小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结
四年级上册平移旋转和轴对称的手抄报内容
四年级上册平移旋转和轴对称的手抄报内容全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四年级上册学习了平移、旋转和轴对称这三个数学概念，这些概念在我们日常生活中都有广泛的应用，比如在设计建筑物、制作各种图案以及解题等方面。
通过学习这些概念，我们可以锻炼我们的逻辑思维能力和几何图形的感知能力。
让我们来了解一下平移的概念。
平移是指在平面上将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
在平移的过程中，每一个点都按照相同的方向和距离移动，保持原先的相对位置不变。
平移也可以理解为将一个物体在平面上进行移动，如将一个书本从桌子的一端移动到另一端。
通过平移，我们可以观察到几何图形在平移后的位置和形状。
最后是轴对称的概念。
轴对称是指某一图形可以通过一个线段作为轴对称轴，使得图形在这条轴的两侧完全对称。
轴对称性质是指图形在某条线段上的每个点与相对应位置的对称点相互对称，即两边对称。
轴对称性质常常出现在几何图形中，如平行四边形、矩形、正方形等，这些图形都具有轴对称的性质。
通过轴对称，我们可以发现图形的对称性和规律性。
第二篇示例：四年级上册数学学习内容中，平移、旋转和轴对称是重要的几何概念。
这些概念在我们的日常生活中无处不在，比如我们在玩乐高积木时，可以通过平移和旋转将不同的积木组合在一起，也可以在对称折纸时体会到轴对称的概念。
平移是指物体在平面内保持形状不变的按照某个方向和距离进行移动。
比如我们走路时是在进行平移运动，将原来的位置移动到另一个位置。
通过平移，我们可以将图形在平面内灵活地移动，研究图形的对称性和平衡性。
旋转是指物体在围绕某个点旋转一定的角度，使得物体的各个点按照相同的角度围绕该点旋转。
在日常生活中，我们可以通过旋转来改变图形的朝向和位置，使得图形变得更加多样化和有趣。
轴对称是指图形关于某个轴对称线，将整个图形折叠后，折叠后的两部分重合。
轴对称是一种非常重要的对称性概念，通过轴对称，我们可以了解到图形的对称性和平衡性，同时也可以进行一些简单的图形的构造和设计。
平移旋转图形知识点总结
平移旋转图形知识点总结平移和旋转是几何学中两个重要的变换操作，它们可以改变图形的位置和方向，扩展了几何学的应用领域。
在本文中，我们将对平移和旋转的基本概念、性质和应用进行总结。
一、平移的基本概念平移是指图形在平面上沿着一定方向按照一定距离移动的变换操作。
在平移过程中，图形的大小和形状保持不变，只是位置发生改变。
平移可以用向量来描述，移动向量即为图形移动的方向和距离。
1. 平移的向量表示设图形A经过平移得到图形A'，平移向量为向量→a，表示为A→A' = →a。
向量→a的方向和长度即为平移的方向和距离。
2. 平移的性质平移操作满足以下性质：（1）平移不改变图形的大小和形状；（2）平移不改变图形的面积和周长；（3）平移不改变图形的对称性。
3. 平移的表示方法平移可以通过向量、坐标和平移矩阵等多种方式来表示和描述。
在向量表示中，平移向量→a可以作为图形平移的唯一标识。
二、平移的应用平移在几何学和其他领域中有着广泛的应用，例如地图制作、计算机图形学和物理学等。
下面我们将介绍平移在几何学中的应用场景和相关问题。
1. 平移的作用（1）简化计算：通过平移操作，可以将图形移动到方便计算的位置，简化问题的解决过程；（2）构造对称图形：利用平移可以构造出一些对称图形，如平移正方形可以构造出菱形；（3）解决坐标运算：在坐标运算中，平移可以使坐标系原点发生偏移，方便计算。
2. 平移的问题在平移问题中，常见的问题包括：给定图形A和平移向量→a，求出图形A经过平移后的位置和形状；给定平移前后的图形A和A'，求出平移向量→a。
解决这些问题需要灵活运用平移的基本性质和表示方法。
三、旋转的基本概念旋转是指图形围绕一点按照一定角度转动的变换操作。
在旋转过程中，图形的大小和形状保持不变，只是方向发生改变。
旋转可以用角度来描述，旋转角度即为图形旋转的方向和角度。
1. 旋转的角度表示设图形A经过旋转得到图形A'，旋转角度为θ，表示为A→A' = θ。
苏教版四年级下册数学知识点总结
苏教版数学四年级下册知识点概括——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有?5?条对称轴，……正 n 变形有 n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
5、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）第二单元多位数的认识1.数位顺序表：我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。
（1）把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于?5、等于?5?还是大于?5。
4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
四年级数学《简单的图形对称》知识点梳理
四年级数学《简单的图形对称》知识点梳理在四年级的数学学习中，图形对称是一个重要的概念。
通过学习图形对称，可以帮助孩子培养观察、分析和推理的能力，进一步提高数学思维和创造力。
本文将对四年级《简单的图形对称》这一知识点进行梳理。
1. 图形对称的概念图形对称是指一个图形可以通过某个中心点或者某条线对称折叠，使得折叠后的两部分完全重合。
例如，正方形、矩形、圆形等都是具有图形对称性的。
孩子们在学习图形对称之前，需要先了解图形的基本形状以及镜像对称的概念。
2. 图形对称的判断判断一个图形是否具有对称性，可以通过折叠或绘制对称线的方法来进行观察。
如果图形的两部分完全重合，则说明该图形是对称的；如果两部分不重合或部分重合，则说明该图形不是对称的。
孩子们可以通过手工折纸或者使用镜子等工具进行实践，提高对图形对称性的判断能力。
3. 对称图形的特点对称图形具有以下特点：- 对称图形的两部分完全重合，即对称中心或对称线上的点在两侧都有。
- 对称图形的对称中心或对称线可以有任意多个，具体取决于图形的形状。
- 对称图形的任意一点都有与之对应的对称点，两点之间的距离与对称中心或对称线的距离相等。
4. 图形对称的变换图形对称通过变换实现，变换的方式包括平移、旋转和翻转等。
在图形对称的学习过程中，我们可以引导孩子进行手工操作，让他们亲自完成对称图形的变换。
通过观察和操作，孩子们可以更好地理解图形的对称性，并提高空间认知能力。
5. 图形对称的应用图形对称不仅仅是数学的一个概念，它也存在于我们生活和实践中的各个方面。
例如，在建筑设计、艺术创作、图案设计等领域中，都可以运用图形对称的原理。
孩子们学习图形对称后，可以通过实际应用加深对该概念的理解，并将其运用到其他领域中去。
综上所述，图形对称是四年级数学中的一项重要知识点。
通过对图形对称的学习，孩子们不仅可以提高观察力和空间认知能力，还能培养创造力和逻辑思维能力。
教师和家长可以通过实际操作和实例引导，让孩子们更好地理解和应用图形对称的概念。
四年级平移的知识点总结
四年级平移的知识点总结
在四年级数学中，平移是一个重要的概念，它涉及到图形的移动和旋转。
以下是四年级平移的知识点总结:
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。
2. 平移的两个要素:(1) 沿某一方向移动;(2) 移动一定的距离。
3. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向;图像上
每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度。
4. 平移前后两图形是全等的。
5. 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段 (或线段) 且相等;对应线段 (或线段) 且
相等，对应角。
6. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动
一定的，这样的图形运动称为旋转。
7. 旋转的三个要素:(1) 绕某个点旋转;(2) 沿某个方向旋
转;(3) 旋转一定的度数。
8. 旋转的方向和角度由中心决定。
9. 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向
旋转了同样大小的;对应点到旋转中心的距离相等;对应线段相等，对应角不变。
10. 旋转对称图形的定义：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形。
11. 中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
12. 成中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。
13. 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。
第1单元 平移、旋转、轴对称 小学数学
第一单元第1课时图形的平移预习单1.★旧知回顾，是平移运动的在相应的□里画“✔”。
【知识点】平移是物体沿着直线移动，在平移过程中，物体的形状、大小、方向不变，只有位置在改变。
2.★新知预习。
(看课本第1页例1）（1）小船图和金鱼图都是向（）平移，小船图平移的距离比金鱼图平移的距离（）（填“远”或“近”）一些。
（2）小船图向（）平移了（）格。
（3）根据箭头的指向可以确定图形平移的（）；根据图中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的（）。
（4）看右图填空。
图（1）向（）平移了（）格。
【知识小结】（1）平移的两要素：（）和（）。
（2）先找到对应边或者对应（），然后数出它们之间的距离，就是图形平移的距离。
（3）画图时，找到关键点，画出点平移后的对应点，再将对应点连线画出图形。
3.试一试。
（1）画出小船向右平移10格后的图形。
（2）画出三角形向上平移4格再向下平移图（2）向（）平移了（）格。
图（3）向（）平移了（）格2格后的图形。
（3）写出小船是如何运动的？先：再：最后:第一单元第1课时图形的平移练习单1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）。
D.2.移一移，说一说，画一画。
（2）画出三角形向右平移4格后的图形;画出平行四边形向下平移3格后的图形。
（3）画△向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
3.接客户。
司机小李应客户要求前往B 站接人。
（1）小李在A 站，他要先向（）平移（）站，再向（）平移（）站，才能接到客户。
（2）还可以先向（）平移（）站，再向（）平移（）站，也能接到客户。
4.将图形A 向下平移6格，得到图形B。
6.回答问题：将长5厘米的线段向上平移10厘米后，得到的线段长多少厘米？B5.如下图，有多少个三角形平移后能和涂色三角形重合。
（4）.悦悦把一条小帆船先向右平移5格，再向下平移2格，到达现在的位置，你能在图中画出这条小船平移之前的位置吗？第一单元第2课时图形的旋转预习单1.★旧知回顾，是旋转运动的在相应的□里画“✔”。
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
图形的平移和旋转知识点
图形的平移和旋转【图形的平移】(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．1， 【典型例题】例 1．如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D ，试确定顶点 B 对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角即∠BCB′=ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定 B′的位置，如图所示．解：（1）连结 CD（2） 以 CB 为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3） 在射线 CE 上截取 CB′=CB则 B′即为所求的 B 的对应点．（4） 连结 DB′则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形．例 2．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 1 ，4△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） AF 的长度是多少？（4） 如果连结 EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF 的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到． △ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是 A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是 D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE= 1412 (1)2 4∴AE= = 4∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点∴AF= 174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且 AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1） 旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
旋转与中心对称知识点总结
旋转与中心对称知识点总结一、旋转的基本概念1. 旋转的定义旋转是指一个图形绕着一个固定的点（称为旋转中心）旋转一定角度，使得图形的每一点都按照相同的角度和方向进行旋转。
旋转是一种基本的变换方式，可以将一个图形变换成另一个图形。
2. 旋转的性质（1）旋转保持图形的大小不变，只改变其位置和方向。
（2）旋转是一种等距变换，即旋转前后图形上的任意两点的距离不变。
（3）旋转有方向性，即按照逆时针或者顺时针方向旋转。
（4）旋转的角度可以是正数、负数或者零。
3. 旋转的记法在表示旋转时，通常用“R(α, O)”来表示。
其中，R表示旋转的动作，α表示旋转的角度，O 表示旋转的中心。
4. 旋转的应用旋转在几何中有着广泛的应用，如在图形的相似性、对称性、平移和旋转组合变换等方面都有重要作用。
此外，旋转还在几何构造和设计中有着重要的应用价值。
二、中心对称的基本概念1. 中心对称的定义中心对称是指以某一点为中心进行对称变换，使得图形的每一点都关于这个中心对称，即以中心为轴，使得对称的两个部分分别对称于中心点的两侧。
2. 中心对称的性质（1）中心对称的图形和它的中心对称图形是全等的，即它们的形状和大小都完全相同。
（2）中心对称是一种等长变换，原图形中的任意一点到中心的距离和对称图形中的相对点到中心的距离相等。
（3）中心对称是一种对易变换，即进行两次中心对称等于原图形。
3. 中心对称的应用中心对称在几何中也有着重要的应用，如在图形的分类和性质判断、对称性的分析、几何构造等方面都有重要的应用。
此外，中心对称还在艺术设计和图案构图中有着重要的应用价值。
三、旋转与中心对称的关系1. 旋转与中心对称的联系旋转和中心对称在一定条件下是等价的，即通过旋转可以实现中心对称，通过中心对称也可以实现旋转。
这是因为旋转和中心对称都是一种对称性变换，它们都具有保持图形不变的性质。
2. 旋转与中心对称的应用旋转与中心对称在一些几何问题中常常结合使用，如在构造等边三角形、六边形等图形时，旋转和中心对称可以互相借助，以实现图形的变换和构造。
最新苏教版四年级数学下册知识点大全
最新苏教版四年级数学下册知识点大全新苏教版四年级数学下册知识点大全第一单元：平移、旋转和轴对称平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
顺时针旋转是与时针旋转方向相同的，逆时针旋转是与时针旋转方向相反的。
轴对称图形是将一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形，对称轴是折痕所在的直线。
其中，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
第二单元：认识多位数1.数位顺序表：亿级：千亿、百亿、十亿、亿万级：千万、百万、十万、万个级：千、百、十、个计数单位：……2.十进制计数法中，每相邻两个计数单位间的进率都是10.1个千亿=10个百亿，1个百亿=10个十亿，1个十亿=10个亿；1个千万=10个百万，1个百万=10个十万，1个十万=10个万；1个千=10个百，1个百=10个十，1个十=10个一。
3.多位数的读法：先分级，从高位到低位每四位一级，从高位读起，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千。
4.多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。
例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作30 4520 3400.5.改写多位数：把一个数改写成亿或者万为单元的数，用“=”号连接。
方法是一找二去三添。
例如：把xxxxxxx改为万为单元的数。
一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个得到123，三添，在123后面添上“万”。
所以xxxxxxx=123万。
例如：把xxxxxxxx000改写成亿为单位的数。
一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个得到123，三添，在123后面添上亿。
所以xxxxxxxx000=123亿。
7.省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。
第一单元平移、旋转和轴对称(知识清单)-【上好课】四年级数学下册同步高效课堂系列(苏教版)
第一单元平移、旋转和轴对称（知识清单）（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）知识点一：图形的平移1、平移的特点和方法。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。
平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。
图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。
2、图形平移的两个关键要素。
平移的方向和平移距离。
3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。
（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。
（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。
（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。
知识点二：图形的旋转1、旋转方向。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2、旋转的三要素。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
注意旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。
3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。
（1）确定旋转中心和关键线段。
（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。
（3）顺次连接所画线段的端点。
知识点三：轴对称图形1、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
2、要画轴对称图形的另一半，先要找到对称轴，想一想图形沿对称轴对折时的另一半的形状，然后找到几个关键点的对称点，如图形的顶点，相交点等对称点，最后顺次连接。
3、对称图形不管是水平方向的对称，还是竖直方向的对称，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离都相等。
4、补全一个简单的轴对称图形的方法：（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。
（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。
（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。
1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》一. 教材分析苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》的内容包括平移、旋转和轴对称的概念，及其在实际问题中的应用。
本单元旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会平移、旋转和轴对称的性质，感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念和动手操作能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和语言表达能力，对于生活中的平移、旋转现象有了一定的认知。
但学生对平移、旋转和轴对称的数学定义、性质和应用可能还不够清晰，需要在教学中逐步引导和培养。
三. 教学目标1.理解平移、旋转和轴对称的概念，能正确识别生活中的平移、旋转和轴对称现象。
2.掌握平移、旋转和轴对称的性质，能在实际问题中运用。
3.培养学生的空间观念和动手操作能力，提高学生的观察、思考和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质和应用。
2.难点：平移、旋转和轴对称在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考和交流。
2.运用直观演示法，让学生直观地感受平移、旋转和轴对称的现象。
3.采用操作实践法，培养学生的动手操作能力。
4.利用生活中的实例，让学生体会数学与生活的联系。
六. 教学准备1.教学课件：包括平移、旋转和轴对称的图片、视频等。
2.教学道具：包括卡片、小玩具等。
3.练习题：包括判断题、应用题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转和轴对称的概念，让学生初步认识。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流对平移、旋转和轴对称的理解，并进行实际操作。
4.巩固（10分钟）出示判断题，让学生判断生活中的现象是否属于平移、旋转或轴对称。
5.拓展（10分钟）利用实例，让学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调平移、旋转和轴对称的性质和应用。
小学四年级数学重点知识总结形的旋转翻折和平移
小学四年级数学重点知识总结形的旋转翻折和平移四年级数学重点知识总结: 形的旋转、翻折和平移在小学四年级的数学学习中，形的旋转、翻折和平移是重要的概念。
它们帮助我们理解和掌握图形的变化与移动。
本文将详细介绍形的旋转、翻折和平移的概念、性质及其在解题中的应用。
一、形的旋转形的旋转是指将一个图形围绕某一点或某一直线进行旋转，使得图形保持形状不变，只在位置上发生变化。
1. 旋转角度和方向图形的旋转角度可以是正数、负数或零，正数表示顺时针旋转，负数表示逆时针旋转，而零表示不旋转。
2. 旋转中心点旋转中心点是指图形旋转时所围绕的固定点。
根据旋转中心点的位置不同，旋转可以分为内旋和外旋。
当旋转中心点在图形内部时，为内旋；而当旋转中心点在图形外部时，为外旋。
3. 旋转后的图形在旋转后的图形中，各点到旋转中心的距离保持不变，图形的大小和形状也保持不变。
只有位置发生了改变，可以是平移、翻转等。
形的旋转在解决问题中起到了重要的作用，例如在几何题中，我们可以通过旋转寻找隐藏的对称关系，进而解题。
二、形的翻折形的翻折是指将一个图形沿着某一直线对折，使得折叠后的两部分重合，两部分之间存在对称关系。
1. 翻折直线翻折直线是指图形翻折时所选择的折叠直线。
可以是水平直线、垂直直线或斜直线，只要翻折后两部分完全重合即可。
2. 对称性形的翻折利用了图形的对称性质。
对称性是指图形中存在一条直线，将图形分成两部分，使得两部分关于这条直线完全相同。
3. 翻折后的图形翻折后的图形与折叠前的图形通过折叠直线所形成的对称关系有关。
对称的部分将重合，而非对称的部分将互相翻折。
形的翻折在解决问题中也发挥了重要作用。
例如在做几何题时，经常用到形的翻折来寻找对称关系，简化解题过程。
三、形的平移形的平移是指将一个图形沿着平行的方向移动，使得图形保持形状不变，只在位置上发生相同的移动。
1. 平移向量平移向量是指平移的位移量，即图形在横向和纵向上的移动距离。
第一单元 平移、旋转、轴对称(讲义)-四年级下册数学单元题型归纳总结 苏教版
第一单元平移、旋转、轴对称（讲义）-四年级下册数学单元题型归纳总结苏教版四年级数学下册的第一单元是关于平移、旋转和轴对称的学习。
这些概念在数学中非常重要，因为它们是几何图形的基本变换。
了解这些变换可以帮助孩子更好地理解形状和空间的概念。
本文将按照教材的内容，介绍几个重要的概念和题型，帮助孩子更好地掌握平移、旋转和轴对称。
一、平移平移是指将一个图形向左、右、上或下移动相同的距离。
这个距离可以是任何单位，如厘米、毫米、像素等。
一个简单的平移就是铅笔移动。
如果我们在一张纸上画一条线，然后将这条线向左或右移动一定的距离，那么这条线就被平移了。
平移也可以用坐标系来表示。
例如，在一个平面直角坐标系中，我们可以将一个点 (x, y) 平移 (a, b) 个单位，得到的新点的坐标为 (x + a, y + b)。
在学习平移的过程中，孩子需要掌握以下几个关键点：1. 平移的方向：向左、向右、向上或向下。
2. 平移的距离：距离可以表示为图形的长度、宽度或指定的数字。
3. 平移前后的坐标变换：在直角坐标系中，需要理解平移前后点的坐标变化。
平移的练习题通常是让孩子画出原来的图形，然后再按照要求平移图形，最后标出平移后的坐标系和坐标。
通过这种方式，孩子可以更好地理解平移的概念。
二、旋转旋转是指将一个图形绕一个固定的点（通常称为旋转中心）进行旋转。
旋转可以通过将图形顺时针或逆时针旋转某个角度来完成。
旋转中心可以是图形的中心，也可以是其它的点。
例如，我们可以通过将一条线绕它的中心旋转180度来完成旋转。
在学习旋转的时候，孩子需要掌握以下几个关键点：1. 旋转的方向：顺时针或逆时针。
2. 旋转中心：图形的中心或其它的点。
3. 旋转的角度：可以表示为度数或弧度。
旋转的练习题通常要求孩子画出原始图形，然后按要求进行旋转，并写出旋转的角度、旋转中心和旋转后的图形。
此外，孩子还需要学习到角度的概念和单位，如弧度和度数。
三、轴对称轴对称是指一个几何图形可以沿着一个轴进行折叠，从而可以在轴两侧镜像反射。
图形的平移,对称与旋转的知识点
A．0B．4C．8D．16
【答案】B
【解析】
【分析】
作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM= ，进而即可得到结论．
∴线段AB向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段A1B1，
∴A1(﹣1，﹣1)，B1(1，﹣2)，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3.
故选：A.
【点睛】
本题考查了直角坐标系中点的平移规律，解决本题的关键是熟知坐标平移规律上加下减、右加左减.
13．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（ ）
∴在BC边上，只有一个点P满足PE+PF= ，
同理：在AB，AD，CD边上都存在一个点P，满足PE+PF= ，
∴满足PE+PF= 的点P的个数是4个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查正方形的性质，勾股定理，轴对称的性质，熟练掌握利用轴对称的性质求两线段和的最小值，是解题的关键．
10．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
【解析】
【分析】
作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．
【详解】
作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．
数学公式知识：几何图形的对称性、旋转、反射、平移及其应用举例
数学公式知识：几何图形的对称性、旋转、反射、平移及其应用举例几何图形是我们在数学学习中经常接触和掌握的知识点。
其中，几何图形的对称性、旋转、反射、平移是几何学中非常基础而且重要的内容。
本文将详细介绍这些概念，并且给出一些实例，以便读者更好地理解。
一、几何图形的对称性对称性是指几何图形可以将自身按照某个变换轴进行镜像对称或中心对称。
其中，“镜像对称”即为以直线为轴，左右对称；“中心对称”即为以点为中心，对称物等距离放置。
我们经常说的图形对称性包括以下三种：1.镜像对称一个图形在某一直线上对称的图形，称为这个图形的镜像。
简单来说，就是一个几何图形延直线对称后依旧不变的特性。
例如：矩形、正方形和圆等，都是镜像对称的。
2.中心对称中心对称也叫点对称，它是指一个几何图形绕其上的一个定点旋转180度不变的特性。
通常情况下，中心对称称为一种基本的性质，离散对称性分类的核心基础。
例如：三角形、六边形等都是中心对称的。
3.轮换对称轮换对称是一种更具体的对称性，在同一组元素中某元素沿逆序运动一定距离后，刚好又回到原来的位置。
它是连续的反复操作，并反映在序列上。
例如：圆、五角星、六芒星等图案都有轮换对称的性质。
二、几何图形的旋转旋转是图形学中最基本的变形之一，指将一个图形沿用一个点为中心旋转一定的角度。
常用度数为90度、180度和360度。
例如：一个图形绕一个点旋转90度、180度或360度，就会产生新的图形。
三角形就是一个很好的例子：可以将等腰三角形旋转角度为120度所得到的三角形，构成恰好三等份的正三角形。
三、几何图形的反射反射变化是指在关于某直线对称后产生的图形。
通过这种变换，被反射的图形与原图形共同构成了一个称为“对称轴”的线。
反射对于许多图形的对称和变换非常有用。
它可以被用于构建两个对称的图形，其中一个图形是另一个图形的镜像或一半。
例如：矩形、正方形、三角形和六边形等都是具有反射性质的图形。
四、几何图形的平移平移是指在平面内沿着某个方向移动一个图形，让其中的每一个点在给定向量的方向上移动一定的距离。
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2021 年四年级数学下册知识点总结〔苏教版〕第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：〔1 〕找对称轴〔 2〕找对应点〔 3 〕连成图形。
2、正三边形〔等边三角形〕有 3 条对称轴，正四边形〔正方形〕有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把要点的点平移到指定的地方，最后连接成图。
〔本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
〕4、图形的旋转，先找点，再把要点的边旋转到指定的地方，〔注意方向和角度〕再连线。
〔无论是平移还是旋转，图形的大小形状不能够改变。
〕第二单元多位数的认识1.数位序次表：我国计数是从右起，每 4 个数位为一级；国际计数是每 3 个为一节。
（1〕什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列序次是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按必然的序次排列起来，它们所在的地址，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
〔2 〕每相邻两个计数单位之间有什么关系？10 个一万是十万；10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万；10 个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10 ，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
〔1 〕多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先依照个级的读法读，再在后边加上一个“亿〞字或“万〞字。
每级中间有一个 0 或连续几个 0 ，都只读一个零；每级尾端的零都不读。
〔2 〕多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
能够将万位后边的 4 个 0，亿位后边的 8 个 0 省略，换成“万〞或“亿〞字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。
省略。
省略时一般用“四舍五入〞的方法。
《对称平移和旋转》知识学习总结要点
《对称平移和旋转》知识点对称平移和旋转知识点
1、画图形的另一半：
找对称轴找对应点连成图形。
2、正三边形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，再连线。
练习题
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫图形，那条直线就是。
2、正方形有条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是现象。
升国旗时，国旗的升降运动是现象。
妈妈用拖布擦地，是现象。
自行车的车轮转了一圈又一圈是现象。
参考答案
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够
完全重合，这样的图形就叫图形，那条直线就是。
2、正方形有条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是现象。
升国旗时，国旗的升降运动是现象。
妈妈用拖布擦地，是现象。
自行车的车轮转了一圈又一圈是现象。
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小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结
小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，对称平移和旋转知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家!
1、画图形的另一半：
(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
)
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。
(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
)
>>>练习题
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。
2、正方形有( )条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。
(2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。
(3)妈妈用拖布擦地，是( )现象。
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。
>>>参考答案
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( 轴对称)图形，那条直线就是( 对称轴)。
2、正方形有( 4 )条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( 旋转)现象。
(2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。
(3)妈妈用拖布擦地，是( 平移)现象。
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( 旋转)现象。