2012年中考数学专题强化训练12 概率(含答案)

初三数学强化训练（十二）概率（总分150分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共24分）：1．下列事件中，属于不可能事件的是 （ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某两个数的和小于2C ．某两个负数的积大于0D ．某个数的相反数等于它本身2．下列事件是必然事件的是 （ ） A ．打开电视，正在播放动画片 B ．抛一枚硬币，正面朝上 C ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为73．下列说法错误的是 （ ） A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0．31，乙组数据的标准差S 乙=0．25，则乙组数据比甲组稳定 D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件4．下列说法不正确的是 （ ） A ．必然发生的事件发生的概率为1 B ．不可能发生的事件发生的概率为0 C ．不确定事件发生的概率为0 D ．随机事件发生的概率介于0和1之间5．小刚的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 （ ）A ．21 B ．31 C ．61D ．1216．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是 （ ）A ．61B ．31C ．21 D ．327．来自中、英、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—英—中”顺序演奏的概率是 （ ）A ．61 B ． 31 C ． 121 D ．328．若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是 （ ） A ．0．88 B ．0．89 C ．0．90 D ．0．919．袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________． 10．某电视台在2011年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名, 三等奖6名．小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是 ．11．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图 如图所示随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是______________． 12．小强要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的 顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小强第一次就拨通电话的概率是 ．13．根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲．爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________．14．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小强采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．16．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同． 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________． 三、解答题：17．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．（9分）18．设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3．(1)求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)； (2)试求A 是正值的概率． （9分）19．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．（1）画树状图分析你所有可能选择的路线．（2）你恰好选到经过路线B1的概率是多少？（9分）20．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张．（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．（9分）21．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个．（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量．（9分）22．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式．．的概率．（9分）23．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不可能发生的事件．(3)用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．（10分）Array24．“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．（9分）25．市种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C 型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率．（9分）26．如图1，抛物线341412++-=x x y 与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于B 点，与直线b kx y +=交于A 、D 两点．⑴直接写出A 、C 两点坐标和直线AD 的解析式；⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m 记做P 点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做P 点的纵坐标．则点()n m P ,落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）图2-1 3各种型号种子图2图127．“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为12．（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（10分）参考答案一、选择题：1. A2. C3. A4. C5.C6. D7.A 8．A 二、填空： 9.85 10.11000 11.31 12.61 13.41 14.31 15.15 16.53三、解答题：17.（Ⅰ）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； （Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A .摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：()()2332，，，.()2163P A ∴==. 18. (1)列表如下由上表可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种. (2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种. ∴2163)A (＝＝是正值P19.（1） 车站书城 A 1 A 2 A 3 A 4广场 B 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条 ∴P (经过B 1)=124=31 123 2 1 33 1 2 第一个球 第二个球20.（1）小丽取出的卡片恰好是3的概率为31 （2）画树状图：∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种∴3162(==小丽获胜）P ，3264==（小明获胜）P 这个游戏不公平，对小明有利 21. (1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率400008000=n m ，即51=n m(2)设袋中共有m 个球，则摸到红球的概率mP 8)(=红球.∴518=m 解得40=m ，∴白球接近32840=-个(2)32=分式P 23. （１）P （所指的数为0）＝13；（２）答案不唯一：如转动一次得到的数恰好是3． （３）画树形图如下：所有的可能结果数共有9种，其中满足条件的结果数有5种，概率为95. 24.（1）P 元购书券）=1；（2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）.∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算．25.（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％．∴选A 型号种子进行推广． （3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．26． ⑴ A 点坐标：(－3，0)，C 点坐标：C(4，0)；直线AD 解析式：4341--=x y .⑵总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）. 因此P （落在抛物线与直线围成区域内）＝167. 27. (1)设第一次爸爸买了火腿粽子x 只，豆沙粽子y 只，根据题意，得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+216531y x x y x x 整理，得：⎩⎨⎧+==42x y x y 解得：⎩⎨⎧==84y x （2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率28155630=。