初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析

1.母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．

【答案】

【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线.

由题意得圆锥的侧面积．

【考点】圆锥的侧面积

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成．

2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC.求证：

【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得

【解析】∵OE=OF，OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形

∴EC//AF即：DC//AB 又AD//BC

∴四边形ABCD为平行四边形∴

【考点】平行四边形

点评：本题考查平行四边形，要求考生掌握平行四边形的判定方法，以及平行四边形的性质3.．如果分式的值为0，那么x为（）

A．－2B．0C．1D．2

【答案】D

【解析】2-X=0,X=2.故选D

4.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝

________°.

【答案】110

【解析】容易得出70º，所以110º

5.圆规和直尺作图：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法

和说明）。(6分)

【答案】略

【解析】略

6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返

回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是

【答案】 C

【解析】略

7.若，则____________

【答案】

【解析】略

8.（2013郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）

A．5，4

B．3，5

C．5，5

D．5，3

【答案】D

【解析】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中

出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．

数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，故众数是5．最中间的数是3，故中位数是3．故选D．

9.如图，直线l

1与l

2

相交于点P，l

1

的解析式为y＝2x＋3，点P的横坐标为－1，且l

2

交y轴于点

A（0，－1）．求直线l

2

的函数解析式．

【答案】见解析

【解析】解：设点P的坐标为（－1，y），代入y＝2x＋3，得y＝1，所以P点坐标为（－1，1）．

设直线l

2

的解析式为y＝kx＋b（k≠0）．

所以所以

所以直线l

2

的解析式为y＝－2x－1．

10.如图，表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序

号)．

【答案】(1)(2)(3)

【解析】要判断y是不是x的函数，关键看给x一个值，y是否有唯一的值与其对应，若是，则y 就是x的函数；若不是，则y就不是x的函数．

由图知(1)(2)(3)符合要求．

11.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由．

【答案】四边形DECF是菱形．

理由如下：∵DE∥AC，DF∥BC，

∴四边形DECF是平行四边形．

∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2．

∵DF∥BC，∴∠2＝∠3，

∴∠1＝∠3．∴CF＝DF．

∴四边形DECF是菱形．

【解析】根据菱形的定义去判断，由DE∥AC，DF∥BC知四边形DECF是平行四边形，再由角相等推导出邻边相等即可．

12.如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）

A．如图1，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE B．如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AE

C．如图3，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD

D．如图4，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD

【答案】D.

【解析】选项A，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为BC×AE，选项A错误；选项B，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为BC×AE，选项B错误；选项C，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为AC×BD，选项C错误；选

项D，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为AC×BD，选项D正确.故

答案选D.

故选D．

【考点】平行四边形面积公式；菱形、正方形的面积公式.

13.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案B．

故选B．

【考点】函数的图象

14.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进

果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总

利润=总售价﹣总进价）．

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最

大利润．

饮料果汁饮料碳酸饮料

进价（元/箱） 51 36

售价（元/箱） 61 43

【答案】（1）y=50﹣x；（2）w=3x+350；（3）商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．

【解析】（1）根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解；

（2）根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式；

（3）由题意得55x+36（50﹣x）≤2100，解得x的值，然后可求y值，根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润．

试题解析：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；

（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；

（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y随x的增大而增大，

∴当x=20时，y

=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，

最大值

∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．

【考点】一次函数的应用．

15.（本小题满分8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下（单位：环）：

甲：7，8，8，6，10，9 乙：9，6，7，8，9，9

（1）求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少？

（2）如果你是教练，你会派哪一位选手参加比赛？请说明理由．

【答案】（1），；（2）选乙．