初二数学周清测试题
数学周清试卷八年级下册
1. 已知方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根分别为 x₁和 x₂，则 x₁ + x₂等于（）A. 2B. 5C. 6D. 12. 若a² = 4，b² = 9，则 |a| + |b| 等于（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 在直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 105. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C 的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），则该函数的斜率 k 等于（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知二次函数y = ax² + bx + c 的图象开口向上，且 a > 0，则该函数的顶点坐标为（）A.（-b/2a，c - b²/4a）B.（b/2a，c - b²/4a）C.（-b/2a，c + b²/4a）D.（b/2a，c + b²/4a）8. 若 a、b、c 成等比数列，且 a = 2，b = 4，则 c 的值为（）A. 8B. 6C. 3D. 19. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC 的长度为 4，腰 AB = AC = 6，则三角形 ABC 的面积为（）A. 12B. 18C. 24D. 3010. 若x² - 2x + 1 = 0，则 x 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 若m² - 3m + 2 = 0，则 m 的值为________。
12. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为________。
八年级上册数学周清试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），则下列说法正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 04. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，那么∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 18cmB. 26cmC. 30cmD. 40cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若|a| = 5，则a的值为______。
7. 若∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C = ______。
8. 一个圆的半径为r，则它的周长为______。
9. 已知一次函数y = 2x - 3，当x = 2时，y的值为______。
10. 在直角三角形中，若直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，求a + b的值。
12. （10分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，-1）和（-2，5），求该一次函数的解析式。
13. （10分）在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 80°，求∠ABC的度数。
四、应用题（15分）14. （15分）某商店销售一种商品，已知每件商品的进价为80元，售价为100元。
周清题3
八年级数学第二次周清姓名 班级一、选择题．1、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是 （ ） A 、一条边对应相等 B 、两条边对应相等 C 、三个角对应相等 D 、三条边对应相等2、如图，在①AB ＝AE ；②AD ＝AE ；③∠B ＝∠C ；④BD ＝CE 四个条件中，能证明△ABD 与△ACE 全等的条件序号是 （ ）A 、①②③B 、②③④C 、①②④D 、①③④3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 两点在BC 上，且有AD ＝AE ，BD ＝CE ，若∠BAD ＝30°，∠DAE ＝50°，则∠BAC 的度数为 （ ）A 、130°B 、120°C 、110°D 、100°4、下列画图语句表述正确的是 （ ） A 、延长线段AB 至点C ，使AB ＝BC B 、以点O 为圆心作弧C 、以点O 为圆心，以AC 的长为半径画弧D 、在射线OA 上截取CB ＝a ，BC ＝b ，则有OC ＝a+b 二、填空题5、如图，AB ＝AC ，BE ＝CD ，要使△ABE ≌△ACD 的依据是“SSS ”，则还需添加的条件 ____6、如图，AB ＝ED ，AC ＝EC ，C 是BD 的中点，若∠A ＝36°，则∠E ＝7、如图，已知AB ＝AC ，EB ＝EC ，AE 的延长线交BC 于D ，则图中全等的三角形共有 对。
8、在平面直角坐标系中有两点A （4,0）、B （0,2），如果点C在坐标平面内，当点C 的坐标为 时，由点B 、O 、C 组成的三角形与△AOB 全等。
三、解答题．9、已知：如图，AB=EF ，BC=FD ，AD=EC ，求证：∠B=∠F ．10、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，你能运用上面条件证明出几对三角形全等？•选一对进行证明11、 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC ∥DF ．12、已知：如图，AD=BC ，AB=DC ，求证：∠A=∠C ．BCDEBCDEB CDEAB CDEABCDE AAA。
八年级数学上册周清题卷
班级： 数学周清题 姓名：（提示：本卷共分三个板块，九、十班学生做第一、三两个板块题目，其他学生做第一、二两个板块题目）板块一：一、填空题（每空2.5分共55分）1、正数有_____个立方根, 0有___ 个立方根,负数有____个立方根,2、如果a 3=3,那么a=______. 那么a=_______3、 立方根等于它本身的数是 ，平方根等于本身的数是 .4、（1）立方根是－8的数是＿＿； （2）833-的立方根是________ （3）________的立方根是1.0-． （4）65-是________的立方根． （5）-216的立方根的绝对值是_ _5、若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.6、327-＝ ； 37-的相反数是 ；7、-8的立方根与4的平方根之和是________．8、若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．9、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 ．10、3512=_____ ； 36427--=_____；0196.0-=______ ；33a - = ______。
二、选择题：（每题3分共12分）11、下面哪个估算误差过大A ≈3.6B ≈3.2C 5.3D 4.112、下列式子中正确的是A 、1 0 ∠ 11B 、10 m ∠ 12C 、12 ∠ 13D 、13 ∠ 1413、下列式子成立的是（ ） A. 3223< B. 35->- C. π<39 D. 42.12>14的值应在（ ）Ａ．3.9～4.0之间 Ｂ．4.0～4.1之间Ｃ．4.1～4.2之间 Ｄ．4.2～4.3之间板块二：15、计算 （8分） （1）3833+ （2） 9114-16、（31在哪两个整数之间（ ）A 、1与2B 、2与3C 、3与4D 、4与517、（12分）比较大小:; 310 0.1 (填“>”或“<”)18、（4分）已知a 、b 是两个连续的整数，且a b,求a+b 的值19、（6分）若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根。
八年级下册周清数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b2. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形4. 下列关于二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的说法正确的是（）A. 当a > 0时，函数开口向上B. 当a < 0时，函数开口向下C. 当a = 0时，函数开口向上D. 当a = 0时，函数开口向下5. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm6. 下列各图中，面积最大的图形是（）A.B.C.D.7. 下列关于反比例函数y = k/x（k≠0）的说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图象在第一、三象限B. 当k < 0时，函数图象在第一、三象限C. 当k > 0时，函数图象在第二、四象限D. 当k < 0时，函数图象在第二、四象限8. 下列关于一次函数y = kx + b（k≠0）的说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图象在第一、三象限B. 当k < 0时，函数图象在第一、三象限C. 当b > 0时，函数图象在第一、二象限D. 当b < 0时，函数图象在第一、二象限9. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √2510. 若一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 50cm^2B. 100cm^2C. 150cm^2D. 200cm^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a < b < c，那么a - c的值是（）12. 若一个长方形的周长是24cm，长是8cm，那么这个长方形的面积是（）13. 若一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是（）14. 若一个梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是4cm，那么这个梯形的面积是（）15. 若一个圆的半径是3cm，那么这个圆的周长是（）三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
数学周周清考试卷(一次函数)
图6—1—2八年级数学周周清试卷（5）一、填空题（每空2分，合计60分）1、根据图像写出一次函数y=kx+b中，待定系数k和b的取值范围（12分）(1)、k___0 (2)、 k___0 (3)、k___0 (4)、k___0 (5)、k___0 (6)、k___0b___0 b___0 b___0 b___0 b___0 b___02、函数常见的三种表示方法：（6分）（1）____________；（2）___________；（3）代数表达式法,又称___________．3、在如图6—1—2所示的五个图象中，y不是x的函数图象有．（2分）（1）（2）（3）（4）（5）4、已知123=+yx，则y与x的函数关系式为．（2分）5、作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．（6分）。
6、一次函数y=3x+2的图象是一条直线，与x轴的交点为_________，与y轴的交点为________；正比例函数kxy=的图象也是一条直线，它过点)0,0(，),1(k．（6分）7、已知直线kxy=与直线32+-=xy平行，那么k等于_______。
（2分）8、已知直线bkxy+=过点（0，1），（2，3），则k= ，b= ．。
（4分）9、直线23+=xy向上平移2个单位，所得直线是．（2分）10、一次函数bkxy+=的图像经过第一、二、四象限，则k__0，b__0（填“＞”、“＜”）11、一次函数y=2x-0.5的图像交于x轴的_____(正、负)半轴，交于y轴的______(正、负)半轴。
（4分）12一次函数y=5kx-5k-3，当k=______时，图像过原点；当k______时，y随x的增大而增大。
（4分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，－2）B（1，0）则b=_____k=____。
（4分）13、如下图，直线l是一次函数的图象，则该直线l的解析式为__________________。
（2分）●●二、作图题（列表、描点、连线各占5分，共15分）14、作出一次函数12+=xy的图象．三、解答题（25分）15、已知2)3(2-+-=-nxmy m是正比例函数，试求m、n的值．分析：由正比例函数定义知（1）x的次数为1；（2）x的系数不等于0；（3）常数项为0．解：由题意，得2312=-≠-=-nmm，∴23=-=nm．。
2024八年级数学上册第十二章整式的乘除周周清检测内容：12
检测内容：12.3－12.5得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(广元中考)下列运算中正确的是( D )A ．(a 2)3＝a 5B ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1C ．a 8÷a 2＝a 4D ．(a －3)2＝a 2－6a ＋92．(百色中考)因式分解x －4x 3的最终结果是( C )A ．x (1－2x )2B ．x (2x －1)(2x ＋1)C ．x (1－2x )(2x ＋1)D ．x (1－4x 2)3．(河南期中)计算(2a 3b 2)2÷ab 2的结果为( D )A ．2a 2B ．2a 5b 2C ．4a 4b 2D ．4a 5b 24．(河南期中)已知x 2－8x ＋a 可以写成一个因式的平方，则a 可为( C )A ．4B ．8C ．16D ．－165．若(3x 2y －2xy 2)÷M ＝xy ，则代数式M 为( B )A ．3x ＋2yB ．3x －2yC ．6xyD ．x －y6．(邓州市期中)多项式①4x 2－x ；②(x －1)2－4(x －1)；③1－x 2；④－4x 2－1＋4x ，分解因式后，结果中含有相同因式的是( D )A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③7．(邓州市期中)用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4.若用a ，b 分别表示长方形的长和宽(a ＞b )，则下列关系中不正确的是( D )A.a ＋b ＝12B ．a －b ＝2C ．ab ＝35D ．a 2＋b 2＝848．对于随意整数n ，多项式(4n ＋5)2－9都能( C )A ．被6整除B ．被7整除C ．被8整除D ．被6或8整除二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：(9x －4y )(9x ＋4y )＝__81x 2－16y 2__；(－2x ＋12 y )2＝__4x 2－2xy ＋14y 2__． 10．4xy ·(__3xy 2－5x 2y ＋2xy __)＝12x 2y 3－20x 3y 2＋8x 2y 2.11．(汝阳县期末)已知|m－n|＝1，m＋n＝5，则m2－n2＝__±5__．12．若a＋b＝－1，则3a2＋6ab＋3b2－5的值为__－2__．13．分解因式：(1)(遂宁中考)3a2－3b2＝__3(a＋b)(a－b)__；(2)(本溪中考)2a2－8ab＋8b2＝__2(a－2b)2__．14．如图，边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为__(8m＋12)__．三、解答题(共44分)15．(6分)计算：(1)(－4a2b3c)3÷(－2a3b2c)2；解：原式＝－64a6b9c3÷4a6b4c2＝－16b5c(2)[(2xy－3)(2xy＋3)＋(xy＋3)2]÷xy.解：原式＝(4x2y2－9＋x2y2＋6xy＋9)÷xy＝5xy＋616．(6分)化简：(1)(x＋2)(x－2)－(x－2)2；解：原式＝x2－4－(x2－4x＋4)＝4x－8(2)(2a－1)2(1＋2a)2(4a2＋1)2.解：原式＝(4a2－1)2(4a2＋1)2＝256a8－32a4＋117．(12分)把下列多项式分解因式：(1)x2(y－4)－(y－4)；解：原式＝(y－4)(x＋1)(x－1)(2)－4m3＋16m2－16m；解：原式＝－4m(m－2)2(3)x4－81y4；解：原式＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)(4)(a2＋4b2)2－16a2b2.解：原式＝(a＋2b)2(a－2b)218．(8分) (上蔡县期中)(1)已知a2＋b2＝17，ab＝4，求a＋b的值；(2)已知a－b＝5，(a＋b)2＝49，求a2＋b2的值.解：(1)∵a2＋b2＝17，ab＝4，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝17＋2×4＝25.∴a＋b＝±25＝±5(2)∵a－b＝5，∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝25①.又∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝49②，由①②得a2＋b2＝3719．(12分)问题：已知多项式x4＋mx3＋nx－16含有因式(x－1)和(x－2)，求m，n的值．解：设x4＋mx3＋nx－16＝A(x－1)(x－2)(其中A为整式)，∴取x＝1，得1＋m＋n－16＝0，①取x＝2，得16＋8m＋2n－16＝0，②由①②解得m＝－5，n＝20.依据以上阅读材料解决下列问题：(1)若多项式3x3＋ax2－2含有因式(x－1)，求实数a的值；(2)若多项式2x2＋mxy＋ny2－4x＋2y含有因式(x＋y－2)，求实数m，n的值；(3)假如一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．恳求出多项式x2 020＋2x1 010＋3除以一次因式(x＋1)的余数．解：(1)设3x3＋ax2－2＝M(x－1)(其中M为整式)，∴取x＝1，得3＋a－2＝0，解得a ＝－1(2)设2x2＋mxy＋ny2－4x＋2y＝N(x＋y－2)(其中N为整式)，∴取x＝0，y＝2，得4n＋4＝0①，取x＝1，y＝1，得2＋m＋n－4＋2＝0②，由①②得m＝1，n＝－1(3)设这个非负数为a，另一因式为Q，∴可得到关系式为x2 020＋2x1 010＋3－a＝Q(x＋1).取x＝－1，得1＋2＋3－a＝0，解得a＝6.故x2 020＋2x1 010＋3除以一次因式(x＋1)的余数为6。
2024八年级数学上册第一章勾股定理周周清检测内容1
检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。
八年级数学周清试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 如果a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = x^34. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，那么AB的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 所有半径相等的圆都是同心圆B. 所有直径相等的圆都是同心圆C. 所有圆心在一条直线上的圆都是同心圆D. 所有圆周长相等的圆都是同心圆6. 如果一个正方形的对角线长度为6cm，那么这个正方形的边长是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 下列各数中，是负数的是（）A. -√9B. -√4C. -√16D. -√259. 如果x^2 = 25，那么x的值是（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 无法确定10. 下列关于二次函数的图象的说法中，正确的是（）A. 二次函数的图象一定是抛物线B. 二次函数的图象开口方向一定向上C. 二次函数的图象开口方向一定向下D. 二次函数的图象一定经过原点二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 在直角三角形中，如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角的度数是______。
13. 如果一个圆的半径是r，那么这个圆的周长是______。
八年级数学第1周周清测试题(解析卷)
八年级数学周周清测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1B．2+1=o+1)C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可．【解答】解：4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1中等号右边不是积的形式，则A不符合题意；x2+1＝x（x+1）中1不是整式，则B不符合题意；（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，则C不符合题意；x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）符合因式分解的定义，则D符合题意；故选：D．2．多项式2x2﹣13x+b中，有一个因式为（x﹣5），则b的值为（）A．﹣15B．﹣3C．15D．3【分析】设另一个因式为（2x+m），根据因式分解的意义计算（x﹣5）（2x+m）后即可求得答案．【解答】解：设另一个因式为（2x+m），则（x﹣5）（2x+m）＝2x2﹣13x+b，整理得：2x2+（m﹣10）x﹣5m＝2x2﹣13x+b，则m﹣10＝﹣13，b＝﹣5m，那么m＝﹣3，b＝15，故选：C．3．分解因式：x2﹣x＝（）A．x（x﹣1）B．（x+1）（x﹣1）C．2x D．x（x+1）【分析】用提公因式法分解因式即可．【解答】解：x2﹣x＝x（x﹣1）．故选：A．4．把多项式﹣7ab﹣14abx+49aby分解因式，提公因式﹣7ab后，另一个因式是（）A．1+2x﹣7y B．1﹣2x﹣7y C．﹣1+2x+2y D．﹣1﹣2x+7y【分析】﹣7ab﹣14abx+49aby的公因式为﹣7ab，提取公因式后化简即可．【解答】解：﹣7ab﹣14abx+49aby＝﹣7ab（1+2x﹣7y）．故选：A．5．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）A．2++14B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐项进行分析判断即可．【解答】解：A．2++14=(+12)2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；B．2ab+a2+b2＝（a+b）2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；C．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a），能用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D．﹣4﹣b2＝﹣（4+b2），不能用公式法分解，符合题意；故选：D．6．已知9x2+mxy+16y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为（）A．12B．±12C．24D．±24【分析】这里首末两项是3x和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵（3x±4y）2＝9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m＝±24．故选：D．7．小明做了如下四个因式分解题，你认为小明做得对但不完整的一题是（）A．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）B．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2C．a3﹣a＝a（a2﹣1）D．﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x）【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x2y﹣xy2＝xy（x﹣y），正确；B、m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，正确；C、a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），错误；D、﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），正确，故选：C．8．若k为任意整数，则（2k+3）2﹣（2k﹣2）2的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除【分析】利用平方差公式分解因式后可得结论．【解答】解：（2k+3）2﹣（2k﹣2）2＝[（2k+3）+（2k﹣2）][（2k+3）﹣（2k﹣2）]＝（2k+3+2k﹣2）（2k+3﹣2k+2）＝5（4k+1），∴（2k+3）2﹣（2k﹣2）2的值总能被5整除．故选：C．9．若a+b＝3，a﹣b＝7，则a2﹣b2的值为（）A．﹣21B．21C．﹣10D．10【分析】利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，a﹣b＝7，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×7＝21．故选：B．10．已知m+n＝8，则2+22+（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．32B．25C．10D．64【分析】对所求的式子进行变形处理，得到含（m+n）的式子，再代入m+n＝8即可．【解答】解：∵2+22+（1﹣m）（1﹣n）=2+22+1﹣（m+n）+mn，=2+2+2B2+1﹣（m+n）=(rp22+1﹣（m+n）∵m+n＝8，所以原式＝32+1﹣8＝25．故选：B．二．填空题（共4小题）11．将多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式时，应提取的公因式是3ab．【分析】公因式的确定，一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的．【解答】解：对多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式时，应提取的公因式是3ab，故答案为：3ab．12．根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：x2+2x+4x+8＝（x+4）（x+2）．【分析】利用两种方法表示出这个图形的面积，列出等式即可．【解答】解：四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，面积可以表示为：x2+2x+4x+8＝x2+6x+8＝（x+4）（x+2）．故答案为：x2+2x+4x+8＝（x+4）（x+2）．13．分解因式：ab2﹣a2＝a（b2﹣a）．【分析】先找出多项式的公因式是a，再分解因式即可．【解答】解：ab2﹣a2＝a（b2﹣a）．故答案为：a（b2﹣a）．14．分解因式：29a2−43a+2＝29（a﹣3）2．【分析】先提取公因式29，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：29a2−43a+2=29（a2﹣6a+9）=29（a﹣3）2．故答案为：29（a﹣3）2．三．解答题15．把下面各式因式分解：（1）6ax﹣12ay+18az；（2）﹣15m3n2+20m2n﹣5mn；（3）3a（x﹣y）﹣3b（x﹣y）；【解答】解：（1）6ax﹣12ay+18az＝6a（x﹣2y+3z）；（2）﹣15m3n2+20m2n﹣5mn＝﹣5mn（3m2n﹣4m+1）；（3）3a（x﹣y）﹣3b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a﹣b）；16．把下面各式因式分解：（1）9x2﹣16．（3）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）．（3）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）；【解答】解：（1）9x2﹣16＝（3x+4）（3x﹣4）．（2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）＝（m﹣2）（x2﹣y2）＝（m﹣2）（x+y）（x﹣y）．（3）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣16）＝（x﹣2）（x﹣4）（x+4）；17．把下面各式因式分解：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9．（3）9（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+1．【解答】解：（1）3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2；（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9＝（m﹣n）2+6（m﹣n）+9＝[（m﹣n）+3]2＝（m﹣n+3）2．（3）9（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+1＝[3（2x﹣1）﹣1]2＝（6x﹣4）2＝4（3x﹣2）2．18．利用因式分解的方法简算（1）2022﹣542+256×352（2）89×18−25×0.125（3）1022+102×196+982【解答】解：（1）2022﹣542+256×352＝（202+54）（202﹣54）+256×352＝256×148+256×352＝256×（148+352）＝256×500＝128000；（2）89×18−25×0.125=89×18−25×18=(89−25)×18=64×18＝8；（3）1022+102×196+982＝1022+2×102×98+982＝（102+98）2＝2002＝40000．19．先分解因式，然后计算；（1）已知x﹣y＝1，求12x2﹣xy+12y2；（2）﹣9x2+12xy﹣4y2，其中x=43，y=−12；（3）(r2)2−(K2)2，其中a=−18，b＝2．【解答】解：（1）∵x﹣y＝1，∴12x2﹣xy+12y2=12（x﹣y）2=12×12=12；（2）∵x=43，y=−12，∴﹣9x2+12xy﹣4y2＝﹣（9x2﹣12xy+4y2）＝﹣（3x﹣2y）2＝﹣[3×43−2×(−12)]2＝﹣25；（3）∵a=−18，b＝2，∴(r2)2−(K2)2，＝（r2+K2）（r2K2）＝ab=−18×2=−14．。
八年级数学周清3
八年级数学周清题（共50分）
姓名： 班级:
一、填空（每题4分，共12分）
1、在 ABCD 中，若AB=4cm,∠A=60°,则CD= ，∠C= 。
2．矩形ABCD 中，若AB=5，对角线AC=13，则矩形的面积为 。
3．菱形的周长为32cm ，两邻角的比是1：2，则菱形较短的对角线的长为 。
二、选择（每题4分，共12分）
4．如图， ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥BC ，则图中的平行四边形共有（ ）个 A ．4 B.5 C.8 D.9
5．如图，把一张长方形纸片如图折一下，重全部分是（ ）图形
A
．矩形 B.正方形 C.菱形 D.等腰梯形 6．某班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“牡丹”摆成两条对角线， 如果一条对角线用了38盆“牡丹”，则需从花房再运来“牡丹”（ ）盆。
A ．38 B ．37 C ．39 D ．38或39． 三、解答
7.已知：如图，菱形ABCD 中，AC=16，BD=12。
求AB 边上的高DE 的长。
（8分）
8．如图：矩形ABCD 的对角线交于点O ，OF ⊥AD 于F ，OF=2cm,AE 垂直平分OB ，求：AC 的长。
（9分）
9．如图：正方形ABCD 中，E 是BC 边上的中点，EF ⊥AE ， CF 平分∠BCD 的外角。
求证：AE=EF 。
（9分）
A F
E
H
G
D C
B
4题 5题
A
E
B C
D
F
A
E
O
D
A
C
B
F
D
C
E B
A。
八年级数学周清题(7)
八年级数学周清题（七） 班级 姓名 一、填空题（每小题3分，共9分） 1、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．20B ．18C ．16D ．152、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．23D ．433、如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6 二、填空题（每小题3分，共21分）1．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）2、当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ）3、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 ． A ．1 B ．34 C ．23D ．24、如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE=4cm ，则点P 到BC的距离是_____cm.5、斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ．6、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。
7、 一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是 ． 三、计算（每小题5分，共10分）1．3)154276485(÷+- 2．0)13(27132--+-四、解答题（每小题5分，共10分）1、已知：如图，在矩形ABCD 中，AF ＝BE 。
求证：DE ＝CF2、两个完全相同的矩形纸片ABCD 、BFDE 如图放置，BF AB =。
八年级数学上册 周周清9(检测内容 15.2.3-15.3)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八
得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程不是分式方程的是( B )A ．1x ＋x ＝1B ．x 3＋3x 4＝25C ．21＋x －11＋x ＝2D ．5x ＝7x －72．(2019·某某)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( C )×10－9秒 B ．15×10－9秒×10－8秒 D ．15×10－8秒3．在数(－12)－2，(－2)－2，(－12)－1，(－2)－1中，最大的数是( A ) A ．(－12 )－2 B ．(－2)－2 C ．(－12 )－1 D ．(－2)－1 4．解分式方程x 3＋x －22＋x＝1时，去分母后可得( C ) A ．x (2＋x )－2(3＋x )＝1B ．x (2＋x )－2＝2＋xC ．x (2＋x )－2(3＋x )＝(2＋x )(3＋x )D ．x －2(3＋x )＝3＋x5．(2019·株洲)关于x 的分式方程2x －5x －3＝0的解为( B ) A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．36．(某某中考)已知关于x 的分式方程m －2x ＋1＝1的解是负数，则m 的取值X 围是( D ) A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠27．如果m ＋n ＝1，那么代数式(3m ＋n m 2－mn ＋1m )·(m 2－n 2)的值为( D )A ．－4B ．－1C ．1D ．48．(2019·某某)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 基站布设，“，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是( A )A ．500x －50010x ＝45B ．50010x －500x＝45 C ．5 000x －500x ＝45 D ．500x －5 000x＝45 二、填空题(每小题4分，共24分)9．将代数式2－1x －3y 2化为只含有正整数指数幂的形式：__y 22x __． 10．(2×10－6)×(3.2×103)＝__6.4×10－3__．11．(2019·某某)分式方程5y －2＝3y 的解为y ＝__－3__. 12．(2019·某某)甲、乙两地相距1 000 km ，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3 h ，，设特快列车的平均速度为x km/h ，根据题意可列方程为__1 000x －1 000x＝3__． 13．(某某中考)某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是__4__元．14．(达州中考)若关于x 的分式方程xx －3＋3a 3－x ＝2a 无解，则a 的值为__1或12__． 三、解答题(共44分)15．(6分)计算下列各式：(1)(－14)－1＋(－2)2×2 0200－(13)－2； 解：原式＝－9(2)(a 3b －1)－2·(a －3b 2)2. 解：原式＝a －6b 2·a －6b 4＝a －12b 6＝b 6a 1216．(6分)解下列方程：(1)(某某中考)x －3x －2＋1＝32－x； 解：去分母，得x －3＋x －2＝－3，整理，得2x ＝2，解得x ，x ＝1是原方程的解(2)(2019·某某)x x －1－3（x －1）（x ＋2）＝1. 解：去分母，得x 2＋2x －3＝(x －1)(x ＋2)，解得x ＝1，经检验x ＝1不是原分式方程的解．∴原方程无解17．(10分)先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现：方程x ＋1x ＝2＋12的解为x 1＝2，x 2＝12； 方程x ＋1x ＝3＋13的解为x 1＝3，x 2＝13； 方程x ＋1x ＝4＋14的解为x 1＝4，x 2＝14；… (1)观察猜想：关于x 的方程x ＋1x ＝n ＋1n 的解是__x 1＝n ，x 2＝1n__； (2)实践运用：对于关于x 的方程x －1x ＝m －1m的解，小明观察得“x 1＝m ”是该方程的一个解，请你猜想该方程的另一个解，并用方程的解的概念对该解进行验证；(3)拓展延伸：请利用上面的规律，求关于x 的方程x ＋1x －3＝a ＋1a －3的解． 解：(1)x 1＝n ，x 2＝1n(2)另一个解是 x 2＝－1m，验证略 (3)x ＋1x －3＝a ＋1a －3，可得x －3＋1x －3＝a －3＋1a －3， 类比(1)可得：x 1＝a ，x 2＝1a －3＋3＝3a －8a －318．(10分)(2019·某某)甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4 000 m ．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800 m ，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5 min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．解：设甲步行的速度为x 米/分，则乙骑自行车的速度为4x 米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得4 0004x ＋2.5＝800x ＋4 000－8008x， 解得x ，x ＝80是原分式方程的解．所以2.5×8×80＝1 600(m)，答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1 600 m19．(12分)(某某中考)为落实“美丽某某”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1 200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x 米，根据题意得360x －36032x ＝3，解得x ，x ＝40是原分式方程的解，且符合题意， ∴32x ＝32×40＝60. 答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米(2)设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作1 200－60m 40天，根据题意，得7m ＋5×1 200－60m 40≤145，解得m ≥10.答：至少安排甲队工作10天。
初二周周清数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b是实数，且a + b = 0，则a与b互为（）A. 相等B. 相邻C. 倒数D. 相反数答案：D解析：根据实数的性质，若a + b = 0，则a与b互为相反数。
2. 下列方程中，解为正数的是（）A. x + 1 = 0B. x - 1 = 0C. x^2 - 1 = 0D. x^2 + 1 = 0答案：C解析：解方程x^2 - 1 = 0，得到x = ±1，其中正数解为1。
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆答案：D解析：矩形和圆既是轴对称图形又是中心对称图形。
4. 若a，b，c成等差数列，则（）A. a + b + c = 0B. a^2 + b^2 + c^2 = 3abcC. a^2 + b^2 + c^2 = 2ab + 2bc + 2acD. a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2答案：C解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3a，代入C选项得到a^2 + b^2 + c^2 = 2ab + 2bc + 2ac。
5. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D解析：0的平方等于0，1的平方等于1，-1的平方等于1，因此这个数是0或1。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
答案：x = 1或x = 3解析：将方程因式分解得到(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
7. 若a，b，c成等比数列，则b^2 =______。
答案：b^2 = ac解析：由等比数列的性质可知，b^2 = ac。
8. 若a，b，c成等差数列，则a^2 + b^2 + c^2 =______。
答案：a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2解析：由等差数列的性质可知，a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2。
八年级数学下册周清试题3试题
卜人入州八九几市潮王学校周清试题3一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1．二次根式1a -中，字母a 的取值范围是〔〕 A ．1a <B ．a≤1 C．a≥1D．1a > 2．以下根式中属最简二次根式的是〔〕 A ．21a +B ．12C ．8D ．273．化简40的结果是〔〕A ．10B ．210C ．45D ．204．以下根式中能与3合并的二次根式为〔〕A ．32B ．24C ．12D ．185．以下计算正确的选项是〔〕A ．235+=B ．236=·C ．84=D ．2(3)3-=-6．以下各数中，与23的积为有理数的是〔〕A ．32+B ．32-C ．32+-D ．37．假设2121m m m --+=，那么m 的取值范围是〔〕A ．1m >B ．1m <C ．1m ≥D ．1m ≤8．计算112753483⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭的结果是〔〕A ．6B ．43C ．236+D ．129．估计132202⨯+的运算结果应在〔〕A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间10．右图是一个正方体的展开图，这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x 为〔〕A ．3B ．23C ．26D ．26二、填空题〔每一小题2分，一共10分〕11．函数1x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________． 12．实数a ，b 在数轴上的位置如下列图，那么化简|a －b|－2a 的结果是．13．y=2x -+2x -+5，那么x y =________．14．假设最简二次根式7a b +与36b a b +-是同类二次根式，那么a =______，b =______． 15．假设y x 2-＋823-+y x ＝0，那么(x ＋y )x ＝________． 三、解答题19.〔10分〕阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；23)23)(23(23231-=-+-=+;25)25)(25(25251-=-+-=+，……。
周清试卷
八年级数学周清试题2015/3/15一、填空题(每空4分，共36分)1．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF ＝．(第1题图) (第5题图) (第6题图)2．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为．3．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．4．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是．5．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝. 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.7．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC = . 8．正三角形的边长为a，则它的面积为．9．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条是，结论是．10．（2011•怀化）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5cm，BC=6cm，则AD=．11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。
12．（2011•衡阳）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．13．（2013•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．第10题 第12题 第13题 第14题14．（2005•绵阳）如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是 cm ．二、解答题15．已知：如图，点D 是△ABC 内一点，AB ＝AC ，∠1＝∠2．求证：AD 平分∠BAC ．16．已知：如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，点D 在BC 边上．求证：AD ＝BE ．17．求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．。
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初二数学周清测试题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32 分） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A ．012>-x
B ．21<-
C ．123-≤-y x
D ．532>+y 2.不等式54≤-x 的解集是 （ ）
A ．45-≤x
B ．45-≥x
C ．54-≤x
D ．5
4
-≥x
3. A ．121->x B ．
32
3
-≥+x C ．11-≥+x D ．42>-x 4.不等式2x-5<5-2x 的正整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.要使代数式2
9
x +的值为非负数,则x 的取值范围应是( )
A.x ≥0
B.x ≤0
C.x>-2
D.x ≥-2
6.下列各式从左到右的变形错误的是( )
(A)2
2)()(y x x y -=- (B ))(b a b a +-=--
(C)3
3)()(a b b a --=- (D))(n m n m +-=+- 7．分解因式x x x 16842
3-+-的结果是( )
(A))1684(2+--x x x (B))1684(2
-+-x x x
(C))42(42-+-x x (D))42(42
+--x x x 8．下列各式是完全平方式的是( )
(A)2242y xy x ++ (B)2
21025b ab a ++ (C)2
2q pq p ++ (D)22412n mn m +
-
二、填空题:(每空4 分,共32分)
9、用适当的不等式表示下列关系：n 的值不超过15_____________; 10、写出不等式3x －10≤0所有的正整数解是：x ＝_______。
11、分解因式=-+a ab ab 322
________.
12、已知2264y kxy x +-是完全平方式，则k=________.
13. 当a_______时(a-2)x>2(a-2)的解集为x>2.
14．若a<0，则不等式组,
x a x a
>⎧⎨<-⎩的解集是_______．
15.x 的
1
2
与5的差不小于3,用不等式表示为________. 16.当x_______时,式子3x-5的值大于5x+3的值. 三、解答题:(共36分)
17.解不等式
11237x x
--≤ (6分) 18、解不等式组： ⎩
⎨⎧<-<-x x x 332312(6分) 并把解集表示在数轴上.
18.分解因式：（1）3x 3y –12xy （4分） （2） 3ax 2+6axy+3ay 2 （4分）
19. 已知013642
2=++-+b a b a ，求a + b 的值(6分)
20. 某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种型号的童装共50套.已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，做一套M 型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米。
（1）设生产L 型号的童装套数为x (套)，写出x 应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。
（10分）。