机械设计_答案_彭文生第十章__齿轮传动
机械设计(第八版)课后答案 高等教育出版社 第十章
1 =1±1
ρΣ ρ1 ρ2
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
54
接触疲劳强度公式
校核公式：σ H =
2 KT1
φ
d
d
3 1
⋅
u± u
1
⋅
Z
H
⋅
ZE
≤
[σ
H
]
σ H = 2.5Z E
2 KT1 ⋅ u ± 1
φ
d
d
3 1
u
≤ [σ H ]
ZE—弹性影响系数，p198表10-6； ZH—区域系数，标准直齿轮α=20°时， ZH=2.5 u—齿数比 u2 / u1 φd—齿宽系数，φd =b/d1
• 开式传动中一般不会出现点蚀现象 采取措施:
• 提高材料硬度⇒增强抗点蚀能力 • 合理选择润滑油⇒防止裂纹扩展
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
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4 齿面胶合
产生原因:
• 高速重载；散热不良； • 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生机理：
• 压力大、温度高 ⇒ 润滑失效 ⇒ 表面
粘接 ⇒ 相对运动撕裂
发生部位：
• 齿面相对滑动大的地方 • 沿运动方向撕裂 发生状况：
• 高速重载齿轮传动 采取措施:
• 减小模数，降低齿高 • 采用粘度大的润滑油
• 抗胶合能力强的润滑油 • 材料的硬度及配对
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
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5 塑性变形
产生原因: • 重载，齿面软 发生机理： • 过大应力 ⇒ 齿面、齿体塑性流动⇒ 脊
• 失效形式 设计准则
• 一般设计时采用的准则：
• 齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度准则
新版《机械设计基础》课后习题参考答案
机械设计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第2章 平面机构的自由度和速度分析2-1画运动简图。
134522-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
43512 运动产生干涉解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理 ， 改为以下几种结构均可：2-3 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束 2-4 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b) 解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-5 先计算如图所示平面机构的自由度。
并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE解答： a) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1C 处存在复合铰链。
b) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1BDECAc) n=3; P l =3; P h =2，F=3⨯3 -2 ⨯3-2 = 1 D 处存在局部自由度。
d) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4 -2 ⨯5-1 = 1A BCDEFGG'HA BDCEFGHIJe) n=6; P l=8; P h=1，F=3⨯6 -2 ⨯8-1 = 1 B处存在局部自由度，G、G'处存在虚约束。
第十章齿轮传动_答案
第十章齿轮传动课堂练习一、是非题1．按齿面接触疲劳强度设计计算齿轮传动时，若两齿轮的许用接触应力陋[σH]1≠[σH]2，在计算公式中应带入大者进行计算。
( F ) 2．材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适当的热处理方式是表面淬火。
( F )3．一对标准直齿圆柱齿轮，若z l=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1＜σF2。
( F )4．闭式软齿面齿轮传动设计中，小齿轮齿数的选择应以不根切为原则，选少些。
( F )5．一对齿轮啮合时，其齿相互作用的轮齿上受的接触应力大小相等。
( T )6．为减小减速器的结构尺寸，在设计齿轮传动时，应尽量采用硬齿面齿轮。
( T )7．开式齿轮传动中，齿面点蚀不常见。
( T )8．采用鼓形齿是减小齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷的重要措施。
( F )9．一对啮合的直齿圆柱齿轮材料相同，zl=18，z2=44，两轮齿根弯曲应力相同。
( F )10．动载系数Kv是考虑主、从动齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷对齿轮载荷的影响系数。
为了减小内部附加动载荷，可采用修缘齿。
( T )11．经过热处理的齿面是硬齿面，未经热处理的齿面是软齿面。
( F )12．现有A、B两对闭式直齿圆柱齿轮传动。
A对齿轮参数为：m=2、zl=40、z2=90、b=60；B对齿轮参数为：m=4、zl=20、z2=45、b=60。
其他条件均相同时，则B对齿轮的齿根弯曲疲劳强度比A对齿轮的大。
( T )13．直齿圆柱齿轮传动中节圆与分度圆永远相等。
( F ) 14．斜齿轮的端面模数大于法面模数。
( T )15．润滑良好的闭式软齿面齿轮，齿面点蚀失效不是设计中考虑的主要失效形式。
( F )二、填空题1．齿轮的齿形系数Y Fa的大小与模数无关，主要取决于齿形。
2．一对软齿面的闭式齿轮传动，小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度大，原因是使大小齿轮的强度和寿命比较接近。
3．齿轮传动强度设计中，σH是接触应力，[σ]H是许用接触应力，σF是弯曲应力，[σ]F是许用弯曲应力。
机械设计作业齿轮传动答案
齿轮传动1、齿轮传动常见的失效形式有哪些简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计准则。
【答】齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。
闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。
2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。
【答】齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。
做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。
3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS【答】金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。
所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。
4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm【答】将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。
5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。
【解】题 5 图6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问：1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。
【解】（1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。
齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。
（2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。
333222tan ,tan ββt a t a F F F F ==因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 223322d F d F T t t ==，且 33332222cos /,cos /ββn n m z d m z d ==整理后可得322233233223cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F === 因此 1438.015sin 513175sin sin 222333=⨯⨯==οββn n m z m z "2'16827.83οο==β7、如图所示的齿轮传动，齿轮A 、B 和C 的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A 为240 HBS ，F t2 F r1F r2F r3 F r4F t1 F t3 F t4F a2 F a1F a3F a4齿轮B 为260 HBS ，齿轮C 为220 HBS ，试确定齿轮B 的许用接触应力][H σ和许用弯曲应力][F σ。
10 机械设计作业参考答案_齿轮传动
1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计准则。
【答】
齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。
闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。
【答】
齿面接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。
在作弯曲强度计算时应将图中查出的极限应力值乘以0.7。
8、计算题
【解】
1）选择齿轮的材料和精度等级
根据教材表10-1选大小齿轮材料均为20CrMnTi渗碳淬火。小齿轮齿面硬度取62HRC,大齿轮齿面硬度取38HRC，芯部300HBS。选精度等级为6级。
⑤校核接触强度
满足接触强度要求，以上所选参数合适。
4、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。
【解】
题5图
5、计算题
【解】
（1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。
（2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足 。
2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的？
【答】
齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。
3、软齿面齿轮传动设计时BS?
【答】
金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。
机械设计各章习题答案
1章 齿轮传动一、补充题1、 在齿轮传动的设计与计算中,对于下列参数与尺寸应标准化的有 (1)、(6) ;应圆整的有 (5)、(9) ;没有标准的化也不应圆整的有 (2)、(3)、(4)、(7)、(8)、(10) 。
（1）斜齿圆柱齿轮的法面模数m n ;(2)斜齿圆柱齿轮的端面模数m t;(3) 分度圆直径d; (4)齿顶圆直径d a ; (5) 齿轮宽度B;(6)分度圆压力角α;(7)斜齿轮螺旋角β;(8) 变为系数x;(9)中心距a; (10)齿厚s2.材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面,适宜的热处理方法就是 (2) 。
(1)整体淬火;(2)渗碳淬火;(3)调质;(4)表面淬火3.将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度硬齿面直齿圆柱外齿轮,该齿轮制造工艺顺序应就是 (1) 为宜。
（1） 滚齿、表面淬火、磨齿;(2)滚齿、磨齿、表面淬火;（2） 表面淬火、滚齿、磨齿;(4)滚齿、调质、磨齿4.在下列措施中, (2) 不利于减轻与防止齿面点蚀发生。
（1） 提高齿面硬度;(2)采用粘度低的润滑油;(3)降低齿面粗糙度值;(4)采用较大的变位系数5.一对正确啮合的标准渐开线齿轮做减速传动时,如两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同,则齿根弯曲应力 (1) 。
(1)21F F σ>σ; (2)21F F σ=σ;(3)21F F σ<σ6.有两个标准直齿圆柱齿轮,齿轮1的模数30511==Z ,mm m 齿数;齿轮2的模数50322==Z ,mm m 齿数,则齿形系数与应力校正系数的乘积11Sa Fa Y Y (1) 22Sa Fa Y Y(1)大于;(2)等于;(3)小于;(4)不一定大于、等于或小于 2章 V 带传动一、 选择与填空1.带传动正常工作时,紧边拉力F 1与松边拉力F 2满足关系 (2) 。
(1)F 1 =F 2 (2)F 1 - F 2 = F e (3)F 1 /F 1 =e f α(4)F 1 +F 2 =F 02、 若将传动比不为1的平带传动的中心距减少1/3,带长做相应调整,而其它条件不变,则带传动的最大有效拉力F ec (3) 。
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
XXXX-最新陈立德版机械设计基础第10、11章课后题答案
第十章齿轮传动10.1 渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK ?NA 。
（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N 就是渐开线上K 点的瞬时速度中心，发生线NK 就是渐开线在K 点的法线，同时它也是基圆在N 点的切线。
（3）切点N 是渐开线上K 点的曲率中心，NK 是渐开线上K 点的曲率半径。
离基圆越近，曲率半径越少。
（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越大，渐开线越平直。
当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。
（5）基圆内无渐开线。
10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。
该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。
节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p 的距离为半径所作的圆。
标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。
对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。
10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。
10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。
（2）用变位修正的直齿轮传动。
（3）用标准斜齿轮传动。
试比较这三种方法的优劣。
答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。
（2）采用变位齿轮传动，因a a ，所以应采用正传动。
可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。
（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。
机械设计课件10第十章齿轮传动(2014ysm)
单向传动：脉动 双向传动：对称
F [F]
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
(2)类型及原因
①疲劳折断：变应力、应力集中。 ②过载折断：过载折断、冲击、严重磨损后。 ③局部折断：斜齿轮，制造、安装误差大。
(3)防止措施 F [F]
①减小应力集中：增大圆角半径、降低表面粗糙度 值
②根部强化处理 ③提高轮齿芯部韧性 ④增大支承刚度（改善沿齿宽受载均匀情况）
按齿面硬度分：软齿面和硬齿面
开式： 敞开，润滑不良、易磨损；
半开式：防护罩，润滑、密封不完善；
闭式： 封闭箱体，润滑密封好。用于重要齿轮传动
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
§10-2 齿轮传动的失效形式及计算准则 一、失效形式（五种）：
要记住
部位、原因、防止措施
1.轮齿折断：轮齿：悬臂梁
(1)部位：根部 受周期性弯曲变应力
齿轮传动——失效形式和设计准则
2、齿面磨损：开式传动中
（1）部位：工作面 （2）原因：
①润滑不良、 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①改开式为闭式 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和降低表面粗糙度值
TJPU
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
3、齿面点蚀：闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近齿根部(从动齿轮强度低) （2）原因(一般认为)：
⑵设计公式
公式分析
m3
2dKZ1T21 YFaYSFaY(mm)
将m与σF 对换，开3 次方，得
（1）F
1 bm
b受K限制不能太大YF，a、YSa受其他因素影响
弯曲强度主要取决 m，于
m，弯曲强度
应知道
齿轮传动——齿根弯曲疲劳强度计算
机械设计第十章习题答案
机械设计第十章习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示的里的作用位置及方向）。
解：受力图如下：注：斜齿轮各个受力方向1.径向力指向各自的轴心；2.轴向力的方向按主动轮螺旋线方向和转向，右旋用右手，左旋用左手，四肢弯曲方向与主动轮转向一致，拇指即为主动轮轴向力方向；3.圆周力的方向在主动轮上，与运动方向相反；从动轮上，与运动方向相同。
10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知1=7.5kW，1=1450r/min，1=26，2=54，寿命=12000h，小齿轮相对其轴承的支撑为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
解：1.选择齿轮类型、精度等级、材料（1）选用直齿圆柱齿轮传动（2）铣床为工作母机，速度不高，故选用6级精度（GB10095-88）（3）材料选择由表10-1选择小齿轮材料为20CrMnTi（渗碳后淬火），60HRC，大齿轮材料为40Cr（调质后表面淬火），53HRC2.按齿面接触强度设计1≥321·+12·（（1）确定公式中的各计算值1）试选载荷系数=1.4 2）计算小齿轮传递的力矩1=9.55某106某7.5145011=9.55某106某=49396.55N·mm3）小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取=0.94）由表10-5查得材料的弹性影响系数=189.85）确定区域系数=2.56）计算接触疲劳强度用重合度系数1=arco[29.241°2=arco[25.024°==26某tan29.241°tan20°+54某tan20.024°tan20°21tantan′+2tantan′22co2+21co1+2]=arco26co20°26+2某1=]=arco54co20°54+2某1==1.694=7）齿数比u=2143=41.6943=0.877=2.088）计算接触疲劳许用应力由小齿轮20CrMnTi，渗碳后淬火，得1=1300MPa由大齿轮40Cr，调质后淬火，得2=1300MPa9）计算应力循环次数1,21=601j=60某1450某1某12000=1.044某109 2==5.02某10810）确定接触疲劳寿命系数由图10-23，查表得：1=0.95，2=0.9511）计算接触疲劳许用应力取失效概率1%，安全系数S=1[]1=1368.42MPa []2=1368.42MPa得[]=1368.42MPa（2）计算1≥=331lim1=0.95某1300=2lim2=0.95某1300=21·+1·2某1.4某49396.550.8某2.08+12.08某(2.5某189.8某0.87921368.42=28.71mm圆周速度v=m/（3）计算齿宽bb=某1=0.8某28.71=22.97mm（4）计算齿宽和吃高比1160某1000=某28.71某145060某1000=2.18=11=28.7126=1.10齿宽h=2.25=2.48mm因而=9.26（5）计算载荷系数1）使用系数=1.252）动载系数由v=2.18m/，6级精度，取=1.043）齿间载荷分配系数直齿轮及修行齿轮，取=1，=14）齿向载荷分布系数由=0.8，硬齿面，非对称布置，6级精度，b=22,97mm，线性插值得=1.284，由=9.26，=1.284得=1.26载荷系数K==1.25某1.04某1某1.284=1.67（6）按实际载荷系数算得分度圆直径1=1=28.71某=1.4331.6730.45mm（7）计算模数mm==1.17mm3.按齿根弯曲强度设计由弯曲疲劳强度的计算公式m≥321·（1）确定公式各变量的值1）由小齿轮：渗碳淬火钢1=850MPa由大齿轮：调制后表面淬火2=720MPa2）取弯曲疲劳寿命系数1=0.91,2=0.933）计算弯曲许用应力取安全系数S=1.4，由[]=得[]1=MPa11=0.91某8501.4=552.5[]2=MPa4）计算[]22=0.93某7201.4=478.29由图10-17，10-18查取齿形系数得1=2.60，1=1.5950.008218 1.26=1.6380.6932=2.296，2=1.71211[]1=0.007505922[]2=0.008128可见大齿轮的数值大一些，取较大值5）计算载荷系数K==1.25某1.04某1某6）计算弯曲疲劳强度重合度系数由10-5得=0.25+0.75 =0.25+0.751.694=2）试算模数3≥21·=32某1.638某49396.55某0.6390.8某26某0.008128=1.194mm（4.结果分析和选择对比两种计算方法，可以看出齿根弯曲疲劳强度m≥1.194mm及按齿面接触算得的模数m≥1.17，故可取m≥1.194mm，将模数标准化圆整，取m=2mm5.几何尺寸计算（1）分度圆直径1=m1=2某26=52mm2=m2=2某54=108mm（2）计算中心距a=1+22=80mm（3）计算齿宽b=某1=0.8某52=41.6mm取1=50mm，2=45mm6.机构图略10-7某齿轮减速器采用斜齿圆柱齿轮传动，已知1=750r/min，两齿轮齿数为1=24，2=108，β=9°22′，=6mm，b=160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支撑为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
机械设计各章习题答案
1章 齿轮传动一、补充题1. 在齿轮传动的设计和计算中，对于以下参数和尺寸应标准化的有 〔1〕、〔6〕 ；应圆整的有 〔5〕、〔9〕 ；没有标准的化也不应圆整的有 〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔7〕、〔8〕、〔10〕 。
（1） 斜齿圆柱齿轮的法面模数m n ；〔2〕斜齿圆柱齿轮的端面模数m t ；(3) 分度圆直径d ； 〔4〕齿顶圆直径d a ； (5) 齿轮宽度B ；〔6〕分度圆压力角α；〔7〕斜齿轮螺旋角β；(8) 变为系数x ；〔9〕中心距a ； 〔10〕齿厚s2．材料为20Cr 的齿轮要到达硬齿面，适宜的热处理方法是 〔2〕 。
〔1〕整体淬火；〔2〕渗碳淬火；〔3〕调质；〔4〕外表淬火3．将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度硬齿面直齿圆柱外齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是 〔1〕 为宜。
（1） 滚齿、外表淬火、磨齿；〔2〕滚齿、磨齿、外表淬火；（2） 外表淬火、滚齿、磨齿；〔4〕滚齿、调质、磨齿4．在以下措施中， 〔2〕 不利于减轻和防止齿面点蚀发生。
（1） 提高齿面硬度；〔2〕采用粘度低的润滑油；〔3〕降低齿面粗糙度值；〔4〕采用较大的变位系数5．一对正确啮合的标准渐开线齿轮做减速传动时，如两轮的材料、热处理及齿面硬度均一样，那么齿根弯曲应力 〔1〕 。
〔1〕21F F σ>σ； 〔2〕21F F σ=σ；〔3〕21F F σ<σ6．有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数30511==Z ,mm m 齿数；齿轮2的模数50322==Z ,mm m 齿数，那么齿形系数和应力校正系数的乘积11Sa Fa Y Y 〔1〕 22Sa Fa Y Y〔1〕大于；〔2〕等于；〔3〕小于；〔4〕不一定大于、等于或小于2章 V 带传动一、 选择与填空1．带传动正常工作时，紧边拉力F 1和松边拉力F 2满足关系 〔2〕 。
〔1〕F 1 =F 2 〔2〕F 1- F 2 = F e 〔3〕F 1/F 1=e f α 〔4〕F 1+F 2=F 02. 假设将传动比不为1的平带传动的中心距减少1/3，带长做相应调整，而其它条件不变，那么带传动的最大有效拉力F ec 〔3〕。
机械设计第十章齿轮设计课后习题答案
机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案10-2解（1）齿轮A为主动轮，齿轮B为“惰轮”，也就是说齿轮B既是主动轮⼜是从动轮。
当齿轮B与主动轮A啮合时，⼯作齿⾯是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，⼯作齿⾯是另⼀侧。
对于⼀个轮齿来讲，是双齿⾯⼯作双齿⾯受载，弯曲应⼒是对称循环，接触⼒是脉动循环，取10-3 答：齿⾯接触应⼒是脉动循环，齿根弯曲应⼒是对称循环。
在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应⼒值乘以0.7. 10-4 答：⼀般齿轮材料主要选⽤锻钢（碳钢或全⾦钢）。
对于精度要求较低的齿轮，将齿轮⽑坯经正⽕或调质处理后切齿即为成，这时精度可达8级，精切合⾦钢主要是渗碳后淬⽕，最后进⾏滚齿等精加⼯，其精度可达7，6级甚或5级。
对于尺⼨较⼤的齿轮，可适⽤铸钢或球墨铸铁，正⽕后切齿也可达8级精度。
10-5提⾼轮齿抗弯疲劳强度的措施有：增⼤齿根过渡圆⾓半径，消除加⼯⼑痕，可降低齿根应⼒集中;增⼤轴和⽀承的则度，可减⼩齿⾯局部受载；采取合适的热处理⽅法使轮世部具有⾜够的韧性；在齿根部进⾏喷丸、滚压等表⾯强度，降低齿轮表⾯粗糙度，齿轮采⽤正变位等。
提⾼齿⾯抗点蚀能⼒的措施有：提⾼齿⾯硬度；降低表⾯粗糙度；增⼤润滑油粘度；提⾼加⼯、发装精度以减⼩动载荷；在许可范围内采⽤较⼤变位系数正传动，可增⼤齿轮传动的综合曲率半径。
10-6解（1）选⽤齿轮的材料和精度等级，由教材表10-1可知，⼤⼩齿轮材料均为45号钢调质，⼩齿轮齿⾯硬度为250HBS,⼤齿轮齿⾯硬度为220HBS.选精度等级为7级。
（2）按齿⾯接触疲劳强度设计。
1、⼩齿轮传递的转矩2、初选载荷系数：初选Kt=1.83、确定齿宽系数：⼩齿轮不对称布置，据教材表10-7选⽤4、确定弹性影响系数：据教材表10-6查得5、确定区域载荷系数：按标准直齿圆柱齿轮传动设计ZH=2.56、齿数⽐：7、确定接触许⽤应⼒：循环次数查教材图10-19曲线I得查教材10-21（d）得8、由接触强度计算⼩齿轮的分度圆直径齿轮的使⽤系数：载荷状况以轻微冲击为依据查教材表10-2得KA=1.25齿轮的圆周速度由教材图10-8查得：Kv=1.12对于软齿⾯齿轮，假设,由教材表10-3查得齿宽齿宽与齿⾼⽐由教材表10-4查得,由教材图10-13查得：,接触强度载荷系数：10、校正直径：取标准值m=2.5mm11、齿轮的相关参数：12、确定齿宽：圆整后，取b2=50mm,b1=55mm.(3)校核齿根弯曲疲劳强度。
机械设计基础习题答案第10章
10-1 自行车链传动的主动大链轮齿数：z 1=48，小链轮齿数z 2=18，车轮直径为28英寸(D=711.2 mm)。
试问：（1）自行车为什么采用升速传动？能不能采用带传动？为什么？（2）自行车行走1 km 时，车轮和大链轮各要转几圈？答：（1）自行车转动轮转速较低，因此采用升速传动。
不能。
带传动多用于整个传动链中的高速段，一般用于电动机与减速装置之间，并且带传动容易出现打滑现象，因此不能采用带传动。
（2）需要车轮转n 2转，则10000002.71122=⨯=ππn n D n 2=447.8转48181221===z z n n i n 1=167.9转10-2 如图题10-2所示为水泥磨传动简图。
已知：磨机4直径D=950mm ，磨机长度L=3000mm ，电动机功率P=30kW ，电动机转速n=730r/min ，磨机转速n 4=35r/min ，V 带传动2传动比i=2.78。
试分析如果将开式齿轮传动3改成下列传动之一有何利弊？为什么？（1）链传动；（2）V 带传动；（3）蜗杆传动；（4）闭式直齿圆柱齿轮传动。
答：（1）链传动：若选用链传动对轴的作用力较小；传递的功率较大，低速时能传递较大的圆周力；可在温度较高、淋水、淋油、日晒等恶劣环境下工作。
但工作传动中有一定的动载荷和冲击，传动平稳性差；工作时有噪声。
（2）带传动：带传动比较平稳，但不能保证准确的传动比，多用于整个传动链中的高速级。
如果过载，带与带轮之间会产生相对滑动，出现打滑现象，带传动失效。
（3）蜗杆传动：蜗杆传动具有结构紧凑、传动比大，传动平稳、噪声较小等优点。
但为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常用贵重的青铜材料，成本较高。
（4）闭式齿轮传动：润滑与保护条件好，多用于重要场合。
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机械设计第十章课后题答案
一、课本10-2 解：（1）B 轮是惰轮，齿根弯曲应力是对称循环变应力。
查图10-21d)，接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ，弯曲疲劳极限应力MPa 3084407.0=⨯=FE σ。
许用应力为：MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ；MPa 2964.13081][=⨯==S K FE FN F σσ （2）B 轮是主动轮，齿根弯曲应力是脉动循环变应力。
查图10-21d)，接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ，弯曲疲劳极限应力MPa 440=FE σ。
许用应力为：MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ；MPa 3144.1440][===S K FE FN F σσ 如齿轮的工作寿命不是无限寿命时，上述两种情况下的许用应力值均相应增大。
二、课本10-7 解：该齿轮传动的承载能力由齿面接触强度所限定。
1．计算按齿面接触强度所限定的转矩，由式（10-21）得：()2311][12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≤E H H d z z u K u d T σεφα1）小齿轮分度圆直径 mm 95.145229cos 246cos 11='︒⨯==βz m d n 。
2）齿宽系数 096.195.1451601===d b d φ。
3）查图10-26，765.01=αε，925.02=αε端面重合度 685.1925.0765.021=+=+=αααεεε。
4）齿数比 5.42410812===z z u 。
5）由表10-6查得材料的弹性影响系数 21MPa 8.189=E z 。
6）由图10-30查得区域系数 455.2=H z 。
7）小齿轮合金钢调质260HBS ，由图10-21d 查得小齿轮的接触疲劳极限MPa 5801lim =H σ；大齿轮碳钢调质220HBS ，由图10-21d 查得大齿轮的接触疲劳极限MPa 5202lim =H σ。
机械原理第七版习题解答(第10章)--齿轮
直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
解 （1）根据题意确定两轮的齿数
i12
z2 z1
9 5
m
10
a 2 (z1 z2 ) 2 (z1 z2 ) 350
联立以上两式解得： z1=25， z2=45
4
《机械原理》习题解答
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机械原理习题解答 （第10章）
1
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20
求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
解： 齿顶圆半径
ra1 2来自(z2ha* )m
1 2
(26
2 1) 3
（2）计算两轮的几何尺寸如下，单位mm
d 2
5
《机械原理》习题解答
10-27试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时， 其齿数 应为z多少？又当齿数大于以上求得的齿数 时，试问基圆与齿根圆哪个大？
解：
db mz cos
由d f db有：
d f m(z 2ha* 2c*)
42mm
分度圆半径
r 1 mz 1 3 26 39mm 22
2
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
基圆半径
rb r cos 39 cos 20 36.648mm
齿顶圆压力角
aa
arccos rb ra
arccos 36.648 42
机械设计习题集第十章答案
KFt 2 KT1 F YFaYSa YFaYSa bm bm d1 b T1 4 T1 T1 强度不变即F F b T1 3 b b
10—47 图示为一二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知，高速 级齿数z1=44, z2=94，模数 m12=2.5 mm，中心距 a 12 = 175 mm，齿宽 b2= 90mm；低速级齿数z3=40，z4=75，模数m34= 3 mm，中心距a34 =175 mm，齿宽b4=100 mm；四个齿轮的材料相同，许用接触应力分 别为： [σH1] ＝[σH3] = 550 MPa，[σH2] ＝[σH4] = 420MPa；传动的摩擦 损耗可忽略不计，假设两对齿轮传动的载荷系数K相同。试： (1)标出齿轮2轮齿螺旋线的旋向，以使 II轴轴承上所受轴向力小些； (2)画出各齿轮的受力图(力的作用点和方向)； (3)若两对齿轮均为直齿轮，判断哪个齿轮的接触强度最弱。
bm2 z1 F 1 F 2 T1 m in { , } 2K YFa1YSa1 YFa 2YSa 2
40 42 20 70.98 245552 Nm m 2 1.85
YFa2YSa 2 2.28 1.75 n1 T2 T1 245552 3 736657 Nm m n2
70.98
2、计算接触强度允许的输出转矩 H
H 1 , H 2 }) 2 min{ bm2 z12 u T1 ( 2K u 1 ZH ZE
2 KT1 u 1 Z H Z E H 2 2 bm z1 u
40 42 202 3 430 ( ) 2 56312 Nm m 2 1.4 4 2.5 189.8
m m 齿根弯曲疲劳强度满足 d1 齿面接触疲劳强度不满 d1 足
河海大学机械设计习题——第十章齿轮传动论述
12.3.23齿轮齿数的选取对传动有何影响？设计时怎么样选定小齿轮的齿数？大齿轮的齿数取得过多会出现什么问题？12.3.33图示直齿圆锥齿轮减速器的两种布置方案，若传递功率相同，传动比相同，试分析哪种方案更为合理？12.4.2一直齿轮传动系统如图所示。
已知主动轮的转速，齿轮1、2和3 的许用应力[σH ]和[σF]。
图示的直齿圆柱齿轮减速器，长期工作，2轮和3轮输出的最大转矩=80,m=5mm,b=30mm,1轮为主动，单向回转。
如轮=60,Z3设计铣床的圆柱齿轮传动。
已知P1=7.5KW, n1=1450r/min,Z1=26,Z小齿轮不对称布置，提示，设计硬齿面，7级精度，材料为40Cr钢高频淬火，55HRC,有一电动机驱动的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。
已知主动轴的转速n1=750r/min.230HB1大齿轮为45钢，正火处理190HB2，载荷有轻微冲击，长期工作，双向传动下列各图的斜齿圆柱齿轮，齿轮1为主动轮。
请在各图中补上转向和螺旋线方向，画出各轮所受图示一两级斜齿圆柱齿轮减速箱，I轴是输入轴,Ш轴是输出轴，转向如图所示，已知模数①为使П轴轴承所受轴向力最小，各齿轮旋向？此时П试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿圆的螺旋线方向，电动机转向见图。
一由电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动，测的中心距a=200mm,Z124,Z2=105,b1=80mm,b等冲击，单向传动，工作寿命为10年，单班工作，齿轮为不对称布置，求该对齿轮的承载能力。
设计一由电动机驱动的斜齿圆柱齿轮减速器齿轮传动（非对称）。
已知：P=12KW,n12.4.18 图示圆柱—圆锥齿轮减速器，轮题解总传动比i=n1/n=Z2Z4/Z1Z3题解大、小齿轮都选45钢、小齿轮调质，大齿轮正火。
选齿轮精度为8级精度。
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题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。
已知齿轮3所受的扭矩m N 983⋅=T ,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25, Z 1=22,m=4mm 。
假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:（1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同?解答: 1．m N 444.54m N 4525983233232⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T T ；m N 911.47m N 2522444.542122121⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T TN9.1088N 224911.47200020002000111112=⨯⨯====mz T d T F F t t N3.39620tan tan 01112====t t r r F F F F αN 8.1158N 20cos 9.1088cos 0112====αt n n F F F ； 由齿轮2受力平衡条件得： N 9.1088,N 3.3962'22'2====t t r r F F F F ；3r F 与'2r F ,3t F 与'2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='2r F ,3t F ='2t F2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。
齿面接触应力:脉动循环。
在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以0.7。
3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。
题10-5图 题解10-5图题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。
（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n 1=275 r/min 。
试求轮1上所受各力的大小。
解答:1．各力方向：见题解10-6图。
2．各力的大小：m N 045.217m N 27525.695509550111⋅=⋅⨯=⨯=n PT148.11,9811.02652)8519(52)(cos 211==⨯+⨯=+=ββa z z n m ； mm 83.96cos 11==βz n m d ； N 883tan ,N 1663cos tan ,N 448320*********11======ββαt a t r t F F n F F d T F ；题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。
解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。
题解10-6图题10-6图题解10-7图题10-7图题10-8 在题10-7图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z 1= 19, Z 2= 38, m = 3 mm,d m 2 =99 mm, 020=α;在低速级传动中，Z 3 = 19,Z 4 = 76,m n = 5 mm,020=n α。
若m N 1001⋅=T ,n 1 = 800 r/min,齿轮与轴承效率取1,Ⅲ轴转向如图所示。
（1）试计算各轴的转矩与转速,并标出Ⅰ、Ⅱ轴的转向；（2）当斜齿圆柱齿轮Z 3的螺旋角3β为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,3β的精确值应是多少?解答:1.,m N 2002111223⋅====T T z z T T m N 800433344⋅===T T z zT ;400r/min r/min 800381912123=⨯===n z zn n ,100r/min r/min 40076193434=⨯==n z zn ;Ⅰ、Ⅱ轴的转向见题解10-7图的n Ⅰ、n Ⅱ2． 00057.2690,43.63z z arctan 21122=-===δδδ；N 4.404020002221===m t t d T F F ； N 3.1315cos tan 1112===δαt r a F F F ； 333333cos 20002000z m T d T F n t β==； 33333333333sin 2000cos sin cos 2000tan z m T z m T F F n n t a βββββ=⨯==当23a a F F =时，轴向力可完全抵消，∴应有：3.1315sin 2000333=z m T n β， 0204.18,3124.0sin 33==ββ；若要求中心距为圆整值：mm 01.250204.18cos 2)7619(5cos 2)(00343=⨯+⨯=+=βz z m n a ，取mm 250=a ，则：95.02502)7619(52)(cos 433=⨯+⨯=+=a z z m n β3β的精确值为：0195.183=β题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。
（建议两轮材料都选用硬齿面）解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。
1. 选材料大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数：8111038.41000017306060⨯=⨯⨯⨯==at n N ,取11=N Y ,则:538MPa MPa 16.124301m inlim 1=⨯⨯==N F STF FP Y S Y σσ（2）计算小齿轮的名义转矩T 1m 196.23N m N 7301595509550111⋅=⋅⨯==n P T （3）选取载荷系数KK =K A K V K βK α= 1.5× 1.02× 1.1× 1.0 = 1.68（4)初步选定齿轮参数选,769.134130/24730/,2421121=⨯===n Z n Z Z 取1352=Z取 625.5,12,6.01200====Z Z u d βψ （5)确定复合齿形系数FS Y因两轮所选材料及热处理相同,则FP σ相同,小齿轮齿根强度弱，故设计时按小齿轮的复合齿形系数1FS Y 代入即可。
645.2512cos /24cos 0303/11===βZ Z v ，由[1]图11-18查得20.41=FS Y 将上述参数代入求n m 的式中，得：2.461mm mm 538246.020.423.19668.16.126.1232312111=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=FP FS n Z d Y KT m σψ 按[1]表4-1取标准模数m m 5.2=n m ，则中心距：mm 203.19mm 12cos 2)13524(5.2cos 2)(0021=⨯+⨯=+=βZ Z m a n ， 取mm 205=a ，9695.02052)13524(5.22)(cos 21=⨯+⨯=+=a Z Z m n β，01872.14=β=14°11′14″（6)计算几何尺寸md Z m d n m 348.176mm 9695.01355.2mm,61.888mm 9695.0245.2cos 211=⨯==⨯==βm m 37.133m m 888.616.01=⨯=⨯=d b d ψ,取m m 382==b b48m m ~43m m )10~5(21=+=b b ,取m b m 451=3.校核齿面的接触强度由[1]式（11-21）：)1(109211u u bd KT Z EH +=σ，取MPa 8.189=E Z MPa 1068.55MPa 625.51625.5888.613823.19668.18.1891092=+⨯⨯⨯⨯⨯=H σ 因可靠性要求较高，取1,3.1min ==W H Z S ，由[1]图11-15，取04.11=N ZMPa 1200MPa 104.13.115001minlim=⨯⨯==W N H H HP Z Z S σσ因为HP H σσ<，故接触疲劳强度也足够。
4. 校核速度: s n d v /m 2.364m/s 100060730888.6114.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π由[1]表11-4知，选8级精度合格。
题10-10 设计一对由电动机驱动的闭式直齿锥齿轮传动(∑ = 900 ),已知:P 1 = 4 kW, n 1 = 1440 r/min,i = 3.5,齿轮为8级精度,载荷有不大的冲击,单向转动工作,单班制,要求使用10年,可靠度要求一般。
(小齿轮一般为悬臂布置)解题分析：选材料→确定许用应力→软齿面，按齿面接触疲劳强度确定齿轮大端的分度圆直径→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的弯曲疲劳强度解答: 根据题意，选用软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀。
1. 选材料，定许用应力:两轮均选用45号钢，小齿轮调质齿面硬度为229～286 HBS ，大齿轮正火齿面硬度为169～217 HBS ，由[1]图11-12b 查得：MPa 210,MPa 2202lim 1lim ==F F σσ；由[1]图11-13b ，查得： MPa 550,MPa 6002lim 1lim ==H H σσ1,1,2,3.121min min =====W W H ST F Z Z S Y S10111028.2)830010(114406060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==at n N ；9/12105.6⨯==i N N由[1]图11-14和[1]图11-15：取1,1212===N N N Z Y Y ，所以：550MPaMPa 111550323MPa MPa 13.12210338MPaMPa 13.122202min2lim 22min2lim 21min1lim 1=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==W N H H HP N F STF FP N F STF FP Z Z S Y S Y Y S Y σσσσσσ2.接触疲劳强度设计: 由[1]式(5-57),一对齿轮为钢制时，有3121][)5.01(32460uKTd RHPRψσψ-≥ （1).计算小齿轮的名义转矩m 26.53N m N 1440495509550111⋅=⋅⨯==n P T （2).选取齿宽系数. 取3.0=R ψ （3).选取载荷系数.因小齿轮悬臂布置,取K =1.25×1.06×1.08×1.05 = 1.5 （4).计算小齿轮大端分度圆直径 m m 56.745m m 5.33.053.265.1550)3.05.01(32460321][=⨯⨯⨯⨯⨯-≥d（5).确定齿数和模数. 取91,26121===iZ Z Z ,大端模数mm 2.183mm 26745.5611===Z d m ,查[1]表4-6,mm 25.2=m （6).计算主要几何尺寸mm47.106)5.0()5.0(mm 75.204,mm 5.582221211=+====d d R d mZ d ,31.94m m m m 47.1063.0=⨯==R b R ψ,取mm 32=b3.校核齿根弯曲疲劳强度由[1]式(11-25)可知:FS R F Y Z bm KT 2121)5.01(2360ψσ-=（1).确定FP FS Y σ/的大值00005.7490,95.159126arctan arctan12211=-====δδδZ Z , 15.331cos ,04.27cos 222111====δδZ Z Z Z v v 由[1]图11-18查得: 9.3,19.421==FS FS Y Y ,0121.03239.3,0124.033819.42211====FP FS FP FS Y Y σσ 因为2211FP FS FP FS Y Y σσ>,所以校核小齿轮即可。