人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共17张PPT)

简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取；
有限性 逐个性
（3）它是一种不放回抽样；
例3:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，
打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计
恰当的抽取样本的方法？
如果高一年级学生有
采用系统抽样:
503名该怎么办？
第一步:将这500名学生编号为1~500;
第二步:把总体分成50段，确定分段间隔k,由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10;
17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 09 62
解法：（随机数表法） 1）将100件轴编号为00，01，…99； 2）在随机数表中选定一个起始位置，如取第2行第1个数
开始； 3）向右选取10个数为84，42，17，53，31，57，55，
如果高一年级学生有 503名该怎么办？
问题呈现：如果总体的个体数不能被样本容量整除时该怎么办？
解：（1）随机将这503个个体进行编号1，2，3，……503。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可
以随机数表法），剩下的个体数500能被50整除，然后按系统 抽样的方法进行。
小结:两种抽样方法的比较
• 16 22 77 94 39 • 84 42 17 53 31 • 63 01 63 78 59 • 33 21 12 34 29 • 57 60 86 32 44
49 54 43 54 82 57 42 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54
初中知识回顾：
1、总体: 在统计中所有考察对象的全体。 2、个体: 每一个考察对象。 3、总体的一个样本:
从总体中抽取的一部分个体。 4、样本的容量: 样本中个体的数目。
导入
1.购买苹果时，怎样了解苹果味道？ 2.怎样才能了解观众对一场电影的满意度？ 3.怎样才能了解全国高中生的视力情况？
一、 简单随机抽样 二、 系统抽样
定义：当总体的个体数N较大时，可将总体分成 均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从 每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这 种抽样叫做系统抽样。
特点： 1、总体的个体数有限 2、总体中个体较大但均衡；
例2：某大学有15000名学生，为了了解学生的心理健
康状况，预从中抽取容量为500的样本，进行抽样调查。
抽样过程如下：
(1)随机地将学生编号为1，2，3，…，15000。 (2)将总体按编号顺序均分成500部分，每部分包括 15000/500=30个个体(或述为分成500段，每段段长 30） (3)在第一部分（段）的个体编号1，2，3，…，30中， 利用简单随机抽样抽取一个号码， 比如是18。
(4)以18为起始号码，每间隔30抽取一个号码，这样得 到一个容量为500的样本：18，48，78，…
06，88，77，这10件即为所要抽取的样本。
• （1）将总体的个体编号（01,02,03……44）
• （2）在随机数表中任选择一个开始数字（例如第 二行第五列开始）
• （3）确定读数方向获取样本号码（上、下、左、 右任选其一）
问题: 某大学有15000名学生，为了了解学生的 心理健康状况，预从中抽取容量为500的样本， 进行抽样调查。
系统抽样
系统抽样的方法，则抽样的间隔为
（C）
A．99
B、99.5
C．100 D、100.5
4.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成 绩,觉得采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的 样本,那么总体中应随机剔除个体的数目是__2___， 需要分成___5_0___段，每段间隔___2_5___人。
5：某车间工人加工一种轮轴100件，为了了解这种轮 轴的直径，要从中抽取10件轮轴在同一条件下测量， 分别用抽签法和随机数表法，并说出实施过程？
例1、我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座 谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？
例如： 16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 87 35 20 96 43 83 92 12 06 76
2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹 中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的 号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编
号可能是（ B ）
A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6，16，32
3.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用
类别
简单 随机 抽样
系统 抽样
共同点 各自特点 相互联系
抽样过 从总体中
程中每 逐个抽取
个个体 被抽取 的机会 相等 (体现
将总体均分成几 部分，按事先确 定的规则在各部 分抽取
公平性)
在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样
适应范围
总体中的 个体数较 少
总体中的 个体数较 多
练习
1 、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一 次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了 了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学 生进行测试，这里运用的是 系统 抽样方法。
第三步:从号码为1~10的第一段中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本.
例3:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见， 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计 恰当的抽取样本的方法？
不放回性
（4）总体中每一个个体被抽取的机会相等。机会均等性
下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。 （2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。
（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回 箱子里。 （4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 每个个体被抽到的机会不相等。
例1、我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座 谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？
1.将学生从1号到44号编号 2.将编号制在号签上 3.将号签放入容器中摇匀 4.从中逐个且不放回抽取5次，得到抽出的学生 编号 步骤：（1）编号
（2）制签 （3）搅拌均匀 （4）逐个不放回抽取n次
49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 12 86 73 58 07
77 37 93 23 78 17 04 74 47 67 98 10 19 91 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 21 76 33 50 25 44 39 52 38 79