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第六章-数据的收集与整理(含解析)

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北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》练习题含答案解析 (30)

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》练习题含答案解析 (30)

一、选择题1.如图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法正确的是( )A．该公司12月盈利最多B．该公司从十月起每年盈利越来越多C．该公司有4个月盈利超过200万D．该公司四月亏损了2.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时的学生人数大约是( )A．280B．240C．300D．2603.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况4.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30．若将数据分为5组，那么第3组的范围是( )A．24.5∼26.5B．26.5∼28.5C．28.5∼30.5D．30.5∼32.55.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：调查问卷 年 月他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，你平时最喜欢的一项课余活动是( )(单选)(A) (B) (C) (D)其他 ④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是( )A．①②③B．①④⑤C．②③④D．②④⑤6.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a（元）的分布情况如下：下面有三个推断：①根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有400人；②样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；③样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是( )A．①③B．②③C．①②D．①②③7.为了解某校学生的上学方式，在全校2000名学生中随机抽取了200名学生进行调查．下列说法正确的是( )A．总体是全校2000名学生B．样本是随机抽取的200名学生的上学方式C．个体是每名学生D．样本容量是20008.王东调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图所示的统计图，下面说法正确的是( )A．从图中可以直接看出全班总人数B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比9.七年级（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角为60∘，则下列说法正确的是( )A．想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%B．想去珍珠乐园的学生有12人C．想去珍珠乐园的学生肯定最多D．想去珍珠乐园的学生占全班学生的1610.西安市某区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是( )A．折线统计图B．条形统计图C．频数分布直方图D．扇形统计图二、填空题11.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A B C D E F类别足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%．12. 为了估计某市空气质量情况，某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数(w )406080100120140天数(天)3510651其中 w <50 时空气质量为优，50≤w ≤100 时空气质量为良，100<w ≤150 时空气质量为轻度污染，若 1 年按 365 天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 ( ) 天．13. 某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示，其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是 ．14. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ．15. 某班 50 人英语考试成绩分布情况如下表所示，则该班英语考试成绩在 90∼100 分范围内的人数是 ，成绩在 70∼90 分范围内的人数占总人数的百分比是 ．英语成绩60∼7070∼8080∼9090∼100人数5103016. 为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了 50 名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）阅读 4 小时对应扇形图中的 a 的值为 ；（Ⅱ）在扇形统计图中，阅读 3 小时对应扇形图的圆心角的大小为 （度）．17. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ．三、解答题18.某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查．根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1) 本次抽取的学生有人；(2) 请补全扇形统计图；(3) 请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1) 本次调查的学生人数为，娱乐节目在扇形统计图中所占圆心角的度数是度．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数．20.小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表．请据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 该班共有学生人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数度．(4) 求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数．21.某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：(1) 甲区参加问卷调查的贫困群众有人．(2) 请将统计图补充完整；(3) 小红说：“因为甲区有 30 人不满意，乙区有 40 人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？22. 某校最近发布了新的学生午休方案，为了了解学生对方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调查．小明将调查结果整理后绘制成条形统计图（如图）．A 代表“完全清楚”，B 代表“知道一些”，C 代表“完全不了解”．(1) 这次抽样调查共调查了 人．(2) 小颖想将调查结果绘制成扇形统计图，那么扇形统计图中C 部分对应的扇形的圆心角应是多少度？(3) 若该校一共有 1000 名学生，则根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有多少人？23. 6 月 5 日是世界环境日，2018 年世界环境日中国的主题是“美丽中国，我是行动者”，小明积极学习与宣传，并从四个方面（A -空气污染，B -淡水资源危机，C -土地荒漠化，D -全球变暖）对全校学生进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的的问题（每人限选一项），并绘制了如下不完整的统计图表： 关注的问题频数频率A 32mB a 0.2C 80.1D 24n 合计b 1请结合图表完成下列问题：(1) 表中的 b = ，n = ； (2) 将条形统计图补充完整；(3) 若小明所在的学校有 1100 名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“空气污染”的学生大约有多少人？24.下面是刘佳上个月零花钱的支出情况统计图，已知她买早餐共用去30元．(1) 乘公交车的费用占总支出的%．(2) 上个月刘佳买学习用品一共花了多少元钱？25.为了解七年级学生完成课外作业所需的时间，小明访问了本班所有30名学生；小王访问了不同班级的18名男生；小芳访问了不同班级的18名女生．你认为以上三名同学的抽样方法合理吗？如果不合理，你认为应怎样设计？答案一、选择题1. 【答案】D【解析】A．该公司1月盈利最多，故A错误；B．该公司从十月起盈利越来越少，故B错误；C．盈利超过200万的有1月份、10月份、11月份共3个月，故C错误；D．四月份支出高于收入，所以亏损了，故D正确．【知识点】折线统计图2. 【答案】A【知识点】用样本估算总体、频数分布直方图3. 【答案】A【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．【知识点】全面调查与抽样调查4. 【答案】B【知识点】频数分布表及直方图5. 【答案】A【解析】∵看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，∴④⑤的选项重复，故选取合理的是①②③．【知识点】数据收集的过程6. 【答案】C【知识点】统计表7. 【答案】B【解析】A．总体是全校2000名学生的上学方式的全体，故本选项错误；B．样本是随机抽取的200名学生的上学方式，故本选项正确；C．个体是每名学生的上学方式，故本选项错误；D．样本容量是200，故本选项错误．【知识点】用样本估算总体8. 【答案】D【知识点】扇形统计图9. 【答案】D【知识点】扇形统计图10. 【答案】A【解析】∵要看变化趋势，∴折线图更能反映趋势．【知识点】折线统计图二、填空题11. 【答案】24【解析】∵被调查学生的总数为10÷20%=50人，∴最喜欢篮球的有50×32%=16人，×100%=24%．则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=50−10−4−16−6−250【知识点】扇形统计图12. 【答案】292【知识点】用样本估算总体13. 【答案】72°【解析】360∘×20%=72∘，故答案为：72∘．【知识点】扇形统计图14. 【答案】扇形统计图【知识点】扇形统计图15. 【答案】5；80%【解析】∵题表是某班50人英语考试成绩的分布情况，∴该班英语考试成绩在90∼100分范围内的人数为50−5−10−30=5，∵成绩在70∼90分范围内的人数为10+30=40，×100%=80%．∴成绩在70∼90分范围内的人数占总人数的百分比为4050【知识点】统计表16. 【答案】16；144【知识点】扇形统计图17. 【答案】240∘【知识点】扇形统计图三、解答题18. 【答案】(1) 300．(2)(3) 1600×30%=480(人)．答：对垃圾分类不了解的约有480人．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 300；72(2) 300−69−90−36−45=60人，补全条形统计图如图所示：(3) 根据样本的量，来计算整体即可．2000×(1−23%−20%−12%−15%)=600（人）．答：该中学有2000名学生中，喜爱动画节目大约有600人．【解析】(1) 根据条形统计图和扇形统计图计算参与的学生总数以及圆心角即可．69÷23%=300人，360∘×20%=72∘．【知识点】条形统计图、用样本估算总体20. 【答案】(1) 40(2) 选择“书画”的人数为：40−(14+12+4)=10（人），补全图象如下：(3) 108×100%=25%．(4) 爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是：1040【解析】(1) 该班共有学生14÷35%=40（人）．=108∘．(3) “音乐”部分所对应的圆心角的度数为360∘×1240【知识点】条形统计图、扇形统计图21. 【答案】(1) 1200．(2) 略．(3) 不正确，甲区不满意率为2.5%，乙区不满意率为2%，所以甲区不满意率比乙区高．【知识点】条形统计图22. 【答案】(1) 120(2) 用360∘乘以样本中C类别人数占总人数的比例即可得．对应的扇形的圆心角是360∘×15120=45∘．(3) 用总人数乘以样本中A类别人数所占比例可得．根据此次调查，“完全清楚”的学生大约有1000×45120=375（人）．【解析】(1) 将三个类别人数相加即可得．这次抽样调查的人数为45+60+15=120（人）．【知识点】条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图23. 【答案】(1) 80；0.3(2) a=80×0.2=16，条形图如下：(3) 1100×3280=440（人）．【解析】(1) b=8÷0.1=80，n=24÷80=0.3．【知识点】条形统计图、用样本估算总体、频数与频率24. 【答案】(1) 44.5(2) 30÷25%=120（元），120×28%=33.6（元），答：上个月刘佳买学习用品一共花了33.6元钱．【解析】(1)1−25%−28%−2.5% =75%−28%−2.5%=47%−2.5%=44.5%.故乘公交的费用占总支出的44.5%．【知识点】扇形统计图25. 【答案】不合理．可从不同班级中抽取一定数量的男、女生来调查．【知识点】简单随机抽样。

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (30)

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (30)

一、选择题1.在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于( )A．n,1B．n,n C．1,n D．1,12.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15∼20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20∼30次的频率是( )A．0.4B．0.5C．0.6D．0.73.安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计图，若一天产生的垃圾为300 kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是( )A．900 kg B．105 kg C．3150 kg D．5850 kg4.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图5.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1∼4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1B．0.2C．0.3D．0.46.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为( )A．36∘B．20∘C．10∘D．无法确定7.如图是北京城镇居民家庭2010−2017年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是( )A．2010年至2011年B．2011年至2012年C．2014年至2015年D．2016年至2017年8.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤9.随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是( )A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多B．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大C．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多D．9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多10.小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了( )A．0.216万元B．0.108万元C．0.09万元D．0.36万元二、填空题11.某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；⋯⋯，经整理形成统计表如下：（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为元；（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y=8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为元．12.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市高考报名人数约为万人，你的预估理由是．13.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是∘C．14.为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02，0.03，0.04，0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为人．15.如图，将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3:2，圆心角∠BOC=120∘，则∠AOC=∘．16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．17.为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的20名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：．若取组距为2，则应分成组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5∼28.5范围内的频数为．三、解答题18.某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．围棋；要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 此次共抽查了名学生；(2) 请通过计算补全条形统计图；(3) 若该校八年级共有900名学生，请估计选择C 课程的有多少名学生．19.新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理井绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：志愿服务时间(小时)频数A0<x≤30aB30<x≤6010C60<x≤9016D90<x≤12020(1) 本次被抽取的教职工共有名；(2) 表中a=，扇形统计图中“C”部分所占百分比为%；(3) 扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为∘；(4) 若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？20.某中学举行“庆祝中华人民共和国成立70周年”知识预赛，学生会把成绩x（分）分成五组：A组：50≤x<60；B组：60≤x<70；C组：70≤x<80；D组：80≤x<90，E组：90≤x<100．统计后绘制成如下两个统计图（不完整）．(1) 直接填空：① m的值为．②在图2中，C组的扇形圆心角的度数为．(2) 在图1中，画出60≤x<70所对应的条形图．(3) 若学生会计划从预赛中选拔前30名进入复赛，则进入复赛的成绩应不低于多少分？21.新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为42．(1) 本次抽样调查一共抽取了人；补全条形统计图；(2) 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为度；(3) 该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．22.某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．(1) 该校参加机器人的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是∘．(2) 补全条形统计图．(3) 从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？23.图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．(1) 该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为%；(2) 求该厂三月份生产手机的产量；(3) 请求出图②中一月份圆心角的度数．24.某校开展“阳光体育活动”主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：(1) 样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是．(2) 把条形统计图补充完整．(3) 已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？25.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1) 接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；(2) 请补全条形统计；(3) 若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．答案一、选择题1. 【答案】A【知识点】频数分布表及直方图2. 【答案】D【知识点】频数分布表及直方图3. 【答案】C【解析】300×35%×30=3150(kg)，该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是3150 kg．【知识点】扇形统计图4. 【答案】C【解析】根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．【知识点】扇形统计图5. 【答案】A【解析】根据题意得：40−(12+10+6+8)=40−36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1．【知识点】数据的分布6. 【答案】A【解析】由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%，所以图中α的度数为360∘×10%=36∘．【知识点】扇形统计图7. 【答案】B【解析】观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．【知识点】折线统计图8. 【答案】D【解析】由题意可得，黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×(1−97.1%)= 1000×0.029=29斤．【知识点】用样本估算总体9. 【答案】B【知识点】折线统计图10. 【答案】A【解析】2017年教育方面支出所占的百分比：1−30%−25%−15%=30%，教育方面支出的金额：1.8×30%=0.54（万元）；2018年教育方面支出的金额：2.16×35%=0.756（万元），小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756−0.54=0.216（万元）．【知识点】条形统计图、扇形统计图二、填空题11. 【答案】160；180【知识点】统计表12. 【答案】6.53；最近三年下降趋势平稳【解析】答案不唯一，预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据即可.【知识点】折线统计图、数据变化趋势分析13. 【答案】11【解析】∵由折线统计图可知，周一的日温差=8∘C+1∘C=9∘C；周二的日温差=7∘C+1∘C=8∘C；周三的日温差=8∘C+1∘C=9∘C；周四的日温差=9∘C；周五的日温差=13∘C−5∘C=8∘C；周六的日温差=15∘C−71∘C=8∘C；周日的日温差=16∘C−5∘C=11∘C，∴这7天中最大的日温差是11∘C．【知识点】折线统计图14. 【答案】1500【知识点】频数分布直方图、用样本估算总体15. 【答案】96【知识点】扇形统计图16. 【答案】80%【知识点】频数分布表及直方图17. 【答案】11；6；5【知识点】频数分布表及直方图三、解答题18. 【答案】(2) C 项目的人数为180−46−34−40=60（名）．条形统计图补充为：(3) 估计全校选择C 课程的学生有900×60180=300（名）．【解析】(1) 这次学校抽查的学生人数是40÷80360=180（名）．【知识点】条形统计图、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 50(2) 4；32(3) 144(4) 由题意可知：30000×16+2050×100%=21600（人）．∴估计全市志愿服务时间多于60小时的教职工大约有21600人．【知识点】用样本估算总体、扇形统计图20. 【答案】(1) ① 150② 90∘(2) 400×72360=80人，所画条形图如图所示．(3) 由（1）可得E组的人数为：400−40−80−100−150=30人，∴前30名的成绩应不低于90分，即进入复赛的成绩应不低于90分．【解析】(1) ① 40÷36360=400，400×135400=150人．② 360∘×100400=90∘．【知识点】扇形统计图、条形统计图21. 【答案】(1) 105；补全条形统计图，如图所示：=1380（人）．(3) 估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为2100×32+37105答：全校学生2660名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的有1380人．【解析】(1) 42÷40%=105（人），3小时以上的人数为：105−(2+16+18+32)=37（人）．(2) 1−(40%+18%+7%)=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360∘×35%=126∘．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图22. 【答案】(1) 4；90(2) 因为被调查的总人数为6÷25%=24人，所以电子百拼的人数为24−(6+4+6)=8人，补全图形如下：=643人．(3) 估算全区参加科技比赛的获奖人数约是：3215×1680【解析】(1) 该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360∘×25%=90∘．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图23. 【答案】(1) 34%(2) 该厂第一季度总产量为：1500÷30%=5000（部），5000×36%=1800（部）；答：该厂三月份生产手机为1800部；(3) 360∘×30%=108∘．答：图②中一月份圆心角的度数为：108∘．【解析】(1) 该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为1−30%−36%=34%；【知识点】扇形统计图、条形统计图24. 【答案】(1) 20%；72∘(2)(3) 2000×44%=880【解析】(1) 1−8%−28%−44%=20%，360∘×20%=72∘．(2) 44÷44%×20%=20．【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图25. 【答案】(1) 60；90(2) “了解很少”的人数为60−(15+30+5)=10人，补全图形如下：=900(3) 估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×15+3060人．【解析】(1) 接受问卷调査的学生共有30÷50%=60人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角=90∘．为360∘×1560【知识点】条形统计图、扇形统计图、用样本估算总体。

重难点解析北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析试题(含解析)

重难点解析北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析试题(含解析)

七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x 为：6080x ≤<，则以下说法正确的是( )A ．跳绳次数不少于100次的占80%B ．大多数学生跳绳次数在140160-范围内C ．跳绳次数最多的是160次D ．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有84人2、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（ ）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量3、为检测初三女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名．A．12B．10C．9D．84、某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（）A．40人B．60人C．80人D．100人5、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．246、每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况7、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量8、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查9、某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400A B C D E F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的10、某学校准备为七年级学生开设,,,,,一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．E对应扇形的圆心角为80 C．喜欢选修课F的人数为72人D．喜欢选修课A的人数最少第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是______；2、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.3、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励有________项．4、某一周内（周一到周日）每天的最高气温分别为15 ℃，1 7 ℃，18 ℃，20 ℃，14 ℃，17 ℃，18 ℃．要反映这一周的最高气温的变化情况，宜采用_________统计图来表示．5、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有__________条鱼．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？2、某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．3、某市对参加2020年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a 的值为__ _，b 的值为 ．（2）请将频数分布直方图补充完整．（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？4、某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组(:39.546.5A ~；:46.553.5B ~；:53.560.5C ~；:60.567.5D ~；:67.574.5)E ~，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：()1这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；()2C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；()3请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名？5、某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘100%即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120140-范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是160次；由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有48006450⨯=（人），进行判断即可得． 【详解】A 、跳绳次数不少于100次的占101812100%80%50++⨯=，选项说法正确，符合题意； B 、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在120140-范围内，选项说法错误，不符合题意；C 、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是160次，选项说法错误，不符合题意；D 、由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在6080-次的大约有48006450⨯=（人），选项说法错误，不符合题意；故选A ．【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解．2、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【考点】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12；故选：A．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了频数及频率的计算．4、D【解析】【分析】根据扇形统计图中球类学生的占比乘以总人数，即可求解．【详解】由扇形统计图可知，选择球类的人数占总人数的25%，∴400×25%=100人，故选：D．【考点】本题考查扇形统计图的概念，理解并运用扇形统计图中的信息是解题关键．5、B【解析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．【考点】本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．6、D【解析】【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D．【考点】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、C【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．【考点】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．10、B【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：100100%=25%400⨯，A所占的百分比为：40100%=10%400⨯，∴E对应的圆心角为：360(118%10%15%12%25%)36020%72︒⨯-----=︒⨯=︒；故B错误；∵喜欢选修课F的人数为：40018%=72⨯（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：40012%=48⨯（人），喜欢选修课E有：40020%=80⨯（人），∴喜欢选修课A的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．二、填空题1、4 5【解析】【分析】根据频率=频数÷总数，即可得到结论．【详解】解：由题可知，总人数为32＋7＋1=40人，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率=324 405；故结论是：45．【考点】本题考查频率，掌握频率、频数、总数之间的关系是解题的关键．2、0.575【解析】【分析】由表格中的数据可知，4年增长了8.9-6.6=2.3万亿元，所以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.3÷4求出．【详解】解：∵2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，∴平均每年比上一年增长的GDP为：（8.9-6.6）÷4=0.575（万亿元）．故答案为0.575．3、5【解析】【分析】根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），又有13人获两项奖励13×2=26（人次），可得剩下人获得44-26=18（人次），由获得两项奖励的有13人可得14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．从而得到让剩下的14人中的一人获奖最多，则其余13获奖最少，只获一项奖励，即可求解．【详解】解：根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），∵13人获两项奖励13×2=26（人次），∴剩下人获得44-26=18（人次），∵只获得两项奖励的有13人，27-13=14（人），∴这14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的14人中的一人获奖最多，其余14-1=13（人）获奖最少，只获一项奖励，∴获奖最多的人获奖项目为18-13=5（项）．故答案为：5【考点】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，明确题意，理解统计表是解题的关键．4、折线【解析】【分析】根据折线统计图能更好的表示事物的变化情况确定宜采用折线统计图．【详解】解：∵折线统计图能更好的表示事物的变化情况，∴宜采用折线统计图，故答案为：折线．【考点】本题考查了统计图的选择，折线统计图能更好的表示事物的变化情况，表示温度的变化情况一般都选择折线统计图．5、7500【解析】【分析】根据捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，可求得带记号的鱼所占比例，再依做上标记的鱼有50条即可求得湖里鱼的总条数．【详解】解：250=7500300÷（条）故答案为：7500．【考点】本题考查用样本估计总体的思想，解题的关键是理解总体中带记号的鱼所占的比例约等于样本中带记号的鱼所占比例．三、解答题1、（1）200；（2）见解析；（3）36︒；（4）1200人【解析】【分析】（1）从两个统计图可知“A类”的频数为30人，占调查人数的15%，可求出调查人数；（2）求出“C类”的频数即可补全条形统计图；（3）求出“D类”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出样本中“A类、B类”所占样本容量的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出答案．【详解】解：（1）30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）200×30%＝60（人），补全条形统计图如下：（3）360°×20200＝36°，故答案为：36；（4）2000×3090200＝1200（人），答：这所学校2000名中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的大约有1200人．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．2、（1）44.1°，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析．【解析】【分析】（1）利用360°乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可．【详解】（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数()360131.25%24.5%32%44.1=︒⨯---=︒．该批400名学生2020年初视力正常人数4004891148113=---=（人）．（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数2000031.25%6250=⨯=，这些学生2020年初视力正常的人数113 200005650400=⨯=，增加的人数62505650600=-=，∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人．（3）该市八年级学生2021年初视力不良率131.25%68.75%=-=．∵68.75%69%<，∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）60，0.05；（2）见解析；（3）7000人【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b 的值；（2）根据中位数的定义即可作出判断；（3）用样本值后面三组的频率和乘以20000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．【详解】解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人），则a=200×0.3=60，b=10200=0.05．故答案是：60，0.05；（2）如图，；（3）20000×（0.3+0.05）=7000（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有7000人．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4、（1）50，图见解析；（2）0.32；72；（3）216名．【解析】【分析】（1）利用A组学生的频数除以该组所占的百分比，可求出抽样调查的样本容量，再用抽样调查的样本容量减去其它组的频数，即可求出B组学生的频数，然后补全频数分布直方图，即可求解；（2）用C组学生的频数除以抽样调查的样本容量，可得到C组学生的频率，用D组的频数除以抽样调查的样本容量，再乘以百分之百，即可求解；（3）求出样本中体重超过60.5kg的学生的频率，再乘以600，即可求解．【详解】解：（1）这次抽样调查的样本容量是48%50÷=，B组的频数5041610812=----=，补全频数分布直方图，如图：()2由统计图可知，C组学生的频率是160.32 50=，D组的圆心角1036072 50⨯=；()3样本中体重超过60.5kg的学生有10818+=(名)，该校初三年级体重超过60kg的学生为：1860021650⨯=(名)．【考点】本题主要考查了频数直方分布图，扇形统计图，用样本估计总体，从频数直方分布图，扇形统计图准确获取信息是解题的关键．5、 (1)B(2)7；5(3)90名【解析】【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．(1)解：∵随机调查要具有代表性，∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；(2)解：23458751314215=720+++⨯+⨯++⨯+；这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，∴这组测试成绩的中位数为55=52+，故答案为：7；5(3)解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，∴不合格率为3100%=15%20⨯，∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为60015%=90⨯（名）．【考点】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键．。

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》练习题含答案解析 (3)

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》练习题含答案解析 (3)

一、选择题1.能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是( )A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图2.下列调查中适合采用普查的是( )A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况C．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况3.初一（一）班的同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第5小组对应的圆心角度数是( )A．45∘B．60∘C．72∘D．120∘4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况5.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是( )A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B．乙校中七年级学生人数最多C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少D．甲，乙两校的九年级学生人数一样多6.甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图如图所示，根据统计图，下面对全年教育支出费用判断正确的是( )A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲，乙两户一样多D．无法确定哪一户多7.如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则( )A．甲的平均成绩比乙好B．乙的平均成绩比甲好C．甲、乙两人的平均成绩一样D．无法确定谁的平均成绩好8.如图是2015 年某农户收入情况的扇形统计图，已知他2015 年的总收入为6万元，则他的这一年打工收入是( )A．1万元B．1.5万元C．2.1万元D．2.4万元9.5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．根据上图提供的信息，下列推断不合理的是( )A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同10.如图所示的世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为( )A．68∘B．70∘C．72∘D．76∘二、填空题11.某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解得比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解得比较全面的约有．12.某校即将举行30周年校庆，拟定了A，B，C，D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B 的人数为．13.青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量，根据得到的调査数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有40000名参与者，则估计其中选择黄色运动衫的参与者有名．14.2016 年奥运会期间，孙杨遭言语攻击，网络上对于是否要求对方道歉进行了调查，其中认为“要”道歉与“不要”道歉的人数比例如扇形统计图所示．若网络上共有约307000人参与讨论，则其中认为“不要”道歉的人数为（用科学记数法表示）．15.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x(min)0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20则通话时间不超过10min 频数(次)201695的频率为．16.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习．其中合理的是（写序号）．17." 阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战．" 每年的4 月23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是该校八年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表，请你根据统计表中提供的信息，求出表中a的值是，b的值是．图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.06三、解答题18.新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：志愿服务时间(小时)频数A0<x≤30aB30<x≤6010C60<x≤9016D90<x≤12020(1) 本次被抽取的教职工共有名；(2) 表中a=，扇形统计图中“C”部分所占百分比为%；(3) 扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为∘；(4) 若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？19.某校开展“阳光体育活动”主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：(1) 样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是．(2) 把条形统计图补充完整．(3) 已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？20.随着手机的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如下图所示），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，持有观点B的人数的百分比是．(4) 2018年末，广州市常住人口约1490万人，假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，估算2018年末广州市常住人口中大约有多少万人持有观点C．21.全球已经进入大数据时代，大数据（big data）是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 本次参与调查的人数是多少？(2) 补全条形统计图．(3) 在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．22.某中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动．通过对200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成折线统计图（不完整）．根据统计图回答：(1) 若选择“教师”的人数与选择“医生”的人数比为4:3，则选择“教师”的有人，选择“医生”的有人．(2) 根据第（1）题的情况补全折线统计图．23.下列调查中，分别采用了哪种调查方法（是全面调查还是抽样调查）?(1) 买葡萄时，先随意摘一颗尝一尝，然后决定买还是不买．(2) 某人到超市买苹果时，对所买的每个苹果逐一进行检查，最后买到了自己满意的苹果．(3) 某市有16000名九年级学生参加毕业考试．为了解这些学生毕业考试的数学成绩，从16000份答卷中随机抽取300份进行统计分析．24.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给出的信息解答下列问题：(1) 本次抽样调查的样本容量是．(2) 补全条形统计图．(3) 若某商场一天内有3000人次支付记录，估计选择微信支付的人数．25.某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如图：(1) 本次调查的个体是，样本容量是；(2) 扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；(3) 请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？答案一、选择题1. 【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图．【知识点】扇形统计图2. 【答案】B【解析】A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况，适合普查，故B正确；C．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误．【知识点】全面调查与抽样调查3. 【答案】B【知识点】条形统计图、扇形统计图4. 【答案】A【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．【知识点】全面调查与抽样调查5. 【答案】D【知识点】扇形统计图6. 【答案】D【解析】∵两个扇形统计图的总体都不明确，∴A，B，C都错误．【知识点】扇形统计图7. 【答案】C=9环，【解析】甲的平均数为：8×4+9×2+10×410=9环，乙的平均数为：8×3+9×4+10×310因此甲、乙的平均成绩一样．【知识点】条形统计图8. 【答案】B【知识点】扇形统计图9. 【答案】D【知识点】折线统计图10. 【答案】C【知识点】扇形统计图二、填空题11. 【答案】1425【知识点】用样本估算总体12. 【答案】1800【解析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%，∴样本容量为：44÷22%=200（人）．×100%=60%，∴赞成方案B的人数占比为：120200∴该校学生赞成方案B的人数为：3000×60%=1800（人）．【知识点】用样本估算总体13. 【答案】6000【解析】由扇形统计图可知，黄色运动衫占全部运动衫的占比为1−25%−33%−27%=15%，∴40000×15%=6000（名），估计其中选择黄色运动衫的参与者共有6000名．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体14. 【答案】6.14×104【知识点】正指数科学记数法、扇形统计图15. 【答案】1825【知识点】频数分布表及直方图16. 【答案】②③【知识点】折线统计图17. 【答案】150；0.35【知识点】频数分布表及直方图三、解答题18. 【答案】(1) 50(2) 4；32(3) 144=216000（人）．(4) 30000×16+2050答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人．【解析】(1) 本次被抽取的教职工共有：10÷20%=50（名）．(2) a=50−10−16−20=4，×100%=32%．扇形统计图中“C”部分所占百分比为：1650=144∘．(3) 扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360×2050【知识点】扇形统计图、频数分布表、用样本估算总体、总体、个体、样本、样本容量19. 【答案】(1) 20%；72∘(2)(3) 2000×44%=880【解析】(1) 1−8%−28%−44%=20%，360∘×20%=72∘．(2) 44÷44%×20%=20．【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图20. 【答案】(1) 5000(2)(3) 5%(4) 由图2有观点C的人占30%，∴1490万×30%=447万人，答：估算2018年末广州市常住人口中大约有447万人持有观点C．【解析】(1) 由A组人数为2300，频率为46%，=5000（人）．得总人数为230046%(3) 由（1）知被调查总人数为5000人，×100%=5%．∴持有B观点的人数的百分比是2505000【知识点】条形统计图、扇形统计图、用样本估算总体21. 【答案】(1) 由题知，400÷40%=1000（人）．(2) C：1000×20%=200（人），B：1000−250−200−400=150（人）．如图．×360∘=54∘．(3) B所在的扇形圆心角的度数是：1501000【知识点】扇形统计图、条形统计图22. 【答案】(1) 40；30(2) 略【知识点】折线统计图、频数与频率23. 【答案】(1) 抽样调查．(2) 全面调查．(3) 抽样调查．【知识点】全面调查与抽样调查24. 【答案】(1) 200(2) 喜欢用现金的人数为200×30%=60（人），喜欢其他方式的人数为200−50−60−60=30（人）．补全统计图如下：(3) 若某商场一天内有3000人次支付记录，=900（人）．选择微信支付的人数约为3000×60200【解析】(1) 根据题意可得，喜欢用支付宝频数有50，支付宝所占频率为25%，=200，所以样本总数=5025%即本次抽样调查的样本容量200．【知识点】总体、个体、样本、样本容量、条形统计图、用样本估算总体25. 【答案】(1) 每名学生的上学方式；100(2) 72=220（人）．(3) 500×15+29100答：估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有220人．【知识点】扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量、用样本估算总体。

【教育资料】北师大版七年级(上)数学第六章数据的收集与整理教案：数据的收集与整理讲义(含答案)学习精

【教育资料】北师大版七年级(上)数学第六章数据的收集与整理教案：数据的收集与整理讲义(含答案)学习精

数据的收集与整理讲义1.了解全面调查和抽样调查的定义，掌握抽样调查各个名词的含义；2.理解直方图的定义会运用；3、掌握扇形图和直方图的区别，会综合运用.1．数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3.抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4.总体和样本总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (15)

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (15)

一、选择题1.2018年1∼4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是( )A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1∼4月新能源乘用车销量逐月增加2.下面获取数据的方法不正确的是( )A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法3.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有( )A．45人B．75人C．120人D．300人4.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )A．30，40B．45，60C．30，60D．45，405.某中学举行了“安全知识竞赛”，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：则下列结论不正确的是( )A．本次比赛参赛选手共有50人B．扇形统计图中“89.5∼99.5”这一组人数占参赛总人数的百分比为24%C．频数直方图中“84.5∼89.5”这一组人数为8D．扇形统计图中“89.5∼99.5”所对应的扇形的圆心角度数为90∘6.2016年温州市体育中考后，某校统计了本校300名学生的体育成绩，并绘制了如下的扇形统计图，则成绩是D档的学生人数为( )A．10人B．30人C．36人D．60人7.为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( )A．1月B．4月C．5月D．6月8.北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是( )A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①9.爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币( )A．500枚B．1000枚C．1500枚D．2000枚10.在下列调查方式中，较为合适的是( )A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解龙华区中小学生的课外阅读情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式二、填空题11.如图，馨宏中学六年级200名同学参加课外活动小组人数的扇形统计图，则参加科技小组的学生有人．12. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱 3D 打印”的人数少 5 人，则被调查的学生总人数为 ．13. 一个班有 40 名学生，在期末体育考核中，优秀的有 18 人，在扇形统计图中，代表体育优秀的扇形圆心角度数是 ．14. 为了估计鱼塘中有多少条鱼，我们从鱼塘中捕捞 200 条鱼做上标记，然后放回水塘，带标记的鱼完全混入鱼群后，再次捕捞上 200 条鱼，其中有标记的鱼有 25 条，则可估计鱼塘中约有 条鱼．15. 某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可测得测试分数在 80∼90 分数段的学生有 名．分数段60∼7070∼8080∼9090∼100频率0.20.250.2516. 某校为预测该校九年级 900 名学生"一分钟跳绳"项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于 130 次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是 ．17.某中学开展以“我最喜欢的职业“为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为∘．三、解答题18.垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x<60120.1260≤x<70a0.1070≤x<80320.3280≤x<90200.2090≤x≤100c b合计100 1.00(1) 表中的a=，b=，c=；(2) 把上面的频数分布直方图补充完整；(3) 如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人；对于此结果你有什么建议．19.“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40)．并将调查结果制成如下不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 本次共调查了名学生；(2) 请根据以上信息补全条形统计图；(3) 扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；(4) 若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．20.某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图所示的统计图．(1) 求 m 的值；(2) 求该射击队运动员的平均年龄；(3) 小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是 15 岁．你认为她的判断正确吗？为什么？21. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题：(1) 求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； (2) 求本次随机抽取问卷测试的人数； (3) 请把条形统计图补充完整；(4) 若该校学生人数为 3000 人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？22. 某路段某时段用雷达测速仪随机监测了 200 辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30∼40 为时速大于或等于 30 千米而小于 40 千米，其它类同．数据段频数30∼40103650∼608060∼70 70∼8020(1) 请你把表中的数据填写完整；(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果此路段该时间段经过的车有1000辆估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米．23.为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：(1) 求本次被调查的学生人数；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．24.根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：(1) 求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；(2) 求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；(3) 第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？25.温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A.高度关注m0.1B.一般关注1000.5C.不关注30nD.不知道500.25(1) 根据上述统计表可得此次采访的人数为人；m=，n=；(2) 根据以上信息补全条形统计图；(3) 根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约人．答案一、选择题1. 【答案】D【解析】由图可得，1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确，4月份销量比3月份增加了4.3−3.3=1万辆，故选项C正确，1∼2月新能源乘用车销量减少，2∼4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误．【知识点】折线统计图2. 【答案】B【解析】A．我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；B．快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；C．抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．【知识点】数据收集的过程3. 【答案】C【解析】参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%=300（人），初中生有300×40%=120（人），故选：C．【知识点】扇形统计图4. 【答案】B【知识点】扇形统计图5. 【答案】D【解析】本次比赛参赛选手共有(2+3)÷10%=50（人），故A结论正确，不符合题意；扇形统×100%=24%，故B结论正确，不计图中“89.5∼99.5”这一组人数占参赛总人数的百分比为8+450符合题意；频数直方图中“84.5∼89.5”这一组人数为50×36%−10=8，故C结论正确，不符合=86.4∘，故D结论不题意；扇形统计图中“89.5∼99.5”所对应的扇形的圆心角度数为360∘×8+450正确，符合题意．【知识点】扇形统计图、频数分布直方图6. 【答案】B【解析】∵D档对应的百分比为1−(20%+46%+24%)=10%，∴成绩是D档的学生人数为300×10%=30（人）．【知识点】扇形统计图7. 【答案】B【解析】由统计图可知，小方家这6个月的月用水量最大是15吨，对应月份是4月．故选：B．【知识点】折线统计图8. 【答案】D【解析】统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①．【知识点】统计表9. 【答案】D【解析】∵先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，∴有标记的硬币出现的频率为5100=120，∴袋中共有硬币100÷120=2000（枚）．【知识点】用样本估算总体10. 【答案】D【解析】A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．【知识点】全面调查与抽样调查二、填空题11. 【答案】70【解析】参加科技小组占1−20%−20%−25%=35%，有200×35%=70人．【知识点】百分数的应用、扇形统计图12. 【答案】50名【解析】设该校被调查的学生总人数为x名，则40%x−(1−40%−20%−10%)x=5，解得x=50．故被调查的学生总人数为50名．【知识点】扇形统计图13. 【答案】162°=162∘．【解析】体育优秀的扇形圆心角度数=360∘×1840【知识点】扇形统计图14. 【答案】1600【解析】设鱼塘里约有鱼x条，依题意得200:25=x:200，∴x=1600，∴估计鱼塘里约有鱼1600条．【知识点】用样本估算总体15. 【答案】150【知识点】数据的分布16. 【答案】400【知识点】用样本估算总体17. 【答案】36=200（人），【解析】调查总人数为4020%×360∘=36∘．∴工人部分对应圆心角为：20200【知识点】扇形统计图三、解答题18. 【答案】(1) 10；0.26；26(2) 由（1）得，a=10，c=26，可补全频数分布直方图．(3) 1000×(26%+20%)=460（人）．由于测试通过的学生人数所占的百分比为46%，不到一半，因此测试通过率较低，还需进一步加强学习，宣传，增强“垃圾分类”的意识，自觉进行“垃圾分类”．【解析】(1) 12÷0.12=100（人），a=100×0.10=10（人），b=1−0.12−0.10−0.32−0.20=0.26，c=100×0.26=26（人）．【知识点】频数分布直方图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 50(2) B类人数：50×24%=12，D类人数：50−10−12−16−4=8．补全条形统计图如图所示：(3) 32；57.6(4) 800×(1−20%−24%)=448（名）．答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．【解析】(1) 本次共调查了10÷20%=50（名）学生．×100%=32%，即m=32，(3) 1650=57.6∘．类别D所对应的扇形圆心角的度数为360∘×850【知识点】扇形统计图、条形统计图、用样本估算总体20. 【答案】(1) 1−10%−30%−25%−15%=20%，故m的值是20．=15（岁），(2) 13×10%+14×30%+15×25%+16×20%+17×15%100%故该射击队运动员的平均年龄是15岁．(3) 小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁．【知识点】扇形统计图、加权平均数21. 【答案】=20%；(1) 成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是72360(2) 本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%=200（人）；(3) 成绩是“中”的人数是200−(40+70+30)=60（人）．条形统计图补充如下：=1650（人）．(4) 3000×40+70200答：成绩是“优”和“良”的学生共有1650人．【知识点】扇形统计图、条形统计图22. 【答案】(1) 60∼70的频数为200−(10+36+80+20)=54，补全表格如下：数据段频数30∼401040∼503650∼608060∼705470∼8020(2) 如图所示：(3) ∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占74200=37%，∴1000×37100=370，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米．【知识点】频数分布表及直方图、用样本估算总体23. 【答案】(1) 60÷30%=200（人），答：本次被调查的学生有200人；(2) 选择文学的学生有200×15%=30（人），选择体育的学生有200−24−60−30−16=70（人），补全的条形统计图如答图所示，(3) 1600×70200=560（人）．答：全校选择体育类的学生有560人．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图24. 【答案】(1) 450−36−55−180−49=130（万人）；如图所示：(2) 初中学历所占比例：1−38%−17%−3%−10%=32%，10000×32%=3200（人），答：第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人；(3) 180÷450×10000=4000（人），4000−3200=800（人）．答：第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了800人．【知识点】扇形统计图、条形统计图25. 【答案】(1) 200；20；0.15(2) 补全条形统计图如图所示．(3) 2500【解析】(1) 此次采访的人数为：100÷0.5=200（人），=0.15．m=200×0.1=20，n=30200(3) 25000×0.1=2500（人）．答：计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约2500人．【知识点】用样本估算总体、频数与频率、条形统计图。

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (12)

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (12)

一、选择题1.如图是某件商品四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是( )A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天2.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )A．B．C．D．3.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是( )注：每组可含最小值，不含最大值．A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是( )A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定5.如图所示是某单位考核情况条形统计图（A，B，C三个等级），则下面的回答正确的是( )A．C等级人最少，占总数的30%B．该单位共有120人C．A等级人比C等级人多10%D．B等级人最多，占总人数的236.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是( )A．扇形甲的圆心角是72∘B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人7.为了直观地反应数据变化的走向，最合适的统计图是( )A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数直方图8.要反应一周气温的变化情况，宜采用( )A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图9.为了表示六（1）班学生各种体重类型所占全班人数情况，可绘制( )统计图．A．条形B．折线C．复式折线D．扇形10.如右图是某市2013∼2018年每百户移动电话拥有量的折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是( )A．2013年至2014年B．2014年至2015年C．2015年至2016年D．2016年至2017年二、填空题11.某大学为了解学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行了评分，统计如下：若小芸要在 A ，B 两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去 餐厅（填 A 或 B ），理由是 ．12. 某学校为了解本校 2000 名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过 2 小时的学生有 人．每周课外阅读时间 x(小时)0≤x ≤11<x ≤22<x ≤3x >3人数710141913. 某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于 0 摄氏度，且昼夜温差不大于 10 摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图给出一条合理建议，药剂喷洒可以安排在 日开始进行．14. 小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了 1000 条网络评价，统计如下：五星四星三星二星一星合计甲餐厅53821096129271000乙餐厅460187154169301000丙餐厅4863888113321000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星．）小芸选择在 （填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．15. 为了了解一批圆珠笔芯的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用 方式进行调查．16. 已知小明家 12 月份支出共计 1000 元，各项支出如图所示，那么其中用于教育的支出是 元．17.已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为．三、解答题18.通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图①所示：其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%/人．(1) 设其中蛋白质含量是x g，脂肪含量是y g，请用含x或y的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量；(2) 用二元一次方程组求解每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量；(3) 参考图①，请在图②中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．19.某校政教处针对同学们对福州地铁建设情况的了解程度进行随机抽样调查，并制成统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1) 抽样调查的人数共有人．(2) 就福州地铁建设情况随机采访该校一名学生，哪部分学生最可能被采访到，为什么？20.学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活．为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题．(1) 在这次抽样调查中，一共调查了名学生；(2) 请把折线统计图补充完整；(3) 在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；(4) 若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？21.延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了名学生；(2) 将条形图补充完整；(3) 求出图2中C所占的圆心角的度数；(4) 如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？22.图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．(1) 该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为%；(2) 求该厂三月份生产手机的产量；(3) 请求出图②中一月份圆心角的度数．23.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分∼89分为良好；60分∼79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了20%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：(1) 扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数是多少？(2) 求参加本次测试学生的平均成绩．(3) 若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有96人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．24.某工厂甲、乙两个部门，各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：整理、描述数据(1) 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70−79分为生产技能良好，60−69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）(2) 若按照甲部门的样本数据，在列频数分布表时，若取组距为10，则70−79这一小组的频数为；频率为．(3) 若按照乙部门的样本数据画出扇形统计图，则表示生产技能优秀部分的圆心角是度．(4) 得出结论：①估计乙部门生产技能优秀的员工人数为．②可以推断出部门员工的生产技能水平较高，你的理由为．（说出一条即可）25.1936年，美国进行总统选举，为了预测哪位总统候选人能当选，美国权威的《文学摘要》杂志社采用了大规模的抽样调查，他们以电话簿上的地址和汽车俱乐部成员名单上的地址（在1936年，电话和汽车只有少数富人拥有）发出1000万封信，收到回信200万封，样本结果显示：兰登将以57%对43%获胜，结果实际情况是：罗斯福以62%对38%获胜．这个调查使《文学摘要》杂志社威信扫地，不久只得关门停刊．运用所学知识分析这次调查失败的原因．答案一、选择题1. 【答案】B【解析】由图象中的信息可知，利润=售价−进价，利润最大的天数是第二天．故选B．【知识点】折线统计图2. 【答案】D【解析】根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的牛奶瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．【知识点】条形统计图3. 【答案】A=0.1．【解析】仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是：33+10+12+5【知识点】数据的分布4. 【答案】A【知识点】方差、折线统计图5. 【答案】D【知识点】条形统计图6. 【答案】D【知识点】扇形统计图7. 【答案】A【解析】可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故选：A．【知识点】折线统计图8. 【答案】D【解析】折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，故选：D．【知识点】折线统计图9. 【答案】D【知识点】扇形统计图10. 【答案】C【解析】根据折线统计图得：2014到2015年的变化，225−220=5，2015到2016年的变化，225−215=10，2016到2017年的变化，220−215=5，则相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是2015年至2016年．故选：C．【知识点】折线统计图二、填空题11. 【答案】A（答案不唯一）；在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大（答案不唯一）【知识点】简单随机抽样12. 【答案】680【解析】由表可知，抽取调查的总人数为7+10+14+19=50（人），其中每周课外阅读不超过2小时的有10+7=17（人），频率为17，由样本估计总体可知，50=680（人）．全校阅读不超过2小时的有2000×1750【知识点】用样本估算总体13. 【答案】3或12日（任写一个即可）【解析】由图可知，3日、4日、5日最低温度分别是1摄氏度、2摄氏度、0摄氏度，且昼夜温差分别是8−1=7摄氏度，4−2=2摄氏度，9−0=9摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒，12日、13日、14日、最低温度分别是6摄氏度、7摄氏度、8摄氏度，且昼夜温差分别是12−6=6摄氏度，16−7=9摄氏度，14−8=6摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒．故答案为：3或12．【知识点】折线统计图14. 【答案】丙【解析】不低于四星，即比较四星和五星的总和，甲：538+210=748，乙：460+187=647，丙：486+388=874，∵874>748>647，∴小芸选择在丙餐厅用餐．【知识点】统计表15. 【答案】抽样调查；全面调查【解析】了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查过程具有破坏性，只能采用抽样调查．但是了解你们班同学的身高，调查范围小，实施全面调查简便易行，且能得到较准确的数据，故采用全面调查．【知识点】全面调查与抽样调查16. 【答案】 180【知识点】扇形统计图17. 【答案】80【解析】频数 ÷ 样本容量 = 频率．【知识点】数据的分布三、解答题18. 【答案】(1) 由题可知，矿物质的质量为 1.5y （g ）．碳水化合物的质量为 400×45%−1.5y =180−1.5y （g ）．(2) {x +y =400×55%,x +180−1.5y =400×80%,解得{x =188,y =32蛋白质质量为 188 g ． 碳水化合物质量为 180−1.5×32=132 g ，脂肪质量为 32 g ，矿物质质量为 1.5×32=48 g ；(3) 蛋白质：188400×100%=47%，碳水化合物：80%−47%=33%，脂肪：55%−47%=8%，矿物质：45%−33%=12%．如图：【知识点】二元一次方程组的应用、扇形统计图19. 【答案】(1) 50(2) 最可能被采访到的是了解很少的学生．理由如下：∵ 了解很少的学生有 25 人，所占比例为 2550=12，大余其它任何一组的学生比例，∴ 了解很少的学生最可能被采访到．【解析】(1) 抽样调查的人数共有 5+25+15+5=50 人．【知识点】条形统计图、用样本估算总体20. 【答案】(1) 300(2) 由（1）知调查总人数是300，因此可得：喜爱艺术的有：300×20%=60（名），喜爱其它的有：300×10%=30（名）．补全的折线统计图，如图所示：(3) 我们知道，圆所对应的圆心角是360∘，从图①知道最喜爱体育的人数有40名，调查总人数是300名，=48∘．因此，“体育”部分所对应的圆心角的度数：360∘×40300答：在统计图②中，“体育”部分所对应的圆心角的度数为48∘．(4) 从图1的折线图知道最喜爱科普的人数有80名，调查总人数的为300名．=640（人）．∴该校喜欢“科普”书籍的大约有2400×80300答：估计该校喜欢“科普”书籍的大约有640人．【解析】(1) 由第一个折线图可以知道最喜爱文字类的人数为90人，从第二个扇形图可以知道最喜爱文字类的所占百分比是30％，∴调查总人数：90÷30%=300（名）．因此，在这次抽样调查中，一共调查了300名学生．【知识点】折线统计图、扇形统计图、用样本估算总体21. 【答案】(1) 200(2) 条形统计图如图所示：(3) C所占圆心角度数= 360∘×(1−25%−60%)=54∘．(4) 1500×25%＝375(人)．答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【解析】(1) 50÷25%＝200(人)答：共调查了200名学生(2) C人数：200−120−50=30(人)．【知识点】条形统计图、扇形统计图、用样本估算总体22. 【答案】(1) 34%(2) 该厂第一季度总产量为：1500÷30%=5000（部），5000×36%=1800（部）；答：该厂三月份生产手机为1800部；(3) 360∘×30%=108∘．答：图②中一月份圆心角的度数为：108∘．【解析】(1) 该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为1−30%−36%=34%；【知识点】扇形统计图、条形统计图23. 【答案】(1) 1−23%−25%−42%=10%，10%×360∘=36∘，答：“不及格“等级所在扇形圆心角的度数是36∘．(2) 92×23%+84×25%+70×42%+45×10%=76.06，答：参加本次测试学生的平均成绩为76.06分．(3) 96÷(23%+25%)÷20%×10%=100，答：全校八年级“不及格”等级的学生大约有100人．【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、加权平均数24. 【答案】(1)(2) 11；1120(3) 216=240（人）；乙；乙部门优秀所占的百分比较大，到达60%(4) 400×10+220【解析】(2) 通过频数分布表可得，70≤x≤79有11人，调查人数20人，频率为11．20=216∘．(3) 乙部门画出的扇形统计图，则表示生产技能优秀部分的圆心角为：360∘×10+220=240（人）．(4) ① 400×10+220②乙部门，理由：乙部门优秀所占的百分比较大，到达60%．【知识点】频数分布表、用样本估算总体、扇形统计图、频数与频率25. 【答案】抽取的样本缺乏代表性．【知识点】简单随机抽样。

解析卷北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评试卷(含答案解析)

解析卷北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评试卷(含答案解析)

七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A．35 B．65 C．350 D．6502、为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体3、为检测初三女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名．A．12B．10C．9D．84、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查5、某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人6、2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%7、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人8、某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为()A．2∶3∶5∶7∶2B．1∶3∶4∶5∶1C．2∶3∶5∶6∶2D．2∶4∶5∶4∶29、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %10、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）A．16人B．14人C．6人D．4人第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店．你的理由是：_________．2、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______．3、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__万元．4、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．5、为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_____小时．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．2、某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？3、为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．4、“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ A：国学诵读”、“ B：演讲”、“ C：课本剧”、“ D：书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：(1)被调查的总人数为_____人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为_____度；活动D所占圆心角为_____度．(2)学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？5、临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解．【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：25107 102030251019+=++++，该校成绩“优良”的学生人数约为950×719＝350．故选：C．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．2、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、调查的方式是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．【考点】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12；故选：A．【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了频数及频率的计算．4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查．故选：A．【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【解析】【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可．【详解】解：由题意知，被调查的总人数为30÷15%=200（万人），所以观看的大学生有200×20%=40（万人），故选：A．【考点】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．6、C【解析】【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少，故不正确；B. ∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确；C. 由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.故选C.【考点】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.7、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为836040°=72°，骑车人数所占的百分比为1210040×%=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【考点】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．8、A【解析】【详解】试题解析：长方形高的比等于10：15：25：35：10=2：3：5：7：2．故选A．9、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%=8 %，故D选项错误，50故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键. 10、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量×频率，即可求解．【详解】解：本班AB型血的人数是40×0．1=4（人）故选：D．【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．二、填空题1、A酒店营业额逐月稳定上升【解析】【分析】根据折线图的信息判断即可．【详解】解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升．故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．【考点】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、频率 1【解析】【分析】根据频率分布图中横纵坐标的意义，横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，即可解答．【详解】解：∵频率分布图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，∴频率分布直方图中，小长方形的面积等于频率，各小长方形的面积和等于1．故答案为：频率，1．【考点】本题考查了频率分布直方图的横纵坐标的意义，是一个基础题．3、80【解析】【详解】第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是13×240=80（万元）．考点：扇形统计图4、0.15【解析】【分析】求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【详解】解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，故答案为：0.15．【考点】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．5、1.15．【解析】【分析】首先根据条形图得出该班学生的总人数以及一天用于体育锻炼的时间，再利用加权平均数的公式列式计算即可．【详解】解：由图可知，该班一共有学生：81612440+++=（人），该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为：(0.58116 1.51224)40 1.15⨯+⨯+⨯+⨯÷=（小时）．故答案为1.15．【考点】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.也考查了加权平均数．三、解答题1、（1）见解析；（2）可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．【解析】【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；（4）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．【详解】（1）由条形统计图可得，空气质量为优，所占百分比为：7100%23.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：73608430⨯︒=︒空气质量为良，所占百分比为：13100%43.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为1336015630⨯︒=︒空气质量为轻微污染，所占百分比为：4100%13.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：43604830⨯︒=︒空气质量为轻度污染，所占百分比为：4100%13.3%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：43604830⨯︒=︒空气质量为中度污染，所占百分比为：2100% 6.7%30⨯≈，所在的扇形的圆心角为：23602430⨯︒=︒绘制扇形统计图如图所示，（2）该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上，故答案为：空气质量级别主要是良及以上．（3）713730365243303+⨯=≈，该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）．【考点】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键．2、（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【解析】【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.【详解】（1）观察频数分布直方图可得出a=4；（2）每组含前一个边界值，不含后一个边界值，∵2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg，∴总质量小于51.5kg，∵51.5×0.8=41.2元＜50元，∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【考点】此题主要考察条形统计图的应用.3、（1）200；（2）90，94；（3）1440名【解析】【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【考点】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、 (1)60；162；72(2)720人【解析】【分析】（1）由C活动人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A活动人数所占比例可得其对应圆心角度数，先求出D活动人数，再用360°乘以D活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中参加活动A的人数所占比例可得答案．(1)解：被调查的总人数为12÷20%=60（人），扇形统计图中，活动A所占圆心角为360°×2760=162°，∵活动B的人数为60×15%=9（人），∴活动D的人数为60-（27+9+12）=12（人），∴活动D所占圆心角为360°×1260=72°，故答案为：60，162，72；(2)解：估算希望参加活动A的学生有1600×2760=720（人）．【考点】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．5、 (1)见解析(2)估计喜爱火腿粽的有546人．【解析】【分析】（1）用喜爱鲜花粽的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算喜爱火腿粽的人数后，即可补全条形统计图；（2）用1820乘以30%可估计喜爱火腿粽的的大约人数；(1)解：这次随机调查中被调查到的人数是70÷35%=200（人），喜爱火腿粽的人数为：200-70-40-30=60（人），补全条形图如下：；(2)解：估计喜爱火腿粽的有1820×30%=546（人）；答：估计喜爱火腿粽的有546人．【考点】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．。

第六章数据的收集与整理

第六章数据的收集与整理

第六章数据的收集与整理6.1数据的收集1．收集数据的方法常用的数据的收集方法，有民意调查法，就是收集被调查对象的主观意向的调查方法(如投票选举等)、实地调查法，就是到问题现场进行实地调查的方法(如现场观察、收集等)、媒体查询法(如报纸、电视、电话、网络等方式调查)、实验法．(1)采用哪种方式调查，一定要依据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成大的损失，付出较大的代价．(2)收集数据的方法很多，各种调查方式的侧重点不一样，可以根据实际的需要选取不同的调查方式．【例1】调查下列问题，选择哪种方法比较恰当？(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间；(2)2012年央视春节联欢晚会的收视率；(3)你班谁最适合当班长．解析：(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间很难实地观察或查阅资料，可设计调查问卷；(2)已经发生了的，网上应该有这方面的资料，所以可采用媒体查询法；(3)可投票选举，实地观察得到．答案：(1)调查问卷(2)媒体查询(3)投票2．全面调查与抽样调查调查是收集数据的重要方法．根据调查对象的不同分为全面调查和抽样调查两种．(1)对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)．全面调查的优缺点：①优点：由于全面调查是对所需考察对象进行了全面调查，所以能够得到总体全面、准确的信息；②缺点：总体中个体数目非常大时，考察的对象太多，消耗的时间、人力、物力非常大．有时还受到客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，有的调查具有破坏性，不允许普查．(2)从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫做抽样调查．抽样调查对象不宜太少(具有广泛性)；抽样调查对象应随意抽取(具有代表性)；抽样调查数据应真实可靠(具有真实性)．抽样调查的优缺点：①优点：调查范围小，节省时间和人力、物力；②缺点：调查的结果只是估计值，不如全面调查结果精确．(3)全面调查和抽样调查的区别：一是调查的对象不同，全面调查的数量大，而抽样调查的数量相比较而言要小得多；二是全面调查的信息准确，而抽样调查得到的信息没有全面调查准确．【例2－1】下面调查中，适合采用全面调查的事件是( )．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查由于全国中学生的人数多，且分布范围广，不适合全面调查而适合抽样调查，所以选项A错误．由于检查食品的合格情况时具有破坏性，所以不适合全面调查而适合抽样调查，故选项B错误．由于收看桂林电视台《桂林板路》的观众人数多，分布范围广，不适一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义(如全国学生的心理健康情况、电视的收视率等)，或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性(如食品合格率等)，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者生产生活中有关安全隐患的问题就必须采用全面调查的调查方式进行．【例2－2】下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查；(2)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽查50所学校的学生的上网情况；(3)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查．解：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，即所抽查的样本的结果能比较接近反映总体的情况，所以抽查的范围、数量要适中．(1)抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不适合；(2)由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适；(3)样本的抽取具有片面性，所以样本不合适．3．总体、个体、样本、样本容量的意义(1)总体：在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体．(2)个体：总体的每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．在现实生活中，我们所要考察的总体有些包含的个体数非常多，有些总体中包含的个体数不是很多，但考察就有破坏性，这时通常从总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性来估计总体的相应的特性．【例3】为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是( )．A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本解析：题中的总体是指这批灯管的全体的使用寿命，故A错误．样本是指从中抽取的10只灯管的使用寿命，个体是指每只灯管的使用寿命，故B，C错误，D正确．故选D.答案：D4．确定调查方式调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析、普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式．当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏，以及考察经费和时间都非常有限时，就应选择抽样调查．析规律抽样调查适用的情况①不可能进行全面调查，尤其是对具有破坏性和消耗性产品的质量检查；②虽然可以进行全面调查，但比较困难或并不必要，应用抽样调查同样能取得很好结果．【例4】在下列问题中，哪些适合普查，哪些适合抽样调查？请把序号填在相应横线上．(1)我校订制校服，每个学生衣服尺寸；(2)一种洗发水在邹城年销售量；(3)火车站每天随地吐痰人数；(4)了解学生在展示他们艺术才能对艺术节所报节目进行调查；(5)商检人员在超市检查出售饮料合格率．适合普查的有__________；适合抽样调查的有__________．解析：因为定制校服需使每一个学生都合适才可，故需采用普查的方式；而要掌握每一个学生所报的节目的情况也需进行普查．故(1)(4)适合采用普查方式；而(2)(3)(5)所述的情况因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．答案：(1)(4) (2)(3)(5)5.判断抽样调查的合理性抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．【例5】为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：①测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？答：__________；理由：________________________.解析：对于①中体校中180名男子篮球、排球队员的身高，因其为特殊人群不具代表性；②中外地的180名男生，因与本地气候、环境等不同，也不具代表性；③中随机产生的数据具有代表性和普遍性，可以作为调查的数据．答案：③因为①②中选择的样本不具代表性6．用样本估计总体特征的实际应用当总体中个体数目非常大，考察的对象太多时，可进行抽样调查，抽样调查的样本特性结果用来估计总体的特性，并运用这一特性解决问题．这一方法在生活和生产中有广泛的应用．析规律用样本估计总体用样本估计总体时，估计结果和实际结果不会完全一致，可能有一定的误差．随机抽样选出的样本不同，得出的估计值也往往不同．所以，不同的样本得出的估计总的相关情况也不同，一般而言，样本容量越大，其估计的情况就越准确．【例6】李大爷承包荒山种了44棵果树，现已是第三年收获，收获时，随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得苹果的重量如下(单位：kg)：35,35,34,39,37.(1)根据样本平均数估计，今年苹果总产量约为多少千克？(2)若市场上苹果售价为每千克5元，则今年李大爷苹果收入将达多少元？分析：用样本平均数估计总体平均数．解：(1)∵样本平均数为35＋35＋34＋39＋375＝36(kg)， ∴估计今年苹果总产量为36×44＝1 584(kg)．(2)∵1 584×5＝7 920(元)，∴李大爷今年苹果收入将达7 920元．答：(1)今年苹果总产量约为 1 584 kg ；(2)今年李大爷苹果收入将达7 920元．数据的练习题(A)基础巩固1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2．为了了解1 000台某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽取了10台进行试验，对于这个问题，下列判断中正确的是( )．A ．每台电风扇的使用寿命是个体B ．每台电风扇是一个个体C ．1 000台电风扇是总体D ．10台电风扇是总体的一个样本3．下列调查方式，合适的是( )．A ．要了解一大批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式B ．要了解齐鲁电视台“拉呱”栏目的收视率，采用全面调查方式C ．要保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查方式D ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽样调查方式4．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )．A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生5．下面的抽样调查中，样本最具代表性和广泛性的是( )．A ．为了考察某省适龄儿童的入学率，调查了此省所有城市适龄儿童的入学情况B ．为了考察某省八年级学生的体重，随机抽取了某学校一个班级的学生C ．为了了解广大购房者的购房意向，统计部门在大型房产交易会现场对大多数人进行了问卷调查D ．医生为了检查一种广谱抗菌药的药效，对10名破伤风患者进行了实验6．要调查下面几个问题，你觉得应该做全面调查还是抽样调查？(1)值日老师调查各班学生的出勤情况．(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间．(6)了解长江水的污染情况．7．某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？能力提升8．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．(1)小明的调查是抽样调查吗？(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．9．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？数据的收集练习(B)能力提升1．某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( )．A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况2．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是( )．A．500 B．500名C．500名学生D．500名学生的成绩4．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查，结果是：该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )．A．该市高收入家庭约25万户B．该市中等收入家庭约56万户C．该市低收入家庭约19万户D．因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况5．“想了解一批新生产彩电的使用寿命”，在这个问题中考察的对象是__________．6．在10 000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是__________．7．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．8．下列各调查中宜采取哪些调查方式？(1)考察某一批轮胎的最大承受力；(2)调查某班学生观看“开心辞典”这一栏目的人数；(3)2003年春天学校为抗击“非典”需要了解全校师生的体温有无异常情况；(4)了解某种动物的耐寒耐冻能力．创新应用9．2012年6月5日(世界环境日)，某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1～5月随机调查30天，得知各空气质量级别的天数如下表：染指数空气质量级别天数7 13 4 4 2(1)请你估计该市2012年的空气质量主要是什么级别？(2)请你根据抽样数据，预测该市2012年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？(3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议．5.2 数据的表示1．统计表收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，为此通常将这些数据制成表格，利用表格来整理数据．(1)表格上方一般要有表头，表格通常由行和列组成．通过表格可以清楚地得到数据的具体情况，使信息在表格中一目了然地反映出来．(2)统计表格也可以设计成不同式样，但要简单、清楚，有利于突出数据的分布规律．【例1】小明对所在班级的“小书库”的一百册图书进行了分类统计，并制作了如下的统计表：数量(册)222018 a 1214 统计表中的a的值为__________．解析：a＝100－(22＋20＋18＋12＋14)＝100－86＝14.答案：142．扇形统计图用圆表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比大小，像这样的统计图叫做扇形统计图．扇形统计图能直观、生动地反映各部分占总体的百分比．扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分率．【例2】如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有()．A．145人B．147人C．149人D．151人解析：由于参加舞蹈类的学生有42人，由扇形统计图又可知，参加舞蹈类的学生占(1－35%－15%－40%)＝10%，所以七年级学生总数为42÷10%＝420(人)，然后用总人数乘以参加球类活动的学生比例即可求出参加球类活动的学生人数．答案：B点评：总体＝部分÷部分所占的百分比，部分＝总体×部分所占的百分比．3．绘制扇形统计图绘制扇形统计图步骤：(1)先算出各部分数量占总数量的百分比；(2)再算出各部分数量的扇形的中心角度数；(3)取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；(4)在各扇形中标出数量名称和所占的百分比．方法准确制作扇形统计图制作扇形统计图时，要明确扇形统计图每个步骤的过程和数据的形成过程，计算各个项目占总体的百分比时尽可能运用原始数据，这样能减少不必要的误差．另外，画出扇形图后，一定要标出各项目的名称及所占的百分比，这样绘制的扇形统计图才完整，让人能从扇形图中获得必要的信息．【例3】某工厂用A，B，C三台机器加工生产一种产品．对2012年第一季度的解：三种机器生产的产品的总数为210＋150＋240＝600(件)．计算出A ，B ，C 三种机器各生产的产品占总产品的百分比及相应的扇形所对应的角度：A ：210÷600×100%＝35%,360°×35%＝126°；B ：150÷600×100%＝25%,360°×25%＝90°；C ：240÷600×100%＝40%,360°×40%＝144°.画扇形统计图，如图所示：扇形统计图、统计表在生活中的应用十分广泛，对于收集到的数据一般比较散乱，这时我们可以运用统计表来整理数据，为了直观反映数据的特征，通常用统计图描述出来，因此统计图、表的关系是密不可分、相辅相成的．重点 挖掘统计图表中的信息是解题的关键(1)统计表中各数据的个数之和等于数据的总数．(2)由于扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，因此一般不能直接从图中得到具体数量信息．用圆代表总体，圆的大小与具体数量的多少无关．【例4】 为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求a ，b 的值；(2)求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数；(3)该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？ 人数 60 a 40解：(1)样本容量为40÷40%＝200，所以a ＝200×40%＝80，b ＝200－60－80－40200×100%＝10%.(2)60200×100%×360°＝108°. (3)80＋40＋200×10%＝140(人)，140200×100%×8 000＝5 600(人)． 所以该区户外体育活动时间达标的约有5 600人．数据的表示练习题基础巩固1．七(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形中心角为60°，则下列说法正确的是()．A．想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%B．想去珍珠乐园的学生有12人C．想去珍珠乐园的学生肯定最多D．想去珍珠乐园的学生占全班学生的1 62．你喜欢足球吗？如图是对某学校七年级学生的调查结果：则男同学中喜欢足球男同学女同学不喜欢15363.体的__________．4．统计局就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图，据此，可估计这一年城镇居民对物价水平表示认可的约占__________%.5．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________；85分以上的共有________人．6．某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表所示．日期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数(度)(2)若按每度0.5元计算，这个家庭6月份电费要缴多少元？能力提升7．政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，有700人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题．(1)共收回调查表__________张；(2)提道路交通问题的有__________人；(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来．8．学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在图136052(表1)学生用眼习惯调查扇形统计图(图1)学生用眼习惯调查条形统计图(图2)(1)请把三个表中的空缺部分补充完整；(2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内)．6.3 统计图的选择一、填空题:(每小题4分,共20分)1.________________________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.___________________________________能清楚地反映事件的变化情况.3.________________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、 丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为_________.5.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图, 根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.二、解答题:(共40分)6.(5分)为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好? 为什么?7.(8分)在一片果园中,有不同种类的果树.(1)为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择什么样的统计图?(2)为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择什么样的统计图? 512•100%13•100%25%丙甲乙汽车行车。

61数据的收集与整理(含答案).doc

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第6章数据与图表【课标点击】1.从事收集，整理，描述和分析数据的活动.2.能根据实际问题设计调查表和统计表.3.通过实例进一步理解条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点和作用，会根据需要选择合理的统计图，直观有效地表示数.体会统计图表在现实牛活中的应用.4.能从各种媒体中，有意识地去获取一•些数据信息，并能根据统计图表分析数据.5.运用计算机软件制作统计图表.6.1数据的收集与整理【要点预习】1.数据的收集途径：数据的收集可以通过直接观察, ________ , _______ 和实验得到;也可以通过查阅文献资料，使用__________ 查询得到.2-整理数据的方法：整理数据的方法有____________ , ___________ , _________ , ___________ .【课前热身】1.举出数据收集的途径中的一种间接途径 ____________ •答案：如杳询、杳阅文献资料、上网、计算等.2. ___________ ,____________ 可以将原來数量繁多，无序的数据简化，有序化.答案：分组编码23.某校初三英语口试达到优乔标准的有60人，占总人数的一，则总人数为•5答案：150【讲练互动】【例1】某校篮球队员的身高（单位：cm）如下：168、167、160、164、168、168、167、168、167、163.这组数据是什么方法获得的？.................................... （）A.直接观察B.查阅文献资料C.互联网查询D.测量答案:D【变式训练】这组数据是什么方法获得的？ .............................................. （） A.直接观察B.调杳C.互联网查询D.实验答案:D1. 某中学为了调查不同而额纸币上细菌数量与使用频率的关系，分别从银行、商店、 农贸市场及医院收费处随机采集了 6种面额的纸币各30张，分别川无菌生理盐水漂洗这些 纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：这组数据是什么方法获得的？ .............................................. （） A.直接观察 B.调杳 C.互联网查询 D.实验 答案:D【例2】为了 了解一次数学单元测验的各分数段的人数和所占的比例，王老师对初一（3） 班的共32名学生的成绩记录如下（单位：分） 75 88 98 90 66 84 94 95 95 94 90 89 60 87 71 5882 79 90 83 90 86 74 62 64 93 8153 78 88 98 100请将数据按以下分数段分组：100, 90-99,80-89,70-79,60-69,60以下，并统计各分数段的 人数和所占的比例.【变式训练】2. 2009-2008赛季意大利足球甲级联赛笫33轮的一场焦点比赛中,AC 米兰与尤文图斯 这场比赛的技术统计数据如下农：(1)统计员通过什么方法获得表中的数据？(2)你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论？解：(1)统计员通过观察,记录得到这组数据；(2)如尤文图斯取胜,AC米兰控球的时间和射门的次数都多于尤文图斯队，而尤文图斯队犯规的次数多于AC米兰队，说明AC米兰队处于攻势，尤文图斯队处于守势等.【同步测控】基础自测1.小红得到NBA2009—2008 赛季某队队员的身高,1.91m、2.08m、1.98m、2.08m、2.15m、2.01m、2.03m、1.88m、2.13m、2.03m> 2.1 lm> 2.08m、1.98m、1.98m、2.08m.她获得此组数据的方法是........................................................ ()A.调查B.互联网查询C.实验D.测量2.翻开4月份的《钱江晚报》可以收集到这个月杭州空气的"污染指数”和"空气质量”这两种数据•这种收集数据的方法是___________ ・3.七年级某班在校数学能力竞赛中获奖的有12人，占总获奖人数的20%,则这次竟赛共有________________ 人获奖.4.随机抽取某超市三刀份中某星期七天的营业额分别如下(单位：万元)3.1, 3.0, 2.& 3丄3.3, 3.3,则这个星期平均每天的营业额是 ________ 万元.5.在A、B、C、D四块实验III进行水稻新品种种植实验，各块实验111的面积和所种水稻的单位产量统计数据如下表：(1)统计员通过什么方法获得表中的数据？(2)你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论?该区住方总面积 该取人口总数A.2000年 B. 2001 年 C. 2002 年D.无法比较6. 以下是某班男、女生各10名身高检测结果:1.61 （女）、1.74、1.68、1.58 （女）、1.65、 1.59 （女）、1.65 （女）、1.65、1.57 （女）、1.62、1.70、1.62 （女）、1.67、1.64 （女）、1.60（女）、1.59、1.72、1.63 （女）、1.69、1.56 （女）・ （1） 这组数据用什么方法获得的？（2） 学纶的身高与性质有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论 是什么？能力提升7. 某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积（人均住房面积单位：n?/人）逐年增加，该开发区2000年至2002年底人口总数和人均住房面积统计如下：2000年17万人,人均住房面积9n?/人；2001年18万人，人 均住房血积9.6m 2/人；2002年20万人，人均住房曲积10m 2/A ：则比上一年增加的住房面积多的是年份8. 老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，丁•是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分钟）：20, 20, 30, 15, 20, 25, 5, 15, 20, 10, 15, 35, 45, 10, 20, 25, 30, 20, 15, 20, 20, 10, 20, 5, 15, 20, 20, 20, 5, 15. （1） 你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？（2） 根据调查结果，侮天单程20分钟到校的学牛有多少名？占全班学纶人数的百分比 是多少? 创新应用9. 国庆前夕，小明一家准备购买一台彩电，是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是 追求功能全面？最后决定是在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌，小明 上网查得截止9月份的最新数据，如下表（近三年彩电销售量（单位：万台））：如果你是小明，会怎样取舍呢?参考答案基础自测1.小红得到NBA2009—2008 赛季某队队员的身高,1.91m、2.08m、1.98m、2.08m、2.15m、2.01m、2.03m、1.88m、2」3m、2.03m、2.1 lm> 2.08m> 1.98m> 1.98m、2.08m.她获得此组数据的方法是........................................................ （）A.调查B.互联网查询C.实验D.测量答案：B2.翻开4月份的《钱江晚报》可以收集到这个月杭州空气的"污染指数”和"空气质量”这两种数据•这种收集数据的方法是___________ ・答案：查阅文献资料3.七年级某班在校数学能力竞赛中获奖的有12人，占总获奖人数的20%,则这次竞赛共有________________ 人获奖.答案:604.随机抽取某超市三月份中某星期七天的营业额分别如下（单位:万元）3」, 3.0, 2.8, 3.1,3.3, 3.3,则这个星期平均每天的营业额是 _______ 万元.答案：3.15.在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产最统计数据如下表：（1）统计员通过什么方法获得表屮的数据？⑵你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论?解:（1）实验；（2）C种水稻每公顷产量最高等等.6.以下是某班男、女生各10名身高检测结果:1.61 （女）、1.74、1.68、1.58 （女）、1.65、1.59 （女）、1.65 （女）、1.65、1.57 （女）、1.62、1.70、1.62 （女）、1.67、1.64 （女）、1.60（女）、1.59、1.72、1.63 （女）、1.69、1.56 （女）.（1）这组数据用什么方法获得的？（2）学生的身高与性质有关吗？为了冋答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？解:(1)测量;(2)有关，分组、排序,这个班女同学的身高比男同学矮.能力提升7.某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积(人均住房面积二该三住房•总月丫只,单位：皿2/人)逐年增加，该开发区2000年至2002年底人口总数该取人口启、数和人均住房面积统计如下：2000年17万人,人均住房面积9m2/A；2001年18万人，人均住房面积9.6m2/人；2002年20万人,人均住房面积lOnY2/人；则比上一年增加的住房而积多的是年份...................................................... ()A. 2000年B. 2001年C. 2002年D.无法比佼答案：C&老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让人家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间(单位:分钟)：20, 20, 30J5, 20, 25, 5, 15, 20, 1(), 15,35, 45, 10, 20, 25, 30, 20, 15, 20, 20, 10, 20, 5, 15, 20, 20, 2(), 5, 15.(1)你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？(2)根据调查结果，每犬单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学主人数的百分比是多少？解：⑴如下表:(2) 12 40%创新应用9.国庆前夕，小明一家准备购买一台彩电，是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最示决定是在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌，小明上网查得截止9刀份的最新数据，如下表(近三年彩电销售量(单位：万台))：如果你是小明，会怎样取舍呢?解：从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从平均销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，另两品牌的销售量却似呈下降趋势；从发展的眼光看，丙很町能是近期和以后授畅销的.。

6.1 数据的收集(分层练习)(解析版)

6.1 数据的收集(分层练习)(解析版)

第六章数据的收集与整理6.1 数据的收集精选练习一、单选题1．（2022·河北邢台·八年级期中）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、设计调查选项、确定调查范围后一般还要完成以下4个步骤：①实施调查；②表示调查结果；③汇总调查数据；④选择调查方式，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是（）A．④①③②B．③④①②C．④③①②D．②④③①【答案】A【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方式；①实施调查；③汇总调查数据；②表示调查结．故选：A．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．2．（2022·河北唐山·八年级期中）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．对老师问卷调查D．对校领导问卷调查【答案】B【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断【详解】解：A．查阅文献资料，这种方式不合理；B．对学生问卷调查，比较合理；C．对老师问卷调查，这种方式不具有代表性，不合理；D．对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选：B．【点睛】本题主要考查了调查学校学生学业负担是否过重，解决问题的关键是熟练掌握调查方法的合理性，全面性，代表性．3．（2022·河北唐山·八年级期中）某班及组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如表所示的尚不完整的调查问卷：调查问卷________年________月________日你平时最喜欢的一种运动项目是（）（单选）A．B．C．D．其他运动项目准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷的备选项目，选取合理的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【答案】C【分析】在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中找到三个互不包含，互不交叉的项目即可．【详解】解：∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球，⑤球类运动，包含了②篮球和③足球，∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，故选：C．【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键．4．（2022·全国·七年级专题练习）某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比④整理问卷调查表并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（ ）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①【答案】D【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．【详解】解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．【点睛】此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．5．（2022·全国·七年级专题练习）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）A．选取一个学校的学生B．选取1000名男生C．选取1000名女生D．随机选取1000名初三学生【答案】D【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同．【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生，故选：D．【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键．6．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（ ）A．①③②④B．②④③①C．④③①②D．②①④③【答案】B【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．【详解】解：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；正确统计步骤的顺序是：②④③①．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．二、填空题7．某地区有36所学校，其中七年级学生共有24000 名，为了解该地区七年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序:①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.排序:________.（只写序号）【答案】②①④⑤③【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．故答案为②①④⑤③．【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．8．（2021·江苏泰州·八年级期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：________①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．【答案】②④①③【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．【详解】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．故答案为：②④①③．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查的一般步骤是解决本题的关键．9．（2021·河北秦皇岛·八年级期中）为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析、整理数据；按操作的先后进行排序为_____________．（只写序号）【答案】②①④③【分析】统计调查的一般过程：①问卷调查法——收集数据；②列统计表——整理数据；③画统计图——描述数据；通过上述分析，将题中所给出的步骤按顺序排列即可.【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①抽样调查，④分析、整理数据③用样本估计总体.故答案为：②①④③ .【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握正确进行数据的调查步骤是解题的关键10．（2021·重庆梁平·七年级期末）张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”，这样收集数据的方式______（填“合理”或“不合理”）．【答案】不合理【分析】由于面对面调查，让很多学生不能真实的回答，影响调查结果的准确性．【详解】解：张老师张老师对本班同学进行了一次面对面调查，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”，影响调查结果的真实性．故填不合理．【点睛】本题主要考查了数据的收集，确保数据收集的准确性是解答本题的关键．三、解答题11．（2022·全国·八年级）小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（）A．看课外书B．体育活动C．看电视D．踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．【答案】不合理，见解析【分析】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．【详解】解：此问题的答案选项设计不合理，理由：Q体育活动包含足球，\选项重复，且课余活动不全面，故踢足球可以改为其它．【点睛】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题的关键．12．（2022·广东·惠州市惠阳区朝晖学校八年级开学考试）如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：队名太阳队火箭队技术投篮87投36中91投45中三分球32投15中20投8中罚球28罚20中35罚29中篮板球38次59次总得分107127(1)表中的数据是通过什么方法得到的？(2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？一、填空题1．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.【答案】全面调查【分析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别. 2．（2021·江苏·九年级专题练习）小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（）（单选）A．B．C．D．其他她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习2~3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_____．（填序号）【答案】①②⑤【分析】根据调查问题的设计方法解答．【详解】根据题意可知：①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，作为该问题的备选答案合理，故答案为：①②⑤．【点睛】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致．3．（2019·全国·七年级课时练习）小明根据青岛市男子篮球队队员年龄情况绘制了如图所示的条形统计图，则篮球队共有___________名队员，平均年龄是___________岁（保留整数）.【答案】 12 25【分析】根据条形图获取各组频数，再求平均年龄.【详解】由已知可得：队员人数是1+2+4+2+2+1=12（人）；平均年龄(1×20+2×23+4×24+2×25+2×30+1×32)÷12=25（岁）故答案为12,25【点睛】考核知识点：条形图.根据条形图获取信息是关键.4．（2021·河北石家庄·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．【答案】③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；①得出结论；故答案为：③④②①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．5．（2022·全国·七年级）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌532小桌321现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．【答案】12【分析】设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，当工作人员1清理大桌子的同时，工作人员2清理2张小桌子，5分钟后，当工作人员1清理2张小桌子的同时，工作人员2开始清理1张大桌子，第8分钟，工作人员3开始在大桌上摆放新餐具，进而即可求解．【详解】解：设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责②清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，具体流程如下图：将三张桌子收拾完毕最短需要12分钟，故答案是：12．【点睛】本题主要考查事件的统筹安排，尽可能让①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，在同一时段中同时进行，是解题的关键．二、解答题6．你想了解本班同学是否上网，如果上网，那么上网又做什么（比如：玩游戏、聊天、查资料等）.如果就这个问题展开调查，那么①你调查的问题是_________________________________；②你调查的对象是_________________________________；③你选择的调查方法是_________________________________；④你记录的数据是_________________________________.【答案】（1）你调查的问题是否上网，如果上网，那么上网又做什么；（2）你调查的对象是全班每位同学；（3）你选择的调查方法是问卷调查；（4）你记录的数据是上网的人数、不上网的人数、上网做什么的具体人数.【分析】根据全面调查的一般步骤进行回答即可．【详解】①你调查的问题是否上网，如果上网，那么上网又做什么；②你调查的对象是全班每位同学；③你选择的调查方法是问卷调查；④你记录的数据是上网的人数、不上网的人数、上网做什么的具体人数.【点睛】此题考查调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法.7．（2021·全国·七年级专题练习）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．（1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？（2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：甲：；乙：；丙：；丁：．请将数据整理后填写表．【点睛】此题考查调查的条件，调查的方法，计算命中率的公式，正确理解题意是解题的关键．8．（2020·全国·七年级课时练习）某校课外兴趣小组对该校2000名学生做了如下问卷调查，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，如图所示.问卷您平时喝饮料吗？（）A．不喝B．喝请选择B选项的同学回答下面问题:请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月少喝（）A．0瓶B．1瓶C．2瓶D．3瓶以上根据上述信息解答下列问题:（1）求条形统计图中n的值;（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝3瓶以上”按少喝3瓶计算，这2000名学生一个月少喝的饮料能节省多少钱？【答案】（1）100 ；（2）3420元【分析】（1）根据扇形图，先求出喝饮料的人数，再求n的值.（2）根据条形图可得：´+´+´´(470118521003) 3.n=´---=.【详解】解:（1）200060%445470185100´+´+´´=（元）.（2）(470118521003)33420答:这2000名学生一个月少喝的饮料能节省3420元钱.【点睛】考核知识点：统计图.根据已知，从统计图获取信息是关键.。

第六章数据的收集与整理知识点

第六章数据的收集与整理知识点

第六章数据的收集与整理6.1数据的收集知识点1.收集数据的常用方法：① （问卷调查、投票选举）② ③ ④ （报纸、电视、电话、网络）例1．小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过 的方法获得这些数据． ①测量；②查阅文献资料、互联网；③调查； ④直接观察． 练习1.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A ．班级推选班长 B ．本校学生的到校时间C ．2014世界杯中，谁的进球最多D ．本班同学最喜爱的明星知识点2.从事一个统计活动一般要经历以下过程：①确定 ；②确定 ；③选择 ；④实施 ；⑤收集 ；⑥分析例2．在数学、外语、语文3门学科中，某校初一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（初一年级共有200人）． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？（3）如果是你，你会选择什么调查方法？（4）如果被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入右表：（5）根据上表，你得出什么结论？练习2.为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）： ． ①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理语文 外语 数学 其他 人 数占学生总数的百分比6.2普查和抽样调查知识点1调查方式的选取：（1）适合采用普查的：①；②；（2）适合采用抽样调查的：①；②；③；④.例1．下列调查运用哪种调查方式合适？（1）了解神州十二号零部件的质量情况（2）调查初一二班每个学生的鞋码大小．（3）调查某一批灯泡的使用寿命（4）为了了解一批药物的药效持续时间进行调查；（5）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况进行调查；（6）为了了解全国的“甲流”疫情进行调查；练习1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某校九一班45名同学的身高情况B．检验某厂生产的电子体温计的合格率C．调查开封市民对菊花的喜爱程度D．了解某品牌木质地板的甲醛含量情况知识点2.总体、个体、样本、样本容量的定义①总体：②个体：③样本：④样本容量：（没有单位）例2．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？练习2.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1B．2C．3D．46.3数据的表示1.扇形统计图（1）扇形统计图的概念用圆和扇形来表示的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）扇形统计图的优缺点扇形统计图的优点:是易于显示每组数据相对于总数的大小;缺点:是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.（3）画法：第一步：计算出各部分数量占总体数量的百分比;第二步：计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数;（扇形圆心角的度数= ）第三步：绘制扇形图;第四步：标明各部分的名称和相应的百分比.例1.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人练习1．如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多例2.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．72°C．108°D．180°练习2．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．55% B．65% C．75% D．85%例3.根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排：项目时间/h所占的百分比对应的扇形圆心角的度数睡觉9活动4学习8吃饭1其他2（1）计算各项目的百分比并填写在表格中；（2）计算各项目对应的扇形圆心角，并填写在表格中；（3）利用给出的圆画出扇形统计图．练习3．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．2.频数直方图(1)频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法.通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况.(2)频数直方图的优缺点频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别;缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.（3）绘制频数直方图的步骤.第一步：计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围第二步：决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为 .组数=第三步：决定分点第四步：列频数分布表第五步：画频数直方图（频数直方图的橫轴由数据组成，纵轴由频数组成）例1．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了50名旅客的候车时间，获得如下数据（单位：分）：16，2，37，25，18，7，14，7，22，34，40，25，31，19，15，8，26，23，19，21，38，30，24，21，18，20，24，26，18，23，5，12，19，27，20，21，24，35，18，27，9，17，26，31，8，4，22，20，17，30．（1）将数据适当分组，列出频数表．（2）根据所列频数表，候车时间在17～21分钟（含17分钟和21分钟）的候车者约占百分之几？练习1．某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？练习2．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．6.4统计图的选择知识点1.根据三大统计图特点选取适当的统计图①条形统计图：②折线统计图：③扇形统计图：例1．某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机A B C D E 耗油费用110元120元102元150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对练习1.2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计图例2．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都行练习2.小明想制作一种统计图表清楚地反映近几日气温的变化情况，最好选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．频数分布表例3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图练习3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图。

七年级上第六章数据的收集与整理检测题含答案解析

七年级上第六章数据的收集与整理检测题含答案解析

第六章数据的收集与整理检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.为了了解我市参加中考的39 000名学生的视力情况，抽查了2 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A.39 000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.2 000名学生的视力情况是总体的一个样本D.上述调查是普查2.在选取样本时，下列说法不正确的是（）A.所选样本必须足够大B.所选样本要具有普遍代表性C.所选样本可按自己的爱好抽取D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量3.下列的调查中，选取的样本具有代表性的是（）A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查4.近年来国内生产总值增长率的变化情况如下表，从表格上看，下列结论不正确的是（）A.1995～1999年国内生产总值年增长率逐年减小B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 增长率12.6% 10.5% 9.6% 8.8% 7.8% 7.1% 8.0%（）A.通常不可互相转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是267.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）A.36°B.72°C.108°D.180°8.观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图（如图所示），已知年农村居民年人均收入为8 000元，根据图中的信息判断：①农村居民年人均收入最多的是年；②年农村居民年人均收入为%8.61000 8 ；③年农村居民年人均收入为8 000（1＋13.6%）（1＋12.1%）；④从年到年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图所示）．估计该校男生的身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数有（ ）A.12B.48C.72D.9610.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）A.50B.25C.15D.10二、填空题（每小题3分，共24分）11.对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为_____________.12.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______（填序号）：①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．13.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_________________，理由是因为_____________．14.一个扇形统计图中，某部分占总体的32，则该部分所对的圆心角为____________. 15.下图是七年级二班英语成绩统计图，根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的__________；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是__________度.16.如图是光明中学七年级（6）班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加_______小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有_________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强.17.如图所示是幸福村里种植果树的面积，则梨树种植面积是整个果树种植面积的____________.18.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从～年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．三、解答题（共46分）19.（6分）如图是小明上学期五门功课期末考试的成绩统计图，试回答下列问题：（1）图中每个小格代表多少分？（2）哪门功课的分数最高？哪门功课的分数最低？（3）数学比美术高多少分？20.（6分）下面是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率：______________；二班优秀率：______________.哪班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.（3）这两个班的及格率分别是多少？21.（6分）小明家年的四个季度的用电量如下：季度名称用电量（单位：度）第一季度250第二季度150第三季度400第四季度200其中各种电器用电量如下表：各种电器用电量（单位：度）空调250冰箱400照明100彩电150其他100小明根据上面的数据制成下面的统计图.根据以上三幅统计图回答：（1）从哪幅统计图中可以看出各种季度用电量变化情况？（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的41？ （3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？22.（7分）期中考试结束后，学习统计了一下全班48人的数学成绩：100分的有6人，85分~100分（含85分，不含100分）的有24人，70分~85分（含70分，不含85分）的有12人，60分~70分（含60分，不含70分）的有6人. 请你计算：（1）100分的同学占全班总人数的几分之几？（2）85分~100分的同学占全班总人数的几分之几？（3）70分~85分的同学占全班总人数的几分之几？（4）60分~70分的同学占全班总人数的几分之几？（5）以上四个分数段的同学各占比例的和是多少？（6）班里成绩哪个分数段的人最多？（7）根据你计算的数据完成扇形统计图.23.（7分）去年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：月份 7 8 9 10哈尔滨 23 21 14 6南京 27 29 24 18（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况.（2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？（3）两市哪个月至哪个月下降得最快？（4）两市气温变化各有什么特点？24.（7分）某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，并绘制了条形统计图如下，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角.25.（7分）（•湛江中考）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了_________名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？第六章 数据的收集与整理检测题参考答案一、选择题1.C 解析：根据题意：A.39 000名学生的视力情况是总体，故本选项错误；B.每名学生的视力情况是总体的一个个体，故本选项错误；C.2 000名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项正确；D.上述调查是抽样调查，故本选项错误．故选C ．2.C 解析：选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C ．3.B 解析：A 、C 、D 中对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B 中为了了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查，具有代表性，故选B ．4.D 解析：由于这7年中每年的增长率都是正数，说明每年的国内生产总值在不断增长，故D 错误.5.D 解析：因为这三种统计图是能互相转换的，故A 错误．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故B 错误； 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故C 错误； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故D 正确；故选D ．6.D 解析：A.得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B.2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40，故正确；C.得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D.40－4=36（人），及格（≥60分）人数是36，故D 错误.7.B 解析：唱歌所占百分数为：1－50%－30%=20%，故唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°．8.C 解析：题图是增长率的折线图，由图可得从年到年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长；故农村居民年人均收入最多的是年，故①错误.其他都正确，故答案为C ．9.C 解析：根据图可知，身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数的百分比为：%24%1006121610612＝⨯++++， 所以该校男生的身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数有300×24%=72（人），故选C ．10.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的活动人数为15．二、填空题11.100名学生的身高12. ③ 解析：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，故填③.13.不可靠；抽样不具有代表性14.240° 解析：360°×32＝240°. 15.24%；144° 解析：优秀人数占总人数的百分比为：12÷50＝24%；成绩中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：360°×（20÷50）＝144°．16.音乐鉴赏；10；史地 解析：观察统计图可知，参加音乐鉴赏小组的人数占到54%，所以从这个图中可知参加音乐鉴赏小组的人数最多；“科技”小组人数为50×20%=10（人）；从图中可知，参加史地小组的人数只占总数的2%，同学们对史地学科的知识兴趣有待加强．17.25% 解析：由条形统计图可以看出：梨树种植面积是整个果树种植面积的%25%1000004000 1＝ ． 18.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司年的销售量约为510辆，年约为100辆，则～年甲公司销售量增长了510－100=410（辆）；乙公司年的销售量为400辆，年的销售量为100辆，则～年乙公司销售量增长了400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长较快．三、解答题19.解：（1）根据条形统计图中数据可知100分共分成10格，可知每小格代表10分；（2）图中数学的高度最高，所以数学的分数最高，美术的高度最低，所以美术的分数最低；（3）美术的分数为60分，数学的分数为100分，所以数学比美术高40分．20.解：（1）一班优秀率为50%＋10%＝60%，二班优秀率为44%＋12%＝56%； 可知一班的优秀率高.（2）一班人数最多的扇形的圆心角的度数为360°×50%＝180°；（3）一班及格率为26%＋50%＋10%＝86%，二班及格率为32%＋44%＋12%＝88%．21.解：（1）从折线统计图可以看出各种季度用电量变化情况；（2）冰箱用电量超过总用电量的41，就是要知道部分占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看出；（3）空调的用电量就是要知道项目的数据，所以从条形统计图可以看出．22.解：（1）100分的同学占全班总人数的81486＝； （2）85分～100分的同学占全班总人数的214824＝； （3）70分～85分的同学占全班总人数的414812＝； （4）60分～70分的同学占全班总人数的81486＝；（5）四个分数段的同学各占比例的和是181412181＝+++； （6）由题意可知85分～100分的有24人，所以85分～100分的人数最多；（7）扇形统计图如下：23.解：（1）绘制折线统计图如图所示：（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低；（3）两市9月至10月气温下降得最快；（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小（答案不唯一）．24.解：藏书的总数=1 000＋3 000＋2 000＝6 000（本），化学占总数的百分比为：%17%1000006000 1≈⨯， 相应扇形的圆心角的度数＝1 000÷6 000×360°＝60°； 数学占总数的百分比为：%50%1000006000 3＝⨯， 相应扇形的圆心角的度数＝5 000÷6 000×360°＝180°； 物理占总数的百分比为：%33%100000 6000 2≈⨯， 相应扇形的圆心角的度数＝2 000÷6 000×360°＝120°，相应的扇形统计图如图所示：25.解：（1）调查家长总数为：50÷25%＝200（人）；（2）持赞成态度的学生家长有200－50－120＝30（人），补全统计图如下：（3）持反对态度的家长有：80 000×60%＝48 000（人）．。

完整版北师大版七年级上册数学第六章 数据的收集与整理含答案

完整版北师大版七年级上册数学第六章 数据的收集与整理含答案

北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为( )A.180人B.200人C.210人D.220人2、调查下列问题，适宜用抽样调查的是（）A.了解某年级学生的视力情况B.了解某班学生的身高情况C.检测某城市的空气质量D.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛3、地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨4、如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定5、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.30，28B.26，26C.31，30D.26，226、下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）A.①②B.①③C.②④D.②③7、小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.不能确定8、下列调查方式合适的是（）A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式9、要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.即将发射的气象卫星的零部件质量C.某城市居民12月份人均网上购物的次数D.某品牌新能源汽车的最大续航里程10、要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图11、如图是某市某中学八年级班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（）A.八年级班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为人B.在扇形统计图中，八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为C.八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数为人D.若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有人12、下列调查方式不合适的是（）A.为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计B.小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下C.在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测D.为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查13、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查央视“新闻联播”的收视率 C.检测某城市的空气质量 D.了解某班学生“50米跑”的成绩14、下列调查适合做普查的是( )A.了解全球人类男女比例情况B.了解一批灯泡的平均使用寿命C.调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像D.对确诊新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行检查15、老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成两幅统计图，其中条形统计图被遮盖了一部分，则被遮盖的数是( )A.5B.9C.1 5D.22二、填空题(共10题，共计30分)16、在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则________ ．（填“ ”，“ ”或“ ”）17、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的共有________ 人．18、某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：①共抽测了________人；②样本中B等级的频率是________；③如果要绘制扇形统计图，D等级在扇形统计图中所占的圆心角是________度；④该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有________名学生可以报考示范性高中．19、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是________.丙班数学成绩频数统计表分数人数 1 4 15 11 920、某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为________名.21、要想了解奶粉中各种营养成分的含量，最好选用________统计图：了解病人的体温变化情况，最好选用________统计图．22、下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．23、经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是________．24、如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．25、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中提供的信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为多少？图①中m的值为多少？（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．27、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）28、在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查．问卷中的剩饭菜情况包括：A．饭和菜全部吃完； B．饭有剩余但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图．（1）求n的值．（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为多少？（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数．29、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．等级人数/名优秀 a良好 b及格150不及格50解答下列问题：（1）a等于多少？，b等于多少？（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．30、某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n1 2 3 4 5 6 7 8 9 （本）人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题：（1）求出本次随机抽取的学生总人数；（2）分别求出统计表中的x，y的值；（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、30、。

第六章 数据的收集与整理

第六章 数据的收集与整理

第六章数据的收集与整理1.经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,经历调查、统计等活动,在活动中,发展数据分析观念.2.了解总体、个体、样本等概念,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图中获取信息;会制作扇形统计图和频数直方图.4.了解不同统计图的特征,能根据具体问题情境选择合适的统计图,有效地展示数据.1.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能.2.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象.3.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势.1.让学生亲自经历探索知识的过程,激发学生的学习兴趣与创造力.2.引导学生将知识内容与实际生活联系起来,帮助学生解决实际问题.在小学阶段,学生初步了解了一些统计知识,如体验简单数据收集和整理的过程、认识简单的条形统计图和统计表、能根据统计表回答简单的问题等.考虑到学生当时对于统计过程的理解比较单一,对于统计知识的学习还不全面.进入初中后,学生将进一步学习统计知识.本章以“数据收集——整理和表示数据——处理分析数据——作出判断”的顺序展开统计内容.本章主要讨论和研究数据收集、整理和表示数据这两个环节.而具体各节是按问题解决的实际顺序展开的,其中第1节和第2节讨论如何收集数据,第3节和第4节研究如何整理和表示数据.具体地说,第1节通过具体问题,回顾小学阶段学习的统计图,然后从事一个简单的统计活动,揭示统计的过程、环节,并引出数据是如何收集的这一问题.第2节讨论由于调查对象的差别,就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查,并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点.从第3节开始探讨数据的整理和表示,进一步学习扇形统计图和条形统计图的制作,并能从统计图中获取相应的信息.第4节将比较这些统计图在表示数据时的特点,寻找各种统计图之间的联系及区别,选择合适的统计图表示数据信息.在活动中发展学生的数据分析观念与数据处理的能力,是本章的重要目标.这一目标的实现依赖于学生的实践活动,学生只有亲身经历这些活动,对实现这一目标才是有帮助的.【重点】通过一些简单的实际问题,经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程,要求会制作相应的统计图,会从上述统计图中获取相关的信息,并进行简单的分析说理.【难点】掌握统计图的制作方法,体验数据的重要作用,明确利用数据说理是一种有效的方法和手段.1.本章主要涉及统计过程的前两个环节.对于这两个环节的处理,以具体的活动为载体,力图在调查活动中帮助学生认识相关问题、弄清相关概念.活动在一定程度上会多占一些教学时间,看似不如教师讲、学生练那样“经济”,但是学生在活动中积累的经验、获得的感受是单纯的讲解所无法比拟的.因此在教学中,一定要让学生经历统计的过程.2.教学中要加强活动的教学,特别是小组合作活动的组织与教学.在合作交流中,通过相互帮助,让所有的学生都得到发展,达到共同进步.3.尽可能地选择学生身边熟悉的、感兴趣的话题,数据大多具有真实出处.进一步挖掘学生生活中的素材,开展调查活动.4.鼓励学生思维的多样性,鼓励学生从各个角度认识统计表、获得信息.只要学生回答得有道理,就应给予肯定和鼓励.5.重视所学内容的实际意义与学生数感的培养,鼓励学生从多角度去理解、掌握、运用所学知识.1数据的收集1课时2普查和抽样调查1课时3数据的表示3课时4统计图的选择2课时本章概括整合1课时1数据的收集1.通过调查、收集数据来解决实际问题,体会数据的有用性.2.能对具体数据开展调查,收集数据.3.掌握调查方法的多样性,了解各种调查方法及适宜的场合.1.创设问题情境,引导学生探索解决方案.2.列举多个实际问题,鼓励学生提出方案,就各种方案进行讨论.1.体会数学与现实世界紧密联系,养成用数据说话的新习惯.2.通过收集数据的实践活动,体验数学活动充满了乐趣和创造性,体验到学习的成功,从而提高学习兴趣,增强自信心.【重点】理解数据的有用性;掌握调查的方法.【难点】 能对具体事件展开调查,收集数据,逐步学会用数据说理的方法.【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 预习教材P 155~157.我国是个缺水大国,水资源并不丰富,但用水浪费惊人,供求问题十分突出.这个结论,并非危言耸听.我国水资源总量为2.81亿立方米,在世界上仅次于巴西、前苏联、加拿大、美国和印尼而居第6位.绝对量虽算丰富,但由于人口多,人均水资源占有量却大大低于世界平均水平,仅列世界第88位,为世界人均占有量的14,日本的12,美国的15,印尼及前苏联的17,加拿大的150.每亩占有水量是巴西的16.8%,日本的21.3%,加拿大的37.7%,印尼的13.6%.师:刚才大家看到很多的数据,这些数据是如何得来的呢?生活中应该怎么收集数据呢?从事统计活动大致需要经历哪些过程?让我们开始今天的探索之旅——数据的收集.(教师板书课题)[设计意图] 让学生感受生活中的一些数据,激发学生的学习兴趣,让学生发现数学价值.通过问题串的方式既使学生了解了本节课的学习内容,又活跃了学生的思维,牢牢抓住学生的好奇心和求知欲,唤起学生的注意. 导入二:师:水是生命之源,人类的生存和发展都离不开水!你们知道水有哪些用途吗? 生1:可以洗手、洗脸、洗脚. 生2:最重要的是可以饮用. 生3:用于生产. 生4:可以救火. ……2010年,某地遭遇百年一遇的大旱;2011年遭遇五十年一遇的大旱;2012年,旱情依然严重.资料显示:该年该地区平均降水量为100.9毫米,比历年同期减少43.7%.尤其是5月份以来,该地平均降雨30.6毫米,比历年同期减少71.6%.据资料统计,截止至6月24日,该地共有3643万亩农田作物出现不同程度的干旱,其中轻旱2553万亩,重旱1090万亩.共有36.62万人,4.51万头牲畜出现临时性饮水困难.师:今天这节课,让我们一起来关注节约用水的有关问题.(板书课题)[设计意图] 利用对生活中水的用途的讨论及某地旱情的介绍,让学生感受水是生命之源、人类生活离不开水,对水资源产生危机感,从小树立节约用水的意识,从而激发学生节水的兴趣;同时让学生初步感知如何从资料中获得信息、收集数据,为下一步的教学做好铺垫.探究活动1数据的收集思路一小颖想了解她所在的城市的用水量情况,于是她查找资料,得到了下面的统计图.某市用水指标趋势分析出示问题:从小颖的统计图中,你能得到什么信息?[处理方式]先独立思考,再小组讨论、交流自己的想法,从图中读出所给信息,同时感受水对我们生活的重要性.【师生交流】答案是不唯一的,如:2006年至2010年,每年的城镇生活用水量都大于农村生活用水量;2006年至2010年,城镇生活用水量逐年略有提高,但总体变化不大,而农村生活用水量几乎没有变化.[设计意图]通过本题让学生感受到水在我们生活中的重要性及节约用水的必要性.思路二小明想了解周围的人是否具有节水的意识,于是他设计了一份简单的调查问卷,并到小区里随机调查了40人,他将部分调查结果制成了统计图.小明的调查问卷:小明绘制的统计图:认真观察统计图,思考以下问题:(1)在小明调查的40人中,各年龄段分别有多少人接受了调查?(2)通过小明给出的调查数据,你认为哪个年龄段的人最具有节水意识? [处理方式]学生先在小组内交流,教师巡视指导,然后回答问题,展示汇报.问题2 30岁以下30至45岁45岁以上被调查的人数 6 24 10选择A的人数 2 10 9所占的百分比33.3% 41.7% 90%【师生交流】(1)30岁以下有6人,30至45岁有24人,45岁以上有10人.(2)45岁以上的人最具有节水意识.[设计意图]通过小颖和小明的调查结果分别用不同的统计图表示,主要是为了帮助学生回忆和复习小学学过的与统计相关的内容.对于上面的问题(2),可能有学生会关注每个选项的绝对人数,像在问题(1)和问题(2)中“30至45岁”这个年龄段对应的人数最多,由此学生会认为该年龄段的人最具有节水意识.这里教师需稍作引导,要让学生注意被关注部分在总体中所占的份额,通过所占的百分比来对比得出准确的结果.探究活动2请同学们分析和对比上面小颖和小明所做的关于“水资源”的调查有什么区别.[处理方式]小组交流.由于小颖和小明各自关心的内容不同,所以他们调查的主题也不同,也就是说他们调查的问题和目的不一样.[设计意图]通过此问题的设计,主要是让学生对统计有初步的了解,知道统计的第一步就是要明确调查的问题和调查的目的.探究活动3请你用小明的调查问卷在全班做一个调查,收集问题1和问题2的调查结果,填入下表:问题1的调查结果选项A.经常这样B.有时这样C.从不这样人数问题2的调查结果选项A.经常这样B.有时这样C.从不这样人数根据你的调查,你认为班级同学在节约用水方面做得怎样?[处理方式]依据调查的问题,进行班级内的调查,收集问题中对应的相关数据,并对收集到的数据进行简单的分析,得出班级同学在节约用水方面的相关结论.[设计意图]通过此问题,让学生体会经历一个简单的统计过程,并能初步体会在进行统计的过程中如何实施调查,经历收集数据的过程.议一议:从事一个统计活动大致要经历哪些过程?[处理方式]学生小组内讨论交流,教师参与并引导学生概括归纳出从事一个统计活动大致要经历的过程:(1)明确调查的问题和目的;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法,设计调查问题;(4)实施调查(问卷、访谈等);(5)收集并整理数据;(6)分析数据,得出结论,帮助人们作出决策.(板书)[设计意图]初步了解从事一个统计活动大致要经历的几个过程.想一想:(1)如果想了解我国水资源的总量、人均水资源占有量,你打算怎样获得这些数据呢?(2)为了得到“抛掷一枚均匀的硬币50次,出现正面朝上的次数”,你打算如何收集这个数据?(3)获得数据的常用方式有哪些?[处理方式]以问题的形式引导学生逐步深入地思考,多媒体出示:在生活中,我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息.当调查或试验项目很大,我们个人无法完成时,还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式,获得数据信息.(教师演示利用搜索引擎(如百度、谷歌等)搜索数据)[设计意图]通过此环节使学生知道数据收集的过程和方法,学会归纳总结.[知识拓展]1.问卷调查是我们日常生活中调查某些事物的具体问题的一种比较常用的方式,一般是按要求下发到被调查者手中,然后对所得数据进行有效合理的分析.2.对调查、收集数据这一过程的掌握,要通过对身边简单问题的调查来具体理解每一步的重要性,通过具体实施这一过程,才能更好地把握收集数据的每一个细节.本节课让学生亲身经历调查和收集数据,体会到数据在解决实际问题中的作用,学习、掌握、设计、制作调查问卷的步骤和注意的事项.1.通过问卷调查的方式来收集数据,把所确定的调查目标和限定的相应答案或选项制成一份试卷,然后对所得的数据进行分析.2.通过调查收集数据的过程如下:明确调查问题→确定调查对象→选择调查方法→展开调查→记录结果→得出结论.1.在体检中,医生对某一组学生体温测试示数如下:37 ℃,37.1 ℃,37.2 ℃,36 ℃,37 ℃,37.3 ℃,37 ℃.这组数据医生是用什么方法收集得到的呢?解:测量并记录.2.嫦娥三号着陆器与“玉兔”号月球车的有关数据,该通过什么途径去了解呢?解:查阅文献资料、使用互联网查询.3.某网站对五福娃受网友的喜爱程度进行了调查,有145964人参与投票.网站对网友对吉祥物喜爱情况的具体数据进行了整理,公布了统计结果如下表:吉祥物名称喜爱人数所占百分比福娃熊猫晶晶38881 26.64%福娃火炬欢欢27255 18.67%福娃藏羚羊迎23850 16.34%迎福娃鱼贝贝23735 16.26%福娃金燕妮妮22243 15.24%这组数据网站是用什么方法收集得到的呢?解:调查.1数据的收集1.数据收集的过程:(1)明确调查的问题和目的;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法,设计调查问题;(4)实施调查(问卷、访谈等);(5)收集并整理数据;(6)分析数据,得出结论,帮助人们作出决策.2.数据收集的方式:计算、测量、调查、试验、查阅资料或上网查询等.一、教材作业【必做题】教材第159页习题6.1的1,2题.【选做题】教材第159页习题6.1的3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.收集数据的方法是()A.查资料B.做试验C.做调查D.以上三者都是2.为了获得某地区中学生视力状况的数据,小明同学在调查问卷中提出如下四个问题.其中,你认为不恰当的是()A.你看书时,眼睛与书本的距离有多远B.你学习时使用什么灯具C.你喜欢穿什么颜色的衣服D.你是否躺着看书3.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()A.300名B.400名C.500名D.600名4.常用统计图的类型有:、、.【能力提升】5.如图所示的两个统计图中,女生人数多的学校是()A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定【拓展探究】6.对某班学生一次数学测试成绩进行统计,各分数段人数如图所示,根据图示信息填空.(1)该班有学生人;(2)成绩在70~80分范围的人数为;(3)如果大于或等于80分为优良,那么该班的优良率为.【答案与解析】1.D(解析:收集数据的方法有很多.故选D.)2.C(解析:你喜欢穿的服装颜色与视力无关,此问题不恰当.故选C.)3.B(解析:根据扇形图可得:该校喜爱体育节目的学生所占比例为1 - 5% - 35% - 30% - 10%=20%,故该校喜爱体育节目的学生共有2000×20%=400(名).故选B.)4.扇形统计图折线统计图条形统计图5.D(解析:根据题意,由于不知道甲、乙两校学生的总人数,只知道两校女生占的比例,故无法比较两校女生的人数.故选D.)6.(1)40(2)14(3)25%(解析:(1)由图可知该班有学生4+12+14+8+2=40(人);(2)成绩在70~80分范围的人数为14;(3)如果大于或等于80分为优良,那么该班的优良率为10 40×100%=14×100%=25%.)本节课学生参与相关活动的程度很重要,结合实际生活中的经历来理解调查、收集数据的一般过程,经历了知识的形成之后,让学生进行独立训练,加深对所学知识的理解和应用,从而进一步增多了自身的生活体验.在回答小明所提出的问题(2)时,大部分学生直接通过条形统计图中对应的具体人数回答问题,从这个环节中看出,学生关注的是每个选项的绝对人数,没有想到应该通过部分在总体中所占的比重来分析问题和回答问题,所以大部分学生得出了不正确的答案.在教学中要坚持“以学生为本”的原则,让学生在宽松、和谐的环境中去展示、阅读、理解相关知识,一切问题由学生自主讨论、回答.让学生在合作交流中去体验从事一个统计活动大致要经历的过程,获得数据的常用方式等,并选择合适的调查方式.随堂练习(教材第157页)解:(1)34921.(2)约2%.(3)答案不唯一.例如:从来不让座的人所占的比例是很少的,绝大多数人都会让座.习题6.1(教材第159页)3.解:(1)如下表:年份金牌数银牌数铜牌数奖牌总数1984年15 8 9 321988年 5 11 12 281992年16 22 16 541996年16 22 12 502000年28 16 15 592004年32 17 14 632008年51 21 28 100(2)答案不唯一.表格说明我国体育在每次奥运会中获得的奖牌数逐年增多.让学生通过调查、动手操作等一系列活动,从不同角度体会数据的有用性,逐步学会用数据说理的方法.教学中要充分关注学生表现的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心,从而使学生有更多的精力投入到探索性的数学活动中.引导学生主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力.某班有学生50人,根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如图所示,求参加其他活动的人数.解:由扇形统计图可知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1 - 30% - 50%=20%.因为该班有学生50人,所以参加其他活动的人数为50×20%=10(人).2普查和抽样调查1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.2.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果.3.知道普查和抽样调查经常使用的地方.1.通过具体收集数据的练习,让学生深刻理解普查和抽样调查的概念.2.通过小组交流,培养合作的精神.使学生认识到数学和日常生活息息相关,从而增进学习数学的乐趣,在活动中培养学生的合作、竞争意识和解决问题的能力.【重点】掌握普查与抽样调查的区别与联系,了解总体、样本及个体之间的联系.【难点】获得数据时,选择哪种调查方式较好,何时用普查,何时用抽样调查,并说明理由.【教师准备】预设学生在问题讨论中可能提出的问题.【学生准备】预习教材P160~162.导入一:请同学们看一则笑话:妈妈让小明去菜市场买鸡蛋,出门前叮嘱他:“好好挑挑,蛋黄散了、不新鲜的蛋别买.”不久,小明提着半塑料袋打碎的蛋回来,高声对妈妈说:“保证鸡蛋新鲜,每个我都打开了.”看了这则笑话,你有何感想?出示问题:1.小明检测鸡蛋是否新鲜的方法合适吗?为什么?2.小明该怎么做才对呢?3.你有没有更好的检验鸡蛋是否新鲜的方法?[处理方式]先想一想,再小组交流解决问题的方法.这就是我们这节课要学习的“普查和抽样调查”的知识.(教师板书课题)[设计意图]创设有趣的问题情境,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性.使学生对所学内容——“普查和抽样调查”有初步的认识.导入二:[过渡语]同学们,想不想听老师小时候的一些糗事啊?生1:一盒火柴不必每一根都要点着试试,都试过就没办法再用了,我们可以抽取几根试试就行了.生2:品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,所以不必担心一锅汤喝不了.师:大家说得非常好,其实,刚才这两位同学就用到了我们这节课要学习的“普查和抽样调查”的有关知识.[设计意图]通过老师讲小时候的故事,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性.使学生对所学内容——“普查和抽样调查”有初步的认识.概念.【问题展示】(1)普查的定义:为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.【思考】在上一节中,我们曾对全班同学的节水意识进行了调查,这就是普查.你还能举出哪些调查是采用普查的方式吗?个体分别是什么?(1)了解全班同学的视力情况;班级每一位同学的视力是个体.(2)了解全校七年级学生的体重;个体是七年级每一位同学的体重.【师总结】同学们说得很好,生活中有很多事情是可以通过普查了解到的,比如我国每经过10年都要进行一次人口普查,这件事利国利民,是国之重事.总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.比如一勺汤就能尝出一锅汤的滋味.生活中,你还能举出哪些调查是采用抽样调查的方式吗?生1:某种品牌牛奶同学们的喜爱程度.生2:全省七年级学生的视力情况.生3:某种炮弹的杀伤力.……师:普查和抽样调查是我们最常采用的两种调查方式,它们各有优点与局限性.要根据调查活动的实际情况,采用适合的调查方式.你能帮老师完成下面的问题吗?探究活动3例题讲解某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查?(1)在这个问题中,被考察的对象是什么?(2)调查的目的是什么?适合采用怎样的调查方式?尝试说出它的总体和个体.[处理方式]独立思考,找出解决问题的方法,小组交流,体会方法.【交流总结】考察的对象是1000只灯泡的使用寿命;调查的目的是了解灯泡的使用寿命;应采用抽样调查的调查方式;总体是1000只灯泡的使用寿命;个体是每只灯泡的使用寿命.师:为什么不采用普查的方式调查?生:采用普查的方式灯泡就全被破坏掉了.【方法小结】当总体中个体数目较多,普查的工作量大、受客观条件限制且无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.探究活动4尝试成功,感知概念活动内容:展示教材160页议一议.为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?[处理方式]先进行小组交流后,再给出下列问题.小明:我们小组在公园里调查了100名老年人,他们一年中生病的次数如图所示.小颖:我们小组在医院调查了100名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示.小亮:我们小组调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示.生病的次数人数1至2次 43至6次 57次及以上 1(1)你同意他们的做法吗?说说你的理由.(学生分析后回答)小明调查的对象是选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度、不同职业、城市和乡村等不同层次的老人是否都有所选取,选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中需要考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人,这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确,因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.小亮仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流.(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为她的调查方式如何?(4)代表性、广泛性分别指什么?你是怎么理解的?在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体是由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.[设计意图]通过这个环节的设置,让学生明确在收集数据过程中要注意代表性、广泛性.通过几个问题的设置,引发学生对抽样调查的样本选取的思考,让学生自己得出结论,体现了学生学习的主动性.[知识拓展]1.由普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力、时间较多.2.一般地,一个总体的样本不是唯一的,而且样本的相对容量越大,样本的整体水平就越接近总体的整体水平.3.所抽取的样本要具有代表性.4.样本容量没有单位.5.抽样调查常用的方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样三种不同的方式.随机抽样的特点是每个个体被抽取的可能性相同,不带有倾向性.系统抽样是先将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每个部分抽取相同个数的个体.分层抽样是将总体按差异分成不同部分,然后按各部分所占的比例进行抽样.1.普查和抽样调查的概念.2.总体、个体、样本、样本容量.3.抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.1.下面调查统计中,适合做普查的是()A.雪花牌电冰箱的市场占有率B.蓓蕾专栏电视节目的收视率C.飞马牌汽车每百公里的耗油量D.今天班主任张老师与他班的几名同学谈话解析:仔细分析考题提供的四种考察对象,不难推断出:A,B,C分别考察电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量,由于它们考察的对象数量大,一般这种情况。

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2019备战中考数学基础必练（北师大版）-第六章-数据的收集与整理（含解析）一、单选题1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对某班50名同学视力情况的调查B. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C. 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D. 对重庆嘉陵江水质情况的调查2.下列事件：①调查长江现有鱼的数量；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸；③要检测一批灯泡的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）A. 普查，26B. 普查，24C. 抽样调查，26D. 抽样调查，244.下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（）．A. （1）（3）B. （1）（4）C. （2）（3）D. （2）（4）5.下列说法中不正确的是（）A. 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B. 打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C. 方差反映了一组数据的稳定程度D. 为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法6.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 了解某河的水质情况，选择抽样调查B. 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C. 了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D. 了解一批药品是否合格，选择全面调查二、填空题7.扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________。

8.在“捐零花钱，献爱心”活动中，某班50名学生的捐款情况如图，则本次捐款金额的众数是________ 元．9.某校为了举办庆祝中国共产党成立96周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．10.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________ 统计图来描述数据．11.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（满分100分）若已知成绩在91﹣100分的同学为优胜者．那么优胜率为________12.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有________个圆．13.①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：________14.某校一周中五天的用水量如图，则该校这五天的平均用水量是________ 吨．15.某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度．三、解答题16.郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了多少本书籍，扇形统计图中的m等于多少∠α的度数是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．四、综合题17.某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？18.有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第________次测试中；（2）第________次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在________分数段，第二次测试中，中位数在________分数段．19.某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示:（1）表格中________，________；（2）请把下面的条形统计图补充完整;（3）根据以上信息，下列说法正确的是________(只要填写正确说法前的序号).①在活动之前，该网站已有3 200人加入;②在活动期间，每天新加入人数逐天递增;③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528人.20.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩（分）人数（人）百分比（%）26 8 1627 a 2428 15 d29 b e30 c 10根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数；（2）求统计表中b的值；（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【分析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可。

B、C、均适合抽样调查，因为普查具备破坏性，D、无法进行普查，适合抽样调查，故错误；A、人数较少，适合采用普查，本选项正确。

【点评】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。

2.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：①调查长江现有鱼的数量，对象多，捞出每个鱼不易操作，有破坏性，适合做抽样调查；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸，易操作，必要，适合做全面调查；③要检测一批灯泡的使用寿命，有破坏性，适合做抽样调查；④校正某本书上的印刷错误,非常必要，适合做全面调查，故答案为：B．【分析】全面调查适合非常必要或对象个数不多，易操作，抽样调查适合对象多，不易操作或具有破坏性.3.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查，条形统计图【解析】【解答】解：调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．故选D．【分析】根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a 的值．4.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【分析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】（1)调查长江现有鱼的数量，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；（2)因为鞋的尺码需使每一个学生都合适才可，故需采用全面调查的方式；（3)了解一批电视机的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批电视机全部用于实验；（4)校正某本书上的印刷错误，是精确度要求高的调查，适于全面调查．故选D．5.【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：A、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，故A正确；B、打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是随机事件，故B错误；C、方差反映了一组数据的稳定程度，故C正确；D、为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法，故D正确；故选：B．【分析】根据统计图的特点，可判断A；根据必然事件的定义，可判断B；根据方差的性质，可判断C；根据调查方式，可判断D．6.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：了解妨水河的水质情况，选择抽样调查，A符合题意；了解每种型号节能灯的使用寿命，选择抽样调查；B不符合题意；了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择全面调查，C不符合题意；了解一批药品是否合格，选择抽样调查，D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据抽样调查一般适合于具有破坏性，危害性，工作量比较大，但数据要求又不需要特点精准的方面的调查；而全面调查适合于数据要求精准，不具有破坏性的调查，根据两种调查适用的范围即可一一判断。

二、填空题7.【答案】扇形；总量；部分量【考点】扇形统计图【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表部分量. 故答案为：扇形；总量；部分量.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.8.【答案】10【考点】条形统计图【解析】【解答】解：根据题意得：捐款5元的10人；捐款10元的20人；捐款20元的15人；捐款50元的5人；捐款100元的1人，则本次捐款金额的众数是10元，故答案为：10．【分析】观察条形统计图，找出捐款数最多的即为众数．9.【答案】100【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由图表可得：总人数为：180÷45%=400（人），故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：400×（1﹣45%﹣30%）=100（人）．故答案为：100【分析】根据A在两个统计图中的数据先计算总人数，然后根据扇形统计图计算赞成举报演讲比赛的学生的比例，最后乘以400可得对应的人数.10.【答案】折线【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．11.【答案】20%【考点】统计表【解析】【解答】解：∵参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20（人），又∵优胜者有4人，∴优胜率=4÷20=20%．故答案为20%．【分析】先根据表格求出参加演讲比赛的总人数，再用优胜者人数除以总人数即可．12.【答案】65【考点】数据分析【解析】【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；第二个图形有5个圆，即5=22+1；第三个图形有10个圆，即10=32+1；第四个图形有17个圆，即17=42+1；所以第8个图形有82+1=65个圆．故答案为：65．【分析】本题主要考查观察图形的方法可发现规律得出答案.13.【答案】④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，故答案为：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．14.【答案】20【考点】折线统计图【解析】【解答】解：该校这五天的平均用水量=（20+22+17+20+21）÷5=100÷5=20（吨）．故答案为20．【分析】先从图中得到五天用水量的5个数据，然后根据平均数的概念用这五天的用水量相加的和除以5即可得到平均用水量是多少吨，列式解答即可得到答案．15.【答案】108【考点】扇形统计图【解析】【解答】A所占百分比为：100%-15%-20%-35%=30%圆心角：故答案为:108【分析】注意：扇形图中各部分所占百分比之和等于1三、解答题16.【答案】解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，故答案为：200，40，36°；（2）B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】（1）用A的本数÷A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数÷总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；（2）计算出B的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答．四、综合题17.【答案】（1）560（2）解：讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），画条形统计图为：（3）解：∵16× =4.8（万），∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：（1）抽查的学生总人数= =560（名）；故答案为560．【分析】根据抽查的学生总人数=专注听讲的人数除以专注听讲所占的百分比，计算即可。

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