2019年湖南省益阳中考数学试卷及答案解析
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湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试
数学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.6
-的倒数是（）
A.
1
6
- B.
1
6
C.6
- D.6
2.下列运算正确的是（）
2 =-
B.(26
=
=
3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）
A B C D
4.解分式方程
2
3
2112
x
x x
+=
--
时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）
A.23
x+= B.23
x-=
C.()
2321
x x
-=- D.()
2321
x x
+=-
5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）
A.4
y x
= B.4
y x
=-
C.4
y x
=- D.2
y x
=
6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）
A.平均数是8
B.众数是8
C.中位数是8
D.方差是8
7.已知M、N是线段AB上的两点，2
AM MN
==，1
NB=，以点A为圆心，AN长为半
径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC
△
一定是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量
活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的
顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a
=，则此时大桥主架顶
端离水面的高CD为（）
A.sin sin
a a
αβ
+ B.cos cos
a a
αβ
+
C.a tan tan
a
αβ
+ D.
tan tan
a a
αβ
+
9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆
O于点D，下列结论不一定成立的是（）
A.PA PB
= B.BPD APD
∠=∠
C.AB PD
⊥ D.AB平分PD
10.已知二次函数2
y ax bx c
=++的图象如图3所示，下列结论：①0
ac＜，②20
b a
-＜，
③240
b ac
-＜，④0
a b c
-+＜，正确的是（）
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应
题号的横线上）
11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用
户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为.
12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900
︒
，则该多边形的边数是
. -------------
在
--------------------
此
--------------------
卷
--------------------
上
--------------------
答
--------------------
题
--------------------
无
--------------------
----------------
毕
业
学
校
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姓
名
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考
生
号
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