第一阶段 专题一 第3讲 专题特辑 课下——针对高考押题训练

[课下——针对高考押题训练]
一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀
速向右运动时，物体A 的受力情况是( )
A ．绳的拉力大于A 的重力
B ．绳的拉力等于A 的重力
C ．绳的拉力小于A 的重力 图1
D ．拉力先大于重力，后变为小于重力
解析：选A 小车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速
度，它的两个分速度v 1、v 2如图所示，其中v 2就是拉动绳子的速度，它等于
A 上升的速度。

由图得，v A ＝v 2＝v cos θ。

小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，可知v A 逐渐变大，故A 做加速
运动，由A 的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A 的重力，故选项A 正确。

2.(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都
可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆
弧来代替。

如图2甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和
曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A
点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面
成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示。

则在其轨迹最高点P 处
的曲率半径是( ) 图2
A.v 20g
B.v 20sin 2αg
C.v 20cos 2αg
D.v 20cos 2αg sin α 解析：选C 根据运动的分解，物体在最高点的速度等于水平分速度，即为v 0cos α，
在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分，则mg ＝m (v 0cos α)2ρ，ρ＝(v 0cos α)2g ，C 项正确。

3．(2012·济宁模拟)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地
面平行的平面，如图3所示，云层底面距地面高h ，探照灯以角速度ω
在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光
点的移动速度是( )
A ．hω
B.hωcos θ 图3
C.hωcos 2θ D ．hωtan θ
解析：选C 当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为hωcos θ。

设云层底面上光点的移动速度为v ，则有v cos θ＝hωcos θ
，解得云层底面上光点的移动速度v ＝hωcos 2θ
，选项C 正确。

4．(2012·孝感一模)如图4所示，一长为2L 的木板，倾斜放置，倾角为
45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反
弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落
到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )
A.12
L B.13L 图4
C.14L
D.15L 解析：选D 设小球释放点距木板上端的水平距离为h ，由几何关系可知，θ＝45°，所以下落高度为h ，根据自由落体运动规律，末速度v ＝2gh ，也就是平抛运动的初速度，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x 和y ，因θ＝45°，所以x ＝y ，由平抛运动规律x
＝v t ，y ＝12gt 2，联立解得x ＝4h ，由题意可知42h ＋2h ＝2L ，解得h ＝15
L ，所以选项D 正确。

5. (2012·上海高考)如图5所示，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a
点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。

若小球初速
变为v ，其落点位于c ，则( )
A ．v 0<v <2v 0
B ．v ＝2v 0
C ．2v 0<v <3v 0
D ．v >3v 0 图5
解析：选A 以O 点为原点，v 0方向为x 轴，竖直向下为y 轴建立平面直角坐标系，则有x c ＝2x b ，y c >y b ，由x b ＝v 0t b ，x c ＝v t c 和t c >t b ，可知，v 0<v <2v 0，故A 正确。

二、不定项选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的)
6.如图6所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互
不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，A 、B 分别为大、小轮边缘
上的点，C 为大轮上一条半径的中点，则( )
A ．两轮转动的角速度相等
B ．小轮转动的角速度是大轮的2倍
图6 C ．质点加速度a B ＝2a A
D ．质点加速度a B ＝2a C
解析：选BC 两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，v A ＝v B ，而r A ＝2r B ，故ωA ＝
1 2ωB，A错误、B正确；由a＝
v2
r得
a A
a B＝
r B
r A＝
1
2，C正确；由a＝ω
2r，得a A
a C＝
r A
r C＝2，则
a B
a C＝4，
D错误。

7.如图7所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在
斜坡的N处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线自由滑下，
又经t0时间到达坡底的P处。

斜坡与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力
和空气阻力，则从M点到P点的过程中水平、竖直两方向的分速度v x、
v y随时间变化的图象是() 图7
图8
解析：选BD在由M点到N点过程中，滑雪者做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，当滑雪者到达斜坡的N点时，沿斜坡开始做匀加速运动，可将沿斜坡向下的加速度分解为水平方向的加速度和竖直方向的加速度，则滑雪者在这两个方向上均做匀加速直线运动。

8．(2012·上海高考)图9a为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。

从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。

展开的薄膜如图9b所示，NP、PQ间距相等。

则()
图9
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
解析：选AC进入圆筒后银原子做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置，用时越短，速度越快，越靠近N点的位置用时越长，速度越慢，因此A正确B不对，从图案上看，打到PQ间的原子数多于打到NP间的原子数，因此C正确而D不对。

三、非选择题
9.如图10所示，边长为L的正方形ABCD中有竖直向上的匀强电场，
一个不计重力的带电粒子，质量为m，电荷量为q，以初速度v0从A点
沿AD方向射入，正好从CD的中点射出，而且射出时速度方向与CD成
θ＝30°的夹角。

(1)该带电粒子带什么电？图10
(2)该电场的电场强度E为多少？
解析：(1)根据做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线凹的一侧，故带电粒子受到的电场力竖直向下，带电粒子所受电场力方向与电场强度方向相反，所以粒子应带负电。

(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：L＝v0t，竖直方向：v y＝at，a＝Eq/m
又根据带电粒子离开电场时的速度方向，由题图可得
v y
v0＝tan(90°－θ)
联立解得该电场的电场强度E＝3m v20 qL。

答案：(1)负电(2)3m v20 qL
10．(2012·齐齐哈尔五校联考)如图11甲所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8 m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2 m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45 m，现有一个旅行包(视为质点)以速度v0＝10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带。

已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑。

g 取10 m/s2。

讨论下列问题。

图11
(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1＝40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离x 随皮带轮的角速度ω变化的图象。

(只需画出图象，不要求写出计算过程) 解析：(1)旅行包做匀减速运动a＝μg＝6 m/s2，旅行包到达B端速度为v＝v20－2aL＝
100－96 m/s＝2 m/s，包的落地点距B端的水平距离为x＝v t＝v 2h
g＝2×
2×0.45
10
m＝0.6 m。

(2)当ω1＝40 rad/s时，皮带速度为v1＝ω1R＝8 m/s，当旅行包的速度也为v1＝8 m/s
时，在皮带上运动了位移x＝v20－v21
2a＝
100－64
12m＝3<8 m，以后旅行包做匀速直线运动，
所以旅行包到达B端的速度也为v1＝8 m/s，包的落地点距B端的水平距离为x1＝v1t＝
v1
2h
g＝8×
2×0.45
10m＝2.4 m。

(3)如图所示
答案：(1)0.6 m(2)2.4 m(3)见解析。