竞赛试卷
国际奥林匹克数学竞赛试卷
国际奥林匹克数学竞赛试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知实数a，b满足a + b = 5，ab = 3，则a^2+b^2的值为（）A. 19B. 25C. 8D. 162. 在ABC中，∠ A = 60^∘，AB = 3，AC = 4，则BC的长为（）A. √(13)B. √(19)C. √(37)D. 53. 若关于x的方程(2)/(x - 3)= (m)/(x - 3)+ 1无解，则m的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形。
5. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象经过点( - 1,0)，且对称轴为x = 1，则下列结论正确的是（）A. a + c = 0B. b^2-4ac>0C. 2a + b = 0D. 4a + c = 06. 若a，b为正整数，且3^a×3^b= 81，则a + b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共30分）1. 分解因式：x^3-2x^2+x=_ 。
2. 若√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，则x - y=_ 。
3. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为_ 。
4. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点( - 2,3)，且y随x的增大而减小，则不等式kx + b>3的解集是_ 。
5. 若关于x的一元二次方程x^2+mx + n = 0的两个根分别为x_1=2，x_2= - 3，则m=_ ，n=_ 。
6. 在平面直角坐标系中，点A( - 2,3)关于y轴对称的点A'的坐标为_ 。
三、解答题（每题20分，共40分）1. 已知函数y = (1)/(2)x^2+bx + c的图象经过点A( - 3,6)，并且与x轴交于点B( - 1,0)和点C，顶点为P。
六年级学科竞赛数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 15B. 16C. 17D. 182. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 25厘米B. 30厘米C. 35厘米D. 40厘米3. 小明有12个苹果，他给了小红3个，又给了小华2个，小明还剩多少个苹果？A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个4. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 18平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米5. 下列各数中，哪个数是偶数？A. 7B. 9C. 10D. 12二、填空题（每题5分，共25分）6. 3.6乘以4.2等于______。
7. 一个圆的半径是7厘米，它的直径是______厘米。
8. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。
9. 5乘以7减去2等于______。
10. 下列各数中，______是两位数。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。
如果汽车的速度提高20%，需要多少时间才能到达乙地？12. 一个圆柱的高是10厘米，底面半径是5厘米，求这个圆柱的体积。
13. 小华买了一本书，这本书的原价是45元，书店打八折出售，小华需要支付多少元？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有一些铅笔，他给小红5支，给小华3支，然后又买了一些铅笔。
最后他发现自己还剩下12支铅笔。
请问小明原来有多少支铅笔？15. 小红和小华一起做数学作业，小红用了2小时完成了自己的作业，小华用了3小时完成了自己的作业。
如果他们一起做，每小时能完成多少作业？注意：请将答案写在答题卡上，答案不写在试卷上无效。
考试时间60分钟。
小学数学竞赛题试卷完整版
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的质数是：A. 10B. 12C. 11D. 92. 下列各数中，最大的合数是：A. 15B. 16C. 14D. 133. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26B. 30C. 24D. 324. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形5. 小华有苹果、香蕉和橙子共36个，如果苹果比香蕉多3个，香蕉比橙子多2个，那么小华有多少个苹果？A. 15B. 12C. 18D. 206. 小明有5个红球，8个蓝球，如果每次取出2个红球和3个蓝球，最多可以取出多少次？A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列哪个数是3的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 208. 一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是多少厘米？A. 6B. 7C. 8D. 99. 小明在数数，他数到第50个数字时，是哪个数字？A. 50B. 49C. 51D. 4810. 下列哪个图形是正多边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形二、填空题（每题2分，共20分）11. 7×8=（），（）×9=72，18÷6=（），6×7=（）。
12. 下列各数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。
13. 一个长方形的周长是24厘米，长是10厘米，它的宽是（）厘米。
14. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。
15. 下列各数中，最小的正整数是（），最大的负整数是（）。
16. 下列各数中，最小的正分数是（），最大的负分数是（）。
17. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
18. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
19. 下列各数中，最小的整数是（），最大的小数是（）。
20. 下列各数中，最小的分数是（），最大的整数是（）。
小学数学竞赛题目试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是2的倍数？A. 7B. 12C. 25D. 312. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形3. 小华有10个苹果，小明有15个苹果，小华和小明一共有多少个苹果？A. 25个B. 30个C. 35个D. 40个4. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 185. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 32厘米C. 40厘米D. 48厘米6. 小刚有20个硬币，其中有5个是1角的，8个是5角的，剩下的都是1元的，小刚有多少个1元的硬币？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7. 下列哪个数是4的倍数？A. 7B. 12C. 15D. 188. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形9. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了10分钟，他的平均速度是多少千米/小时？A. 6千米/小时B. 12千米/小时C. 18千米/小时D. 24千米/小时10. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 3 + 5 = ______，3 × 5 = ______，3 ÷ 5 = ______2. 2 × 8 = ______，8 × 2 = ______，2 ÷ 8 = ______3. 10 - 7 = ______，10 ÷ 7 = ______，7 + 3 = ______4. 100 - 50 = ______，100 ÷ 50 = ______，50 + 25 = ______5. 3 × 3 = ______，3 × 4 = ______，3 × 5 = ______6. 12 ÷ 3 = ______，12 ÷ 4 = ______，12 ÷ 5 = ______7. 20 + 10 = ______，20 - 10 = ______，20 ÷ 10 = ______8. 15 × 2 = ______，15 ÷ 2 = ______，15 + 3 = ______9. 50 ÷ 5 = ______，50 × 5 = ______，50 - 5 = ______10. 8 × 8 = ______，8 ÷ 8 = ______，8 + 2 = ______三、解答题（每题10分，共40分）1. 小华有24个巧克力，小明有36个巧克力，他们一共有多少个巧克力？2. 一个长方形的面积是60平方厘米，长是15厘米，求宽是多少厘米？3. 一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
初中数学竞赛题试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001……2. 已知a，b是实数，且a+b=0，则下列选项中错误的是（）A. a和b互为相反数B. a和b都是0C. ab>0D. ab≤03. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是（）A. 32cmB. 34cmC. 36cmD. 38cm4. 若x^2-4x+3=0，则x的值是（）A. 1或3B. 2或3C. 1或2D. 2或45. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. 2a - 3b = 2(a - b)C. 2a + 3b = 2a + 3bD. 2a - 3b = 2a - 3b6. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(3)的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则该长方形的对角线长是（）A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 13cm8. 若a > b，且a + b = 0，则下列选项中正确的是（）A. a < 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a = 0，b = 0D. 无法确定9. 下列各式中，分式有意义的条件是（）A. 分子为0，分母为0B. 分子为0，分母不为0C. 分子不为0，分母为0D. 分子不为0，分母不为010. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a，b是实数，且a + b = 0，则ab的值是______。
12. 一个圆的半径是r，则该圆的周长是______。
13. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 - 4x + 4的值是______。
14. 函数f(x) = 2x - 1的图象是一条______。
初中数学竞赛选拔试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式中成立的是（）A. a-b>cB. a-b<cC. a+b-c>0D. a+b-c<03. 若x^2-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，-3D. 1，-44. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列选项中，一定是等差数列的是（）A. a^2，b^2，c^2B. a^2，b^2，c^3C. a^2，b^3，c^2D. a^3，b^2，c^3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2+2x-3=0，则x的值为______。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，1）到原点的距离为______。
8. 若等差数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的公差为______。
9. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值为______。
10. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则AB：BC的比值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，2，3，求该数列的通项公式。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-3，-4）的中点为M，求点M的坐标。
13. 已知等比数列{an}的第一项为2，公比为3，求该数列的前五项。
四、附加题（10分）14. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，且该数列的项数大于5，求该数列的项数。
答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. C二、填空题6. 3或-17. 58. 19. 010. 2：1三、解答题11. an=2n-112. M（-0.5，-0.5）13. 2，6，18，54，162四、附加题14. 6。
小学数学竞赛考试试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.25B. 0.2C. 0.3D. 0.152. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20B. 16C. 24D. 283. 下列哪个数是质数？（）A. 13B. 14C. 15D. 164. 下列哪个数是偶数？（）A. 17B. 18C. 19D. 205. 一个篮子里有5个苹果，小明吃了2个，篮子里还剩多少个苹果？（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 下列哪个数是三位数？（）A. 23B. 256C. 78D. 348. 一个钟表上的时针和分针从3点整开始，分针追上时针需要多少分钟？（）A. 30B. 45C. 60D. 909. 下列哪个图形的面积最大？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形10. 下列哪个数是分数？（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.25 + 0.75 = _______12. 3 × 4 × 5 = _______13. 100 - 25 ÷ 5 = _______14. 36 ÷ 6 × 3 = _______15. 7 × 8 - 3 × 2 = _______16. 24 ÷ 4 + 5 = _______17. 5个5加起来是多少？（用分数表示）18. 一个正方形的边长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？19. 下列哪个数是奇数？（在括号内打“√”）A. 12B. 13C. 14D. 1520. 一个长方形的周长是24厘米，如果长是6厘米，宽是多少厘米？三、解答题（每题10分，共30分）21. 小华有5个苹果，小明有7个苹果，他们两人一共有多少个苹果？22. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？23. 小明做了18道数学题，做对了12道，做错了多少道？四、应用题（每题15分，共30分）24. 小红和小明一起去买文具，小红买了3支铅笔，每支2元；小明买了4支铅笔，每支3元。
2024小学三年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷及答案
2024小学三年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷(满分120分，时间90分钟)一、选择题（每小题5分，共80分）1.今年是2022年（农历虎年），那么今年2月有( )天。
A.28B.29C.30D.312.得数不是2022的算式是( )。
A.2022×1B.2022×0C.2022÷1D.2022×2022÷20223.唐诗“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中“三千尺”大约有( )。
A.30多层楼高B.100多层楼高C.150多层楼高D.300多层楼高4.算式1＋2＋4＋8＋16＋32＋…＋512＋1024＝( )。
A.2000B.2022C.2047D.20485.用选项中的3块五格拼板拼出右边的图形，没有用到的五格拼板是( )6.欧欧、小泉、小美发现了一个宝箱，宝箱里有红、黄、蓝三颗宝石，他们一人一颗，欧欧拿的不是黄宝石，小泉拿的是红宝石，那么小美拿的是( )宝石。
A.红B.黄C.蓝 D黄或蓝7.2022年成都世界乒乓球团体锦标赛，中国、美国、日本、韩国进行团体小组循环赛。
到目前为止，中国队已赛了3场，美国队赛了2场，日本队赛了1场，那么韩国队己赛了( )场。
A.1B.2C.3D.48.用七巧板摆出如图所示的正方形，移动两块积木可以得到一个三角形，移动的积木是( )。
A.1和7B.5和6C.3和4D.2和49.龙博士在古玩市场购买了9枚银币，其中有一枚是假的，假银币的外观与真银币一模一样，只是重量稍轻一些。
龙博士想用一架没有砝码的天平来称，那么他至少称( )次可以保证找出这枚假银币。
A.1B.2C.3D.410.“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙…”这是一个讲不完的故事。
如果有个不怕麻烦的小孩照这样念了2022句话，那么他念的最后一句话是（ )。
A.从前有座山B.山里有座庙C.庙里有个老和尚和小和尚D.老和尚给小和尚讲故事11.在下面的一排方格中，每个方格里都写了一个数，其中任意3个连续方格中的数之和都是22，那么“我”＋“是”＋“中”＋“国”＋“好”＋“娃”＝( )。
七年级奥数竞赛试卷
七年级奥数竞赛试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a + b = 5，ab = 3，则a^2+b^2的值为（）A. 19.B. 25.C. 8.D. 6.【分析】我们知道(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，那么a^2+b^2=(a + b)^2-2ab。
因为a + b = 5，ab = 3，所以a^2+b^2=5^2-2×3 = 25 - 6 = 19，答案是A。
2. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是（）A. 正数。
B. 负数。
C. 非正数。
D. 非负数。
【分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
所以绝对值等于它的相反数的数是非正数，答案是C。
3. 下列运算正确的是（）A. a^3+a^3=a^6B. (a^2)^3=a^5C. a^3×a^3=a^6D. (3a)^3=9a^3【分析】a^3+a^3=2a^3，A选项错误；(a^2)^3=a^2×3=a^6，B选项错误；a^3×a^3=a^3 + 3=a^6，C选项正确；(3a)^3=3^3×a^3=27a^3，D选项错误。
所以答案是C。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x = 2是方程3x - 4=(x)/(2)+a的解，则a=______。
【分析】把x = 2代入方程3x-4=(x)/(2)+a，得到3×2 - 4=(2)/(2)+a，即6 - 4 = 1 + a，2=1 + a，解得a = 1。
2. 若2x - 3y = 5，则4x - 6y=______。
【分析】因为4x-6y = 2(2x - 3y)，已知2x - 3y = 5，所以4x - 6y=2×5 = 10。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 先化简，再求值：(2x + 3y)^2-(2x - y)(2x + y)，其中x=(1)/(2)，y = - 1。
小学数学竞赛考试试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是：A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00502. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米3. 小明有20个苹果，他每天吃掉2个，几天后小明剩下10个苹果？A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天4. 一个篮子里有苹果、香蕉和橘子共50个，其中苹果比香蕉多10个，香蕉比橘子多10个，那么篮子里有橘子多少个？A. 15个B. 20个C. 25个D. 30个5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 圆形D. 正方形6. 小华有一些铅笔，如果她每天用掉3支，可以连续用5天；如果她每天用掉4支，可以连续用4天。
小华一共有多少支铅笔？A. 20支B. 24支C. 28支D. 32支7. 小明和小红一起买了一个苹果和一个橙子，共花了5元。
如果小明单独买苹果，他需要花3元；小红单独买橙子，她需要花4元。
那么一个苹果和一个橙子分别多少钱？A. 2元和3元B. 2元和4元C. 3元和2元D. 3元和4元8. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72立方厘米B. 96立方厘米C. 108立方厘米D. 120立方厘米9. 下列哪个数是质数？A. 13B. 14C. 15D. 1610. 一个班级有48名学生，其中有12名男生，那么这个班级中女生有多少人？A. 36人B. 40人C. 42人D. 44人二、填空题（每题5分，共20分）11. 0.25加上0.5等于______。
12. 一个数的十分位是8，百分位是3，这个数写作______。
13. 12减去4乘以3等于______。
14. 35乘以2等于______。
15. 100除以25等于______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有一些邮票，他打算把这些邮票平均分给他的3个好朋友。
江苏省大学生知识竞赛真题
江苏省大学生知识竞赛真题
一、数学题
1.某圆面积为100π，其半径是多少？
2.有一个等差数列的前五项和为40，公差为2，求这个等差数列的前
五项。
3.计算下列方程组的解：
–2x+3y=14
–4x+y=12
二、物理题
1.一个小球以20m/s的速度斜抛，抛出的角度为30度，求小球的最
大高度和飞行的最远距离。
2.水银柱的密度为13600kg/m^3，大气压强为101325Pa，求水银柱
的高度。
3.一辆汽车行驶了2小时，速度从20m/s逐渐增加到30m/s，求汽车
的平均速度。
三、英语题
1.翻译句子：“在周末，我喜欢和朋友们一起去看电影。
”
2.翻译句子：“如果明天下雨的话，我们就取消计划。
”
3.用英语写一篇100字的关于你最喜欢的电影的短评。
四、文学题
1.请写一段100字的诗歌，表达你对大自然的感悟。
2.分析一首你喜欢的诗歌，谈谈你对诗歌的理解。
3.用散文形式描述一个你曾经经历过的难忘的时刻。
五、历史题
1.谈谈你对中国古代四大发明的理解。
2.请简要介绍一位中国古代的著名历史人物。
3.分析近代中国历史上的一次重大事件。
以上为江苏省大学生知识竞赛的部分真题，希望同学们努力备战，取得好成绩！。
初二奥林匹克数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -1/4C. √2D. 3.142. 已知a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 1B. 5C. 13D. 173. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形4. 下列等式中，不成立的是（）A. a²+b²=c²（c为直角三角形斜边）B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²5. 已知函数f(x)=3x²-4x+1，当x=2时，f(x)的值是（）A. 5B. 7C. 9D. 11二、填空题（每题5分，共20分）6. 分数4/5的倒数是__________。
7. 下列数中，最小的负整数是__________。
8. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是__________cm。
9. 若a、b、c为三角形的三边，且满足a+b>c，b+c>a，a+c>b，那么这个三角形一定是__________三角形。
10. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，那么线段AB的中点坐标是__________。
三、解答题（每题20分，共80分）11. （10分）已知一元二次方程x²-5x+6=0，求它的两个根。
12. （10分）已知函数f(x)=2x+1，求函数f(x)的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an的值。
14. （10分）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度。
15. （10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10，求a、b、c的值。
初中数学全国竞赛真题试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 已知实数a、b满足a+b=1，则a²+b²的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°3. 若等差数列{an}的前三项分别为1，-2，3，则该数列的公差为（）A. 1B. -1C. 2D. -24. 已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(x)的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 若x，y满足x²+y²=1，则x²+y²的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知正方体的对角线长为a，则该正方体的体积为（）A. a²B. 2a²C. 3a²D. 4a²7. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，则底边BC的长度为（）A. √3B. 2√3C. 3√3D. 4√38. 已知等比数列{an}的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为（）A. 1B. 2C. 3D. 69. 若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1时的导数值为2，则a+b+c的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1,1)B. (1,2)C. (2,1)D. (2,2)11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a₁，则Sn的表达式为（）A. Sn = n(a₁+an)/2B. Sn = n(a₁+an)/2 + d/2C. Sn = n(a₁+an)/2 - d/2D. Sn = n(a₁+an)/2 d12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，则∠B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°13. 已知函数f(x)=x³-3x²+4x，则f(x)的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 414. 若x，y满足x²+y²=4，则x+y的最大值为（）A. 2B. 4C. 6D. 815. 在直角坐标系中，点P(3,4)，点Q(6,2)，则线段PQ的中点坐标为（）A. (4,3)B. (5,3)C. (5,4)D. (6,5)16. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，-2，4，则该数列的公比为（）A. -1B. 2C. -2D. 1/217. 若函数f(x)=ax²+bx+c在x=0时的导数值为0，则a+b+c的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 318. 在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，则线段AB的斜率为（）A. 1B. 2C. 3D. 419. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a₁，则Sn²的表达式为（）A. S n² = n²(a₁+an)²/4B. Sn² = n²(a₁+an)²/2C. Sn² = n²(a₁+an)²D. Sn² = n(a₁+an)²/220. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则底边BC的长度为（）A. √3B. 2√3C. 3√3D. 4√3二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21. 已知函数f(x)=ax²+bx+c，若f(1)=2，f(2)=5，则a+b+c的值为______。
初中奥数竞赛题试卷
初中奥数竞赛题试卷一、选择题（每题3分，共15分）1. 若x^2-3x + 1=0，则x^2+(1)/(x^2)的值为（）- A. 7.- B. 9.- C. 11.- D. 5.- 解析：由x^2-3x + 1 = 0，因为x≠0（若x = 0，方程不成立），方程两边同时除以x得x-3+(1)/(x)=0，即x+(1)/(x)=3。
对x+(1)/(x)=3两边平方得(x+(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2) = 9，所以x^2+(1)/(x^2)=9 - 2=7。
答案为A。
2. 已知a,b为实数，且ab = 1，设M=(a)/(a + 1)+(b)/(b + 1)，N=(1)/(a+1)+(1)/(b + 1)，则M与N的大小关系是（）- A. M>N- B. M = N- C. M- D. 无法确定。
- 解析：先对M进行化简，M=(a(b + 1)+b(a + 1))/((a + 1)(b + 1))=(ab+a+ab + b)/((a + 1)(b + 1))=(2ab+a + b)/((a + 1)(b + 1))。
因为ab = 1，所以M=(2 + a + b)/((a + 1)(b + 1))。
再化简N，N=(b + 1+a + 1)/((a + 1)(b + 1))=(a + b+2)/((a + 1)(b + 1))。
所以M = N，答案为B。
3. 一个三角形的三条边长分别为a,b,c，满足(a - b)(b - c)(c - a)=0，则这个三角形一定是（）- A. 等腰三角形。
- B. 等边三角形。
- C. 直角三角形。
- D. 等腰直角三角形。
- 解析：因为(a - b)(b - c)(c - a)=0，所以a - b = 0或b - c=0或c - a = 0，即a=b 或b = c或c=a，至少有两边相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。
答案为A。
竞赛第一试卷
竞赛第一试卷1. 工友搬运重物时，应依从下列哪一项做法才正确？ [单选题] *采用正确姿势，背部尽量保持挺直(正确答案)每次尽量搬多一些，以求快点完成工作尽量将重物抛上货架，以求锻练身体2. 下列哪一项不是正确人力提举的要点？ [单选题] *利用双脚来改变方向货物提举时，使用腰部力量(正确答案)用手掌紧握货物，手臂要紧贴身体3. 工友俯身取物时，腰背的负担是来自何处？ [单选题] *物件重量上身重量物件和上身的重量(正确答案)4. 避免在人力搬运中受伤，提举重物时不应怎样？ [单选题] *突然加快动作的速度(正确答案)运用大腿肌肉力量将重物提起找别人帮手5. 下列哪一项是抓紧一件物体的正确方法？ [单选题] *用手腕抱紧该物体用手指抓紧该物体用手掌紧握该物体(正确答案)6. 下列哪一项是正确人力提举的要点？ [单选题] *弯腰提举货物存放处应避免高于肩膊位(正确答案)重复扭腰7. 提举搬运前做一些热身运动，可达致下列哪一项好处？ [单选题] *使肌肉和心肺系统易于适应，减少受伤(正确答案)增加红血球制造，有助氧份输送提高对危害的警觉性8. 提举重物时，最适宜运用身体哪部份的肌肉？ [单选题] *大腿(正确答案)腰背手臂9. 提举物料方法不正确，往往造成腰背受伤；而大部份持续性或复发性之腰部疼痛，是由于下列哪部份退化所致？ [单选题] *椎间盘(正确答案)中枢神经臗关节10. 不能避免「体力处理操作」，便应设法改善。
例如：改变物料的大小、形状、重量或提供有关数据或卷标。
这些方法可归纳为下列哪一项处理手法？ [单选题] *改善工作环境使用机械辅助设备重新设计负荷物(正确答案)11. 根据《国际劳工公约第127号和建议书第128号》，一个成年男性在没有机械辅助设备下可搬运的对象通常不应超过多重？ [单选题] *45千克50千克55千克(正确答案)12. 一个人在站立时不应操控多重的对象，否则会增加背部受伤的机会？ [单选题] *12千克14千克16千克(正确答案)13. 下列哪项不是生产安全事故的直接原因？ [单选题] *人的不安全行为物的不安全状态缺乏安全管理制度(正确答案)14. 下列哪种伤害属于重伤？ [单选题] *中指末端一节轧断大姆指末端轧断一节(正确答案)食指末端一节轧断15. 在国内，一次死亡多少人的事故为重大死亡事故？ [单选题] *1~2人3~9人10~29人(正确答案)16. 在国内，建立职业安全健康管理体系的企业应向哪个单位申请审核与认证？[单选题] *体系认证指导委员会国家认可的体系认证服务机构(正确答案)体系审核员注册委员会17. 安全技术主要是运用工程技术手段消除哪类不安全因素，来实现生产工艺和机械设备等生产条件的本质安全？ [单选题] *人的物的(正确答案)环境的18. 在以下哪个岗位领导，谁是安全生产的直接责任人？ [单选题] *厂长分管安全生产的副厂长(正确答案)分管生产的副厂长19. 在国内，生产经营单位新建、改建、扩建工程项目的什么设施，必须与主体工程同时设计、同时施工、同时投入生产和使用？ [单选题] *基础设施安全设施(正确答案)安全卫生设施20. 下列哪项不属机械设备事故的直接原因？ [单选题] *没有机械设备的安全操作规程(正确答案)机械操作人员在设备运转时检修设备机械的紧急停车制动装置失灵21. 安全教育的种类包括 *转岗教育(正确答案)三级安全教育(正确答案)特种作业人员安全教育(正确答案)经常性安全教育(正确答案)22. 企业安全生产“三基”是指 *基层组织(正确答案)基本制度(正确答案)基础培训(正确答案)基层建设23. 事故处理“四不放过”原则是指（） *事故原因没有查清不放过(正确答案)事故责任者和职工没有受到教育不放过(正确答案)整改措施未落实不放过(正确答案)事故责任者没有处理不放过(正确答案)24. 《安全生产法》明确赋予从业人员的权利有（） *知情权(正确答案)赔偿请求权(正确答案)检举权(正确答案)安全保障权(正确答案)25. 安全生产中从业人员的义务是（） *遵守本单位的安全生产规章制度和安全操作规程，服从管理，正确佩带和使用劳动防护用品(正确答案)接受安全生产教育和培训(正确答案)及时报告事故隐患和不安全因素(正确答案)缴纳工伤社会保险费用26. 全面开展安全达标，深入开展以（）内容的安全生产标准化建设 *岗位达标(正确答案)专业达标(正确答案)安全达标企业达标(正确答案)27. 强制淘汰落后技术产品，其中，符合予以强制性淘汰的落后技术、工艺和装备的有（） *不符合有关安全标准的(正确答案)安全性能低下的(正确答案)职业危害严重的(正确答案)危及安全生产的(正确答案)28. 加大对事故企业负责人的责任追究力度，其中，要依法从重处罚的情形有（）*对非法违法生产造成人员伤亡的(正确答案)瞒报事故情节特别恶劣的(正确答案)一般参加事故抢险的事故后逃逸情节特别恶劣的(正确答案)29. 对从事接触职业病危害作业的劳动者，用人单位应当按照国务院卫生行政部门的规定组织（）的职业健康检查，并将检查结果如实告知劳动者 *上岗前(正确答案)在岗期间(正确答案)离岗时(正确答案)休假前30. 租住房屋的承租人应当遵守下列哪些消防安全管理规定？（） *对承租房屋内的消防设施、器材进行日常管理(正确答案)随意改变房屋使用功能和结构发现火灾隐患及时消除或者通知承租人消除(正确答案)堆放杂物占用疏散通道31. 泡沫灭火器可用于带电灭火。
全国初中数学竞赛决赛试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，哪个是负数？A. -3B. 0C. 1.5D. -1/22. 如果一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 12B. 24C. 36D. 483. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形4. 在下列各式中，哪个式子是正确的？A. 2a + 3b = 5a - 2bB. 3x - 4 = 2x + 6C. 5m + 2n = 3m - nD. 4p - 5q = 7p + 2q5. 已知等差数列的前三项分别是2、5、8，那么这个等差数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 3，b = -2，则a² + b²的值为______。
7. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² - y²的值为______。
8. 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是______cm。
9. 一个圆的半径增加了20%，那么圆的面积增加了______%。
10. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数是______°。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5y² - 10y - 6 = 012. （10分）已知长方形的长是5cm，宽是3cm，求它的对角线长度。
13. （10分）已知等比数列的前三项分别是2、6、18，求这个等比数列的公比。
14. （10分）已知正方形的对角线长度是10cm，求这个正方形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）15. （15分）某商店在打折促销活动中，原价为100元的商品，打八折后售价为80元，再买一赠一。
数学竞赛试卷试题及答案
数学竞赛试卷试题及答案试题一：代数问题1. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)2. 证明：对于任意实数 \( a \) 和 \( b \)，\( (a+b)^2 \leq2(a^2 + b^2) \)试题二：几何问题1. 在直角三角形ABC中，角C为直角，已知AB=5，AC=3，求BC的长度。
2. 证明：圆的内接四边形的对角和为180度。
试题三：数列问题1. 给定数列：\( a_n = 2n - 1 \)，求前10项的和。
2. 证明：数列 \( b_n = n^2 \) 是一个严格递增数列。
试题四：组合问题1. 有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，求有多少种不同的放法。
2. 证明：对于任意正整数 \( n \)，\( n^3 - n \) 总是能被6整除。
试题五：概率问题1. 抛掷一枚均匀硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
2. 证明：如果一个事件的概率为 \( p \)，则其补事件的概率为\( 1-p \)。
答案：试题一：1. 解：\( (x-2)(x-3) = 0 \)，所以 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。
2. 证明：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)，由于 \( 2ab \leqa^2 + b^2 \)，所以 \( (a+b)^2 \leq 2(a^2 + b^2) \)。
试题二：1. 解：根据勾股定理，\( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 \)。
2. 证明：设圆内接四边形为ABCD，连接对角线AC和BD，由于圆周角定理，\( \angle{AOC} + \angle{BOC} = 180^\circ \)，同理\( \angle{AOD} + \angle{BOD} = 180^\circ \)，所以\( \angle{AOC} + \angle{AOD} + \angle{BOD} + \angle{BOC} = 360^\circ \)。
初中数学奥数竞赛真题试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则数列{an}的通项公式为（）A. an=2n-1B. an=3n-2C. an=2^nD. an=3^n2. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则a10等于（）A. 30B. 33C. 36D. 393. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，则q等于（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/44. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则S4=__________。
7. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则a10=__________。
8. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，则q=__________。
9. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)=__________。
10. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，求证：S4=15。
12. （15分）在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，求等差数列{an}的前10项和。
13. （15分）若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，求q。
14. （15分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(3)的值。
15. （15分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，求B 的坐标。
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一、认真思考，谨慎填空。
（每题2分，共20分）
1、把长12cm，宽8cm，高5cm的木块锯成棱长2cm的正方体木块。
最多可锯（）块。
2、一段方钢长2米，横截面是一个边长2厘米的正方形，这段方钢的体积是（）立方米。
3、一辆汽车行25千米耗油2升。
平均行一千米耗油（）升，平均每升油能行驶（）千米。
4、做一个生日蛋糕需要奶油7. 5克，需要面粉250克。
一天蛋糕房用
去90克奶油，照这样计算，用去面粉（）千克。
5、一辆汽车0.75小时行驶了60
千米，按照这样的速度又行驶了4.5小时。
前后一共行驶了（）千米。
6、书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出两本。
一共有（）种不同的结果。
7、把一些珠子按照2颗红的、3颗白的和6颗黑的串起来，一共串了200颗珠子。
最后一颗是（）颜色的珠子。
其中红珠子有（）颗，
白珠子有（）颗，黑珠子有（）颗。
8、李红在一次期中测试中，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，语文和英语的总分是185分，语文和数学的总分181分，李红的语文成绩是（
）分，数学成绩是（）分，英语成绩是（）分。
9、把49厘米的圆钢锯成相等的6段，若锯口的损耗是2毫米，那么每一段圆钢的长度是（）厘米。
10、一排电线杆的每相邻两根的距离，原来都是45米，现在改成60米。
如果起点的一根不动，再过（）米又有一根不移动。
二、活用知识，解决问题。
（每题5分，共60分）
1、甲乙两地相距48千米，某人骑自行车从甲地到乙地，去时每小时行16千米，回来时加快了速度每小时行24千米，他往返一次平均每小时行多少千米？
2、一个运输队，第一天运货84.5吨，比第二天多运18吨，比第三天的2倍少57.5吨。
平均每天运货多少吨？
3、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米？
4、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套？
5、某车间计划10天生产2900个零件，开始每天生产300个，3天后每天比原来多生产100个，这样可比原计划提前几天完成？
6、某列车通过360米的第一座桥，用去24秒，接着通过第二座大桥，桥长216米，用去15秒。
求这列车的长度和速度。