要认真分析题意，抓住生活和生产的实际背景，运用所学知识和方法建立数学模型，即依据题目中的等量关系列出相等的代数式或方程组，进而解决问题。
例12、如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________.例13、两个两位数的和为 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数. 已知前一个四位数比后一个四位数大2178, 求这两个两位数.一元一次方程经典题型1．以«Skip Record If...»为未知数的方程«Skip Record If...»«Skip Record If...»的解是（）A．«Skip Record If...» B．«Skip Record If...» C．«Skip Record If...» D．«Skip Record If...»2．要使«Skip Record If...»与«Skip Record If...»互为相反数，那么«Skip Record If...»的值是（）A．«Skip Record If...» B．«Skip Record If...» C．«Skip Record If...» D．«Skip Record If...»3.已知«Skip Record If...»是关于«Skip Record If...»的一元一次方程，则«Skip Record If...»4．若«Skip Record If...»与«Skip Record If...»是同类项，则«Skip Record If...»5．若«Skip Record If...»是关于«Skip Record If...»的方程«Skip Record If...»的解，则«Skip Record If...»6、若关于«Skip Record If...»的方程«Skip Record If...»是一元一次方程，则这个方程的解是 .6、已知：«Skip Record If...»有最大值，则方程«Skip Record If...»的解是 .7、方程«Skip Record If...»用含x的代数式表示y得，用含y的代数式表示x得。
8、解方程«Skip Record If...»时，把分母化为整数，得。
9、方程«Skip Record If...»的解与关于x的方程«Skip Record If...»的解互为倒数，求k的值。
三、综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.四、易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。