几何基础 检测题
中考复习测试题--几何基础与三角形
中考复习测试题——基础与三角形姓名_____________学号_____ 一、选择题：1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，112．如图，△ABC≌△DEC，B，C，D在同一直线上，且CE＝3 cm，CD＝6 cm，则BD的长为( ) A．9 cm B．6 cm C．3 cm D．不确定3．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的解，则该三角形的周长为( ) A．11 B．13 C．11或13 D．124．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是( )A．15° B．30° C．45° D．60°5．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是( )A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题：6．如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝__________.7．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是 .8．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为__ _度．9．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为____________．10．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cos C＝35.则AB边的长为．三、解答题：11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC 交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)求证：FB＝FE.12. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为点C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.(1)判断△CED的形状，并说明理由； (2)若OC＝3，求CD的长．13．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD＝DE.14.如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，3≈1.732）15．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．。
立体几何基础题题库(360道附详细答案)
C 项：如图
4. 如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 的侧面 AB1 内有一动点 P 到直线 AB 与直线 B1C1 的距离 相等，则动点 P 所在曲线的形状为
A
B
O P
A1
B1
A P
A1
B
A
P
B1
A1
B
A
B
O
O
P
B1
A1
B1
C
D
C
A
B
P
D1
C1
A1
B1
D' A'
C' B'
P
D
C
解析： B1C1 平面 AB1 B1C1 PB, ，如图： A
面边长为 3 ，E 是 SA 的中点，则异面直线 BE 与 SC
所成角的大小为
（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
B 解析：平移 SC 到 S B ，运用余弦定理可算得 BE SE SB 2.
9. 对于平面 M 与平面 N, 有下列条件: ①M、N 都垂直于平面 Q; ②M、N 都平行于平面 Q; ③ M 内不共线的三点到 N 的距离相等; ④ l, M 内的两条直线, 且 l // M, m // N; ⑤ l, m 是异面直线,且 l // M, m // M; l // N, m // N, 则可判定平面 M 与平面 N 平行的条件的个数是
②若 a //, ,则a
③ a , ,则a //
④ 若a b, a ,b ,则
其中正确的命题的个数是
（）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
B 解析：注意①中 b 可能在α上；③中 a 可能在α上；④中 b//α，或 b 均有 ，
2024年数学五年级下册几何基础练习题(含答案)
2024年数学五年级下册几何基础练习题（含答案）试题部分：一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个图形是一个正方形？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形2. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 25C. 30D. 403. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 20C. 24D. 284. 一个三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么它的第三条边长可能是多少厘米？A. 2B. 4C. 10D. 125. 下列哪个图形是一个圆？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形6. 一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 16πB. 20πC. 24πD. 28π7. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 18B. 20C. 22D. 248. 下列哪个图形是一个长方形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形9. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 2010. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 30二、判断题（每题2分，共10分）1. 正方形的四个角都是直角。
（）2. 一个长方形的对角线相等。
（）3. 一个圆的直径是半径的两倍。
（）4. 一个等腰三角形的底边和腰长相等。
（）5. 一个三角形的内角和是180度。
（）三、计算题（每题2分，共40分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积。
2. 一个正方形的边长是7厘米，求它的周长。
3. 一个圆的半径是5厘米，求它的直径。
4. 一个三角形的两条边长分别是10厘米和15厘米，求它的第三条边长。
5. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长。
6. 一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。
2024年数学七年级上册解析几何基础练习题(含答案)
2024年数学七年级上册解析几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)2. 下列选项中，点P(3, 5)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知点A(4, 0)和点B在x轴上，且AB=6，则点B的坐标可能是（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (10, 0)D. (8, 0)4. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点的坐标是（）A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (a, b)5. 已知点A(2, 3)和点B(2, 3)，则线段AB的长度是（）A. 4B. 5C. 6D. 86. 下列各点中，到原点距离相等的是（）A. A(3, 4)和B(3, 4)B. A(3, 4)和B(3, 4)C. A(3, 4)和B(4, 3)D. A(3, 4)和B(4, 3)7. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (3, 4)B. (3, 4)C. (3, 4)D. (3, 4)8. 已知点A(3, 2)和点B(3, 2)，则线段AB的长度是（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 在平面直角坐标系中，点P(0, 5)关于原点对称的点的坐标是（）A. (0, 5)B. (0, 5)C. (5, 0)D. (5, 0)10. 下列各点中，到原点距离最短的是（）A. A(3, 4)B. B(5, 5)C. C(6, 8)D. D(7, 24)二、判断题：1. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点横纵坐标都是正数。
（）2. 点(3, 0)和点(3, 0)关于原点对称。
（）3. 在平面直角坐标系中，到原点距离相等的点一定在同一个圆上。
（）4. 点(0, 4)关于x轴的对称点是(0, 4)。
几何基础训练题
几何基础训练题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B。
解析：三角形内角和定理表明三角形的内角和为180度。
2. 以下哪种图形不是四边形？A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：B。
解析：三角形有三条边，不属于四边形，四边形是有四条边的封闭图形。
3. 直角三角形的一个锐角是30度，另一个锐角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C。
解析：直角三角形两锐角和为90度，一个锐角是30度，另一个就是90 - 30 = 60度。
4. 圆的直径是半径的几倍？A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：B。
解析：根据圆的定义，直径等于半径的2倍。
5. 等腰三角形的两条边叫做？A. 长腰和短腰B. 上腰和下腰C. 腰D. 斜边答案：C。
解析：等腰三角形相等的两条边叫做腰。
6. 正方体有几个面？A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个答案：C。
解析：正方体是一种特殊的六面体，有六个面。
7. 梯形的一组对边是什么关系？A. 平行B. 垂直C. 相等D. 既不平行也不垂直答案：A。
解析：梯形是只有一组对边平行的四边形。
8. 一个多边形的外角和是多少度？A. 180度B. 360度C. 540度D. 720度答案：B。
解析：多边形的外角和恒为360度。
9. 等边三角形的每个内角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C。
解析：因为等边三角形三个角相等，三角形内角和180度，所以每个内角是180÷3 = 60度。
10. 长方形的面积公式是？A. 长+宽B. 长×宽C. （长+宽）×2D. 长÷宽答案：B。
解析：长方形面积等于长乘以宽。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和（钝角三角形）。
寒假作业11 第1章立体几何初步检测题基础篇-2020-2021学年北师大版高一数学(必修2)
参考答案
1．B
【分析】
根据棱柱的特点一一分析即可得解.
【详解】
对于A，棱柱的上下底面可以是三角形或者是梯形，故A不正确；
对于B，面最少的就是三棱柱，共有五个面，B正确；
对于C，长方体是棱柱，但是上下、左右、前后都是互相平行的，C不正确；
对于D，斜棱柱的侧面可以不是矩形，D错误.
2．C
【分析】
由已知条件将四个点的位置定下来，可得选项.
【详解】
因为空间四点A，B，C，D不共面，所以这四个点的位置如三棱锥的顶点和底面三角形的顶点，所以只有C选项正确，
若A，B，C，D四点中有三点共线，则空间四点A，B，C，D共面，与题设矛盾，故A错误；
若直线 与 相交，则空间四点A，B，C，D共面，故B不正确；
对于选项C：由平行公理知：平行于同一条直线的两条直线互相平行；故选项C正确；
选项D是直线与平面垂直的性质定理，不是公理.
故选：D.
5．D
【分析】
由圆柱、圆锥、圆台的三视图确定几何体形状．
【详解】
由三视图知原组合体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，只有D相符．
故选：D．
6．A
【分析】
由题意可知正四棱锥底面正方形边长为 ，高为 ，利用椎体体积公式即可求解.
对于②，若 ，则由面面平行的性质定理可得 ，故正确；
对于③，若 ，则由线面垂直的判定定理可得 ，故正确；
对于④，当 时，l可能在 内，可能与 平行，可能相交，所以不一定有 ，故错误，
故选：B
【点睛】
此题考查线线、线面、面面关系的判断，属于基础题
11．C
【分析】
连接 、 ，证明出 ，可得出异面直线 与直线 所成的角为 ，分析 的形状，进而可得出结果.
初二平面几何基础练习题
初二平面几何基础练习题1. 问题描述：在平面上给定一个等边三角形ABC，边长为10cm。
求三角形ABC的高和面积。
解答：设三角形ABC的高为h，由于ABC是等边三角形，所以三角形ABC也是等腰三角形。
连接AB的中点M与C，可得到三角形AMC。
由于AM与CM分别垂直于BC和AB，所以AM和CM就是三角形ABC的高。
根据勾股定理，三角形AMC的斜边AC等于三角形ABC的边长，即AC = 10cm。
由于三角形AMC是直角三角形，所以AM和CM相等，记为AM = CM = h。
根据勾股定理，有AC² = AM² + CM²，即10² = h²+ h² = 2h²。
解方程2h² = 100，可以得到h = √50 ≈ 7.07 cm。
三角形ABC的面积S可以通过底乘高的公式计算，即S = 0.5 × 10× h = 0.5 × 10 × 7.07 ≈ 35.35 cm²。
所以，三角形ABC的高为7.07 cm，面积为35.35 cm²。
2. 问题描述：在平面上给定一个矩形ABCD，已知AB = 12cm，BC = 8cm。
求矩形ABCD的对角线长度和周长。
解答：设矩形ABCD的对角线长度为d。
根据勾股定理，可以得到d² = AB² + BC² = 12² + 8² = 144 + 64 = 208。
解方程d² = 208，可以得到d = √208 ≈ 14.42 cm。
矩形ABCD的周长可以通过将四条边的长度相加得到，即周长 =AB + BC + CD + DA = 12 + 8 + 12 + 8 = 40 cm。
所以，矩形ABCD的对角线长度约为14.42 cm，周长为40 cm。
3. 问题描述：在平面上给定一个圆O，半径为6cm。
几何图形初步基础测试题附答案
【答案】D
【解析】
【分析】
要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，
A．12B．15C．18D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC=2AB=6，AD=6，再根据△ADE是等边三角形，即可得到△ADE的周长为6×3=18．
【详解】
由折叠可得，∠ACD=∠ACE=90°，
∴∠BAC=90°，
又∵∠B=60°，
∴∠ACB=30°，
D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键．
16．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
∴BC=2AB=6，
∴AD=6，
由折叠可得，∠E=∠D=∠B=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴△ADE的周长为6×3=18，
故选：C．
【点睛】
此题考查平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定．解题关键在于注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
初中数学几何图形初步基础测试题附答案
初中数学几何图形初步基础测试题附答案一、选择题1．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确；因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D.2．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50°B．60°C．65°D．70°【答案】C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．4．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D．点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．6．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A．5B．2 dm C．25D．42【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度．∵圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，∴AB=2dm ，BC=BC′=2dm ，∴AC 2=22+22=4+4=8，∴AC=22dm ，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm ．故选D ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．7．如图，已知直线AB 和CD 相交于G 点，CG EG ⊥，GF 平分AGE ∠，34CGF ∠=︒，则BGD ∠大小为（ ）A ．22︒B ．34︒C ．56︒D ．90︒【答案】A【解析】【分析】 先根据垂直的定义求出∠EGF 的度数，然后根据GF 平分∠ABE 可得出∠AGF 的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF 求出∠AGC 的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD 的度数．【详解】解：∵CG ⊥EG ，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF 平分∠AGE ，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故选：A ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题8．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC 上一点，则DE+BE的最小值为（）A．2B．31C．3D．23【答案】C【解析】【分析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．【详解】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离3故选C．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED ＝50°，那么∠BAF＝（）A．10°B．50°C．45°D．40°【答案】A【解析】【分析】先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 11．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．12．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14 B．15 C．16 D．17【答案】B【解析】【分析】在侧面展开图中，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C 即可．【详解】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE＝A′E，A′P＝AP，∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，∵CQ＝12×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝22＝15cm，129故选：B．【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键．13．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（）A．145C B．95C C．115C D．105C【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．15．若∠AOB =60°，∠AOC =40°，则∠BOC等于（）A．100°B．20°C．20°或100°D．40°【答案】C【解析】【分析】画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案.【详解】解: 如图1,当∠AOC在∠AOB的外部时,∵∠AOB=60°，∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°如图2,当∠AOC在∠AOB的内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°即∠BOC的度数是100°或20°故选：C【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想和数形结合思想的运用.16．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选D．【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键．17．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴1352CBE ABC∠=∠=︒，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．18．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y+的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+0 30xy=⎧⎨-+=⎩解得：-13 xy=⎧⎨=⎩则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．19．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝12∠CGE．其中正确的结论是( )A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；②∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；③条件不足，无法证明CA平分∠BCG，故错误；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE，，正确．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．20．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，所以OP=12AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．故选D．。
立体几何基础训练题3(20101208)
A 立体几何基础训练题3一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A ．有一个角是直角的四边形B ．有两个角是直角的四边形C ．有三个角是直角的四边形D ．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,D E F 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ ） A ．030 B ． 090 C ． 060 D ．随P 点的变化而变化。
5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分A ．4B ．5C ．7D ．8 6．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。
7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）Ａ．16π Ｂ．20π Ｃ．24π Ｄ．32π8．下列说法不正确的．．．．是（ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B ．同一平面的两条垂线一定共面；C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.9．下列说法不正确的．．．．是（ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B ．同一平面的两条垂线一定共面；C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二．解答题：10．已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点， 且//EH FG ．求证：//EH BD .HGF E DBA C11． 如图：S 是平行四边形ABCD 平面外一点，,M N 分别是,SA BD 上的点，且SM AM =NDBN ， 求证：//MN 面SBC12.如图所示，已知正四棱锥S —ABCD 侧棱长为2，面边长为3，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成角的大小为多少度呢？13. 已知正三棱柱ABC —A1B1C1中，A 1B ⊥CB 1，则A 1B 与AC 1所成的角为多少度呢？附加题：已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点. （1）求证：直线MF //平面ABCD ；（2）求证：平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1；A BA11。
人教版数学七年级上册第第四章 几何图形初步 基础检测题含答案
人教版数学七年级上册第第四章基础检测题含答案4.1几何图形一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()A.B.C.D.2.如图所示的几何体从正面（箭头方向）看到的平面图形是()3.下列说法正确的是()①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③4.如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为()A.0，﹣5，B.，0，﹣5C.，﹣5，0D.5，，05.如下图，下列图形全部属于柱体的是()6.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A.B.C.D.7.如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()8.下列图形中为三棱柱的表面展开图的是()A.B.C.D.9.图(1)是一个正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )A.家B.乡C.是D.伊4 的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余10.如图，将3下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能．．．折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A.7B.6C.5D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：.12.一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是.13.一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是.14.一个几何体的从三个方向看到的平面图形，如图所示，则这个几何体的名称是____________.第14题图第15题图第16题图15.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y ＝.16.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是.17.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？(填序号).18.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为.第18题图第19题图第20题图19.如图，从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为20.如图，用小木块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看如图所示.问：最少需要__________个小正方体木块.三、解答题(共40分)21.(9分)如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.从正面看从左面看从上面看22.(6分)下面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.23.(12分)如图，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称 ；(2)写出所有相对的面 _ ；(3)若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱b 与 重合，f 与 重合.24.(13分)将一个正方体表面全部涂上颜色把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i 个面涂色的小正方体的个数记为i x ，例如：通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数83=x ，仅有2个面涂色的小正方体个数122=x ，仅有1个面涂色的小正方体个数61=x ，6个面均不涂色的小正方体个数10=x ；(1)如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么=3x ________，=2x _______，=1x _______，=0x _________；(2)如果把正方体的棱n 等分(n 大于3)，然后沿等分线把正方体切开，得到3n 个小正方体，且满足184232=-x x ，请求出n 的值.参考答案1.C2.B3.C∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱.教科书的表面是一个长方形.故选C.4.A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出A、B、C的值，然后代入进行计算即可求解.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝.故选：A.5.C【解析】A选项中含有三棱锥，就是锥体；B选项中含有圆锥，就是锥体；D选项中含有圆台，就是台体.6.A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A.4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B.1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C.3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D.1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.故选A.7.B.【解析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可.解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B.8.B【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.解：A、C、D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故不能围成三棱柱；B、中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，左、右两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故能围成三棱柱，是三棱柱的表面展开图.故选B.9.C.【解析】由图1可得，“伊”和“乡”相对；“春”和“我”相对；“是”和“家”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“家”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“是”.10.C.【解析】根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5.故选C.11.球或正方体.【解析】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.解：球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体.12.圆柱体【解析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解.解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体.故答案为圆柱体.13.7.【解析】因为一个棱锥的棱数是12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为714.三棱柱.【解析】根据图中三视图的形状，符合条件的只有三棱柱，因此这个几何体的名称是三棱柱.15.10.【解析】∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，∴x＝6，y＝4.∴x+y＝10.【解析】从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3.则和2相邻的有1，3，4，5，那么和2相对的就是6.则和5相对的就是4.再将数字1和5对面的数字相加即可.解：根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4.∴3+4＝7.则数字1和5对面的数字的和是7.故答案为：7.17.②.【解析】本题中圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，据此选择即可.解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，故答案为②.18.8π.【解析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积.解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3＝6π，底面积是：21ππ⋅=，∴这个立体图形的表面积为6π+2π＝8π；故答案为：8π.【解析】挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6＝24.20.10【解析】根据俯视图可以判定就至少需要7个，再根据主视图上面还需要3个，则最少需要10个.21.见解析【解析】分别画出三视图即可解：如图：22.(1)正方体；(2)P与X，Q与Y，R与Z；(3)i；g【解析】根据正方体的展开图我们就可以得到答案，自己也可以动手叠一下试试看.解：(1)这个多面体是正方体.(2)相对的面有三对：P与X，Q与Y，R与Z.(3)将会重合的棱有b与i，f与g23.见解析【解析】如图，A－A’、B－B’、C－C’是相对面，填入互为相反数的两个数即可.解：如图所示：(答案不唯一，符合即可)4.2直线、射线、线段一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．315．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.56．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2B．4C．4.2D．9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE ﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵DB＝1.5．当点D在点B左侧时，CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，当点D在点B右侧时，CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，则线段CD的长为2.5或5.5．故选：C．6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．8．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．9．解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；故选：C．二．填空题11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．13．解：∵AD＝5，BD＝3，∴AB＝AD+BD＝8，∵AC＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，故答案为：．14．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB ＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．三．解答题16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，解得，x＝2，则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；（2）如图：∵M是DE的中点，∴ME＝DE＝4，∵N是EB的中点∴EN＝EB＝5，∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．4.3角一．选择题1．25°的补角是（）A．155°B．145°C．55°D．65°2．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（）∠B．A．两点之间直线最短B．一个有理数，不是正数就是负数C．平角是一条直线D．整数和分数统称为有理数4．下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm；②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③两条射线组成的图形叫角；④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．A．0B．1C．2D．35．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′6．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°8．如图所示的是正方形网格，则∠AOB___∠COD（）A．＞B．＜C．＝D．≥9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与OA垂直，则射线OB表示的方向是（）A．东偏北30°B．东偏北60°C．北偏西30°D．北偏西60°10．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（）A．南偏东30°B．南偏东50°C．北偏西30°D．北偏西50°二．填空题11．计算：18°13′×5＝．12．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．13．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．14．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．15．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．三．解答题16．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．17．如图，已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB，（1）若∠AOC＝35°，则∠BOC＝°，∠NOB＝°；（2）若∠NOB＝10°，则∠BOC＝°，∠AOC＝°；（3）若∠AOC＝α，∠NOB＝β，请直接写出α与β之间的数量关系．18．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．19．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝α，求∠EOC的度数；（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB且∠DOE：∠DOC＝4：3，∠AOB＝90°，求∠EOC的度数．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：25°的补角是：180°﹣25°＝155°．故选：A．2．【解答】解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，∵30°45′＞30°27′，∴30°45'＞30.45°，∴∠A＞∠B，故选：A．3．【解答】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，故本选项不符合题意；B、一个有理数，不是正数就是负数或零，原说法错误，故本选项不符合题意；C、平角的两边在一条直线上，原说法错误，故本选项不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：①因为直线不可以度量，所以画直线AB＝3cm是错误的；②连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；③有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原说法错误；④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原说法正确；正确的有1个，故选：B．5．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．6．【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．7．【解答】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．8．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠COD．故选：C．9．【解答】解：由题意得，∠AOC＝30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：D．10．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝50°，∠BAC＝100°，则∠2＝180°﹣100°﹣50°＝30°，故乙位于A地的南偏东30°．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：原式＝90°+65′＝91°5′．故答案是：91°5′．12．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°×4+0.5°×20＝130°．故答案为：130．13．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．14．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．15．【解答】解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝50°，∴∠BOD＝∠BOC+COD＝20°+50°＝70°．17．【解答】解：（1）∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°；∵OC平分∠MOB，∴∠MOB＝2∠BOC＝110°，∴∠NOB＝∠MON﹣∠MOB＝150°﹣110°＝40°．故答案为：55，40；（2）∠MOB＝∠MON﹣∠NOB＝150°﹣10°＝140°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOC＝；∴∠AOC＝90°﹣∠BOC＝20°．故答案为70，20；（3）∵∠AOC＝α，∠NOB＝β，∴∠BOC＝90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB＝2∠BOC＝180°﹣2α，∵∠MOB+∠NOB＝150°，∴180°﹣2α+β＝150°，即β＝2α﹣30°．18．【解答】解：（1）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，由n＝43°，可得∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝17°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣17°＝33°；②∵∠AOD＝3∠COE，∠AOD+∠COD＝120°，∠DOE＝50°，∴3∠COE+50°﹣∠COE＝120°，解得∠COE＝35°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣35°＝15°；（2）当OE平分∠BOC时，如图所示：∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，∴∠BOE＝＝30°．即n＝30°；当OE平分∠AOC时，如图所示：∠BOE＝2∠BOC＝120°，即n＝120°；当OE平分∠BOD时，如图所示：∠BOE＝∠DOE＝50°，即n＝50°；当OE平分∠COD时，∠BOE＝∠EOC+∠BOC＝50°+60°＝110°，即n＝110°；OE平分∠AOD是不成立．所以n＝30°、50°、110°或120°．19．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，∴∠EOC＝（∠AOD+∠DOB）＝45°；（2）由（1）可知：∠EOC＝（∠AOD+∠DOB）＝α；（3）∵∠DOE：∠DOC＝4：3，∴设∠DOE＝4x，∠DOC＝3x，∵∠EOA＝∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD，∴∠AOD＝5x，∵∠DOC＝∠DOB，∴∠DOB＝4x4.4课题学习制作长方形形状一．选择题1．给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为下列自然数n不可以取到的是（）A．5B．6C．7D．82．有一块两条直角边长分别为3m和4m的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直角边长为4m的直角三角形，则扩充后的等腰三角形绿地的周长不可能是（）A．16m B．m C．（10+）m D．（10+）m 3．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB＝16km，BC＝12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP．记管道总长为S km．下列说法正确的是（）A．S的最小值是8B．S的最小值应该大于28C．S的最小值是26D．S的最小值应该小于264．某乡镇的4个村庄A、B、C、D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）A．一B．二C．三D．四5．有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边△ABC的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连结这三个村庄的天然气管道．设计人员给出了如图四个设计方案（点D为BC边的中点，点O为△ABC的中心，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是（）A．方案1B．方案2C．方案3D．方案46．如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（）A．B．C．D．7．将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（）A．S3＜S1＜S2B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S1＝S2＝S38．四座城市A，B，C，D分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证，其中符合要求的方案是（）A．B．C．D．9．如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点），其中正确的分法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（）种．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．如图，笔直的公路旁有A、B两车站，相距15km，C、D为同旁的两个村庄，DA⊥AB 于A，CB⊥AB于B，AD＝10cm，CB＝5cm，要在这段公路AB旁建一个公路管理站E，使C、D两村到公路管理站的距离相等，那么公路管理站E应建在距A站km处．12．面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1，2，3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位．．13．如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草．下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案．．14．有一块方角形钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）．15．如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．三．解答题16．如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）在图中画一个以AB为一边的菱形ABCD，且菱形ABCD的面积等于20．（2）在图中画一个以EF为对角线的正方形EGFH，并直接写出正方形EGFH的面积．17．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．18．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上，在图②、图③中仿照图①，只用无刻度的直尺，各画出一条线段CD，将线段AB分为2：3两部分．要求：所画线段CD的位置不同，点C、D均在格点上19．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：对任一正方形，容易分为大于等于4的偶数个小正方形（大小不等），比如2N，（N≥2）．具体分法为：设原正方形边长为1，按在水平和垂直方向划两条线，这可分出边长为和两个正方形及长宽分别为和的两个小长方形，而每个小长方形又可分为（N ﹣1）个边长为的小正方形，因此总的正方形数为2+2×（N﹣1）＝2N．而对于奇数（N≥7），显然原正方形先可一分为四，而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形（前一结论），计为2N，因此可分为3+2N＝2（N+1）+1个奇数个小正方形，其中（N≥2），故N＝4或N≥6的所有自然数．故选：A．2．【解答】解：如图所示：（1）图1：当BC＝CD＝3m时；由于AC⊥BD，则AB＝AD＝5m；此时等腰三角形绿地的周长＝5+5+3+3＝16（m）；（2）图2：当AC＝CD＝4m时；∵AC⊥CB，∴AB＝BD＝5m，此时等腰三角形绿地的周长＝5+5+4+4＝18（m）；。
2024年数学七年级下册几何基础练习题(含答案)
2024年数学七年级下册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1. 在一个等边三角形中，每个角的度数是（）。
A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°2. 下列哪个图形是一个四边形？（）A. 圆B. 三角形C. 正方形D. 直线3. 一个三角形的两个角分别是30°和60°，那么第三个角的度数是（）。
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 下列哪个图形是一个平行四边形？（）A. 矩形C. 正方形D. 菱形5. 一个等腰三角形的底边长度是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是（）厘米。
A. 22B. 24C. 26D. 286. 下列哪个图形是一个圆形？（）A. 正方形B. 长方形C. 椭圆D. 三角形7. 一个三角形的两个边长分别是5厘米和8厘米，那么这个三角形的周长最小可能是（）厘米。
A. 10B. 12C. 13D. 148. 下列哪个图形是一个梯形？（）A. 正方形B. 矩形C. 平行四边形9. 一个等腰三角形的底边长度是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是（）厘米。
A. 18B. 20C. 22D. 2410. 下列哪个图形是一个正方形？（）A. 长方形B. 梯形C. 菱形D. 圆二、判断题（每题2分，共10分）1. 一个等边三角形的每个角都是60°。
（）2. 一个四边形的内角和是360°。
（）3. 一个等腰三角形的两个腰长相等。
（）4. 一个正方形的四个角都是90°。
（）5. 一个三角形的两个边长分别是5厘米和8厘米，那么这个三角形的周长最小可能是13厘米。
（）以上是一个练习题的示例，你可以根据实际情况进行调整和扩展。
希望对你有所帮助！一、选择题（每题2分，共20分）1. 在一个等边三角形中，每个角的度数是（）。
(完整版)导数的几何意义(基础练习题)
导数的几何意义（1）1.设f(x)＝1x，则limx→af x－f ax－a等于( )A．－1aB.2aC．－1a2D.1a22．在曲线y＝x2上切线倾斜角为π4的点是( )A．(0,0) B．(2,4)C．(14，116) D．(12，14)3．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝( )A．1 B.1 2C．－12D．－14．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2x＋y＋1＝0，则( )A．h′(a)<0 B．h′(a)>0C．h′(a)＝0 D．h′(a)的符号不定5．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s＝18t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为( )A. 2B. 1C.12D.146．函数f (x )＝－2x 2＋3在点(0,3)处的导数是________．7．如图是函数f (x )及f (x )在点P 处切线的图像，则f (2)＋f ′(2)＝________.8．设曲线y ＝x 2在点P 处的切线斜率为3，则点P 的坐标为________．9．已知曲线y ＝2x 2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．10．求双曲线y ＝1x 在点(12，2)处的切线的斜率，并写出切线方程．导数的几何意义（2）1．如果曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线方程为x ＋2y －3＝0，那么( )A ．f ′(x 0)＞0B ．f ′(x 0)＜0C ．f ′(x 0)＝0D ．f ′(x 0)不存在2．函数在处的切线斜率为（ ） A ．0 B 。
1 C 。
2 D 。
33．曲线y ＝12x 2－2在点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32处切线的倾斜角为( )A ．1B.π4 C.54πD ．－π44．在曲线y ＝x 2上切线的倾斜角为π4的点是( ) A ．(0,0) B ．(2,4) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，116D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14 5．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0 f (1)－f (1－2x )2x＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1，f (1))处的切线斜率为( ) A ．2 B ．－1 C ．1D ．－26．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( ) A ．不存在B ．与x 轴平行或重合C ．与x 轴垂直D ．与x轴斜交7．函数在点处的导数的几何意义是__________________________________________________;曲线在点P处的切线方程为是_____________________________________________.8．已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为_________________________9．求过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程10．若曲线f(x)=ax3+3x2+2在x=-1处的切线斜率为4，求a的值。
(压轴题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》检测题(包含答案解析)(2)
3．设 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，给出下列命题：
①若 ， ，则 ；
②若 ， ，则 ；
③若 ， ， ，则 ；
④若 ， ，则 与 所成的角和 与 所成的角相等．
其中正确命题的序号是 ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
4．《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面 是铅垂面，下宽 ，上宽 ，深 ，平面BDEC是水平面，末端宽 ，无深，长 （直线 到 的距离），则该羡除的体积为（）
D. ， 与 所成的角，转化为 的大小， 的最小角是 与平面 所成的角，即 ，此时 ，所以 的最小角大于 ，故D正确.
故选：C
【点睛】
关键点点睛：本题考查利用几何的综合应用，包含线线，线面角，垂直关系，首先会作图，关键选项是C和D，C选项的关键是 平面 ，点 是等边三角形的中心，D选项的关键是知道先与平面中线所成角中，其中线面角是其中的最小角.
C． ， ，则 D． ， ，则
12．在正方体 中， 和 分别为 ，和 的中点．，那么直线 与 所成角的余弦值是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在矩形 中， ， ，点E为 的中点，F为线段 （端点除外）上一动点．现将 沿 折起，使得平面 平面 ．设直线 与平面 所成角为 ， 的取值范围为__________．
【详解】
依题意， ，而 ，
解得 ，记 的中心为О， 的中心为О1，则 ，
取 的中点 ，因为 ， ，由勾股定理得 ，同理可得 ，
所以正三棱柱的外接球的球心为即 ， 为外接球的半径，
2024年数学八年级上册几何基础练习题(含答案)
2024年数学八年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题1. 在一个等腰三角形中，如果底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 26cmB. 36cmC. 46cmD. 56cm2. 一个直角三角形的两个锐角分别是30度和60度，如果斜边长为20cm，那么直角边长是多少？A. 10cmB. 10√3 cmC. 20cmD. 20√3 cm3. 一个圆的半径为5cm，那么它的直径是多少？A. 2.5cmB. 5cmC. 10cmD. 20cm4. 一个正方形的对角线长为10cm，那么它的边长是多少？B. 10cmC. 10√2 cmD. 20cm5. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的高是多少？A. 3cmB. 3√3 cmC. 6cmD. 6√3 cm6. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是30cm，那么长和宽分别是多少？A. 长为15cm，宽为7.5cmB. 长为10cm，宽为5cmC. 长为20cm，宽为10cmD. 长为12cm，宽为6cm7. 一个圆的周长是31.4cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm8. 一个正方形的面积是36cm²，那么它的边长是多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cm9. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm10. 一个直角三角形的两个锐角分别是45度和45度，如果斜边长为10cm，那么直角边长是多少？A. 5cmB. 5√2 cmC. 10cmD. 10√2 cm二、判断题1. 一个圆的半径是直径的一半。
（）2. 一个等腰三角形的底边和腰的长度相等。
（）3. 一个直角三角形的两个锐角之和是90度。
（）4. 一个正方形的对角线长等于边长的两倍。
（）5. 一个等边三角形的高等于边长的根号3倍。
单招立体几何基础大题
单招立体几何基础大题
单招考试中，立体几何是一个重要的考点，下面是几个可能的立体几何基础大题：
1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm，从长方体的
一个顶点出发的三条棱的长度分别为多少？
2. 已知一个四面体的一条棱长为2，其他三条棱长均为1，求这个四面体的体积。
3. 已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，求这个圆锥的表面积。
4. 已知一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求这个圆柱的体积。
5. 已知一个正方体的一个顶点到其相对的顶点的距离为a，求这个正方体的表面积。
以上题目仅供参考，具体的题目形式和难度可能会有所不同。
考生应该根据具体考情和自己的实际情况进行备考。
2024年数学九年级下册几何基础练习题(含答案)
2024年数学九年级下册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1. 在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c。
如果a=5，b=8，c=10，那么这个三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形2. 一个圆的半径为6厘米，那么它的周长是（）。
A. 12π厘米B. 24π厘米C. 36π厘米3. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），那么点P关于y轴的对称点的坐标是（）。
A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）4. 一个正方形的边长为4厘米，那么它的面积是（）。
A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，那么角B的度数是（）。
A. 30°B. 60°C. 90°6. 一个圆的直径为10厘米，那么它的半径是（）。
A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米7. 在直角坐标系中，点Q的坐标为（3，4），那么点Q关于原点的对称点的坐标是（）。
A. （3，4）B. （3，4）C. （3，4）8. 一个长方形的长为8厘米，宽为5厘米，那么它的周长是（）。
A. 26厘米B. 13厘米C. 10厘米9. 在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6厘米，那么角A的度数是（）。
A. 60°B. 90°C. 120°10. 一个圆的半径为7厘米，那么它的面积是（）。
A. 49π平方厘米B. 14π平方厘米C. 98π平方厘米二、判断题（每题2分，共10分）1. 在三角形中，任意两边之和大于第三边。
（）2. 一个圆的周长是直径的π倍。
（）3. 在直角坐标系中，点（0，0）位于x轴上。
（）4. 一个正方形的对角线相等。
（）5. 在等腰三角形中，底角相等。
（）三、计算题（每题2分，共40分）1. 一个圆的半径增加了2厘米，那么它的面积增加了多少？2. 一个正方形的边长增加了3厘米，那么它的面积增加了多少？3. 在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q的坐标为（3，4），那么线段PQ的长度是多少？4. 一个长方形的长为10厘米，宽为5厘米，那么它的对角线长度是多少？5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=8厘米，BC=12厘米，那么角B的度数是多少？6. 一个圆的半径减少了4厘米，那么它的周长减少了多少？7. 一个正方形的边长减少了2厘米，那么它的周长减少了多少？8. 在直角坐标系中，点M的坐标为（5，0），点N的坐标为（0，5），那么线段MN的长度是多少？9. 一个长方形的长为15厘米，宽为10厘米，那么它的面积是多少？10. 在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=10厘米，那么角A的度数是多少？11. 一个圆的半径增加了3厘米，那么它的面积增加了多少？12. 一个正方形的边长增加了5厘米，那么它的面积增加了多少？13. 在直角坐标系中，点P的坐标为（4，3），点Q的坐标为（4，3），那么线段PQ的长度是多少？14. 一个长方形的长为12厘米，宽为8厘米，那么它的对角线长度是多少？15. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=10厘米，BC=14厘米，那么角B 的度数是多少？16. 一个圆的半径减少了5厘米，那么它的周长减少了多少？17. 一个正方形的边长减少了3厘米，那么它的周长减少了多少？18. 在直角坐标系中，点M的坐标为（6，0），点N的坐标为（0，6），那么线段MN的长度是多少？19. 一个长方形的长为18厘米，宽为12厘米，那么它的面积是多少？20. 在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=12厘米，那么角A的度数是多少？四、应用题（每题2分，共20分）1. 一个圆形花坛的直径为10米，现在要在花坛周围铺设一条宽为1米的环形小路，求小路的面积。
人教版空间几何基础题
一、选择题1.下列关于平面的说法中，正确的是：A.平面是无限延展的，没有边界B.平面是有限大小的，有明确的边界C.平面只存在于二维空间中D.平面是由线段组成的（正确答案：A）2.在空间几何中，两条直线平行的充分条件是：A.两条直线共面且不重合B.两条直线异面且不垂直C.两条直线分别位于两个平行的平面内（正确答案：C）D.两条直线都与第三条直线垂直3.下列关于空间几何中点的位置关系的说法，错误的是：A.点可以在直线上B.点可以在平面上C.点可以同时位于两个不重合的平面上（正确答案：C）D.点可以与直线和平面都不重合4.在空间几何中，如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与平面内的：A.所有直线都垂直（正确答案：A）B.所有直线都不垂直C.只有一条直线垂直D.只有两条直线垂直5.下列关于空间几何中平面的说法，正确的是：A.三个点可以确定一个平面B.两条直线可以确定一个平面C.不共线的四点可以确定四个平面D.不共线的三点可以确定一个平面（正确答案：D）6.在空间几何中，如果两个平面垂直，那么它们之间的交线是：A.一条直线（正确答案：A）B.一条射线C.一个点D.不存在交线7.下列关于空间几何中线面关系的说法，正确的是：A.如果一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直B.如果一条直线与一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直C.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直（正确答案：C）D.如果一条直线与一个平面内的两条平行直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直8.在空间几何中，如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系是：A.平行（正确答案：A）B.相交C.重合D.无法确定。
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几何基础过关测试题
班级：姓名：得分：
测试时间：80分钟满分：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）
A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B. ∠A=∠D, ∠C=∠F, AC=EF
C. ∠B=∠E, ∠A=∠D, AC=EF
D. AB=DE,BC=EF,两个三角形的周长相等
2. 等腰三角形的一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是（）
A. 20
B. 25
C. 20或25
D. 不确定
3. 如图1，AE=CF,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,且垂足分别为E、F.则判定△ABF≌△CDE
的依据是（）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. HL
图1 图2 图3
4. 如图2所示，△ABC≌△CDA，AB=4,BC=5,CA=6.则AD的长为（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 不能确定
5. 如图3，AB=CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AE=CF,则图中全等三角形有（）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
6. 有一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为11cm,那么腰长为（）
A. 11cm
B. 7cm
C. 14cm
D. 7cm或11cm
7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）
A. 60°
B. 120°
C. 60°或150°
D. 60°或120°
8. 如图4，在△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那
么∠ABC的大小是（）
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
9. 如图5，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论：○1AC=AF,○2∠FAB=∠EAB,
○3EF=BC,○4∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
图4 图5
10.已知平面上的两点A，B，下列说法不正确的是（）
A. 点A，B关于线段AB的垂直平分线对称
B. 线段AB可以看作是以直线AB为轴的轴对称图形
C. 线段AB是轴对称图形，有且只有一条对称轴
D. 线段AB是轴对称图形，有两条对称轴
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.如图6，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出= 或
∥，就可证明△ABC≌△DEF.
12.如图7，AB=CD ,AD=CB, ∠2=40°, ∠3=80°,则∠B= .
图6 图7 图8
13.如图8，已知∠B=∠C=50°, ∠A=60°,则∠AEC= ；若AE=AD，AB=7，
则AC= .
14.如图9，BA⊥AC,BA∥CD,AB=CE,AC=CD,则△ABC≌，理由是 .
15.如图10，BD是△ABC的角平分线，∠C=90°,AC=CB,DE⊥AB于E,若AB=5cm，
则△ADE的周长为 .
图9 图10 图11
16.如图11，△ABC中，AB=AC，∠C=65°，MN为AB的垂直平分线，则∠1= ，∠2= .
17.已知在△ABC中，AB=AC，且2∠B=∠BAC，则∠B= .
18.若等腰三角形有一个角是60°，其中一条边的长为a，则其周长是 .
19.如图12所示，在△ABC中，已知∠B和∠C的角平分线相交于点F，过点F作
DE∥BC交AB于点D,交AC于点E，若BD+CE=9,则线段DE的长为 . 20.如图13，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF= .
图12 图13
三、解答题（每小题10分，共60分）
21.如图14，CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F，AC=DB且 AC∥DB，那么CE=DF吗？说说你的理由.
图14
22.如图15，D、E是AB、AC上的点，且AD=AE,DB=EC,证明：∠B=∠C.
图15
23.如图16，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，
求∠B的度数？
图16
24.已知：如图17，△ABC中，BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证：AD是∠BAC的角平分线.
图17
25.如图18，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE.
(1)求证：△BCD是等腰三角形；
(2)若BD=8cm,求AC的长.
图18
26.如图19，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE,AD与CE相交于点F.
(1)求证：AD=CE；
(2)求∠DFC的度数.
图19。