圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学

光学衍射图样的MATLAB仿真

1、建立几何模型：在Matlab中建立一个单缝衍射模型，包括一个光源、一个单缝和一个观察点。
2、设置光源和观察条件：设置光源的波长为600纳米，强度为1瓦，方向为垂直于缝的方向；观察点位于缝的右侧1米处，观察角度为45度。
3、进行仿真计算：利用Matlab中的相关函数进行仿真计算，得到观察点处光的强度分布。
光学衍射图样的MATLAB仿真
目录
01 摘要
03 二、衍射的基本原理
02 一、引言 04 三、MATLAB在光学仿
真中的应用
目录
05 四、光学衍射图样的 MATLAB仿真
07 六、结论与展望
06 五、具体例子 08 参考内容
摘要
本次演示介绍了使用MATLAB进行光学衍射图样仿真的方法。首先介绍了衍射的基本原理和MATLAB在光学仿真中的应用，然后详细阐述了如何使用MATLAB进行衍射图样的仿真。通过具体的例子，展示了如何使用MATLAB模拟不同条件下的衍射现象，并解释了仿真结果。最后，总结了本次演示的主要内容和贡献，并指出了未来可能的研究方向。
参考内容
引言
光学衍射在许多领域中都具有重要应用，例如光学仪器设计、光谱分析、光信息处理等。对光学衍射进行仿真可以帮助人们更好地理解光学系统的性能，预测光的传播行为，优化光学设计。本次演示将介绍如何使用Matlab进行光学衍射仿真。
准备工作
在进行光学衍射仿真之前，需要做好以下准备工作： 1、安装Matlab：首先需要安装Matlab软件，版本要求至少为R2018a或更高。
其中E(x,y)是电场强度，λ是光的波长，c是光速。通过求解这个方程，可以得到衍射图样的电场分布。
三、MATLAB在光学仿真中的应用

基于matlab的衍射系统仿真(1)

《工程光学》综合性练习二题目：基于matlab的衍射系统仿真综合练习大作业二一、要求3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。

练习结束时每组提交一份报告及仿真程序。

在报告中应注明各仿真结果所对应的参数，如屏与衍射屏间距、孔径形状尺寸等。

二、仿真题目1.改变观察屏与衍射屏间距，观察观察屏上发生的衍射逐渐由菲涅耳衍射转为夫琅和费衍射1)原理图：S点光源发出的波长lam=500纳米S点发出光线经过单缝，缝宽a；单缝到衍射屏的距离L'2)Matlab代码clear;clcl=10; %l=input ('单缝到衍射屏的距离L=');a=0.2; %a=input('单缝的宽度(mm)a=');lam=500e-6; %lam=input('波长(nm)');x=-1:0.001:1; %接收屏边界y=x./sqrt(x.^2+l^2);z=a.*y/lam;I=1000*(sinc(z)).^2; %计算接受屏某点光强subplot(2,1,1) %绘制仿真图样及强度曲线image(2,x,I)colormap(gray(3))title('单缝衍射条纹')subplot(2,1,2)plot(x,I)title(光强分布)3)初始仿真图样（d=10）4)改变d之后的图样(d=1000)5)变化规律根据衍射屏以及接受屏的相对位置不同，由此产生菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射的区别，根据我们模拟的情况得到菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射的明显不同是夫琅禾费衍射条件下：中央有一条特别明亮的亮条纹，其宽度是其他亮条纹的两倍；其他亮条纹的宽度相等，亮度逐渐下降。

2.改变孔径形状、尺寸，观察图样变化1）原理图矩孔衍射：透镜焦距：1000mm;照射光波长：500nm;孔高：a（mm）；孔宽：b（mm）；圆孔衍射：圆孔直径：r（mm）；照射光波长：500nm;照射光波长：500nm;2）matlab代码矩孔衍射：focallength=1000;lambda=500;a=2.0;b=2.0;resolution=64;center=(resolution)/2;A=zeros(resolution,resolution);for i=1:1:resolutionfor j=1:1:resolutionif abs(i-center)<a*10/2 & abs(j-center)<b*10/2 A(j,i)=255;endendendE=ones(resolution,resolution);k=2*pi*10000/focallength/lambda;imag=sqrt(-1);for m=1:1:resolutionx=m-center;for n=1:1:resolutiony=n-center;C=ones(resolution,resolution);for i=1:1:resolutionp=i-center;for j=1:1:resolutionq=j-center;C(j,i)=A(j,i)*exp(-imag*k*(x*p+y*q)); endendE(n,m)=sum(C(:));endendE=abs(E);I=E.^2;I=I.^(1/3);I=I.*255/max(max(I));L=I;I=I+256;CM=[pink(255).^(2/3);gray(255)];Colormap(CM);edge=(resolution-1)/20;[X,Y]=meshgrid([-edge:0.1:edge]);x=linspace(-edge,edge,resolution);y=linspace(-edge,edge,resolution);subplot(1,2,1);surf(x,y,L);axis([-edge,edge,-edge,edge,0,255]);caxis([0,511]);subplot(1,2,2);image(x,y,I);axis([-edge,edge,-edge,edge,0,511]);view(2);axis square;圆孔衍射：clearlmda=500e-9; %波长r=1.2e-3; %f = 1; %焦距N = 19;K = linspace(-0.1,0.1,N) ;lmda1 = lmda* ( 1 + K) ;xm = 2000* lmda* f;xs = linspace(-xm,xm,2000) ;ys = xs;z0 = zeros( 2000) ;[x,y]= meshgrid( xs) ;for i = 1: 19s = 2*pi*r*sqrt(x.^2 + y.^2)./(lmda1( i) ) ;z = 4* ( besselj( 1,s)./( s + eps) ).^2; %光强公式z0 = z0 + z;endz1 = z0 /19;subplot( 1,2,1)imshow( z1* 255) ; %平面图xlabel( 'x')ylabel( 'y')subplot( 1,2,2)mesh( x,y,z1) %三维图colormap(gray)xlabel( 'x')ylabel( 'y')zlabel( '光强')3）仿真图样：矩孔衍射：a=1，b=2a=2，b=2可知：矩孔在一个维度上展宽一定倍数将导致衍射图样在相同维度上缩短相同倍数，同时能量会更向中心亮斑集中。

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真储林华（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011）指导教师：张杰摘要：光的衍射是光的波动性的一种重要表现，因此对光的衍射现象的研究，不仅具有重要的理论意义，而且在光学仪器研制和成像分析等诸多实际应用方面均有重要价值，但是其衍射光强的计算非常复杂，对实验条件的要求非常高，通常情况下很难得到满意的效果，严重影响了光学的教学。

本文从衍射的相关理论知识出发，首先介绍了惠更斯--菲涅耳原理及其数学表示形式，然后重点讨论了单色光经各种对称光学衍射元件（单缝，双缝，光栅，圆孔）的夫琅和费衍射情况，并分别给出了它们在焦平面上的衍射光强计算公式，最后利用科学计算软件MA TLAB对光的衍射现象进行了仿真，所得到的图样细致逼真，使整个物理过程变得直观形象，且与实验所得到的衍射图样进行了比较，两者吻合得很好，从而为光学的理论分析和实验教学提供了一种新的途径。

关键词：光的衍射，光栅衍射，圆孔衍射，Matlab，计算机仿真0 引言光的衍射现象是光具有波动性的重要特征，因此对衍射现象的研究无论在理论上还是在实践中都有很重要的意义。

对光的衍射现象的研究，始于17世纪，当时著名的荷兰科学家惠更斯提出了光是一种波的假说，并根据波动理论提出了光的传播理论——即惠更斯原理[1]，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。

到了19世纪，法国年轻的科学家菲涅耳，根据叠加原理把惠更斯原理进一步具体化，给出了光在传播过程中光强学计算公式，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理[2]。

但由于在实际应用过程中，障碍物形状的不规则性，导致光强的计算公式几乎无解析解，只能进行一些数值计算。

针对衍射计算中出现的困难，近代的研究人员想到运用科学的计算软件MA TLAB，利用其较强的绘图和图象功能，编写计算程序，使得多种衍射元件（单缝，双缝，光栅，矩孔，圆孔）下的衍射现象得以在计算机中形象地被模拟仿真。

实验7 衍射的Matlab模拟

实验7衍射的Matlab模拟一、实验目的：掌握衍射的matlab模拟。

二、实验内容：1）单个圆孔夫朗和费衍射的matlab模拟2）双圆孔夫朗和费衍射的matlab模拟3）同一波长，狭缝数量分别为1、2、3、6、9、10时候的夫朗和费衍射的matlab模拟4）对4个不同波长的光照射时，狭缝数量分别为1、3时候的夫朗和费衍射的matlab 模拟5）单个圆孔菲涅尔衍射的matlab模拟6）模拟圆孔（或者单缝）衍射时，衍射屏到接收屏距离不同的时候衍射的图样1)clearclclam=632.8e-9;a=0.0005;f=1;m=300;ym=4000*lam*f;ys=linspace(-ym,ym,m);xs=ys;n=200;for i=1:mr=xs(i)^2+ys.^2;sinth=sqrt(r./(r+f^2));x=2*pi*a*sinth./lam;hh=(2*BESSELJ(1,x)).^2./x.^2;b(:,i)=(hh)'.*5000;B=b/max(b);endimage(xs,ys,b);colormap(gray(n));figure;plot(xs,B);colormap(green);-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5x 10-3-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5x 10-3-3-2-10123x 10-300.10.20.30.40.50.60.70.80.912)%双圆孔夫琅禾费衍射clear all close all clc %lam=632.8e-9;a=0.0005;f=1;m=300;ym=4000*lam*f;ys=linspace(-ym,ym,m);xs=ys;n=200;for i=1:m r=xs(i)^2+ys.^2;sinth=sqrt(r./(r+f^2));x=2*pi*a*sinth./lam;h=(2*BESSELJ(1,x)).^2./x.^2;d=10*a;deltaphi=2*pi*d*xs(i)/lam;hh=4*h*(cos(deltaphi/2))^2;b(:,i)=(hh)'.*5000;end image(xs,ys,b);colormap(gray(n));-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5x 10-3-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5x 10-33)lamda=500e-9;%波长N=[1236910];for j=1:6a=2e-4;D=5;d=5*a;ym=2*lamda*D/a;xs=ym;%屏幕上y 的范围n=1001;%屏幕上的点数ys=linspace(-ym,ym,n);%定义区域for i=1:n sinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lamda;beta=pi*d*sinphi/lamda;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N(j)*beta)./sin(beta)).^2;B1=B/max(B);end NC=256;%确定灰度的等级Br=(B/max(B))*NC;figure(j);subplot(1,2,1);image(xs,ys,Br);colormap(hot(NC));%色调处理subplot(1,2,2);plot(B1,ys,'k');end-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025狭缝数为1-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025狭缝数为2-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025狭缝数为3-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025狭缝数为9狭缝数为6-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.0254）lamda=400e-9:100e-9:700e-9;%波长N=[13];a=2e-4;D=5;d=5*a;for j=1:4ym=2*lamda(j)*D/a;xs=ym;%屏幕上y 的范围n=1001;%屏幕上的点数ys=linspace(-ym,ym,n);%定义区域for k=1:2for i=1:n sinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lamda(j);beta=pi*d*sinphi/lamda(j);B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N(k)*beta)./sin(beta)).^2;B1=B/max(B);end NC=256;%确定灰度的等级Br=(B/max(B))*NC;figure();subplot(1,2,1);image(xs,ys,Br);colormap(hot(NC));%色调处理subplot(1,2,2);狭缝数为10plot(B1,ys,'k');end end-0.4-0.200.20.4-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.0200.51-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.02Lamda=400nm,N=1-0.4-0.200.20.4-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.0200.51-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.02-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025Lamda=400nm,N=3Lamda=500nm,N=1-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025-0.4-0.200.20.4-0.03-0.02-0.0100.010.020.0300.51-0.03-0.02-0.010.010.020.03Lamda=500nm,N=3Lamda=600nm,N=1-0.4-0.200.20.4-0.03-0.02-0.0100.010.020.0300.51-0.03-0.02-0.010.010.020.03-0.4-0.200.20.4-0.03-0.02-0.0100.010.020.0300.51-0.04-0.03-0.02-0.010.010.020.030.04Lamda=600nm,N=3Lamda=700nm,N=1-0.4-0.200.20.4-0.03-0.02-0.0100.010.020.0300.51-0.04-0.03-0.02-0.010.010.020.030.045）clearclcN=300;r=15;a=1;b=1;I=zeros(N,N);[m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N));D=((m-a).^2+(n-b).^2).^(1/2);i=find(D<=r);I(i)=1;subplot(2,2,1);imagesc(I)colormap([000;111])axis imagetitle('衍射前的图样')L=300;M=300;[x,y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,M));lamda=632.8e-6;k=2*pi/lamda;z=1000000;Lamda=700nm,N=3h=exp(j*k*z)*exp((j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(j*lamda*z); H=fftshift(fft2(h));%传递函数B=fftshift(fft2(I));%圆孔频谱G=H.*B;U=fftshift(ifft2(G));Br=(U/max(U));subplot(2,2,2);imshow(abs(U));axis image;colormap(hot)%figure,imshow(C);title('衍射后的图样');subplot(2,2,3);mesh(x,y,abs(U));subplot(2,2,4);plot(abs(Br))6)lamda=500e-9;%波长N=1;%缝数，可以随意更改变换a=2e-4;D=3:7;d=5*a;for j=1:5ym=2*lamda*D(j)/a;xs=ym;%屏幕上y的范围n=1001;%屏幕上的点数ys=linspace(-ym,ym,n);%定义区域for i=1:nsinphi=ys(i)/D(j);alpha=pi*a*sinphi/lamda;beta=pi*d*sinphi/lamda;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2;B1=B/max(B);endNC=256;%确定灰度的等级Br=(B/max(B))*NC;figure();subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br);colormap(hot(NC));%色调处理subplot(1,2,2)plot(B1,ys,'k');end-0.4-0.200.20.4-0.015-0.01-0.00500.0050.010.01500.51-0.015-0.01-0.0050.0050.010.015D=3m-0.4-0.200.20.4-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.0200.51-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.02-0.4-0.200.20.4-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.020.02500.51-0.025-0.02-0.015-0.01-0.0050.0050.010.0150.020.025D=5m D=4m-0.4-0.200.20.4-0.03-0.02-0.0100.010.020.0300.51-0.03-0.02-0.010.010.020.03-0.4-0.200.20.4-0.03-0.02-0.0100.010.020.0300.51-0.04-0.03-0.02-0.010.010.020.030.04D=7m D=6m。

圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学

工程光学综合练习-----圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为其中为衍射屏上的复振幅分布，为倾斜因子。

根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为（x1, y1），接收屏上点的坐标为（x, y），衍射屏与接收屏间距离为z1，当满足菲涅尔近似条件时，即此时可得到菲涅尔衍射的计算公式把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与x1、y1无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次相位因子乘积的傅里叶变换。

相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。

在菲涅尔衍射中，输入变量和输出变量分别为衍射孔径平面的光场分布和观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且Matlab主要应用于矩阵数值运算,所以本程序选择用二维矩阵来存储衍射孔径平面和观察平面的场分布,并分别以矩阵的列数和行数来对应平面的直角坐标值(x, y)以及(x1, y1)。

二、圆孔菲涅尔衍射用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。

注意使两矩阵阶次相同，考虑到运算量的要求，采样点数不能过多，所以每个屏的x和y方向各取200到300点进行运算。

根据式（4），选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=632.8nm，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm图1（r=12mm）图2（r=20mm）图3(r=50mm) 三、矩孔的菲涅尔衍射步骤与上述相同，仅需改变与衍射屏形状对应的矩阵。

这里选择矩孔的长宽相等，分别为15mm，20mm，30mm，其衍射图样及强度分布如图4、5、6图4（a=b=15mm）图5(a=b=20mm)图 6(a=b=30mm)四、MATLAB 程序%所有长度单位为毫米lamda=632.8e-6; k=2*pi/lamda;z=1000000;%先确定衍射屏N=300; %圆屏采样点数a=15;b=15;[m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N));I=rect(m/(2*a)).*rect(n/(2*b));q=exp(j*k*(m.^2+n.^2)/2/z);subplot(2,2,1); %圆孔图像画在2行2列的第一个位置 imagesc(I) %画衍射屏的形状colormap([0 0 0; 1 1 1]) %颜色以黑白区分axis imagetitle('衍射屏形状')L=300;M=300; %取相同点数用于矩阵运算若为圆孔，方框内替换为以下程序 r=12;a=1;b=1; I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N)); D=((m-a).^2+(n-b).^2).^(1/2); i=find(D<=r); I(i)=1; %孔半径范围内透射系数为1[x,y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,M));h=exp(j*k*z)*exp((j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(j*lamda*z);%接收屏H =fftshift(fft2(h));B=fftshift(fft2(I)); %圆孔频谱G=H.*B; %公式中为卷积，空间域中相卷相当于频域中相乘U= fftshift(ifft2(G)); %求逆变换，得到复振幅分布矩阵Br=(U/max(U)); %归一化subplot(2,2,2);imshow(abs(U));axis image;colormap(hot)% figure,imshow(C);title('衍射后的图样');subplot(2,2,3);mesh(x,y,abs(U)); %画三维图形subplot(2,2,4);plot(abs(Br))。

写平行光束分别通过圆孔和矩形孔的菲涅尔衍射的matlab代码

写平行光束分别通过圆孔和矩形孔的菲涅尔衍射的matlab代码1. 引言1.1 概述在光学领域中，菲涅尔衍射是一种常见的现象，它描述了当平行光束通过孔洞或物体边缘时所产生的衍射效应。

这个现象在很多应用中都具有重要意义，例如光学仪器的设计、天文学以及激光技术等领域。

理解和研究菲涅尔衍射现象对于深入探究光的波动性质以及相干光的传播具有重要意义。

1.2 文章结构本文将从以下几个方面进行讨论：首先介绍菲涅尔衍射理论中与本文相关的基本概念和原理；其次详细阐述使用MATLAB代码实现菲涅尔衍射的方法和步骤；然后，通过对圆孔和矩形孔两种情况下的菲涅尔衍射结果进行分析和讨论；最后给出文章总结，并提出进一步研究方向。

1.3 目的本文旨在通过编写MATLAB代码来模拟实现平行光束通过圆孔和矩形孔时的菲涅尔衍射现象，并利用结果分析和比较两种情况下的衍射效应。

通过这样的研究，可以加深对菲涅尔衍射原理的理解，并为后续相关研究提供参考和借鉴。

同时，通过MATLAB代码实现，读者也可以根据自己的需求进行扩展和修改，从而进一步探索不同形状孔洞的菲涅尔衍射特性。

2. 菲涅尔衍射理论2.1 光的波动特性菲涅尔衍射是一种描述光波传播和衍射现象的理论。

根据光的波动特性，当光通过一个孔径较小的障碍物时，它会弯曲并发生衍射现象。

在菲涅尔衍射中，平行光束通过圆孔或矩形孔后，在进入屏幕上的观察点处产生干涉图样。

2.2 菲涅尔近似理论菲涅尔近似理论是在进一步简化计算过程中使用的近似方法。

它假设观察点距离光源和障碍物足够远，使得远场近似成立。

2.3 圆孔和矩形孔的描述圆孔和矩形孔是两种常见形状的障碍物，用于描述光线传播时发生的菲涅尔衍射效应。

- 圆孔: 圆孔通常由一个具有确定半径大小的圆形开口组成。

当平行光束通过圆孔时，它会扩散并形成一系列同心环状条纹。

- 矩形孔: 矩形孔是由一个具有确定边长的矩形开口组成。

当平行光束通过矩形孔时，它会扩散并在屏幕上生成一系列矩形衍射图样。

圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学

圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(m a t l a b实现)-工程光学-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII工程光学综合练习-----圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为其中为衍射屏上的复振幅分布，为倾斜因子。

根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为（x1, y1），接收屏上点的坐标为（x, y），衍射屏与接收屏间距离为z1，当满足菲涅尔近似条件时，即此时可得到菲涅尔衍射的计算公式把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与x1、y1无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次相位因子乘积的傅里叶变换。

相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。

在菲涅尔衍射中，输入变量和输出变量分别为衍射孔径平面的光场分布和观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且Matlab主要应用于矩阵数值运算,所以本程序选择用二维矩阵来存储衍射孔径平面和观察平面的场分布,并分别以矩阵的列数和行数来对应平面的直角坐标值(x, y)以及(x1, y1)。

二、圆孔菲涅尔衍射用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。

注意使两矩阵阶次相同，考虑到运算量的要求，采样点数不能过多，所以每个屏的x和y方向各取200到300点进行运算。

根据式（4），选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm图 1（r=12mm）图 2（r=20mm）图 3(r=50mm)三、矩孔的菲涅尔衍射步骤与上述相同，仅需改变与衍射屏形状对应的矩阵。

MATLAB编程用两种方法模拟光学实验

MATLAB编程用两种方法模拟光学实验03级物理一班李超PB03203017摘要：利用MATLAB软件编程实现了用衍射积分的方法对单缝衍射、杨氏双缝干涉、黑白光栅衍射的计算机模拟；以及用傅立叶变换方法对简单孔径衍射、黑白光栅及正弦光栅夫琅和费衍射的模拟。

关键词：MATLAB；衍射积分；傅立叶变换；计算机模拟引言：美国Mathworks公司推出的MA TLAB，是一种集数值计算、符号预算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体的优秀图形化软件。

本文介绍了通过MA TLAB软件编程实现用衍射积分和傅立叶变换实现夫琅和费衍射计算机模拟的方法。

计算机模拟为衍射实验的验证提供一条简捷、直观的途径。

从而加深了对物理原理、概念和图像的理解。

正文：大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，与Basic、C和Fortran相比，用MA TLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编程过程。

下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的两种方法。

（一）衍射积分方法：该方法首先是由衍射积分算出接收屏上的光强分布，然后根据该分布调制色彩作图，从而得到衍射图案。

1．单缝衍射。

把单缝看作是np个分立的相干光源，屏幕上任意一点复振幅为np个光源照射结果的合成，对每个光源，光程差Δ=ypsinΦ,sinΦ=ys/D,光强I=I0(Σcosα)2+(Σsinα)2，其中α=2Δ/λ=πypys/λD编写程序如下，得到图1lam=500e-9;a=1e-3;D=1;ym=3*lam*D/a;ny=51;ys=linspace(-ym,ym,ny);np=51;yp=linspace(0,a,np);for i=1:nysinphi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yp*sinphi/lam;图1 单缝衍射的光强分布 sumcos=sum(cos(alpha));sumsin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/np^2;endN=255;Br=(B/max(B))*N;subplot(1,2,1) image(ym,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys); 2．杨氏双缝干涉两相干光源到接收屏上P 点距离r 1=(D 2+(y-a/2)2)1/2, r 2=(D 2+(y+a/2)2)1/2,相位差Φ=2π（r 2-r 1）/λ,光强I=4I 0cos 2（Φ/2）编写程序如下，得到图2 clear lam=500e-9 a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); end N=255;Br=(B/4.0)*Nsubplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys) 3．光栅衍射公式：I=I 0（sin α/α）2（sin(λβ)/sin β）2α=(πa/λ)sin Φ β=(πd/λ)sin Φ编写程序如下：得到图3clearlam=500e-9;N=2; a=2e-4;D=5;d=5*a; ym=2*lam*D/a;xs=ym; n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nsinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lam; beta=pi*d*sinphi/lam;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2;B1=B/max(B);图2 杨氏双缝干涉的光强分布图3 黑白光栅衍射光强分布end NC=255;Br=(B/max(B))*NC; subplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(NC)); subplot(1,2,2) plot(B1,ys);（二）傅立叶变换方法：在傅立叶变换光学中我们知道夫琅和费衍射场的强度分布就等于屏函数的功率谱。

基于Matlab的光学衍射实验仿真

基于Matlab的光学衍射实验仿真（）摘要通过Matlab软件编程，实现对矩孔夫琅和费衍射的计算机仿真，结果表明：该方法直观正确的展示了衍射这一光学现象，操作性强，仿真度高，取得了较好的仿真效果。

关键词夫琅和费衍射；Matlab；仿真1引言物理光学是高校物理学专业的必修课，其中，光的衍射既是该门课程的重点内容，也是人们研究的热点。

然而由于光学衍射部分公式繁多，规律抽象，学生对相应的光学图像和物理过程的理解有一定的困难，大大影响了教学效果。

当然，在实际中可以通过加强实验教学来改善教学效果，但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高，同时实验中物理现象容易受外界因素的影响，这给光学教学带来了较大的困难1【-5】。

随着计算机技术的迅速发展，现代化的教育模式走进了课堂，利用计算机对光学现象进行仿真也成为一种可能。

Matlab是一款集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等功能于一体的科学与工程计算软件，它具有编程效率高、简单易学、人机交互好、可视化功能、拓展性强等优点[6-8]，利用Matlab编程仿真光学现象只需改变程序中的参数，就可以生成不同实验条件下的光学图像，使实验效果更为形象逼真。

在课堂教学中，能快速的验证实验理论，使学生更直观的理解理论知识，接受科学事实。

本文以矩孔夫琅和费衍射为例，介绍了Matlab在光学衍射实验仿真中的应用。

2 衍射基本原理衍射是光波在空间或物质中传播的基本方式。

实际上，光波在传播的过程中，只要光波波面受到某种限制，光波会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。

根据障碍物到光源和考察点的距离，把衍射现象分为两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。

研究不同孔径在不同实验条件下的光学衍射特性，对现代光学有重要的意义。

如图1所示，衍射规律可用菲涅尔衍射积分表示，其合振幅为[9]：(1)其中，K是孔径平面，E是观察平面，r是衍射孔径平面Q到观察平面P的距离，d是衍射孔径平面O到观察平面P0的距离，cosθ是倾斜因子，k=2π／λ是光波波数，λ是光波波长，x1，y1和x，y分别是孔径平面和观察平面的坐标。

基于Matlab的光学衍射实验仿真

基于Matlab的光学衍射实验仿真（）摘要通过Matlab软件编程，实现对矩孔夫琅和费衍射的计算机仿真，结果表明：该方法直观正确的展示了衍射这一光学现象，操作性强，仿真度高，取得了较好的仿真效果。

关键词夫琅和费衍射；Matlab；仿真1引言物理光学是高校物理学专业的必修课，其中，光的衍射既是该门课程的重点内容，也是人们研究的热点。

然而由于光学衍射部分公式繁多，规律抽象，学生对相应的光学图像和物理过程的理解有一定的困难，大大影响了教学效果。

当然，在实际中可以通过加强实验教学来改善教学效果，但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高，同时实验中物理现象容易受外界因素的影响，这给光学教学带来了较大的困难1【-5】。

随着计算机技术的迅速发展，现代化的教育模式走进了课堂，利用计算机对光学现象进行仿真也成为一种可能。

Matlab是一款集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等功能于一体的科学与工程计算软件，它具有编程效率高、简单易学、人机交互好、可视化功能、拓展性强等优点[6-8]，利用Matlab编程仿真光学现象只需改变程序中的参数，就可以生成不同实验条件下的光学图像，使实验效果更为形象逼真。

在课堂教学中，能快速的验证实验理论，使学生更直观的理解理论知识，接受科学事实。

本文以矩孔夫琅和费衍射为例，介绍了Matlab在光学衍射实验仿真中的应用。

2 衍射基本原理衍射是光波在空间或物质中传播的基本方式。

实际上，光波在传播的过程中，只要光波波面受到某种限制，光波会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。

根据障碍物到光源和考察点的距离，把衍射现象分为两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。

研究不同孔径在不同实验条件下的光学衍射特性，对现代光学有重要的意义。

如图1所示，衍射规律可用菲涅尔衍射积分表示，其合振幅为[9]：(1)其中，K是孔径平面，E是观察平面，r是衍射孔径平面Q到观察平面P的距离，d是衍射孔径平面O到观察平面P0的距离，cosθ是倾斜因子，k=2π／λ是光波波数，λ是光波波长，x1，y1和x，y分别是孔径平面和观察平面的坐标。

基于Matlab GUI光的衍射实验仿真

１２２
λ ( ｆｘ＋ｆ２ｙ )
２
(１)
(２)
同时利用傅里叶变换关系先对ｆｘꎬｆｙ进行积
分ꎬ得到如下的菲涅尔公式:
Ｕ( ｘꎬｙꎬｚ) ＝
{ λｚπ [ ( ｘ－ｘ )
ｅｘｐｊ
令ｈ( ｘꎬｙ) ＝
∫
ｅｘｐ( ｊｋｚ)
ｄｘ０ｄｙ０Ｕ( ｘ０ ꎬｙ０ )
ｊλｚ
０
２
∑
＋ ( ｙ－ｙ０ ) ２ ]
操作便捷、设计灵活等特点ꎬ从而达到较好的实验演示教学目的ꎮ
关
键
词: ＭａｔｌａｂＧＵＩꎻ光的衍射ꎻ仿真实验Biblioteka 中图分类号: Ｏ４￣３９
文献标志码: Ａ
菲涅尔衍射是大学物理重点学习内容ꎬ但光
的衍射实验现象对实验设备及环境要求苛刻ꎬ通
常不能达到较好的实验结果ꎮ 近年来ꎬ不断有人
在光的衍射仿真方面上做了多种尝试ꎬ吕波、徐志
要: 利用Ｍａｔｌａｂ仿真软件的ＧＵＩ图形用户界面可视化工具和ＦＦＴ傅里叶变换工具ꎬ对圆孔、方
摘
形孔、多边形孔、圆盘四种不同的孔形进行菲涅尔光的衍射实验仿真ꎮ 通过用户界面对光学参数进行数
据交互ꎬ能形象直观地得到四种不同孔径光的衍射图纹、光强三维分布、光强二维分布图像ꎮ 应用于物
理课堂教学中能将抽象难于实现的衍射实验现象直观呈现ꎬ同时ꎬ有助于学生对衍射原理的理解ꎬ具有
内容为圆孔、方形、多边形、圆盘ꎬ则系统在ｐｏｐｕｐ￣
ｍｅｎｕ＿ＣｒｅａｔｅＦｃｎ函数中自动生成如下代码:
ｓｅｔ( ｈＯｂｊｅｃｔꎬ‘ Ｓｔｒｉｎｇ’ ꎬ{ ‘ 圆孔’ ꎬ‘ 方形’ ꎬ‘ 多
边形’ ‘ 圆盘’ ꎬ''} ) ꎻ在可编辑文本框中设置光学

圆孔矩孔的菲涅尔衍射模拟(matlab实现)-工程光学

工程光学综合练习-----圆孔、矩孔的菲涅尔衍射模拟圆孔和矩孔的菲涅尔衍射模拟一、原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为其中为衍射屏上的复振幅分布，为倾斜因子。

根据基尔霍夫对此公式的完善，有设衍射屏上点的坐标为（x1, y1），接收屏上点的坐标为（x, y），衍射屏与接收屏间距离为z1，当满足菲涅尔近似条件时，即此时可得到菲涅尔衍射的计算公式把上式指数项中的二次项展开，并改写成傅里叶变换的形式，可以写成上式为菲涅尔衍射的傅里叶变换表达式，它表明除了积分号前面的一个与x1、y1无关的振幅和相位因子外，菲涅尔衍射的复振幅分布是孔径平面的复振幅分布和一个二次相位因子乘积的傅里叶变换。

相对于夫琅和费衍射而言，菲涅尔衍射的观察屏距衍射屏不太远。

在菲涅尔衍射中，输入变量和输出变量分别为衍射孔径平面的光场分布和观察平面的光场以及光强分布，考虑到这三个量都是二维分布,而且Matlab主要应用于矩阵数值运算,所以本程序选择用二维矩阵来存储衍射孔径平面和观察平面的场分布,并分别以矩阵的列数和行数来对应平面的直角坐标值(x, y)以及(x1, y1)。

二、圆孔菲涅尔衍射用MATLAB分别构造表示衍射屏和接收屏的二维矩阵。

注意使两矩阵阶次相同，考虑到运算量的要求，采样点数不能过多，所以每个屏的x和y方向各取200到300点进行运算。

根据式（4），选取合适的衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，模拟结果如下：取典型的He-Ne激光器波长λ=，固定衍射屏和接收屏尺寸和相距的距离，分别取不同的圆孔半径，得到以下三组衍射图样，其圆孔半径分别为12mm，20mm，50mm图1（r=12mm）图2（r=20mm）图3(r=50mm)三、矩孔的菲涅尔衍射步骤与上述相同，仅需改变与衍射屏形状对应的矩阵。

这里选择矩孔的长宽相等，分别为15mm，20mm，30mm，其衍射图样及强度分布如图4、5、6图4（a=b=15mm）图5(a=b=20mm)图 6(a=b=30mm)四、MATLAB 程序%所有长度单位为毫米lamda=; k=2*pi/lamda;z=1000000;%先确定衍射屏N=300; %圆屏采样点数a=15;b=15;[m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N));I=rect(m/(2*a)).*rect(n/(2*b));q=exp(j*k*(m.^2+n.^2)/2/z);subplot(2,2,1); %圆孔图像画在2行2列的第一个位置 imagesc(I) %画衍射屏的形状colormap([0 0 0; 1 1 1]) %颜色以黑白区分axis imagetitle('衍射屏形状')L=300;M=300; %取相同点数用于矩阵运算若为圆孔，方框内替换为以下程序 r=12;a=1;b=1; I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/2,N/2-1,N)); D=((m-a).^2+(n-b).^2).^(1/2); i=find(D<=r); I(i)=1; %孔半径范围内透射系数为1[x,y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,M));h=exp(j*k*z)*exp((j*k*(x.^2+y.^2))/(2*z))/(j*lamda*z);%接收屏H =fftshift(fft2(h));B=fftshift(fft2(I)); %圆孔频谱G=H.*B; %公式中为卷积，空间域中相卷相当于频域中相乘U= fftshift(ifft2(G)); %求逆变换，得到复振幅分布矩阵Br=(U/max(U)); %归一化subplot(2,2,2);imshow(abs(U));axis image;colormap(hot)% figure,imshow(C);title('衍射后的图样');subplot(2,2,3);mesh(x,y,abs(U)); %画三维图形subplot(2,2,4);plot(abs(Br))。

matlab菲涅尔衍射积分

matlab菲涅尔衍射积分【最新版】目录1.菲涅尔衍射现象及其原理2.菲涅尔衍射积分公式3.MATLAB 在菲涅尔衍射计算中的应用4.示例：使用 MATLAB 进行菲涅尔衍射积分计算正文一、菲涅尔衍射现象及其原理菲涅尔衍射是指当光线通过一个狭缝或者一个具有较小尺寸的物体时，会出现的一种光的衍射现象。

这种现象是由于光在传播过程中，遇到障碍物或者通过狭缝时，会发生光的波动性质的干涉和叠加，形成一系列的衍射条纹。

菲涅尔衍射的原理是，当光线通过一个狭缝或者一个小物体时，光会在狭缝或物体后面形成一个新的光源，这个新的光源会发出一系列的同心环状的光波，这些光波在传播过程中会相互干涉和叠加，形成衍射条纹。

二、菲涅尔衍射积分公式菲涅尔衍射积分公式是描述菲涅尔衍射现象的数学公式，该公式为：I(x,y) = ∫∫ [0,∞] [0,∞] f(x,y,u,v) * e^(-j * 2 * π * (u^2 + v^2)) du * dv其中，I(x,y) 表示衍射后的光强分布，u 和 v 分别表示衍射光源的横向和纵向位置，f(x,y,u,v) 表示光源的辐射亮度分布，e^(-j * 2 * π* (u^2 + v^2)) 表示复指数函数，j 表示虚数单位。

三、MATLAB 在菲涅尔衍射计算中的应用MATLAB 是一种数学软件，可以用来解决各种数学问题，包括菲涅尔衍射计算。

在 MATLAB 中，可以使用内置的函数和工具箱来进行菲涅尔衍射计算。

例如，MATLAB 中有一个名为“光学系统工具箱”的工具箱，可以用来模拟和计算光学系统的性能，包括菲涅尔衍射计算。

四、示例：使用 MATLAB 进行菲涅尔衍射积分计算以下是一个使用 MATLAB 进行菲涅尔衍射积分计算的示例：1.首先，打开 MATLAB 软件，并启动“光学系统工具箱”。

2.然后，创建一个二维的衍射光源，该光源的辐射亮度分布为：f(x,y,u,v) = (1 / (4 * pi)) * exp(-((u^2 + v^2) / (2 * sigma^2)) 其中，sigma 表示光源的尺寸。

基于matlab的菲涅耳公式演示

基于matlab的菲涅耳公式演示摘要：一、引言1.菲涅耳公式简介2.基于MATLAB 的菲涅耳公式演示的意义二、MATLAB 简介1.MATLAB 的基本功能2.MATLAB 在科学计算中的应用三、菲涅耳公式推导1.菲涅耳公式定义2.推导过程简述四、MATLAB 实现菲涅耳公式1.MATLAB 代码编写2.代码运行结果及分析五、结论1.MATLAB 在菲涅耳公式演示中的应用价值2.对未来基于MATLAB 的科学研究展望正文：一、引言菲涅耳公式（Fresnel formula）是光学领域中一个重要的公式，用于描述光在两种介质之间传播时的折射现象。

基于MATLAB 的菲涅耳公式演示，可以帮助我们更直观、更深入地理解这一公式，并为光学研究和实际应用提供有力支持。

二、MATLAB 简介MATLAB 是一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析、可视化等领域。

它具有丰富的函数库，可以进行各种数学运算、绘图和建模。

在科学研究中，MATLAB 可以大大提高计算效率，降低出错概率，为科研工作者提供便利。

三、菲涅耳公式推导菲涅耳公式描述了光从光密介质（如水或玻璃）射向光疏介质（如空气）时的折射现象。

其推导过程涉及到一些复杂的数学运算，在此我们仅简要介绍。

四、MATLAB 实现菲涅耳公式要实现菲涅耳公式，我们可以编写一段MATLAB 代码。

以下是一个简单的例子：```matlab% 参数定义入射角（i）= 30°;折射角（r）= 15°;1 = 1.33; % 光密介质的折射率2 = 1; % 光疏介质的折射率% 菲涅耳公式计算k = (n1 * sin(i) - n2 * sin(r)) / (n1 * cos(i) - n2 * cos(r));% 结果输出disp("菲涅耳公式计算结果：");disp("k = ");disp(k);```运行这段代码，我们可以得到折射角k 的值。

matlab菲涅尔衍射积分

matlab菲涅尔衍射积分摘要：一、菲涅尔衍射积分的背景和意义- 菲涅尔衍射的定义- 菲涅尔衍射积分在光学领域的应用二、菲涅尔衍射积分公式及推导- 菲涅尔衍射积分公式的基本形式- 菲涅尔衍射积分公式的推导过程三、菲涅尔衍射积分的MATLAB 实现- MATLAB 菲涅尔衍射积分函数的编写- MATLAB 菲涅尔衍射积分函数的使用方法和示例四、菲涅尔衍射积分在实际问题中的应用- 菲涅尔衍射积分在光学设计中的应用实例- 菲涅尔衍射积分在科学研究中的应用实例正文：一、菲涅尔衍射积分的背景和意义菲涅尔衍射，是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。

该现象最早由法国物理学家奥古斯丁·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel）提出，因此被称为菲涅尔衍射。

菲涅尔衍射是光传播过程中的一种普遍现象，对于光学设计、成像系统、光纤通信等领域都具有重要意义。

菲涅尔衍射积分，是描述菲涅尔衍射现象的数学公式，可以用来计算光通过一个光学系统后的传播特性。

通过对菲涅尔衍射积分的研究，可以更好地理解光学系统的性能，为光学设计和优化提供理论依据。

二、菲涅尔衍射积分公式及推导菲涅尔衍射积分的公式较为复杂，一般形式为：I = I0 * (1 + r^2) / (r^2 + z^2)^(3/2)其中，I0 是入射光的强度，r 是入射光与障碍物的距离，z 是传播距离。

菲涅尔衍射积分的推导过程涉及到复数运算和积分运算，需要一定的数学背景。

在此不再详细展开，有兴趣的读者可以参考相关的光学教材或研究论文。

三、菲涅尔衍射积分的MATLAB 实现在MATLAB 中，可以通过编写函数来实现菲涅尔衍射积分。

以下是一个简单的MATLAB 菲涅尔衍射积分函数：```matlabfunction I = fresnel_diffraction_integral(I0, r, z)% 参数定义I0 = I0;r = r;z = z;% 计算菲涅尔衍射积分I = I0 * (1 + r^2) / (r^2 + z^2)^(3/2);end```使用该函数，可以方便地计算菲涅尔衍射积分。

圆盘衍射matlab

圆盘衍射matlab
在MATLAB中，我们可以使用以下步骤来模拟圆盘衍射：
1. 首先，我们需要定义一个圆形的光源。

这可以通过circle函数完成，例如：source circle = [0 0; 1 0];
2. 接下来，我们需要定义一个光栅，可以通过meshgrid 函数来实现。

例如：mesh grid = meshgrid(linspace(-1,1), linspace(-1,1), linspace(-1,1));
3. 然后，我们需要定义一个光源到光源的距离，例如：source to circle = 1;
4. 接着，我们需要定义一个光源到光栅的距离，例如：circle to grid = 1;
5. 最后，我们需要定义一个光源到光栅的距离，例如：circle to grid = 1;
6. 然后，我们可以通过以下公式来计算光栅的衍射图像：
diff image = (mesh grid.^2).*(source circle.^2).*(1 - (circle to grid.^2).*(source to circle.^2));
7. 最后，我们可以将这个公式放入MATLAB的代码中来实现圆孔衍射的模拟。

以上步骤只是一个基本的示例，具体的实现可能会根据你的具体需求有所不同。

圆孔衍射与像分辨本领的matlab仿真分析

圆孔衍射与像分辨本领的matlab仿
真分析
衍射技术以其得天独厚的特性在一系列领域中发挥着重要作用，而圆孔衍射技
术更是其中最重要的应用。

以圆孔衍射理论研究和仿真分析来加深对其原理以及原理背后的分歧准确的说明属于数学处置，而matlab仿真分析可以理解圆孔衍射事
例的表述，使其能够详实地反映分析结果，并推进应用技术的实际研发。

圆孔衍射的matlab仿真分析是指利用matlab软件来处置圆孔衍射的分析问题，其特点是其计算速度快，精确度高，可以同时处置多种孔径形态的圆孔衍射。

MATLAB仿真分析运用Rayleigh衍射方程与Fresnel误差函数；它可以模拟任何扫
描尺度、光斑有效直径及衍射模式差异，测定衍射效果的衰变和聚焦程度，精确的表征像分辨率的改变指标。

此外，应用matlab仿真分析，可以准确可靠的量化把握不同孔径尺寸，材质
及照度等参数对像分辨率性能的影响，从而更好地开发和调校圆孔衍射系统以及其他光学模组；同时，matlab仿真可以高效地分析仿真原理分歧对性能参数影响的
复杂关系，以此作为参考来改进技术參数，使圆孔衍射系统能够达到最好的设计效果。

综上，matlab仿真分析是指利用matlab软件处置圆孔衍射的分析问题，可以
准确把握不同孔径尺寸，材质及照度等参数对像分辨率性能的影响，从而更好地开发和调校圆孔衍射系统，提升其像分辨本领，使其在一系列字段中有较高的应用价值。

矩孔菲涅而衍射MATLAB模拟

基于Matlab的矩孔菲涅尔衍射仿真摘要光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。

本文用Matlab软件主要针对矩孔菲涅尔衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。

关键字：Matlab；矩孔菲涅尔衍射；仿真;光学实验AbstractOptical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction.In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of single slit Fresnel diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated.Key word: matlab；single slit Fresnel diffraction; simulation; optical experiment一、菲涅尔衍射原理由惠更斯-菲涅尔原理可知接收屏上的P点的复振幅可以表示为exp(ikr)K(θ)dσ (1)Ẽ(P)=C∬Ẽ(Q)Σ其中Ẽ(Q)为衍射屏上的复振幅分布，K(θ)为倾斜因子。