2019届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究新人教版
高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律
解题的速度和准确率；
(1)不涉及时间，选择v2－v02＝2ax；
(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用 v t＝ v ＝xt 求瞬
时速度；
2
(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度. 3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过
(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度
等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的 一半 ，还等于 中间时刻 的瞬
时速度. v0＋v
vt
即： v ＝ 2 ＝ 2 .
(3)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2 .
4.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝ 1∶2∶3∶…∶n . (2) 前 T 内 、 前 2T 内 、 前 3T 内 、 … 、 前 nT 内 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶ x3∶…∶xn＝ 1∶4∶9∶…∶n2 . (3) 第 1 个 T 内 、 第 2 个 T 内 、 第 3 个 T 内 、 … 、 第 n 个 T 内 的 位 移 之 比 为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) .
01
考点一 匀变速直线运动的规律
基础回扣
1.匀变速直线运动 沿着一条直线且 加速度 不变的运动. 2.匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝ v0＋at . (2)位移与时间的关系式x＝ v0t＋12at2 . 3.匀变速直线运动的三个常用推论 (1)速度与位移的关系式： v2－v02＝2ax .
2019版高考物理一轮复习备考精炼微专题辑：第一章+运动的描述+匀变速直线运动的研究+微.doc
第一章运动的描述匀变速直线运动［方法点拨］（1）只有直线运动才有速度（不分解的）一时间图象，农一r 图象中用速度的正负表示 速度的方向（与规定正方向相同或相反）.（2）v~t 图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负 表示加速度方向.（3）“一r 图象与/轴所围面积表示位移轴以上的面积表示正方向的位移， t 轴以下的面积表示负方向的位移.（4）°—/图彖不含有t=0时刻的位置信息，不能确定出发 点.1. 一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜2. （2018-山东青岛二中模拟）运动质点的P -X 图象如图1所示，图线为顶点在坐标原点、开 口向右的一条抛物线，A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动B. 质点的加速度大小为5m/s 2C. 质点在3 s 末的速度大小为30m/sD. 质点在0〜3 s 内的平均速度大小为7.5 m/s3. 有一质点从兀轴的坐标原点开始沿兀轴做直线运动，其速度随吋间变化的图象如图2所微专题速度■时间图象的理解和应用 而上运动的速度一时间图象可能正确的是（) 图2示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是（）4. ABS 是Anti-Lock Brake System 的英文缩写，即“刹车防抱死系统”・某汽车在启用ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车过程屮，车速与时间的变化关系分别如图3屮 A. 启用ABS 刹车时间大于未启用ABS 刹车时间B. 启用ABS 汽车做匀速运动，未启用ABS 汽车做匀减速运动C. 0〜“的时间内，启用ABS 加速度大于未启用ABS 加速度D. 0〜门的时间内，启用ABS 平均速度大于未启用ABS 平均速度5. （2017-广东揭阳高三期末）甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，其速度一时间图 象如图4所示，下列有关说法正确的是（） A. 在4〜6s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反B. 前6s 内甲通过的路程更大C. 前4s 内甲、乙两物体的平均速度相等D. 甲、乙两物体一定在2 s 末相遇6. （2017-湖北省八校第二次联考）如图5所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、«/(ms -2)321//sBA D的①②图线所示，由图可知（图3B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的图彖.当B的速度变为0时，人恰好追上B,则A 的加速度为（ ）A. 1 m/s 2C ，2 m/s 2 D. n m/s 27. 如图6所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v~t 图象和x~t 图彖（速 度与位移的正方向相同），则下列说法中正确的是（）图6A. t=0时甲、乙两物体运动方向相同B. 物体甲先做加速度增大的减速运动，t=t ｛吋开始做匀减速运动，t=t 2吋刻后做匀速运动C. 物体乙先做减速运动，t=t ｝时开始做反方向的匀加速运动，t=t 2时刻后做匀速运动D. 时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变答案精析1. C2. C [由题图可知，图线满足v 2= 10x,由运动学公式v 2—v(f=2ax,可得u o =O, a=5 m/s 2, 质点做初速度为零的匀加速直线运动，3 s 末的速度大小^3=〃3 = 15 m/s,0〜3 s 内的平均速 度万=驾旦=7.5m/s,选C.]3. B4.D5. B [°—f 图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，故在4〜6s 内，两者 的加速度大小相等，方向也相同，A 错误；v-t 图象与r 轴围成的面积表示位移，前6 s 内 甲图线与坐标轴围成的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B 正确；同理，前4s 内甲 的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C 错误；前2s 内两物体的位移 相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D 错误.]B. 2 m/s 26. C7. D [由。
2019高考物理课标一轮复习课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1-1
-6基础夯实 自我诊断
二、参考系 1.定义:为了描述物体的运动而假定不动、用来作为参考 的物 体。 2.对参考系的理解 (1)参考系的选取是任意 的,但选取的参考系不同,结论往往不 同 。一般选静止或匀速直线运动的物体为参考系,通常选地面 为参考系。 (2)参考系既可以是运动 的物体,也可以是静止 的物体。 (3)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系 。 三、坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置变化,需在参考系上建立适当 的坐标系 。
-9基础夯实 自我诊断
五、加速度 1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 。 Δ������ 2.定义式:a= Δ������ ,单位:m/s2 。 3.方向:与速度变化量 的方向相同(与物体所受合外力方向相 同)。 4.物理意义:描述速度变化 的快慢。
-10基础夯实 自我诊断
大街上,车辆如梭,有加速的,有减速的,有来有往。 (1)汽车做加速运动时,加速度的方向和速度方向有什么特点?减 速时呢? (2)汽车的加速度大(或小),对汽车的速度变化有什么影响?
-8基础夯实 自我诊断
2.速度与速率 (1)平均速度:在变速运动中,物体所发生的位移与发生这段位移 Δ������ 所用时间 的比值,即v= Δ������ ,是矢量,其方向就是对应位移 的 方向。 (2)瞬时速度:运动物体在某一时刻 或经过某一位置 的速度, 是矢量。方向:物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。 (3)速率:瞬时速度 的大小,是标量。 (4)平均速率:物体运动实际路程 与发生这段路程所用时间 的 比值,不一定等于平均速度的大小。
关闭
能被看作质点的物体,其大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计,故A、 B、C错误,D正确。 D
解析
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人教版高考物理一轮总复习课后习题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 单元质检一
单元质检一运动的描述匀变速直线运动的研究(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(浙江常熟高三上学期阶段性抽测)关于速度的描述,下列说法正确的是( )A.电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小C.某运动员百米跑的成绩是10 s,则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD.京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度大小答案:D解析:电动车限速20km/h,即最高速度不超过20km/h,是指瞬时速度,故A 错误;子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是瞬时速度,故B错误;10m/s是百米跑的平均速度,但冲刺时的速度为瞬时速度,大小不能确定,故C错误;京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484km/h,指的是某时刻的速度可以达到484km/h,是瞬时速度,故D正确。
2.(河南名校联盟高三上学期10月质检)我国首艘海上商用地效翼船“翔州一号”,从三沙市永兴岛到三亚仅仅只需要几个小时,若地效翼船“翔州一号”到港前以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其初速度为60 m/s,则它在12 s内滑行的距离是( )A.144 mB.288 mC.150 mD.300 m答案:D=解析:地效翼船从以初速度为60m/s,运动到停止所用时间t=v-v0a0-60s=10s,由此可知地效翼船在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后-62s内是静止的,故它12s内滑行的距离为,故选项D正确。
3.(天津一中高三月考)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( )v2/(m·s-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的速度增加得越来越慢答案:A解析:火车的加速度为a1=Δv1Δt =-0.51m/s2=-0.5m/s2,汽车的加速度为a2=Δv2Δt =1.21m/s2=1.2m/s2,汽车的加速度较大,火车的加速度较小,可知火车速度变化较慢,故A正确,B错误;因为火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移在增加,故C错误;因为汽车做匀加速直线运动,加速度不变,单位时间内速度增加量相同,故D错误。
2019版高中物理一轮复习课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1-2 精品
(3)位移中点速度：vx ＝
2
v20＋v2t 2
某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的
平方和的一半的算术平方根
。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论
①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n
。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 1∶22∶32∶…∶n2 。
2．运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初 速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值；相反的取负值。当初 速度为零时，一般取加速度 a 的方向为正方向。
3．两类匀减速直线运动问题的区别 (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度 a 突然 消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止 运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速 度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列 式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理意义。
答案 D
微考点 2 解决匀变速直线运动问题的常用方法 核|心|微|讲
1．基本公式法：基本公式指速度公式 v＝v0＋at、位移公式 x＝v0t＋ 12at2 及速度－位移关系式 v2－v20＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物 理量的方向。
2．平均速度法：定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝12(v0 ＋v)只适用于匀变速直线运动。
必考部分
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第2讲 匀变速直线运动的规律
高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律(含解析)新人
第2讲 匀变速直线运动规律知识点1 匀变速直线运动与其公式 Ⅱ 1.定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。
(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向。
匀减速直线运动：a 与v 反向。
2．三个根本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)根本规律 ①速度公式v ＝gt 。
②位移公式h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
高考物理总复习第一部分考点梳理第1章运动的描述、匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律
20
解得x3=
3
m<7.5 m
符号使用规范,不能混用
可知当物体的位移大小为7.5 m时,处在下滑阶段
由速度公式0=v0+a1t3得
物体上升阶段用时
4
t3=
3
写出必要的文字说明
s
物体下滑阶段,由位移公式可得-7.5
解得 t4=
102
3
20
m3
m=
2Δ(1 -2 )
A.
1 2(1+2 )
Δ(1 -2)
B.
1 2(1+2)
2Δ(1+2)
C.
1 2 (1 -2 )
v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n 。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶4∶9∶…∶n2
。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
a=20 m/s2,v0=34 m/s,故 A、B 错误;汽车刹车的
m,故 C 正确;汽车刹车所用的总时间为
0
t= =1.7
s,故
易错警示 刹车类问题的注意事项
(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度
答案
0 2
(1)
0 2
(2)
2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运
突破点(三) 位移和路程(自主悟透类)
[题点全练]
1．关于位移和路程，下列说法正确的是
()
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定
是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定
是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程 解析：物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，
由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运
动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面
坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。整个过程中机器
人所用时间是 2 2 s, 则
()
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
知识体系 ·理一理
易混易错·判一判
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)
(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)
(3)参考系必须是静止不动的物体。
( ×)
(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
( ×)
(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)
(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( √ )
运动公式的灵 活运用 (2)根据图像分 析物体的运动 情况，根据题 目画出或选择 图像 (3)自由落体运 动和竖直上抛 运动 (4)匀变速直线 运动规律在生
活中的应用
第1 节
描述运动的基本概念
1 课前回顾·基础速串 2 课堂提能·考点全通 3 课后演练·逐级过关
课 前 回顾·基础速串
宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快
高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动基次2匀变速直线运动的规律练习含解析新人教版
基础课 2 匀变速直线运动的规律跟踪检测一、选择题1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的P 点，再经过时间t ，到达与出发点相距x 2的Q 点，则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A.2x 1tB.x 22t C.x 2－x 1tD.x 2－2x 1t解析：选ABD 设加速度为a ，由O 到P ：x 1＝12at 2，a ＝2x 1t 2，v P ＝at ＝2x 1t ，A 对；由O到Q ：t 总＝t ＋t ＝2t ，由平均速度推论知，质点过P 的速度v P ＝x 2t 总＝x 22t，B 对；由P 到Q ：x PQ ＝x 2－x 1，x PO ＝x 1，x PQ －x PO ＝at 2，得a ＝x 2－2x 1t 2，v P ＝at ＝x 2－2x 1t，D 对． 2．(2019届河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C 设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v 0，加速度为a ，则有l ＝v 0t ＋12at 2，从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－v 02＝2a ·2l ，解得a ≈－0.5 m/s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.3．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 内与5 s 内汽车的位移大小之比为 ( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝v 0a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 022a ＝40 m ，所以2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C 正确．4. (2019届吕梁模拟)如图所示，A 、B 两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A 的质量比B 的质量大，下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能在空中相撞 B ．A 、B 落地时的速度相等C ．下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同D ．从开始下落到落地，A 、B 的平均速度相等解析：选C 由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g ，与物体的质量无关，下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同，A 、B 不可能在空中相撞，故A 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可得物体落地时的速度v ＝2gh ，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B 错误；由v ＝v2可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D 错误．5．(多选)(2018届温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s<2s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 022a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝,8) s ＝0.2 s 时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．6．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：选ACD 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向上时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向下时，v ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度大小为5 m/s ，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移h ＝v 2－v 02－2g＝15 m ，D 正确．7.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：选D 用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 32＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 12＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度，则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，选项A 、B 错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确．8．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )tt tt解析：选C 物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t ，则t ＝2v 0g，物体上升至最大高度的一半处的速度v x2＝v 022，则用时间t 1＝x2v 0＋vx 22，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出点的时间与上升时间相同，即t 2＝t 1，故物体上升和下降的总时间t 总＝t 1＋t 2＝2t 1＝2xv 0＋v 02＝2v 01＋2gt ，选项C 正确． 9．(多选)物体从A 点由静止出发，先以加速度大小为a 1做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度大小为a 2做匀减速直线运动至B 点时速度恰好减为0，所用总时间为t .若物体以速度v 0匀速通过AB 之间，所用时间也为t ，则( )A ．v ＝2v 0 B.1a 1＋1a 2＝t vC.1a 1－1a 2＝12vD.1a 1＋1a 2＝t 2v解析：选AB 根据题意可知，A 、B 两点间距x ＝v2t ＝v 0t ，解得v ＝2v 0，选项A 正确；由t 1＝v a 1，t 2＝v a 2，t ＝t 1＋t 2可解得1a 1＋1a 2＝tv，选项B 正确，C 、D 错误．10. (2018届河南洛阳一模)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )A.34 m B.43 m C.825m D.258m 解析：选D 设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，l ＝12at 2，l ＋l 1＝12a (t ＋T )2，l ＋l 1＋l 2＝12a (t ＋2T )2，l 2－l 1＝aT 2，联立解得l ＝258m ，选项D 正确．二、非选择题11．(2019届南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度计显示速度为54 km/h.求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动.10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)解析：(1)由题意可知经过10 s 时，速度计上显示的速度为v 1＝15 m/s 由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝v 1t 1＝1.5 m/s 2由位移公式得x 1＝12at 12＝12×1.5×102 m ＝75 m这时出租车离出发点的距离是75 m.(2)当速度计上显示的速度为v 2＝108 km/h ＝30 m/s 时，由v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a＝300 m ，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t 2，可根据速度公式得t 2＝v 2a ＝301.5s ＝20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，匀速运动时间t 3为80 s ，通过位移x 3＝v 2t 3＝30×80 m＝2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x ＝x 2＋x 3＝(300＋2 400)m ＝2 700 m.答案：(1)75 m (2)2 700 m12．(2018届乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以30 m/s 内的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10 s 时间完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至15 m/s 后，再以此速度匀速行驶15 m 即可完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s 2.求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 解析：(1)设车匀减速至停止通过的路程为x 1x 1＝v 022a＝150 m车匀加速和匀减速通过的路程相等，设通过人工收费通道通过的路程为x 2x 2＝2x 1＝300 m车匀减速至停止需要的时间为t 1＝v 0－0a＝10 s 车通过人工收费通道所用时间为t 2＝2t 1＋10＝30 s.(2)通过人工收费通道所需时间为30 s ．此过程总位移为300 m ，通过ETC 通道时，速度由30 m/s 减至15 m/s 所需时间t 3，通过的路程为x 3t 3＝v 0－v 1a＝5 s路程x 3＝v 02－v 122a＝112.5 m车以15 m/s 匀速行驶15 m 所用时间t 4＝1 s车在x 2＝300 m 路程内以30 m/s 匀速行驶的路程x 4和所需时间t 5x 4＝x 2－2x 3－15＝60 m t 5＝x 4v 0＝2 sΔt ＝t 2－2t 3－t 4－t 5＝17 s 故通过ETC 的节省的时间为17 s. 答案：(1)30 s (2)17 s。
新课标2019届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动规律课件
的作业型深海载人潜水器， 它是目前世界上下潜能力最强的
潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖
直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速
上浮，经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”
在 t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为( )
A.v（t－2t t0）2
解析：选 ABC.当物体的位置在出发点的上方时，根据 x＝v0t＋12at2 得： 7．5＝10t－12×5t2 即 t2－4t＋3＝0 所以 t1＝3 s 或 t2＝1 s
当物体的位置在出发点的下方时，根据 x＝v0t＋12at2 得 －7.5＝10t－12×5t2 即：t2－4t－3＝0 t＝(2± 7) s，舍去负值 即 t3＝(2＋ 7) s，选项 A、B、C 均正确．
2.(多选)(2018·湖北大冶一中模拟)如图所示， 光滑斜面上的四段距离相等，质点从 O 点由 静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过 a、b、c、d，下列说法正确的是( ) A ． 质 点 由 O 到 达 各 点 的 时 间 之 比 ta ∶ tb ∶ tc ∶ td ＝ 1∶ 2 ∶ 3∶2 B．质点通过各点的速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2 C．在斜面上运动的平均速度 v ＝vb D．在斜面上运动的平均速度 v ＝v2b
的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝___1_∶__3_∶__5_∶__…__∶__(_2_n_－__1_)__；
(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－2)∶…∶( n－ n－1)．
[即时小练]
1．(2018·湖南岳阳一中模拟)“蛟龙号”是我国首台自主研制
2019版高考物理一轮复习备考精炼： 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 微专题1
1 匀变速直线运动基本公式的应用[方法点拨] (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1．一小球以3 m/s 的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4 m/s 2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A ，小球运动到A 点沿斜面下方2 m 处的B 点时的速度及所用的时间为(沿斜面向上为正方向)( )A ．5 m/s 2 sB ．－5 m/s 2 sC ．5 m/s 0.5 sD ．－5 m/s 0.5 s 2．(2018·湖北荆州质检)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( )A.vt 2 B ．vt 0(1－t 02t ) C.vt 022t D.v (t －t 0)22t3．(2017·吉林长春质检)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s ，整列车厢通过他历时8 s ，则这列火车的车厢有( )A ．16节B ．17节C ．18节D ．19节4．(多选)一滑块在粗糙程度相同的水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m5．(2017·山东济南模拟)如图1所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为s 1时，乙从距A 地s 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为( )图1A ．s 1＋s 2 B.(s 1＋s 2)24s 1C.s 124(s 1＋s 2)D.(s 1＋s 2)2s 1(s 1－s 2) 6．(2018·河南洛阳期中)如图2所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s ，汽车启动后以0.5 m/s 2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？图2答案精析1．B2．D [“蛟龙号”上浮时的加速度大小a ＝v t，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t 0时刻距离海面的深度h ＝12a (t －t 0)2＝v (t －t 0)22t，故A 、B 、C 错误，D 正确．] 3．A [火车做初速度为零的匀加速直线运动，则第一节车厢通过时有L ＝12at 12，全部车厢通过时nL ＝12at n 2，解得n ＝16，故选项A 正确．] 4．CD [设滑块运动的加速度大小为a ，运动总时间为t ，把滑块的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后2 s 内的位移为x 1＝12a ×22＝2a ，最初2 s 内的位移为x 2＝12at 2－12a (t －2)2＝2at －2a ，又x 2∶x 1＝2∶1，解得总时间t ＝3 s ，故C 正确；第1 s 的位移为x 3＝12at 2－12a (t －1)2＝2.5 m ，解得a ＝1 m/s 2，故A 错误；总位移x ＝12at 2＝4.5 m ，故D 正确；滑块的初速度v 0＝at ＝3 m/s ，故B 错误．]5．B6．见解析解析 设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 12，v 1＝v 0＋a 1t 1 代入数据得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s而汽车在t 2＝20 s －1 s ＝19 s 的时间内发生的位移为 x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ，速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s假设再经过时间t 3，泥石流追上汽车，则有 v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 32代入数据并化简得t 32－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，汽车能安全脱离．。
2019版高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动研究 1.2 匀变速直线运动规律
位移不仅仅与加速度有关,还与初速度有关,根
v
据x= t知,在t一定时,平均速度最大的物体,位移一
定最大。
K12教育课件
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(5)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,1秒 内的位移和3秒内位移的比为1∶3。 纠错:______________________________________
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A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=1∶ ∶ C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1
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23
32
2
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【解析】选D。因为子弹做匀减速运动,且末速度为零, 故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。初速度 为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时 间之比为1∶( -1)∶( - ),故所求时间之比为 ( - )∶( -1)∶1,选项C错误,D正确;由v2-v02 =2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比
t 为 m/s=3.5 m/s,故D正确。 2
12
7 2
v v 7 22
K12教育课件
1 2
v 2
42
迁移3:图象法的应用
(2018·怀化模拟)如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动。甲以加
速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为
零的匀加速运动,到达B点后做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速度也为v。若
K12教育课件
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关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s,此时关卡4是关闭的,所以最先挡住他前进 的是关卡4, 所以C正确。
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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究综合过关规范限时检测满分：100分 考试时间：60分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。
1～5题为单选，6～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1.(2018·湖北七市联考)2017年7月25日，布达佩斯世界游泳锦标赛游泳比赛男子100米仰泳决赛中，中国选手徐嘉余表现出色，最终以52秒44夺得冠军。
游泳赛道长为50m ，若徐嘉余前50m 平均速度为v 1，后50m 的平均速度为v 2，往返全程中平均速度的大小和平均速率是导学号21993402( B )A ．v 1＋v 22，v 1＋v 22B ．0，2v 1v 2v 1＋v 2C ．0，v 1＋v 22 D ．v 1－v 22，v 1－v 22 [解析] 运动员起点、终点在同一位置，即往返的位移为0，平均速度为位移与时间的比值，故平均速度为0；平均速率为路程与时间的比值，故平均速率为v ＝2xx v 1＋x v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2，故B 正确。
2．(2018·安徽省池州市高三上学期期末)2018年2月9日平昌冬奥会开赛，日前中国女子冰壶队已经顺利通过预选赛进军平昌奥运会。
如图所示，可视为质点的冰壶以初速度v 0滑入O 点后做匀减速直线运动，滑到C 点时速度恰好为零，若OA ＝AB ＝BC ，冰壶依次滑过O 、A 、B 点时的速度之比为v 0v A v B ，滑过OA 、AB 、BC 三段所用的时间之比为t OA t AB t BC ，则导学号21993403( D )A ．v 0v A vB ＝321；t OA t AB t BC ＝2 3 B ．v 0v A v B ＝；t OA t AB t BC ＝(3－22－1) 1 C ．v 0v A v B ＝；t OA t AB t BC ＝2 3 D ．v 0v A v B ＝32；t OA t AB t BC ＝(3－22－1) 1[解析] 由逆向思维，匀减速运动可看做反向的匀加速运动，根据速度位移公式：v2＝2ax 可得，所求的速度之比为32，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为12－1) (3－2)，故所求时间之比为(3－2)2－1)1，故D 正确，ABC 错误。
3．(2018·益阳市湘潭市调研考试)如图所示为某质点的运动图象，由图象可知导学号 21993404( D )A ．0～2s 内的平均速度是2m/sB ．0～1s 内速度的变化比3～4s 内速度的变化快C ．0～1s 内的运动方向与1～2s 内的运动方向相同D ．0～3s 内的位移大小是4m[解析] v －t 图象与坐标轴所围成面积为质点运动的位移，故0～2s 内位移为零，故平均速度为零，A 错误；在v －t 图象中，图线斜率代表速度变化的快慢，故0～1s 内速度的变化与3～4s 内速度的变化一样快，B 错误；0～1s 内的运动方向与1～2s 内的运动方向相反，C 错误；0～3s 内的位移大小是x ＝[12×(1＋2)×4－12×1×4]m ＝4m ，D 正确。
4.(2018·河北石家庄模拟)如图所示，足够长的真空玻璃管固定竖直放置，其底部安装有弹簧装置。
小球被竖直向上弹出后在O 点与弹射装置分离，测得小球从O 点出发又回到O 点的时间间隔为T 。
在O 点正上方x 高处选取一点G ，测得小球两次经过G 点的时间间隔为t 。
则t 2－x 图线应为导学号 21993405( A )[解析] 由题意，x ＝0时，即小球从O 点抛出，对应回到原处的时间为t 2－x 图象纵截距为T 2，B 、C 项错误；小球从最高点开始下落，有H －x ＝12g (t 2)2，可见t 2－x 为线性关系，故A 正确，D 项错误。
5．(2018·贵州市普通高中摸底考试)如图所示为甲、乙两车在平直公路上行驶的v －t 图象，则在t 1到t 2时间内导学号 21993406( C )A ．甲、乙两车的位移相等B ．乙车的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲车的平均速度比乙车的平均速度大D ．乙车的加速度始终比甲车的加速度小[解析] 由v －t 图象中图线与横轴围成的面积表示位移可知，在t 1到t 2时间内，甲车位移大于乙车位移，甲车平均速度大于乙车平均速度，A 项错误，C 项正确；甲车做匀变速直线运动，其平均速度等于v 1＋v 22，乙车的平均速度比甲车小，B 项错误；题图中图线切线的斜率表示加速度，所以乙车加速度先小于后等于再大于甲车加速度，D 项错误。
6．(2018·宁夏银川模拟)2017年5月5日，中国国产大飞机C919腾空而起，让国人无不欢欣鼓舞，引以为豪。
若大飞机着陆后开始做匀减速直线运动，位移与速度的关系式为x ＝(180－0.05v 2)m ，则导学号 21993407( BC )A ．大飞机做匀减速直线运动的加速度大小为6m/s 2B ．大飞机做匀减速直线运动持续的时间为6sC ．大飞机做匀减速直线运动的初速度为60m/sD ．大飞机做匀减速直线运动的位移为90m[解析] 大飞机做匀减速直线运动，则由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12av 20，对照x ＝(180－0.05v 2)m ，－0.05＝12a ，180＝－12av 20，可知a ＝－10m/s 2，v 0＝60m/s ，A 错误，C 正确；由v 0＋at ＝0可得减速过程持续的时间为t ＝6s ，由v 20＝－2ax 可得减速过程的位移为x ＝180m ，B 正确，D 错误。
7．(2018·广东四校联考)一质点沿水平面做直线运动，其v －t 图象如图所示，图线刚好是一段四分之一圆弧。
根据v －t 图象可以判断导学号 21993408( CD )A ．该质点做匀减速直线运动B ．该质点在10s 末的瞬时速度大小为10m/sC ．该质点在第10s 末的加速度大小为33m/s 2 D ．该质点在0～20s 内速度的变化量的大小为20m/s[解析]匀减速直线运动的v －t 图象是倾斜的直线，A 项错误；由图象可知，质点在10s 末的瞬时速度大小不是10m/s ，B 项错误；图线上t ＝10s 末的点的切线斜率表示质点的加速度，由几何关系可知该切线与x 轴夹角为30°，所以该时刻的加速度a ＝33m/s 2，C 项正确；在0～20s 内，质点速度变化量Δv ＝0－20m/s ＝－20m/s ，D 项正确。
8．(2018·吉林省吉林大学附中模拟)车让人是一种社会的文明。
某校地处街中，若某车以10m/s 的速度从远处驶向校门口，此时有一群小学生正在过人行横道，司机立即以5m/s 2的加速度刹车行驶，车刚好在停车线处停下，若司机的反应时间为0.5s ，则下列说法中正确的是导学号 21993409( BC )A ．司机从看到小学生到汽车停止的时间为2sB ．汽车在整个刹车过程中的平均速度为6m/sC ．司机看到小学生时车头前端距离停车线15mD ．司机看到小学生时车头前端距离停车线10m[解析] 由题知，司机反应时间为0.5s ，从开始刹车到停止的时间为t ＝v 0a＝2s ，所以从司机看到小学生到汽车停止的时间为2.5s ，选项A 错误；整个刹车过程，汽车的位移为x＝0.5×10＋v 202a＝15m ，选项C 正确，D 错误；汽车在整个刹车过程用时t ＝0.5s ＋2s ＝2.5s ，故汽车的平均速度为v ＝x t ＝152.5m/s ＝6m/s ，选项B 正确。
二、非选择题(共2小题，共52分。
计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)9．(27分)(2018·福建省漳州市高三上学期期末)如图，甲、乙两同学在某游乐场同一平直的滑冰道游戏，开始时乙在前面的小旗处，甲在后面与小旗相距L ＝10m 处。
甲自静止开始以a 1＝5m/s 2加速度向乙加速滑来，当他滑到小旗处即改做匀速运动；乙同学看到甲同学运动后，在经历了反应时间t 0＝0.5s 后，随即开始以a 2＝4m/s 2的加速度向右做匀加速运动，两人在运动过程中可视为质点。
不考虑冰道的摩擦，问甲、乙两同学在运动过程中是否相撞？若不相撞，求他们在运动过程中距离的最小值。
导学号 21993410答案：不相撞 2.5m[解析] 甲做匀速运动时的速度为v 1＝2a 1L ＝10m/s甲从开始运动到小旗处所用时间为t 1＝v 1a 1＝2s设甲经过小旗后再运动时间t 2，乙同学的速度与甲相同。
此时他们的距离最近，有 v 1＝a 2(t 1＋t 2－t 0) 甲、乙两同学的最近距离为：Δx ＝12a 2(t 1＋t 2－t 0)2－v 1t 2 解得：Δx ＝2.5m故不相撞10．(25分)(2018·安徽省皖西南名校高三上学期联考)一辆货车正以12m/s 的速度在平直公路上前进，司机发现有货物掉下的瞬间，立即关闭油门以大小为2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，货车开始做匀减速直线运动的同时，紧邻车厢右侧非机动车道上有一人立即拾到货物骑上自行车从静止出发，以2m/s 2的加速度同方向追赶货车，已知人骑上自行车能达到的最大速度为8m/s ，并能以最大速度持续运动下去，求：导学号 21993411(1)货车做匀减速运动的位移大小；(2)自行车至少经过多长时间能追上货车。
答案：(1)36m (2)6.5s[解析] (1)已知货车的初速度为v 1＝12m/s ，加速度大小为a 1＝2m/s 2货车做匀减速运动的时间为：t 1＝v 1a 1＝6s货车做匀减速运动的位移为：x 1＝v 12t 1解得x 1＝36m(2)已知该自行车的加速度为a 2＝2m/s 2，最大速度为v 2＝8m/s ，自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为： t 2＝v 2a 2＝4s x 2＝v 22·t 2 解得x 2＝16m之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到货车停止运动时，其位移为： x 3＝v 2(t 1－t 2)＝8×2m ＝16m由于x 2＋x 3<x 1，故货车停止运动时，自行车没有追上货车，然后自行车继续以最大速度匀速运动追赶货车，由匀速运动公式得x 1－(x 2＋x 3)＝v 2t 3代入数据解得：t 3＝0.5s自行车追上货车的时间t ＝t 1＋t 3＝6.5s。