杭州二中2011届高三5月模拟文科
2011浙江省杭州二中高三年级热身考语文试卷
2011浙江省杭州二中高三年级热身考语文试卷新高考新题目2011-06-05 1407杭州二中2011年高三年级热身考语文试卷一、语言文字运用（共24分，其中选择题第小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全部正确的一组是A．闷热(mân)通缉(jī)矫揉造作( jiǎo)情不自禁(jīn)B．内讧（hònɡ）手腕（wàn）返璞归真（pú）混水摸鱼(hùn)C．泥泞(nìng)绷脸(běng)汗流浃背（jiā）翘首远望(q iáo)D．卓越(zhuó)坍圮(pǐ)安营扎寨（zā）奄奄一息(yǎn)2．下列各句中，没有错别字的一项是A．眼下，“破格提拔”的故事频烦上演，令人眼花缭乱。
不管是“80后局长”，还是“85后副院长”，老百姓都希望被“破格”的干部是好干部，并不想有暗箱操作的事发生。
B．当成年人忙于砍伐森林、猎杀珍禽、锯掉象牙、分割鲸肉……当成年人欺上瞒下、言不由衷，对罪恶熟视无睹、对丑行隔岸观火的时候，难道不应想想这会给孩子造成什么影响吗？C．严嵩成为“当朝宰相”后，更是结党营私，卖官鬻爵，敲诈勒索。
他当政二十年，搜刮的民脂民膏不记其数，所以张居正说，严嵩当国，其实是“商贾在位”。
D．每每抚摸《诗经》中的句子，除了对美的隐隐动容，我内心总有一股颤栗的冰凉。
因为这份荡人心魄的上古风情，已无法再走出纸张。
阅读竟成了挽歌，竟成了永决和追悼。
难道不应为此哭泣吗？3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．隋炀帝荒淫暴虐，修运河，造宫殿，征高丽，广搜天下奇珍异品为自己享用，乘船自运河南巡，所到之处，百姓侧目。
B．一些商家先以模糊的广告词来请君入瓮，然后再用若干霸王条款限制消费者，让消费者哑巴吃黄连，有苦说不出。
C．《新闻深呼吸》评论员舒中胜认为，官员要加强自身道德修养，上行下效，才能让下面的百姓有参照的标准，有行动的指向。
浙江省杭州二中高三第五次月考(语文).doc
浙江省杭州二中高三第五次月考（语文）一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）A．泊．车（bó）炽．（zhì）热打水漂．（piāo）面面相觑．（qù）B．折．（zhē）腾蕴藉．（jiè）露．馅儿（lòu）良莠．（yǒu）不齐C．涨．（zhǎng）幅游弋．（yè）挑．大梁（tiǎo）恬．（tián）不知耻D．蹊．（qī）跷恫吓．（hè）涮．羊肉（shuàn）便．（pián）宜行事2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．举世瞩目的上海世博会会期已经过半，３个多月来，在世博园里，风情迥异的场馆、让人垂涎欲滴的美食和如梦似幻的夜景都让游人们流恋忘返，B．现在人们普遍关注的空置房，既造成经济结构失衡，也使社会资源被大量闲置、浪费，它还使“囤积居奇”成了财富源泉，消磨社会创造性。
C．后世皇帝中“最佳歌词创作者”的贵冠恐怕非南唐后主李煜莫属了，现今传下来的为数不多的数十篇歌词，可以称得上篇篇佳作，字字珠玑。
D．我国取消贪官死刑，是和国际接轨的；其次可以给贪官更多的反思和悔过时间，更有利于脏款的追缴。
3．下列各句中，加点的词语运用错误的一项是（）A．“小、散、滥”成为社会对于报刊业的不刊之论．．．．、痛心之讥，新闻出版行政部门虽经多次整治，有所收效，但未见根本改观。
B．对于即将杀回马枪．．．．的桑拿天，气象专家提醒市民，应做好防暑降温工作，尽量避免在高温下暴晒引起中暑。
C．我们在制定十大产业振兴规划的时候，既考虑当前也要从长计议．．．．，这些规划将会在近期内陆陆续续地向社会公布。
D．展望未来，今后十年是实施西部大开发战略承前启后的关键时期，战略性新兴产业是关键，西部新征程能源唱大戏．．．。
4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．第十六届亚洲运动会的比赛项目、参赛人数及群众参与程度都比历届亚运会多，规模宏大，盛况空前。
杭州二中2011高三5月模拟自选模块试题及答案
杭州二中2011届高三模拟考试自选模块试题本试题卷共18题，全卷12页。
满分60分，考试时间90分钟。
请考生按规定用笔将所选试题的答案写在答题纸上。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证用黑色自己的签字笔活钢笔填写在答题纸上规定的位置上。
2. 将选定的试题题号用2B铅笔填写在答题纸上的“题号”栏内，在科目标记栏内，将该题所属科目标记涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再填写和填涂。
3. 考生在18道试题中任选6道题作答，多选无效。
题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面诗歌，回答后面的问题鲁山山行【宋】梅尧臣适与野情惬，千山高复低。
好峰随处改，幽径独行迷。
霜落熊升树，林空鹿饮溪。
人家在何许？云外一声鸡。
1. 诗中用“”字明写山的“静”，“”字表现了此次登山的情趣。
（4分）2. 苏轼评价此诗为“人禽两自在”，结合全诗，加以分析。
（6分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，回答后面的问题一片不知愁的落叶①立秋了，眼前的一切就都变成了夏天的遗骸。
它们齐刷刷地排列在你的视野里，令你无力躲闪。
比如树上那些坚守到最后的果实，健康地存活下来，把完美的心一直留到晚年。
这已经是个奇迹，我们还有必要担心它晚节不保吗？深秋的葡萄，像含冤的眼睛，虽然被秋霜凌辱，却依旧鲜亮，晶莹剔透，闪着不肯谢幕的光。
②阳光不再蹦蹦跳跳，像顽皮的孩子一下子变成了少年，一下子就有了心事。
阳光开始为那些在秋天里哀愁着的人工作了，为他们摊开伤心的绿，晾晒着寂寞的红。
③其实天气还没变，一如往昔，艳阳高挂，心却不知不觉间有了凉丝丝的感觉。
因为叶子落了，曾经的青春不复存在，流行歌曲里照旧挥霍着用之不竭的情感，但任凭沙哑的歌喉怎样声嘶力竭地挽留，青春都不再回头，你能做的，只有默默地清扫这满地狼藉。
④也有不知愁的叶儿们，它们调皮地打着旋儿，姿态优雅，把生命中的大去当成一次惬意的旅行。
(2011杭州二模)浙江省杭州市2011届高三第二次教学质量检测题文综答案
2011年杭州市第二次高考科目教学质量检测文科综合试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
第Ⅱ卷（共160分）36．（26分）（1）夏半年多，冬半年少，季节变化大(2分)。
夏半年受西北风(西北季风)控制(2分)，从海吹向陆地(2分)，降水多；冬半年受东南风(东南信风)控制(2分)，从陆地吹向海洋(2分)，降水少。
（2）冬季（2分），冬季等温线明显向高纬凸出（2分），夏季等温线明显向低纬凸出（2分）。
（3）根据墨累—达令盆地的自然和社会经济条件，确定的畜牧业和种植业相结合的高校农业生产模式（2分）通过羊粪还田、秸杆还田、休耕轮作恢复土壤肥力，取得生态效益（2分）根据市场对羊毛、羊肉、小麦的需求来调节生产，通过循环生产（秸杆作为饲料、粪便作为肥料）来取得最佳经济效益。
（2分）（4）水分不足(2分) 开源(跨流域调水、取河流水、抽取地下水等)(3分)；节流(发展节水农业等)(3分)37．（30分）（1）产业同构(趋同现象)（2分），以劳动密集型、资源密集型为主(2分)，缺少新兴工业，产品科技含量低（2分）。
类似的自然条件和资源条件；类似的社会经济发展历史基础；类似的社会文化传统习惯，市场需求类似；改革开放后，共同承接世界制造业的转移。
(回答3点即满分，每点2分)（2）科技水平高；信息富集；市场需求量大；交通便捷。
(回答3点即满分，每点2分)（3）纺织业适度向中西部和其它发展中国家转移；延伸纺织业的产业链；用高新技术改造传统工艺；注重自主研发设计，创造品牌；加强市场营销，拓展国际、国内市场；政府适当实行产业保护政策等等(回答4点即满分，每点2分)38.(26分)（1）态度：从漠视、非议到认同、赞赏。
（2分）用意：强调中华民国的主权属于国民全体，强调主权在民。
（2分）时代要求：民族独立、国家富强。
（2分）理由：当时中国深受列强侵略和君主专制的束缚；民族资本主义经济发展有限，国家积贫积弱。
数学_2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷(文科)(含答案)
2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. 设集合M={x|x<2}，集合N={x|0<x<1}，则下列关系中正确的是（）A M∪N=RB M∩N={x|0<x<1}C N∈MD M∩N=ϕ2. 已知复数z1=2+i，z2=3−i，其中i是虚数单位，则复数z1z2的实部与虚部之和为（）A 0B 12C 1D 23. 设p:x<−1，q:x2−x−2>0，则下列命题为真的是（）A 若q则¬pB 若q则pC 若p则qD 若¬p则q4. 阅读下面的程序框图，则输出的S＝（）A 14B 20C 30D 555. 数列{a n}足a1=2，a2=1，并且a n−1−a n⋅=a n−a n+1⋅(n≥2)，则数列{a n}的第100项为（）A 12100 B 1250C 1100D 1506. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A 23cm3 B 43cm3 C 13cm3 D 83cm37. 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)的离心率为√62，则此双曲线的渐近线方程为（）A y＝±2xB y=±√2xC y=±√22x D y=±12x8. 定义式子运算为|a1a2a3a4|=a1a4−a2a3将函数f(x)=|√31sinxcosx|的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ）A π6B π3C 5π6D 2π3 9. 已知点P 为△ABC 所在平面上的一点，且AP →=13AB →+tAC →，其中t 为实数，若点P 落在△ABC 的内部，则t 的取值范围是（ ）A 0<t <14B 0<t <13C 0<t <12D 0<t <23 10. 已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0, +∞)上是增函数，如果f(ax +1)≤f(x −2)在x ∈[12，1]上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A [−2, 1]B [−5, 0]C [−5, 1]D [−2, 0]二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是________．12. 圆x 2−4x +y 2−6y +8=0的圆心到直线y =x −10的距离等于________．13. 设变量x ，y 满足约束条件{x −y +3≥0x +y ≥0−2≤x ≤3，则目标函数2x +y 的最小值为________．14. 某商场元旦前30天某商品销售总量f(t)与时间t(0<t ≤30, t ∈N ∗)（天）的关系大致满足f(t)=t 2+10t +20，则该商场前t 天平均售出的商品（如前10天的平均售出的商品为f(10)10）最少为________．15. 已知函数f(x)={log 2x(x >0)3x (x ≤0)，且关于x 的方程f(x)+x −a =0有且仅有两个实根，则实数a 的取值范围是________．16. 设OA →=(t,1)(t ∈Z)，OB →=(2,4)，满足|OA →|≤4，则△OAB 不是直角三角形的概率是________．17. 观察下列等式：12=1，12−22=−3，12−22+32=6，12−22+32−42=−10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N ∗，12−22+32−42+...+(−1)n+1n 2=________．三、解答题（共5小题，满分72分）18. 已知f(x)=2cosx ⋅sin(x +π6)+√3sinx ⋅cosx −sin 2x .(1)求函数y =f(x)的单调递增区间；(2)设△ABC 的内角A 满足f(A)=2，而AB →⋅AC →=√3，求边BC 的最小值． 19. 三棱锥P −ABC 中，PA =AB =AC ，∠BAC =120∘，PA ⊥平面ABC ，点E 、F 分别为线段PC 、BC 的中点，（1）判断PB 与平面AEF 的位置关系并说明理由；（2）求直线PF 与平面PAC 所成角的正弦值．20. 已知等差数列{a n }的公差为−1，且a 2+a 7+a 12=−6，（1）求数列{a n }的通项公式a n 与前n 项和S n ；（2）将数列{a n }的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b n }的前3项，记{b n }的前n 项和为T n ，若存在m ∈N ∗，使对任意n ∈N ∗总有S n <T m +λ恒成立，求实数λ的取值范围．21. 已知函数f(x)=x 3−3a|x −1|，（1）当a =1时，试判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）当a >0时，求函数f(x)在[0, +∞)内的最小值．22. 已知抛物线C:y =mx 2(m >0)，焦点为F ，直线2x −y +2=0交抛物线C 于A 、B 两点，P 是线段AB 的中点，过P 作x 轴的垂线交抛物线C 于点Q ，（1）若抛物线C 上有一点R(x R , 2)到焦点F 的距离为3，求此时m 的值；（2）是否存在实数m ，使△ABQ 是以Q 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．2011年浙江省高考仿真模拟数学试卷（文科）答案1. B2. C3. A4. C5. D6. B7. C8. C9. D10. D11. 7012. 11√2213. −3214. 1915. (−∞, 1]16. 47 17. (−1)n+1×n×(n+1)218. 解：(1)f(x)=2cosx(√32sinx +12cosx)+√3sinx ⋅cosx −sin 2x=2√3sinx ⋅cosx +cos 2x −sin 2x=√3sin2x +cos2x=2sin(2x +π6)， 由2kπ−π2≤2x +π6≤2kπ+π2，得kπ−π3≤x ≤kπ+π6，故所求单调递增区间为[kπ−π3，kπ+π6](k ∈Z)；(2)由f(A)=2sin(2A +π6)=2，0<A <π得A =π6， ∵ AB →⋅AC →=√3，即bccosA =√3，∴ bc =2，又△ABC 中，a 2=b 2+c 2−2bccosA=b 2+c 2−√3bc≥2bc −√3bc =(2−√3)bc=(2−√3)×2=4−2√3，∴ a min =√4−2√3=√3−1. 19. 解：（1）PB // 平面AEF ，∵ 点E 、F 分别为线段PC 、BC 的中点，∴ EF 为△PBC 的中位线，∴ EF // PB ，又PB ⊄平面AEF ，EF ⊂平面AEF ，∴ PB // 平面AEF ．（2）过F 作FH ⊥AC 于点H ，由于PA ⊥平面ABC ，∴ 平面PAC ⊥平面ABC ，从而FH ⊥平面PAC ，连接PH ，可得∠FPH 即直线PF 与平面PAC 所成的角．不妨设PA =AB =AC =1，则在△ABC 中，计算可得AF =12，FH =√34， 又Rt △PAF 中，PF =√PA 2+AF 2=√52， ∴ 在Rt △PFH 中，sin∠FPH =FH PF =√34√52=√1510， 即直线PF 与平面PAC 所成角的正弦值为√1510．20. 解：（1）由a 2+a 7+a 12=−6得a 7=−2，所以a 1=4∴ a n =5−n ， 从而S n =n(9−n)2（2）由题意知b 1=4，b 2=2，b 3=1设等比数列b n 的公比为q ，则q =b 2b 1=12， ∴ T m =4[1−(12)m ]1−12=8[1−(12)m ] ∵ (12)m 随m 递减，∴ T m 为递增数列，得4≤T m <8 又S n =n(9−n)2=−12(n 2−9n)=−12[(n −92)2−814]，故(S n )max =S 4=S 5=10，若存在m ∈N ∗，使对任意n ∈N ∗总有S n <T m +λ则10≤8+λ，得λ≥221. 解：（1）当a =1时，f(x)=x 3−3|x −1|，此时f(1)=1，f(−1)=−7，f(−1)≠f(1)，f(−1)≠−f(1)，∴ f(x)是非奇非偶函数．（2）当0≤x <1时，f(x)=x 3−3a(1−x)=x 3+3ax −3a ，当x ≥1时，f(x)=x 3−3a(x −1)=x 3−3ax +3a∴ f(x)={x 3+3ax −3a(0≤x <1)&x 3−3ax +3a(x ≥1)&， (I)当0≤x <1时，f ′(x)=3x 2+3a ，由于a >0，故f ′(x)>0，∴ f(x)在[0, 1)内单调递增，此时[f(x)]min =f(0)=−3a(II)当x ≥1时，f′(x)=3x 2−3a =3(x 2−a)=3(x −√a)(x +√a)，令f ′(x)=0，可得两极值点x =−√a 或x =√a ，①若0<a ≤1，则√a ≤1，可得f(x)在[1, +∞)内单调递增， 结合(I)、(II)可得此时[f(x)]min =f(0)=−3a②若a >1，则√a >1，可得f(x)在[1,√a)内单调递减，(√a ，+∞)内单调递增， ∴ f(x)在[1, +∞)内有极小值f(√a)=(√a)3−3a √a +3a =−2a √a +3a ， 此时[f(x)]min =min{f(0),f(√a)}而f(√a)−f(0)=−2a √a +3a −(−3a)=−2a √a +6a =−2a(√a −3) 可得1<a ≤9时，f(√a)≥f(0)，a >9时，f(√a)<f(0) ∴ 综合①②可得，当0<a ≤9时，[f(x)]min =f(0)=−3a ， 当a >9时，[f(x)]min =f(√a)=−2a √a +3a22. 解：（1）∵ 抛物线C 的焦点F(0,14m )，∴ |RF|=y R +14m =2+14m =3，得m =14． （2）联立方程{y =mx 22x −y +2=0， 消去y 得mx 2−2x −2=0，设A(x 1, mx 12)，B(x 2, mx 22)，则{x 1+x 2=2m ⋅(∗)，∵ P 是线段AB 的中点，∴ P(x 1+x 22，mx 12+mx 222)，即P(1m ，y p )，∴ Q(1m ，1m )， 得QA →=(x 1−1m ,mx 12−1m )，QB →=(x 2−1m ,mx 22−1m )，若存在实数m ，使△ABQ 是以Q 为直角顶点的直角三角形，则QA →⋅QB →=0，即(x 1−1m )⋅(x 2−1m )+(mx 12−1m )(mx 22−1m )=0， 结合(∗)化简得−4m 2−6m +4=0，即2m 2−3m −2=0，∴ m =2或m =−12（舍去）， ∴ 存在实数m =2，使△ABQ 是以Q 为直角顶点的直角三角形．。
浙江省杭州高级中学2011届高三5月高考模拟试题语文.doc
浙江省杭州高级中学2011届高三5月高考模拟试题语文 1下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）A．露骨lù巷道hàng节骨眼jié广种薄收bóB．旋风xuàn船舷xián甲壳虫ké不塞不流sèC．泡桐pào稍息shào花骨朵gǔ饮鸩止渴jiūD．眩晕yùn接种zhòng栀子花zhī蒙头盖脸méng【答案解析】DA项节骨眼jiēB项甲壳虫qiàoC项泡桐pāo花骨朵gū饮鸩止渴zhèn2下列各句中，没有错别字的一项是（）A．卫生部的负责官员称，血液中各种病毒成分的检测是有窗口期的，民众应树立正确的用血观念以规避医疗风险。
B．正是凭着这种精神，在遥远的西南边陲，这位成就非凡的科学家愣是把一所小小的地方大学办成了全国注目的一流学府，这所大学甚至被誊为“东方剑桥”、“民主保垒”。
C．美国不只一次在朝核问题上指责中国偏坦朝鲜，但朝核问题曲折反复的事实证明，相关国家在解决这一问题上不应设置不切实际的过高目标。
D．就在一个雕琢精美的教堂对面，一个穿黑衣的女子坐在一条小凳子上唱歌，歌声宛如天籁。
天渐渐暗下来，歌者的永叹调并没有停止，反而唱得更卖力了。
【答案解析】AB项“注目”改为“瞩目”，“保垒”改为“堡垒”。
C项偏坦---偏袒。
D永叹调---咏叹调。
3下列各句中，加点的词语运用恰当的一项是（）A．2010年岁末，国寿上海分公司和国际知名珠宝加工企业香港嘉麟金店，联手为鹤卡客户推出了“钻石，献给我最爱的人”的大型惠赠活动。
B．虽然四川盆地没有受到日本核泄漏的影响已是路人皆知，但各地仍然出现了“抢盐潮”，这种现象启发我们思考如何更加理性地面对灾难。
C．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的领土，中方渔政执法船依法在本国管辖海域进行正常巡航，这是无可厚非的。
D．民营企业的发展总要遇到出生难、融资难、准入市场难等难题，这些难题的根子在思想上。
(2011杭州二模)浙江省杭州市2011届高三第二次教学质量检测题语文答案
2011年杭州市第二次高考科目教学质量检测语文参考答案及评分标准一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.C2. D3. B4.B5. 示例：①但是他并没有停止对生命意义的思考与追问。
②他为我们竖起了难以逾越的精神“标杆”。
（4分，各2分。
①处表承接，②处表总结，符合要求即可，有欠缺酌扣）6.示例：①社会各方要为大学生就业提供帮助；②大学生自身要提升就业能力。
（4分，各2分。
意思符合即可，有欠缺酌扣）7.评分要求：内容紧扣教师特点、体现现场气氛，语言表达简明流畅、生动得体。
（4分，各2分）二、现代文阅读（共29分，其中选择题每小题3分）（一）（9分）8. C 9．D10．作者认为对天地之大美，人类只能是赞叹，对宇宙之规律，人类只能是顺应。
当人类竭力想表现自身，违拗宇宙大智慧时，人类就偏执了。
毕加索说“我就是上帝”，有违于“秩序”，背离了规律。
在这个意义上，作者说他“语出不逊”，是有道理的。
(3分。
意思基本符合即可，有欠缺酌扣)（二）（20分）11. 两个“即刻”表明捕蝶者的毒瓶毒气之强，蝴蝶被残杀之快，也表现了我震惊的心理。
（3分，三个要点各1分）12．①极其周密的捕蝶准备；②不惜跋山涉水去幽暗处捕蝶；③对专业知识的谙熟；④捕杀蝶时动作的纯熟；⑤制作标本时的精心细致。
（4分，一点1分，四点满分）13.①用看似平白的诘问和叙述，表现出作者对捕蝶者漠视生命，不动声色的戕害生命行为的深深谴责。
②通过环境描写，暗示捕蝶者以残杀生命来彰显辉煌，用“祭奠”一词，表达了对生命逝去的哀伤。
（4分，各2分。
意思基本符合即可，有欠缺酌扣）14.本文采用第二人称来写，便于作者与捕蝶者直接对话，易于表达作者的思想情感；能拉近读者与文本的距离，激发读者深入思考。
（4分，各2分。
意思基本符合即可，有欠缺酌扣）15.捕蝶者建立伟业与蝴蝶失去生命形成鲜明的对比，表达了对捕蝶者为追求美、声誉等外在价值而扼杀生命的行为的愤慨之情，揭示了生命至上的主旨。
2011年杭州高三二模文综试题及答案
杭州市2011届高三第二次教学质量检测文科综合测试题第Ⅰ卷（选择题，共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
气温是指距地面l．5米高度上的百叶箱内的温度，地温是指地表面和以下不同深度处土壤温度的统称，两者均用摄氏度表示。
读北京市气温和地温状况表（表1），完成l—2题。
表1 北京市多年平均气温和地温年内变化表1.从距地面1．5米处到地下10cm处的温度变化状况是A．先下降后上升B．先上升后下降C．冬季先下降后上升D．夏季先下降后上升2．据表分析可知A．受太阳辐射的影响，气温高于地温B．受地球内能的影响，地温随深度增加而增大C．受比热的影响，地温的年内变化比气温小D．受接触面的影响，地表温度的变化幅度大于地下温度图1为某湖泊轮廓示意图，它的流域总面积为11800平方千米，其中湖区面积570平方千米，实线（海拔125.6m）表示正常湖区轮廓线，虚线（海拔126．2m）表示某次持续降雨后的湖区轮廓线，读图完成3－－4题。
3．根据图示，以下叙述正确的是A．湖区面积大，指示该地地形平坦B．实线和虚线重叠处指示地形陡峭C．125．6m和126．2m表示中等雨量前后的湖泊水深D．湖区轮廓最大时，当地农民正种植冬小麦4．假如某次暴雨降水量为150mm，3天后绝大部分雨水汇集到湖区，水位将比降雨前上升约A．2米B．4米C．6米 D.8米图2为某区域的水系分布，读图完成5—6题。
5．造成图中甲乙两河水系特征不同的主要影响因素是A．气候B．地形C．植被D．补给6．图中东部河流的水能开发程度普遍不高，是因为A．流量小，水力资源不丰富B．地形陡峭，不利于蓄水C．山高谷深，工程建设困难D．多国际性河流，合作开发不便7．图中东部数值比西部高，是因为A．东部自然灾害种类比西部多B．东部人口比西部多C．东部单位面积上的经济产值比西部高D．东部单位面积上的灾害数量比西部多8．关于图中四地的叙述，不正确的是A．甲地春季常有旱灾B．乙地夏季常有涝灾C．丙地秋季常有台风D．丁地冬季常有寒潮东北是我国大豆的主产区，但近几年的播种面积和产量都不稳定，图4为2009－2010年四省区大豆种收情况统计图，读图完成9--10题。
2011年5月浙江省杭州高级中学综合全真模拟卷
1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷.参考公式如果事件B A ,互斥，那么球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+; 24R S π=,如果事件B A ,相互独立，那么其中R 表示球的半径. )()()(B P A P B A P ⋅=⋅;球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，334R V π=, 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径.k n kk n n P P C k P --=)1()(.一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 . 1. 设z 1 = 1 – 2i , z 2 = 1+ i , 则复数z =221z z 在复平面内对应点位于 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2. “| 2x – 1 | < 3”是“)2x ()3x )(1x (-++< 0”的 ( )(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件3. 有一条信息, 若1人得知后用1小时将其传给2人, 这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人, 如此继续下去, 要传遍100万人口的城市, 所需的时间大约是 ( ) (A) 10天 (B) 2天 (C) 1天 (D) 半天4. }),3,2()2,1(|{},),2,1(11|{R n n Q R m m P ∈+-==∈+-==ββαα），（是两个向量集合, 则=Q P ( )(A) {(1,-2)} (B) {(-13,-23)} (C) ((1,-2)) (D) {(-23,-13)} 5.设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题：① 若a ⊥b, a ⊥α, b ⊄ α, 则b ∥α ; ② 若a ∥α, α⊥ β, 则a ⊥β ;③ 若a ⊥β, α⊥β, 则a ∥α或a ⊂ α ; ④ 若a ⊥b, a ⊥α, b ⊥ β, 则α⊥β ; 其中正确的命题是（ ）(A)仅① (B)仅② (C)①②③ (D) ①③④ 6. 若(x x –x 1)6的展开式中的第五项是215, 设S n = x –1 + x –2 + … + x – n , 则∞→n lim S n 等于（ ）(A)1 (B)21 (C) 41(D)617. 在△ABC 中，acos 22C + ccos 22A =23b, 则 （ ）(A)a, b , c 依次成等差数列 (B)b , a , c 依次成等差数列(C)a, c , b 依次成等差数列 (D)a , b , c 既成等差数列，也成等比数列8. 将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内, 每个盒子里放且只放1张卡片. 那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于 ( ) (A) 42 (B) 72 (C)78 (D) 1209. 函数f ( x ) = ax 3 + ( a – 1 )x 2 + 48( b – 3 )x + b 的图象关于原点中心对称，则f ( x) ( ) (A)在[–43，43]上为增函数 (B) 在[–43，43]上非单调 (C) 在[43，+∞)上为增函数, 在 (– ∞, –43]为减函数 (D) 在 (– ∞, –43]为增函数，在[43，+∞)上也为增函数,310. 如图所求，椭圆中心在坐标原点，离心率为21，F 为椭圆左焦点，直线AB 与FC 交于D 点，则∠BDC 的正切值是 ( )(A) –33. (B) 3 –3. (C) 33. (D) 3 +3 11. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6, 0.5, 现已知目标被击中， 则它是甲射中的概率是 ( ) (A) 0.45 (B) 0.6 (C)0.65 (D)0.75 .12. 把311表示成k 项连续正整数的和，则项数k 的最大值为 ( ) (A) 595 (B) 486 (C) 374 (D) 243二．填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在答题卷中的横线上. 13. 在直角坐标系xOy 中，设a = ( x , y ) , b = ( cos θ, sin θ ) (θ∈R ) , 则原点O 到直线a · b = p 的距离等于 .14．已知n m n m +,,成等差数列, mn n m ,,成等比数列, 则椭圆122=+ny m x的准线方程为_______ _ .15. 已知f ( x )是定义在实数集上的函数，且f ( x + 2) =)x (f 1)x (f 1-+, 若f ( 1 ) = 2 + 3,则f ( 2005) = . 16. 在下面4个平面图形中, 哪些是右面正四面体的展开图，其序号是__ ____ . (把你认为正确的序号都填上)三. 解答题: 本大题有6小题, 共74分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分) 已知12π< x < 3π, cos ( 2x +3π) = – 135, 求sin2x 的值.(第10题)第16题① ② ③ ④18. (本小题满分12分)如图，三棱锥P – ABC 中，PB ⊥底面ABC 于B ，∠BCA = 90︒，PB = BC = CA = 42，点E ，点F 分别是PC ，AP 的中点.(1) 求证：侧面PAC ⊥侧面PBC (2) 求异面直线AE 与BF 所成的角 (3) 求二面角A – BE – F 的平面角.19．(本小题满分12分)△A 1OB 1 , △A 2B 1B 2 , △A 3B 2B 3 , … , △A n B n – 1B n 均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点A 1，A 2，A 3，…，A n 在曲线xy = 1 ( x > 0 )上，B 1，B 2，B 3，…, B n 在x 轴上（如图）.(1) 分别求斜边OB 1，B 1B 2，B 2B 3的长； (2) 求数列OB 1，B 1B 2，B 2B 3，…，B n –1B n 的通项公式.20 . (本小题满分12分)右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1 至5五个档次. 如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人. 现设该班任意一位学生的英语成绩为m ，数学成绩为n.(1) 求m = 4, n = 3的概率；(2) 求在m ≥ 3的条件下，n = 3的概率； (3) 求a + b 的值，并求m 的数学期望； (4) 若m= 2与n = 4是相互独立的，求a, b 的值. 21． (本小题满分14分)第18题第19题5设双曲线2222by a x -=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A ，P 是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP 分别交于Q 和R 两点.(1) 证明：无论P 点在什么位置，总有|→--OP |2 = |→-OQ ·→--OR | ( O 为坐标原点)；(2) 若以OP 为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；22. (本小题满分12分)已知常数a > 0, n 为正整数，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x 的函数. (1) 判定函数f n ( x )的单调性，并证明你的结论. (2) 对任意n ≥ a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )f n `(n)第21题2005年高考科目教学质量第二次检测理科数学参考答案及评分标准一. 选择题 : 本大题共12小题. 每小题5分, 共60分.二. 填空题 : 本大题共4小题. 每小题4分, 共16分.13. |p| 14. 22±=y 15. 3 – 2 16. ① ② 三. 解答题: 本大题共6小题, 共74分. 17. (本小题满分12分)解：∵12π< x < 3π, ∴ 2π< 2x +3π < π , 2分∴sin(2x +3π) =1312, 3分 ∴sin2x = sin[(2x +3π) –3π] 3分= sin(2x+3π)cos 3π – cos(2x +3π)sin 3π2分= 1312·21 – (–135)23= 263512+. 2分18. (本小题满分12分)解.（1） ∵PB ⊥平面ABC ，∴平面PBC ⊥平面ABC ，又∵AC ⊥BC ， ∴AC ⊥平面PBC∴侧面PAC ⊥侧面PBC. 4分（2）以BP 所在直角为z 轴，CB 所在直线y 轴，建立空间直角坐标系，由条件可设 P ( 0, 0 , 42), B ( 0 , 0 , 0 ), C (0 ，– 42，0），A (42,– 42,0). 则E （0，–22，22），F （22，–22，22）→--AE = (– 42, 22,22),→--BF =（22，–22，22）,高三理科_7∴→--AE ·→--BF = – 16, |→--AE |·|→--BF | = 242, ∴ cos<→--AE ,→--BF > = –32, ∴AE 与BF 所成的角是arccos32. 4分 (3) 平面EFB 的法向量为a = (0,1,1) 平面ABE 的法向量为b = (1, 1, 1 ) cos<a , b > =36, ∴二面角A – BE – F 的平面角为arccos 36. 4分 （2）或（3）题，若用几何方法求解，第小题定位正确2分，定量正确2分.19．(本小题满分12分)解1: (1) OB 1 = 2, B 1B 2 = 2(2– 1 ), B 2B 3 = 2(3–2). 4分(2) 设B n – 1B n = a n ，猜想出a n =B n – 1B n = 2 (n –1n -)当n =1时，由上已证猜想成立. 假设n = k 时，猜想成立，即有a k = 2 (k –1k -), 2分 设S k 是{a n }的前k 项和，则有(S k +2a 1k +)·2a1k += 1. ∴(S k – 1 +2a k )·2ak = 1.两式相减，得2a 1k ++2a k =1k a 2+–ka 2, 3分 即错误！链接无效。
2024年杭州市第二中学高三语文5月模拟考试卷附答案解析
2024年杭州市第二中学高三语文5月模拟考试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分2024.5一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1-5题。
食物是一个人整体健康的基本支柱，尤其是在身心全面发展的儿童时期。
越来越多的证据表明，优先选择“真正的”食物，而不是过度加工的工业食品非常重要。
然而，如今儿童越来越早地开始食用各种加工食品。
6个月大的孩子刚开始吃辅食，许多家长就会给他们提供以谷物、燕麦或大米为基础原料的速食食品。
如果详细阅读一下提供给儿童的食品配料表，就会看到高果糖玉米糖浆、味精等字眼，以及数百种其他添加剂，这些添加剂不仅没有营养价值，反而对健康有害。
尽管由于它们的含量极少，因此被各国的监管机构所接受，但其累积效应最终会影响一生，还会诱发人们对这类产品产生依赖性。
阿根廷儿科学会的儿科医生罗克萨娜·安娜伊·蒂莫认为，毫无疑问，正是超加工食品导致儿童对不健康食品“上瘾”。
这是因为大多数超加工产品都含有糖、高果糖玉米糖浆或谷氨酸钠（味精）。
谷氨酸钠通常被用于零食和饼干中，因为它能打开味蕾，让味觉无法抗拒。
糖和高果糖玉米糖浆以及精制面粉不仅极易使人上瘾，诱使儿童的大脑想要越吃越多，而且对健康非常有害。
这位儿科医生坚持认为，许多儿童对烘焙食品、甜食和零食的强迫性成瘾行为都是由此造成的。
她还强调，从小就向儿童提供这些产品的家长应该意识到，他们正在刺激儿童大脑中的愉悦和奖赏回路，也就是与成瘾行为相关的回路。
玛丽埃尔·多韦瑙是一位专门从事儿童和成人功能医学研究的儿科医生。
她赞同上述观点，并指出一段时间以来，科学界一直在争论是否要将对这类食物产生的依赖行为定义为“成瘾”行为。
她说：“我认为，这个问题尚未被确认，意味着我们只是在浪费时间。
”她解释说：“之所以可能出现上瘾问题是因为与许多被滥用的药物一样，此类食品在大脑中都能激活奖赏回路。
浙江省杭州二中2011届高三第五次月考试题文综
AB C浙江省杭州二中 2011届高三年级第五次月考文科综合能力测试本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分300分,考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共140分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上。
选择题共35小题,每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.根据中国、俄罗斯、日本自然和经济特征完成1—2题1．读三国经贸合作示意图,判断三个国家( ） A ．A 是中国 B 是俄罗斯 C 是日本 B ．A 是俄罗斯 B 是日本 C 是中国 C ．A 是日本 B 是中国 C 是俄罗斯 D ．A 是俄罗斯 B 是中国 C 是日本2．A 、C 两国经济发展具有的相似区位条件是（ ）甲BA．矿产资源丰富B．水能资源C．内河航运发达 D．海洋运输为主图示,AB为半个晨昏圈,O为AB的中点且纬度最高，CD是半个经线圈P点纬度最高，O点是CD的中点，读后回答3～4题。
3．此日若O点正午太阳高度为38º则( )A．D地正午太阳高度52ºB．该日P地的日影长短和方向有明显的日变化C．B、C两地和D、A两地的正午太阳高度差相等D．C、D两地昼长相等4．若某日0P间的纬度差最大，则（)A．C地纬度最低B．地中海式农业正收获油橄榄C．非洲高原动物南迁D．中纬度昼夜差别一年中最大读甲乙两地示意图回答5—6题5．关于甲乙两图的说法正确的是（）A．甲图比例尺小于乙图B．乙图海域盐度较甲图海域盐度高C．甲和乙海域属于不同的大洋D．甲乙两地属于同一板块6．关于A、B两港的共同区位因素说法不正确的是（)质海石海A ．沿海地势平坦B ．位于海湾,水深避风C ．陆上交通配合较好，经济腹地广阔D ．依托特大城市7．可为分析洪涝灾害影响范围，确定救灾物质调配的最佳路径是利用了GIS 的什么功能( )A ．GIS 的信息管理、查询B ．趋势分析C ．数据的编辑、存储D ．灾情报告甲、乙区域所跨的纬度相等，QRMN 的2倍.据此完成8—9题。
2011届杭二中热身考数学卷(文)(含答案)
杭州二中2011年高三年级热身考数 学(文科)-本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共 5页，选择题部分1至2页，非选择题部分 3至5页。
满分150分，考试时间120分钟。
-请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共50 分)注意事项:•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
1V 1h(SSS> S 2)-3其中S 1、S 2分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的咼-如果事件 A, B 互斥，那么P(A B) P(A) P(B) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件⑷ 在等比数列｛a n ｝中，若a 2a 4= 4，贝U a 3=参考公式：- 球的表面积公式S 4 R 2球的体积公式柱体的体积公式一V Sh -其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高-2 •每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
台体的体积公式-(A) 0(B) lg9(C) 1 (D) 10⑵已知i 为虚数单位，则复数z 满足1 ziz i ，贝U z =(A) i(B) — i(C) — 1(D) 1f(x)是定义在R 上的可导函数，则 (A ) 若 l // m ， m a ，则 l // a (B ) 若 l 丄m ， 1丄n ， m a, n a ，贝9 l 丄 a (C ) 若 a// la 则 l // B (D 若 la a 丄B则 1丄B 设l ，m ，n 是不同的直线，a ， 4 3 V - R 3 3其中R 表示球的半径锥体的体积公式1 V -Sh3其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 (1)已知函数f (x)=lg(x 1), xf(|x 1|),0, x 贝U f (0) + f (— 8)=0,“f(x)在R 上单调递增”是 当x R 时，f'(x) 0 ”的(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (A) 2 (B) 2 (C) — 2 (D) 4 B 是不同的平面，则下列命题正确的是(10)某校高三文科两个班级共 110位学生，其中75位学生参加了数学兴趣小组，80位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差 .是(A)75(B)45(C) 30(D) 5非选择题部分(共100 分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
2011年杭州市高考科目第二次模拟考试语文答案.
14、本文采用第二人称来写，便于作者与 捕蝶者直接对话，易于表达作者的思想感 情；能拉近读者与文本的距离，激发读者 深入思考。（各2分）
15、捕蝶者建立伟业与蝴蝶失去生命形成鲜明对 比，表达了对捕蝶者为追求美、声誉等外在价值 而扼杀生命的行为的愤慨之情，揭示了生命至上 的主旨。（三个要点1、2、2）
16、D 17、D 18、B
19、然方山子世有勋阀/当得官/使 从事于其间/今已显闻/而其家在洛 阳/园宅壮丽/与公侯等（错一处扣1 分）
20、A他的家里四壁萧条，然而他的 妻儿奴仆都显出怡然自乐的样子。 B我听说光州、黄州一带有很多奇人 逸士，常常假装疯癫、衣衫破旧， 但是无法见到他们。方山子或许能 遇见他们吧？
21、表现了诗人在出仕为官和归隐山 林间的矛盾心理，表达了对渔樵生活 的留恋和怀念之情。（2分）
22、A远近结合（由远到近）先从近处着笔， 写枫叶在秋风中的沙沙响声和长亭夜宿独自 饮酒的情景，再描绘四周的远景，写华山的 “残云”，中条的“疏雨”，随山远伸到 “树色”，在远处奔腾激荡的“河声”。 B化静为动。赋予华山、中条山等以动感，显 现出生机和活力，同时反衬出环境的空旷、 悠远、宁静。（各2分）
下有冲波逆折之回川
猿猱欲度愁攀援
黄花地 花市灯如昼 北雁南飞 人约黄昏后
1C 2D
3B 4B
5、示例： A但是他并没有停止对生命意义的思 考与追问。 B他为我们竖起了难以逾越的精神标 杆。（各分A处表承接；B表总结）
6、A社会各方要为大学生就业提供帮助； B大学生自身要提升就业能力
7、评分要求：内容紧扣教师特点、 体现气氛，语言表达要简明流畅、 生动得体（各2分）
8、C
23、A浮云聚散无常，喻富贵短暂，犹今之 “过眼云烟”；浮云在天上，高不可及，喻 富贵于己无关；浮云至轻至淡，喻富贵无足 轻重。（2分）
浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷5(数学文)
浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷5数学卷（文科）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式24R S π= V=Sh球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高334R V π=棱台的体积公式其中R 表示球的半径 )(312211S S S S h V ++=棱锥的体积公式其中21,S S 分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高Sh V 31=如果事件A ，B 互斥，那么其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 )()()(B P A P B A P +=+第Ⅰ卷（共50分）一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1．（原创）已知集合}|),{(},|{22x y y x N x y y M ====，则集合M ∩N 中元素的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数个2．（原创）已知复数2121,21,3Z Z i Z bi Z 若-=-=是实数，则实数b 的值为 ( ) A ．6 B ．6- C ．0 D ．613．对于直线l 和平面βα,，下列命题中，真命题是 ( )A ． 若ββα////l 且，则α//lB ．若,βαβ⊥⊂且l 则α⊥lC ． 若βαβ⊥⊥且l ，则α//lD ．若βαβ//且⊥l ，则α⊥l4．（原创）已知a 、b 都是非零实数，则等式||||||b a b a +=-成立的充要条件是（ ）A ．a b ≥B ．a b ≤C ．0ab >D ．0ab <5．（课本练习改编）等比数列｛a n ｝的各项均为正数，且876103=+a a a a ，则=+++1222212log log log a a a （ ）A.2B.18C.12D.-86.右面框图表示的程序所输出的结果是 ( )A ． 3B ．12C ．60D ．3607．（诸暨中学月考卷改编）在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC△的顶点A （-5，0）和C （5，0），顶点B 在双曲线191622=-y x 右支上，则BAC sin sin sin -=A ．43B ．54C ．3D ．328.给出函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<+≥,4),1(,4,)21(x x f x x则f(log 23)等于（ ）A.-823B.111C.191D.241 9．（诸暨中学月考卷改编）已知函数),0(cos sin )(R x a b a x b x a x f ∈≠-=为常数，、在4π=x 处取得最小值，则函数)4(π+=x f y 是 （ ）A ．偶函数且其图象关于点()0,π对称B ．偶函数且其图象关于点)0,23(π对称C ．奇函数且其图象关于点)0,23(π对称 D ．奇函数且其图象关于点()0,π对称10．（黄冈卷改编）函数)(x f 的定义域为D ，若对于任意D x x ∈21,，当21x x <时都有)()(21x f x f ≤，则称函数)(x f 在D 上为非减函数，设)(x f 在[]1,0上为非减函数，且满足以下条件：).(1)1()3(:)(21)3()2(:0)0()1(x f x f x f x f f -=-== 则=+)81()31(f f （ ）A.43B.21C.1D.32 第Ⅱ卷（共100分）二．填空题: 本大题共有7个小题, 每小题4分, 共28分. 把答案填在答题卷的相应位置. 11．(原创)某工厂有A,B,C 三种不同型号的产品,三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n 的样本进行检验，该样本中A 型号产品有9件，则n= 12．（课本练习改编）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1,3,3===b a A π，则角C= 。
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2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷
数学（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：
如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式
P (A +B )=P (A )+P (B )
V =Sh
如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B )
棱锥的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =
3
1Sh
次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k
n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式
棱台的体积公式
S = 4πR 2
)
2211(31S S S S h V ++
=
球的体积公式
其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =
3
4πR 3
的高 其中R 表示球的半径
一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知茎叶图列举了集合U 的所有元素，设}9,6,3{=A ，则=A C U ( ) (A) {5} (B) {5,12} (C) {12，13} (D) {5，12，13}
2. 已知复数2
13⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=i i z ，则下列说法正确的是（ ）
(A)复数z 在复平面上对应的点在第二象限 (B) i z 43--=
(C) 5=z (D)复数z 的实部与虚部之积为-12 3. 设R b a ∈,,则使b a >成立的一个充分不必要条件是（ ）
(A) 33b a > (B) b
a
11<
(C) 22b a > (D)
0)(log 2>-b a
4. 对于不重合的两平面βα,，给定下列条件：
①存在平面；都垂直于，使得γβαγ, ②存在平面；都平行于，使得γβαγ, ③存在
直线
m
l m l //,,使得βα⊂⊂； ④存在异面直线
βαβα//,//,//,//,,m m l l m l 使得
其中可以判定βα,平行的条件有（ ）
(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个 5. 右图的程序框图输出S 的值为（ ）
(A) 62 (B) 126
(C)254 (D) 510
6.在数列｛a n ｝中，
==+==++6111,2;2,2a a a n a a n a n n n n 则为正偶数时，
当为正奇数时，
当（ ）
(A) 11 (B) 17 (C) 22 (D)23
7.过点9)2(:)2,1(2
2
=+-y x C l M 将圆的直线分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l 的方程是（ ）
(A) 1=x (B) 1=y (C) 01=+-y x (D) 032=+-y x
8. 函数x
x x f π
-
=2sin )(存在零点的区间为( )
(A) (0,1) (B) (1,2)
(C) (2,3) (D) (3,4) 9. 过双曲线
12
22
2=-
b
y a
x 的左焦点F 作⊙O : 2
22a y x =+的两条切线，
记切点为A,B,双曲线左顶点为C ，若 120=∠ACB ,则双曲线的渐近线方程为（ ）
(A) x y 3±= (B) x y 3
3±= (C) x y 2±= (D)
x y 2
2±
=
10.已知，ABC ∆
若对任意一定是则ABC R k ∆≥+∈,（ ）
(A)直角三角形 (B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 (D) 以上均有可能
非选择题部分（共100分）
11.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后， 画出了频率分布直方图（如图），己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为l ：2：3， 第2小组的频数为12，则抽取的男生人
数 .
12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
13.已知实数42,0
52040
2,-+⎪⎩
⎪
⎨⎧≤--≥-+≥+-y x y x y x y x y x 则满足的最大值为 .
14.已知正数的最小值为则满足b a ab b a b a +=+,, .
15. 第1行：21+20
第2行：22+20，22+21
第3行：23
+20
，23
+21
，23
+22
第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
…
由上述规律，则第n 行的所有数之和为 . 16. 已知函数
[)x
x f x f x x f x x f x f R x f 的则满足时，且当，满足的定义域为)()2(,)(,1),()2()(<=+∞∈-=+
的取值范围是 . 17.
设
集
合
{}()，组
成
由
所
且记对于A e b a b a e i M b a M i i i i
i i i i ,,,6,2,1,,6,5,4,3,2,1<=
⋅⋅⋅=∈=)6,,2,1(,1⋅⋅⋅=∈='
'=i A e e e e B i i
i i ｝｛设
集合
，从集合A,B 中各取一个元素，则两元素和为整数的概率为 .
三、解答题：：本大题共5小题，共72分。
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本题满分14分）
把函数)0,0)(cos(2)(πϕωϕω<<>+=x x f 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
6
π
个单位后得到一个最小正周期为2π的奇函数)(x g . (Ⅰ) 求ϕω和的值；
（Ⅱ）⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡
-
∈-=4,245),()()(2ππx x g x f x h 求函数的最大值与最小值. 19.（本题满分14分）
已知数列｛a n ｝满足()*
++++∈-=
+==N n a a a a a a a a n n n n
n
n 1
1
2121,
2,1
(Ⅰ)若｝为等差数列
求证：数列｛
n n
n n b a a b ,1+=
；
（Ⅱ）记数列的
求恒有若对项和为的前a S a a N n S n N n a a n n n n ,21,)(2
2+>-∈∈⎭
⎬⎫⎩⎨⎧**+取值范围.
20. （本题满分14分）
在
直
角
梯
形
D
A A A 321中，
上的一
分
别是边
且322
13221121,,,,A A A A C B A A A A D A A A ⊥⊥分别DB CD BC ,,将
132,,DBA CDA BCA ∆∆∆翻折上去恰好使.321A A A A 重合于一点
，，
(Ⅰ) 求证：CD AB ⊥;
（Ⅱ）已知试求：,8,10
211==A A D A
AC 与平面BCD 所成角的正弦值.
21. （本题满分15分）
已知函数.18)(23)(3有极大值为常数其中a ax x x f +-= (Ⅰ) 求a 的值；
（Ⅱ）若曲线)(x f y =过原点的切线与函数[]11-372)(2，在b x bx x g ---=上的图像有交点，试求b 的取值范围.
22. （本题满分15分） 已知抛物线
.
4,)0(22
=>=AB B A x F F p px y 两点，且轴的直线交此抛物线于
作垂直于，过的焦点为
(Ⅰ) 求此抛物线的方程；
（Ⅱ）若过点Q(2,0)的直线交抛物线于C,D 两点，若存在另一动点G ，使得直线GC,GQ,GD 的斜率依次成等差数列，试说明动点G 一定在定直线上.。