高中物理-匀变速直线运动规律练习

高中物理-匀变速直线运动规律练习
一、单项选择题
1.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11 cm ，由此可知此次你的反应时间约为( )
A ．0.2 s
B ．0.15 s
C ．0.1 s
D ．0.05 s
解析：选B 木尺做自由落体运动，x ＝1
2gt 2，t ＝ 2x g
，将x ＝0.11 m ，g ＝10 m/s 2代入可得选项B 正确．
2．汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x ＝24t －6t 2，则它在3 s 内行驶的路程等于( )
A ．18 m
B ．24 m
C ．30 m
D ．48 m
解析：选B 根据位移与时间的关系是：x ＝24t －6t 2可知汽车刹车时的初速度v 0＝24 m/s ，加速度a ＝－12m/s 2，根据速度与时间关系v ＝v 0＋at 可得：汽车刹车用时t 0＝2 s ，t ＝3 s>2 s ，即第三秒已静止，3 s 内路程等于2 s 内路程，x ＝24×2 m －6×22 m ＝24 m ，故选B.
3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s ，第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( )
A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m
B ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m
C ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m
D ．a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m
解析：选C 由x 9－x 5＝4aT 2解得a ＝1 m/s 2；9 s 末的速度v 9＝v 0＋at ＝0.5 m/s ＋1×9 m/s ＝9.5 m/s ，质点在9 s 内通过的位移x 9＝v 0t ＋1
2at 2＝45 m ，C 正确．
4．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s 2，则汽车刹车后第2 s 内的位移和刹车后5 s 内的位移为( )
A ．30 m,40 m
B ．30 m,37.5 m
C ．12.5 m,40 m
D ．12.5 m,37.5 m
解析：选C 汽车刹车到停止所需的时间t 0＝4 s ．则汽车刹车后在5s 内的位移等于4 s 内的位移．所以x ＝v 0t 0＋12at 20＝20×4 m －1
2×5×16 m ＝40 m ．同理可知汽车刹车后在1 s 内的位移为x 1＝17.5 m ，在2 s 内的位移为x 2＝30 m ，即汽车刹车后第2 s 内的位移为x 2－x 1＝12.5 m ．选项C 正确．
5．如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A 的时间间隔为T A ，两次经过较高点B 的时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间的距离为( )
A.(T A －T B )g
2
B.(T 2A －T 2
B )g 2
C.(T 2A －T 2
B )g 4
D.(T 2A －T 2
B )g 8
解析：选D 设小球上抛的最高点距A 点的距离为h A ，距B 点的距离为h B ，根据竖直上
抛运动规律，h A ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T A 22，h B ＝12g ⎝ ⎛⎭
⎪⎫T B 22，A 、B 两点间的距离为h A －h B ＝(T 2A －T 2
B )g
8.选项D 正确．
6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2)m ，下列分析正确的是( )
A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2
B ．刹车过程持续的时间为5 s
C ．0时刻的初速度为10 m/s
D ．刹车过程的位移为5 m
解析：选C 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－12a v 20＋12a v 2，对照x ＝(10－0.1v 2
)m 可知12a ＝－0.1，－12a v 20＝10，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，A 错误，C 正确．由v 0＝－at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 20＝－2ax 可得刹车的位移为x ＝10 m ，B 、D 错误．
二、多项选择题
7．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出()
A．汽车刹车过程的初速度
B．汽车刹车过程的加速度
C．汽车刹车过程的平均速度
D．汽车刹车过程的制动力
解析：选ABC因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝1
2at
2＝v t，可以求出汽车刹车过
程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．
8．给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g
2，当滑块速度
大小减为v0
2时，所用时间可能是()
A.v0
2g B.v0 g
C.3v0
g D.
3v0
2g
解析：选BC当滑块速度大小减为v0
2时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速
度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝v0
2或v＝－
v0
2，由v＝v0－
g
2t得t＝
v0
g或t＝
3v0
g，故B、
C正确．
9．某人在t＝0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3 s 内及第7 s内的位移，则下列说法正确是()
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．能求出任一时刻的瞬时速度
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移
D．能求该质点加速度
解析：选BD测出了该质点在第3 s内及第7 s内的位移，可以得到运动的加速度a，可以得到2.5 s末和6.5 s末的瞬时速度．应用速度公式可以求出任一时刻的瞬时速度，选项A错误B、D正确；应用位移公式可以得到任意时间内的位移，选项C错误．
10．取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)
解析：选BC根据题述可知每两个相邻垫圈之间的距离差为恒量24 cm，由Δx＝aT2可知落到盘上的声音时间间隔相等，选项A、D错误B正确；由v2＝2gx可知依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4.选项C正确．
三、计算题
11.相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1 s释放一颗，连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，己知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零)，求：
(1)各球的加速度的大小；
(2)拍片时，A球上方正运动的球有几个．
解析：(1)每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球可认为是一个球在不同时刻的位置
由Δx＝at2可得
a＝Δx
t2＝
20－15
0.12×10
－2m/s2＝5 m/s2.
(2)v B ＝AB ＋BC 2t ＝20＋15×10－2
2×0.1
m/s ＝1.75 m/s
v B ＝at ，得t ＝1.75
5 s ＝0.35 s ，则A 运动了0.25 s ，故在A 之上有2个球，它们运动的时间分别为0.15 s 、0.05 s.
答案：(1)5 m/s 2 (2)2
12．一个物体0时刻从坐标原点O 由静止开始沿＋x 方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v ＝6x (m/s)，求：
(1)2s 末物体的位置坐标；
(2)物体通过区间150 m ≤x ≤600 m 所用的时间．
解析：(1)将v ＝6x 与v ＝2ax 对比可得物体的加速度a ＝3 m/s 2， 由x ＝1
2at 2可得2 s 末物体的位置坐标x ＝6 m ； (2)物体从坐标原点到x 1＝150 m 所用时间 t 1＝
2x 1
a ＝10 s ；
物体从坐标原点到x 2＝600 m 所用时间t 2＝
2x 2
a ＝20 s ；
物体通过区间150 m ≤x ≤600 m 所用的时间Δt ＝t 2－t 1＝10 s. 答案：(1)6 m (2)10 s。