(重点学校密卷)总复习 空间与图形 图形与测量
总复习《图形与测量》(教案)六年级下册数学北师大版
总复习《图形与测量》教案一、教学目标1. 让学生掌握图形与测量的基本概念、性质和公式，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等平面图形及其性质。
2. 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算。
3. 图形与测量在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的性质、测量方法及其单位换算。
2. 教学难点：图形面积、体积的计算公式推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中常见的图形与测量实例，引导学生回顾所学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课内容：讲解图形的性质、测量方法及其单位换算，通过典型例题巩固所学知识。
3. 课堂练习：布置适量练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论：分组讨论图形面积、体积的计算公式推导过程，培养学生合作交流、动手操作的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 图形与测量- 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等- 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算2. 重点与难点- 重点：图形的性质、测量方法及其单位换算- 难点：图形面积、体积的计算公式推导过程七、作业设计1. 基础题：让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
2. 提高题：布置一些综合性较强的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：推荐一些趣味性、挑战性的题目，激发学生学习兴趣，培养学生的创新思维。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法，提高教学效果。
新人教版六年级下册数学总复习专题五――空间与图形的试题及答案个人整理
创新与拓展： 通过解决开放 性问题，激发 学生的创新思 维和拓展学生 的解题思路。
实际应用举例
建筑设计：利用空间与图形知识进行建筑设计和规划，确保建筑物的安全 性和美观性。
机械制造：在制造和设计机械零件时，需要运用空间与图形的知识来确保 零件的精确度和稳定性。
航天科技：在航天领域中，空间与图形的知识是必不可少的，如卫星轨道 的设计、航天器的定位等。
01
添加章节标题
空间与图形试题回
02
顾
回顾各类题型
填空题：考察学 生对空间与图形 基本概念和性质 的掌握情况。
选择题：测试学 生对空间与图形 相关问题的判断 和推理能力。
计算题：要求学 生运用几何知识 进行计算和证明， 考察学生的计算 能力和对几何图 形的理解。
作图题：要求学 生根据题意绘制 图形，考察学生 的空间想象能力 和作图技能。
答案解析的要点：强调了解题的关键点和易错点，帮助学生避免常见错误，提高解题的准确性 和效率。
答案解析的深度：对每个答案进行了深入的剖析和解释，不仅提供了正确的答案，还解释了为 什么这样做，以及如何理解和应用相关知识。
答案解析的全面性：涵盖了新人教版六年级下册数学总复习专题五――空间与图形的所有试题， 确保学生能够全面掌握相关知识和技能。
答案：192
题目：一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是多 少平方厘米． 答案：96
答案：96
YOUR LOGO
T：在地理信息系统中，空间与图形知识用于地图制作、地理 数据的分析和可视化等。
综合题解析练习
题目：一个长方体的体积是45立方分米，它的底 面积是9平方分米，它的高是多少分米？ 答案：5 答案：5
题目：一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积 是多少平方厘米． 答案：96
北师大版数学六年级下册总复习图形与几何之图形与测量
(2)哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。
巩固与应用
8、要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米的广 告纸。
巩固与应用
9、一圆锥形麦堆的底面周长为m,高m。如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？
巩固与应用
10、用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm,长、 宽的比是1:1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼， 至少需要多少平方分米的纸？
知识点
六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式 1、表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 2、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 3、容积：(容器等)所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
概念 体积 容积
相同 点
计算 公式 相同
不同点
意义不同 测量方法不同
计量单位不同
上面定义
从物体外部来 测量
北师大版数学六年级下册总复 习图形与几何之图形与测量
回顾与交流
1、
结合实例,说一说你对长度、面积、体积的认识。
回顾与交流
2、看一看，说一说。
单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测 量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来， 必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产 生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。
4、图形A、B、C的面积分别是多少平方厘米？图形D的面积大约是多 少平方厘米？（每格面积表示1cm2）
巩固与应用
5、如图，圆的周长是，正方形的周长是多少？
巩固与应用
6、求下面各图形中涂色部分的面积。
60dm
4dm
20dm 30dm
六年级数学下册教材梳理总复习空间与图形新人教版
变换
方式
特点留意点应用图例
轴对称对折后两边完全重合。
对应点位置，对称
轴的条数。
剪纸等
右图中绿色三角形就是红色三角
形ABC以AC为对称轴的轴对称图
形。
平移沿直线运动
不变更大小，
只变更位置。
方向，距离。
电梯、抽屉
等
右图中紫红色三角形就是红色三
角形ABC向右平移7格后的图形。
旋转绕点或轴运动，不变更
图形的大小，只变更图
形的方向与位置。
方向，角度。
吊扇、风车
等
右图中黄色三角形就是红色三角
形ABC绕C点顺时针旋转90°后的
图形。
放大
大小变更，形态不变。
放大与缩小的比例
是指边长变更，不
是指面积的变更。
放大镜、精
密制作设计
等
右图中紫色三角形就是红色三角
形ABC按1.2∶1放大后的图形。
缩小
照像、地图
等右图中蓝色三角形就是红色三角形ABC按1∶2缩小后的图形。
轴对称图形
名称长方形正方形
等腰三角
形
等边三角
形
等腰梯形圆线段半圆
对称轴条数 2 4 1 3 1 多数 1 1 学会推断位置，彻
底打击霸天虎。
用上、下、左、右、前、后来确定位置。
把文具盒放在数学书上描述相互之间的位置关系。
依据自己在教室的座位，说说自己的前后左右分别是谁。
由图示可以确定一幅图的方位，用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，与角度距离结合起来描述物体的位置。
北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题一含答案.doc
学校班级姓名北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题一（附答案）一、小小探索家。
(填一填)1．一个等腰直角三角形，一条腰长4分米，这个三角形的面积是( )平方分米。
2．两个完全相同的三角形或梯形可以拼成一个( )。
3．三角形内角和是( )度，四边形内角和是( )度。
4．一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．一个三角形的面积是84平方米，底是21厘米，高是( )厘米。
二、慧眼识真金。
(对的打“√”，错的打“×”)1．等边三角形也叫正三角形。
( )2．边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。
( )3．等腰三角形都是锐角三角形。
( )4．射线有一个端点。
( )三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，( )。
A ．正方形大B ．圆大C ．相等2．长方形和平行四边形的共同点是( )。
A ．对边相等B ．四个角都是直角C ．都有对称轴3．一个正方形的边长总是周长的( )。
A ．4倍B 41C ．2倍D ．21 4．一个三角形，底长是1.8分米，是高的2倍，面积是( )。
A ．0.81分米2B ．1.62分米2C ．0.81分米四、我会求面积。
(单位：厘米)1.2.五、求阴影部分的面积。
(单位：厘米)1.2.六、小英家到体育场是一条弯曲的小路，如图所示，算出小英家到体育场的路程是多少米？参考答案一、1．8 2．平行四边形 3．180 360 4．3.14 5．8二、1．√ 2．× 3．× 4．√三、1．B 2．A 3．B 4．A四、1．20厘米2 2．21厘米2五、1．175厘米2 2．18厘米2六、1256米网资源专业学习资料平台【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得分甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？。
小学数学毕业总复习资料-空间与图形
空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。
2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。
（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。
3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。
（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。
2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。
B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4、四边形。
四边形是由四条线段围成的图形。
任意四边形的内角和均是360o。
已学过的5、圆圆是平面上的一种曲线图形。
同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。
圆有无数条对称轴。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。
B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。
作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。
2、注意区别各几何图形的特征。
北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题4套及答案
北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题一（附答案）一、小小探索家。
(填一填)1．一个等腰直角三角形，一条腰长4分米，这个三角形的面积是( )平方分米。
2．两个完全相同的三角形或梯形可以拼成一个( )。
3．三角形内角和是( )度，四边形内角和是( )度。
4．一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．一个三角形的面积是84平方米，底是21厘米，高是( )厘米。
二、慧眼识真金。
(对的打“√”，错的打“×”)1．等边三角形也叫正三角形。
( )2．边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。
( )3．等腰三角形都是锐角三角形。
( )4．射线有一个端点。
( )三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，( )。
A ．正方形大B ．圆大C ．相等2．长方形和平行四边形的共同点是( )。
A ．对边相等B ．四个角都是直角C ．都有对称轴3．一个正方形的边长总是周长的( )。
A ．4倍B 41C ．2倍D ．21 4．一个三角形，底长是1.8分米，是高的2倍，面积是( )。
A ．0.81分米2B ．1.62分米2C ．0.81分米四、我会求面积。
(单位：厘米)1.2.五、求阴影部分的面积。
(单位：厘米)1.2.六、小英家到体育场是一条弯曲的小路，如图所示，算出小英家到体育场的路程是多少米？参考答案一、1．8 2．平行四边形 3．180 360 4．3.14 5．8二、1．√ 2．× 3．× 4．√三、1．B 2．A 3．B 4．A四、1．20厘米2 2．21厘米2五、1．175厘米2 2．18厘米2六、1256米北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题二（附答案）一、小小探索家。
(填空)1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
2．圆锥的底面是一个( )，侧面展开后是一个( )形。
3．圆柱有( )个面，上、下两个面叫做( )，圆柱的侧面展开后，通常得到一个( )。
北师大版小学数学总复习-空间与图形
从正面看
从左面看
.
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面 看
从左面 看.
从上面 看
下面是一个组合图形的三视图, 请描述物体形状
正视图
左视图
俯视图
.
物体形状
1.长度、面积和体积的认识。
②想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？ 会用到 什么单位？
• （其中一条直线叫做另一条直线的 垂线）
• （这两条直线的交点叫垂足） • 2）同一平面内不相交的两条直线叫
.
• 平行线间的距离有什么特点？
• （平行线间的距离处处相等）
• 做一做（过直线外一点做已知直线的 垂线和平行线）
•
M
•
•
• 点到直线的垂线段的长度叫点到直线 的距离
.
• 什么是角？ • （由一点引出两条射线所组成的图
1.观察下面的图形，并解答下面的问题。
A 0
图1
图2
.
图3
图4
.
（1）图A是轴对称图形吗？
图A是轴对称图形
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到 图2？
图1中的图A向下平移3格得到图2
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到
图3？ 要得到图4呢？ 试一试。
图A绕O点逆时针方向旋转90度, 再向右平
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
.B
C
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
.B
C
立体图形和平面图形的转化:
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从正面看
北师大版小学数学总复习空间与图形测试题
北师大版六年级数学测试卷（考试题）北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题一（附答案）一、小小探索家。
(填一填)1．一个等腰直角三角形，一条腰长4分米，这个三角形的面积是( )平方分米。
2．两个完全相同的三角形或梯形可以拼成一个( )。
3．三角形内角和是( )度，四边形内角和是( )度。
4．一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．一个三角形的面积是84平方米，底是21厘米，高是( )厘米。
二、慧眼识真金。
(对的打“√”，错的打“×”)1．等边三角形也叫正三角形。
( )2．边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。
( )3．等腰三角形都是锐角三角形。
( )4．射线有一个端点。
( )三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，( )。
A ．正方形大B ．圆大C ．相等2．长方形和平行四边形的共同点是( )。
A ．对边相等B ．四个角都是直角C ．都有对称轴3．一个正方形的边长总是周长的( )。
A ．4倍B 41C ．2倍D ．21 4．一个三角形，底长是1.8分米，是高的2倍，面积是( )。
A ．0.81分米2B ．1.62分米2C ．0.81分米四、我会求面积。
(单位：厘米)1.2.五、求阴影部分的面积。
(单位：厘米)1.2.六、小英家到体育场是一条弯曲的小路，如图所示，算出小英家到体育场的路程是多少米？参考答案一、1．8 2．平行四边形 3．180 360 4．3.14 5．8二、1．√ 2．× 3．× 4．√三、1．B 2．A 3．B 4．A四、1．20厘米2 2．21厘米2五、1．175厘米2 2．18厘米2六、1256米网资源专业学习资料平台附赠材料：课堂上怎样吸引学生的注意力真相1所有优秀教师都掌握了高效管理课堂的方法。
真相2即使最优秀的教师也会不断努力提高自己的课堂管理水平。
真相3并不是所有的教师都能高效管理课堂。
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（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为4分米的正方形瓷砖，那么需要多少块这样的瓷砖？
（3）开挖这个游泳池时，需要挖出多少立方米的土？
2、（1）茶叶筒侧面的面积有多大？
（2）做这个一个茶叶筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（3）这个茶叶筒的容积最大是多少？（不计硬纸板厚度）
3、将一个底面积是6.28平方厘米的圆柱形钢坯，投入棱长为10厘米的正方体容器中，容器里的水上升了0.314厘米，钢坯的高是多少厘米？
七、请你为这个墨水瓶设计一个包装盒，并求出这个包装盒的表面积。（单位 2、25.12dm 3、72cm
五、1、565.2立方厘米2、2400立方厘米
图形与测量
一、填上合适的单位。
1、小明的身高约1.45（）。2、一个电子计算器的体积约36（）。
3、一间教室的面积约64（）。4、一个水杯的容积约800（）。
二、填表。
三、计算下面图形的周长。
四、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：米）
五、求下面图形的体积。（单位：厘米）
六、解决问题。
1、建造了一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。