九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案1(无答案) 新人教版

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人教版九年级上第22章二次函数 22.1二次函数和一元二次方程练习题(无答案)

人教版九年级上第22章二次函数 22.1二次函数和一元二次方程练习题(无答案)

22.2二次函数与一元二次方程练习题1.二次函数y=x²-2x+1的图象与x轴的交点情况是()A.一个交点B.两个交点C.没有交点D.无法确定2.已知函数y=(k-3)x²+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k≤4且k≠3 B.k<4且k≠3 C.k<4 D.k≤43.若函数y=x²-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是()A.b<1且b≠0 B.b>1 C.0<b<1 D.b<14.二次函数y=ax²+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax²+bx+m=0有两个不相等的实数根,则整数m的最小值为()A.-3 B.-2 C.-1 D.25.下列关于函数y=(m²-1)x²-(3m-1)x+2的图象与坐标轴的公共点情况:①当m≠3时,有三个公共点;②m=3时,只有两个公共点;③若只有两个公共点,则m=3;④若有三个公共点,则m≠3.其中描述正确的有()个.A.一个B.两个C.三个D.四个6.四位同学在研究函数y=x²+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现-1是方程x²+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为:x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是()A.直线x=2 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.y轴8.已知二次函数y=ax²+4ax+c的图象与x轴的一个交点为(-1,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是()A.(-3,0)B.(3,0)C.(1,0)D.(-2,0)9.根据下列表格中对应的值,可以判断ax²+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)的一个近似整数解x是()A.0 B.1 C.2 D.无法确定10.已知二次函数y=a²2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:那么关于它的图象,下列判断正确的是()A.开口向上B.与x轴的另一个交点是(3,0)C.与y轴交于负半轴D.在直线x=1的左侧部分是下降的11.如图,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴一个交点为(-2,0),对称轴为直线x=1,则y<0时x的范围是()A.x>4或x<-2 B.-2<x<4 C.-2<x<3 D.0<x<312.如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a-2b+c的值为.13.已知y=x²+mx-6,当1≤m≤3时,y<0恒成立,那么实数x的取值范围是.14.如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是.15.已知抛物线的顶点为(1,-4),且过点(-2,5).(1)求抛物线解析式;(2)直接写出当函数值y>0时,自变量x的取值范围.16.画出函数y=-2x²+8x-6的图象,根据图象回答:(1)方程-2x²+8x-6=0的解是什么;(2)当x取何值时,y>0;(3)当x取何值时,y<0.17.已知二次函数y=-x²+2x+m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.18.如图,抛物线y=x ²-3x+45与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴相交于点C ,点D 是直线BC 下方抛物线上一点,过点D 作y 轴的平行线,与直线BC 相交于点E(1)求直线BC 的解析式;(2)当线段DE 的长度最大时,求点D 的坐标.19.如图,抛物线y=ax ²+2ax+1与x 轴仅有一个公共点A ,经过点A 的直线交该抛物线于点B ,交y 轴于点C ,且点C 是线段AB 的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式;(2)求直线AB 对应的函数解析式.。

九年级数学上册 22.1 一元二次方程教案 新人教版

九年级数学上册 22.1 一元二次方程教案 新人教版

课题:22.1一元二次方程一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程,知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式,并知道各项及系数的名称.二、教学重点和难点1.重点:一元二次方程的概念.2.难点:把一元二次方程化成一般形式.三、教学过程(一)创设情境,导入新课师:(板书:3x-5=0)这是一个什么方程?(稍停)3x-5=0是一个一元一次方程(板书:一元一次方程).师:哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程?生:……(让几名同学回答)师:(指准3x-5=0)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程,叫做一元一次方程.(指准“一元一次方程”)一元指的是含有一个未知数,一次指的是未知数的次数是1.师:一元一次方程是我们在初一已经学过的,从今天开始,我们要学习一种新的方程,叫做一元二次方程(板书:一元二次方程).(二)尝试指导,讲授新课师:什么样的方程是一元二次方程?(板书:x2-x=56)x2-x=56是一个一元二次方程,(板书:4x2-9=0)4x2-9=0也是一元二次方程,(板书:x2+3x=0)x2+3x=0也是一元二次方程,(板书:3y2-5y=7)3y2-5y=7也是一元二次方程.师:从这些一元二次方程,哪位同学能概括什么样的方程是一元二次方程?(等到有一部分同学举手再叫学生)生:……(多让几名同学回答)师:(指准x2-x=56)只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程.(师出示下面的板书)只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程.师:请大家把一元二次方程的定义读两遍.(生读)师:根据一元二次方程的定义,(指准方程)我们很容易判断x2-x=56,4x2-9=0,x2+3x=0,3y2-5y=7这些方程都是一元二次方程.(板书:3x(x-1)=5(x+2))现在请大家判断,这个方程是不是一元二次方程?为什么?(让生思考一会儿)生:……(让几名学生发表看法)师:把这个方程两边去括号,得到3x2-3x=5x+10(边讲边板书:3x2-3x=5x+10),去括号后容易看出,这个方程是一元二次方程.师:(指3x2-3x=5x+10)这个方程还可以继续整理,怎么继续整理?(指准方程)先把右边的5x和10都移到左边去,再合并,得到3x2-8x-10=0(边讲边板书:3x2-8x-10=0).师:(指原方程和3x2-8x-10=0)大家可以比较这两个方程,这个方程是这个方程经过整理得到的,这个方程的形式又简单又整齐,我们把这种形式叫做一元二次方程的一般形式(板书:一元二次方程的一般形式).师:从这个例子大家可以看到,任何一个一元二次方程,经过整理,都可以化成一般形式,一般形式就是ax2+bx+c=0这样的形式(边讲边板书:ax2+bx+c=0).师:(指准ax2+bx+c=0)在一元二次方程的一般形式中,我们把ax2叫做二次项,a 是二次项系数(板书:其中a是二次项系数);bx叫做一次项,b是一次项系数(板书:b 是一次项系数);c叫做常数项(板书:c是常数项).师:(指准3x2-8x-10=0)譬如,在这个方程中,二次项是3x2,二次项系数是3;一次项是-8x,一次项系数是-8;常数项是-10.师:(指x2+3x=0)大家看这个方程,它的二次项、二次项系数是什么?生:二次项是x2,二次项系数是1.(多让几名同学回答)师:(指x2+3x=0)它的一次项、一次项系数是什么?生:一次项是3x,一次项系数是3.(多让几名同学回答)师:(指x2+3x=0)它的常数项是什么?生:常数项是0.(多让几名同学回答,如有必要师作解释)师:(指4x2-9=0)大家再看这个方程,它的二次项、二次项系数是什么?生:二次项是4x2,二次项系数是4.师:(指4x2-9=0)它的一次项、一次项系数是什么?生:……(多让几名同学回答)师:这个方程的一次项可以写成0x(边讲边板书:0x),所以这个方程的一次项是0x,一次项系数是0.师:(指4x2-9=0)它的常数项是什么?生:常数项是-9.师:前面我们学习了一元二次方程的概念和一般形式,下面请大家利用这些知识来做几个练习.(三)试探练习,回授调节1.填空:(1)把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式,结果是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是;(2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式,结果是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是;(3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形式,结果是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是;(4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式,结果是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是 .2.填空:(1)一个一元二次方程,它的二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-5,这个一元二次方程是;(2)一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为-3,常数项为3,这个一元二次方程是;(3)一个一元二次方程,它的二次项系数为5,一次项系数为-1,常数项为0,这个一元二次方程是;(4)一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为-6,这个一元二次方程是 .(四)归纳小结,布置作业师:这节课我们学习了什么?哪位同学能帮老师小结一下?生:……(让一两名学生小结)(作业:P28习题1)四、板书设计课题:22.1一元二次方程(第2课时)一、教学目标1.知道什么是一元二次方程的解(根).2.会用直接开平方法解一元二次方程,渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点:一元二次方程解(根)的概念,直接开平方法.2.难点:直接开平方法.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.填空:(1)只含有个未知数,并且未知数的最高次数是的方程,叫做一元二次方程;(2)ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次方程的形式,其中是二次项系数,是一次项系数,是常数项.2.填空:(1)把(x+3)(x-4)=0化成一元二次方程的一般形式,结果是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是;(2)把(2x+1)2=4x化成一元二次方程的一般形式,结果是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是 .(二)尝试指导,讲授新课师:(板书:2x-6=0)这是一个一元一次方程,这个方程的解是什么?生:(齐答)解是x=3.(师板书:解是x=3)师:(指准方程)2x-6=0的解是x=3,这话是什么意思?(稍停)把x=3代入方程,左边=2×3-6=0,右边=0,左边和右边恰好相等.2x-6=0的解x=3,意思是,x=3能使方程左右两边恰好相等.师:(板书:x2-x=0)这是一个一元二次方程,这个方程的解是什么?(让生思考一会儿再叫学生)生:解是x=0.(师板书:x=0)师:(指准方程)把x=0代入方程,左边和右边相等,所以x=0是这个一元二次方程的一个解.师:除了x=0,这个方程还有没有别的的解?生:x=1.(师板书:x=1)师:(指准方程)把x=1代入方程,左边和右边相等,所以x=1也是这个一元二次方程的一个解.师:可见x2-x=0有两个解,一个解x1=0(边讲边标下标),另一个解x2=1(边讲边标下标).师:一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根(板书:(根)),所以也可以这样说,(指准板书)x2-x=0有两个根,一个根x1是0,另一个根x2是1.师:下面请同学们做一个练习.(三)试探练习,回授调节3.填空:在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这些数中,是一元二次方程x2-x-6=0的根的是 .4.填空:方程x2-36=0的根是x1= ,x2= .(四)尝试指导,讲授新课师:(板书:x2-36=0)刚才我们求了x2-36=0这个一元二次方程的两个根,x1=6,x2=-6.我们是怎么求的?我们是通过凑数字求的.大家可以想到,凑数字求根是有局限性的,什么局限性?(稍停)通过凑数字只能求那些很简单的一元二次方程的根,如果方程稍微复杂一点,数字就不好凑了.譬如,我们把右边的0改为2x(边讲边把x2-36=0中的0改为2x),x2-36=2x这个方程就很难用凑数字来求根.所以,求一元二次方程的根不能光靠凑数字,还需要有专门的方法.师:解一元二次方程的方法有好几种,下面我们先来介绍第一种方法,叫直接开平方法(板书:直接开平方法).师:怎么用直接开平方法解一元二次方程?(稍停)让我们来看一个例子.(师出示例题)例解下列一元二次方程:(1)4x2-9=0; (2)3(2x-1)2=15.(师边讲解边板书,解题过程如下所示)解:(1)原方程化成29x=4.开平方,得3x=2±,x1=32,x2=-32.(2)原方程化成2(2x-1)=5.开平方,得2x-1=,x1x2.师:(指准例题)从这两个题目,哪位同学会概括用直接开平方法解一元二次方程的步骤?生:……(让一两名好生概括)师:(指准例题)用直接开平方法解一元二次方程,有三步,第一步把原方程化成x2=常数,或者含x的式子的平方=常数的形式(板书:第一步:化成什么2=常数);第二步开平方,把一元二次方程化成一元一次方程(板书:第二步:开平方);第三步解一元一次方程,得到两个根(板书:第三步:解一元一次方程).师:下面请同学们按这三步来做两个题目.(五)试探练习,回授调节5.完成下面的解题过程:(1)解方程:2x2-6=0;解:原方程化成 .开平方,得,x1= ,x2= .(2)解方程:9(x-2)2=1.解:原方程化成 .开平方,得,x1= ,x2= .(六)归纳小结,布置作业师:(指准板书)本节课我们学习了一元二次方程根的概念,还学习了用直接开平方法解一元二次方程.用直接开平方法解一元二次方程有这么三步,第一步把原方程化成什么2=常数这种形式;第二步开平方,把一元二次方程化成一元一次方程,也就是把二次降为一次(板书:降次);第三步解一元一次方程,得到两个根.(作业:P28习题3,P42习题1)四、板书设计x=3。

数学九年级上册《一元二次方程(1)》导学案

数学九年级上册《一元二次方程(1)》导学案

数学九年级上册《一元二次方程(1)》导学案设计人:审核人:【学习目标】1、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培养学生归纳、分析的能力。

2、引导学生分析实际问题中的数量关系,类比一元一次方程的概念,组织学生讨论,让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

3、通过数学建模的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识。

【学习重点】由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

【学习难点】由实际问题列出一元二次方程,准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

【学习方法】在自学中通过探究实际问题得到一元二次方程概念,通过分析讨论感知一元二次方程的定义,在研学中能找出问题的易错点,及解决问题的方法和规律。

自学阅读课本第1页至第4页练习部分,独立完成下列问题:1、方程①、②、③有什么共同点?2、判断一个方程是一元二次方程应满足哪些条件,并回答为什么规定a≠0?3、一元二次方程和一元一次方程有什么区别与联系?得出一元二次方程的定义运用了那种数学方法?4、请写出一元二次方程的一般形式,并回答等号左边是几次几项式,等号右边是什么式子?5、一个数要是一元二次方程的解(根)应满足什么条件?三、1、完成课后练习12、方程x (x-1)=2的两根为( ).A x 1=0,x 2=1B x 1=0,x 2=-1C x 1=1,x 2=2D x 1=-1,x 2=2 我自学中的困惑:研学1.将自学内容中的收获与困惑与同伴交流。

2、能力提升中考聚焦判断下列方程是否为一元二次方程,并说明理由。

(1)2x 2+3x-1=0;(2)2(x 2-1)=3y ;(3)5x 2-1=4x (4)02112=-+xx ; (5) 4x 2=81 (6)3x(x-1)=5(x+2); (7)关于x 的方程mx 2-3x +2=0;示学展示一:展示自学部分问题较多的题目。

展示二:展示研学能力提升。

九年级数学上册第1课时一元二次方程人导学案(无答案)(新版)新人教版

九年级数学上册第1课时一元二次方程人导学案(无答案)(新版)新人教版
(1)x3-2x2+5=0;(2)x2=1;(3) ;
(4)2(x+1)2=3(x+1);(5)ax2+bx+c=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3、解下列一元二次方程:
(1)、x2-16=0 (2)、x2-9=16
(3)、(x-2)2=49 (4)、x2-2x+1=25.(5)
二、合作探究
4、若x=3是方程x2+kx=0的一个根,试求常数k的值?
5、解方程:
(1)9(x-1)2-4=0(2)4x2-4x+1=0
6、解方程:(1) ;(2) ;
三.拓展提升
7、已知关于x的和方程 是一元二次方程,求m的值。
8、解方程:(1)(1+x)2-2=0 (2)(2x+3)2-3=0
1、方程(x-4)2= 3x + 12的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。
一元二次方程
课题
一元二次方程(1)
课型
展示课
执笔人
审核人
九年级数学组
级部审核
学习时间
第周第导学稿
教师寄语
学习目标
1、了解一元二次方程及有关概念;
2、掌握用直接开方解一元二次方程的方法。
学生自主活动材料
一.前置性自学
1、自学课本第25-27页,把不明白的问题记录下来以便与老师、同学交流。
2、判断下列方程,哪些是一元二次方程()
2、关于x的方程(a-2)x2+ ax + 5 = 0是一元二次方程的条件是。
3、如果关于x的方程mx2+(m-1)x + 5 =0有一个解为2,则m的值是。
4、已知关于x的和方程 是一元二次方程,则m2=。
5、已知2是关于x的方程 x2-2a = 0一个解,则2a-1的值为。

九年级数学上册22.1《一元二次方程》(第1课时)教案新人教版

九年级数学上册22.1《一元二次方程》(第1课时)教案新人教版

22.1 一元二次方程课题:设计人:授课人:设计时间:授课时间:教学设计授课备注22.1 一元二次方程第一课时教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.教学目标)及其派≠a(x+c=+b2ax式了解一元二次方程的概念;一般生的概念;•应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设置问题,建立数学模型,•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.态度、情感、价值观4.通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.重难点关键1.•重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程一、复习引入学生活动:列方程.问题(1)《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,•两隅相去适一丈,问户高、广各几何?”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,•那么门的高和宽各是多少?如果假设门的高为x•尺,•那么,•这个门的宽为_______•尺,•根据题意,•得________.整理、化简,得:__________.问题(2)如图,如果,那么点C叫做线段AB的黄金分割点.如果假设AB=1,AC=x,那么BC=________,根据题意,得:________.整理得:_________.问题(3)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?如果假设剪后的正方形边长为x,那么原来长方形长是________,宽是_____,根据题意,得:_______.整理,得:________.老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型,并整理.二、探索新知学生活动:请口答下面问题.(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次?(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)•都有等号,是方程.因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.一般地,任何一个关于x的一元二次方程,•经过整理,•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c 是常数项.例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)•(•5-2x)=18必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项等.解:去括号,得:40-16x-10x+4x2=18移项,得:4x2-26x+22=0其中二次项系数为4,一次项系数为-26,常数项为22.例2.(学生活动:请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=•1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.解:去括号,得:x2+2x+1+x2-4=1移项,合并得:2x2+2x-4=0其中:二次项2x2,二次项系数2;一次项2x,一次项系数2;常数项-4.三、巩固练习教材P32练习1、2四、应用拓展例3.求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.分析:要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m2-8m+17•≠0即可.证明:m2-8m+17=(m-4)2+1∵(m-4)2≥0∴(m-4)2+1>0,即(m-4)2+1≠0∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程.五、归纳小结(学生总结,老师点评)本节课要掌握:(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)•和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用.六、布置作业1.教材P34习题22.1 1、2.2.选用作业设计.作业设计一、选择题1.在下列方程中,一元二次方程的个数是().①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为().A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,63.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则().A.p=1 B.p>0 C.p≠0 D.p为任意实数二、填空题1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.2.一元二次方程的一般形式是__________.3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________.三、综合提高题1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)=x-(x+1)是一元二次方程?2.关于x的方程(2m2+m)x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?3.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,求铁片的长,小明在做这道题时,•是这样做的:设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,整理得:x2-3x-1=0.小明列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程:第一步:x 1 2 3 4x2-3x-1 -3 -3所以,________<x<__________第二步:x 3.1 3.2 3.3 3.4x2-3x-1 -0.96 -0.36所以,________<x<__________(1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的部分;(2)通过以上探索,估计出矩形铁片的整数部分为_______,十分位为______.答案:一、1.A 2.B 3.C二、1.3,-2,-42.ax+bx+c=0(a≠0)3.a≠1三、1.化为:ax2+(a-+1)x+1=0,所以,当a≠0时是一元二次方程.2.可能,因为当,∴当m=1时,该方程是一元二次方程.3.(1)-1,3,3,4,-0.01,0.36,3.3,3.4 (2)3,3。

人教版九年级数学上册《一元二次方程》导学案

人教版九年级数学上册《一元二次方程》导学案

21.1一元二次方程
一、学习目标:
1.弄清楚什么是一元二次方程。

2.能准确写出一元二次方程的一般形式。

3.能找出二次项系数、一次项系数及常数项。

二、重难点:
重点:认识一元二次方程的一般形式。

难点:在化成一元二次方程的一般形式后,能找出二次项系数、一次项系数及常数项。

三、学习过程:
1、一元二次方程的定义:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的方程,叫做一元二次方程.
2、一元二次方程的一般形式:
2
ax + bx + c = 0 (a≠0)
其中2
ax是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项.
3、判断下列方程是不是一元二次方程:
(1)022=y (2)01122=-+x x (3)05322=-+y x
4、例题:
例: 将方程)2(5)1(3+=-x x x 化成一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
5、练习
将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)5x 2 -1= 4x ;
(2)(3x -2)(x+1)=8x-3.
6、小结:
(1)回顾一元二次方程的一般形式;
(2)你还有什么疑问吗?。

22.1一元二次方程(1)导学案

22.1一元二次方程(1)导学案

22.1一元二次方程(1)导学案一 学前准备:1._______________ _____________________________叫方程;______________________________ _______________叫一元一次方程。

__________________________ ___________________叫二元一次方程。

___________________________ __________________叫分式方程。

2.下列方程是一元一次方程的有___ ___;是分式方程的有___ __;二元一次方程的有____ _. ①3x-2=0;②x 2x 1=+;③x +2y=3;④1y 3y 221y +=-++;⑤s+t=8; ⑥;04x 2x 2=-+⑦;0350x 75x 2=+-⑧.56x x 2=- 二 探究活动(一) 独立思考·解决问题1、剪一块面积为1502cm 的长方形铁片,使它的长比宽多5cm ,这块铁皮该怎么剪呢?如果铁皮的宽为x (cm ),那么铁皮的长为_____ ____cm .根据题意,可得方程是:______________ ________6,求这两个数。

设其中较小的一个数位x ,请列出满足题意的方程____ ______________.3、正方形的面积是22cm ,求它的边长?_______________________________________.4、矩形花圃一面靠墙,另外三面所围得栅栏的总长度是19m ,如果花圃的面积是242m ,求花圃的长和宽。

__________________ ______________ _________.(二) 师生探究·合作交流议一议:1、上面的方程有哪些共同的特点呢?你知道什么是一元二次方程了吗?2、结合上面的方程的特点你能够用一个式子表示一元二次方程的一般形式吗?3、20(0)ax bx c a ++= ≠其中_____ _叫做二次项,a 叫做_____ _, bx 叫做_____ __,b 叫做_____ __, c 是常数项。

新人教版九年级数学上册22.1 一元二次方程导学案

新人教版九年级数学上册22.1  一元二次方程导学案

新人教版九年级数学上册22.1 一元二次方程导学案学习目标:1、进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;2、正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

重点:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

难点:由实际问题列出一元二次方程。

准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

学习过程:(一)学生预习教师导学根据题意列方程:(1)有一块正方形铁皮,周长为10,求边长? (2)有一块正方形铁皮,面积为12,求边长?(3)有一块长方形铁皮,长比宽多2,周长为14,求边长? (4)有一块长方形铁皮, 长比宽多3,面积为16,求边长?(二)学生探究(1)、问题:上述3个方程是不是一元一次方程?有何共同点?①_______________________;②____________________;③________________________。

(2)一元二次方程的概念:像这样的等号两边都是________,只含有_____个未知数,并且未知数的最高次数是________的方程叫做一元二次方程。

(3)任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 _______________(a,b,c为常数)的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。

a为 _______,b为 ____,c为 ____ 。

(三)学生展示121、下列方程中,哪些是关于x 的一元二次方程?(1)250x-= (2223x x x -= (3)22=+y x (4)330x x -= (5)21x xx =+ (6) 2233x x x +=- 2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:(1) 2351xx =- (2) (2)(1)6x x +-= (3) 2470x -=3、完成课本练习(四)归纳(1)一元二次方程必须满足三个条件:1、 ______ ;2、 _____ ; 3、 ______ 。

九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案2(无答案) 新人教版

九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案2(无答案) 新人教版

一元二次方程导学目标知识点:1、会进行简单的一元二次方程的试解;理解方程解的概念。

2、会估算实际问题中方程的解,并理解方程解的实际意义。

课时:一课时导学方法:探究法导学过程:一、自主探究1.什么叫一元二次方程? 一元二次方程的一般形式是什么?2.一个面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?设苗圃的宽为xm,则长为_______m.根据题意,得_______.整理,得3..2当x= 时,x—x=56,所以x= 是方程x—x=56的解。

一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

将x= -7代入方程x2—x=56,左边=右边,所以x= -7也是方程x2—x=56的根.二、合作探究1. 判断括号内的数哪个是方程的根(1) x2-x-12=0 (3,4,-3,-4) (2) 2x2-5x+2=0 (1,2,0.5,-2)2.你能想出下列方程的根吗?(1) x2-36=0 (2)4x2-9=0巩固提高已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0有一个解是0,求m的值。

三、讨论交流.教师引导、学生自我小结 :什么是一元二次方程的解(根)? 四、课堂检测1. 如果1x =是方程230ax bx ++=的一个根,求()24a b ab -+的值。

拓展延伸:习题21.1 第7题1.已知1x =-是方程20ax bx c ++=的根()0b ≠2.若方程是关()223a x -=于x 的一元二次方程,则a 的取值范围 .3. 已知方程x 2+bx+a=0有一个根是-a ,则下列代数式的值恒为常数的是( ) A. ab B. a b + C. a b - D.ab4.方程()()1231=+-x x 化为02=++c bx ax 形式后,a 、b 、c 的值为 A.1,–2,-15 B.1,-2,15 C.-1,2,15 D.1,2,–155.如果2210x x +-=,那么代数式2367x x ++= 。

广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.1 一元二次方程教学案 新人教版

广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.1 一元二次方程教学案 新人教版

22.1 一元二次方程一、教学目标1、了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;2、通过设置问题,建立数学模型,模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.3、通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.二、教学重难点1、重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2、难点:探索一元二次方程的解,培养估算意识能力.三、教学过程(一)自主学习学生活动:列方程.问题1 有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为______________,宽为_____________.得方程_______________________________整理得____ ___________________________解:问题2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?分析:全部比赛的场数为______________.设应邀请x个队参赛,每个队要与其他____________个队各赛1场,所以全部比赛共_______________场.列方程____________________________化简整理得________________________解:(二)课堂点拨1.学生活动:请口答下面问题.(1)上面三个方程式整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次?小结一元二次方程三要素:①;②;③2.一元二次方程是3.一元二次方程的一般形式: .其中ax2是,是二次项系数;bx是,是一次项系数;是常数项.4.一元一次方程的解(根):5.范例学习例1:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.解:(三)当堂训练1.将方程2(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.解:去括号,得: 移项,合并得: 其中:二次项 ,二次项系数 ;一次项 ,一次项系数 ;常数项 .2.判断下列方程是否为一元二次方程:(1)1-x 2 =0 (2)2( x 2 -1) =3y (3)2x 2 -3x-1=0(4)(x-3) 2 = (x+3) 2 (5)9x 2 =5-4x3.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并指出各项系数 .(1)(2x-1)(x-2)=7 (2)3x 2 +5(2x+1)=04.三个连续整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数分别是多少?5.以-2为根的一元二次方程是 ( )A .x 2+2x-x=0B .x 2-x-2=0C .x 2+x+2=0D .x 2+x-2=06.求方程322+x =422-x 的二次项系数,一次项系数及常数项.(四)归纳小结本节课你要掌握知识:(五)布置作业1.教材P27习题1、2.2.完成课本28页习题22.1四、教学反思:。

九年级数学上册 一元二次方程公式法导学案(无答案) 人教新课标版

九年级数学上册 一元二次方程公式法导学案(无答案) 人教新课标版

一、导学流程1、自主学习2、小组讨论3、分组展示学习目标:1.使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。

2.引导学生熟记求根公式aacbbx242-±-=并理解公式中的条件042≥-acb3.使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程。

同学科老师补充:反思:一、用配方法解方程(1)2x2 -3x -4=0 (2)ax2+bx+c = 0(a≠0)(此题只写出结果,过程写在草稿纸上)有三种可能:(1)当b2-4ac>0时x1= ,x2=(2)当b2-4ac=0时x1=x2=(3)b2-4ac<0时,此方程无实数根。

由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此:(1)式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c = 0(a≠0)根的,通常用字母△表示。

当△>0时,此方程有实数根;当△=0时,此方程有实数根;当△<0时,此方程实数根。

(2)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b-4ac≥0时,•将a、b、c代入式子x=242b b aca-±-就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.二、试一试:用公式法解下列方程.(1)x2-4x-7=0 (2)2x2 - 22x+1=0解:a= ,b= ,c= 解:a= ,b= ,c=△=b2-4ac= △=b2-4ac== 0(>,<或=)= 0(>,<或=)方程有实数根方程有实数根aacbbx242-±-=x1=x2==即x1= ,x2=(3)5x2 - 3x = x+1 (4)x2+17=8x解:方程化为解:方程化为=0 =0a= ,b= ,c= a= ,b= ,c=△=b2-4ac= △=b2-4ac== 0(>,<或=)= 0(>,<或=)方程有实数根方程实数根。

九年级数学上册 第1课时 一元二次方程导学案(1) 新人教版

九年级数学上册 第1课时 一元二次方程导学案(1) 新人教版

第1课时一元二次方程(1)教材内容1.本单元教学的主要内容.一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.2.本单元在教材中的地位与作用.一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容.教学目标1.知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.2.过程与方法(1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法,•导入用配方法解一元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式,接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0.(5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它.(6)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,•并用该模型解决实际问题. 3.情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣.教学重点1.一元二次方程及其它有关的概念.2.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程.3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题.教学难点1.一元二次方程配方法解题.2.用公式法解一元二次方程时的讨论.3.建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别.教学关键1.分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型.2.用配方法解一元二次方程的步骤.3.解一元二次方程公式法的推导.课时划分本单元教学时间约需15课时,具体分配如下:22.1 一元二次方程2课时22.2 降次──解一元二次方程8课时22.3 实际问题与一元二次方程3课时《一元二次方程》小结与复习2课时、能够学习难点一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排判断下其中的二次项系数、一次项系数及常数项.x(四、自主总。

数学人教九年级上册 一元二次方程优秀导学案

数学人教九年级上册 一元二次方程优秀导学案

第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程学习目标1.正确理解一元二次方程的意义,并能判断一个方程是否是一元二次方程;2.知道一元二次方程的一般形式是20(ax bx c a b c++=、、是常数,0a≠),能说出二次项及其系数,一次项及其系数和常数项;3.理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件;4.通过问题情境,进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性,体会数学知识来源于生活,又能为生活服务,从而激发学习热情,提高学习兴趣.重点:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念.难点:由实际问题列出一元二次方程.准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项..学习过程一、创设问题情境阅读以下问题:问题1:要设计一座高2 m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,则雕像的下部应设计为多少米?问题2:有一块矩形铁皮,长100 cm,宽50 cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题3:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?思考:(1)全场共比赛__________场;(2)若设应邀请x个队参赛,则每个队要与其他__________个队各赛一场,全场共比赛__________场.由此,我们可以列方程__________.化简得__________.二、揭示问题规律观察并思考:x2+2x-4=0;x2-75x+350=0;x2-x=56.1.这三个方程都不是一元一次方程.整理后含有几个未知数?它的最高次数是几?它们有什么共同特点?2.对照一元一次方程,写出一元二次方程的定义: __________.三、尝试应用【例1】判断下列方程是否为一元二次方程。

人教版九年级数学上册导学案:22.1.1一元二次方程(1)

人教版九年级数学上册导学案:22.1.1一元二次方程(1)

x 22.1 一元二次方程(1)年级:初二 学科:数学 课型:新授 备课时间:2010-06-07 执笔:薛柏双 审核:姜艳 徐中国 上课时间:2010-06-12 学习目标:了解一元二次方程的概念;一般式ax 2+bx+c=0(a ≠0)及其派生的概念;•应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设置问题,建立数学模型,•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.难点(关键):通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.【预习内容】(阅读教材第25至26页,并完成预习内容。

)问题1 要设计一座2m 高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,雕像的下部应设计为多高?分析:设雕像下部高x m ,则上部高________,得方程_____________________________整理得_____________________________ ①问题2 如图,有一块长方形铁皮,长100cm ,宽50cm ,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。

如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c ㎡,那么铁皮各角应切去多大的正方形?分析:设切去的正方形的边长为x cm ,则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程_____________________________整理得_____________________________ ②问题3 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场。

九年级数学上册 一元二次方程的解法及应用导学案(无答案)(新版)新人教版

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一元二次方程的解法及应用
教学反思
1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒。

老老实实做“徒弟”,认认真真学经验,扎扎实实搞教研。

2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短。

记录的过程是个学习积累的过程,总结的过程就是一个自我提高的过程。

通过总结,要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善。

3 、要突破创新、富有个性,倾心投入。

要多听课、多思考、多改进,要正确处理好模仿与发展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的基础上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格,弘扬工匠精神,努力追求自身教学的高品位。

九年级数学上册 21.2.1《解一元二次方程 配方法》导学案1(无答案)(新版)新人教版-(新版)新

九年级数学上册 21.2.1《解一元二次方程 配方法》导学案1(无答案)(新版)新人教版-(新版)新
解一元二次方程配方法




1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。
2、掌握配方法和推导过程,能使用配方法解一元二次方程。
3、渗透转化思想,掌握一些转化的技能。
重点:掌握配方法解一元二次方程.
难点:把一元二次方程转化为形如(x-a)2=b(b≥0)的过程.
时间
分配
基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新题、合作提升10分、
课堂小结3分、过关练习10分、
学案(学习过程)
导案(学法指导)




一、基练操作
1、解方程:
2、填空:x2+6x+___=(x+_)2
二、学生质疑:
三、师生合作
【探究】怎样解方程x2+6x+4=0?
【归纳1】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法,叫作配方法;配方的目的是为了降次,把一元二次方程转化为两个一元一次方程.
五、课堂小结
1、配方法解一元二次方程的步骤?
2、一般的,如果一个一元二次方程通过配方转化成 的形式,那么就有:
(1)当p>0时方程有两个不等的实数根:
(2)当p=0时方程有两个相等的实数根:
(3)当p<0时方程无实数根
六、当堂过关
1、课本P9----练习1、2
七、作业布置
1、P17----2、3
2、学案P7------巩固训练和达标测评
一、导入:
问题导入
二、质疑:
学生提出自己在解决上述问题时的困惑.
三、师生合作
1、探究一元二次方程的解法----配方法.
2、理解一元二次方程解法的根本思想---“降次”,转化为两个一元一次方程
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x 一元二次方程
导学目标:
1、会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,提高归纳、分析的能力。

2、理解一元二次方程的概念;知道一元二次方程的一般形式;会把一个一元二次方程化为一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

学习重点:
一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题. 学习难点(关键):
通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

课时:一课时
导学方法:探究法
导学过程:
一、自主探究
问题1 要设计一座2m 高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,雕像的下部应设计为多高?
分析:设雕像下部高是xm ,则上部高是_______,得方程
__________________________
整理得
_____________________________ ①
问题2 如图,有一块长方形铁皮,长100cm ,宽50cm ,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。

如果要制作的无盖方盒的底面积为36002cm ,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
分析:设切去的正方形的边长为xcm ,则盒底的长为
________________,宽为_____________。

得方程
__________________________
整理得
_____________________________ ②
问题3 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场。

根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?
分析:全部比赛的场数为___________
若设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场,所以全部比赛共_________________场。

列方程____________________________
化简整理得 ____________________________ ③
合作探究
1. 一元二次方程的概念
(1)、问题:上述2个方程是不是一元一次方程?有何共同点?
① ;② ;③ 。

(2)一元二次方程的概念:像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数,并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。

(3)任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 (a,b,c 为常数, )的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。

a 为 ,b 为 ,c 为 。

2.注意点:
(1)一元二次方程必须满足三个条件:① ;② ;③ 。

(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式: .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。

3.应用迁移 巩固提高
(1)下列方程中为一元二次方程的有: (把序号填在横线上)
(1)1-x 2=0 (2)2(x 2-1)=3y (3)2x 2-3x-1=0 (4)
2110x x += (x+3)2=(x-3)2 (6)9x 2=5-4x (7)mx 2-3x+2=0(m 是系数)
(8)(a 2+1)y 2+(2a+1)y+5-a=0(y 是未知数)
(2)下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么?
x 2-10x-900=0(2)5x 2+10x-2.2=0(3)2 x 2-15=0 (4)x 2+3x=0 (5)(x+3)(x-3)=0
(3)将方程()()3152x x x -=+化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。

三、展示点评 1. 是20ax bx c ++=成为一元二次方程的必要条件。

2.会将一元二次方程化为一般形式,能找出二次项系数、一次项系数及常数项。

课堂检测
1.P4 练习1、2
2.若()()21130a x a x -+++=(a -1)是一元二次方程,则a 的取值范围是 ,当a 时,该方程是一元一次方程。

3.若关于x 方程(21680m m x
x --+=是一元二次方程,则m = 。

拓展延伸:
1、下列方程中,是关于x 的一元二次方程的是( )
3= B.2221x x x +=- C.20ax bx c ++= D.23(1)2(1)x x +=+
2、方程2(1)4(1)x x x -=-的一次项是( )
A. 2x
B. 4x
C. 6-
D. 6x -
3、将方程2(21)(3)(21)6
x x x -+--=化成一般形式为___________,它的二次项系数为_____,一次项系数为_____,常数项为______。

4、指出下列方程是关于x 的一元二次方程的条件.
(1)2ax(x -1)-5=-3ax (2)(k 2+1)x 2+3x -2=0 (3)x 2+3ax+ay -5=0
5、把下列一元二次方程化为一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。

(1)(2x -1)(3x +2)= x 2+2 (2)(1-3) x 2=(x+1)(x -1)
6、当m 为何值时,关于x 的方程()
()22110m x m x m -+-+=是一元一次方程?当m 为何值时,方程是一元二次方程?
课后反思:
小组评价: 教师评价:。

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