计算机通信课设-汉明码(附程序)
汉明码编译码课程设计
汉明码编译码课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉明码的基本概念，掌握编码和译码的原理；2. 学生能够运用汉明码进行信息编码和错误检测与纠正；3. 学生了解汉明码在通信和计算机科学中的应用，理解其重要性。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立完成汉明码的编码和译码过程；2. 学生能够通过实际案例分析，提高问题解决和逻辑思维能力；3. 学生能够运用合作学习的方式，进行小组讨论和成果分享。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对信息科学的兴趣，激发学习热情；2. 学生认识到团队合作的重要性，培养协作精神；3. 学生通过学习汉明码，认识到科技对社会发展的贡献，增强社会责任感。
课程性质：本课程属于信息技术学科，以实际应用为导向，注重理论与实践相结合。
学生特点：六年级学生具备一定的信息科学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，但注意力集中时间有限。
教学要求：结合学生特点，教师应采用生动形象的教学方法，注重启发式教学，引导学生主动参与，提高课堂互动性。
同时，将课程目标分解为具体的学习成果，以便在教学过程中进行有效评估。
1. 汉明码基本概念：介绍汉明码的定义、原理及其在通信和计算机科学中的应用。
教材章节：第三章第三节2. 汉明码编码过程：讲解如何利用汉明码进行信息编码，包括奇偶校验位的添加方法。
教材章节：第三章第四节3. 汉明码译码过程：介绍汉明码的译码原理，以及如何检测和纠正错误。
教材章节：第三章第五节4. 案例分析与实操：通过实际案例，分析汉明码在信息传输中的应用，并进行编码和译码实操。
教材章节：第三章第六节5. 小组合作与讨论：分组进行讨论，分享学习心得，培养学生的团队合作精神。
教材章节：第三章实践活动教学安排与进度：第一课时：汉明码基本概念及编码过程第二课时：汉明码译码过程及案例分析第三课时：实操练习，小组合作与讨论第四课时：总结与评价，巩固所学知识教学内容确保科学性和系统性，结合课程目标进行详细的教学大纲制定，以便教师有序开展教学活动，帮助学生更好地掌握汉明码相关知识。
计算机通信课设-汉明码(附程序)
摘要在通信系统中，要提高信息传输的有效性，我们将信源的输出经过信源编码用较少的符号来表达信源消息，这些符号的冗余度很小，效率很高，但对噪声干扰的抵抗能力很弱。
为了提高信息传输的准确性，我们引进了差错控制技术。
而该技术采用可靠的，有效的信道编码方法来实现的。
纠错码是一种差错控制技术，目前已广泛应用于各种通信系统和计算机系统中，纠错编码主要用于数字系统的差错控制，对于保证通信、存储、媒体播放和信息转移等数字传递过程的质量有着重要意义，是通信、信息类科知识结构中不可缺少的一部分。
本文系统地介绍了纠错码在数字系统中的应用和发展，以及纠错码的基本原理和含义,常用纠错码的简介和分类,同时也介绍了Vc++6.0的基本知识，以及如何应用Vc++实现hamming码编码器和译码器。
关键字：通信系统、信道编码、线性分组码、Hamming码目录前言 (3)第1章计算机通信中的编码原理 (4)1.1 计算机通信系统的组成 (4)1.2 编码信道模型 (5)1.3 信道编码概述 (6)第2章线性分组码 ................................................................................................................... .82.1 线性分组码的基本概念 (8)2.2 线性码的编码和译码 (8)2.2.1线性码的编码 (9)2.2.2线性码的译码 (10)2.3 Hamming（汉明）码 (11)第3章 Hamming码的编程实现 (13)3.1 程序流程图 (14)3.2 VC++6.0开发环境 (14)3.3 Hamming码编译码器的设计 (15)3.4 编译结果 (17)设计总结 (19)参考文献................................................................................................................................................错误！未定义书签。
通信原理设计报告(7-4)汉明码的编解码设计
目录前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第1章设计要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3第2章QuartusⅡ软件介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4第3章汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.1 （7，4）汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．63.2 监督矩阵H与生成矩阵G．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．73.3 校正子（伴随式S）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8第4章（7，4）汉明码编码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．104.1 （7，4）汉明码的编码原理及方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．104.2 （7，4）汉明码编码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．104.3 （7，4）汉明码编码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11第5章（7，4）汉明码译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．125.1 （7，4）汉明码的译码方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．125.2 （7，4）汉明码译码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 5.3 （7，4）汉明码译码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15第6章（7，4）汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．176.1 （7，4）汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18体会与建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20前言汉明（Hamming）码是一种能够纠正一位错码或检测两位错码的一种效率较高的线性分组码。
通信课设汉明码仿真
实验一 汉明码编解码实验一、实验目的1、掌握汉明码的编解码原理。
2、掌握汉明码的软件仿真方法。
3、掌握汉明码的硬件仿真方法。
4、掌握汉明码的硬件设计方法。
二、预习要求1、掌握汉明码的编解码原理和方法。
2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。
3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。
三、实验原理1、信道编码的概念通信信号是通过信道的传输，从信源传到信宿。
由于信道有着不同的特征，这些特征将会影响传输中的通信信号，使信宿不能正确接受和识别信源的信号。
因此需要采取各种方式抗信道干扰，信道编码就是一种广泛采用的抗信道干扰的方法。
信道编码的思想是按照一定规律在待发送的信息码中加入一些冗余的信息，接收端根据这些冗余信息和信息码来恢复原来的信号。
因此，信道编码的任务就是以最小的冗余代价来换取抗干扰性能最好的码。
2、汉明码的原理汉明码是1949年提出的一种能纠正单个错误的线性分组码。
实验中采用的含明码为(7,4)汉明码，其采用的本原多项式为1)(3++=x x x f 。
其生成矩阵为G=[1011000，1110100，1100010，0110001]。
监督矩阵为：H=[1001110,0100111,0011101]。
当输入编码序列为I 时，输出编码序列R ＝IG ，输出的编码序列为系统码。
接收的待译码序列D ＝R ＋E ，E 为错误序列。
错误图样S ＝DH T ，根据错误图样S 可以判决得到错误序列E 。
将错误序列和接收的待译码序列运算可以得到正确的译码输出。
设（7，4）汉明码中共有4个信息码，3个监督码。
我们用6543210a a a a a a a 表示这7个码元，用S1,S2,S3表示三个监督关系式中的校正子，则S1,S2,S3的值与错码的位置的对应关系规定如下表所示： （其中65421S a a a a =⊕⊕⊕；65312S a a a a =⊕⊕⊕；64303S a a a a =⊕⊕⊕）S1S2S3 错误位置 S1S2S3 错误位置001 0a 101 4a 010 1a 110 5a 100 2a 111 6a0113a000无错下表是汉明码编码信息位与监督位的对应表：信息位监督位信息位监督位6543a a a a210a a a6543a a a a210a a a0000 000 1000 111 0001 011 1001 100 0010 101 1010 010 0011 110 1011 001 0100 110 1100 001 0101 101 1101 010 0110 011 1110 100 01110001111111四、汉明码的波形和误码率仿真 1、建立仿真文件（hammingsim.mdl ）AWGN Channel的参数SNR设置为SNR；Bernoulli Binary Generator的参数Sample Time设置为SampleTime。
(完整版)(7,4)汉明码信道编码_共10页
E=B-A
(4.4.1)
令 S = BHT，称为伴随式或校正子。
S = B H t =（A + E） H t = E H t
(4.4.2)
上述(7,4)汉明码的伴随式与错误图样的对应关系如表2-2所示。
表2-2(7,4)汉明码 S 与 E 的对应关系
E
S
序
错误
e6 e5 e4 e3 e2 e1
号
码位
111
1
0001 011
9
1001
100
2
0010 101
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通信系统课程设计报告
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不难看出，上述(7,4)码的最小码距 d0=3，它能纠1个错或检2个错。汉明码是能 够纠正单个错误的线性分组码，其特点是：最小码距 d0=3，码长 n 与监督位满足 n=2r-1的关系，上述的(7,4)线性分组码就是一个汉明码。
3.5 奇偶校验位
奇偶校验是一种添加一个奇偶位用来指示之前的数据中包含有奇数还是偶 数个1的检验方式。如果在传输的过程中，有奇数个位发生了改变，那么这个错 误将被检测出来（注意奇偶位本身也可能改变）。一般来说，如果数据中包含有 奇数个1的话，则将奇偶位设定为1；反之，如果数据中有偶数个1的话，则将奇
(7,4)汉明码课程设计
【摘要】本文主要介绍利用ALTERA公司的Quartus II软件实现（7，4）汉明码的编码和译码的设计，设计共分为三个模块：m序列产生与分组模块、编码模块、译码模块，实现m序列的分组输出。
在QuartusII编辑环境下用VHDL文本输入的输入方法编制程序，经编译正确后进行波形仿真，调试，从而验证设计的正确性。
关键字:汉明码，编码，译码，VHDL【Abstract】T his article propose a method for Hamming encoder and Hamming decoder which is based on the VHDL language. It introduces the theory of Hamming encoder and Hamming decoder and the source program based on VHDL, and the way simulated and checked through QuartusII.Throughout the whole design is totally divided into three modules: the m sequence generated and the Packet Module,the encoding module,the decoding Module.Keywords: Hamming, coder,encoder, decoder ,VHDL目录第1章问题的提出及方案论证 (3)1.1 问题的提出 (3)1.2 方案论证 (3)1.2.1 Quartus II和VHDL简介 (3)1.2.2 软件设计方案介绍 (6)第2章设计方案的实施 (8)2.1 m序列模块 (8)2.1.1 m序列简介 (8)2.1.2 m序列模块设计流程 (9)2.2 （7，4）汉明码知识介绍 (10)2.2.1基本概念 (10)2.2.2监督矩阵 (11)2.2.3生成矩阵 (12)2.2.4 伴随式（校正子）S (12)2.3 汉明码编码模块 (13)2.3.1汉明码编码原理 (13)2.3.2 汉明码编码程序设计流程 (14)2.4 汉明码译码模块 (15)2.4.1汉明码译码原理 (15)2.4.2汉明码译码程序设计流程 (16)第3章软件调试及遇到的问题 (19)3.1 软件调试仿真波形图 (19)3.2 软件调试过程中遇到的问题 (21)第4章总结体会 (22)附录： (23)参考文献 (30)第1章问题的提出及方案论证1.1 问题的提出在上学期的通信原理课程中，我们学习了线性码的基本理论知识。
通信原理课件第6讲 信道编码：基本概念、汉明码编码、错误图样、纠检过程-文档资料
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监督矩阵的推导
将监督关系式进行变换
u6 u5 u4 c2 0
u6 u5 u3 c1 0
1 u6 1 u5 1u4 0 u3 1 c2 0 c1 0 c0 0 1 u6 1 u5 0 u4 1 u3 0 c2 1 c1 0 c0 0
二、线性分组码
线性分组码的数学定义： 信道编码可表示为由编码前的信息码元空间Uk到编码后的码字
空间Cn的一个映射f，即： f： Uk → Cn 其中( n > k )
若f进一步满足线性关系：
f (u u ') f (u) f (u '), , GF(2) {0,1}, u,u 'U k
2）若信道中最多可以发生两位以内错误，消息A与消息B经过传输后发生一位或 两位错误后的情况分别可能为： A(0110)→ { 1110，0010，0100，0111，1010，0000，0101，1100，1111，0011 } B(1000)→ { 0000，1100，1010，1001 ，0100，1110，1011，1010，1001，1101 } 每个误码集合中前4个码组为误码一位的码组，后6个位误码两位的码组 若该种编码方法可以纠正t = 2个错误，即d < 2t + 1； 观察发现两个误码集合存在交集，交集中的码组用相应的颜色标出； 两个集合中黑色字体的码组都可以被正确的纠正，但对于其他颜色的码组，比如 1110，它在两个集合中都存在，此时接收端不知道该纠正为A还是B。 因此当d < 2t + 1时不能完全正确的进行纠错
北京交通大学-通信原理实验-汉明编码实验报告
通信原理实验电子信息工程学院实验十五汉明编码和译码实验实验前的准备(1) 预习本实验的相关内容。
(2) 熟悉实验指导书附录B和附录C中实验箱面板分布及测试孔位置相关模块的跳线状态。
(3) 实验前重点熟悉的内容：汉明码的编码规则、汉明码的纠错能力。
⑷思考题。
2)本实验中汉明编码器的输入数据速率为32kbps,输出数据速率为多少？为汉明编码器的输入信号选择m序列信号时，跳线开关SWCO1KCO1如何汉明编码器的输入信号选择来自ADPC模块的实验目的(1) 掌握汉明码编译码原理。
(2) 掌握汉明码纠错检错原理。
(3) 通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解。
三、实验仪器(1) ZH5001A通信原理综合实验系统⑵20MHz双踪示波器四、基本原理差错控制编码的基本原理是：由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。
这冗余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。
不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。
为了纠正位错码，在分组码1中最少要加入多少监督位才可行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致了汉明码的诞生。
汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。
下面介绍汉明码的编码原理。
一般来说，若码长为n，信息位数为k，记作（n, k）码，则监督位数r n k,如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求2r 1 n 或2r k r 1通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用（7, 4）汉明码。
用a6a5…a。
表示这7个码元，用3、S?、$表小3个监督关系式中的校正子，则S&2S3的值与码元间构成偶数监督关系：a6a5a4a2S2a4a4a3a i S3a6a5a3a。
在发送端编码时，信息位玄6、85、a4和a3的值决定于输入信号,因此它们是随机的。
监督位a“印和a。
通信报告-汉明码编译码
自主设计实验二.汉明码编译码121180165赵博睿一．实验原理汉明码是差错控制编码的一种，是一种线性分组码，可以纠一位错，利用监督位和信息位的线性方程关系实现监督。
满足n=k+r，n=2^r-1的关系，本次实验采用的是（7,4）汉明码。
二．设计思路本次实验可以分为6个模块：m序列产生模块、汉明编码模块、编码输出模块、信道加错模块、接收译码模块、译码输出模块。
1.m序列产生模块：上次实验做过，因此不赘述设计思路；2.汉明码编码模块：需要将m序列缓冲到一个寄存器中进行汉明编码，编码方法由生成矩阵G决定，需要将编码数据放入到另一个寄存器中。
3.编码输出模块：将寄存器中编好的数据输出，需要另一个寄存器进行并行存储到串行输出的转换，并且需要一个同步计数器跟踪串行输出的首位。
4.信道加错模块：需要一个计数器来进行固定频率的加错，需要一个寄存器进行汉明码串行输出到并行存储的转换。
5.译码输出模块：将加错后的汉明码进行纠错译码并且输出，需要一个同步信号查找首位，需要一个寄存器进行译码，需要一个寄存器进行译码后数据并行存储到串行输出的转换。
从技术层面来讲，需要三种技术：同步技术、串/并行转换技术、编译码技术。
三．Verilog代码module hanmingma(clk,mout,hout,tout);input clk;//晶振clk信号//output reg mout;//m序列输出//output reg hout;//汉明码输出//reg mclk;//m序列clk//reg hclk;//汉明码clk//reg [3:0] mreg;//m序列寄存器//reg [6:0] hreg;//用来汉明码编码的汉明码寄存器//reg [6:0] hreg2;//用来输出的汉明码寄存器//reg [6:0] rereg;//接收端汉明码寄存器//reg [3:0] m;//m序列产生寄存器//reg [7:0] count1;//mclk计数器//reg [7:0] count2;//hclk计数器//reg [1:0] mcount;//m序列同步计数器//reg [2:0] hcount;//汉明码同步计数器//reg [6:0] ecount;//加错计数器//reg [3:0] rem;//用来译码的译码m序列寄存器//output reg tout;//译码输出//reg [3:0 ]rem2;//用来输出的译码m序列寄存器//reg[2:0] tcount;//译码输出同步计数器//reg [2:0] a1;//接收端同步寄存器1//reg[2:0] a2;//接收端同步寄存器2//reg [3:0] acount;//接收端同步计数器//always @(posedge clk)beginif(count1==223)//分频产生32khz时钟信号mclk// beginmclk<=~mclk;count1<=0;endelsecount1<=count1+1;if(count2==127)//分频产生56khz的时钟信号hclk// beginhclk<=~hclk;count2<=0;endelsecount2<=count2+1;endalways @(posedge mclk)//产生m序列并且输出到mout// beginif(m==0)m=1;elsebeginm[0]<=m[0]^m[3];m[1]<=m[0];m[2]<=m[1];m[3]<=m[2];mout<=m[3];endendalways @(posedge mclk)//将mout输入到mreg寄存器中并且计数，每当存入4个数据时进行汉明码编码并存储到hreg寄存器中，并且重新开始计数//beginmreg[3:1]<=mreg[2:0];mreg[0]<=mout;if(mcount==2)beginhreg[6:3]<=mreg[3:0];hreg[2]<=mreg[3]^mreg[2]^mreg[1];hreg[1]<=mreg[1]^mreg[2]^mreg[0];hreg[0]<=mreg[3]^mreg[0]^mreg[2];mcount<=mcount+1;endelsemcount<=mcount+1;endalways @(posedge hclk)//将hreg中的汉明码存入hreg2中用以输出，hreg2中的最高位输出到hout并且进行移位，同时进行计数，输出7个数据之后重新将hreg中的数据存入hreg2中并且重复上述输出过程//beginhout<=hreg2[6];hreg2[6:1]<=hreg2[5:0];if(hcount==6)beginhreg2<=hreg;hcount<=0;endelsehcount<=hcount+1;endalways @(posedge hclk)//模拟加错信道，将hout输入到接收端汉明码寄存器，并将接收端寄存器数据移位，同时进行错码周期计数，当传输18个数据时，将当前数据取反输入给接收端//beginrereg[6:1]<=rereg[5:0];if(ecount==17)beginrereg[0]<=~hout;ecount<=0;endelsebeginrereg[0]<=hout;ecount<=ecount+1;endendalways @(posedge hclk)//进行接收端汉明码首位寻址，若两个同步监督寄存器中有一个为0，即连续两个7位序列中有一个无错误，视为同步成功，将同步计数器归0，否则同步计数器数值不变，继续寻找满足条件的首位//beginif(acount==6)beginif(a2==0||a1==0)acount<=0;elseacount<=6;endelseacount<=acount+1;endalways @(posedge hclk)//接收端纠错译码和监督，寻找首位时进行同步监督，并将同步监督寄存器1值赋给同步监督寄存器2，以实现监督连续两组汉明码的目的，与上一个模块共同作用保证同步，并同时进行纠错译码，将译码后的结果放到译码m序列寄存器中// beginif(acount==6)begina1[2]<=rereg[6]^rereg[5]^rereg[4]^rereg[2];a1[1]<=rereg[5]^rereg[4]^rereg[3]^rereg[1];a1[0]<=rereg[6]^rereg[5]^rereg[3]^rereg[0];a2<=a1;rem[3]<=((~(rereg[5]^rereg[3]^rereg[4]^rereg[1]))&(rereg[6] ^rereg[5]^rereg[3]^rereg[0])&(rereg[6]^rereg[5]^rereg[4]^re reg[2]))^rereg[6];rem[2]<=((rereg[5]^rereg[3]^rereg[4]^rereg[1])&(rereg[6]^re reg[5]^rereg[3]^rereg[0])&(rereg[6]^rereg[5]^rereg[4]^rereg [2]))^rereg[5];rem[1]<=((rereg[5]^rereg[3]^rereg[4]^rereg[1])&(~(rereg[6] ^rereg[5]^rereg[3]^rereg[0]))&(rereg[6]^rereg[5]^rereg[4]^r ereg[2]))^rereg[4];rem[0]<=((rereg[5]^rereg[3]^rereg[4]^rereg[1])&(rereg[6]^re reg[5]^rereg[3]^rereg[0])&(~(rereg[6]^rereg[5]^rereg[4]^rer eg[2])))^rereg[3];endendalways @(posedge mclk)//译码后的m序列输出，将译码m序列寄存器中的数据存入rem2中，rem2中最高位输出到tout并进行移位，并同时进行计数，输出4个数据后将m序列寄存器中的数据再次存入rem2中，重复上述输出过程//begintout<=rem2[3];rem2[3:1]<=rem2[2:0];if(tcount==3)beginrem2<=rem;tcount<=0;endelsetcount<=tcount+1;endendmodule四．实验结果分析1.程序仿真结果分析：图1.汉明码编码仿真分析：图中的hout为..1110100 1011000 0010110 0011101.., 经查表（此表格在报告最后附录给出）可知分为别1110,1011,0010,0011的汉明码编码，而1110-1011-0010-0011也符合mout的输出，所以这个仿真结果表明编码成功。
通信原理课程设计--汉明码的编码和译码
兰州理工大学课程设计报告课程名称：通信系统课程设计设计名称：汉明码的编码和译码姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：2014.4.7-2014.4.9课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：汉明码的编译和译码起止日期：2012.6.11-2012.6.25 指导教师：课程设计学生日志课程设计评语表汉明码的编码和译码一、 设计目的和意义1. 学习汉明码的编码和译码；2. 学习Matlab 的相关使用，学会用Malab 解决实际问题；3. 培养自己全面、独立思考的能力。
二、 设计原理2.1汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)下面以（7，4）汉明码为例说明原理：设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
我们用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式： 16542s a a a a =⊕⊕⊕()226531s a a a a =⊕⊕⊕ ()3 36430s a a a a =⊕⊕⊕()4 在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a、a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）~式（4）中1s、2s 、3s 的值为0（表示编成的码组中应无错码）654265316430000a a a a a a a a a a a a ⊕⊕⊕=⎧⎪⊕⊕⊕=⎨⎪⊕⊕⊕=⎩ (5)式（5）经过移项运算，接触监督位265416530643a a a a a a a a a a a a=⊕⊕⎧⎪=⊕⊕⎨⎪=⊕⊕⎩ (6)式（5）其等价形式为：6543210111010001101010010110010a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(7)式（6）还可以简记为0T T H A •=或0TA H •= (8)其中111010011010101011001H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]6543210A a a a a a a a =[]0000=111011011011P ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦100010001r I ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 所以有[]r H PI = (9)式（6）等价于[][][]21065436543111110101011a a a a a a a a a a a Q⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦(10)其中Q 为P 的转置，即T Q P = (11)式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q 就产生出监督位。
通原实验课设(7、4汉明码)
西安工业大学现代通信原理实验课程设计报告题目：（7，4）汉明码编译码系统CPLD实现系（部）：电子信息工程学院专业：电子信息工程班级：姓名：学号：2011 年5 月29 日1[设计目的]通过本课程设计巩固并扩展通信原理课程的基本概念、基本理论、分析方法和实现方法。
结合EDA技术、数字通信技术和微电子技术，学习现代数字通信系统的建模和设计方法，使学生能有效地将理论和实际紧密结合，培养创新思维和设计能力，增强软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
⑴熟悉数字电路设计的一般方法，熟练地运用通信理论，进行数字基带信号、数字信号频带传输系统设计，掌握对数字基带信号的处理方法，并进行通信系统建模。
⑵熟悉和掌握QUARTUS软件的使用，按设计要求进行建模；⑶设计完成后，按学校规范统一书写格式撰写课程设计报告一份，包括：设计目的、设计要求、逻辑分析、设计总体电路、模块设计、模块程序（含对程序的说明）、仿真波形、实验结果分析、心得体会（不少于500字）、参考文献（不少于5篇）等。
3． [逻辑分析](7,4)汉明码的编码思路分析(7,4)汉明码的编码就是将输入的四位信息码编成七位的汉明码，即加入三位监督位。
根据式(2.2.0）A = [a6 a5a4a3] ·G可知，信息码与生成矩阵G的乘积就是编好以后的(7,4)汉明码，而生成矩阵G又是已知的，由式(1.1.9)得1 0 0 0 1 1 1G = 0 1 0 0 1 1 00 0 1 0 1 0 10 0 0 1 0 1 1所以，可以得出如下方程组a6 = a6a5 = a5a4 = a4a3 = a3a2 = a6+ a5+ a4a1 = a6+ a5+ a3a0 = a6+ a4+ a3根据上式就可以编出编码程序了。
2． [设计要求](7,4)汉明码的编码程序设计根据(7,4)汉明码的编码原理，首先画出程序设计的流程图：编码流程图输入信息码a 3a 2a 1a 0，输出(7,4)汉明码b 6b 5b 4b 3b 2b 1b 0。
通信原理实验-汉明码编译
实验十五汉明编码和译码实验一、实验前的准备（1）预习帧成形及其传输电路的构成；预习自定义帧结构的帧同步系统电路的构成。
（2）熟悉实验指导书附录B和附录C中实验箱面板分布及测试孔位置，定义本实验相关模块的跳线状态。
（3）实验前重点掌握的内容：汉明码的编码规则、汉明码的纠错能力。
二、实验目的1.掌握汉明码编译码原理2.掌握汉明码纠错检错原理3.通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解三、实验仪器（1）ZH5001A通信原理综合实验系统一台（2）20MHz双踪示波器一台四、基本原理汉明编码模块实验电路工作原理描述如下：1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADPCM码字，或来自同步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。
选择ADPCM码字由工作方式选择开关SWC01中的ADPCM状态决定，当处于ADPCM状态时（插入跳线器），汉明编码器对ADPCM信号编码；否则处于非ADPCM状态时（拔除跳线器），输入编码数据来自开关KC01所设置的位置，分别为同步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。
2、m序列发生器：m序列用于测试汉明编码规则，输出信号与开关KWC01位置表3.4.2所示：3、编码使能开关：此开关应与接收端汉明译码器使能开关同步使用，该开关处于使能状态（H_EN短路器插入），汉明码编码器工作；否则汉明码编码器不工作。
需注意：汉明码编码器不工作时，ADPCM和CVSD话音数据无法通话，这是因为编码速率与信道速率不匹配。
4、错码产生：错码产生专门设计用于测量汉明译码器的纠错和检错性能。
输出错码与开关KWC01位置参见表3.4.3所示：表3.4.3 跳线器KWC01与插入错码信号错码可以用示波器从错码指示端口监测。
汉明编码模块各测试点定义：1、T PC01：输入数据2、T PC02：输入时钟3、T PC03：编码模块输出数据（56Kbtps/BPSK/DBPSK）4、T PC04：编码模块输出时钟（56KHz/BPSK/DBPSK）5、T PC05：错码指示（无加错时，该点为低电平。
通信原理设计报告(7-4)汉明码的编解码设计
当S=000时，则无错。
第4章（7，4）汉明码编码器旳设计
4.1（7，4）汉明码编码措施
(7,4)汉明码旳编码就是将输入旳4位信息码M=[ ]加上3位监督码 从而编成7位汉明码[ ]，编码输出B=[ ].由式A = M·G=[ ]·G可知，信息码M与生成矩阵G旳乘积就
（3）VHDL语句旳行为描述能力和程序构造决定了他具有支持大规模设计旳分解和已有设计旳再运用功能。符合市场需求旳大规模系统高效，高速旳完毕必须有多人甚至多种代发组共同并行工作才干实现。
（4）对于用VHDL完毕旳一种拟定旳设计，可以运用EDA工具进行逻辑综合和优化，并自动旳把VHDL描述设计转变成门级网表。
使用组合编译方式可一次完毕整体设计流程。
自动定位编译错误、
高效旳器件编程与验证工具。
可读入原则旳EDIF网表文献、VHDL网表文献和Verilog网表文献。
能生成第三方EDA软件使用旳VHDL网表文献和Verilog网表文献。
●VHDL语言
VHDL语言重要用于描述数字系统旳构造、行为、功能和接口，除了具有许多具有硬件特性旳语句外，VHDL旳语言形式和描述风格与句法是十分类似于一
体会与建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
前言
汉明（Hamming）码是一种可以纠正一位错码或检测两位错码旳一种效率较高旳线性分组码。本次课程设计旳任务就是运用EDA技术在Quartus II软件下用VHDL语言实现（7，4）汉明码旳编译码旳设计和仿真。从而进一步加深对汉明码编译码原理旳理解。
74汉明码课程设计
74汉明码课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解汉明码的基本概念，掌握其编码原理和算法过程；2. 学会使用汉明码进行数据纠错，并掌握相关计算方法；3. 了解汉明码在信息传输中的应用，认识到其在通信领域的重要性。
技能目标：1. 能够运用汉明码进行信息的编码与解码操作；2. 能够通过实际案例分析，运用汉明码解决数据传输中的错误；3. 能够运用所学知识，设计简单的汉明码纠错程序。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信息科学技术的兴趣，激发其探索精神和创新意识；2. 增强学生的团队协作能力，培养其合作解决问题的习惯；3. 提高学生的信息安全意识，使其认识到数据传输中纠错的重要性。
课程性质：本课程为信息技术学科，旨在让学生掌握汉明码的基本原理和应用，培养其编程思维和实际操作能力。
学生特点：本课程针对初中年级学生，他们在数学和逻辑思维方面具备一定基础，但对信息编码和纠错技术了解较少。
教学要求：结合学生特点，通过实际案例和动手操作，使学生在理解汉明码的基础上，能够将其应用于实际问题的解决。
在教学过程中，注重培养学生的团队协作能力和创新精神。
课程目标分解为具体学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 汉明码基本概念：介绍汉明码的起源、定义及作用，结合教材相关章节，让学生理解其在信息传输中的重要性。
2. 编码原理与算法：详细讲解汉明码的编码原理，包括奇偶校验、信息位与校验位的计算方法，以及如何利用这些原理进行数据纠错。
- 教材章节：第三章第三节“汉明码的编码与解码”3. 汉明码的应用：通过实例分析，让学生了解汉明码在通信、计算机存储等方面的应用，并学会运用汉明码进行数据传输和保护。
- 教材章节：第三章第四节“汉明码的应用实例”4. 编码与解码实践：组织学生进行汉明码的编码与解码操作练习，提高其动手能力，巩固所学知识。
- 教材章节：第三章第五节“汉明码的编码与解码操作”5. 纠错程序设计：引导学生运用所学知识，设计简单的汉明码纠错程序，培养学生的编程思维和实际操作能力。
通信原理课程设计报告以及CPLD汉明码编译
课程设计报告课程名称通信原理课程设计系别：专业班级：学号：姓名：课程题目：汉明码编译码CPLD实现完成日期：指导老师：附件：汉明码编译码CPLD 实现摘要：通过利用CPLD实现对汉明码进行编译。
利用ALTERA公司的FLEX10K系列芯片设计和实现了汉明码的编译码,详细地阐述了设计的方法和实现的过程。
首先进行电路设计,然后在MAX+PLUSII编辑环境下,采用自顶向下的层次设计方法,以及VHDL文本输入的输入方法编制程序,经编译正确后进行波形仿真,经过仿真、调试,验证了功能和时序正确性后,将编辑的程序烧写到CPLD。
关键词：CPLD 汉明码编译MAX+PLUSII正文一．汉明码理论:汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。
汉明码的编译码原理：汉明码的编码是对信源端发出的原始码字上加入一些监督码，得到新的码字，这的码字增加了信息的冗余，但保证了传输的质量，设其码字为A=[a6，a5，a4，a3，a2，a1，a0]，其中前4位是信息元，后3位是监督元，使信息码元与监督码元通过线性方程式联系起来，可用下列线性方程组来描述该分组码，产生监督元：发送端计算监督位 a n = a n-1 ⊕a n-2⊕…. ⊕a 0=0 ,接收端解码计算S = a n-1 ⊕a n-2 ⊕…. ⊕a n-2⊕a0 ，校正子S =0则无错、S=1则有错，该式为监督关系式；S称为校正子。
由于校正子S只有两种取值，故它只能代表有错和无错这两种信息，而不能指出错码的位置。
一般来说，若码长为n，信息位数为k，则监督位数r＝n－k。
用r个监督位构造出r个监督关系式来指示1位错码的n种可能位置，则2r -1 ≥ n 即2r ≥ k+r+1满足此汉明不定式。
(7, 4)汉明码，为了纠正1位错码，由上式可知，要求监督位数r≥ 3。
若r = 3，则n = k + r = 7。
我们用a6 a5⋯a0表示这7个码元，用S1、S2和S3表示3个监督关系式中的校正子，则S1、S2和S3的值与错码位置的对应关系可以规定如下：表格一：S2= a6 ⊕a5 ⊕a3 ⊕a1S3 = a6⊕a4 ⊕a3 ⊕a0错码位置a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 无错码仅当一位错码的位置在a2 、a4、a5或a6时，校正子S1为1；否则S1为零。
汉明码awgn通信课程设计
汉明码awgn通信课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解汉明码的基本原理，掌握其在通信系统中的应用；2. 学习AWGN（加性高斯白噪声）信道模型，了解噪声对通信系统的影响；3. 掌握利用汉明码进行错误检测和纠正的方法。
技能目标：1. 能够运用汉明码对信息进行编码和解码；2. 能够分析AWGN信道下的通信性能，评估通信系统的可靠性；3. 能够运用所学知识解决实际通信问题，进行课程相关的实验设计。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信工程的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与协作能力；3. 引导学生关注通信技术在现实生活中的应用，认识科技发展对社会进步的推动作用。
课程性质：本课程为实践性较强的课程，结合理论教学和实验操作，旨在帮助学生将所学知识应用于实际问题。
学生特点：学生具备一定的电子信息和数学基础，对通信原理有一定了解，但可能缺乏实际操作经验。
教学要求：注重理论与实践相结合，通过课程设计，使学生能够掌握汉明码在通信系统中的应用，培养其实际操作能力和解决问题的能力。
教学过程中，注重引导学生主动参与，鼓励创新思维和团队合作。
二、教学内容1. 汉明码基本原理：讲解汉明码的编码规则、生成矩阵和校验矩阵，以及错误检测和纠正能力。
教材章节：《通信原理》第6章“信道编码与解码”第2节“线性分组码”。
2. AWGN信道模型：介绍AWGN信道的数学模型，分析噪声对信号传输的影响。
教材章节：《通信原理》第5章“信道与噪声”第3节“加性高斯白噪声信道”。
3. 汉明码在AWGN信道下的性能分析：通过理论推导和仿真实验，分析汉明码在AWGN信道下的通信性能。
教材章节：《通信原理》第7章“通信系统的性能分析”。
4. 实际通信系统中的应用：介绍汉明码在实际通信系统中的应用案例，如数字电视、卫星通信等。
教材章节：《通信原理》第8章“典型通信系统与应用”。
5. 课程实验设计：指导学生进行汉明码的编码、解码及在AWGN信道下性能分析的实验。
汉明码课程设计
汉明码课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解汉明码的基本概念，掌握其编码原理和校验方式；2. 学会运用汉明码进行数据传输和错误检测，了解其在通信领域的应用；3. 了解计算机科学中其他常用的编码方式，对比分析汉明码的优缺点。
技能目标：1. 培养学生运用汉明码进行数据传输和错误检测的能力，提高实际问题解决能力；2. 培养学生通过查阅资料、合作学习等途径，获取汉明码相关知识的能力；3. 培养学生运用所学知识，对实际通信问题进行分析和讨论的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对计算机科学和通信领域的兴趣，培养其探索精神；2. 培养学生严谨、细致的学习态度，养成科学的学习方法；3. 增强学生团队合作意识，培养沟通、交流、协作的能力。
课程性质：本课程为信息技术领域的一门专业课程，旨在帮助学生了解汉明码的原理和应用，提高数据传输和错误检测能力。
学生特点：六年级学生具有一定的信息技术基础，思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，以实际案例为主线，引导学生主动探究，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过分解课程目标，为教学设计和评估提供具体依据。
二、教学内容1. 汉明码基本概念：介绍汉明码的定义、原理及其在通信领域的作用；- 教材章节：第三章第四节“编码与校验”2. 汉明码编码过程：讲解汉明码的编码步骤，包括信息位和校验位的确定；- 教材章节：第三章第五节“汉明码的编码方法”3. 汉明码错误检测与纠正：分析汉明码的错误检测和纠正能力，介绍错误定位和纠正方法；- 教材章节：第三章第六节“汉明码的错误检测与纠正”4. 汉明码应用案例分析：通过实际案例，展示汉明码在通信系统中的应用；- 教材章节：第三章第七节“汉明码的应用”5. 汉明码与其他编码方式对比：分析汉明码与奇偶校验、循环冗余校验等其他编码方式的优缺点；- 教材章节：第三章第八节“编码方式的比较与应用”教学进度安排：第一课时：汉明码基本概念、编码过程；第二课时：汉明码错误检测与纠正；第三课时：汉明码应用案例分析；第四课时：汉明码与其他编码方式对比。
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在通信系统中，要提高信息传输的有效性，我们将信源的输出经过信源编码用较少的符号来表达信源消息，这些符号的冗余度很小，效率很高，但对噪声干扰的抵抗能力很弱。为了提高信息传输的准确性，我们引进了差错控制技术。而该技术采用可靠的，有效的信道编码方法来实现的。
纠错码是一种差错控制技术，目前已广泛应用于各种通信系统和计算机系统中，纠错编码主要用于数字系统的差错控制，对于保证通信、存储、媒体播放和信息转移等数字传递过程的质量有着重要意义，是通信、信息类科知识结构中不可缺少的一部分。
信道编码理论是指通过信道编码器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法，是信息论的内容之一。提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。
信道编码的本质是增加通信的可靠性。但信道编码会使有用的信息数据传输减少，信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的，这就是我们常常说的开销。这就好象我们运送一批玻璃杯一样，为了保证运送途中不出现打烂玻璃杯的情况，我们通常都用一些泡沫或海棉等物将玻璃杯包装起来，这种包装使玻璃杯所占的容积变大，原来一部车能装5000各玻璃杯的，包装后就只能装4000个了，显然包装的代价使运送玻璃杯的有效个数减少了。同样，在带宽固定的信道中，总的传送码率也是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了，不同的编码方式，其编码效率有所不同。
1、封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。
2、码的最小距离等于非零码的最小码重。
对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r＝n－k位的分组码，常记作（n，k）码，如果满足2r－1≥n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。
一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。码距越大，纠错能力越强，但数据冗余也越大，即编码效率低了。所以，选择码距要取决于特定系统的参数。
图1.1 简化的通信系统模型
信息源中，模拟信息源（如模拟式电话机、电视摄像机）输出的是幅度连续变化的信号，离散信息源（如计算机）输出的是离散的符号序列或文字。通过采样和量化可以将模拟信息变换为离散信息。
发送设备的基本功能是使不同种类和速率的信息源与传输媒介相匹配，通常是将信息源产生的信息经过编码，并变换为便于传送的信号形式，送往传输介质。
图1.2 调制信道模型
其输入与输出的关系：
公式 1.1
式中：n(t) 是信道内噪声，加性干扰。k(t) 是乘性干扰 (与ei(t)呈现非线性关系)。也可用多端对网络表示调制信道，如图3所示。
图1.3调制信道模型
恒参信道的定义：如果k(t)不随时间t变化或基本不变化,则称恒参信道;
随参信道的定义：如果k(t)是随机快变化的,则称信道为随参信道。
差错控制编码就是在发送端的信息码无序列中，以某种确定的编码规则加入一些监督码元，使信息码元与监督码元之间具有某种相关性。接收端通过检验这种相关性是否存在来判断在传输过程中是否出现了误码。
线性分组码具有编/译码过程简单，封闭性好等特点，是目前较为流性的差错控制编码技术之一。
设计数字通信系统时,应首先合理选择信道编译码码组种类，这样才可以在信号的传输，以及接收环节达到较好的效果，线性分组码具有编译码简单，封闭性好等特点，采用差错控制编码技术是提高数字通信可靠性的有效方法，是目前较为流行的差错控制编码技术。
2.2.1线性码的编码
在通信中信息一般是用一串长度固定的符号序列来表示的。编码就是把字符(letter)转变成数码。设长度为n,空间维数k的线性码,有生成矩阵G,则
xG=x1g1+x2g2+…xngn,
其中G= ,且
例设C是长度5,空间维数3的线性码,其生成矩阵为
设下列码字各表示一个字母000 100 010 001 110 101 011 111
A S T Y E B H F将信息“SAFETY”编码为
S (100)G=10110
A (000பைடு நூலகம்G=00000
F (111)G=11000
E (110)G=11101
T (010)G=01011
Y (001)G=00101
于是所得的码为
101100000011000111010101100101。
线性分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。
第1章 计算机通信中的编码原理
1.1 计算机通信系统的组成
通信系统是传递信息所需的一切技术设备的总和，包括信息源、发送设备、传输介质、信息接收者和接收设备。数字通信系统传输的数据是数字化了的信息。简化的系统模型，如图1所示。
2、编码信道的模型
由于编码信道传输的是编码后的数字信号，所以我们关心的是数字信号经信道传输后的差错情况，即误码特性，所以编码信道的模型用数字转移概率来表示。
1. 无记忆信道:(信道内只存在起伏噪声)
特点：任意一个码元的差错与前后码元的差错不发生任何依赖关系。对于二进制码，模型如图4所示。
图1.4 二进制编码信道模型
与此同时，集成电路技术的快速发展也使得信道编译码器四要素，即系统性能、宽带资源、传输约束条件和实现复杂度可以再更高层次上获得平衡，这促使了信道编译码技术应用于民用数字通信系统中，尤其是无线通信系统中。
第2章 线性分组码
2.1 线性分组码的基本概念
通信的根本任务是远距离传递信息,因而如何准确地传输数字信息是数字通信的一个重要组成部分。而线性码具有纠错能力,目前已广泛用于各种通信系统和计算机系统中。
例如，数字电视中常用的纠错编码，通常采用两次附加纠错码的前向纠错（FEC）编码。前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要储存，不需要反馈，实时性好。所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。
1.2 编码信道模型
1、调制信道的模型
在通信中，我们所关心的是已调信号经过信道后的结果，而不关心调制信道包括了什么样的转换器，也不管选用了什么样的传输媒质，以及发生了怎样的传输过程。也就是说，只关心调制信道的输入与输出。
因此，可以用一个二端对网络表示调制信道。这个二端对网络包括了发，收转换器及传输媒质，然而，它具有什么性质呢？应注意，它相当于一个线性时变网络，如图2所示。
编码包括信源编码与信道编码两部分。信源编码把连续消息变换为数字信号，信道编码则使数字信号与传输介质匹配，提高传输的可靠性和有效性。调制是多种变换方式中最常见的一种。
发送设备还包括为达到某些特殊要求所进行的各种处理，如多路复用、保密处理、纠错编码处理等。
传输介质是发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒介。例如：电磁波、红外线等无线传输介质，各种电缆、光缆、双绞线等有线传输介质。传输过程中必然会引入热噪声、衰减、脉冲等干扰。介质的固有特性和干扰特性直接关系到编码方式的选取。
当P(1/0)＝P(0/1)＝1/2 时，信道称为二元对称信道(BSC)。
2. 有记忆信道:(信道内除起伏噪声外,还存在衰落效应等)。
特点：信号的传输与前后码元有依赖关系,需用马尔科夫链描述。
1.3 信道编码概述
数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。
信道编码大致分为两类 ：①信道编码定理，从理论上解决理想编码器、译码器的存在性问题，也就是解决信道能传送的最大信息率的可能性和超过这个最大值时的传输问题。②构造性的编码方法以及这些方法能达到的性能界限。
一方面，无线信道的恶劣性使接受信号展现出非常差的错误率，迫使译码器在非常低的信噪比下工作。另一方面，“频带”是无线通信系统宝贵而紧张的资源，尤其是在用户密集的闹市区和室内通信系统中。为此，对编译码器的设计提出了很高的要求，驱使译码要充分用到所以已知的信号特点；而且，会占用带宽信息的“冗余”必须谨慎使用。
0010 1001 0111 1100
不难看出,第一行就是码C,第一列的选择是具有最小重量码字，称之为陪集首(coset leader)。假设发送的信息为10，编码为x=1011,而通过信道传送接收的是y=1111,处在上面矩阵的第三行,于是译码器决定出现的错误是0100，与y具有相同的行,此时将收到y的被译码为x=y-e=1111-0100=1011,而它处在与y相同例的第一个元素。这个就是发送的信息,于是终端收到了理想的结果。
2.2.2 线性码的译码
假设码字x=x1x2…xn是沿着信道传送的码字,假如收到的字是y=y1y2…yn。
我们定义误差为e=y-x=e1e2…en。这时编码器必须决定这里的y就是信源集发送的码字x。该过程在线性码的译码过程中，将完成如何把出现的误差化为零,或者说如何把码字y纠正为x。如图6所示。
图2.2 线性码通信模型
线性分组码（n，k）中许用码字（组）为2k个。定义线性分组码的加法为模2和，乘法为二进制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0；1×1=1、1×0=0、0×0=0、0×1=0。且码字 与码字 的运算在各个相应比特位上符合上述二进制加法运算规则。
线性分组码具有如下性质（n，k）的性质：
接收设备的基本功能是完成对发送的反变换（解调、译码、解密等），从带有干扰的信号中恢复出正确的原始信息；对于多路复用信号还包括解除多路复用和实现正确分路（或称输出扫描）。