数学题目纠错本
“纠错本”在初中数学教学中的应用探析
“纠错本”在初中数学教学中的应用探析【摘要】本文探讨了“纠错本”在初中数学教学中的应用情况。
在介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
在详细讨论了“纠错本”在数学教学中的作用，指导学生的方法，培养学生自我纠错能力的途径，提高学生学习效果的途径以及实际应用案例。
在总结了“纠错本”在初中数学教学中的应用情况，并对未来展望进行了探讨。
通过本文的研究，可以发现“纠错本”在数学教学中具有重要作用，能够帮助学生提高学习效果，培养自我纠错能力，提高学习兴趣，推动数学教学的进步。
【关键词】初中数学教学，纠错本，自我纠错能力，学习效果，实际应用，未来展望1. 引言1.1 研究背景初中数学教学是学生学习数学知识的重要阶段，而在学习过程中，错误的出现是不可避免的。
传统的数学教学模式中，老师会在批改作业时给予学生一些简单的批注，然后直接将作业发还给学生。
这种方式并不能真正帮助学生找到并纠正他们的错误，也无法引导学生正确的学习方法。
如何有效利用学生犯错的机会，帮助他们改正错误、提高学习效果就成为了教育工作者亟待解决的问题。
在这样的背景下，一种新的教学方法——“纠错本”开始逐渐被应用到初中数学教学中。
通过“纠错本”，老师可以有针对性地指引学生从中发现并改正错误，提高他们的自我纠错能力和数学学习效果。
本文旨在探讨“纠错本”在初中数学教学中的应用，对其作用、指导学生、培养自我纠错能力、提高学习效果以及实际应用进行深入分析和探讨，为推动数学教学的创新和提升教学质量提供有益的参考借鉴。
1.2 研究目的研究目的是探究在初中数学教学中引入“纠错本”对学生学习效果的影响。
通过研究，旨在分析“纠错本”在数学教学中的作用和意义，探讨如何通过“纠错本”指导学生进行自我纠错，以培养学生的自我学习能力和批判性思维能力。
通过研究“纠错本”在数学教学中的应用实践，总结其在提高学生数学学习效果和教学效率方面的优势和不足，为进一步有效推广和应用“纠错本”提供理论支持和实践指导。
浅谈小学数学“纠错本”的使用-精品教育文档
浅谈小学数学“纠错本”的使用订正作业是教学环节的一个重要组成部分，是学生学习效果反馈的重要途径。
研究表明，来自学习结果的种种反馈信息，不仅对学生的学习活动方式的改进具有调节功能，而且对学生的学习动机具有刺激作用。
因此，学生订正作业的这一环节，对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。
但在在数学学习中，学生总会出现对某些题目一错再错的现象，这是由于他们在学习的过程中对曾出现过的错误纠错不彻底，落实不好而留下的“后遗症”。
怎样才能减少甚至杜绝这种“顽症”呢？建个“纠错本”可以很大程度上帮助同学们走出“屡改屡错”的困境。
在多年的小学数学教学中，因为我很好地利用了“纠错本”，起到了很好的效果，下面给大家说说我们不太成熟的经验：一、建前分类，方便复习在记录前，在老师的指导下对错题进行分类，不同类别的题目记到不同的位置，这样能更方便查找和分析。
类别可按照按章节分，也可按题型分，还可按错误原因来分。
如按题型分：选择类、计算类、填空类、图型类、应用类等，如按错误原因分：概念模糊类、粗心大意类、技巧未掌握类等，并将各题注明属于哪册哪一单元。
这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“纠错本”。
建立纠错本时，不能只注意错题，还要注意一些选择正确的题目，尤其是那些误打误撞、侥幸答对的题目。
二、错题记录，要全面分析正确解题思路。
当老师讲解出正确答案时，同学们手随着老师的讲解，最后按老师讲的正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。
出错原因。
现在只是把题目和正确的答案写下来，没有错题反思，这样不容易总结，也没有明确自己的问题到底在哪里，记录时要重点分析出错原因。
三、抓紧抓实，持之以恒纠错本的建立，贵在坚持。
不拘时间，不问多少，不分课内、课外，凡是错题都应一题不漏地主动收录。
对于基础教差的同学，更应如此。
除了记录规定作业上的错误，还应做个有心人，及时记录学习过程中的错误，哪怕只是一念之错，也力争记录下来，努力为今后的反思积累第一手资料。
六年级数学纠错试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -10答案：A2. 下列图形中，哪个图形是正方形？A. 矩形B. 平行四边形C. 三角形D. 正方形答案：D3. 下列算式中，哪个算式是错误的？A. 5 + 3 = 8B. 8 - 3 = 5C. 5 × 3 = 15D. 15 ÷ 3 = 5答案：B4. 下列分数中，哪个分数是最简分数？A. 8/12B. 6/9C. 3/4D. 12/16答案：C5. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆答案：B6. 下列数中，哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B7. 下列图形中，哪个图形是中心对称图形？A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆答案：D8. 下列算式中，哪个算式是正确的？A. 3 × 4 = 12B. 4 × 3 = 10C. 3 ÷ 4 = 1D. 4 ÷ 3 = 1答案：A9. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆答案：C10. 下列数中，哪个数是质数？A. 8B. 9C. 10D. 11答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 1千米等于______米。
答案：10002. 3/4米等于______分米。
答案：753. 下列数中，哪个数是负数？______（填入正确答案）A. -5B. 0C. 5D. -10答案：A4. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？______（填入正确答案）A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆答案：C5. 下列分数中，哪个分数是最简分数？______（填入正确答案）A. 8/12B. 6/9C. 3/4D. 12/16答案：C6. 下列图形中，哪个图形是中心对称图形？______（填入正确答案）A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆答案：D7. 下列算式中，哪个算式是正确的？______（填入正确答案）A. 3 × 4 = 12B. 4 × 3 = 10C. 3 ÷ 4 = 1D. 4 ÷ 3 = 1答案：A8. 下列数中，哪个数是偶数？______（填入正确答案）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B9. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？______（填入正确答案）A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆答案：C10. 下列数中，哪个数是质数？______（填入正确答案）A. 8B. 9C. 10D. 11答案：D三、解答题（每题5分，共25分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有8个苹果。
数学纠错本
数学纠错本建议
在同学们的学习中往往存在这样一些现象:错过的题目再次遇到还会出错,特别是属于方面的问题会长时间的不到解决,从学习方法上看,其主要原因是纠错是缺乏分析总结,缺乏对错误的反思和对知识点的拓展与深化认识,思维的深度不够.如何做好解题纠错?以下几个方面可供参考:
1、列出错误题目。
把自己在平日的练习、周练、月考中发生的错误圈点。
记录下来。
摸
清底细、做到自如。
2、找出错题所涉及的知识点。
首先将问题的知识背景与相关内容进行联想分析，回归课
本，察看或阅读发生错误的相关知识点。
正确和深化认识知识的内涵与外延。
对具有一定难度和综合性的问题，可以通过回忆、多次复习的方式进行。
3、分析错误原因。
在明确了相关知识的基础上全面分析错误原因，主要有：对知识的掌
握不正确，对知识的理解欠深度，解题技能方法、答题技巧不够熟练；分析问题的数学思维能力弱；不良的解题习惯及答题心态；非智力因素对解题的影响等。
4、纠错练习，重复解答错题。
5、反思出错原因，汲取教训；提炼解题方法，归纳总结，以指导后续解题。
6、对多次出错的问题注明标记。
规范使用高中数学纠错本的重要性
规范使用高中数学纠错本的重要性数学纠错本是指学生摘抄数学作业、练习和考试中错题的专用本。
它不仅能够培养学生良好的学习态度和适应，而且能够指导学生学会归纳分析、梳理问题、抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，从而使高中数学的学习重点更加突出、复习更具有针对性、学习更有高效性，它的实施凸显了“错误”的内在价值，使之成为宝贵的教学资源。
然而，在实际操作过程中，纠错本的使用却存在着诸多误区，流于形式，这可能是大伙儿还没有意识到规范使用纠错本的重要价值。
因此，本文从以下几方面谈谈规范使用高中数学纠错本的重要性。
一、教师从纠错本中能够发觉每个学生的学习瓶颈纠错本假如规范使用，那么教师每一次的检阅，都能够进一步了解学生对知识的认识深度和同意程度，进而能够依照学生的知识盲区进行有针对性的练习，优化教学思路。
关于学困生和优秀生也能够有不同层次的练习，因材施教。
二、在使用纠错本的过程中，使学生对知识进行长期而深入的研究，享有自我个性体验纠错本的使用是一个长期的过程，它的作用也是要通过一段时刻才能表达出来的，学生在使用的过程中能够形成一个良性的循环，适应性地对所学知识中的薄弱部分进行复习，形成一套自己的个性学习方案。
那个过程不仅是自己学习的过程，也是张扬个性的一种方式，学生享受如此属于自己的学习方式。
三、打破了课堂的容量限制和教学场所的单一狭隘在时刻承诺的情形下，以纠错本的形式对易错题型进行重复性的练习，专门是技巧性较强的题型，最能提高学生独立地分析问题、解决问题的能力，检验所学知识，能极大地激发学生的学习爱好，增加学生的知识储备。
四、促进了教学相长，提升了教师对学生的认识“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
数学(心得)之小学数学纠错本的使用
数学论文之小学数学纠错本的使用小学数学纠错本也称为数学错题集，就是要求学生准备一个专用的笔记本，把平时练习、作业、考试中出现典型性错误抄下来并整理编辑在笔记本上，分析错误，找到产生错误的原因，避免以后再犯类似的错误，同时要正确理解并做出正确解答。
作为数学教师也可善加利用，提高学生的作业质量。
你可别小瞧了纠错本的作用，它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学，探索规律，研究学生的重要依据，更是提高教学质量的有效措施。
1、数学纠错本的设计构想数学纠错本的设计要统一栏目。
在数学纠错本里，我为同学们设有“错题来源”、“知识点”、“错误原因”、“正确解答”等栏目，学生只需要按这些栏目分类记录相关信息，就可以轻松有序地完成纠错，巩固容易犯错的知识点，加强重点数学知识的自我复习、巩固和提高。
对于一些“有感而要发”的题目，学生可在题后写下解题的感悟。
2、充分利用数学纠错本，寻找数学思维原生态数学纠错本是学生自我内化的资源库，学生可以对“一误一正”两种思想有正确认识，对“一拙一巧”两种解法有深刻体验，对“一题多解”有更多发散思维。
另外，我还不定期举行纠错本互相传阅，让学生取长补短。
学生的错误其实也是最为宝贵的教学资源，教师要充分利用好数学纠错本这一宝贵的教学资源库。
学生的纠错本，就是一本自己编写的“复习资料”；教师的纠错本，就是符合学生思维特征的“教学设计”。
纠错本的优点很多：“纠错本”不仅可以为教师提供复习依据，使教师对平时学生“犯笔病、犯通病”处进行有重点的复习，而且可以使老师准确地了解教学中出现的各种偏差，为教师提供了较为准确有教学信息，使教师进行控制教学，同时还可以让学生通过自己的解题失误或错误，对自己的学习进行全面的反思。
1。
八年级下册数学改错本参考(含答案)
八年级下册数学改错本参考(含答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若有意义，则m能取的最小整数值是（B）
A.m=0
B.m=1
C.m=2
D.m=3
2、在菱形ABCD中，E是AB延长线上的点，若A=60°，则CBE 的大小为（B）
A、120°
B、60°
C、45°
D、30°
3、已知直线y=-6x，则下列各点中一定在该直线上的是（D）
A、(3,18)
B、(-18,-3)
C、(18,3)
D、(3,-18)
4、一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查。
经销商最感兴趣的是这组数据中的（A）
A、众数
B、中位数
C、平均数
D、方差
5、能判定一个四边形是平行四边形的是（B）
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组邻角互补
D、一组对边相等，一组邻角相等。
纠错本格式
第五课时 混合运算二 脱式运算25273732⨯+÷633571416⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭四 解方程并检验425936x ÷=五 解决实际问题 3 鸡和鸭共重多少千克？ 鸡是鸭的56，鸭重52千克。
第六单元测试卷五 计算下面各题，能简算的要简算37341214÷+三 方程第四课时 解方程（二）一 沙里淘金2 若8x-7=49，则x 的值是（ ）第六课时列方程解决简单的实际问题拓展训练鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则脚共有86只。
问鸡、兔各有多少只？由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，脚的只数减少了100—86＝14（只），而一只兔换成鸡脚要减少2只，一只鸡换成兔脚要增加2只，总的脚数减少了，说明原来的兔比鸡多.多多少呢？而实际上a只兔子比a只鸡多的脚就是100－86＝14（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚，所以a＝14÷2＝7（只）.也说是说兔比鸡要多7只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只，兔比鸡多7只，求鸡兔各有多少只.”.解因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少100－86＝14（只），所以原来的兔比鸡多，多14÷（4－2）＝7（只）.这7只兔子共有7×4＝28只脚.因此相等的鸡和兔共有脚100－28＝72（只）.由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为72÷6＝12（只）.兔子数为12＋7＝19（只）.第三单元测试卷六列方程并求解一个数的8倍减去6和4的乘积，差是24，求这个数？3 两辆汽车同时从相距429千米的两地相对开出，3小时后相遇，甲车每小时行75千米（1）乙车每小时行多少千米？（2）乙车的速度是甲车的几倍？请选择一个问题填在横线上，并解答出来。
四分数乘法第一课时分数乘整数四口算小能手问题：所有分数要约分为最简数7⨯=10155⨯=12168⨯=695⨯=5185⨯=6416781⨯=54问题：所有分数要约分为最简数一只树袋熊一天大约吃67千克按树叶，照这样计算，10只树袋熊一星期大月吃多少千克按树叶？第三课时打折拓展创新问题：不知道甲商店总钱数如何计算。
华师大版八年级数学下册第12章纠错本
平方根易错点知识点：如果x2=a，那么，x叫做a的平方根，记作±。
a易错点1、概念理解不清，造成错误。
例题1710=±剖析：误将求解49100的算术平方根，当成了求49100的______根，得出了两个值，造成错误。
正解：______________________________________评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。
相似题：易错点2a 的取值范围，造成错误。
例题3、当时，化简a b ++b a >错解：原式=2a b a b a b a ++=++-=。
剖析：没有考虑化简为b a >a b -成_________值，造成错误。
正解：原式=_______________________________ ________________________________相似题：易错点3、误将用算术平方根表示的数值当成原数，造成错误。
例题2的平方根。
9剖析：该错解有两个错误，（1）所求的平方根应为______值，一正一负，而不只是一个正值；（2）误将用81进行了求解。
正解：___________评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。
相似题：立方根易错题我能看清“陷阱，”我小心完成1、的立方根是（ ）A 、±4 B 、±2 C 、2 D2、若5a +有立方根，则a 的取值范围为（ ）A 、a ≥0B 、a ≥－5C 、a ＞5D 、a 为任意数3、填空：被开方数1平方根算术平方根2立方根3-44、已知a的算术平方根等于8，则a 的立方根等于.5、若m 是()34-的立方根，n 是的算术平方根，求22m n -的值.6、计算下列各题：（1）()(3222-+⨯（273180y --=，求6x y -的立方根.幂的运算易错点幂的运算：__________________________________________________________________________________________易错点1、符号出错例1计算①(-x)2②(-x3)错解：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，剖析：产生错误的原因是：_____________________正解：_________________________________易错点2、幂的性质的混淆错例：(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．剖析：产生这样错误的原因是对____________混淆．正解：________________________________同底数幂的除法易错点同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数___，指数___________；即a m÷a n=a m-n（a≠0，m、n都是正整数且m＞n）．易错点、没有认清底数，不会计算例2 计算（x-y）6÷（x-y）3正解：_____________例3 如果27m÷9m÷3=321，那么m=_____正解：_____________易错点2、指数相除：错例38÷32 =34，正确的结果是38÷32 =________________易错点3、错把a的指数当做0．错例：a4 ÷a=a4，正解：____________易错点3、底数的符号出错例5 计算：（1）（-a）5÷a3（2）（m－n）5÷（n－m）4正解：相似题：整式的乘法易错点易错点1、进行单项式乘法时出错。
小学数学错题积累本(带格)
题目
所属章节
原题：
原（错误）答案：
正确解答：
评讲时的切入点技巧、思维：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总结：
来源
口作业口参考书口试卷口其他
题目分值
分值：扣分：
错误原因
□概念模糊口粗心大意口图形类
□技巧口逻辑思维
题目
所属章节
原题：
原（错误）答案：
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评讲时的切入点技巧、思维：
总结：
来源
口作业口参考书口试卷口其他
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原（错误）答案：
总结：
题目分值
分值：扣分：
无意间翻到孩子的数学纠错本感想
无意间翻到孩子的数学纠错本感想孩子的数学纠错本给我带来了很多感慨和思考。
作为一个成年人，回顾起自己学习数学的过程，也不禁感叹时间的飞逝。
在孩子的数学纠错本中，我看到了孩子们在学习数学中遇到的问题和疑惑，也看到了他们的积极思考和勇气纠错的态度。
我被孩子们的勇气和积极性所打动。
在孩子的数学纠错本中，我看到了许多孩子们认真思考问题、积极尝试并纠正错误的过程。
他们毫不畏惧地承认自己的错误，并坚持不懈地寻找正确的答案。
这种乐于接受挑战和不怕犯错的精神，让我深受鼓舞。
在学习数学这样一门需要逻辑思维和坚持不懈的学科中，这种积极的态度至关重要。
我发现孩子们在学习数学过程中常常犯的错误往往是因为对概念的理解不够清晰。
他们在解题时可能会把不同的概念混淆在一起，或者没有完全理解概念的本质。
这让我意识到，对于数学这门学科来说，概念的理解是非常重要的。
只有对概念有清晰的认识，才能在解题时正确运用相关的知识和方法。
孩子们在数学纠错本中提出的问题也引起了我的思考。
有些问题看似简单，但却能引发深入的思考。
例如，有一个孩子问道：“为什么除法中除数为0时没有答案？”这个问题让我想起了除法的本质，即将一个数分成若干等份，而除数为0时，无法进行等分操作，所以没有答案。
这个问题让我深刻理解了数学规则的本质和逻辑。
通过阅读孩子的数学纠错本，我也意识到了自己在数学学习中的一些盲点和不足。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，但在我过去的学习过程中，可能过于注重机械的计算和记忆，而忽视了对概念和规则的深入理解。
这使我意识到，数学学习不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养逻辑思维和解决问题的能力。
我想说的是，孩子的数学纠错本是一个宝贵的学习资源。
通过阅读孩子们的问题和纠错过程，我们不仅可以了解孩子们在学习数学中的困惑和挑战，还可以从中得到启发和思考。
作为成年人，我们应该给予孩子们更多的鼓励和支持，帮助他们建立正确的数学学习观念和解题思路。
孩子的数学纠错本给我带来了很多启发和思考。
初三数学纠错练习
初三数学纠错练习一、选择题：1．3的平方根是（ ）A ．9BC．D．2． 在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为A ．4×108元B ．4×1010元C ．4×1012元D ．4×1014元 3．函数y ＝x+1 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥－1B ．x ≤－1C ．x ＞－1D ．x ＜－14.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A .50° B .55° C .60° D .65°5.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）A .1B .1或2C .2D .2或36． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm7．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是（ ） A ．20B ．16C ．8D ．48．一个圆锥的高为4 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A.16π B.24π C.32π D.64π 9．函数xk y -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为A ．0<kB ．1<kC ．0>kD ．1>k10．在2a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为 A ．41 B ．31 C ．21 D ．1EB C ′F C D 65°D ′ A 第4题图第5题图11．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2）12．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 （ ） A ．12B ．9C ．4D ．3二、填空题：13．因式分解：x 3－4x ＝ ． 14．函数y =x 的取值范围是 .15.如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数 和 之间． 16． 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ．17．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是 ．18．分解因式x (x +4)+4的结果 ．.19．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足m Vρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 kg .20．在网格中，△ABC 如图放置，则sinB 的值为 ．A=2∠D ，若BC 为10，输出 第9题图第21题图22．如图，将AO B △绕点O 逆时针旋转90 ，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 ．23．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 2cm ．24．多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为 ．25．学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做节目主持人，那么恰好抽到小明的概率是 ． 26．反比例函数xk y =的图象如图所示，点A 是该图象上一点，AB ⊥x 轴于B ，若△ABO的面积为3，则k 的值为___ _____.27．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠A=80°，点P 为⊙O 上任意一点(不与E 、F 重合)，则∠EPF= °.28．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2，AD =1，过定点Q (0，2)和动点P (a ，0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 ．29．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．30．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________． 三、解答题： 31.先化简，再求值：11)1112(+÷+--a a a ，其中12+=a ．32．计算：－22＋20090|1－tan60°|第22题图（第28题）第30题图DAB CP MN33．有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张．（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率．34．如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A 点测得海面上油井P 在正东方向，向北航行40分钟后到达B 点，测得油井P 在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C 点，求P ，C 之间的距离．35．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，已知∠D ＝30°.⑴求∠A 的度数；⑵若点F 在⊙O 上，CF ⊥AB ，垂足为E ，CF ＝34，求图中阴影部分的面积.36．已知抛物线2y ax bx =+(a ≠0)的顶点在直线112y x =--上，且过点A (4，0)．⑴求这个抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为P ，是否在抛物线上存在一点B ，使四边形OPAB 为梯形？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.PC A 北N。
小学数学错题积累本(带格)
正确解答：
评讲时的切入点技巧、思维：
总结：
所在年级_________科目_______复习次数_______注意事项__________页码____页
来源
□作业□参考书□试卷□其他
题目分值
分值：扣分：
错误原因
□概念模糊□粗心大意□图形类□技巧□逻辑思维
题目
所属章节
原题：
原（错误）答案：
正确解答：
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总结：
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正确解答：
规范使用高中数学纠错本的重要性
规范使用高中数学纠错本的重要性
规范使用高中数学纠错本的重要性数学纠错本是指学生摘抄数学作业、练习和考试中错题的专用本。
它不仅可以培养学生良好的学习态度和习惯，而且可以指导学生学会归纳分析、梳理问题、抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，从而使高中数学的学习重点更加突出、复习更具有针对性、学习更有高效性，它的实施凸显了“错误”的内在价值，使之成为宝贵的教学资源。
然而，在实际操作过程中，纠错本的使用却存在着诸多误区，流于形式，这可能是大家还没有意识到规范使用纠错本的重要价值。
因此，本文从以下几方面谈谈规范使用高中数学纠错本的重要性。
一、教师从纠错本中可以发现每个学生的学习瓶颈
纠错本如果规范使用，那么教师每一次的检阅，都可以进一步了解学生对知识的认识深度和接受程度，进而可以根据学生的知识盲区进行有针对性的练习，优化教学思路。
对于学困生和优秀生也可以有不同层次的练习，因材施教。
二、在使用纠错本的过程中，使学生对知识进行长期而深入的研究，享有自我个性体验
纠错本的使用是一个长期的过程，它的作用也是要经过一段时间才能体现出来的，学生在使用的过程中可以形成一个良性的循环，习惯性地对所学知识中的薄弱部分进行复习，形成一套自己的个性学习方案。
这个过程不仅是自己学习的过
生更清楚地厘清“纠错本”在使用过程中存在的各种误区，以此指导学生在相应规范的基础上不断进行总结、反思，进而构建出适合自身特点的纠错策略，促使“纠错本”发挥出最大的功效，进而提高高中数学的教学质量。
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1、选准了再填（再○里填上“﹤”“﹥”“=”“+”“-”）.
6○6○6=6
2、1个十和6个一合起来是（），9个一是（）。
3找规律接着填：1、2、2、3、3、3、4、4、4、（）、（）………
5、把□右边的○涂黑，再从最左边起圈出2个☆。
☆☆☆○○□○○☆。
6、☆◆▽●◎ 8元 4元 5元 10元 7元
（1）小求准备买两个不同的玩具，最少要付（）元，最多要付（）元。
（2）小真买两个不同的玩具花了13元，想一想他买了哪两个玩具？列出算式。
7、选准了再填（再○里填上“+”“ -”）。
15○8=12○5 13○6=4○3
8、请在9、4、8、12、13、7、15中任选三个数，写出四道算式。
——————————————
——————————————9、树上原来有15只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走了4只。
（1）两次一共飞走了多少只小鸟？
（3）现在树上还有多少只小鸟？
十、红星幼儿园大班的15个小朋友排队，明明前面有8个小朋友，明明后面有多少个小朋友？
十一、小红有5张画片，小红的画片张数是
东东的一半，东东的画片张数是明明的一半，请问明明有多少张画片？
十二、16个小朋友站成一排，小红的左边有9人，她的右边有几人呢？
十三、停车场开车了9辆汽车，还有9辆汽车，原来有多少辆汽车？
十四、小花，小米和小亮三人这学期都卖了16本新书，他们已经分别看了7本、8本，9本。
谁剩下的最多？谁剩下的最少？最多的和最少的相差几本？
十五、把4、5、6、7、9、13分别填入下面（）中，（每个数只能用一次），使等式成立。
十六、小民在做一道减法算式时，把1（）-7的（）中数字看错了，得到结果是8，爸爸告诉他，结果打了2，正确的算式是什么？
十七、一桶油连桶重12千克，小红吃了一半油后还有5千克，你知道原来油油多少千克？同种多少千克吗？
十八、15个小朋友在操场上参加跑步比赛，小阳现在是第5名，你知道他的后面有几名同学吗？
十九、（）最小能填几（）-9﹥5 （）-7﹥6
（）最大能填几（）-9﹤9 （）-5﹤8 二十、在（）里填上合适的数。
（1）15-8﹥（）-6
可以填（）。
（2）5+1﹤12-（）
可以填（）。
二十一、一对小鸡叫喳喳，队里有只唐老鸭，顺着数数它第6，倒着数数它第八，请你开动脑筋算一算，小鸡一共有多少？
二十二、小亮做了15朵花，小红做了6朵花，小亮要给小红多少朵花两个人就一样多?
二十三、2、3、 4 这三个数字可以写出一些两位数，请写出来。