匀变速直线运动复习
2014年10月20日第二章_匀变速直线运动全章复习
第二章 匀变速直线运动 全章复习
1、四个基本公式
1、vt v0 at
2 3、t2 0 2ax 0
1 2 2、x 0t at 2 4、x t
2
2
2、四个推论
5、 v t
0 t
2
(v t v s )
2 2
6、 x
2
2 0 t2
匀变速直线运动的应用
★解题的基本思路：分析物理情景→画出运动草图→判断运动
性质→规定正方向→选用公式列方程→解方程，必要时对结果
进行讨论。 ★解题的常用方法
1 2 2 2 x t at 一般公式法： vt v0 at 0 t 0 2ax 2 0 t 平均速度法： v x 0 t t 2 t 2 2
例4
某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加 速直线运动的质点，现只测出了该质点在 第3S内及第7S内的位移，则下列说法正确 的是（ ） A.不能求出任意时刻的瞬时速度 B.能求出任意时刻的瞬时速度 C.不能求出第3S末到第7S初这段时间内的位 移 D.能求出该质点加速度
例4
一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一 人站在第一节车厢的前端观察，第一节车 厢通过他历时2S，全部车厢通过他历时6S， 设各节车厢长度相等，不计车厢间距离， 试问： （1）这列火车共有多少节车厢？ （2）最后2S内通过他的车厢有多少节？ （3）最后一节车厢通过他所需的时间为多少？
2 2 2 vt v0 at x 0t at t 0 2ax
1 2
推导公式法： x aT 2
逆向思维法、图像法、比例法等
【例】一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面 上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定， 则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。
匀变速直线运动的规律-高考物理复习
内的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正确。
目录
3
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级 基础对点练
对点练1 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射
系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16 m/s2的加速度匀加速滑行100 m，
目录
研透核心考点
1.汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2) m，则它在前3 s
内的平均速度为( A )
A.8 m/s
B.10 m/s
C.12 m/s
D.14 m/s
解析 由位移与时间的关系 s＝(24t－6t2) m，结合运动学公式 s＝v0t＋21at2 可知， v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，由 vt＝v0＋at 可知，汽车停止运动所用时间 t＝－av0 ＝2 s，故它在前 3 s 内的位移等于前 2 s 内的位移，则 Δs＝24×2 m－6×22 m ＝24 m，汽车在前 3 s 内的平均速度v－＝ΔΔst＝234 m/s＝8 m/s，故 A 正确。
目录
研透核心考点
(2)该同学在第16 s末的速度v3； 解析 设减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3 所以a2＝－0.4 m/s2 当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s， 此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。 答案 7.2 m/s
目录
研透核心考点
(3)该同学这段时间内的位移x。 解析 匀加速直线运动的位移 s1＝12a1t21＝16 m 匀速直线运动的位移 s2＝v1t2＝80 m 匀减速直线运动的位移 s3＝v1t3＋12a2t23＝35 m 则总位移s＝s1＋s2＋s3＝131 m。 答案 131 m
匀变速直线运动(总结复习)
理解公式的适用条件，注意公 式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意 各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和 位移时间图像的绘制 方法。
利用图像法解决实际 问题，如追及问题、 相遇问题等。
理解图像中各物理量 的意义，如斜率、面 积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。 灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、 位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动 中，一段时间内的位移等于这段时间 初速度和末速度的几何平均值乘以时 间。
02 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖 直方向做初速度为零的匀 加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系 式）。
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04 匀变速直线运动的实验与 验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物 体运动的时间和位移，通过测量 各点的瞬时速度来验证匀变速直 线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打 点计时器的调整、以及实验数据 的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时 刻的位置，通过测量各点的瞬时速度 来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程 的累计，表示物体在某一位置的移动距离。
2023年高考小专题复习学案 专题2匀变速直线运动的基本规律
专题2 匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线且不变的运动，其v－t图线是一条。
2．四个基本规律(1)速度与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(2)位移与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(3)速度位移关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(4)平均速度公式：，则速度位移关系式为。
3．位移的关系式及选用原则(1)不涉及加速度a时，选择。
(2)不涉及运动的时间t时，选择。
二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以的方向为正方向；当v0＝0时，一般以的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取，相反时取。
3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的运动。
(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程。
三、两种匀减速直线运动的比较1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后运动，加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的运动。
2．双向可逆类问题(1)如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
(2)求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 【专题练习】 一、单项选择题1．一架战机起飞前从静止做加速度为a 的匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需的时间为t ，则战机起飞前运动的距离表达式错误的是（ ） A ．vtB ．2vtC ．212atD ．22v a2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第5s 内的位移为x ，则物体运动的加速度为（ ） A ．49x B ．9x C ．3x D ．29x 3．一物体做匀减速直线运动，在第二秒内的位移为3m ，第三秒内的位移为0.125m ，则物体的加速度大小为（ ） A ．23m/sB ．23.5m/sC ．24m/sD ．24.25m/s4．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止。
高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律 总结
高考物理复习专题：匀变速直线运动的规律总结
匀变速直线运动的规律总结：
1、匀变速直线运动是指在恒定时间内，物体以恒定的加速度
向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式。
2、运动的时间t和速度v的关系可以用公式表示为：v=at，其中a是加速度。
3、运动的时间t和位移s的关系可以用公式表示为：s=1/2at²，其中a是加速度。
4、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向正方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性增长。
5、当匀变速直线运动中，物体以恒定的加速度a向负方向运动，它的速度v和位移s都随时间t呈线性减少。
6、物体以匀变速直线运动时，根据它所处时刻t的位置，可
以求出它在该时刻t时的速度v，也可以求出它在该时刻t时
的加速度a。
7、匀变速直线运动时，物体运动的距离s和运动的速度v之
间有一定的关系，可以用s=vt来表示。
8、在匀变速直线运动过程中，物体运动的速度v和时间t之
间有一定的关系，可以用v=at来表示。
9、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a和时间t之间有一定的关系，可以用a=v/t来表示。
10、在匀变速直线运动过程中，物体的加速度a、速度v和位移s之间有一定的关系，可以用s=1/2at²来表示。
总的来说，匀变速直线运动是一种物体以恒定的加速度向某一方向（正方向或负方向）运动的运动方式，在匀变速直线运动过程中，存在物体运动距离s与速度v、时间t、加速度a之间的物理关系，可以用物理公式来描述。
高考物理复习：匀变速直线运动公式总结
高考物理复习：匀变速直线运动公式总结
导读：整理了物理匀变速直线运动公式复习，所有公式均按知识点分类整理，有助于帮助大家集中掌握高中物理公式考点。
帮助您轻松应对高考备考！
物理匀变速直线运动公式复习：
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平
t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a 反向则a0｝
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8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时
刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
总结：物理匀变速直线运动公式复习一文就为您介绍完了，您掌握了么？希望您在高考时榜中提名！。
《匀变速直线运动的研究》全章复习课-完整版课件
匀变速直线运动 的规律
vt=v0+at
无x
基本公式 x=v0t+at2/2
无vt
重要推论 vt2- v02= 2ax
无t
辅助公式 x= (v0+ v0+ vt)t/2
v0= 0 比例关系
Vx =
2
v02 + vt2 2
x1：x2：x3：…=1：4：9：…
。
一题多变
拓展1：求物体过B点一后，题再多经过联16s，它在水平面上
滑行的距离.
拓展2：求从物体通过B点开始计时，到达与B点的水 平距离为32m的地方经历的时间t.
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…=1：3：5：…等时位移比 t1：t2：t3：…=1::: …
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…=1：：：…等距时间比
规律应用实例：
例．物体从斜面上的A点由静止开始匀加速
下滑，经过6s滑行18m到达斜面底端B点，B
点0.5连m接/s2处的施加顺速滑度的在一，水题过平多B面点上问后做物匀体减又速以直线运 动，直到c点静止一。求题B、多C解两点之间的距离
《匀变速直线运动的研究 》全章复习课
一．全章知识回顾 1.教师提问：本章我们学习了哪几种直线运动？ 学生口答（互相补充）：我们在本章学习了匀速直线运 动、 匀加速直线运动、初速度为零的匀加速直线运动、匀 减速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛 运动。 2.教师提问：这些运动之间有何种联系？ 教师点拨、引导，学生讨论后得出：这些运动以初速度 不为零的匀加速直线运动为中心，由于加速度a和初速度v0 不同，而变成了其他不同形式的匀变速直线运动，它们之 间的关系如下图所示：
搞清来龙去脉 沟通纵横联系
匀速直线运动 a=0
复习2.2-匀变速直线运动及其公式、图象
图 1－3
解析：v－t 图象中两线的交点表示有共同速度，“面积” 相等表示相遇．
6．(单选，2011 年广东学业水平模拟)某物体运动的 v－t
图象，由图 1－3－7 可知( D )
图 1－3－7 A．0～2 s 物体匀速直线运动 B．2～6 s 物体静止
C．2～6 s 内物体的位移为 8 m
D．0～2 s 内物体的加速度为 1 m/s2
其v-t图象如图所示。关于 物体在0- t1到这段时间内 的加速度，以下说法正确 的是（ B ） A．加速度为0 B．加速度不变且不为0 C．加速度逐渐增大 D．加速度逐渐减小
v
• • • •
v0
O
t1
t
1．(2010 年佛山学业水平模拟)如图 1－3－3 是一 物体的 s－t 图象，则该物体在 6 s 内的位移是( A )
1 v0t＋2at2
二、自由落体运动
1．定义：物体仅受重力作用，从静止开始的运动．
2．特点 零 (1)是初速度为________的特殊匀变速直线运动． 相同 (2)同一地点，任何物体做自由落体运动的加速度________． 3．重力加速度：因地而异，高的地方小，靠近两极的地方 9.8 m/s2 大．一般取 g＝____________.
自由落体运动 【例 2】(2010 年湖南学业水平考试)甲物体的质量 是乙物体质量的 3 倍，它们在同一高度处同时自由下落，下列 说法正确的是(不计空气阻力)( C ) A．甲比乙先着地 C．甲、乙同时着地 B．甲的加速度比乙的大 D．着地时甲的速度比乙的大
图 象
• 例3． (2011 年湖南学业水平 考试)一个物体做直线运动，
图 1－3－1
匀变速直线运动
【例 1】(2009年湖南学业水平考试)一个物体做匀
匀变速直线运动(总结复习)
重难诠释 做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时 间间隔内的位移之差相等。
如图所示：A、B、C是纸带上任意选取的三个连 续的计数点。若物体做匀加速直线运动，相邻计数 点间的时间间隔为T, X1 、X2是物体在两个连续相等 时间T内发生的位移，设加速度为a，那么
X1
学点1 匀速直线运动的位移
匀速直线运动中，速度的大小和方向 不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵 轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作 出匀速直线运动的v-t图象。如图2-2-3所示， 它的图象是一条平行于时间轴的直线。 匀速运动中x=vt。因此位移等于对应 时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”， 如图在t0时间内的位移x=v0t0。它在数值上 等于“阴影”的面积。位移也有正、负， 若包围的“面积”在第一象限，则为正； 若在第四象限，则为负。
v=v0+at和 x=v0t+1/2at2求 解问题时，必 须明确所研究 的过程，进而 明确其对应的 时间、初速度、 末速度和加速 度。
2
钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运 动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm， 则它在第1 s内的位移是_________m。如果斜 0.75 面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到 底端需要的时间是________s。 2
【例3】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。 若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车 后6s内汽车的位移是多大？
【答案】２０ m
3
骑自行车的人以５ m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小 为0.4 m/s2，斜坡长３０ m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 【答案】10 s
高考物理匀变速直线运动规律复习资料
反者为负.
方法
分析说明
平均 定义式
对任何性质的运动都适用，而
速度法
(v0＋v)只适用于匀变速直线运动.
方法
分析说明
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这
段时间t内的平均速度”，即
，适用
中间时刻 于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它
速度法 可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2
的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速
[课堂笔记] 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0， 通过AB段和BC段所用的时间均为t，则有
l1＝v0t＋ at2
①
l1＋l2＝2v0t＋2at2
②
联立①②式得l2－l1＝at2
③
3l1－l2＝2v0t
④
设O与A的距离为l，则有l＝
⑤
联立③④⑤式得
⑥
[答案]
本题中l1和l2是相邻的相等时间内的两段位移，因 此，关系式l2－l1＝at2可以直接得出.
一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线且 加速度 不变的运动.
匀加速直线运动：a与v 同向 2.分类 匀减速直线运动：a与v 反向 . 3.三个基本公式 (1)速度公式：v＝ v0＋at . (2)位移公式：x＝v0t＋ at2 .
(3)速度－位移关系式：v2－v02＝ 2ax .
4.匀变速直线运动的重要推论
(1)Δx＝ aT，2 即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推 广到xm－xn＝(m－n) aT2 ，是判断匀变速直线运动的实验 依据.
(2)
，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时
间内的平均速度.
(3)某段位移中点的瞬时速度：
(4)初速度为零的匀变速直线运动的结论
匀变速直线运动基本规律复习
1
O
A
B
CD
例3：在一段平直运输道路上，一辆油罐车出现 轻微泄露，有石油滴均匀不断地落在路面上， 现测出油滴下落的时间间隔是1s,路面上有A、 B、 C、 D 、E、 F 、G连续七个油滴间的间隔 依次为XAB=0.5m;XBC=1.0m;XCD=1.5m； XDE=2.0m；XEF=2.5m;XFG=3.0m。若油罐车在 这段路上是匀变速运动，则该车的加速度有多 大？在A点的初速度有多大？
解答：将3.5s分成7个0.5s，那么，逆过程 从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1：3： 5：7：9：11：13，则图可知 汽车从O起1s内，2s内，3s内的位移之比应 为答案：： 3：5：6 点评：利用空间和时间的逆过程，利用时匀 加速直线运动的相关规律，化难为易，变繁 13 11 9 7 5 3 为简，从而求解
（2）第1个t、第2个t、第3个t、第n个t内的位移之比为： xi：xii：xiii：……：Xn=1：3：5：…（2n-1） （3）前x、2x、3x、 nx所用时间之比为： t1：t2： t3： ：tn=1：_________________ （4）第1个x、第2个x、第3个x……第n个x所用时间之比为： t1：t2： t3：…：tn=1：___________________ （5）1T末、2T末、3T末、4T末……、nT末瞬时速度之比：
9、（推论的应用）
物体从斜面的顶端由静止开始滑下， （1）经ts到达斜面中点，则物体从斜面顶端到低 端共用多少时间？ （2）物体从斜面的顶端由静止开始滑下，到低端 时速度为v，到达斜面中点时速度是多大？ （3）物体从斜面的顶端由静止开始滑下，到低端 时速度为v，运动一半时间时速度是多大？
10、一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运 动，该公路每隔15米安置一个路标，汽车通过A、 B两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用 了3s，求汽车经过A、B、C三个路标时的速度
复习2.1-匀变速直线运动
2
答案：t=10s
匀变速直线运动的研究
复习2
图象
（１）、位移－时间图象
意义：表示位移随时间的变化规律
（２）速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规律
例３.如图,是A、B两物体同时由同一地点向同一 方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( ) A、B比A运动得快 B、在20s末B追上A C、A的平均速度大于B的平均速度 D、B追上A时距出发点200m远 答案:D
课堂练习
下图表示一列火车运行情况，试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车启动时的加速度为多大？ 3)整个过程的位移是多少？
匀变速直线运动的研究
复习1
质点、参考系、矢量、标量
基本概念
时间与时刻 路程与位移
平均速度与瞬时速度 加速度
运 动 学 知 识 结 构
匀速直线运动的s-t图象
运动图象
匀速直线运动的 v-t图象 匀变速直线运动的v-t图象
匀变速直线 运动的规律
自由落 体运动
知识结构
1、匀变速直线运动:沿着一条直线，且加 速度不变的运动 2、匀变速直线运动特点 加速度恒定，速度均匀变化 3、主要关系式：
例１、如图所示中的（１）、（２）分别是质 点运动的x－t图象和v－t图象，试说明：在AB、 BC、CD、DE四个阶段分别表示什么运动．
x x
例２、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象 ，由图象可知 ( ) A．当t ＝ 4s 时，质点对原点有最大位移 B．当t ＝ 6s 时，质点对原点有最大位移 C．在O～4s 与7～9s 这两段时间内质点运动的 加速度相同 D．当t ＝9s时，质点对原点位移为零
高中物理-匀变速直线运动复习知识讲解
• 解：设向下为正。 v1= 5m/S， v2= -4m/S， △t =0.2s
a= △v = v2-v1 △t △t
-4-5 = 0.2
=-45 (m/s2)
答：平均加速度大小为45m/s2，方向向上。
• 例2、将一石子以5m/S初速度竖直向上抛出， 石子在上升和下降过程中加速度始终不变， 若它运动的时间共为1s，求它的加速度。
匀变速直线运动复习 及典型题解析
知识要点（一）
• 一、匀变速直线运动的概念：
1、定义：在一条直线上运动，相同时间内速度 的变化相同
2、理解：
匀加速直线运动
（1）两种情况： 匀减速直线运动
匀加速：a与v同向 （2）加速度不变：
匀减速：a与v反向
• 二、匀变速直线运动的常用公式：
（1）加速度 △v
a= △t
0 又v1=g（t-0.5）
25 t-1 t-0.5 t t/s
即25=10（t-0.5） t=3（s）
h=gt2/2=10×32/2=45（m）
• 例9、用长10m的细线将A、B两小球连接后，拿 住A球，使B球自然下垂，从某高处由静止释放 A球，两球落地的时间差为1s，求A初始高度。
• 分析：两球下落过程加速度都为g，故都做 自由落体运动。可分别对两球列出方程。
A下落全过程：h= gt2/2
B下落过程： h-20= g（t-2+1）2/2
由以上两式解得：
h=31.25（m） t=2. 5（s）
• 例10、雨滴从5m高屋檐滴下，第1滴落地时， 第6滴恰离开屋檐。每两相邻雨滴滴下时间差
相同。求第一滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间
距离。 解法1：
1 2 3 456 12345
匀变速直线运动复习
匀变速直线运动一．加速度（1）定义式：tv a ∆∆=（速度的变化率），单位2s m （2）物理意义：反应物体速度变化快慢的物理量（3）矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向，加速度的方向与速度变化量的方向相同。
①若加速度方向与初速度方向相同，物体速度就增加②若加速度方向与初速度方向相反，物体速度就减小③若加速度方向与初速度方向垂直，只改变速度方向；成任意角：既改变速度大小又改变速度方向 ④在直线运动中加速度可以用一个带正、负号的数值来表示，绝对值表示其大小，正负号表示其方向二．匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动2.特点：（1）任意相等的时间内v ∆相等，速度均匀变化（2）=∆∆tv 常量，即加速度不变 t v a ∆∆= ，加速度a 表示的是速度变化快慢的物理量 3.分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动，即0>a（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动，即0<a三．匀变速直线运动速度与时间关系（一）.匀变速直线运动速度时间关系1.速度公式：at v v+=0 2.公式at v v +=0是矢量式，一般规定0v 方向为正方向，其他量如果和0v 方向相同则取正，和0v 方向相反则取负3.t v v a0-=是加速度的定义式，使用于所以变速运动，而at v v +=0只适用于匀变速直线运动（二）.速度--时间（t v -）图像1.物理意义：表示速度随时间变化的规律2.图线的斜率tv k ∆∆=表示加速度，图线倾斜的越厉害，斜率越大，表示物体的加速度越大 3.如图所示：a 表示速度随时间均匀增加，所以a 为匀加速直线运动；b 表示物体速度不发生变化，即做匀速直线运动；c 表示速度随时间均匀减小，所以c 为匀减速直线运动4.下图中图线b a 、的交点表示物体的速度相等vb a o t四．匀变速直线运动位移与时间关系（一）.匀变速直线运动位移与时间公式1.公式：2021at v x += 2.位移公式为矢量式，它对匀减速运动也成立①取初速度方向正方向，当物体做匀加速运动时，a 取正值②取初速度方向正方向，当物体做匀减速运动时，a 取负值3.当00=v 时，公式简化为221at x = 当0=a 时，公式简化为t v x 0=，即匀速直线运动4.公式：ax v v t20=- （二）.匀变速直线运动的平均速度1.公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半，即20v v v -= 2.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即202v v v v t+== 说明：这两个公式只适用于匀变速直线运动（三）.t v -图像上看位移V v0 t 0 t二、经典例题讲解一、加速度例题1．以下对于加速度这个物理量概念的认识中，错误的是（）A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快D．加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小2．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很大，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小3．关于匀变速直线运动中的加速度方向，下列说法中正确的是（）A．加速度的方向总是与初速度的方向相同B．加速度的方向总是与末速度的方向相同C．加速度的方向总是与速度变化的方向相同D．加速度的方向总是与位移的方向相同二、匀变速直线运动例题例1.下列说法正确的是（）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速运动B.加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量例2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C.匀变速直线运动的速度一直在增加D.匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动例3.物体做减速运动，下列说法正确的是（）①速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小②速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化量的方向与初速度的方向相反③加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小④加速度的方向与初速度的方向相反A．①②B．②③C．①③D．②④例4.卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进。
高中物理复习 匀变速直线运动的规律
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
例2 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减 速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s 内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为3 m/s2
D.物体此时的速度大小一定为5 m/s
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
以沿斜面向上为正方向，则 a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上 7.5 m 时，x＝7.5 m，由运动学公式 x＝v0t＋12at2，解得 t1＝3 s 或 t2＝1 s， 故 A、B 正确； 当物体的位移为沿斜面向下 7.5 m 时，x＝－7.5 m，由 x＝v0t＋12at2，解 得 t3＝(2＋ 7) s 或 t4＝(2－ 7) s(舍去)，故 C 正确； 由速度时间公式 v＝v0＋at，解得 v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 7 m/s， 故 D 错误。
D.14 m/s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
子弹的运动可看作反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，对于初速度为零 的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为 1∶( 2－1)：( 3－
2)∶(2－ 3)，则子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－ 3)∶( 3 － 2)∶( 2－1)∶1，故 B 正确；
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
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匀变速直线运动的推论及应用
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等 于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速 度。即：v ＝v0＋2 v＝ v t 。此公式可以求某时刻的瞬时速度。
《匀变速直线运动规律》复习 知识点总结
《匀变速直线运动规律》复习 知识点总结一、匀变速直线运动：1、定义：沿着一条直线且a 不变(a 的大小、方向都不变)的直线运动2、分类： 匀加速直线运动：a 、v 0方向______匀减速直线运动：a 、v 0方向______3、v-t 图像：倾斜直线（直线可能会跨过时间轴）；二、匀变速直线运动的规律1．三个基本公式（均为矢量式）速度公式：v ＝位移公式：x ＝位移速度关系式： .位移与平均速度关系式：_________________2．三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的 ，还等于 的瞬时速度．即公式为（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的中间位置的速度和这段时间初、末速度的关系满足： ，其中vt x 22v ＞(3)连续相邻相等的时间间隔T 内的位移差等于 ．即：x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝ . 进一步推导，得：Xm —Xn=(m —n) a Ｔ23、5个比例式（v 0=0时）（1）前T 、前2T 、前3T......前nt 内的位移之比为：x 1：x 2：x 3：…… ：x n=1：4：9：……n 2（2）第1个T 、第2个T 、第3个T …...第n 个T 内的位移之比为：x i ：x ii ：x iii ：……：X n =1：3：5：…（2n-1）（3）前x 、2x 、3x 、 nx 所用时间之比为：t 1：t 2： t 3： ：t n =1：（4）第1个x 、第2个x 、第3个x 、……第n 个x 所用时间之比为：t 1：t 2： t 3：…：t n =1： (5 ) 1T 末、2T 末、3T 末......nT 末的瞬时速度之比为：v 1：v 2：v 3：…… ：x n=4、1个处理方法：逆过程处理:一个末速度为0的匀减速直线运动可当作一个初速度为0，具有等大加速度的匀加速直线运动处理。
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大显身手
练习题2： (2011·新课标全国高考)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直 线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小 不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲 的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
A．6.0 m/s C．10.0 m/s
B．8.0 m/s D．12.0 m/s
大显身手
练习题1：出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初 速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求： (1)这时出租车离出发点的距离； (2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀 速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里 程表示数为零)
【解析】 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻 t0)的速度
为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1，加速度为 a；在第
二段时间间隔内行驶的路程为 s2.由运动学公式得
v＝at0
①
s1＝12at02
②
s2＝vt0＋12(2a)t20
③
设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内 行驶的路程分别为 s′1、s′2.同样有
小试身手
例1、以10m/s的速度行驶的列车，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s 到达坡底。求： （1）到达坡底的速度； （2）坡路的长度。
例2．某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的
最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
例5、如图所示，某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”
实验中获得的一条纸带，打点 计时器每隔 0.02s 打一次点，A、
B、C、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四 个点
没有画出，则图中 B、D两点间的时间为
s ,C点
对应的小车的加速度为____________m/s.(计算结果保留两位有
a
x2 x1 T2
a
( x4
x5
x6 ) (x1 (3T )2
x2
x3
)
vE
x5 x6 2T
例4.某位同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，从打出的纸
带中选出了以下纸带，打点计时器所用的电源频率是50Hz．纸带上点迹清晰，
如图所示，0、1、2、3是选用的计数点，测得X1=2.20cm、X2=3.60cm、 X3=5.00cm。相邻两个计数点间的时间间隔是T=__________s；打计数点2时纸 带的瞬时速度大小v2=____________m/s．
()
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
小试身手
3．如图所示，高速公路一般情况下小汽车限速120 km/h，但由于施工等特殊情况会有 临时限速。某货车正在以72 km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加 速度大小为0.1 m/s2，减速行驶了2 min，则减速后货车的速度为( )
vt
2
v
x t
1 2 (v0
v)
1
x
v 2 (v0 v) t
vt
2
x t
可巧妙解题 处理纸带上某点的速度的秘籍
推论二：匀变速直线运动中连续相等时间间隔内的位移差公式：
x aT 2
处理纸带加速度的秘籍
感受我的力量
利用
：v
1 2
(v0
v)
x t
巧妙解题：
例3、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现
v′＝(2a)t0
④
s′1＝12(2a)t20
⑤
s′2＝v′t0＋12at02
⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s′，则有
s＝s1＋s2
⑦
s′＝s′1＋s′2
⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之
比为
ss′＝57.
两个重要推论的应用
推论一：匀变速直线运动中平均速度与中间时刻的瞬时速度：
t
v
a1
0
t1
v
x1 x2 50m
的平均速度为：
2
v 2
t1
v 2
t2
x
得：v=5m/s v=5m/s
大显身手
利用
：v
1 2
(v0
v)
x t
巧妙解题：
练习题3：如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间
t后进入一水平面， 两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t
时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速
效数字)。
大显身手
练习4：实验中，如图所示为一条记录小车运动情况的纸 带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间 还有4个点没画出来。（保留三位有效数字） （1）根据纸带可判定小车做______________运动 （2）根据纸带计算各点瞬时速度：
还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出
到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？
解法一： 加速阶段，物体的初速度为0，由公式：
v at
x1
1 2
at2
减速阶段，初速度为上一阶段的末速度，由公
式：
0 v a1t12
a v0
解法二： 若设最大速度为v,匀加速和匀减速阶段
(1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。( ) (2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( ) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。( ) (4)初速度为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。 () (5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。( ) (6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√
专题复习：匀变速直线运动
1、什么样的运动叫做匀变速直线运动？ 加速度保持不变的直线运动。
2、匀变速直线运动的公式：
（1）速度与时间的关系式： v v0at 缺位移
（2）位移与时间的关系式：
x v0t
x
1 2
(v0
1
2
at 2
v)t
缺末速度 缺加速度
（3）位移与速度的关系式： v2 v02 2ax 缺时间
度大小之比，下列说法正确的是 ( )
A．1∶2 2∶1 B．1∶2 1∶2
C．2∶1 2∶1 D．2∶1 1∶2
强化本领
利用
vt
2
x t
处理纸带上某一点的瞬时速度：
vA
x1 x2 2T
vB
x2 x3 2T
vC
x3 x4 2T
vD
x4 x5 2T
利用 x aT 2 处理纸带上某一点的瞬时速度：