y信息熵在学生评教结果分析中的 ...
关于信息熵的几个现实意义①
科技资讯2016 NO.23SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION科 技 前 沿2科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION1 信息与信息熵在这个信息爆炸的时代,能够掌握多少信息量会直接影响到人们所做事情的成败。
而作为信息的度量单位,信息熵的作用显而易见。
信息是可以用来研究不同种类随机事件的数学工具,是用来展开叙述物体不确定性的方式。
信息是一种确定性的有序的象征,而熵则是无序的,不确定的复杂性的代表。
事物的健康发展按理说应该是从无序的到有序的,达到一种负熵的状态需要的是增加关于信息的摄入量[1]。
2 信息熵的几个现实意义2.1 基于信息熵的物联网信息度量研究信息熵H(X)指的是一组数据可以携带的关于信息的信息量。
只要有信息量的输入输出,那么信息熵的大小就会随之起到变化。
在关于信息的理论学习中,经常会将关于系统的不确定性和有序性用信息熵表达。
将信息熵H(X)作为分析评价信息量的综合性方法,前提是完全建立在关于信息论的基础上,这样既可以用来表示关于信息的价值,同时建立了非常有效的度量系数[2]。
在物联网中信息熵大小多少的改变同样是由它其中所蕴含的信息的量的大小所决定的。
目的是为了将这些信息通过在物联网中传递应用的方式体现出它应有的价值,同时对它们进行一系列的优化。
物联网的意义就在于通过一些方式手段将这些信息连接起来,更好地服务给需要的人。
为了比较两个不同信源的大小的不确定性,运用信息论的知识,引入了信源的不确定性。
(1)设信源X由1a ,2a 两个事件组成,它的概率空间为:01.099.001)(=X P X 它的信息熵为:X H 08.001.0log 01.099.0log 99.0)(=--=sign bit (2)信源Y,由1b ,2b 组成,概率分布为:5.05.0)(21b b Y P Y =它的信息熵为:signbit Y H 15.0log 5.05.0log 5.0)(=--=大家可以很明显地看出)(Y H >)(X H 。
信息熵在高中信息技术教学中的应用研究
信息熵在高中信息技术教学中的应用研究信息熵是信息理论中一个重要的概念，广泛应用于网络通信、数据压缩、密码学等领域。
在高中信息技术教学中，信息熵也有着重要的应用价值。
本文将从信息熵的基本原理、在教学中的应用以及应用效果三个方面来探讨信息熵在高中信息技术教学中的应用研究。
首先，我们来了解一下信息熵的基本原理。
信息熵是信息理论中衡量信息不确定性的度量，表示了信息源的平均信息量或平均不确定性。
信息熵越大，表示信息不确定性越大；信息熵越小，表示信息不确定性越小。
在公式上，信息熵的计算公式为：H(X) = -Σp(x)logp(x)，其中，X为信息源，p(x)表示信息源中各个事件发生的概率。
信息熵的一个重要应用是数据压缩。
在高中信息技术教学中，可以通过信息熵的概念来引导学生了解数据压缩的原理和方法。
数据压缩是将原始数据通过其中一种编码方式转换成更简洁的表示形式，从而减少数据的存储空间或传输带宽。
在教学中，可以通过引入信息熵的概念，让学生了解到不同数据的信息量不同，一些数据中包含的信息冗余较多，可以采取压缩算法进行高效存储或传输，从而提高数据处理的效率。
其次，信息熵还可以应用于密码学领域。
密码学是保护信息安全的一门学科，其中一个重要的问题就是如何加密和解密信息。
信息熵可以作为评估密码算法强度的指标之一、在教学中，可以通过介绍信息熵的概念，让学生了解到密码算法的安全性与其信息熵的关系。
较高的信息熵表示密码算法生成的密文更具随机性，难以通过统计分析猜测出明文，从而提高密码算法的安全性。
同时，通过信息熵的应用，还可以让学生了解一些常见的密码算法，如DES、AES等，并进行相关实践操作，提高学生对密码学的理解和实践能力。
最后，我们来讨论一下信息熵在高中信息技术教学中的应用效果。
信息熵在教学中的应用可以提高学生的综合能力，培养学生的逻辑思维和创新意识。
通过引入信息熵的概念，可以让学生了解到信息理论的基本原理和相关应用，从而提高学生对信息技术的认识和理解，培养学生的信息素养。
信息熵在学生评教结果分析中的应用探析
信息熵在学生评教结果分析中的应用探析第一篇：信息熵在学生评教结果分析中的概述近些年来，学生评教已成为高校教学质量保障和提升的重要手段，其结果也成为了衡量教师教学水平和学生学习效果的重要依据之一。
然而，由于评教结果涉及到众多学生的个人感受和评价，因此如何分析和利用这些数据成为了学校和教育机构面临的难题。
信息熵正是这个时候发挥重要作用的一个工具。
信息熵，又称为熵值，是信息科学中一个重要的概念，用来描述信息量的多少和难以想象程度的度量。
信息熵越大，表明信息的不确定性和复杂性越高，需要更多的信息来描述；反之，信息熵越小，表明信息的确定性和简洁性越高，需要较少的信息来描述。
在学生评教结果分析中，信息熵可以用来计算评教结果的多样性和可靠性，寻找评价中的主要关注点和关键词，并为教育部门提供定量化的分析和参考。
第二篇：信息熵在学生评教结果分析中的具体应用一、计算评教结果的多样性和可靠性通过计算评教结果的信息熵，可以得到评价结果的多样性和可靠性指标。
在多样性方面，例如学生对于教师授课内容、考试难度、作业安排等各方面的评价，这些评价意见可能会有较大的差异性，计算评教结果的信息熵可以反映出这种差异性的程度，从而有利于发现问题和优化教学。
在可靠性方面，例如评价结果的一致性和稳定性，如果学生的评价存在一定的误差和随意性，可能会影响教师和课程的评估。
计算评教结果的信息熵，可以衡量评价结果的稳定性和可信度，从而帮助教育机构更好地分析和提高教学质量。
二、寻找评价中的主要关注点和关键词通过对评教结果进行文本数据处理和信息熵计算，可以快速地发现评价中的主要关注点和关键词。
例如，通过计算评价结果的信息熵，并根据熵值大小排序，可以发现哪些方面的评价得到了学生的重视，哪些方面是学生评价中的关键点，从而为教师和教育机构提供更为明确的参考和决策依据。
此外，根据文本处理的结果，可以对评价结果进行更为深入地主题分析和情感分析，寻找评价信息中的积极性和消极性表述，针对不同的评价表述和情感态度进行响应的分析与处理。
信息熵在多媒体教学质量分析中的应用
教 材 选择 教 学 内容 教 学 方法
性化 的信息社会 。随着信息交流 的进一步扩大 ， 多媒体信息技
术也突飞猛进地发展起来 ， 越来越 多的新技术被应用在教学实 践 当中 ， 这 不仅 为学生提供 了多样化 的教 学信息 ， 而且极 大地 改善 了学校的教学环境 。对于一种新 的教学模式 ， 通过教学质
５ ． 具 体 应 用
由问卷调查数据得 到原 始的评价矩阵
６７－ ３ ２ ７９ ． ５ ３ ７３． ２ ６ ８Ｏ ． 】 ２ ８２ ． ２ ６ ８ ３． ９ ２ ８９． １ ０ ８ ６． ２ ５
６８． ７４ ７１ ． ６ ３ ８ ８． ８ ９
８５ ． ８９ ８２． ６ ７ ８ ０＿ ３ ５
熵是热力学 中的一个物理概念 ，后被 香农 引入 到信 息论 ， 在工程技术 、 社 会经济等领域被广泛应用 。
＿ 三
其中ｐ ｏ ＝ 信息论 中 ， 离散 信源 的熵 Ｈ（ ｘ ） 一 ｌ ｏ ｇ ２ ｐ （ ｘ ｉ ） （ 比特 ） ， 是
多媒 教学过程 中 ， 多媒体 选择 、 教学 内容 、 教学 方法 、 课堂
再 由式 １ 将原始矩阵转 化为 “ 概率” 矩阵
０６１ ｆ ０ ． ０ ５ ６ ０． ０６ ６ ０． ０． ０ ６６ ０． ０ ６８ ０． ０ ７０
内容 理解程度 、 多媒体使 用 比例是否合适 等 ， 直接影 响教学效
２ ０ １ ４年 ２月
总第３ ０ ７ 期
多媒体教学
信息熵在多媒体教学质量分析中的应用
杨 晶
（ 四平市第二 中学 ， 吉林 四平 １ ３ ６ ０ ０ ０ ）
摘
要： 为 了研 究多媒体 给教 学带来的影 响 ， 本文根据 学
信息熵及其性质和应用
2012 年 06 月 25 日课程论文任务书学生姓名指导教师吴慧论文题目信息熵及其性质和应用论文内容（需明确列出研究的问题）：研究信息熵的目的就是为了更深入的了解信息熵，更好的了解信息熵的作用，更好地使用它解决现实生活中的问题。
文中介绍了信息熵的定义和性质及其应用。
使我们对信息熵有跟深入的了解。
资料、数据、技术水平等方面的要求：论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。
文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。
内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短。
参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。
发出任务书日期 06月15日完成论文日期 06月25日教研室意见（签字）院长意见（签字）信息熵及其性质和应用信息与计算科学专业指导教师吴慧摘要：信息熵是随机变量不确定性的度量，文中从信息熵的定义出发，结合信息熵的性质，介绍了目前信息熵在具体问题中的应用。
信息是一个十分通俗而又广泛的名词，它是人类认识世界、改造世界的知识源泉。
人类社会发展的速度，在一定程度上取决于人类对信息利用的水平，所以对信息的度量就很有必要。
香农提出信息的一种度量，熵的定义形式，它是随机变量不确定性的度量，文中主要介绍熵的性质及其应用。
关键词；信息熵性质应用Information entropy and its properties and Application Student majoring in Information and Computing Science Specialty dongqiangTutor WuHuiAbstract：information entropy is a measure of uncertainty of random variable, this paper from the definition of information entropy, combined with the nature of information entropy, information entropy, introduced the specific issues in the application rmation is a very popular and widely noun, it is human understanding of the world, transforming the world knowledge source . The human society development speed, depend on on certain level the human make use of information level, so the measurement information is necessary.Shannon put forward the informa-tion a kind of measurement, the definition of entropy form, it is the uncertainty of random variable metric, this paper mainly introduces the property of entropy and its application.Key words:information entropy properties application引言:作为一种通俗的解释，熵是一种不规则性的测量尺度．这一种解释起源于香农在通讯理论的研究中，为确定信息量而提出的一种熵测度．对于离散概率分布p=(p 1,p…，p n )，香农熵定义为H(X)=E[I()]=log 在i x ∑-i p i p p 1+p 2+p 3+…p k =1的条件下，为使H （X ）最大，显然是p i ＝1/k （i=1,2,…，k ），即在等概率分布情况下H(X)达到最大值，换句话说，熵的值与不规则度（如果以等概率分布作为不规则性的极端表现）是一致的．这是熵作为一个概率测度的理论基础．物理学的发展为熵理论提供了更为现实的应用背景，热力学的第二法则既是所谓熵增大的法则，对孤立的系统，系统的热力学状态只能假定在熵增大的方向上起变化，Boltzmann 原理把熵引入了热力学的研究领域，他所提供的著名关系式S=klogw （ｗ是系统状态的概率）是后来Planck 的量变论及爱因斯坦的光量子理论开展的基础．人们对熵的认识和应用很长一段时间内都局限于理论物理领域，直到本世纪中叶，一些人开始注意到熵对系统不确定性度量的一般性，试图在行为科学和社会科学中更广泛地引用熵，对一些复杂现象加以刻划。
熵值距离的离群点检测及其在学生评教中的应用
其中 ｋ 是系数 ， 为保证 Ｈ 的值在 ０和 １ ｊ 之间 ， 可
以取 ：
ｋ＝１ ｎ ／ｌ ｎ
从熵 的定 义 ， 以发 现有 几个 基本 性 质 ： 可 （ ）非 负性 ： 大 于或 者 等 于零 （ 定 ：ｉ ， １ 熵 规 ｐ ＝０ 则
２１ ０２年 ２月
ห้องสมุดไป่ตู้
湖北 第二师范学院学报
Ｊｕ ｏ ｍ￣ ｏ ｂ ｉＵｎｖ ￣ｉ ｆＥ ｕ ａｉ ｎ ｆＨｕ ｅ ｉｅ ｔ ｏ ｄ ｃ ｔ ｙ ｏ
Ｆｅ ２０１ ｂ． ２ Ｖｏ ＿ Ｎｏ． ｌ２９ ２
第２ ９卷第 ２期
熵 值 距 离 的 离群 点检 测及 其 在 学 生 评 教 中 的应 用
作者 简介 ： 刘祥新 （９ ４一 ） 男， １６ ， 湖北武汉人 ， 师， 究方 向为 高等应用数 学。 讲 研
１ 引 言
１０ ０ ０份 评 教 数 据 ， 行 正 太 分 布 检 验 ， 现 这 些 数 进 发
学 生评 教 已经成 为许 多高 校评 价教 师 教学质 量 的
一
据不能满足正太 分布 ， 此采 用基 于统计 的离群数 因 据点检测方法不适 合过滤 学生评 教 中的噪声数 据 。
个数据 集的熵值 ， 来判 断数据 点的 离群程度。仿真结果表 明该算法对 学生评教 中 出现 的噪声数据具有较好 的过 滤效果。
关键 词 ： 离群 点 ； 生评 教 ； 息 熵 学 信 中 图分 类 号 ：６ ２ ｃ ４ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６４３ ４ ２ １ ）２ ３８ －３ １７ ．４ Ｘ（０ ２ ０ ４ ４０ ０
关于计算教学案例信息熵的研究报告
关于计算教学案例信息熵的研究报告教育是一种信息系统。
教学过程是一种信息的传递和信息的处理过程，有关教育系统的研究，其实质是教育系统的信息、信息传递和信息处理的研究。
信息是关于事物运动的状态和规律的表征，更好的利用信息首先需要对信息进行定量分析。
教学系统中，信息量的计算，信息熵的计算，对教学过程的分析、评价同样有着十分重要的意义。
我们可以通过对信息熵的计算得出某一教学过程所传递的平均信息量。
本研究就是要使用基于VICS的分类系统对一个20分钟的视频教学案例（关于等边三角形的教学片断）进行分析，并计算出信息熵。
一、研究方法对视频教学案例采用基于VICS（课堂语言行为互动分类系统）的分类系统进行编码，然后计算出信息熵。
二、研究步骤1、选择恰当的分类系统（基于VICS的分类系统）和数据采样间隔（15秒），对视频教学案例进行采样，将连续信息集合变为离散信息集合；2、根据分类标准，计算采样中出现的各类行为发生的次数和概率，按照信息熵的计算公式H=-（P1log2P1+ P2log2P2+……+ Pnlog2Pn），计算出熵值；3、对五位成员的数据进行分析，在数据差异比较大的地方进行讨论分析，达成共识，并给出各个类别的比较详细的界定，最后得出信息熵值。
4、从得出的数据中分析、讨论本视频教学案例。
5、分析实验数据，对教学过程作简要分析。
三、研究过程第一阶段（10月23日－24日）：成员之间通过电话、email、QQ、飞信、互相联系，积极学习教师资料。
第二阶段（10月25日）：在聊天室中进行第一次头脑风暴，经过讨论，制定了小组研究计划，并约定了使用课本中的基于VICS分类系统，采用间隔为30秒。
第三阶段（10月26日－28日）：各成员独立分析案例，计算信息熵，并以小组分报告的形式提交。
其中有两位成员发现30秒的时间间隔过长，30秒内经常有多种语言行为发生，因此决定大家都取15秒重新分析案例。
各位组员都很积极，按时完成了分报告，并及时在QQ上与其它成员交流，汇报自己的学习进展情况。
2 教育信息熵
1 1 1 1 1 1 1 1 log log log log 2 2 4 4 8 8 8 8 1 1 1 1 log 2 log 4 log 8 log 8 2 4 8 8 1 1 1 2 2 3 2 4 8
=1.75(bit)
二、信息熵
一、信息量的表示
现有A、B、C、D、E五名学生，以他们作为候选 人，需从中选出一名学生作为学生代表。 选拔的结果是A被选中。当我们得到了A被选 中的消息后，我们对五选一系统的知识从不完全 到完全，对五选一系统的认识从不确定到确定。 它表明“A当选”的消息使我们的知识量增加了， 即它具有一定的信息量。
第二章 教育信息熵
学习要点
教育是一种信息系统。教学过程是一种信息的传递和信息 的处理过程。有关教育系统的研究，其实质是教育系统中 的信息、信息传递和信息处理的研究。 信息理论中，信息熵是一个十分重要的核心概念。同样， 教育系统中，信息量的计算，信息熵的计算，对教育系统 的分析、评价有着重要的意义。教育信息熵是教育信息科 学，教育信息处理中的一个十分重要的概念。 本章在对信息熵与熵技术全面介绍的基础上，讨论信息 熵在教学中的应用。通过一些信息熵在教学中应用实例的 介绍，我们将对如何利用熵技术处理教育信息、分析教育 过程有进一步的理解。
一、信息量的表示
概率与信息量之间的关系： 由于信息的大小与信源的不确定性有关，因此， 研究信息的度量就变成了研究信源的不确定性的 度量。 信源输出的消息可以看作是随机事件，它的不确 定度可根据其出现的概率来衡量：概率大，出现 机会多，不确定程度就小；反之，概率小，出现 的机会少，不确定程度就大。
② loga(xy) = loga(x) + loga(y) ，这反映了可加
关于信息熵应用的讨论
关于信息熵应用的讨论1 引言信息的多少该如何度量？信息论之父香农在1948年发表的论文提出了“信息熵”的概念，用其来描述信息的不确定度。
一般情况下，如果一段信息，它的出现概率很高的时候，就表示它传播的范围很广，也可以认为是被引用的程度更高，所以我们可以这样认为，从信息的传播角度来看，信息熵表征了信息的价值，这样就方便我们对信息的价值高低进行有效的衡量。
其计算公式可表示如下：(X)()l b ()XH P x P x =-∑其中，x 表示随机变量，随机变量的集合用X 表示，()P x 表示输出概率函数。
2 信息熵在社会领域的应用信息熵理论的应用非常广泛，涉及到我们生活的方方面面。
前段时间的琅琊榜以及正播出的芈月传这种精品剧受到了大众的追捧，同样在收视率上表现抢眼。
而收视率统计数据作为电视台评价自己的节目，确定各频道和时段广告价格及广告客户选择媒体、频道、时段和节目的重要依据。
如果只是对节目播出后进行调查分析显然已经无法满足电视台和广告商的期望。
对于电视台方面来说，节目的播出前收视预测能帮助实现节目的精细化制作并获取期望的效果；对于广告商收视预测则明显能减小投资风险。
我们知道信息熵是对不确定性的度量，显然其很可能在此处发挥作用。
我们可以对一个节目分为多个属性，如艺术水平、题材流行程度、编导人气、受众文化程度、受众经济情况、受众性别、受众年龄等等，再然后加上一个已获得的收视率属性，对属性进行等级或者分数记录。
选取样本数据并分别统计，然后计算给定样本集的收视率熵，从而得到样本的平均信息量，再分别计算每个属性的熵，计算信息增益值，从结果中就很容易知道哪个属性在其中具有最高信息增益，即信息熵最小的属性。
这个属性作为最先决策的考虑，然后在此基础上再计算其他的信息熵最小属性，作为第二决策考虑，依次类推，生成决策树。
基于信息熵的预测收视率模型已有研究成果，并且证明预测效果很好，比较适合用于影响因素多，样本数据库大的电视节目的收视率分析[1]。
信息熵与决策树在教学评价中的应用研究
信息熵与决策树在教学评价中的应用研究作者：洪振涛来源：《电脑知识与技术》2012年第36期摘要：教学评价是教学行为的一项重要措施，是一个多因素决策系统，权重系数的确定是一个重要环节，目前大部分教学评价系统使用的是主观赋权法，也可以称为静态赋权，这样的权重不能随情况的变化而变化，为了克服这一缺陷，该文将采用熵值法计算权重后，再修改主观权重，实现动态赋权和静态赋权相结合。
教学评价的最终目的是为了加强师资队伍建设，因此该文还将教学评价结果与教师队伍信息（年龄、性别、学历、职称）相结合，通过决策树分类预测，找到影响教学质量的主要因素。
关键词：教学评价；熵值法；决策树中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2012)36-8709-03近几年来，高等教育的规模在不断扩大，学校的教学工作面临着许多的情况和问题。
学校的扩招，给人们提供更多获得教育机会的同时，也容易导致教学质量的下降。
山东胜利职业学院作为地方高等职业教育院校，也因此面临着极大的挑战，如何在教育资源相对减少的情况下保证教学质量成为学校教育管理部门的首要任务[1]。
提高教师队伍的教学水平是解决上述问题的关键，由于一个教师教学水平的“高”或“低”是通过教学评价来判断的，因此学校需非常重视教学评价这个环节。
然而评教成绩只能说明教师教学的“好”或“坏”，这对于学校引进人才，加强师资队伍建设是不够的，还需要找到教师个人信息（年龄、性别、学历、职称）对教学质量的影响。
该文将采用数据挖掘中的熵值法来提高评教结果的准确性，决策树算法来找到影响教学质量的主要因素。
1 熵值法确定权重系数传统的教学评价系统各个指标的权重系数是由专家评定或主观经验来确定的，这种权重相对稳定，不能随实际情况的变化相应得调大或调小，会存在一定的误差[2]。
为了提高评价的合理性和正确性，该文将采用熵值法对指标权重进行调整，实现动态赋权和静态赋权相结合。
1.2 熵值法计算步骤2 决策树决策树是一种典型的分类算法，它采用自顶向下的方法构造决策树，在决策树的内部点进行属性值的比较并根据取值确定不同的分支，在叶节点处得到结论[6-9]。
运用信息熵分析高校学生评教结果探究
长 期 以 来，学 生 评 教 一 直 是 高 校 教 学 评 价 和 教 学质量保证体系中的重要环节，学生评教对教师提 高教学质量、保障教学效果和维护学生利益都起到 了促进作用，同时也有利于提升和保证人才培养质 量。研究 学 生 评 教 不 仅 能 够 完 善 教 学 评 价 理 论 体 系，还能够分析高校学生评教的状况以及存在的问 题，对于改进高校评教工作具有指导意义。目前，我 国高校运用的学生评教参照标准不一致，参与评教 的校内机构也不同，部分高校的校内评教机构包括 评估办、教务 处、教 师 所 在 院 部 和 教 师 所 在 考 研 室， 但是，即便是参与部门众多，也不能全面反映教师的 教学水平和教师之间的教学差异，特别是多个因素 之间的关联性。本文结合我国高校最常用的二级评 价指标量表结构图进行研究如下图所示。
{教学准备
教学态度 教风教态
{信息量
教学内容 科学性
{教学方法应用
教学方法 教学手段ຫໍສະໝຸດ 用{教学内容处理能力教学能力 语文表达能力
{内容理解与课堂气氛
教学效果 教学进度与节奏
我国高校常用的学生评教二级评价指标量表结构图
随着人们对美国数学家、信息论的创始人克劳德
·艾尔伍德·香农提出的信息熵的深入研究，信息熵 的应用越来越广泛，运用信息熵进行评价的领域也不 断拓宽。本文运用信息熵的性质，科学地分析和评价 高校的学生评教，为高校教师队伍管理提供科学有效 的手段，也为教师发现教学问题、解决教学问题提供 帮助，进而提高高校的教师队伍管理水平，帮助教师 改进教学中的不足，提高整体教学水平。
一、信息熵对分析高校学生评教测量值的意义 当前，我国 高 校 学 生 评 教 测 量 值 量 表 大 多 采 用 李克特量表。每个一级指标对应不同的教学维度， 如教法、教 态、教 学 内 容 组 织 和 教 学 效 果 等。 当 然， 不 同 的 指 标，体 系 不 同，我 们 将 其 称 为 一 级 评 价 指 标，每个一级评价指标对应数量不定的二级评价指 标。本文采用“五点”量表（包括：ａ．非常好；ｂ．好；ｃ． 无所谓；ｄ．不好；ｅ．非常不好），通过二级评价指标量 表展开讨论，每个回答根据项目有利还是不利分别 对应 ５，４，３，２，１和 １，２，３，４，５的分值。下面的讨论 都采用上述形式。 （一）信息熵的概念 对将要进行评价的指标系统，我们以 Ｈ＝ｌｏｇ２ Ｉ 来表示信息量。如果评价系统中事件的发生概率为 ｐ，那么信息量则表示为：Ｈ＝ｌｏｇ２（１／ｐ）＝－ｌｏｇ２ｐ。 对于由 ｎ个事件组成的系统，假定系统中每个 独立的事件的发生概率为 ｐ（ｋ）ｋ＝１，２，…，ｎ），那么 每个 事 件 发 生 的 平 均 信 息 量 则 可 以 表 示 为：Ｈｋ＝－
系统理论-熵值法在学生综合评价中的应用
0.8125
0.8375 0.8750 0.9500 0.9375 0.9750 0.9250 0.9125 0.9875 1.0000
0.8046
0.7701 0.7586 0.9195 1.0000 0.6322 0.7701 0.7126 0.8621 0.9080
0.7875
0.8375 0.8000 0.7625 0.8750 0.8875 0.9750 0.9875 1.0000 0.9250
三 与系统相关的重要概念
除了我们前面已经讨论过的可逆与不可逆、确定性与随机性之外，有序与无序也是 刻画系统演化形态特征的重要范畴。热力学、协同学、控制论和信息论分别用熵、 序参量和信息量来刻画有序与无序。例如，一盘散沙、满天乱云、垃圾堆等空间无 序。原子分子的热运动、分子的布朗运动、混沌等各种随机运动为时间无序。此外 系统秩序还包括行为和功能的有序与无序。平衡态与非平衡态则是刻画系统状态的 概念。平衡态意味着差异的消除、运动能力的丧失。非平衡意味着分布的不均匀、 差异的存在，从而意味着运动变化能力的保持。与此相联系，有序可分为平衡有序 与非平衡有序。平衡有序指有序一旦形成，就不再变化，如晶体。它往往是指微观 范围内的有序。非平衡有序是指有序结构必须通过与外部环境的物质、能量和信息 的交换才能得以维持，并不断随之转化更新。它往往是呈现在宏观范围内的有序。
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系 统 理 论 — 动 态 性 原
理
一 概念
系统的一切联系（包括整体、要素、环境间 的各种联系）不是一成不变的，而是随着时 间的推移在不断变化的，系统的这种特点即 动态性，对这一规律的表述和解释称为动态 性原理（世界是过程的集合体，而并非事物 的集合体）。
二 基本内容
信息熵在多项选择题质量分析中的应用
信息熵在多项选择题质量分析中的应用随着多项选择题的广泛使用，质量分析也成为重要的一环。
在传统的质量分析方法中，信息熵是一种优良的指标，它可以有效地反映多项选择题的质量。
本文首先描述了信息熵的基本内容，介绍了它在多项选择题质量分析中的应用情况。
信息熵是一种信息指标，可以度量体系的不确定性。
信息熵的概念是由巴甫洛夫提出的，它是一种熵的概念。
定义上，当一个熵值被认为是特定的概率分布的函数，它反映了系统的不确定性。
信息熵是一种信息理论，反映的是一个系统的不确定性，是一种随机过程的度量。
信息熵具有以下特点：1）它是一个条件概率分布，它表示了消息主体在特定状态下的不确定性；2）它是一个单调递减函数，当消息变得更复杂时，信息熵值将递减；3）它是一个有界函数，信息熵最大值是一个系统中可能包含的消息的最大值。
多项选择题质量分析是指对多项选择题质量进行评价的一种分析方法。
多项选择题质量的高低取决于多项选择题的设计是否合理、把握是否准确、答案是否客观以及答案的可比性等因素。
在这种情况下，信息熵可以作为有效的指标，可以帮助评价多项选择题的质量。
首先，信息熵可以评价多项选择题的可比性。
多项选择题的答案可以用概率表示，不同答案可以按照其相应的答案比例来计算信息熵，所得出的熵值越大，表明答案的比例越接近，多项选择题的可比性也越强，因此可以作为多项选择题的质量指标。
其次，信息熵可以反映多项选择题的难度。
信息熵可以反映多项选择题的复杂度，多项选择题越复杂，答案之间的比例越接近，最终所得出的熵值也越大，因此信息熵也可以反映多项选择题的难度。
此外，信息熵也可以用于评价多项选择题中答案是否具有客观性。
由于信息熵是一种条件概率分布，它可以反映答案的可比性，如果答案的比例相差悬殊，信息熵的值将明显偏小，这表明多项选择题答案存在主观性或偏见性。
综上所述，信息熵是一种优良的多项选择题质量分析指标，它可以反映多项选择题的可比性、难度以及答案的客观性，使多项选择题分析变得更加有效精准。
运用信息熵的方法进行课程评估数据分析的探索
运用信息熵的方法进行课程评估数据分析的探索作者：朵天林来源：《电脑知识与技术》2022年第17期摘要：课程评估是落实OBE理念，提升专业建设水平，提高人才培养质量的关键环节。
课程评估的实施，最终要通过对课程数据的处理，实现对课程的评价，进而对教学进行反馈和持续改进。
数理统计为课程评估提供了众多可选的方法。
信息熵的方法优势是避免人工赋权的主观性，根据数据的特征自动完成赋权，从而区分不同的课程。
以信息熵的方法为例，选取10门课程的模拟数据，进行了课程评估数据分析的探索。
关键词：课程评估;OBE理念;数据分析;信息熵中图分类号：TP311 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2022）17-0122-021 引言决定学校人才培养质量的关键因素之一是课程建设水平，课程评估是检验、推动课程建设的重要途径。
新时代全国高等学校本科教育工作会议和“新时代高教40条”均强调了课程建设和课程评估的重要意义。
课程评估的重要环节是指标的确定和数据分析。
本文列举了常用数据分析方法在课程评估中的运用场景，并以信息熵的方法为例对多门课程进行了实验性评价。
2 课程评估的意义高等教育数量和规模发展到一定程度后，提升质量，加强内涵将成为高等教育人才培养的核心问题，2018年“新时代全国高等学校本科教育工作会议”提出要推进“四个回归”，把人才培养的质量和效果作为检验一切工作的根本标准。
“新时代高教40条”提出，推动课堂教学革命，加强学习过程管理，完善质量评价保障体系，强化高校质量保障主体意识，强化质量督导评估[1]。
教育评估在层次上可划分为学校评估、专业评估和课程评估。
目前，我国的高等教育评估工作重点正从对学校办学水平的评估转向对具体专业的教学评估上。
专业是不同课程的有机组合，课程的质量决定了专业的质量。
因此，教育评估最终的落脚点是课程评估。
课程评估的主要作用是发现教学过程中的问题，激励教师有针对性地开展教学改革，改进教学方法，从而进一步提高教学质量。
教师信息化教学在学生评价中的应用
教师信息化教学在学生评价中的应用教师信息化教学是指利用现代信息技术手段来促进教学的过程和效果。
在当今社会，信息化已经成为各行各业的发展趋势，教育领域也不例外。
教师信息化教学在学生评价中的应用，旨在提高教学的质量和效果，为学生的全面发展提供更加科学、客观的评价依据。
本文将从以下几个方面进行探讨：信息化教学的概念与特点、学生评价的重要性、教师信息化教学在学生评价中的具体应用。
一、信息化教学的概念与特点信息化教学是借助现代信息技术手段，将教学过程中的教材、教法、教学资源等通过电子化、网络化方式进行整合和处理，以提高教学效果和学生学习质量。
信息化教学具有以下几个特点：1. 多媒体性：信息化教学可以使用多种媒体形式，如文字、图像、声音、视频等，使教学内容更加生动直观，激发学生的学习兴趣。
2. 互动性：信息化教学可以实现师生之间、学生之间的互动交流，促进学生思维的活跃和创造能力的培养。
3. 自主性：信息化教学可以根据学生的学习情况和兴趣特点，提供个性化的学习资源和教学方式，培养学生的自主学习能力。
二、学生评价的重要性学生评价是教育教学活动中的一项重要内容，对于提高教学质量、促进学生全面成长具有重要作用。
学生评价的重要性主要表现在以下几个方面：1. 促进教学质量的提高：学生评价可以及时反馈教学的优势和不足之处，帮助教师进行教学内容和方式的调整，促进教学质量的不断提高。
2. 激发学生的学习兴趣和积极性：通过评价教师的教学效果，鼓励优秀教师，激励教师积极探索创新，从而激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 促进学生全面发展：学生评价可以关注学生的个性发展和特长培养，为学生提供更多的发展空间和机会，促进学生全面发展。
三、教师信息化教学在学生评价中的具体应用1. 提供多样化的学习资源：教师可以通过信息化教学手段，提供丰富多样的学习资源，满足学生不同的学习需求和兴趣爱好，激发学生的学习积极性。
2. 实施个性化的评价方式：教师可以借助信息化教学手段，采用在线作业、网络测试等方式对学生进行评价，根据学生实际表现进行个性化的评价和指导，帮助学生实现个人的优势发展。
信息熵在多项选择题质量分析中的应用
信息熵在多项选择题质量分析中的应用随着教育技术的发展，教学方式逐渐从面授到网络教学的模式，而网络教学模式中，多项选择题成为许多学生日常学习的重要组成部分。
多项选择题具有较强的科学性和客观性，但它的质量要求较高。
因此，如何对多项选择题的质量进行分析已成为教育技术研究者的研究兴趣所在。
信息熵是一种深入研究多项选择题质量分析的有效工具。
它通过研究多项选择题中出现的各种情况来判断其质量。
信息熵可以通过对真实数据的分析，计算出多项选择题中出现的准确率和正确率，从而评估多项选择题的质量。
首先，在使用信息熵进行多项选择题质量分析时，需要确定多项选择题的每一个可选项的准确性和准确性。
这样，根据多项选择题中可选项的准确性和正确性，可以计算出每个可选项的信息熵值，从而推断出多项选择题的准确性和正确性。
其次，在使用信息熵进行多项选择题质量分析时，可以采用聚类分析或其他数据分析方法，把多项选择题中出现的各种情况归类为不同的类别。
这样，可以计算出每一类多项选择题的信息熵值，从而对多项选择题的类别的质量进行分析。
最后，多项选择题也可以根据题目的难便程度进行分析和研究。
例如，可以根据多项选择题中正确答案出现的频率来确定多项选择题的难度程度，从而根据多项选择题的难度程度来进行分析和研究。
总之，信息熵是一种有效而且客观的工具，可以有效地评估多项选择题的质量，并且可以有效地识别多项选择题的准确性和正确率，因此，它在多项选择题质量分析中有着重要的地位。
综上所述，信息熵是一种应用广泛的有效工具，能够有效地分析多项选择题的质量，其应用可以使多项选择题质量更加规范和准确，从而能够提高学习效果和质量。
未来，信息熵在多项选择题质量分析中的应用还将有更多的进步。
基于信息熵的教学过程评价-文档资料
基于信息熵的教学过程评价教学中包含很多信息交流和信息传递，既有教师向学生的信息传递，也有学生向教师的信息传递。
在具体的教学评价实施过程中存在许多主观的因素，为了保证最后评价结果的有效性，我们引入了信息熵的概念。
以本科学生的一堂微格教学课为研究对象，依据VICS分类系统，分析教学过程中的教学行为，并利用信息熵的相关原理对其进行量化分析评价，得出相关结论以用于指导教学过程评价的改进。
一、信息熵信息熵可以衡量信息系统中信息量的多少。
熵的概念来源于热力学，表示不能用来做功的那部分热能，是热能的变化量除以温度所得到的结果。
后来由香农引入到信息论中。
熵的计算公式如（1）所示，H代表由n个事件构成的概率系统产生的平均信息量，其中Pi表示第i个事件产生的概率。
信息熵的单位为为bit。
H=-∑ni=1Pilog2Pi（1）熵的大小可以用来描述概率系统的平均不确定程度.若某一概率系统中某一事件发生的概率为1，其他事件发生的概率为0，由（1）式计算后可知，该系统的信息熵H=0，因而它是一个确定系统，不确定度为0。
最大熵原理就是在一定的约束条件下，系统的熵总是不断增大的趋势，当达到最大时系统处于平衡状态。
二、教学过程的数据采集该研究我试图通过VICS的分类系统对本科生的一堂微格教学课程进行分析，根据记录结果计算出信息熵，并利用最大信息熵原理对教学过程做出简单分析。
该分类系统将教学过程中教师与学生的语言行为适当地划分为12类并进行了编号，分别是1、教师的提示；2、教师的指示；3、教师的狭义提问；4、教师的广义提问；5、教师的接受；6、教师的拒否；7、学生向教师的应答；8、学生向其他学生的反应；9、学生向教师的发言；10、学生向其他学生的发言；11、教师的课堂组织与管理；12、学生思考与练习。
本次课程信息采集的地点在微格教室，教师为教育科学学院2012级教育技术学专业本科生，授课内容为：Excel的好帮手。
总时间为9分30秒，采集时间间隔为10秒。
信息熵在多项选择题质量分析中的应用
信息熵在多项选择题质量分析中的应用杜鹏东1，孙涛2，田振清3(1. 内蒙古科技大学 计算中心 内蒙古 包头 014010，2. 内蒙古科技大学 信息工程学院 内蒙古 包头 014010，3. 内蒙古师范大学 传媒学院，内蒙古 呼和浩特 010022 )摘 要：多项选择题是各种测试中使用的较为广泛的题型之一，施测后对题目各选项的有效性做出判断可为评价测试质量提供重要参考依据。
本文由分析多项选择问题的信息熵入手，给出多项选择题等价选法个数d的计算公式。
同时，对多项选择题之间的质量比较问题，给出了使用相对熵的比较方法。
关键字：信息熵，多项选择题，等价选法，试题质量分析1．引言在经典测量理论中，采用题目难度、题目区分度作为题目分析的指标[1]。
毫无疑问，这两个指标反映了题目质量的两个重要方面。
但是，对于多项选择题（从m个备选项中选择n项组合构成答案，其中2≤n≤m）来说，除了难度、区分度这类综合评价指标之外，常用的题目分析方法还有题目反应分布模式分析法。
通过分析每一道多项选择题各种选法的人数及比例，可以解释题目选项的编制是否合理。
若学生回答过分地集中于正确选法，则题目必定过于容易而减少区分度；若题目的应答过分地集中在某个或某些错误的选项上，这说明该题目对应的知识点也可能在教学中存在一定的问题，由于某些选项的干扰作用过强而无法反映学生的真实水平。
在具体的实践中，更可能的情形是，对于试卷中的某道多项选择题，被试的作答介于全部正答和全部误答之间。
而对于同一试卷中的各道多项选择题，也存在着需比较试题质量孰高孰低的问题，因此给出一个衡量多项选择题质量高低的判别方法，对于开展测验的评价工作具有重要意义。
2．单项选择题的等价选项个数20世纪70年代，日本学者佐藤隆博运用熵的概念，给出了各选项有效性评价的一个量化指标—等价选项个数。
令i（i=1，2，3…，l）为某单项选择题的一个选项（该题共有l个备选项），p i为考生选择选项i的概率，则该单项选择题的熵为H = -1logli i ip p=∑ (1)注：该文中所用到的log均是指以2为底的对数，即logPi=log2Pi 。
信息熵的表示和计算范文
实验一信息熵的表示和计算（实验估计时间：120 分钟）1.1.1 背景知识信息熵是美国贝尔实验室数学家仙侬(SHANNON)在1948年他的"通讯数学理论"那篇文章中首先提出的. 仙侬也因此获得了现代信息通讯技术之父的美称. 他对信息通讯的贡献可以说是对世纪进入信息时代奠定了最重要的基础理论.要简单说信息熵(ENTROPY)的概念很不容易,不过你只要把它看做是信息的一种数量化的衡量尺度就八九不离十了. 就象世界原来并没有时间这个东西,但是处于测度生命和运动过程的需要,人们发明了时间的概念.同样,信息原本并没有测度标准,但是出于衡量信息传递量和速度的需要,仙侬先生发明了对于信息的一个度量方法,这就是信息熵,它的单位是BIT.为什么用BIT? 因为在二次大战结束后,世界通讯领域发展很快,电报,电话,电传等普及了,而这些以电脉冲为信号载体的设备的最基本的结构就是只具有两种状态的开关(继电器). 所以二进制的通讯信号已经是最普及的信息通讯编码方式,以它作为信息的测度尺寸也是最自然的选择.以英文为例看如何计算信息熵. 我们都知道英文使用26个字母,如果我们把字母在所传输信息中出现的频率看做是随机的,而且具有同样的概率. 那么要传输26个字母中的任何一个就至少需要4个多BIT才够(4位最大是16个,5位最大是32个,26个字母介于两者之间). 当然,每个字母在传输信息中出现的概率不可能一样,比如 A是1/16; Ｂ是1/13; ...Z是1/126;(它们的和是1),那么通过计算可以得出英文的信息熵是4.03(根据参考文章介绍的数据). 2n = X; 其中 X 就是传输信息所需要的字符集的大小减去它的冗余度.公式: H(信息熵) = -∑ Pi log2(Pi); Pi:为每个字母在信息中出现的概率;计算公式并不复杂. 取以2为底的对数的道理也很简单,因为如果: 2n = X 的话,那么logX = n; 所以可以看出所谓信息熵就二进制的字符集在去掉冗余度后的二进制编码位数.冗余度是通过统计每个字符出现概率获得的。
信息熵基本性质的研究
从某种意义上说 ,教育系统是一种包括人在内的复杂信息系统. 由于系统的变化性 、多样 性和模糊性 ,长期以来 ,教育研究和实践工作往往对教育系统及系统中的信息缺乏有效的分析 和处理 ,因而难以对教育系统进行有效的控制. 特别是在教育系统的评价体系中 ,相当多的研 究工作基本上停留在定性描述的水平 ,有失科学的严谨性. 信息科学理论中信息熵概念的引 入 ,为教育工作者提供了一种分析教育系统 、处理教育信息的有效方法 ,使得对教育教学信息 传递与接收的分析由定性分析阶段进入定量研究阶段.
可求得
Pi
=
1 n
(常数) . 同理有
P1
=
P2
=
…=
Pn
=
1 n
(常数)
, 即当
P1
=
P2
=
…=
Pn
=
1 n
时
,
H
有极大值.
2. 2 对称性
信息熵的对称性可表述为 :设某一概率系统中 n 个事件的概率分布为 ( P1 , P2 , …, Pn) , 当对事件位置的顺序进行任意置换后 ,得到新的概率分布为 ( P′1 , P′2 , …, P′n) ,并有以下关系 成立 :
个 ,在用信息熵分析教学系统时应特别注意这一性质.
对以上 概 率 系 统 予 以 扩 张 , 假 设 概 率 系 统 有 3 个 事 件 , 概 率 分 别 为 P1 、P2 、P3 , 且
P1 + P2 + P3 = 1 ,可以化为 P1 + ( P2 + P3) = 1. 不难证明上述结论仍然成立.
参考文献 :
[ 1 ] 薛理银. 教育信息处理原理 [ M ] . 北京 :北京师范大学出版社 ,1996. [ 2 ] 傅德荣 ,章慧敏. 教育信息处理 [ M ] . 北京 :北京师范大学出版社 ,2001. [ 3 ] 王孝玲. 教育统计学 [ M ] . 上海 :华东师范大学出版社 ,2001.
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收稿日期: 2006209208作者简介: 杨俊英(1980-),女,内蒙古师范大学传媒学院在读研究生。
研究方向:教学设计与绩效技术。
2006年10月 内蒙古师范大学学报 (教育科学版)Oct .,2006第19卷 第10期 Journal of I nnerMongolia Nor mal University (Educati onal Science )Vol .19 No .10信息熵在学生评教结果分析中的应用探析○杨俊英1,李永波2(1.内蒙古师范大学传媒学院,内蒙古呼和浩特010022;21河北廊坊食品工程学校,河北廊坊065000) 内容摘要: 学生评教应具有管理与改进的双重功能,针对目前学生评教结果,为被评价教师提供反馈信息不详的问题,本文将引入信息熵来对学生评教结果进行深层分析,以揭示简单记分所隐含的反馈信息,从而帮助教师剖析问题出现的具体原因,以便改进并提高教师教学水平,同时为教师管理提供更科学、可靠的依据。
关键词: 信息熵;学生评教;评价指标;量度 中图分类号: G 423.06 文献标识码:A 文章编号:167120916(2006)1020044203 长期以来,学生评教是教师教学评价的重要组成部分,很多学校为了使评价结果更科学、更能表现教师真实的教学水平,根据学校自身情况,选用更适合的测量参照标准,如目标参照标准(以某些具体目标作为评定标准);常模参照标准(以某一研究对象的集体平均水平作为评定的标准),自我参照标准(以研究对象自身在某一时期或状态的特征作为评定标准)[1]。
然而,无论教师教学评价采用哪种测量标准,反馈给教师的往往只是一个依据某个测量标准的评定分数,该分数不能将评价结果所隐含的更详细、更明确的信息表现出来,比如分数相同的两位教师的教学水平差异;教学哪个方面还存在问题,问题的具体原因所在等。
本文将利用信息熵的单峰性,对称性,确定性、可加性等性质,深入分析学生评教的评价结果,在为教师管理提供更科学、可靠依据的同时,帮助教师发现教学中的问题,剖析问题的具体原因,以便教师改进教学,提高教学水平。
一、信息熵在学生评教结果分析中的意义目前,学校使用的学生评教量表多属于李克特式量表,每条评价指标的量度一般不超过6个[2]。
各评价指标分别属于不同的评价方面,如教学方法,教学态度,教学内容,教学效果等,即一级评价指标,不同的评价方面包含的二级评价指标数目可能不同。
为了便于讨论,且不失一般性,本文选用常见的两级评价指标的量表(如图1所示),并以李克特五点量尺为例(设“非常满意”为5分,“满意”为3分,“一般”为0分,“不满意”为-3分,“非常不满意”为-5分),展开论述。
(一)信息熵的概念学生评教一级指标二级指标……二级指标一级指标二级指标……二级指标一级指标二级指标……二级指标……一级指标二级指标……二级指标图1 学生评教量表结构图假设每个评价指标概率系统中有5个事件(量度),每一事件(量度)发生的概率为:p i (i =1～5),它所传达的信息量为:H i =-log 2p i ,对于此概率系统来说,每一事件(量度)发生的平均信息量为:H =-ρ5i =1p i log 2p iH 为该评价指标体系的信息熵[3]。
(二)信息熵的相关性质1.可加性。
由于0≤p i ≤1,所以每一事件(量度)发生所传达的信息量:H i =-log 2p i ≥0,则信息熵H =-ρ5i =1p i log 2p i≥0。
因此,信息熵具有可加性。
信息熵之和,同样具有信息熵的各种性质。
可以通过熵值分析向教师及管理・44・者提供某些指导性信息。
2.确定性。
熵的大小表示了概率系统的不确定程度。
信息熵越大,说明学生对教师在某个评价指标上的评价越分散,越不确定;相反,信息熵越小,说明学生对教师的评价越一致,信息越确定。
3.单峰性与对称性。
对于一个被评价教师来说,在每条评价指标的五个量度中,如果所有学生均选择了其中一个度量,无论选择的是哪个度量,说明选择某一度量的概率为1,而其他量度的概率为0,由熵的定义表达式可知,此时信息熵H=0,表明学生对教师在该项指标上的评价是一致的。
而当学生选择五个量度的概率相同时,信息熵(H=log25)为最大值,此时表明学生在对教师该项指标的评价上,分歧很大。
此种情形,信息熵取得唯一的极值。
另外,评价量度位置的互换并不会影响学生对教师的评价结果。
信息熵的值仅与学生对教师评价量度的概率有关,由信息熵的定义表达式不难推知[4],信息熵具有对称性。
二、应用信息熵对学生评教结果进行深层分析由于信息熵的对称性,在应用信息熵分析学生评价结果时,必须采用简单记分作参照。
设参与每位教师评价的学生为n,学生评教量表总评价指标数为m,评价体系包括t个方面,一级评价指标下的二级指标条目分别为ct(n,m,c分别为自然数,c≤m,且m=c1+c2+…c t);学生i对二级评价指标j的评分记为Pij(1≤i≤n,1≤j≤m,i,j为自然数);将学生所评价教师记为v(v为自然数)。
所谓简单记分,是指学生对教师v的评价量度的相应简单记分的算术平均分,它包括三个层次:(1)总分简单记分(记为U),即学生对教师v评价总分的算术平均分为Uυ=-ρni-1ρmj=1P ij/n;(2)单方面简单记分(记为T),即学生就一级指标t对同一教师进行评价,将教师v在该一级指标下每个二级评价指标的算术平均分为Tυt =-ρni-1ρc tj=1P ij/nc t,(此时,0<j≤c t);(3)单项指标简单记分(记为S),即全体学生在二级指标j上对教师v的评价等级的相应赋值分的算术平均分为Sυt =-ρni=1P ij/n。
简单记分可以从直观上看出学生对某个教师的总体评价情况,在某种程度上可以反映被评价教师的教学水平,但简单记分也忽略了很多详细的反馈信息。
各层次的简单记分及各种信息熵的功能不同,因此应用信息熵于学生评教结果分析时,也应从总信息熵,单方面信息熵,及单项指标信息熵入手对教师评价的结果进行深入分析,从而为教师管理提供更科学的依据,为教师提高教学提供更详细的评价反馈信息。
(一)总信息熵信息熵具有可加性,总信息熵是指所有学生对教师v所有评价指标的评价信息熵的平均值:Hυ=ρni=1ρmj=1H ij/mn。
总信息熵主要用来为教师的科学管理提供参考依据。
1.当总分简单记分U v≥0时,首先,表明学生对教师的总体评价较高。
评价的具体分布情况可通过信息熵的值来反映,信息熵越大,说明学生对教师的评价越分散,越不一致;信息熵越小,说明学生对教师的评价越集中,越统一。
此时,总分简单记分越高并且信息熵越小,说明学生对教师v的评价越高。
为教师管理功能之用,学生评教最终的评价结果计算方式应该考虑到评价的具体分布情况。
因此,学生评教结束后,为教师及管理者及时反馈评价结果的同时,还应为教师和管理者提供信息熵附加分,来表示学生评价的一致度。
信息熵附加分是指将信息熵最小值(0)与最大值(H=log25)之间分为若干个区间,并依次为每个信息熵区间从大到小赋予不同的分数值(分值及区间数根据实际情况而定)。
2.当简单记分U v<0时,表明学生对教师的总体评价较低。
按照信息熵的性质,此时简单记分越低,且信息熵越小,说明学生对教师的评价越差。
因此,评价在反馈予教师与管理者简单记分的同时,也应向教师及管理者提供信息熵附加分(计算方法同上),以便综合考评。
由于现代学生评教的功能更侧重于为改进教学,提高教师的教学水平,因此,对于总分简单记分高而信息熵较大和总分简单记分较低的情况,都应继续深入分析评价结果,以为教师提供更详细的评价反馈信息。
(二)单方面信息熵有评价体系的以及指标,可分析教师v的单方面信息熵,是指某一方面t的各个单题信息熵的平均值,记为Hυt,则Uυt=ρcj=1H j/c。
单方面信息熵可以进一步分析总分简单记分高而信息熵较大与总分简单记分较低的问题具体是由哪个方面造成的;可以向教师以及管理者传达简单记分所不能确定的信息,如及时反馈教师v在各方面出现问题的具体原因所在;纵向检查教师自身在哪个(或哪些)方面最急需改进,横向比较哪位教师在该方面做得更好,值得其他教师学习等。
1.当单方面简单记分T vt≥0时,首先,直观上可以了解学生对教师v的方面t所作的工作比较满意;其次,比较各个单方面Tvt的实际得分与单方面Tvt应得总分的差距,若某个方面总分差异较大,也就是平均分在一般与满意之间,教师可以直接确定该方面还需改进,然后根据信息熵值的大小,从不同角度分析问题出现的具体原因。
在使用信息熵分析问题出现的原因时,包括两种情况,一是:信息熵越小,说明问题出在教学工作中的可能性较大;信息熵越大,说明造成问题的原因是多方面的,不单单存在教学工作方面,还包括教学工作以外,如师生关系,工作方法,师生沟通的融洽程度等,教师应从多方面综合考虑问题产生的原因。
若实际得分与应得分数差异不太大,也就是Tvt处于“满意”与“非常满意”之间,教师应了解学生的评价是否集中,对于信息熵值比较大的方面t,教师还应进一步分析原因。
在教师评价的几个方面中,简单记分的平均值越高,并且信息熵越小,相对来说教师v在该方面做得越优秀。
2.当T vt<0时,表明学生在该方面对教师的评价较低,教师在该方面存在的问题较多,需要教师及时分析出问题的・54・原因,以便改进。
分析原因时也应通过信息熵值的大小来确定原因所在:分数越低且信息熵越小,说明教师越急需改进工作,并且表明问题一般出在教学工作之中,教师应集中精力从教学工作方面找出问题所在;信息熵越大,说明虽然教师在该方面总体评价较低,需要改进,但是学生的评价差异较大,有些人对教师的评价很高,有些人则对教师的评价很低,这时需要教师从多个方面(包括教学工作之中及教学工作之外)认真分析问题原因,以及时改进。
总之,单方面信息熵为教学中的问题分析提供了较客观的依据,为教师有针对性地改进教学工作提供了指导。
若教师想进一步了解单方面信息熵的问题出在哪项评价指标上,还可以进一步参照单项指标信息熵,从而将问题具体化。
(三)单项评价指标信息熵单项指标信息熵,指所有学生对教师v的二级评价指标j的信息熵,记为H vj。
1.单项指标简单记分S vj>0,S vj>0,表明学生对该教师v在单项指标j的评价总体比较不错,单项指标信息熵越小,评价结果所传达的信息越确定,说明学生对教师的评价普遍较好。
教师应结合简单记分与信息熵的值来确定此评价指标所指示的教学行为是否还需进一步改进,需改进时,分析原因可能存在的范围(如上文所述)。
二级指标j的单项信息熵,也可以用来衡量并剖析教师之间在该项评价指标上的差异,如教师甲与教师乙所得的简单记分相同,即Svj甲=S vj乙,且H vj甲<H vj乙,说明学生对教师甲的评价比对教师乙的评价要集中,也就是说,虽然教师甲与教师乙在该项评价指标上所得的简单记分相同,但不能确定教师在该项指标上的水平就相同,也不代表教师在此存在的教学问题是相同的。