八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教学课件新版新人教版
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最新人教版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》优质教学课件
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
探究新知
素养考点 1
分式的基本性质的应用
例 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？
解: (1)成立.
(2) 成立.
因为
因为
所以
所以
巩固练习
下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如
果不正确，说明理由.
x
1
(1)
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
,
B. 3a 2b3 与 3a 2b 2c 通分后为 2 3
3a b c 3a 2 b 3 c
1
C. m +n 与
1
m–n
的最简公分母为m2-n2
八年级上册数学15.1.2 分式的基本性质
(2) x x
y y
(
x2
x
y2 y )2
;
(3) x2 1 x2 x
x (
x
1; )
(4) a2
2a 1 1 a
1 a;
(5) m2 3m 2 ( m 2 ) .
m2 m
m
2.把下列各式通分.
(1) 2 ， 1 ;(2) x ， 1
;
3a2 6ab2
5abc 5ac2
5ac2 ；
15ab2c
5abc
9 6x
9
（x 3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
（3）6x2 12xy 6 y2 3x 3y
（6 x （3 x
y）2 y）
（2 x
y）.
知识点3 通分
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
R·八年级上册
新课导入
• 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联 想出分式的基本性质呢？
• 学习目标： 1．能说出分式的基本性质. 2．能利用分式的基本性质将分式变形. 3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
• 学习重、难点： 重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分.
xy y
6x2
2x
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？
八年级数学上册-课件-15.1.2-分式的基本性质(第1课时)
的值( )
(A) 扩大3倍 (C) 扩大4倍
(B) 扩大9倍 (D) 不变
【解析】选A . 3x· 3y 9xy 3xy .
3x 3y 3(x y) x y
3.下列各式中与分式 a 的值相等的是（ ）
a b
（A） a
a b
(B) a
ab
(C) a
ab
(D) a
ab
【解析】选B． a a a
a b (a b) a b
4.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
a
(1) 与
ab
a(a b) a2 b2
(2) x 与 x(x2 1)
3y
3y(x2 1)
当a+b≠0时，可由第一式变形为 第二式
能
5. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
为什么给出 c 0 ?
C=0时分式无意义.
为什么本题未给 x 0 ?
x=0时分式无意义.
若把分式 y
x y
的 x 和 y都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
【解析】选B. 2x 2x x .
2x 2y 2(x y) x y
1.下列变形不正确的是（ ）
(A) b b 2a 2a
(B) b b 2a 2a
(C) b b 2a 2a
(D) b b 2a 2a
【解析】选D. b b . 2a 2a
2.若把分式 xy 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x y
(A) 扩大3倍 (C) 扩大4倍
(B) 扩大9倍 (D) 不变
【解析】选A . 3x· 3y 9xy 3xy .
3x 3y 3(x y) x y
3.下列各式中与分式 a 的值相等的是（ ）
a b
（A） a
a b
(B) a
ab
(C) a
ab
(D) a
ab
【解析】选B． a a a
a b (a b) a b
4.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
a
(1) 与
ab
a(a b) a2 b2
(2) x 与 x(x2 1)
3y
3y(x2 1)
当a+b≠0时，可由第一式变形为 第二式
能
5. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
为什么给出 c 0 ?
C=0时分式无意义.
为什么本题未给 x 0 ?
x=0时分式无意义.
若把分式 y
x y
的 x 和 y都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
【解析】选B. 2x 2x x .
2x 2y 2(x y) x y
1.下列变形不正确的是（ ）
(A) b b 2a 2a
(B) b b 2a 2a
(C) b b 2a 2a
(D) b b 2a 2a
【解析】选D. b b . 2a 2a
2.若把分式 xy 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x y
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质教学课件
分母乘同一个适当的整式，使这几个异分母的分式化为同分母的分式.
第二十四页，共三十八页。
新课讲解( jiǎngjiě)
典例分析
例 (1) 2a32b与a ab2b c ;
2 a2 b2 cc.
3
3bc
2a2b 2a2bbc
a b (a b) 2a ab2c ab2c2a
⑵ 0 .6 a 5 b
3 0 .7 a 2 b
5
第二十八页，共三十八页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
不改变分式的值，使下列(xiàliè)分子与分母都不含“－”号
⑴ 2x ; ⑵ 5y
3 a⑶; 7b
10m . 3n
解:（1） 5 2 y x
=
2x 5y
.
3a
（2）
=
3a .
7b 7b
x ab 3 m
第十五页，共三十八页。
新课讲解( jiǎngjiě) 知识点3 分式(fēnshì)的约分
例 根据分式的基本性质，把分子、分母 的公因式3x约去，不改变分式的值.
3x26+x23xy=x2+xy
约分不改变分式的值，但可能改变分式中字母的取值范围，因此在确定分式 中字母的范围时，不能进行约分.
x3 x3 x x2
.
xy xyx y
3x 2 3xy 的分子 3x2 3xy除以3x才能得到x+y，根据分式的基本性质，分母
也需6 x要2 除以3x；
3x26x23.xy
xy 2x
第九页，共三十八页。
新课讲解( jiǎngjiě)
练一练
1 填空(tiánkòng)：
（1）
a-b ab
() a2b
第二十四页，共三十八页。
新课讲解( jiǎngjiě)
典例分析
例 (1) 2a32b与a ab2b c ;
2 a2 b2 cc.
3
3bc
2a2b 2a2bbc
a b (a b) 2a ab2c ab2c2a
⑵ 0 .6 a 5 b
3 0 .7 a 2 b
5
第二十八页，共三十八页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
不改变分式的值，使下列(xiàliè)分子与分母都不含“－”号
⑴ 2x ; ⑵ 5y
3 a⑶; 7b
10m . 3n
解:（1） 5 2 y x
=
2x 5y
.
3a
（2）
=
3a .
7b 7b
x ab 3 m
第十五页，共三十八页。
新课讲解( jiǎngjiě) 知识点3 分式(fēnshì)的约分
例 根据分式的基本性质，把分子、分母 的公因式3x约去，不改变分式的值.
3x26+x23xy=x2+xy
约分不改变分式的值，但可能改变分式中字母的取值范围，因此在确定分式 中字母的范围时，不能进行约分.
x3 x3 x x2
.
xy xyx y
3x 2 3xy 的分子 3x2 3xy除以3x才能得到x+y，根据分式的基本性质，分母
也需6 x要2 除以3x；
3x26x23.xy
xy 2x
第九页，共三十八页。
新课讲解( jiǎngjiě)
练一练
1 填空(tiánkòng)：
（1）
a-b ab
() a2b
人教版八年级数学上册第15章15.1.2分式的基本性质课件
-
x
1 -
y
y
1 -
x
.
反馈练习： 下列各组分式，能否由左边变形为右边？
(1)
× (2)
×
(3)
√ (4)
√
【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化.
考点二：分式的约分和最简分式
(阅读课本130-131)
1、分式的约分： 把一个分式的分子、分母的_公__因__式__约去， 不改变分式的值.依据是_分__式__的__基__本__性__质__
3.通分和约分
根据：分式的基本性质
4.约分的最后的结果必须是 最简分式或整式
5.通分时关键要找出 最简公分母
y 1.若把分式 x + y 的x和y 都扩大两倍,则分式的值( B)
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
2.若把分式 xy 中的x和y都缩小3倍,那么分式 x+ y
的值( A ).
1、分式的基本性质：
(1)语言叙述：分式的分子与分母乘(或除以)_同__一__个__ _不__等__于__0_的 整式 ，分式的值_不__变__.
(2)字母表示：
A A C (C 0) ，A A C (C 0)
B BC
B BC
其中A，B，C是整式．
2、填空:
(1) 2 x ( 2x (x+y))
2.找字母：所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数：取所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
练：三个分式
1 x
,
x2
y +
x
,
3 的最简公分母是 x2 -1
x(x+1)(x-1)
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式
=
������ ������
D.������������
=
������2 ������2
关闭
观察四个选项从左至右的变形.选项A是把分子、分母同时加上m;选 项B是把分子、分母同时乘c,但c是否为0却不知道;选项D是把分子、 分母分别平方,它们都不符合分式的基本性质;所以只有选项C正确. 关闭 C
解析 答案
学前温故 新课早知
1.分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0 的整式,分式的
值 不变 .
2.填空:(1)������������
=
(
a2
������������
)(a≠0);
(2)������+������ ������
=
(
������2
x2+xy
(x≠0).
)
3.分式的约分
根据分式的 基本性质 ,把一个分式的分子与分母的 公因式
=
9·5������������ 3(3������ +2������ )
=-1126((������������--33������������))22((������������--������������))=-43.
(3)-������3-44������������������22���-���-������43������������2
=
-(������3-4������������2) -(������3+4������2������+4������������2)
15.1.2 分式的基本性质
学前温故 新课早知
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小 不变 .
15.1.2 分式的基本性质(听课课件)
(2)分子分母只能同乘或同除， 注 意 不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除 同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
(四)拓展提升
1.若把分式 y x y
的x
和y
都扩大两倍,则分式B的(
)
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
xy 2.若把分式 x y
中x 的 y 和
(错 )
(c≠0)
（4）
2x 2x 1
x x 1
(错)
典例精析 例1 填空：
想一想：（1） 看分母如何变化，想分子中如为何什变么化不. 给 看分子如何变化，想分母出中如x却何≠给0变,出而化了（.b2）≠0?
（1）x3 xy
（x2 ）， y
3x2 3xy 6x2
x （
2 x） y（x
2.这些分数相等的依据是什么？
基本性质
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
讲授新课
一 分式的基本性质
思考：下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c 5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等 于0的数，分数的值不变.
．
（5） 3x2-3xy 3x
x2 y2 x y
2. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 的各项系数都化为整数.
⑴
⑵
解：
(0.6a (0.7a
5
3 2
b) 30 b) 30
18a 21a
50b 12b
5
(0.01x 5) 100 x 500 (0.3x 0.04) 100 30x 4
八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案新版新人教版
15.1.2分式的基本性质【知识与技能】掌握分式的基本性质,能依据分式的性质进行约分和通分运算.【过程与方法】通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质,通过观察、实验、推理等活动,发现并总结出运用分式基本性质进行分式的约分和通分.【情感态度】进一步增强学生的创新思维能力.【教学重点】理解并掌握分式的基本性质,能用分式的性质进行分式的约分和通分.【教学难点】在分式通分时找几个分母的公分母是关键,在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.一、情境导入,初步认识分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数,分数的值不变.思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？【教学说明】教师应引导学生用类比分数的基本性质来解决上述问题,加深对分式性质的初步认识.教学时,让学生相互交流,感受新知.二、思考探究,获取新知（一）分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即··A A C A A CB BC B B C÷==÷，（A、B、C均为整式,且C≠0）试一试【教学说明】让学生自主探究,教师巡视,针对学生可能出现的问题及时给予指导,最后师生共同分析,完善答案.教学重点在于让学生明白通过分子（或分母）的变化特征,来获得分母（或分子）的变化思路,为后面的分式约分和通分作好铺垫.2.不改变分式的值,使下列分式的分子或分母都不含有“-”号:3.不改变分式的值,将下列分式中分子或分母的系数化为整数:【教学说明】2、3两道小题均由学生自主完成,相互交流.教师在学生处理第2题时应引导学生运用分数除法法则得到商的符号来完成分式中分子（或分母）的符号的处理办法,第3题应引导学生运用分式性质在分子、分母同乘以一个合适倍数来达到目的,边巡视,边指导,让学生在练习过程中加深对性质的理解和运用.（二）分式的约分分式的约分:把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分,如由2122x x x x =--,就是分式的约分. 最简分式:分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.分式的约分,一般要约去分子和分母中所有公因式,使所得结果成为最简分式或整式.【教学说明】上述定义或结论,在教学时,教师可结合分数的约分和前面的1（1）小题进行说明,让学生通过感性认识获得理性思考,体验由特殊到一般的辨证思维方法.试一试4.约分:【教学说明】在学生自主探究,探索问题结论过程中,教师应关注学生以下几个方面:（1）找分式的分子、分母中的公因式是否彻底,是否考虑了分子、分母中各项的系数；（2）是否注意到分式的符号的变化；（3）约分是否彻底等,对所出现的问题一定要做好个别指导,最后师生共同讨论,给出正确答案,让学生对比自己的解答,进行必要的反思.（三）分式的通分思考:联想分数的约分,如何进行分式的通分呢？试一试5.将下列分式通分:【分析】（1）把分式化成分母相同的分式的过程叫做分式的通分；（2）通分的关键是确定几个分式的最简公分母,而确定最简公分母通常按以下三个步骤进行:①取各分母系数的最小公倍数作为公分母系数；②各个分母中所有不同的因式均作为公分母中的一个因式；③所有因式的指数以它的最高次幂作为公因式中该因式的指数.【教学说明】教学时,给几分钟时间先让学生尝试着解决问题,在学生出现思维盲区时,教师给予详细分析,边讲边演示,在思维的激烈碰撞过程中,逐渐形成对分式通分的认识.三、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获？2.通过这节课的学习,你觉得有哪些知识是难以把握的？你有何想法？【教学说明】通过对问题的思考,让学生回顾本节学过的知识点有哪些,怎样利用分式的性质来化简分式中分子（或分母）的符号,怎样将分子、分母中的系数化成整数,如何进行分式的约分和通分,在约分和通分时最关键的问题有哪些,如何解决等等,进一步深化对本节知识的理解.在这里,教师可引导学生做教材P8练习以及习题14.1中的题,以帮助学生进一步掌握.1.布置作业:从教材“习题15.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.“分式的基本性质”在分式教学中占有重要的地位,它是约分、通分的依据.这部分知识比较容易理解,教师在设计这节课时,可利用“猜想和验证”的方法,留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率,尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手,在交流时不主动,从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上,教师要注意学生的练习密度,最好给每位学生准备一份练习纸,这样能确保达到一定的练习量.。
八年级数学上册第十五章分式课件PPT
15．3 分式方程(2课时)
第1课时 分式方程的解法
重点 解分式方程的基本思路和解法． 难点 理解解分式方程时可能无解的原因．
解分式方程的步骤： 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．
一、复习引入 1．分式的乘除法法则． 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．乘方的意义： an＝a·a·a·…·a(n为正整数)．
四、巩固练习 教材第139页练习第1，2题． 五、课堂小结 1．分式的乘方法则． 2．运算中的注意事项． 六、布置作业 教材第146页习题15.2第3题．
1．了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．会用分式的基本性质求分式变形中的符号法则．
重点 理解并掌握分式的基本性质． 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形．
在解决例题1，2的第(2)小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第(1)小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化． 三、课堂小结 1．分式的基本性质是什么？ 2．分式的变号法则是什么？ 3．如何利用分式的基本性质进行分式的变形？ 学生在教师的引导下整理知识、理顺思维． 四、布置作业 教材第133页习题15.1第4，5题．
三、课堂小结 1．列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意； (2)设：设未知数(要有单位)； (3)列：根据题目中的数量关系找出相等关系，列出方程； (4)解：解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； (5)答：写出答案(要有单位)．
15.1.2+分式的基本性质+ 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
二、课堂练习1
将分式 与 进行通分. 解：a与b的最小公倍数是ab，因此得
三、探究2 问题2：什么叫做分式的最简公分母？ 为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分 母的所有因式的____最__高_ 次_的幂____积作公分母，它 叫做最简公分母.
如式子 和 中，各分母所有因式的最
高次幂的积是 2a2b2c ，即它的最简公分母 是 2a2b2c .
六、归纳决结：
（3）单独的字母（或式子）连同指数作为公 分母的因式.
（4）若分母是多项式时，先将分母 分解因式 ，再将每一个因式看成一个整
体，最后确定最简公分母．
谢谢大家， 再见！
与
解：最简公分母是
Hale Waihona Puke 六、归纳决结：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分 别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做 ______分__式__的__通_.分 2.一般取各分母的所有因式的最 高 次幂的积作公 分母，它叫做____最__简__公_ 分母_. 3.确定最简公分母的方法: （1）先找所有分母的系数的 最小公倍 数； （2）再找所有分母的相同字母（或式子），且指 数要取最___高_的（填“高”或“低”）；
四、课堂练习2
1.确定最简公分母的方法: （1）先找所有分母的系数的最小公倍数； （2）再找所有分母的相同字母（或式子）， 且指数要取最____的（高高或低）； （3）单独的字母（或式子）连同指数作为 公分母的因式.
四、课堂练习2
2.（1）分式
的最简公分母
是 12ab2 .
（2）分式 ， ， 的最简公分母为
第十五章 分式
分式的基本性质（通分）
认真阅读课本第131至132页的内容，理解 学习重点难点。
八年级数学上册第十五章分式15.1.2分式的基本性质课件1(新版)新人教版
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
a ac (c 0;)
2b 2bc
x3 x2
xy y
为什么一个加条件， 而另一个没有？
三、运用规律，解决问题
• 问题1：请同学们认真观察例1的（1）中的 两个等式的左右两端，左端的两个分式与 变形后的两个分式的分母有什么变化？能 否想到以前学过的一种重要变形？
12 =
a 2a
21 =
2a a
图2
二、信息交流 揭示规律
•
图3
二、信息交流 揭示规律
• 问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4， 5…，n，n+1”还成立吗？
问题3：请归纳你的发现？ 分式的分子、分母都乘（或）除以同一个
不等于零的整式，分式的值不变。 这就是分式的基本性质.
• 问题4：能用字母表达式表示你的发现吗？
A A C A AC B B C B BC
（C≠0），其中A，B，C是整式.
三、运用规律，解决问题
• 例1、填空：
（1）
a
b
a2+ab
;
ab a2b
2a b 2a b-b2
a2 a2b
（2）x2
x2
xy
x y
x
；
x2
x
2x
1
x2
三、运用规律，解决问题
42 1
4
问题2、从 、 到 ，我们实施了怎样的变形？
16 8 4
分数的约分
问题3、那这种变形的依据是什么？其内容是什么？
变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分 母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.
八年级数学上册第十五章分式说课(共25张PPT)
。
情感态度及价值观
体会解方程中的化归思想，利 用分式方程解决实际问题，体
会数学建模思想。
2、重点难点
重点 难点
认识分式，掌握分式的四则运算法 则，学会用分式方程解决实际问题。
分式的四则运算、分式方程、各种数学 思想的渗透。
04
说教法学法
1、说教法
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习 数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具 体化。本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类 比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模 型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的 联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念
分式 分式2课时
二、单元知识树
整数指数幂
科学计数法
混合运算 加减
分式运算
整数指数幂
分式
基本性质
分式 分式的概念
概念
验根方法
分式方程
分式方程
第十五章 分式
分式方程的解法
应用
实际问题
三、重难点突破
1、分式乘法、除法
（1）从实际出发，提出现实生活中的问题： 多媒体展示问题1，问题1是求容积的高。（设计意图：为了引出分式乘法的需 要。） 多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几 倍。（设计意图：为了引出分式除法的需要。） （2）多媒体展示分数的乘法运算和分数的除法运算 思考能否用语言表述以上两种运算，这个问题的解决可以完全由学生独立完成， 在课本练习上填空后可由一个同学口述并指出分式乘除法法则与分数的乘除法法 则类似。提出通过以上运算能否归纳整理出分式的乘、除法法则并用字母表示， 先让学生口述归纳整理的分式乘除法法则，再让学生独立思考，写出用字母表示 的式子然后多媒体展示结果。
情感态度及价值观
体会解方程中的化归思想，利 用分式方程解决实际问题，体
会数学建模思想。
2、重点难点
重点 难点
认识分式，掌握分式的四则运算法 则，学会用分式方程解决实际问题。
分式的四则运算、分式方程、各种数学 思想的渗透。
04
说教法学法
1、说教法
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习 数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具 体化。本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类 比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模 型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的 联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念
分式 分式2课时
二、单元知识树
整数指数幂
科学计数法
混合运算 加减
分式运算
整数指数幂
分式
基本性质
分式 分式的概念
概念
验根方法
分式方程
分式方程
第十五章 分式
分式方程的解法
应用
实际问题
三、重难点突破
1、分式乘法、除法
（1）从实际出发，提出现实生活中的问题： 多媒体展示问题1，问题1是求容积的高。（设计意图：为了引出分式乘法的需 要。） 多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几 倍。（设计意图：为了引出分式除法的需要。） （2）多媒体展示分数的乘法运算和分数的除法运算 思考能否用语言表述以上两种运算，这个问题的解决可以完全由学生独立完成， 在课本练习上填空后可由一个同学口述并指出分式乘除法法则与分数的乘除法法 则类似。提出通过以上运算能否归纳整理出分式的乘、除法法则并用字母表示， 先让学生口述归纳整理的分式乘除法法则，再让学生独立思考，写出用字母表示 的式子然后多媒体展示结果。
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式15.1.2 分式的基本性质课件
与1 3
；（2）23
与3 4
.
追问1 分数(fēnshù)通分的依据是什么？ 追问2 如何(rúhé)确定异分母分数的最小公分母？
第十五页，共二十五页。
填空 ： (tiánkòng)
（1）1 3ab
（62aa2bcc）；
（2）2a2a2cb （6a6ba2bc3b2） （b 0） .
像这样，根据(gēnjù)分式的基本性质，把几个异 分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的 分式，叫做分式的通分.
重点解读：
①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因 式；
②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式 进行因式分解(yīn shì fēn jiě)，以便找出分母、分子的公 因式，最后约分. ③约分结果都要成为最简分式或整式.
第十二页，共二十五页。
例 约分:
（ 1） 25a2bc3 ； 15ab2c
3xy
y
6x2
（ x2x ） y；
（2）1 ab
（a a2b
） ， 2ab a2
（2ab b2
a2b
）.
第九页，共二十五页。
（1）x3 x2 ，3x2 3xy x y ；
xy y
6x2
2x
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分 母有什么变化(biànhuà)？类比分数的相应变形，你联 想到什么？
第十六页，共二十五页。
追问1 通分的依据(yījù)是什么？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个 不等于0的整式，分式的值不变.
追问2 通分(tōng fēn)的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母.