匀变速直线运动复习

例5、如图所示，某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”
实验中获得的一条纸带，打点 计时器每隔 0.02s 打一次点，A、
B、C、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四 个点
没有画出，则图中 B、D两点间的时间为
s ,C点
对应的小车的加速度为____________m/s.(计算结果保留两位有
大显身手
练习题2： (2011·新课标全国高考)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直 线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小 不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲 的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
()
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
小试身手
3．如图所示，高速公路一般情况下小汽车限速120 km/h，但由于施工等特殊情况会有 临时限速。某货车正在以72 km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加 速度大小为0.1 m/s2，减速行驶了2 min，则减速后货车的速度为( )
【解析】 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻 t0)的速度
为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1，加速度为 a；在第
二段时间间隔内行驶的路程为 s2.由运动学公式得
v＝at0
①
s1＝12at02
②
s2＝vt0＋12(2a)t20
③
设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内 行驶的路程分别为 s′1、s′2.同样有
vt
2
v
x t
1 2 (v0
v)
1
x
v 2 (v0 v) t
vt
2
x t
可巧妙解题 处理纸带上某点的速度的秘籍
推论二：匀变速直线运动中连续相等时间间隔内的位移差公式：
x aT 2
处理纸带加速度的秘籍
感受我的力量
利用
：v
1 2
(v0
v)
x t
巧妙解题：
例3、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现
专题复习：匀变速直线运动
1、什么样的运动叫做匀变速直线运动？ 加速度保持不变的直线运动。
2、匀变速直线运动的公式：
（1）速度与时间的关系式： v v0at 缺位移
（2）位移与时间的关系式：
x v0t
x
1 2
(v0
1
2
at 2
v)t
缺末速度 缺加速度
（3）位移与速度的关系式： v2 v02 2ax 缺时间
a
x2 x1 T2
a
( x4
x5
x6 ) (x1 (3T )2
x2
x3
)
vE
x5 x6 2T
例4.某位同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，从打出的纸
带中选出了以下纸带，打点计时器所用的电源频率是50Hz．纸带上点迹清晰，
如图所示，0、1、2、3是选用的计数点，测得X1=2.20cm、X2=3.60cm、 X3=5.00cm。相邻两个计数点间的时间间隔是T=__________s；打计数点2时纸 带的瞬时速度大小v2=____________m/s．
效数字)。
大显身手
练习4：实验中，如图所示为一条记录小车运动情况的纸 带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间 还有4个点没画出来。（保留三位有效数字） （1）根据纸带可判定小车做______________运动 （2）根据纸带计算各点瞬时速度：
小试身手
例1、以10m/s的速度行驶的列车，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s 到达坡底。求： （1）到达坡底的速度； （2）坡路的长度。
例2．某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的
最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
度大小之比，下列说法正确的是 ( )
A．1∶2 2∶1 B．1∶2 1∶2
C．2∶1 2∶1 D．2∶1 1∶2
强化本领
利用
vt
2
x t
处理纸带上某一点的瞬时速度：
vA
x1 x2 2T
vB
x2 x3 2T
vC
x3 x4 2T
vD
x4 x5 2T
利用 x aT 2 处理纸带上某一点的瞬时速度：
v′＝(2a)t0
④
s′1＝12(2a)t20
⑤
s′2＝v′t0＋12at02
⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s′，则有
s＝s1＋s2
⑦
s′＝s′1＋s′2
⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之
比为
ss′＝57.
两个重要推论的应用
推论一：匀变速直线运动中平均速度与中间时刻的瞬时速度：
A．6.0 m/s C．10.0 m/s
B．8.0 m/s D．12.0 m/s
大显身手
练习题1：出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初 速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求： (1)这时出租车离出发点的距离； (2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀 速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里 程表示数为零)
பைடு நூலகம்
t
v
a1
0
t1
v
x1 x2 50m
的平均速度为：
2
v 2
t1
v 2
t2
x
得：v=5m/s v=5m/s
大显身手
利用
：v
1 2
(v0
v)
x t
巧妙解题：
练习题3：如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间
t后进入一水平面， 两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t
时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速
还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出
到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？
解法一： 加速阶段，物体的初速度为0，由公式：
v at
x1
1 2
at2
减速阶段，初速度为上一阶段的末速度，由公
式：
0 v a1t
x2
v t1
1 2
a1t12
a v0
解法二： 若设最大速度为v,匀加速和匀减速阶段
(1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。( ) (2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( ) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。( ) (4)初速度为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。 () (5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。( ) (6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√