2015-2016学年湖南益阳六中七年级数学教案：3.2《提公因式法》1(湘教版下册)
湘教版七下数学3.2提公因式法(第1课时)教学设计
湘教版七下数学3.2提公因式法（第1课时）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学3.2提公因式法是初中数学的重要内容，主要让学生掌握提公因式法的基本概念、方法和应用。
本节课通过具体的例子，引导学生发现提公因式法的规律，培养学生运用提公因式法解决实际问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。
二. 学情分析七年级下学期的学生已经掌握了整式的乘法、因式分解等基本知识，具备一定的逻辑思维能力和探索精神。
但部分学生对提公因式法的理解可能还比较困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解提公因式法的概念，掌握提公因式法的基本步骤。
2.能够运用提公因式法对简单的多项式进行因式分解。
3.培养学生的观察能力、推理能力以及运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的概念和步骤。
2.难点：如何运用提公因式法对多项式进行因式分解，以及在不同情境下选择合适的提公因式方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，分析具体案例，让学生在实践中掌握提公因式法，同时鼓励学生分组讨论，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的练习题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考如何将一个多项式进行因式分解。
例如，给出多项式x^2 + 2x + 1，让学生尝试找出它的因式。
2.呈现（10分钟）呈现提公因式法的概念和步骤，以及如何运用提公因式法对多项式进行因式分解。
通过具体的案例，让学生观察、分析和总结提公因式法的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，运用提公因式法对给定的多项式进行因式分解。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正常见的错误。
4.巩固（10分钟）设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固提公因式法的应用。
湘教版七下数学第3章因式分解3.2提公因式法3.2.1提公因式法教学设计
湘教版七下数学第3章因式分解3.2提公因式法3.2.1提公因式法教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第3章因式分解3.2提公因式法3.2.1提公因式法，是学生在学习了多项式乘法、平方差公式、完全平方公式的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了提公因式法，它是解决因式分解问题的一种重要方法。
通过提公因式法，可以将一个多项式转化为几个整式的乘积形式，从而简化解题过程。
本节内容的学习，不仅巩固了学生之前学过的知识，也为后续学习其他因式分解方法奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多项式乘法、平方差公式、完全平方公式的知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对因式分解的概念和方法还不够清晰，因此在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
同时，学生需要通过实例来加深对提公因式法的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法对多项式进行因式分解。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用提公因式法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的运用。
2.难点：如何引导学生发现和运用提公因式法进行因式分解。
五. 教学方法采用“问题-探究”的教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例分析、小组讨论、师生互动等方式，引导学生发现和掌握提公因式法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学环节和实例。
2.学生准备：掌握多项式乘法、平方差公式、完全平方公式的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾多项式乘法、平方差公式、完全平方公式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课要学习的内容，让学生明确学习目标。
通过PPT或黑板，呈现提公因式法的定义和运用方法。
3.操练（10分钟）教师提出几个具体的例子，让学生尝试运用提公因式法进行因式分解。
湘教版七下数学3.2提公因式法(第1课时)说课稿
湘教版七下数学3.2提公因式法（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版七下数学3.2提公因式法是本册书中的重要内容，它主要介绍了提公因式法在因式分解中的应用。
这部分内容是学生学习因式分解的基础，也是进一步学习更复杂因式分解方法的前提。
教材通过具体的例子，引导学生发现提公因式法的规律，让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握提公因式法的基本步骤和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法，对因式分解有一定的了解。
但他们在运用提公因式法进行因式分解时，往往会存在对公因式的确定不准确，以及对提公因式法的应用范围把握不清的问题。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的这些认知困惑，并通过具体的例子，引导学生理解和掌握提公因式法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握提公因式法，并能运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握提公因式法的基本步骤和应用。
2.教学难点：如何引导学生确定公因式，以及如何判断运用提公因式法的适用范围。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主探究、合作交流、启发引导等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握提公因式法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，让学生尝试进行因式分解，引发学生对提公因式法的思考。
2.自主探究：让学生通过小组合作，探讨如何运用提公因式法进行因式分解，引导学生发现提公因式法的规律。
3.讲解与演示：对提公因式法的基本步骤进行讲解，并通过具体的例子，让学生观察和理解公因式的确定方法。
4.练习与反馈：设计一些练习题，让学生运用提公因式法进行因式分解，及时发现和纠正学生在运用过程中出现的问题。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考提公因式法在实际问题中的应用。
新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2提取公因式法(1)》教案_18
3.2提公因式法（1）教学目标：1、掌握一个多项式的公因式的概念，会用提公因式法进行因式分解；2、掌握公因式的确定方法和提公因式法因式分解的基本步骤；3、经历提公因式法进行因式分解的过程，激发学生的学习兴趣。
教学重点：提公因式法因式分解。
教学难点：正确地确定公因式及提公因式法进行因式分解。
教学过程：一、问题引入1、xy、xz、xw中的因式分别是什么？xy、xz、xw的公因式是什么？xy+xz+xw运用乘法分配律的逆运算可写成xy+xz+xw=x(___________).2、22017与22016的公因数是____________,则22017-22016=__________。
3、如果(x+2)(x+3)=x2+5x+6，则可以把多项式x2+5x+6分解因式为____________.4、在8、12、20三个数中的最大公因数（公约数）是____________.二、探究新知1、公因式:几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.（1）试一试:1.2a2+3a3的公因式是_____;24xy+16xy2的公因式是_______;36m2n+48mn2的公因式是______. （2）写出下列各式中的公因式:(1) 5ab2-20ab:________;(2) -2x3+4x2-10x4:________.2、确定公因式的方法:(1)系数取各项的最大公约数;(2)取相同字母;(3)取相同字母的最低次幂.即:一看系数,二看字母,三看指数.3、提公因式法:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.4、提公因式法的理论依据是乘法分配律的逆运算,即ma+mb+mc=m(a+b+c)5、提公因式法因式分解的基本步骤:（1）找出公因式(系数取它们的最大公约数,相同字母取它们的最低次幂)（2）提出公因式(用公因式去除多项式的每一项,把所得的商的代数式和作为另一个因式与公因式写成相乘的形式).三、例题精讲例1.用提公因式法因式分解.(1). 3x2-6xy+x (2). -4x2+8x (3). 8a2b2-12a3b例2.应用因式分解进行下列计算.(1) 22018-22017(2) 2100-299-298(3)4.6×201.7+7.3×201.7-1.9×201.7(4)20172+2017-20182四、巩固练习1.分解因式m2-8m=________.2.多项式15x3y2+5x2y-20x2y3的公因式是_______.3.当x,y互为相反数时,代数式x2+xy-4的值是______.4.若ab=2,a-b=-3,则a2b-ab2=______.五、能力提升1.因式分解:x2-2x+(x-2)=__________.2.计算:21000-2999-2998-……-22-13.已知正整数n满足5n+2×2n+1-5n+1×2n+2=3000,求n的值.六、小结与作业1.本节课你有什么收获?2.本节课你还有什么疑问?3.作业:P60练习1,2,3题.。
新湘教版七年级数学下册《3章因式分解3.2提公因式法3.2提取公因式法(1)》教案_1
的公因式。
系数：最大公约数
字母：相同字母 指数：最低次幂
所以，公因式是： -3x
小组讨论，归纳总结
找公因式的方法 :
1. 系数 : 提取各项系数的绝对值的最大公约数，如果多项式的首项是 负数，那么公因式的符号取 “_”，但要注意括号内各项的符号都要改
变！
2. 字母 ( 或式子 ): 提取各项相同的字母 ( 或式子 ) ；
2(a b) 2 (a b) (a b)[ 2( a b) 1] (a b)(2a 2b 1)
注意：提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置 重新排列或添括号后，才能看出公因式。 布置作业： 1、教材习题 1、2、3 题 2、选做：学法大视野 3.2 节提公因式法，以及做好错题集
x(5x 3y 1)
括号内的第 3 项为 1 注意：
当公因式与多项式中的某一项相同或相反时， 提取公因式之 后，括号里面应该用“ 1”或者“ -1 ”来代替 例 2：把 4x2 6x 因式分解 分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。
1、系数取各项系数的绝对值 4，6 的最大公因数 2，第 1 项的系数为 负，最好把负号提出，使括号内的第 1 项的系数为正． 2、公因式的字母取各项都含有的字母“ x”. 3、“x”的指数取各项中 次数最低的 1 次。 因此公因式为“ -2x ”. 由此看出，－ 2x 是这个多项式各项的公因式，把－ 2x 提出后，括号 内各项的系数如何计算？
3. 把多项式写成这两个因式的积的形式。
重点注意：
(1) 当首项系数为负数时 , 通常应提取负号 , 在提取“－”号时 ,
余下括号内的各项都变号。
(2) 提取公因式要彻底 ; 注意易犯的错误 :
湘教版数学七年级下册《3.2提取公因式法(1)》说课稿
湘教版数学七年级下册《3.2提取公因式法（1）》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册《3.2提取公因式法（1）》这一节，主要介绍了提取公因式法的基本概念、方法和应用。
通过本节课的学习，使学生掌握提取公因式法的基本原理，能够正确运用提取公因式法进行因式分解，为后续学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
本节课的内容主要包括：提取公因式法的概念、提取公因式法的基本步骤、提取公因式法的应用实例等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握提取公因式法，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减、乘法等基础知识，对整式的运算法有了初步的了解。
但学生对提取公因式法这一概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对因式分解这一概念有一定的了解，但提取公因式法是因式分解的一种特殊形式，学生需要通过对比和分析，理解提取公因式法的特点和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解提取公因式法的概念，掌握提取公因式法的基本步骤，能够正确运用提取公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，学生能够培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：提取公因式法的概念和基本步骤。
2.难点：如何正确运用提取公因式法进行因式分解，以及提取公因式法的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实例分析法、练习法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，使学生理解提取公因式法的概念和步骤；通过实例分析和练习，让学生亲自动手操作，培养学生的实践能力。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的加减、乘法等基础知识，引出提取公因式法这一概念。
2.讲解：讲解提取公因式法的概念、基本步骤和应用实例。
3.2提取公因式法(1)-湘教版七年级数学下册教案
3.2 提取公因式法（1）-湘教版七年级数学下册教案教学目标1.理解何为公因数和公因式2.掌握提取公因式法的基本原理和方法3.能够运用提取公因式法解决一元二次式的简单问题教学重难点1.掌握提取公因式法的基本原理和方法2.学会提取公因式法在解决一元二次式中的应用教学过程一、导入（5分钟）通过提问方式，带领学生回顾上一节课（因式分解法），复习因式分解法的概念、方法和应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 什么是公因数和公因式在进行因式分解时，我们经常会发现多项式中有一些因子是公共的，这些公共因子即为公因数。
如果这些公共因数还能一起约去，得到的就是公因式。
例如：3x+6y，其中3是x和y的公因数，而3是3x和6y的公因式。
2. 提取公因式法的基本原理提取公因式法是在进行因式分解时，将一个表达式中的公因式提取出来，使剩余的式子简单化。
一般来说，一个式子可以找到不止一个公因式，我们需要选择其中最大的公因式来提取。
这就是提取公因式法的基本原理。
3. 提取公因式法的步骤提取公因式法的步骤较为简单，具体如下： 1. 找出表达式的公因数； 2. 将公因数提取出来，拿出一个括号； 3. 将剩下的式子除以公因式，放在另一个括号中。
4. 提取公因式法的应用举例例如，对于式子6x+9，我们可以将3提取出来得到3(2x+3)，从而将原式简化为更简单的形式。
三、练习与拓展（30分钟）练习请同学们完成以下练习：1.提取公因式：2a+4ab；2.提取公因式：6mn−9m；3.提取公因式：5x2+10x；4.提取公因式：4a2b+6ab2−2ab3；5.提取公因式：12x−4y。
拓展请同学们完成以下拓展：1.解决以下一元二次式问题：–6x2+12x的公因式是多少？–10x3+20x2+30x的公因式是多少？2.根据上述步骤，自行制定提取公因式法的例题和练习并解答。
四、小结与作业（5分钟）小结提取公因式法是因式分解法的基础，掌握提取公因式法可以解决复杂表达式的因式分解问题。
2016年春季新版湘教版七年级数学下学期3.2、提公因式法教案3
32 提公因式法第2课时提公因式法（1）教学目标：1.知识与能力：让学生了解公因式的意义，初步学会用提公因式法因式分解.2.过程与方法通过找公因式，培养学生的观察能力.3.情感态度与价值观在用提公因式法因式分解时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.教学难点：让学生识别多项式的公因式.教学过程：一、快乐启航1.什么叫做因式分解？2.请写出一个因式分解的例子.3.下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=1t（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my.二、我会自主学习4.矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m （a+b+c），可以用等号来连接.ma+mb+mc=m（a+b+c）从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？等式左边的每一项都含有因式m，等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积，从左边到右边是因式分解.由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的公因式.即：几个多项式的公共的因式它们的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.5.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（m）（2）4kx－8ky（4k）（3）5y3+20y2（5y2）（4）a2b－2ab2+ab（ab）三、我会合作交流探究6.例1： 将下列各式因式分解：（1）x xy x +-352 （2）x x 642-（3）z xy y x 242128- （4）－24x 3－12x 2+28x .分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来.7.议一议：①怎样找出多项式的公因式？总结出找公因式的一般步骤.首先找各项系数绝对值的最大公因数；如8和12的最大公约数是4.其次找各项中因式含有的相同的字母的最低次幂；如（3）中相同的字母有ab . ②想一想从例1中能否看出提公因式法因式分解与单项式乘以多项式有什么关系？ 提公因式法因分解式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.8.试一试：（1）把下列各式分解因式①8x －72=8（x －9）②a 2b －5ab =ab （a －5）③4m 3－6m 2=2m 2（2m －3）④a 2b －5ab +9b =b （a 2－5a +9）⑤－a 2+ab －ac =－（a 2－ab +ac ）=－a （a －b +c ）⑥－2x 3+4x 2－2x =－（2x 3－4x 2+2x ）=－2x （x 2－2x +1）（2）把3x 2－6xy +x 分解因式［生］解：3x 2－6xy +x =x （3x －6y ）［师］大家同意他的做法吗？［生］不同意.改正：3x 2－6xy +x =x （3x －6y +1）［师］后面的解法是正确的，出现错误的原因是受到1作为项的系数通常可以省略的影响，而在本题中是作为单独一项，所以不能省略，如果省略就少了一项，当然不正确，所以多项式中某一项作为公因式被提取后，这项的位置上应是1，不能省略或漏掉.在分解因式时应如何减少上述错误呢？将x 写成x ·1,这样可知提出一个因式x 后，另一个因式是1.四、我会归纳总结1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma +mb +mc =m （a +b +c ）.这里的字母a 、b 、c 、m 可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2.提公因式法因式分解，关键在于观察、发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤（1）各项系数绝对值的最大公因数；（2）因式中相同的字母的最低次幂.4.初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.5.公因式相差符号的，如（x －y ）与（y －x ）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题.五、快乐摘星台：1．下列各式的公因式为a 的是 ( )A.ax+ay+5B.3ma －6ma 2C.4 a 2 +10abD.a 2 －2a+ma2.（2012·邵阳）把22-4a a 因式分解的最终结果是（ ）A ．()2-2a aB ．()22-2a a C ．()2-4a a D ．()()-2+2a a 3.（2012·泉州）因式分解：x x 52-= 。
湘教版七年级数学下册教案3.2提公因式法(1)
3.2 提公因式法（1）学习目标：1．能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式，难点：正确地确定多项式的最大公因式． 预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P59-60说一说：下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x 2+4=2（x 2+2）； （2）2t 2－3t+1=1t （2t 3－3t 2+t ）；（3）x 2+4xy －y 2=x （x+4y ）－y 2； （4）m （x+y ）=mx+my ；学一学：多项式xu xz xy -+中各项含有相同因式吗？，它们共有的因式是什么？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由议一议：1．多项式mn+mb 中各项含有相同因式吗？2．多项式4x 2－x 和xy 2－yz －y 呢？【归纳总结】如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．选一选：多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ）A ．-6ab 2cB ．-ab 2C ．-6ab 2D ．-6a 3b 2c填一填：在下列括号内填写适当的多项式（1）x x x x =+-2323（ ）（2）y x yz x y x 222364830-=+-（ ）提问： 多项式4x 2－8x 6，16a 3b 2－4a 3b 2－8ab 4各项的公因式是什么？师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式。
提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．【课堂展示】【例】把－4x 2yz －12xy 2z+4xyz 分解因式．解：－4x 2yz －12xy 2z+4xyz=－（4x 2yz+12xy 2z －4xyz ）=－4xyz （x+3y －1）合作探究——不议不讲互动探究一：P59例题1互动探究二：P60例题2互动探究三：P60例题3【当堂检测】：1.说出下列多项式中各项的公因式（1）y xy y 1518x 12-2-+（2）32r h r ππ+（3）n m n m y x yx 1142---（m,n 均为大于1的整数）2. 用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．3．把下列多项式因式分解（1）y xy xy +25-3 （2）223223104-6-n m n m n m +（3）3244223128-4z y x yz x yz x +3.2 提公因式法（2）学习目标：1、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解.2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方。
湘教版数学七年级下册 3.2 提公因式法 教案(表格式)
二、学生学情分析根据学生在上一节课的经验，学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断，而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然，相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固。
因此，本课由学生自主观察探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比、归纳等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；引导学生由找到公因式过渡到提公因式，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力。
三、教学重点会确定多项式的公因式四、教学难点掌握提公因式法进行因式分解五、教学基本流程情境引入--探究新知---合作探究---巩固练习---综合提升--归纳小结--布置作业六、教学过程（一）情境引入1.观察下列式子有什么特点？结论：多项式中各项都含有的相同的字母。
设计意图：在学生能顺利地找到含有相同的字母之后，引出公因式的概念，进而引出提公因式法的概念。
师生活动：教师提出问题后主要由学生总结，学生能很快用类比的方法找到这些式子中相同的因式，知道公因式的概念。
（二）探究新知（2）z 2y +yz 3 （1） 活动1：说出下列多项式各项的公因式结论：找公因式的方法：一定系数--各项系数的最大公因数；二定字母--相同字母；三定指数--相同字母的最低次幂。
设计意图：通过本环节中寻找多项式（3）中的公因式，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。
师生活动：学生知道每一个多项式都由三部分组成：系数部分、字母部分和指数部分，因此，有必要将系数部分、字母部分和指数部分分开讨论。
在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式。
活动2：找出下列多项式各项的公因式结论：通过活动1中的方法确定公因式；注意首项为负时，要把负号提出来。
设计意图：让学生尝试着用找公因式法的找稍微复杂的多项式的公因式，为过渡到因式分解提供必要的准备．师生活动：由于有了找公因式的方法，学生能较快地找到公因式，但指数为字母的时候，容易出错，老师多鼓励。
湘教版七年级数学下册教案3.2 提公因式法(第1课时)
3.2 提公因式法（第1课时）一、新课引入〈一〉复习旧知（1）18，24，30的最大公因数是多少？如何确定？（2）多项式c b a 101010++的各项是 ，各项相同因式是 .（3）逆用乘法分配律，多项式=++mc mb ma . 〈二〉导读目标学习目标：1.理解公因式的概念，并会找出多项式的公因式.2.会用提公因式法分解因式.重点：会用提公因式法分解因式.难点：能准确找出多项式中各项的公因式.二、预习导学预习课本P 59、P 60，解答下列问题：1.什么叫公因式？2.什么叫提公因式法？如何确定公因式（公因式的系数部分和字母部分）？三、合作探究〈一〉能准确找公因式例1. 说出下列多项式的公因式.（1）b a ab 2286+； （2）y xy y x 1518122-+－.〈二〉会用提公因式法分解因式例2. 因式分解（1）x xy x +-352； （2）z xy y x 242128-；(3)322321xy xy y x -+-.〈三〉提公因式法的应用例3. 计算：11.04611.03711.017⨯+⨯+⨯.四、解法指导五、堂上练习1. 说出下列多项式的公因式.(1)22r h r ππ+ ; (2)n m n m y x y x 1142---.2. 把下列多项式因式分解.(1)y y xy +-253; (2)2232231046n m n m n m +--;(3)32442231284z y x yz x yz x +-.3. 计算：25.0241-25.07680.25721-⨯⨯+⨯.六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑.七、课后作业1.在括号内填写适当的多项式：（1）x x x x =+-2323( )（2）x xy x x 2101022-=-+-( )（3）232612131r r h r πππ-=+-( ) 2. 把下列多项式因式分解. (1)x x 1042+-; (2)y xy y --532;(3)2232362115b a b a b a +-; (4) x xy y x 32212-+-.3.从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框时的速度m v /75.20=2.75 m/s,再经过2.5 s ，小球着地.已知小球降落的高度h 满足公式2021gt t v h +=，其中g=9.8 m/s 2,t 为小球下落的时间.求该窗户下边框离地的高度.怎样计算较简便？。
湘教版七年级数学下册 教案：3.2 提公因式法(1)
课题：3.2 提公因式法（1）学习目标：1．能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.难点：正确地确定多项式的最大公因式．教学过程：一、知识复习：（出示ppt课件）1、单项式乘以多项式的运算法则和方法。
m(a+b)=am+bm2、因式分解的意义和结果的形式怎样？练习：1、计算下列各式:(1) m(a+b+c)= ；(2) 2x(3x-2y+1)=2、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解, 哪些不是因式分解, 为什么? 3(x+2)=3x+6 ma+mb+mc=m(a+b+c) y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c) x2-4y2=(x-2y)(x+2y)二、探究交流：（出示ppt课件）1、什么是公因式？下列每个式子含字母的因式有哪些？xy，xz，xw. -2xabxy的因式有x，y，… xz的因式有x，z，…xw的因式有x，w，… -2xab的因式有-2，x，a，b由此看出，xy，xz，xw，-2xab有公共的因式x .几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.2、公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？例: 找 3 x2– 6 x的公因式（3x）公因式的构成是怎样的？1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中字母最低次幂。
4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。
正确找出多项式各项公因式是因式分解的关键。
3、练一练：下列各式的公因式分别是什么？（1）7x2 -21x （2）8 a3b2–12ab3+ ab （3）mb2 + nb（4）7x3y2–42x2y3（5）a2b– 2ab2 + abc（6）7(x–3)–x(3 –x)4、“提公因式法”进行因式分解：问题：如何把多项式xy+xz+xw 因式分解？逆用单项式乘以多项式的法则，得：xy+xz+xw=x(y+z+w).像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式。
湖南省益阳市第六中学初中部七年级数学下册 3.2 提公因式法教案1 (新版)湘教版
提公因式法教学目标： 会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式.重点难点：重点：用提公因式法分解因式.难点：确定多项式中的公因式. 教学过程：一、创设情境，导入新课1．如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc ，长为a+b+c ，为了解决这个问题请你先思考：2．如图，某建筑商买了一块宽为m 的矩形地皮，被分成了三这节课我们来学习第一个方法-------提公因式法二、合作交流，探究新知1．公因式的概念指出：其中m 是他们的公共的因式，叫公因式()()()23222124;22416;33648;a a xy xy m n mn +++ ()24121815x y xy y -+-； (5) 2323r h r ππ+2．提公因式法用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法.3．应用举例例1 把253x xy x -+因式分解例2 把246x x -+因式分解.强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数.（2）首项为负时，最好提出负号.例3 把242812x y xy z -因式分解强调：公因式确定的方法：1、系数：取各系数的最大公约数.如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=423⨯，36=2223⨯，那么223⨯就是他们的最大公约数 2、对于字母，取各项都有的，指数最低的.如：24x y 与2xy z ，取2xy 做为公因式的字母因式a+b+c am+bm+cmm cb a3、公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式.考考你：1. a²x+ay-a³xy在分解因式时，应提取的公因式 ( )A. a²B. aC. axD. ay2.下列分解因式正确的个数为 ( )(1)5y³+20y²=5y(y²+4y) (2) a²b-2ab²+ab=a b(a-2b) (3) –a²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4) -2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³)A. 1B. 2C. 3D. 4三、应用迁移，巩固提高1．提公因式法在计算方面的应用例4 如图，a=4.6cm，b=1.3cm，求阴影部分的面积. 2．提公因式法在证明中的应用四、课堂练习，巩固提高五、课堂小结，拓展提高.b a a。
湘教版七年级数学下册教案 3.2 第1课时 提单项式公因式
3．2提公因式法第1课时提单项式公因式1．理解公因式的概念，会找单项式的公因式；(重点)2．当公因式是单项式时会提取公因式．(重点、难点)一、情境导入1．家里来了客人，丹丹、玲玲、颖颖三人分别拿出水果来招待客人，她们拿出的水果有相同的吗？相同的是什么水果？有相同的水果，相同的水果是苹果．2．类似地，对于多项式中相同的因式，我们怎样定义？二、合作探究探究点一：公因式请你确定多项式9ab2c－6a2b2＋12ab3c2的公因式．解析：根据公因式的定义分别确定系数和字母及指数．解：公因式的确定包括两部分：系数和字母及指数.9，－6，12的最大公因数是3；各项都含有的相同字母是a，b，a的最低次是1，b的最低次是2，所以公因式是3ab2.方法总结：公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的最大公因数；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的最低次幂．确定公因式时，应先确定系数，再确定字母及指数，字母的指数为1时，指数1可省略不写．探究点二：提单项式公因式因式分解把下列各式因式分解：(1)x4y3－x2y2＋xy；(2)－12a2b－18ab2＋6a2b2.解析：提公因式法因式分解的关键是确定公因式，提取公因式后，用原多项式的每一项除以公因式，作为括号内余下的项．解：(1)x4y3－x2y2＋xy＝xy(x3y2－xy＋1)；(2)－12a2b－18ab2＋6a2b2＝－6ab(2a＋3b－ab)．方法总结：(1)提取公因式后，括号内剩余的项数与原多项式的项数相同；(2)如果提取一个带“＋”号的公因式，括号内各项的符号与原多项式各项的符号相同；如果提取一个带“－”号的公因式，括号内各项的符号与原多项式各项的符号相反；(3)多项式中的某一项全部提取后，括号内剩余的因式“1”不能漏写；(4)多项式的首项为负时，常提取一个负的公因式．探究点三：提单项式公因式因式分解的应用【类型一】利用提公因式法求值已知a＋b＝133，ab＝100，求a2b＋ab2的值．解析：先把a2b＋ab2分解为ab(a＋b)，再把a＋b和ab的值代入计算．因为a2b和ab2有公因式ab，所以可用提公因式的方法因式分解．解：a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝100×133＝13300.方法总结：解决此类问题时，先把多项式因式分解，再利用整体代入的思想求代数式的值．【类型二】利用提公因式法进行简便运算利用因式分解计算：9992＋999.解析：提取999后再计算．解：9992＋999＝999×(999＋1)＝999×1000＝999000.方法总结：利用提公因式法因式分解可以简化计算，提高运算的速度和准确率．【类型三】利用提公因式法判断整除试说明：817－279－913能被45整除．解析：观察817、279、913这三个数，都可以写成底数为3的数：328、327、326，提取公因式326，然后计算括号内的项．解：原式＝914－99×39－913＝328－327－326＝326(32－3－1)＝326×5＝324×32×5＝45×324.所以能被45整除．方法总结：要判断一个式子能被某个数整除，需要把这个式子写成这个数与另一个式子的乘积的形式，解题时常常通过提取公因式来达到目的．三、板书设计提公因式法因式分解⎩⎪⎨⎪⎧公因式的确定⎩⎪⎨⎪⎧系数字母及指数提公因式法提公因式法因式分解的应用从生活中的实例引入，让学生认识到公因式的最大特别是“公”——各项都含有的．本节课的易错点有两个：一是提取一个带“－”号的公因式时，把剩余项括到括号内时往往只改变首项的符号；二是多项式中的某一项作为公因式提取后，往往漏写剩余项“1”．在讲解例题时可有意出错，提醒学生注意避免这两个方面的错误。
【湘教版】七年级数学下册：3.2《提公因式法》教案(2)
提公因式法【教学目标】1.知识与技能:⑴在具体情境中认识公因式⑵通过对具体问题的分析及逆用分配律,使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式2.过程与方法:⑴树立学生“化零为整”.“化归”的数学思想,培养学生完整地.辨证地看问题的思想.⑵树立学生全面分析问题,认识问题的思想,提高学生的观察能力,分析问题及逆向思想能力.3.情感.态度与价值观:在观察.对比.交流和讨论的数学活动中发掘知识,并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性.【教学重点.难点】1．教学重点∶掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解,理解添括号法则.⒉．教学难点∶正确地找出公因式【教学过程】㈠预学如图8－1,一块菜园由两个长方形组成,这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢？3.8列式:3.7×3.8+3.7×6.2 (学生3.7 有简便算法吗?×(3.8+6.2) 3.7 =3.7×10=37(m2)6.2 图8-1在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:ma＋mb =m(a＋b)利用整式乘法验证: m(a＋b)=ma＋mb㈡探究让学生观察多项式:ma+mb（让学生说出其特点:都有m,含有两种运算乘法.加法；然后教师规范其特点,从而引出新知.）各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.注意:公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式 .又如:b是多项式ab-b2各项的公因式2xy是多项式4x2y-6xy2z各项的公因式让学生说出公因式,学生可能会说是2或者是 x . y.2x.2y.2xy等,最后一起确定公因式2xy,让学生初步体会到确定公因式的方法.㈢精导指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）⑴ax+ay-a （a）⑵5x2y3-10x2y （5x2y）⑶24abc-9a2b2 （3ab）⑷m2n+mn2 （mn）⑸x(x-y)2-y(x-y) (x-y)说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据提供的多项式和整式,寻找出这个多项式的公因式.)⑴ax+ay-a ⑵5x2y3-10x2y ⑶24abc-9a2b2 ⑷m2n+mn2⑸x(x-y)2-y(x-y)a, x, y 5xy,5x2y3,5x2y 3abc,9ab,3ab mn,m2n,mn2 x(x-y),y(x-y),(x-y)游戏规则:准备好写有整式和多项式的纸牌,学生分为四组,每组选四个同学游戏,其中3个同学举一组题中的整式牌,第四个根据组员建议寻找出题中的公因式,并说明理由.显然由定义可知,提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法:（可以由学生讨论总结,然后教师进行归纳）⑴公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）⑵字母取各项的相同字母,且各字母的指数取最低次幂根据分配律,可得m（a+b）=ma+mb逆变形,使得到ma+mb的因式分解形式:ma+mb=m（a+b）这说明多项式ma+mb各项都含有的公因式可提到括号外面,将多项式ma+mb写成m（a+b）的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.定义:一般地,如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法.㈣例题教学,运用新知例1．把3pq3+15p3q分解因式通过上面的练习,学生会比较容易地找出公因式,所以这一步还是让学生来操作.然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法的步骤.事后总结出提取公因式的一般步骤分两步:第一步:找出公因式；第二步:提取公因式解:3pq3+15p3q=3pq×q2+3pq×5p2=3pq(q2+5p2)让学生口答:把2x3+6x2分解因式【学生在探究.交流中能获得一些初步概念和技能,但真正达到掌握知识与技能,还需要教师示范,学生模仿性学习,经过规范化的示范,就能逐步培养学生严谨的思维,正确的计算能力.】说明:⑴应特别强调确定公因式的两个条件,以免漏取.⑵刚开始讲,最好把公因式单独写出.①以显提醒②强调提公因式③强调因式分解例2．把4x2-8ax+2x分解因式（让学生做,教师下去观察并选择有代表性的解答.）学生可能出现的解答:①4x2-8ax+2x=x（4x-8a+2）②4x2-8ax+2x=2（2x2-4ax+x）③4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）④4x2-8ax+2x=2x（2x-2a+1）⑤4x2-8ax+2x=2x（2x-8ax+2x）教师出示学生的解答,可先让学生自行点评,找出分解因式的错误,而且这些错误都是以后学生练习中的常犯错误,接着由教师总结.这样做比教师直接给出可能会更有效.【先让学生自己动手做,暴露他们的错误,然后再进行点评,加深他们的记忆.】分析:找出公因式2x,强调多项式中2x=2x×1解:4x2-8ax+2x=2x×2x-2x×4a+2x×1=2x（2x-4a+1）说明:当多项式的某一项恰好是公因式时,这一项应看成它与1的乘积,提公因式后剩下的应是1.1作为项的系数通常可省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏项.这类题常有学生犯下面的错误:4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）注意:提公因式后的项数应与原多项式的项数一样,这样可检查是否漏项.例3．把-3ab+6abx-9aby分解因式【让学生自己观察找出此例与前面两例的不同点】学生可能会指出字母的个数不同…（只要学生说得合理,教师应及时给予肯定与鼓励）他们很快就会发现第一项的系数是“-”的,那么如何转化呢？【由学生各述己见,教师不加评定,然后集体总结学生思维中的闪光点.】应先把它转化成前面的情形,便可以因式分解了,所以应先提负号转化,然后再提公因式,提“-”号时,教师可适当地引出添括号法则,可谓解决“燃尾之急”.添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号.课堂练习:P156T 2【巩固添括号法则】解:-3ab+6abx-9aby=-（3ab-6abx+9aby）=-3ab（1-2x+3y）说明:通过此例可看出应用提取公因式法分解因式时,应先观察第一项系数的正负,负号时,运用添括号法则要提出负因数,此时一定要把各项变号.由此总结出提取公因式法的一般步骤.见P155课堂练习:P156T3【通过纠错题,及时反馈信息,进行点评】例4．探索: 2（a-b）2-a+b能分解因式吗？还是把问题先交给学生进行小组讨论（四人一小组）,鼓励学生进行交流探索.可能有学生会提出好象没有公因式？此时教师可以适当地点拨一下.比如可降低难度改为:2（a-b）2-（a-b）,然后启发学生如何转化？从而解决问题.解:2（a-b）2-a+b= 2（a-b）2-（a-b）=（a-b）［2（a-b）-1］=（a-b）（2a-2b-1）然后可追加一问:2（a-b）2-（b-a）3呢？让学生积极思考,讨论回答.注:n 为偶数（a-b）n=（b-a）nn 为奇数（a-b）n= -（b-a）n【让他们从合作中去感受群体合作的力量,体验展示自我的愉悦.】指出:我们知道代数式里的字母可以表示一个数.一个单项式.一个多项式.此多项式的公因式不明显,但仔细观察可发现,利用添括号法则把-a+b可变形成-（a+b）,若把（a-b）看作m,原多项式就可以提取公因式a-b.【向学生渗透换元思想】【例题4培养学生分析问题的能力,优化学生思维品质,让学生区分方法的差异.】（四）提升把下列各式分解因式⑴2ax+2ay ⑵x2y-xy2⑶a3+2a2-a ⑷2mn-6m2n2+14m3n3⑸-ab2c+2a2b-5ac2⑹x（a+b）-y（a+b）⑺a（x-a）+b（a-x）-c（x-a）【让学生上来板演,练习都是针对例题的直接应用,同时可检查学生对提取公因式法的灵活应用.】（五）课后作业A组:将下列各式分解因式⑴3（a-b）2-6a+6b⑵-0.01x3y+o.2x2yz2⑶利用因式分解计算22×3.145+53×3.145+31.45×2.5 B组: 分解因式x a-x a-1+x a-2。
新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2提取公因式法(1)》教案_2
因式分解：提公因式法教学目标：1.了解因式分解的概念，认识因式分解与整式的乘法的互逆关系。
2.由整式的乘法逆运算过渡到因式分解，掌握用提供因式法来对一个多项式进行因式分解。
3.初步感受对立统一的辩证观点以及实事求是的科学态度。
教学重点：用提取公因式的方法因式分解教学难点：准确找出多项式中各项的公因式教学过程：一、复习与回顾1.什么是因式分解？2.想一想：因式分解与整式的乘法有何关系？二、探究新知探究一：什么是公因式？想一想：以下几个多项式有什么共同特征？（1）2πr+2πR. (2)ma+mb (3)cx+cy−cz结论：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式探究二：如何确定多项式中各项的公因式？过渡：公因式是如何确定的呢？我们通过以下练习来探索。
4x+8y. 3xy+9xz x2y+xy2举一反三：找出3x2+6x3的公因式总结方法：定系数：各项系数的最大公约数定字母：各项中的相同字母定指数：相同字母的最低次数探究三：用提取公因式的方法将一个多项式因式分解例1:把2x2+6x3因式分解解：原式=2x2 1+2x2 3x 确定公因式，并把多项式中的各项拆分成公因式与另一个单项式乘积的形式=2x2(1+3x) 提取公因式引出概念：用这样的方法将一个多项式化成乘积的形式叫做提供因式法分解因式。
学生自主完成教材60页例2:把4x2-6x因式分解如果多项式的各项中不止一个未知数，你能完成吗？请完成教材60页例3.学生完成后汇报答案，教师点评。
三、巩固练习1.难题精讲：ppt展示例2、例3、例4.2.随堂练习四、课堂小结，布置作业板书设计：提供因式法1.定系数2.定字母3.定次数提取公因式用整式的乘法检验。
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提公因式法
教学目标：
会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式.
重点难点：
重点：用提公因式法分解因式.
难点：确定多项式中的公因式. 教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc ，长为a+b+c ，
宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=______
为了解决这个问题请你先思考：
2．如图，某建筑商买了一块宽为m 的矩形地皮，被分成了三
块,矩形宽度分别是a ，b ，c ，这块地皮的面积是多少？
提问：把ma+mb+mc 写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？
这节课我们来学习第一个方法-------提公因式法
二、合作交流，探究新知
1．公因式的概念
（1）式子：am ，bm ，cm ，是由哪些因式组成的？
指出：其中m 是他们的公共的因式，叫公因式
（2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？ ()()()23222124;22416;33648;a a xy xy m n mn +++
()24121815x y xy y -+-； (5) 232
3r h r ππ+
2．提公因式法
把ma+mb+mc 分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c)，用到什么依据？这种因式分解有什么特点？ 用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法.
3．应用举例
例1 把2
53x xy x -+因式分解
强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数 “1” 例2把246x x -+因式分解.
强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数.（2）首项为负时，最好提出负号. 例3 把242812x y xy z -因式分解
强调：公因式确定的方法：
1、系数：取各系数的最大公约数.如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=423⨯，36=2223⨯，那么223⨯就是他们的最大公约数
2、对于字母，取各项都有的，指数最低的.如：24x y 与2xy z ，取2xy 做为公因式的字母因式 a+b+c am+bm+cm
m c
b a
3、公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式.
考考你：
1. a²x+ay-a³xy在分解因式时，应提取的公因式 ( )
A. a²
B. a
C. ax
D. ay
2.下列分解因式正确的个数为 ( )
(1)5y³+20y²=5y(y²+4y) (2) a²b-2ab²+ab=ab(a-2b) (3) –a²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
三、应用迁移，巩固提高
1．提公因式法在计算方面的应用
例4 如图，a=4.6cm，b=1.3cm，求阴影部分的面积.
2．提公因式法在证明中的应用
81-27-9必能被45整除吗？试说明理由.
例5 7913
四、课堂练习，巩固提高
五、课堂小结，拓展提高.
这节课我们学习了因式分解的什么方法？
应注意什么？。