圆相关练习题

圆检测题
1.已知A、B、C、D 在⊙O 上，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，⊙O的直径为26cm，则梯形ABCD 的面积是（）
（A）119cm2 （B）240 cm2 （C）119 cm2 或289 cm2 （D）119 cm2 或240 cm2 2.已知AB、AC 为⊙O 的两弦，且∠BAC=35°，M、N 分别为AB、AC的中点，则
∠MON 的度数为（）
( A）35°（B）55°（C）145°（D）35°或145°
3、已知⊙O 的两条弦长分别为8cm，18cm，它们的弦心距分别为a、b，则（）
（A）a>b （B）a<b （C）a=b （D）关系无法确定
4、P 为⊙O 内一点，已知PO=1cm，⊙O 半径为2cm，则过P 的弦中，最短的弦长为（)
（A）4cm（B）23cm（C）3cm（D）1cm
5、四边形ABCD 内接于圆，则∠A:∠B:∠C:∠D 可以是（
（A）1:3:2:4 （B）7:5:10:8 （C）1:2:3:4 （D）13:1:5:17
6.、已知⊙O 的直径CD=15cm，弦AB⊥CD，垂足为M，CM：MD=3：2，则弦AB 的
长为（）
（A）3cm （B）6cm （C）12cm （D）24cm
7.直径为60cm 的⊙O 中，有两条平行弦AB 和CD，AB=36cm，CD=48cm，那么弦AB 和CD 之间的距离是（）
（A）6cm （B）9cm （C）18cm （D）6cm 或42cm
8、若AB 是⊙O 的直径，半径OC⊥AB，F 为OC 中点，弦DE∥AB，且 F 点在DE 上，则∠CBD=（）
（A）120°（B）60°（C）30°（D）15°
9.已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm 为半径画⊙A；再以点 B 为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B 的位置关系是( )
A．内含B．相交C．外切D．外离
10.若有两圆相交于两点，且圆心距离为13 公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？
A．25公分、40公分B．20公分、30公分 C.1公分、10公分 D.5公分、7公分11.如图1，以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点 C ,若∠AOB = 120 ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（)
A .R=3r B．R = 3r C．R = 2r D．R = 2 2r
12.如图2,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D．若∠C =18°，则∠CDA =（）
13如图3，⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D，若⊙O 的半径为2，则CD 的长为( )
15．已知扇形的半径为 3 cm , 扇形的弧长为π cm，则该扇形的面积是( ) cm 2 ，扇形的圆心角为（）．
16.如图4，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB 切⊙O 于点B，则PB 的最小值是（）
A.13
B.5
C. 3
D.2
17．⊙O 是等边三角形 ABC 的外接圆，⊙O 的半径为 2，则等边三角形 ABC 的边长为
( )
18．用圆心角为 120º ，半径为 6cm 的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 （ ）cm.。

19．已知：如图5，边长为 a 的正△ABC 内有一边长为 b 的内接正△DEF ， 则△AEF 的 内切圆半径为________．
20．扇形彩色纸的半径为 45 cm ，圆心角为 40º，用它 做成一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计） ，则这个圆锥的高为( )．
21．⊙O 的半径 OA=10cm ，弦 AB=16cm ，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为( )
22.现有一扇形纸片，圆心角∠AOB 为 120°，弦 AB 的长为 23cm ，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )
23． 如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，半径 OD ⊥ BC ，垂足为 E ，若BC=36，DE=3． 求：（1） ⊙O 的半径； （2）弦 AC 的长； （3）阴影部分的面积．
24．已知：如图7，M 是 AB 的中点，过点 M 的弦 MN 交 AB 于点 C ，设⊙O 的半径为 4cm ，MN ＝43cm ． （1）求圆心 O 到弦 MN 的距离； （2）求∠ACM 的度数． 25如图8，以线段 AB 为直径的⊙O 交线段 AC 于点 E ，点 M 是弧AE 的中点，以线段 OM 交 AC 于点 D ，∠BOE=60°，cosC=1/2 ，BC=23（1）求∠A 的度数； （2）求证：BC 是⊙O 的切线（3）求 MD 的长度．
26..如图9，A B 是O 的直径，A E 平分BAF ∠，
交O 于点E ，过点E 作直线ED AF ⊥，交A F 的延长线于点D ，交A B 的延长线于点C ．
（1）求证：C D 是O 的切线；
（2）若2C B =，4C E =，求A E 的长．
27.如图10，已知直线 PA 交⊙O 于 A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点 C 为⊙O 上一点，且 AC 平分∠PAE ，过 C 作 CD ⊥ PA ，垂足为 D. (1) 求证：CD 为⊙O 的切线； (2) 若 DC+DA=6，⊙O 的直径为 10，求 AB 的长度.
28.如图11，AB 是半圆的直径，点 O 是圆心，点 C 是 OA 的中点，CD ⊥OA 交半圆于点 D ，点 E 是 BD 的中点，连接 OD 、AE ，过点 D 作 DP ∥AE 交 BA 的延长线于点 P ，
（1）求∠AOD 的度数； （2）求证：PD 是半圆 O 的切线；
29. 如图，已知⊙O 的直径AB 与AC 的夹角∠A=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线
于点P . 求证：（1）：AC=CP （2）若PC=6,求图中阴影部分的面积
30.如图，在等要梯形ABCD 中，AD//BC,O 是CD 边的中点，以O 为
圆心，OC 长为半径作圆，交BC 边于点E ，过E 作EH ⊥ AB,垂足为 H ，
已知⊙O 与AB 边相切，切点为F
（1）求证：OE//AB (2)求证：EH=1/2AB (3)
CE BH =1/4,求CE BH 的值 A O
B D E 图9
C F。