机械波
61 第十三章 第2讲 机械波
波形的隐含 而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动
性形成多解 问题的多解性。
2．解决波的多解问题的一般思路
规律方法
求解波的图像与振动图像综合问题的技巧
【针对训练】 1．【波的图像与振动图像的综合】 (2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图 (a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是
√A．15 m/s
B．25 m/s
C．35 m/s
D．45 m/s
3．【由两个时刻的波的图像判定质点的振动图像】 (多选)(2021·山东等级考)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1 ＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处 质点的振动图像，可能正确的是
√ √
AC [机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下 “上下坡”法
振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方 向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一x坐标的两波形曲线上的 点来判断质点振动方向
【典例精析】 考向 1 波的形成及波速公式的应用 例 1 (2022·北京高考)在如图所示的 xOy 坐标系中，一条弹性绳沿 x 轴放 置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为 a。t＝0 时，x＝0 处 的质点 P0 开始沿 y 轴做周期为 T、振幅为 A 的简谐运动。t＝34 T 时的波形 如图所示。下列说法正确的是
机械波简述
题型二 波速、波长和频率的关系 [例2] 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列 说法中正确的是 ( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个 波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所 用的时间越短．
[解析] 波在介质中传播的快慢程度称为波速，波 速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所 以A、B两选项错．由于振动质元做简谐运动，在 一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍， 所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率 越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短， 即D选项正确． [答案] D
题后反思：一个周期中振动在介质中传播的距离等 于一个波长． 波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完 全是由波源决定的，与介质无关．波速是由介质的 性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无 关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是 一个定值．
男女声二重唱中，女高音和男中音声波的频率、波 长、波速分别为f1，λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间 的关系是 ( ) A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1>f2，λ1>λ2，v1<v2 C．f1>f2，λ1<λ2，v1就是判断波传播的 路程与波长的关系，本题中的可能最小路程是波长 的1/3，这与平时所见的模型不同，容易出错．对 于判断波的传播方向除了根据路程与波长的关系， 还可以根据时间与周期的关系进行判断．
图4为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的 运动方向如图所示，则 ( )
2．波的频率由波源的振动频率决定 波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动 是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频 率由波源决定，是波源的频率，当波由一种介质传 播到另一种介质时，波速和波长发生变化，周期和 频率不变．由λ＝vT可知，波长由波源和介质决 定．
初中物理机械波知识点详解
初中物理机械波知识点详解物理是一门研究物质的科学，而机械波，作为物理学的一个重要知识点，是指在介质中传递的波动现象。
它是由介质的微小振动引起的，而这些振动可以传播能量。
在初中物理课程中，我们学习了关于机械波的一些基础知识，本文将对其进行详细解析，以帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
一、机械波的分类机械波可以分为横波和纵波两种。
横波是指波动的媒质振动方向与波动方向相垂直的波，而纵波则是波动的媒质振动方向与波动方向相平行的波。
在物理实验中，我们通常通过观察波动介质粒子的运动情况来判断波的性质。
二、机械波的传播特点1. 传播方向：机械波的传播方向通常是沿着介质传播。
以水波为例，当水波传播时，水波上的水分子会沿着波动方向做圆周运动，但整体上，波浪的传播方向是垂直于水分子运动方向的。
2. 传播速度：机械波的传播速度取决于介质的性质。
一般情况下，介质的密度越大，传播速度越慢；介质的刚度越大，传播速度越快。
3. 反射与折射：机械波在传播过程中会发生反射与折射现象。
当波遇到边界时，一部分能量被反射回来，另一部分能量根据介质的特性发生折射。
三、机械波的参数机械波可以通过一些参数来描述其特性，包括振幅、频率、周期和波长等。
1. 振幅：机械波的振幅是指波动过程中媒质离开平衡位置的最大位移。
振幅越大，波动的能量越大。
2. 频率：机械波的频率是指波动在单位时间内通过某一点的次数。
频率的单位是赫兹（Hz），频率与波长的乘积等于波速。
3. 周期：机械波的周期是指波动一次所需要的时间。
周期的倒数就是频率，两者成反比关系。
4. 波长：机械波的波长是指波动中相邻两个相位相同的点之间的距离。
波长的单位通常为米（m）。
四、机械波的传播现象1. 直线传播：当机械波在介质中传播时，遵循直线传播的规律。
这一现象可以通过简单的实验来观察，在实验中我们可以利用水波箱模拟机械波的传播。
2. 干涉现象：当两个或多个波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为构造干涉和破坏干涉两种。
机械波
声速 声波在媒质中传播的速度。
声速与媒质的特性和媒质的温度有关。
声波在理想气体中的传播速度
气体的摩尔质量 气体的比热容比 气体的温度（K） 气体常量
对同种气体、在同一状 态下，各种不同频率的声 波传播速度相同。
标准状态下空气中的声速
1.4×8.31×273 29×10 -3
331 ( m ·s –1 )
续7 沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程
波动方程常用周期 由
波长 或频率 的形式表达 消去波速
得
和 分别具有单位时间和单位长度的含义， 分别与时间变量 和空间变量 组成对应关系 。
波方程意义
若给定 ，波动方程即为距原点 处的质点振动方程
距原点 处质点振动的初相 若给定 ，波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动 质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的波形图。
续9 若 和 都是变量，即 是 和 的函数， 这正是波
动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间 而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。
正向波
波沿 X 轴正向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次落后时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。
伤害人体
10
130
10
分贝(dB)，声强上的 倍相当于声强级的 分贝 10
狗叫声功率约为1mW，如果这叫声均匀地向四 周传播，求5m远处的声强级是多少？如果两只狗在同一地 方同时叫，则5m处的声强级又为多少？
声音均匀地分布在球状波阵面上， 离声源5m处的声强为：
I
P
4 r2
3.18 106
能量密度
lim
平均能量密度
是 在一周期内的时间平均值。 单位：焦耳 米 （ J ·m –3 ）
大学物理机械波
x u
u
dWp
1 2
A2 2
sin
2
(t
ux )dV
dWk
2024/1/12
机械波
3) 介质元的总能量：
机械波
dW dWk dWp A22 sin 2 (t ux)dV
结论
(1) 介质元dV 的总能量：
A2 2
sin
2
t
x u
dV
——周期性变化
(2) 介质元的动能、势能变化是同周期的，且相等.
y(x)
A
cos
t0
x u
A cos
x u
(t0
)
表示各质元的位移分布函数.
对应函数曲线——波形图.
2024/1/12
(3) 波形图的分析： a. 可表示振幅A，波长λ；
u
y
A
λ
O
x1
机械波
x2
x
b. 波形图中 x1 和 x2 两质点的相位差:
y1
A cos t
(
x1 u
)
1
x1 u
y2
BA
机械波
x
(3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？
解: (1) 在 x 轴上任取一点P ，该点
振动方程为：
yp
Acos[4π
(t
x u
1)] 8
x1
BA
u
x
P
波函数为：
y(x,t) Acos[4π (t x 1)] u8
2024/1/12
机械波
(2)
B
点振动方程为：yB (t)
2024/1/12
机械波
6.1.4 波速 波长 周期（频率） 波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的
高中物理机械波
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动 y/cm
相距为λ/2的两质点振动反向！ 10 在同一时刻，两者的位移（速度、加
速度）大小相等、方向相反。
0
2 4 6 x/m
-10
例4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波 形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像 如图乙所示,由此可以判断( AB )
A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停 止
B．发声体在振动时，一定会产生声波
C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程
D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的 传播过程
E．如果没有机械振动，一定没有机械波
F．只要物体做机械振动，一定有机械波产生
G．机械波的传播速度与振源的振动速度一样
H．机械波的频率与振源的频率一样
例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形
如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，
则（ BCD
）
A．此波朝x轴的负方向传播
B．质点d此时向下运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置
D．质点e此时的位移为零
一、波长 λ
-------在波动中，两个相邻同相质点间的距离
1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等
没有！
机械振动
传出去的是什么？ 机械振动的运动形式 能量和信息
问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？
质点的振动： 机械振动（周期性非匀变速运动）
波的传播： 匀速直线运动
一个周期内波推进 的距离是一个波长
问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？
机械波波速仅取决于介质
三、机械波的分类 1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。
机械波
②在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图。
画波形图的方法： 1、平移法 3、顺画法 方法3：t 3.5s 3.5 T 1.75T
2
2、倒画法(逆向描波法) 方法2：s v t 0.35m传到第七个点
2.如图所示,A是波源,各质点之间的距离为1m,当t=0时,A 开始向上振动,经过0.1s第一次达到最大位移,此时波传播 到C点,则下列说法中正确的是( CD )
y
x/cm
简谐波的图象与简谐运动图象的比较
研究对象
简谐运动图象 某个质点
简谐波的图象 所有质点
研究内容 某个质点随时间的变化 某一时刻所有质点的
规律
空间分布规律
图象
物理意义 表示某个质点在各个时 表示某一时刻所有质
刻的位移
点的位移
图象变化 随时间推移图象延续， 随时间推移，图象沿
但已有的形态不变
传播方向“整体”平
练习6:横波波源做间歇性简谐运动，周期为0.05s，波
的 传 播 速 度 为 20m/s ， 波 源 每 振 动 一 个 周 期 ， 停 止 运 动
0.025s，然后重复振动．在t＝0时刻，波源开始从平衡位
置向上振动，则下列说法中正确的是 （
）
A.在前2秒内波传播的距离为20m
B.若第2秒末波传播到P点,则此时P点的振动方向向下
③在下图中画出B点的振动图象 （2）若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？波沿x轴负方向传播
解： ② P点第一次达到波峰的时间如何计算？
法1：离它最近的波峰传到它
法2：传到它的时间+第一次到波峰的时间
第2讲机械波
第2讲机械波机械波、横波和纵波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。
②有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。
(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：公式：v＝λT＝λf。
机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。
横波的图像1.坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
如图。
2．物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
波的特有现象1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效应1．定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
2．实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
3．规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
考点一波的传播与图像1．波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT ＝λf。
高中物理复习机械波
高中物理复习机械波一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械波(1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。
(2) 机械波的产生条件：①波源：引起介质振动的质点或物体②介质：传播机械振动的物质(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。
(4)机械波的特点和实质①机械波的传播特点a．前面的质点领先，后面的质点紧跟；b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移；c．波中各质点振动的频率都相同；d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播；e．在均匀介质中波是匀速传播的。
②机械波的实质a．传播振动的一种形式；b．传递能量的一种方式。
(5)机械波的基本类型：横波和纵波①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。
表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷。
横波表现为凹凸相间的波形。
实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。
②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的部分叫密部。
纵波表现为疏密相间的波形。
实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。
2、波的图象(1)波的图象的建立①横坐标轴和纵坐标轴的含意义横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。
②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。
(2)波的图象的特点①横波的图象特点横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。
波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。
波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。
在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。
什么是机械波
什么是机械波机械波是一种自端到端的物理波动形式，属于纯物理性质，由物理事件（如施加力、高温、撞击和振动）形成，具有不稳定性和穿越性。
它在不同的物理环境中产生共振效应，对工程造成不可估量潜在的危害，因而受到广泛的兴趣。
本文将介绍机械波的定义、特性、成因和检测，以及它在工程中的影响。
一、定义机械波是一种从振动源处形成的端到端物理波，穿过一定距离不受环境限制，衰减较少或不受衰减。
它与电磁波（如电磁波和自由空间波）相比具有特殊的特性：穿透性、频率选择性、不稳定性、模态依赖性等。
二、特性（一）穿越性：机械波能够穿越一定距离而不受环境的影响，拥有高能传输量，衰减也较少。
（二）频率选择性：机械波受到环境的特殊特性影响，频率受到限制，在一定范围内，它的幅值有一定的选择性。
（三）不稳定性：机械波的不稳定性表现为它可以扩散到越来越大的范围，并且可能形成周期性，使它具有一定难度，需要进行完善的检测。
（四）模态依赖性：机械波的模态特性，在某些特定模态下能产生更强的传输能力，衰减较小，进而形成一定的模态触发效果。
三、成因机械波具有穿越性，受到环境影响而产生：（一）由外界施加的力或温度变化而产生，如汽车行驶时发动机持续的振动和热量扩散；（二）也有可能是由物体碰撞而发出的机械波，如建筑物外壳碰撞时发出的机械波；（三）此外，地震、洪水、压力变化等自然现象也会产生机械波。
四、检测为了准确检测和预防机械波带来的危险，需要采取一定的技术和方法。
这些方法中，主要有：（一）频谱分析：使用频谱分析仪检测机械波的能量分布，可以快速辨别类似机械波的谐振特性；（二）振动检测：使用专业的振动检测仪，精确的测量机械波的振动幅值、频率和相位；（三）波动检测：使用能够检测高速变化信号的设备，记录机械波信号的时间波形，以此确定机械波振动特性。
五、对工程影响机械波在工程上具有有害影响，机械波受到环境影响而产生，模态特性会增强固定模态的振动，可能会对结构造成破坏。
机械波
2 4
6
8 B甲
6
8
乙
A、 B两波相向而行 ， 在某时刻的波形 、 两波相向而行 两波相向而行， 与位置如图所示.已知波的传播速度为 已知波的传播速度为v， 与位置如图所示 已知波的传播速度为 ， 图中标尺每 格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v 时的波形. 格长度为 ，在图中画出又经过 时的波形 经过t=7l/v 时，波传播的距离为 波传播的距离为∆x=vt=7l 解：经过 即两波分别向中间平移7格 如图示虚线所示： 即两波分别向中间平移 格，如图示虚线所示： 由波的叠加原理， 由波的叠加原理，作出合位移的波形如图绿线所示
次生波：频率低于20HZ的波叫次声波 次生波：频率低于20HZ的波叫次声波 20HZ 超声波:频率高于20000HZ的波叫超声 超声波:频率高于20000HZ的波叫超声 20000HZ 波
多普勒效应： 四. 多普勒效应：由于波源和观察者之 间有相对运动， 间有相对运动，使观察者感到的频率 发生变化的现象。 发生变化的现象。 当二者互相接近时，观察者接收到 当二者互相接近时， 的频率变大，远离时变小。 的频率变大，远离时变小。
振动图象
波动图象
图象 横坐标 研究对象 物理意义 时间
y
t 0 t
y
0
v
质点的平衡位置 介质中的各个质点 反映某一时刻介质中各质点相对平衡 位置的位移
一个质点 反映某一个质点相对平衡位置的位 移随时间的变化规律
图象提供的 物理信息
振幅、波长；该时刻各质点的位移、 振幅、周期；任一时刻质点的位移、 加速度；已知波的传播方向可确定该 时刻各质点的振动方向，反之亦然 加速度、振动方向；
3．对频率的理解 ． (1)在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振 在波的传播方向上， 在波的传播方向上 其振动是由振源的振动引起的， 动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振 动频率都等于振源的振动频率． 动频率都等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频 当波从一种介质进入另一种介质时， 当波从一种介质进入另一种介质时 率不变． 率不变．
第7章 第2讲 机械波
[解析]由题可知，a 点经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知， 波是向左传播的，A 错误；由题图可知，这列波的波长为 λ＝23xad＝6 m， 则 b 点振动周期为 T＝vλ＝3 s，B 正确；c 点在波谷，所以此时 c 点的运 动速度大小为 0，C 错误；此波在 a、d 两点之间传播所需时间为 t＝xvad＝ 4.5 s，D 错误。
沿波的传播方向，上坡时质点向下振动， 上下坡法
下坡时质点向上振动 波形图上某点表示传播方向和振动方向 同侧法 的箭头在图线同侧 将波形图沿传播方向进行微小平移，再 微平移法 由 x 轴上某一位置的两波形曲线上的点 来判定
图像
例1 (多选)(2023·河南模拟预测)B超成像的基本原理是探头向人 体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到 的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超 声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是( ACD)
A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动 D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
[解析]这列波的振幅为 2 cm，故 A 错误；这列波的周期为 T＝vλ＝2 s， 故 B 错误；此时 x＝4 m 处质点正位于波传播方向波形的上坡，所以沿 y 轴负方向运动，故 C 错误；此时 x＝4 m 处质点的位移为零，加速度为 零，故 D 正确。
波的干涉
波的衍射
条件 现象
两列波的频率必须__相__同__
形成加强区和减弱区相互隔开 的稳定的___干__涉__图__样___
明显条件：障碍物或孔的 _尺__寸___比波长小或相差不多 波能够___绕__过__障__碍__物____或孔 继续向前传播
(完整版)大学物理-机械波
yA
Acos[4π
(t
1)] 8
x1 u x
BA
P
B
点振动方程为：
yB
(t)
Acos[4π
(t
x1 u
1)] 8
波函数为:
y(x,t) Acos[4π(t x1 x 1)] u u8
(3) 以 A 为原点：
Acos[4π(t x x1 1)] u8
0.10
T
(2) v y 0.04 50π sinπ (50t 0.10x)
t
vmax 0.04 50 6.28 m/s u
三. 平面波的波动微分方程
由 知
y( 2 t
x,
y
2
t)
A cos[ (t
x) u
0
)]
A
2
cos[
(t
x u
)
0
]
2 y x2
2
A u2
cos[ (t
x) u
0 ]
说明
2 y x2
1 u2
2 y t2
(1) 上式是一切平面波所满足的微分方程（且正、反传播）；
(2) 不仅适用于机械波，也适用于电磁波、对于热传导、 扩散过程也存在这样的方程；
(3) 若物理量是在三维空间中以波的形式传播，波动方程为
第13章 机械波
中国国家管弦乐团在联合国总部的演出
§13.1 机械波的产生和传播
一.波的分类
什么是波？ 振动在空间的传播就形成了波. 1. 机械波
大物机械波知识点总结
大物机械波知识点总结一、机械波的基本概念1. 机械波的定义：机械波是一种通过介质传播的能量随时间和空间而传播的波动现象。
2. 机械波的分类：机械波可分为横波和纵波两种。
二、机械波的传播1. 机械波的传播特点：机械波的传播具有振动传递和能量传递两个基本特点。
2. 波的传播速度：波速实际上是波在一定介质中传播的速率。
它往往取决于介质的性质和波的频率。
三、机械波的特性1. 波的叠加原理：当两个或多个波在同一介质中同时传播时，它们彼此之间会相互叠加。
2. 波的衍射：波的衍射是指波传播到某一障碍物后，在障碍物的后方会出现波的扩散现象。
3. 波的干涉：波的干涉是指两个或多个波在特定位置相遇时，彼此之间会出现增强或衰减的现象。
四、机械波的性质1. 机械波的频率和周期：波的频率是指波动在一个时间单位内的周期数，通常用赫兹（Hz）来表示。
2. 波长：波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离，通常用λ来表示。
3. 振幅：波的振幅是指正弦波图像中垂直于振动方向的最大位移。
五、机械波的能量1. 波动能量：波动能量是指波在传播过程中携带的能量。
2. 波的能量传递：波在介质中传播时，能量是从波源处传递到接收器处的。
六、机械波的数学描述1. 波动方程：波动方程是用来描述波动的物理规律的数学方程。
2. 波函数：波函数是波的空间和时间分布规律的数学表示。
七、机械波的应用1. 波的传播：机械波的传播被广泛应用在通信、声学、医学等领域。
2. 声波：声波是一种机械横波，被广泛运用在音响、通讯、医学等领域。
结语机械波是物质振动的传播方式，其在日常生活中有着广泛的应用。
通过以上的知识点总结，我们对机械波的基本概念、传播特点、特性、性质、能量、数学描述和应用有了更深入的了解。
希望能够帮助大家更好地理解和应用机械波的知识。
机械波ppt课件
机械波ppt课件•机械波基本概念与分类•机械波产生与传播条件•机械波在各向同性介质中传播特性•机械波在各向异性介质中传播特性目•机械波检测技术应用领域及发展趋势•总结回顾与拓展延伸录机械振动在介质中的传播称为机械波。
机械波定义依赖于介质传播传播的是振动形式和能量周期、频率与振源相同机械波的传播需要介质，真空不能传声。
质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。
波传播过程中，各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率。
机械波定义及特点根据质点振动方向与波传播方向的关系，机械波可分为横波和纵波。
横波与纵波机械波分类与性质质点振动方向与波传播方向垂直的波。
横波质点振动方向与波传播方向在同一直线上的波。
纵波单位时间内波形传播的距离，反映了振动的传播快慢。
波速沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2π的质点间的距离。
波长单位时间内质点振动的次数，反映了振动的快慢。
频率通过演示绳波的形成过程，分析横波的特点和传播规律。
绳波的形成与传播通过演示声波的形成过程，分析纵波的特点和传播规律。
声波的形成与传播通过演示水波的形成过程，分析水波的波动性质和传播规律。
水波的形成与传播通过演示地震波的形成过程，分析地震波的波动性质和传播规律，以及地震波对地球结构和人类活动的影响。
地震波的形成与传播波动现象实例分析产生机械振动的物体或系统，为机械波提供能量。
振源介质作用关系传播机械振动的物质，如固体、液体或气体。
振源的振动通过介质中的质点间相互作用力传递，形成机械波。
030201振源与介质作用关系描述机械波传播规律的数学方程，通常为一阶或二阶偏微分方程。
波动方程根据机械波的传播规律，结合牛顿第二定律和介质本构关系，推导出波动方程。
建立方法采用分离变量法、行波法、驻波法等方法求解波动方程，得到波的传播速度、振幅、相位等参量。
求解方法波动方程建立与求解方法波动能量传递过程探讨波动能量01机械波传播过程中携带的能量，表现为质点振动的动能和势能之和。
大学物理 机械波
2
22 2
B点的初周相： B
xB u
3.5 2.5
22 2
AB B A 0.75
可见，A点比B点超前 0.75
【例7-5】 图(a)表示t＝0时刻的波形图；图(b)表示原点x=0处质元的 振动曲线，试求此波的波函数，并画出x＝2m处质元的振动曲线。
解 由(a)可以看出 =4m，由图(b)可以看出，每个质元振动的周期
式中，x，y以m计；t以s计。求：(1)该波的振幅、频率、波速与
波长；(2)距原点8.00m处的质点在t 105s时间间隔内的相位差;
(3)在波传播方向上相位差为 的两点间的距离。
3
解 (1)把波动方程改写成
y＝1.2×10
3
cos(
2
2
105
t
2
x
)
110
得波源的振幅A＝1.2×10m3，波的周期 T 2 10 5 (s)
Acos[2 ( t x ) ] T
讨论：
（1）若t是变量，而x取一定值（x x1），则
y Acos[t ( x1 )]
u
可见，y仅随t变化，表示 x1 处p点随不同时刻的振动 位相移落，后此o点时波xu动1 方程y 转x换为xp1点的振动方程。且初周
t
（y2）若Axc是o变s[量(，t1而t取一) 定值ux（] t t1 ），则
x 故，波线上任一点的振动方程，即波动方程为：
u y 4 cos[ (t x ) ]
u2
4 cos[ (t x) ]
22
（4）B点的振动方程，以 x 3.5cm 代入上式得：
yB
4 cos[ (t
3.5) 2
] 2
4 cos( t 2.5 )
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【本讲主要内容】机械波机械波的概念及其形成条件、形成过程，描述机械波的物理量，机械波的实质和特点，机械波与机械振动的关系，通过比较理解机械波的分类。
声波、超声波、次声波。
【知识掌握】【知识点精析】向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
以上两种波都可以叫做机械波。
1. 机械波：（1）机械波的概念：机械振动在介质中的传播形成机械波。
（2）机械波产生的条件：振源和介质振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。
介质——传播振动的媒质，如绳子、水。
2. 机械波的形成过程：（1）介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为（图1所示）（2）机械波的形成过程：由于相邻质点间有力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。
例如：图2表示绳上一列波的形成过程。
图中1到18各小点代表绳上的一个质点，质点间有弹力联系着。
图中的第一行表示在开始时刻（t＝0）各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。
其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。
第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。
依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。
3. 描述机械波的物理量：（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在一个周期内振动形式在介质中传播的距离等于波长，表现为波在空间上的周期性。
（2）频率f：即波源的振动频率，单位是Hz。
介质中各质点的振动频率是相同的，等于波源的频率，表现为波在时间的周期性。
（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离。
公式：v＝λ·f（4）决定频率、波速和波长大小的因素：①波的频率f：就是波源振动的频率而跟介质的种类无关。
波由一种介质进入另一种介质时，频率不会改变。
（简谐波的振幅也由波源决定）。
②波速v：由介质性质决定而跟频率的大小无关。
所以，不同频率的声波在同种介质中的速率相同，由一种介质进入另一种介质时，频率不变，速率改变。
③波长λ：由频率（或周期）和波速共同决定，也就是由振源和介质共同决定，v＝λ/T4. 声波、超声波和次声波：（1）声波：①空气中的声波是纵波.②能够引起人耳感觉的声波频率范围是：20 Hz～20000Hz，波长范围：1.7×10－2m~17m③能够把回声和原声区分开来的最短时间间隔为0.1s④声波属于机械波. 声波的共振现象称为声音的共鸣。
（2）次声波和超声波：频率低于20 Hz的声波叫次声波. 频率超过20000 Hz的声波叫做超声波。
5. 机械波的特点：（1）机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；对于理想的简谐波而言，各质点振动的振幅、周期都相同，但振动的步调不一致。
（2）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，即“前带后，后跟前，运动形式向后传”。
（3）当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式；波是传播能量的一种方式。
6. 机械波的分类：按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。
（1）横波：①概念：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波。
②波形特点：凸凹相间的波纹（观察横波演示器），又叫起伏波。
如图3波形所示③在横波中，凸起部分的最高点通常叫做波峰，凹下部分的最低点通常叫做波谷。
（2）纵波：①定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。
②波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。
如图4波形所示。
③在纵波中，质点分布较密的部分叫密部，质点分布较稀的部分叫疏部。
6. 知识剖析：（1）每一质点刚开始振动时的方向由什么决定?我们知道连续介质中各质点都在振动，波的传播是介质中各相邻质点间的“依次”带动，所以每个质点开始振动时都与波源开始振动的方向一致。
（2）横波的传播方向与质点振动方向的判断。
已知质点振动速度方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用的方法有：①上下坡法：沿着波的速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动。
简称“上坡下，下坡上”。
如图5②同侧法：在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总在曲线的同侧。
如图6（3）机械波与机械振动有何区别与联系？联系：机械波是由机械振动引起的，依靠介质本身的力学性质来实现的。
区别：机械振动研究的是单个质点的运动，而机械波研究的是大量质点的运动而引起的整个介质的运动。
【解题方法指导】【例题1】下列说法正确的是（）A. 有机械振动就一定有机械波B. 有机械波就一定有机械振动C. 振源一停止振动，波立即停止传播D. 由于各质点都要参与振动，所以介质要随波发生迁移解析：根据机械波的形成分析，有机械振动不一定会形成机械波；若形成了机械波必发生了机械振动，所以A错B对.一旦振动传给了介质，它就会由介质向远处传播，当振源停止了振动，介质还是继续传播振源原来的运动形式，不会随振源的停止而停止，所以C错。
波传播的是运动形式，介质并不随波迁移，它们在各自的平衡位置附近做受迫振动，则D错。
答案选B。
【例题2】有关纵波与横波下列说法正确的是（）A. 振源上、下振动形成的波是横波B. 振源水平振动形成的波是纵波C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D. 质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波解析：根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题。
所以A、B错，C对；对D水平传播，水平振动还不足以说明是同一直线，则D错。
答案选C。
【考点突破】【考点指要】掌握波的产生条件，能运用波长、频率和波速的关系解决实际问题。
知道声波，了解超声波的简单应用。
本考点内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是：频率、波长、波速的关系。
题型多以选择题、填空题的形式出现，试题信息容量大、综合性强。
一道题考查多个概念和规律。
【典型例题分析】【例题3】 细绳的一端在外力作用下从t ＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。
在细绳上选取15个点，图1为t ＝0时刻各点所处的位置，图2为t ＝T /4时刻的波形图（T 为波的周期）。
在图3中画出t ＝3T /4时刻的波形图。
解析：[波传到10号点，7号点在最高点]【例题4】 一简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。
下列说法正确的是 （ ）A. 由波形图可知该波的波长B. 由波形图可知该波的周期C. 经41周期后质元P 运动到Q 点D. 经41周期后质元R 的速度变为零解析：由波形图可知该波的波长为4cm ，A 正确。
根据图象不能知道周期。
要再知道波速才行。
B 错误。
在波传播的过程中质点不随波迁延，C 错误。
经过T/4质点R 到负的最大位移处，速度为零，D 正确。
【例题5】 一列简谐横波沿x 轴传播。
t ＝0时的波形如图所示，质点A 与质点B 相距1m ，A 点速度沿y 轴正方向；t ＝0.02s 时，质点A 第一次到达正向最大位移处。
由此可知（ ）A. 此波的传播速度为25m/sB. 此波沿x 轴负方向传播C. 从t ＝0时起，经过0.04s ，质点A 沿波传播方向迁移了1mD. 在t ＝0.04s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向解析：根据质点A与质点B相距1m得波长为2m，t＝0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处，得波的周期为0.08s。
所以传播速度为v＝λ/T＝25m/s，A正确。
A点速度沿y轴正方向，所以波沿x轴负方向传播，B正确。
质点A不随波迁延。
C错误。
在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向。
D错误。
【达标测试】1. 关于机械振动和机械波的关系，下列说法正确的是（）A. 有机械振动就有机械波B. 有机械波就一定有机械振动C. 机械振动中各质点的振动都是受迫振动D. 机械波中各质点振动的频率都相同2. 关于波动过程特点的论述，正确的是（）A. 介质中各质点均以平衡位置为中心做往复运动，波动过程是振动形式的传播，质点不随波迁移。
B. 后质点的振动，总是重复先振动的质点的振动。
C. 波传播的过程中，波源的能量通过振动传播出去。
D. 在波传播的过程中，介质质点的振动方向一定与波的传播方向垂直。
3. 一简谐波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动向下，则（）A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下运动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零4. 下面关于机械波的说法正确的是（）A. 机械波可在真空中传播B. 在波传播过程中，介质质点没有运动C. 在波传播过程中，介质质点可能沿传播方向运动D. 在波传播过程中，介质质点可能沿垂直于传播方向运动5. 在以下关于声波的说法中，正确的是（）A. 产生声波的条件是具备声源和传播声音的介质B. 一切声源都在振动C. 声波在空气中传播是纵波D. 人耳能听见声音，是声源附近的振动质点随声波传到人耳，使鼓膜振动，引起声音的感觉6. 关于横波与纵波，说法正确的是（）A. 固体只能传播横波B. 液体只能传播纵波C. 气体不能传播机械波D. 地震波既有横波，也有纵波7. 沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，（）A. 绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B. 绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C. 离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D. 离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动8. 关于机械波的产生和传播，下列说法正确的是（）A. 形成机械波一定要有波源和介质B. 波向右传播时，介质中的质点也向右迁移C. 波不但可以传递振动方式和能量，还能传递信息D. 声波可以在固体、液体、气体中传播9. 关于机械波的概念下列说法正确的是（）A. 质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B. 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C. 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D. 相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同10. 如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置.一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1s 时，质点a第一次达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（）A. 质点c的加速度逐渐增大B. 质点a的速度逐渐增大C. 质点d向上运动D. 质点f保持静止【综合测试】1. 关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）A. 质点的振动方向总是垂直于波的传播方向B. 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C. 任一质点每经过一个周期在波的传播方向上移动一个波长的距离D. 相隔一个周期的两个时刻，简谐波的波形图相同2. 如图为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下面说法中正确的是（）A. 若点M为波源，则M开始振动的方向向下B. 若点N为波源，则点P已振动了3T/4C. 若点M为波源，则点P已振动了3T/4D. 若点N为波源，则该时刻质点P动能最大3. 在波的传播方向上有P、Q两点，在振动的过程中它们的运动方向始终相同，则有（）A. 它们间的距离一定是一个波长B. P、Q间的距离等于半波长的偶数倍C. 处在P、Q连线中点处的质点M，在振动过程中运动方向始终跟P或Q的运动方向相反D. 当M处于波峰时，p、Q两质点一定处于波谷4. 如图所示是一列横波在某时刻的波形图，波速v＝60m/s，波沿x轴正方向传播，从图可知（）A. 质点振幅为2cm，波长为24m，周期为2.5sB. 在x＝6m处，质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向C. 在x＝18m处，质点的位移为零，加速度最大D. 在x＝24m处，质点的位移为2cm，周期为0.4s5. 一列横波沿直线传播，波速为2m/s，在传播方向上取甲、乙两点，如图所示.从波刚好传到它们中某点时开始计时。