(全书)流体力学-考研精品资料
湖南大学《流体力学》考研重点笔记
考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页1第一章绪论1.1基本概念一流体力学的概述流体力学：主要研究流体与流体、流体与固体之间的相互作用力，即研究流体的机械运动规律。
液压流体力学多相流体力学渗流力学流体力学黏性流体力学非牛顿流体力学计算流体力学空气动力学二流体力学的发展阶段1流体静力学以前时期公元前10世纪到1世纪中国木橹和尾舵约公元前700年管仲科学地总结了中国的治河与修渠经验约两世纪后阿基米德提出了浮力的定量理论流体的基础：阿基米德的浮力理论和帕斯卡静压理论2理想流体力学时期1500年意大利达·芬奇一维不可压缩流体的质量守恒方程1738年伯努利定常不可压流伯努利定理1748年俄国科学家罗蒙诺索夫质量守恒定律1752年达伯朗流体连续方程1775年欧拉提出了流体运动的描述方法和无黏性流体运动的方程组，并开始研究理想无旋流体的平面和空间流动，为理论流体力学奠定了基础。
1781年拉格朗日引进流函数概念，并提出了理想无旋流体运动时所应满足的动力学条件（拉格朗日定理）及解决这类流的复位势法，进一步完善了理想流体力学的基本理论。
3流体动力学时期研究特征：18世纪末和19世纪中叶，理论与实验相结合。
纳维与斯托克斯1823年和1845年N-S 方程黏性流体运动。
哈根和泊肃叶1839年和1840年细小圆管中层流流动的实验结果雷诺、弗洛德、瑞利相似理论实验流体力学的基础。
⎪⎩⎪⎨⎧亥姆霍兹和汤姆逊漩涡理论普朗特边界层流理论，冯·卡门湍流理论中国周培原钱学森郭永怀4计算流体力学理论流体力学、计算流体力学和实验流体力学构成了流体力学的完整体系三流体力学的基本概念1流体定义：在静力平衡时，不能承受剪切力的物质特点：①有一定体积和自由面②分子间距较大流体与固体的区别①固体的变形与受力的大小成正比；②任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形2流体质点和连续介质流体质点：流体质点宏观尺寸充分小（数学描述）lim0∆V，微→观尺寸足够大说明：①流体质点的体积远远大于流体分子之间的间距，可容纳足够多的流体分子，是流体分子集团，个别分子运动参数的变化不影响这群分子运动参数的平均统计值②流体质点是流体的最小构成单元③流体质点之间无任何间隙④流体质点没有固定形状，但有能量连续介质：流体占据空间所有点或由连续发布质点的组合说明：①流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点组成的绝无间隙的连续介质②连续介质的概念来自数学，实验证明基是正确的连续介质假设的优点：①避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动②可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律流体微团：流体中任意小的微元3理想流体定义：无内聚力的流体质点构成的连续介质4系统与控制体系统：流体力学中所称的系统是指含有确定不变物质的任何集合23特点：①系统的边界随系统内的质点一起运动，系统内的质点始终包含在分界面内，系统的边界形状及所围成的体积大小可以随时间变化，但系统或分界内的质量保持不变，或与外界无质量交换。
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。
它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。
以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。
一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。
比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。
2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。
3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。
二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。
静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。
2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。
3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。
相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。
三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。
欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。
2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。
迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。
3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。
4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。
流体力学部分(精品课程)ppt课件
数学工具来研究问题。
3.流体的分类
（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不 能忽略的流体 不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化 很小，流体的密度可视为常数的流体。
流管:在稳定流动的流体中划出一个小截面,则通过 其周边各点的流线所围成的管状区域.
1
S1
v1
2
S2
v2
3、理想流体的连续性方程 t ,通过截面 S进入该流管段的流体质量 经过时间 1
m S v t 1 1 1 1
同时通过截面S 2 流出该流管段的流体质量
m S v t 2 2 2 2 因质量守恒 m 1 m 2
二、关于理想流体的几个概念 1、 流体的压强
压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相 互作用的物理量
d F Pd S
dF P dS
压力
dS
对静止流体:
(1)同水平高度的各点的压强相等
d F
(2)在密度为 的静止流体内,高度差为 h 的两点压强 差为 gh
例1：水坝长1.0千米，水深5.0米，坡角为600，求水对坝身 的总压力。
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间 存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左 右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体 中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺 度和特征时间都比分子间距和分子碰撞时间大得多。 （1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相 比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微团。 （2）流体连续介质模型：连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介 质模型（continuum continuous medium model）：把流体 视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其 所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数，即u =u(t,x,y,z)。
流体力学复习资料【最新】
流体力学复习资料1.流体的定义；宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2. 流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
3. 黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
4.牛顿内摩擦定律：运动的额流体所产生的内摩擦力F的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，与接触面上的压强无关。
数学表达式：F=μA du/dy流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力τ=F/A=μdu/dy5.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
6.重力作用下静力学基本方程：dp=-ρgdz 对于均质不可压缩流体：z+p/ρ=c物理意义：几何意义7. .绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P e真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
P vP=p a+ρgh p e=p-pa p v=p a-p8.压力提的概念：所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。
液体在曲面上方叫实压力体或正压力体；下方的叫虚压力体或负压力体。
9. 研究流体运动的两种方法：①拉格朗日法②欧拉法10.定常流动：流体质点的运动要素只是坐标的函数而与时间无关。
非定常流动：流体质点的运动要素既是坐标的函数又是时间的函数。
11. 迹线：指流体质点的运动轨迹，它表示了流体质点在一段时间内的运动情况。
流线：在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线。
流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的速度方向。
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1.流体力学介绍（研宄对象、A容、方法）2.连续介质模型3.流动流体的粘性4.流体物理性质5.作用在流体上的力流体力学的概念流体力学：力学的一个分支。
力学研究中广泛采用抽象的理论模型：如质点，质点组，刚体，连续介质等。
理论力学研究这些理论模型的普遍运动规律和一般性原理。
连续介质力学研宂连续介质的运动规律，包括弹性力学（固体）和流体力学（液体和气体）。
流体力学:研宄流体在静止和运动时的受力与运动规律。
即流体在静止和运动时的压力分布, 流速变化，流y:大小，能传递与损失以及流体与同体壁而间的相互作用力等问题。
名词解释:连续介质--由没有空隙、完全充满所占空间的无数质点所组成的物质.流体的构成流体rh大量分子组成；流体分子无休止地作不规则的运动；流体分子之间经常相互碰撞，交换动量和能量。
流体力学的研宄内容流体的平衡规律：流体的运动规律；流体与流体以及流体与固体之间相互作用的规律。
流体力学的研究方法理论研究方法建立力学模型通过对流体性质及运动的观察，根据问题的要求，抓住主要因素，忽略次要因素，建立力学模型。
对力学模型根据物理定律或实验公式，以数学形式建立描写流体运动的封闭方程组，并给出初始条件和边界条件。
求解利用各种数学工具准确地或近似地解出方程纟11,建立起所求问题的流体各参量之间的解析关系或数值关系。
优缺点准确，清晰，但由于数学发展水平的局限，只能应用于简单理论模型，而不能应用于实际复杂的流体运动。
实验研究方法通过实验测S的方法研究流体的力学规律。
实验研宄是流体力学研宄的重要方法。
通过实验，可以给理论研宄以启示，并检验理论是否正确。
通过实验研究，还可建立一定的经验公式，用來解决工程M题。
优缺点可靠，准确，具有指导意义；但是受实验尺度和边界条件限制，有些实验无法开展，或耗资巨大。
数值研究方法流体力学方程的解析解十分难求，因此用数值计算的方法利用计算机对流体力学方程求解成为重要手段。
通常将流体力学的数学模型在计算域上离散化，然后采用一定的数值计算方法计算，以得到流场各参数的变化规律。
【3347】流体力学复习资料
流体力学复习资料第一章绪论1.1流体力学及其任务一、流体力学的研究对象流体力学是一门技术基础课，也是水利工程、土木工程、环境工程、交通工程、建筑工程等专业的必修课程。
学习流体力学课程必须具备物理学、理论力学和材料力学等基础知识。
通过本课程的学习，要求能掌握液体平衡和液体运动的基本概念、基本理论和分析方法，能正确区分不同水流的运动状态和特点，掌握水流运动的基本规律，能解决实际工程中有关管流和明渠流的常见水力学问题，为今后学习专业课程、从事专业技术工作打下良好的基础。
流体力学——研究流体机械运动规律及其应用的科学。
（一）流体的定义1．自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态；2．具有流动性的物体（即能够流动的物体）；流动性：在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性。
3．流体包括液体和气体；4．流体与固体的区别；①固体的变形与受力的大小成正比；②任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。
5．液体与气体的区别①液体的流动性小于气体；②液体具有一定的体积；气体充满任何容器，而无一定体积。
（二）流体的特征：流动性二、流体的连续介质假设问题的引出：①微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，分子间存有空隙，在空间是不连续的。
②宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子距离大得多。
（一）流体的连续介质假设1．定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质。
2．流体微团必须具备的两个条件①必须包含足够多的分子；②体积必须很小，且具有一定质量。
（二）采用流体连续介质假设的优点1．避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。
2．可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。
三、流体力学的研究方法流体力学研究方法：理论方法、数值方法和实验方法。
理论方法：建立理论模型，并运用数学方法求出理论结果。
数值方法：在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各种数值模型，通过计算机进行数值计算和数值实验，得到要时间和空间上，许多数字组成的集合体，最终获得定量描述流场的数值解。
流体力学 中文 经典教材
流体力学中文经典教材
流体力学中文经典教材包括：
1. 《流体力学》（吴望一）：该书是北京大学力学系吴望一教授等编著的经典教材，全面系统地介绍了流体力学的基本概念、基本理论和基本方法，内容丰富，涵盖了流体力学的主要领域。
2. 《流体力学》（张兆顺、崔桂香、许春晓）：该书是张兆顺、崔桂香、许春晓等教授编著的教材，详细介绍了流体力学的基本原理和应用，注重物理概念和数学方法的有机结合，适合研究生和本科高年级学生使用。
3. 《流体力学》（黄继汤）：该书是黄继汤教授编著的教材，重点介绍了流体动力学、粘性流体动力学、湍流理论等内容，注重与实际应用的结合，适合本科高年级学生和研究生使用。
4. 《流体力学》（董曾南）：该书是董曾南教授编著的教材，主要介绍了流体力学的基本概念、基本理论和基本方法，内容深入浅出，易于理解，适合本科高年级学生和研究生使用。
此外，还有《流体力学》（谢春红）等教材也是中文经典教材之一。
这些教材都具有不同的特点，读者可以根据自己的需求选择适合自己的教材。
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学复习资料第一章基本概念1、流体力学的定义、流体的性质。
流体力学就是研究流体运动规律，以及流体和固体之间相互作用等方面的一门学科。
流体有三大性质：易流动性，黏性和压缩性。
2、流点的定义及其物理性质。
流点是指微观上足够大，宏观上足够小的分子团。
微观上足够大：使分子团的空间尺度选得足够大，使其含有大量的分子；平均的时间也应该足够大，使得这段时间内分子团内分子间碰撞已发生过很多次。
宏观上足够小：一方面使其可以近似看作几何上没有维度的一个点，另一方面使分子团被看作一个瞬间。
3、流体连续介质假说？并说明其必要性和可能性。
连续介质假设是把离散分子构成的实际流体，看作是由无数流体质点没有空隙连续分布而构成的。
可能性：通常，这样的分子团是存在的，如：0℃, 1个大气压，1cm3气体含有2.7x1019个分子；流点：10-9cm3 含有2.7x1010个分子；（体积上足够小）（微观上足够大，含有这么多分子）。
特殊问题，如稀薄气体运动或者空气动力学中的基波区。
稀薄气体运动：流点必须取得很大，则失去点的意义。
基波区：在非常小的空间范围内流体物理量就有剧烈的变化，就需要流点取得很小，结果无法包括足够多的分子数量来确定统计量。
必要性：a) 有了连续介质假定就可以不考虑流体的分子结构，从连续介质力学看来，流体的形象是宏观的均匀排列的流体，而不是含有大量分子的离散体。
b) 有了连续介质假定，当我们说流体质点处于静止状态时，那就是说它是停留在原地不动的，虽然那里的分子由于热运动将不断的位置移动。
c) 有了连续介质假定，当我们在连续介质内的某点A 上取极限时，不管A点多近的地方都有流体质点存在，并有确定的物理量。
（大量分子的总体表现是有规律的，或说微观量运动的统计平均是有规律的，这种微观量的统计平均值就是物体（流体）的宏观总体表现。
因而需要我们想个办法找到流体的基本运动元，（就像固体的质点一样），使我们对流体运动的描述变得简单方便，而且是可能和有效的。
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第一章 绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。
流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。
2、流体质点的微观尺寸足够大。
3、流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。
4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。
1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的内聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。
惯性：物体反抗外力作用而维持其原有状态的性质。
黏性：指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。
内摩擦力或黏滞力：由于流体变形（或不同层的相对运动），而引起的流体内质点间的反向作用力。
F ：内摩擦力；=du F A dyμ±。
τ：单位面积上的内摩擦力或切应力（N/m ²）；==F du A dy τμ±。
A ：流体的接触面积（m ²）。
μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。
du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率（1s -）。
黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。
恩氏黏度：试验液体在某一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm ³所需的时间T1与在20℃时流出相同体积蒸馏水所需时间T2之比。
1t 2T E T =。
牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等） 温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。
这是因为液体的黏度主要是由分子间的内聚力造成的。
压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化基本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。
对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。
流体力学考研试题及答案
流体力学考研试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的粘性是由以下哪个因素决定的？A. 温度B. 压力C. 流速D. 密度答案：A2. 伯努利方程适用于以下哪种流体？A. 可压缩流体B. 不可压缩流体C. 粘性流体D. 理想流体答案：D3. 流体静力学中，压力随深度增加而如何变化？A. 线性增加B. 线性减少C. 指数增加D. 指数减少答案：A4. 雷诺数是用来描述流体流动的什么特性？A. 粘性B. 惯性C. 压缩性D. 膨胀性5. 流体力学中，连续性方程表达的是哪种守恒定律？A. 能量守恒B. 动量守恒C. 质量守恒D. 电荷守恒答案：C6. 流体在管道中流动时，如果管道截面缩小，流速将如何变化？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A7. 流体力学中的纳维-斯托克斯方程是用来描述流体的哪种运动？A. 静止B. 匀速直线运动C. 非定常运动D. 定常运动答案：C8. 流体力学中，表面张力是由于分子间哪种力的作用？A. 引力B. 斥力C. 摩擦力D. 粘性力答案：A9. 流体力学中的层流和湍流是根据什么来区分的？B. 雷诺数C. 管道直径D. 流体密度答案：B10. 在流体力学中，流体的粘性系数是与温度成何种关系？A. 正比B. 反比C. 无关D. 先增加后减少答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的粘性系数通常用希腊字母________表示。
答案：μ2. 流体力学中，流体的密度用符号________表示。
答案：ρ3. 流体力学中，流体的压强用符号________表示。
答案：p4. 流体力学中，流体的流速用符号________表示。
答案：v5. 流体力学中，流体的流量用符号________表示。
答案：Q6. 流体力学中，流体的动量用符号________表示。
答案：p7. 流体力学中，流体的动能用符号________表示。
答案：K8. 流体力学中，流体的势能用符号________表示。
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流体复习整理资料第一章 流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。
也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。
通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：弹性模数：21d /d p p E N mρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。
温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
6.牛顿内摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为：内摩擦力为： 此式即为牛顿内摩擦定律公式。
其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν内摩擦力是成对出现的，流体所受的内摩擦力总与相对运动速度相反。
为使公式中的τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
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第一章 绪论1. 重度：指流体单位体积所受的重力，以γ表示。
对于非均质流体：对于均质流体：单位:牛/米3（N/m3）不同流体ρ、γ不同，同一流体ρ、γ随温度和压强而变化。
在1标准大气压下：表1.1(P5)蒸馏水：4ºC ，密度1000kg/m3，重度9800 N/m3 ； 水银：0ºC ，密度13600kg/m3，重度133280 N/m3 ； 空气：20ºC ，密度1.2kg/m3，重度11.76N/m3 ；2. 粘性流体平衡时不能抵抗剪切力，即平衡时流体内部不存在切应力。
流体在运动状态下具有抵抗剪切变形能力的性质，称为粘性。
内摩擦切应力τ＝T/A T=F A 为平板与流体的接触面积。
粘性只有在流体运动时才显示出来，处于静止状态的流体，粘性不表现有任何作用。
由牛顿流体的条件可知，若流体速度为线性分布（板距h 、速度u 0不大）板间y 处的流速为：切应力为：系数μ称为流体的动力粘性系数、动力粘度、绝对粘度；lim V G dGV dVγ∆→∆==∆0G mg gV Vγρ===u u y h=0u hτμ=0若流体速度u 为非线性分布流体内摩擦切应力τ：凡是内摩擦力按该定律变化的流体称为牛顿流体，如空气、水、石油等；否则为非牛顿流体。
牛顿流体▪ 切应力与速度梯度是通过原点的线性关系。
非牛顿流体塑性流体：如牙膏、凝胶等▪ 有一初始应力，克服该应力后其切应力才与速度梯度成正比。
假塑性流体：如新拌混凝土、泥石流、泥浆、纸浆▪ 速度梯度较小时，τ对速度梯度变化率较大；▪ 速度梯度较大时，τ对速度梯度的变化率逐渐降低。
胀塑性流体：如乳化液、油漆、油墨等▪ 速度梯度较小时，τ对速度梯度变化率较小； ▪ 速度梯度较大时，τ对速度梯度的变化率渐变大。
3.流体的运动粘度是动力粘性系数μ与其密度ρ之比，用ν表示若两种流体密度相差不多，单从ν值不好判断两者粘性大小。
只适用于判别同一流体（密度近似恒定）温度、压强不同时粘性变化。
考研流体力学知识点串讲
考研流体力学知识点串讲流体力学是研究流体在运动和静态条件下的力学性质和运动规律的学科，是力学的重要分支之一。
在考研中，流体力学是一个常见的科目，考生需要掌握一定的知识点。
本文将对考研流体力学的一些重要知识点进行串讲，帮助考生进行复习备考。
1. 流体的基本性质1.1 流体的定义和特点流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
流体具有无固定形状、易于变形、不能承受切变力而发生流动的性质。
1.2 流体的密度和比重流体的密度指单位体积内的质量，常用符号ρ表示，密度的公式为ρ= m/V，其中m为流体的质量，V为流体的体积。
流体的比重指流体的密度与某个参考物质的密度之比。
1.3 流体的运动状态流体的运动可以分为稳定流动和非稳定流动。
稳定流动指流体在空间和时间上都保持规则的运动状态，非稳定流动则相反。
2. 流体静力学2.1 压力和压强压力是单位面积上施加的力的大小，常用符号p表示，压强则是单位面积上受到的压力大小。
压强的公式为P= F/A，其中F为作用在面积A上的力。
2.2 海水压力和大气压力海水压力是指在海洋中，由于水柱的垂直压力而产生的压强。
大气压力是指大气对地面上单位面积所施加的压强。
2.3 浸没和浮力浸没是指物体完全或部分被液体所覆盖。
根据阿基米德定律，浸没物体受到的浮力等于其所排除的液体重量。
3. 流体动力学3.1 流体的连续性方程流体的连续性方程描述了流体的质量守恒规律，即在相同时间内通过任意截面的质量流量相等。
3.2 流体的动量守恒方程流体的动量守恒方程描述了流体的动量守恒规律，即流体的动量在流动过程中保持不变。
3.3 流体的能量守恒方程流体的能量守恒方程描述了流体的能量守恒规律，即流体在流动过程中能量的转化和守恒。
4. 流体的流动形式4.1 定常流和非定常流定常流指流体流动过程中各点的各项流速参数（如速度、密度等）不随时间变化。
非定常流则相反，各项流速参数随时间变化。
4.2 层流和湍流层流是指流体在管道或河道中沿由层次排列的流线流动，流动速度变化平缓。
吉林省考研力学复习资料流体力学重点题型整理
吉林省考研力学复习资料流体力学重点题型整理一、简答题1. 什么是流体力学？2. 流体力学研究的基本假设有哪些？3. 流体的性质如何描述？4. 什么是连续介质假设？5. 流体力学的基本方程有哪些？二、选择题1. 流体力学中的雷诺数是用来描述什么的？A. 流体的压强分布B. 流体的流速分布C. 流体的黏性特性D. 流体的湍流程度2. 下列哪个不是流体力学中的基本方程？A. 质量守恒方程B. 动量守恒方程C. 能量守恒方程D. 相互作用力平衡方程3. 以下哪个方程用于描述流体的连续性？A. 静力学方程B. 质量守恒方程C. 动量守恒方程D. 能量守恒方程4. 流体力学中的雷诺数越大，说明流体的流动越倾向于什么？A. 层流B. 湍流C. 振荡D. 不稳定5. 流体力学中的压强场是由什么引起的？A. 重力B. 流体的运动状态C. 流体的温度D. 可压缩性三、计算题1. 已知某化工系统内流体的速度和截面积分别为v=4m/s，A=0.1m²，密度为ρ=800kg/m³，求流体的质量流量。
2. 某水泵每秒将100kg的水抬升10m高，求水泵的功率。
3. 一个球形水泵的功率为500W，转速为2000rpm，被抬升水的质量流量为0.1kg/s，求被抬升水的高度。
四、解答题1. 详细解释流体的湍流和层流的区别，并说明两者的应用领域分别是什么。
2. 利用质量守恒方程和动量守恒方程，推导出流体力学中的能量守恒方程。
3. 解释流体的黏性特性对流动的影响，并列举几个实际应用中黏性的重要性。
五、案例分析题某港口需要设计一个卸沙装置，将船上的沙子通过管道输送到岸上的仓库。
请利用流体力学的相关知识，设计一种合适的卸沙装置，要求能够最大限度地提高沙子的输送效率。
文章到此结束，以上是对吉林省考研力学复习资料流体力学重点题型的整理。
希望对你的学习有所帮助。
云南省考研力学复习资料流体力学基本原理总结
云南省考研力学复习资料流体力学基本原理总结流体力学是力学的一个重要分支，研究液体和气体在静力学和动力学条件下的行为。
在云南省考研的力学复习中，流体力学是一个重要的内容，对于掌握力学的基本原理具有重要意义。
本文将从静力学和动力学两个方面总结流体力学的基本原理，帮助大家深入理解和掌握这一部分内容。
一、静力学在静力学中，流体处于静止状态。
我们将从流体的密度、压力以及浮力等方面来总结静力学的基本原理。
1. 密度密度是用来描述物体质量与体积之间关系的物理量，通常用符号ρ表示。
在流体力学中，密度是决定流体性质的重要参数，常用公式为ρ= m/V，其中m表示物体的质量，V表示物体的体积。
2. 压力压力是在物体表面上垂直于单位面积的力的作用下，对单位面积的量度。
流体压力的大小与流体的密度、重力加速度以及所在深度有关。
通常用公式P= F/S来表示，其中P表示压力，F表示作用力，S表示作用面积。
3. 浮力浮力是指当物体浸没在流体中时，由于所受压强差异而在上方支持物体的力。
在理解浮力时，我们可以使用阿基米德原理进行解释。
根据阿基米德原理，浸没在流体中的物体所受浮力等于它排除的流体质量与重力的乘积。
二、动力学在动力学中，流体处于运动状态。
我们将从质量守恒、动量守恒和能量守恒等方面来总结流体动力学的基本原理。
1. 质量守恒定律质量守恒定律是说在流体运动过程中，质量不会凭空消失或产生。
因此，流体的质量守恒可以用连续性方程来描述：∂(ρΦ)/∂t + ∇·(ρv) = 0，其中ρ表示密度，Φ表示单位质量的流体属性，v表示流体的速度。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是说在流体运动过程中，总动量不会凭空消失或产生。
动量守恒可以用欧拉动量方程来描述：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρv⃗v) = -∇P + ∇·τ + ρg，其中P表示压力，ρ表示密度，v表示速度，τ表示应力张量，g表示重力加速度。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是说在流体运动过程中，总能量不会凭空消失或产生。
(全书)流体力学-考研精品资料
三维廓线
B2.2.1 流量与平均速度
体积流量：单位时间内流过一假想曲面的流体体积。 流过一面元 dA 的体积流量 dQ 为： dQ (v n)dA v cos dA
(v n) 表示速度矢量v 在面元单位外法矢量n 方向的 投影
(v n) v cos vn
B2.2.1 流量与平均速度
单位时间流过曲面 A 的体积流量为：
重点：（ 1 ）建立流场的概念；
（ 2 ）用欧拉坐标表示流体质点的运动；
（ 3 ）抛弃刚体运动模式，建立质点相对运动的流动模型 ；
（ 4 ）用简化模型表示实际流动，并明确其局限性。
B2.1 描述流体运动的两种方法
为方便大家对流体运动两种描述方法的理解，先介 绍一下城市公共交通部门统计客流量的两种方法：
而 1/7 指数分布截面上的平均速度为最大速度的 0.8167 倍，
这是由于后者的速度廓线中部更平坦，速度分布更均匀的缘故
。
B2.2.1 流量与平均速度
思考题：图中 A 为流场中一封闭曲面，流量Q (v n)dA
代表 :
A
A. 流量为零； B. 与单个曲面一样； C. 净流入 A 的流量； D. 净流出 A 的流量。
B2.2 速度场的基本概念
速度场（速度分布）：任一瞬时由空间点上速度矢量 构成的场 .
直角坐标系下三个方向的速度分量为：
u u(x, y, z,t) v v(x, y, z,t) w w(x, y, z,t)
速度廓线：某空间面或线上所有速度矢量的包络线。
平面廓线：直圆管内相同流量， 不同流态下的两种速度廓线
上式代表任意流体质点的运动轨迹。
B2.1 描述流体运动的两种方法 思考题 : 请判断拉格朗日法适合于描述 下列哪一类流动：
流体力学考研课
流体力学考研课
流体力学是研究流体的力学性质，及其在自然界和工程中的应用的学科，是现代工程
学的基础课程之一。
流体力学所研究的流体可以分为气体和液体两类。
气体和液体都是流体，不同之处在
于气体的分子间距大，自由度高，易于压缩；而液体的分子间距较小，自由度低，难以压缩。
流体力学主要包含两个方面的内容，即静力学和动力学。
静力学研究静止流体的一些
基本性质，如压强、重心、浮力等；动力学则研究动态流体的力学行为，如流速、压力、
阻力、粘滞力、湍流等。
在实际工程应用中，静力学和动力学经常交织在一起，共同影响
流体的力学行为。
在流体力学的研究中，最基本的方程是连续方程、动量方程和能量方程。
连续方程表
示了质量守恒定律，描述了流体中任意一点的质量流量和体积流量之间的关系；动量方程
表示了牛顿第二定律，描述了流体中任意一点的加速度和作用力之间的关系；能量方程描
述了流体在作用力下受到的能量变化，包括内能和外能。
流体力学的应用广泛，涉及许多领域。
在航空航天领域中，流体力学用于设计空气动
力学测试设备、优化飞机外形和机翼等；在水利建设领域中，流体力学用于设计水利工程、考虑水流对建筑物的影响等；在石油化工领域中，流体力学用于设计管道输送系统、油气
储存罐等。
总之，流体力学是一门高度理论化和实用化相结合的学科，对于现代工程领域的发展
和进步具有重要的推动作用。
研究生流体力学讲义
研究⽣流体⼒学讲义⾼等流体⼒学讲义2011~2012学年预备知识§1 场论的基本概念⼀、标量场空间区域D 的每⼀点M （x,y,z ）对应⼀个数值φ（x,y,z ），它在此空间域D 上构成⼀个标量场，⽤点M （x,y,z ）的标量函数φ（x,y,z ）表⽰。
例：温度场T （x,y ,z ），密度场ρ（x,y,z ）。
⼆、⽮量场空间区域D 的每⼀点M （x,y,z ）对应⼀个⽮量值A（x,y,z ），它在此空间域D 上构成⼀个⽮量场，⽤点M （x,y,z ）的⽮量函数A（x,y,z ）表⽰。
k z y x A j z y x A i z y x A z y x A z y x),,(),,(),,(),,(++= （0-1）例：流速场 k z y x V j z y x V i z y x V z y x V z y x),,(),,(),,(),,(++=⽮量场的⽮量线——曲线上各点处的⽮量均与曲线相切。
（设M （x,y,z ）为⽮量线上任⼀点）⽮径为 k z j y i x r++=微分为 k dz j dy i dx r d++=r d与场⽮量k A j A i A A z y x ++=相切图 0-1∴zyxA dz A dy A dx ==(⽮量线微分⽅程) （0-2）三、梯度标量场φ（x,y,z ）的梯度定义为=??+??+??=k z j y i x g r a d（0-3）式中 zky j x i ??+??+??=? 称哈密尔顿算⼦（为⽮性微分算⼦）（0-4）由定义知，标量函数的梯度为⽮量函数，其⽅向与过点M 0（x,y,z ）的等值⾯c =?的⽅向重合，指向?增加的⼀⽅，是?变化率最⼤的⽅向，表最⼤变化率数值。
四、⽅向导数定义MM M M lMM 00)()(lim-=??→（0-5）当0>??l ?，?沿l 向增加当，?沿l 向减⼩图 0-2计算式γ?β?αc o s c o s c o s ·zy x g r a d l l ??+??+??==??（0-6）其中 k j i lγβαc o s c o s c o s ++= 为⽅向l 的单位⽮量，γβα,,为⽅向⾓，γβαcos ,cos ,cos 为⽅向余弦。
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物理量的欧拉表示式代表了该物理量的空间分布，称为该物理 量场，例如速度场、压强场等。因此欧拉观点是场的观点，可运
用数学上“场论”知识作为理论分析工具。 欧拉法适用于描述空间固定域上的流动，是流体力学中最常用
B 基础篇
B1 流体及物理性质 B2 流动分析基础 B3 微分形式的基本方程 B4 量纲分析与相似原理 B5 积分形式的基本方程
B2 流动分析基础
本章讨论流体力学三要素中第二要素“运动”。
由于流体的易变形性，流体的运动形态比刚体和固体更为复杂 ，描述的方法也有所不同。
主要内容： 流体运动的数学和几何描述；流场的概念；通过分析 一点邻域的流动细节认识流场；流动分类；常用的流动分析方法。
Q
1 dt
d平均速度定义为：
V
Q A
1 A
A
(v
n)
dA
式中 A 为曲面的面积。则通过曲面 A 的体积流量可以表示
为
Q V A
质量流量：单位时m间 内 流(v过 n一) d假A想曲面的流体质量。 A
对于均质流体，m 为常Q数 ，V质A 量流量为
B2.2.1 流量与平均速度
A
2R 2vc2
77 15 8
98 120
vc2
R
2
0.8167vc2R 2
B2.2.1 流量与平均速度
平均速度由 V
Q A
1 A
(v n)
A
dA
式计算
抛物线分布
V1
Q1 R 2
0.5vc1
1/7 指数分布
V2
Q2 R 2
0.8167vc2
讨论：由上可见，抛物线分布截面上的平均速度为最大速度的一半，
在每一辆公交车上设安排记录员，记录每辆车在不同时刻（站 点）上下车人数，此法称为随体法；
在每一站点设记录员，记录不同时刻经过该站点的车辆上下车人 数，此法称为当地法。
在流体力学中，我们用相似的方法来描述流体运动。
B2.1 描述流体运动的两种方法
拉格朗日法
拉格朗日法又称随体法：跟随流体质点运动，记录该质点在运动过程中物
而 1/7 指数分布截面上的平均速度为最大速度的 0.8167 倍，
这是由于后者的速度廓线中部更平坦，速度分布更均匀的缘故
。
B2.2.1 流量与平均速度
思考题：图中 A 为流场中一封闭曲面，流量Q (v n)dA
代表 :
A
A. 流量为零； B. 与单个曲面一样； C. 净流入 A 的流量； D. 净流出 A 的流量。
重点：（ 1 ）建立流场的概念；
（ 2 ）用欧拉坐标表示流体质点的运动；
（ 3 ）抛弃刚体运动模式，建立质点相对运动的流动模型 ；
（ 4 ）用简化模型表示实际流动，并明确其局限性。
B2.1 描述流体运动的两种方法
为方便大家对流体运动两种描述方法的理解，先介 绍一下城市公共交通部门统计客流量的两种方法：
B2.2 速度场的基本概念
速度场（速度分布）：任一瞬时由空间点上速度矢量 构成的场 .
直角坐标系下三个方向的速度分量为：
u u(x, y, z,t) v v(x, y, z,t) w w(x, y, z,t)
速度廓线：某空间面或线上所有速度矢量的包络线。
平面廓线：直圆管内相同流量， 不同流态下的两种速度廓线
三维廓线
B2.2.1 流量与平均速度
体积流量：单位时间内流过一假想曲面的流体体积。 流过一面元 dA 的体积流量 dQ 为： dQ (v n)dA v cos dA
(v n) 表示速度矢量v 在面元单位外法矢量n 方向的 投影
(v n) v cos vn
B2.2.1 流量与平均速度
单位时间流过曲面 A 的体积流量为：
的描述方法。
B2.1 描述流体运动的两种方法 思考题 : 某人坐在匀速运动的飞机上测量和 记录周围各点空气的速度和压强，请问 它采用的研究方法是：
（ A ）拉格朗日法；
（ B ）欧拉法；
（ C ）两者均不是。
A,C 错； B, 对。参照系是飞机，固结于飞机 上的坐标系也是欧拉坐标系。
B2.1 描述流体运动的两种方法
上式代表任意流体质点的运动轨迹。
B2.1 描述流体运动的两种方法 思考题 : 请判断拉格朗日法适合于描述 下列哪一类流动：
（ A ）研究一污染粒子在水中运动的轨迹；
（ B ）研究无数质点组成的质点群的运动；
（ C ）研究一个流动空间的速度分布。
A ，对； B, 虽适合，但描述无数质点运动的 数学方程十分复杂，难以求解。 C, 错。拉格 朗日法不能给出流体速度的空间分布。
例题 B2.2.1 ：直圆管粘性定常流动：流量与平均速度
已知：粘性流体在半径为 R 的直圆管中做定常流动。设管
截面上有两种速度分布，分别为抛物线分布和 1/7 指数分
布：
v1
vc1 1
( r )2 R
v2
vc2 1
r 17 R
式中： vc1, vc2 分别为两种速度分布在管轴上的最大速度。
图中 n 为曲面外法线方向矢量，其正负号 代表流量的出与入
B2.2.1 流量与平均速度
B2.2.2 一维、二维与三维流动
欧拉法
欧拉法又称当地法：将某瞬时占据某空间点的流体质点物理量作为该空间
点的物理量，物理量随空间点位置和时间而变化。设空间点坐标为 (x, y, z) ，
物理量 B 的欧拉表示式为
B B(x, y, z,t) 式中 (x, y, z) 称为欧拉坐标，不同的 (x, y, z) 代表不同的空间点。
理量随时间变化规律。设某质点标记为（ a,b,c ），该质点的物理量 B 的拉
格朗日表示式为
B B(a,b, c,t)
式中 (a,b,c) 称为拉格朗日坐标，可用某特征时刻质点所在位置的空间坐标
定义，不同的（ a,b,c ）代表不同质点。 任意时刻质点相对于坐标原点的位置矢量（矢径）的拉格朗日表示式为
求：两种速度分布的 : ① 流量 Q 的表达式； ② 截面平均速度 V 。
B2.2.1 流量与平均速度
解：流量由单位时间流过曲面 A 的体积流量公式计算，注意到 dA = 2πrdr
抛物线分布
Q1 (v n)dA
A
2vc1
(
r2 2
1 4
r4 R2
)
R 0
1 2
vc1R
2
1/7 指数分布
Q2 (v n)dA