高中物理匀变速直线运动推论专项练习

匀变速直线运动的推论

1．匀变速直线运动中三个重要推论

(1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间，

表达式：

例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()

A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v2

2

B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2

C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v2

2

D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v2

2

练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求：

(1)列车过隧道时的加速度是多大？

(2)通过隧道所用的时间是多少？

(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等：

例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )

A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s

C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2

练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。

1

(3)位移中点速度：.

例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )

A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s

2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.

(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x

N

＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．

巩固练习

1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( )

A.x

1

x

2

＝

t

1

t

2

B.

a

1

a

2

＝

t

1

t

2

C.

x

1

x

2

＝

a

2

a

1

D.

x

1

x

2

＝

a

1

a

2

2. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )

A.2Δx t1－t2

t

1

t

2

t

1

＋t2

B.

Δx t1－t2

t

1

t

2

t

1

＋t2

C.

2Δx t1＋t2

t

1

t

2

t

1

－t2

D.

Δx t1＋t2

t

1

t

2

t

1

－t2

3．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )

A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2

C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s

4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（）

A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/s

C．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9m/s

5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（）

A．

v

2

)1

2

(+

B.

()v1

2+ C.v2 D.2

v

2

6. 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）

A．4 s 内的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动

7.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是( )

A．14 m B．21 m C．24 m D．48 m

8.一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化相同的时发生位移，则该质点的加速度为（）

A. B. C. D.

9.（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )

A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2

C ．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s

10.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )

A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0

11.从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍

下照片，如图所示，测得s

AB =15 cm，s

BC

=20 cm，试求

（1）小球的加速度.

（2）拍摄时B球的速度v B=?

（3）拍摄时s

CD

=?

（4）A球上面滚动的小球还有几个？

例1.BCD 练习1.(1)0.02 m/s2(2)100 s 例3.D 巩固练习1.AC 2.A 3.ABD 4.AD 5.A 7.B 8.B 9.ABD 10.B

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