[名校联盟]福建省长泰一中高三物理复习课件：选修3-1 第八章 第2讲
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负电荷受力与电场方向相反 可能做正功、负功，也可 能不做功
带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是 ( )
A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、 方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷 运动方向垂直
3.半径和周期公式
(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用.
v2 qvB m 根据牛顿第二定律,表达式为__________ r
.
mv 2πm qB 周期公式T=_____ qB (2)半径公式r=____,
.
1.圆心的确定
(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过
1 A. t 2 v ,仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒 3
子在磁场中的运动时间变为(
B.2t 1 C. t 3 D.3t
)
【解题指南】解答本题时要注意以下三点：
关键点
(1)画出轨迹示意图，找出圆心的位置 . (2)根据几何图形，找出运动时间、速度、偏转角的关系 . (3)根据速度的变化确定偏转角的变化，进一步求出运动时间 的变化情况.
B和v 决定的平面.(注意:B (2)方向特点:F⊥B,F⊥v.即F垂直于_____ 和v不一定垂直).
3.洛伦兹力的大小 qvBsinθ θ 为v与B的夹角,如图所示. F=_________,
0 (1)v∥B时,θ =0°或180°,洛伦兹力F=__. qvB (2)v⊥B时,θ =90°,洛伦兹力F=____. 0 (3)v =0时,洛伦兹力F=__.
所以A选项错.因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与
原+q运动形成的电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不 变,再由F=qvB知大小不变,所以B项正确.因为电荷进入磁场时的 速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以C选项错.因为洛伦兹 力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛 伦兹力可改变粒子速度的方向,所以D项错.
知，这两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，又由题图可 见两个带电粒子在磁场中的偏转角相等，均偏转了 180°，故 在磁场中运动的时间相等，所以D选项错误.
热点考向2
带电粒子在不同有界匀强磁场中的运动
【例证2】(15分)如图所示,在空间有一直
角坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角
为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸 面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是 它们的理想边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的 磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力,不计质 子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场 进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴
考点2
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力的特点 大小 或者说,洛伦兹力对带电 洛伦兹力不改变带电粒子速度的_____, 粒子不做功. 2.粒子的运动性质 不受洛伦兹力 在磁场中做匀速直线运动. (1)若v0∥B,则粒子_____________, 匀速圆周运动 (2)若v0⊥B,则带电粒子在匀强磁场中做_____________.
2
(2分) (2分) (2分)
解得区域Ⅱ中磁感应强度为B′=2B (2)Q点到O点的距离为
x OAcos30 r2 ( 3 1 mv ) . 2 qB
(5分)
答案：(1)2B
(2)
(
3 1 mv ) 2 qB
【总结提升】带电粒子在匀强磁场中运动问题的规范求解 1.一般解题步骤 (1)分析磁场的边界条件,结合粒子进出磁场的条件画出带电粒
qr 2 B2 . (2) m 2U
(3)
q 2U 2 2. m B r
2.回旋加速器的最大动能
2 2 2 2 v q B R 根据 qvB m ,得 E km , R 2m
可见,
(1)粒子最大动能与加速电压无关.
(2)最大动能由D形盒的最大半径和磁感应强度决定.
劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器， 其原理如图所示.这台加速器由两个 铜质D形盒构成，其间留有空隙. 下列说法正确的是( )
子运动轨迹,确定圆心.根据几何关系求解半径、圆心角等.
(2)根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程,分析已知量和未
知量的关系.
(3)求解未知量,并进行必要的分析验证.
2.应注意的问题
(1)不同边界条件,粒子运动临界条件不同,应画图加以说明.
(2)所用几何关系不需要进行证明.
(3)多个粒子参与运动,运动过程比较复杂时,各物理量符号要提 前设定,以免混淆.
t
120 2 πm 故选项B正确. T 2t， 360 3qB
【总结提升】带电粒子在磁场中运动情况的讨论
(1)粒子偏转方向由洛伦兹力方向决定 ,与磁场方向、粒子的
速度方向及带电正、负有关.
(2)粒子运动半径与速度大小、磁感应强度大小和比荷有关 . (3)粒子运动周期与速度大小无关,只与磁感应强度大小和比 荷有关.
【解析】粒子初速度v垂直于磁场,粒子
在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,
设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第
v2 二定律,有 qvB m R
因粒子经O点时的速度垂直于OP,
故OP为直径,l=2R,由此得
答案： 2v
Bl
q 2v m Bl
考点3
质谱仪和回旋加速器
1.质谱仪 加速电场 、_________ 偏转磁场 和照相底 (1)构造:如图所示,由粒子源、_________ 片等构成.
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子仅从磁场中获得能量 D.离子从电场和磁场中均可获得能量
【解析】选A.离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道
半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器 .洛伦兹
力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，不能
α α T(或t T). 360 2π
如图中MN表示真空室中垂直于纸面 的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场 方向垂直于纸面向里,磁感应强度
大小为B.一带电粒子从平板上的狭
缝O处以垂直于平板的初速度v射入
磁场区域,最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不
计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.
【变式训练】如图所示,在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中
的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3 T的匀 强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m=6.64×10-27kg、 电荷量为q=+3.2×10-19 C的α 粒子(不计α 粒子的重力),由静止 开始经加速电压为U=1 205 V的电场(图中未画出)加速后,从坐标 点M(-4, 2 )处平行于x轴向右运动,并先后通过两个匀强磁场区域.
使离子获得能量，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场
的作用才是加速离子，使之获得能量.由此可见，选项A是正确 的.
热点考向1
带电粒子在磁场中运动情况的讨论
【例证1】(2012·安徽高考)如图所示，
圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁
场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径 AOB方向射入磁场，经过Δ t时间从C点 射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒 子的速度变为
(2)原理.
1 mv 2 ①电场中加速:根据动能定理qU=_____. 2
②磁场中偏转:粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆
v2 m 周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB=_____. r
(3)应用:分析粒子的比荷
q 或质量,确定_______ 同位素 的存在. m
2.回旋加速器 交流 (1)构造:如图所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接_____ 电源.D形盒处于匀强磁场中.
度. (4)根据几何关系确定Q点到O点的距离.
【规范解答】(1)设质子在匀强磁场 区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨 道半径分别为r1和r2,区域Ⅱ中磁感 应强度为B′,由牛顿第二定律得
v2 qvB m r1
(2分) (2分)
v2 qvB m r2
质子在两区域运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,质子从A点 出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP的夹角为30°,故质子在匀 强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为θ=60° 则△O1OA为等边三角形,即OA=r1 r2=OAsin30°= 1 r1
D.粒子在只受到洛伦兹力的作用下运动的动能、速度均不变
【解析】选B.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关 ,而 且与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当 粒子速度与磁场平行时F=0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子 的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,
洛伦兹力F 磁场对在其中运动电
电场力F 电场对放入其中电荷的
性质
荷的作用力 v≠0且v不与B平行
F=qvB(v⊥B)
作用力
电场中的电荷一定受到 电场力作用 F=qE
产生条件
Z.x.x. K
大小 力方向与场 方向的关系 做功情况
一定是F⊥B,F⊥v
与电荷电性无关 任何情况下都不做功
正电荷受力与电场方向相同，
1.洛伦兹力方向三大特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确 定的平面. (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.
(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时 ,
要注意判断结果与正电荷恰好相反.
2.洛伦兹力与电场力的比较
内 项 目 对
容
应
力
v2 确.由qvB= m 得 R mv ，由题意可知两个带电粒子的质量 R Bq
和电量都相等，又进入到同一个匀强磁场中，由题图及 A选项 的判断可知RN＜RM,故vN＜vM，所以B选项错误.由于洛伦兹力的 方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不会
πR 2 π m 及题给条件可 对M、N做功，则C选项错误.由 T 2 v Bq
2.带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图乙).
(2)平行边界(存在临界条件，如图丙).
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图丁).
3.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应 的圆心角为α 时，其运动时间由下式表示：t
圆心.
Zx.xk
(2)两种常见情形. ①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂 直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道 的圆心(如图甲a所示,图中P为入射点,M为出射点).
②已知入射点和出射点的位置时,可以先通过入射点作入射方向的 垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图甲b所示,图中P为入射点,M为出射点).
第2讲 磁场对运动电荷的作用
学科网
考点1
洛伦兹力的方向和大小
运动电荷 的作用力 1.洛伦兹力:磁场对_________
2.洛伦兹力的方向
(1)判断方法:左手定则 掌心 磁感线垂直穿过_____
正电荷运动 的方向 四指指向___________ 正电荷所受洛伦兹力 的方向 拇指指向___________________
【自主解答】选B.设磁场区域的半径为R，
粒子的轨迹半径为r，粒子以速度v在磁场
中运动的轨迹如图所示，
πm 则由几何关系知，r= 3 R，又 T 2 ， qB
所以 t
60 πm 当粒子的速度为v/3时，轨迹半径为 T ， 360 3qB mv mv r 3 r R， 所以偏转角θ′=12流电的周期和粒子做圆周运动的周期______, 圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电场强
度方向周期性地发生变化,粒子就会被一次一次地加速.
1.根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量 ,如粒子轨道半径、 粒子质量、比荷等.
1 (1) r B 2mU . q
上的Q点(图中未画出),试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小; (2)Q点到O点的距离.
【解题指南】解答本题应注意以下四点:
(1)根据边界条件和粒子入射方向确定粒子在磁场中运动的轨迹、
圆心、圆心角等.
(2)根据几何关系确定粒子运动轨迹的半径 .
(3)根据洛伦兹力提供向心力列出关系式确定区域Ⅱ的磁感应强
【变式训练】(2012·广东高考)质量
和电量都相等的带电粒子M和N,以不同
的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运
行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表
述正确的是( )
A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间
【解析】选A.由左手定则可知M带负电，N带正电，故A选项正
带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法中正确的是 ( )
A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、 方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷 运动方向垂直
3.半径和周期公式
(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用.
v2 qvB m 根据牛顿第二定律,表达式为__________ r
.
mv 2πm qB 周期公式T=_____ qB (2)半径公式r=____,
.
1.圆心的确定
(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过
1 A. t 2 v ,仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒 3
子在磁场中的运动时间变为(
B.2t 1 C. t 3 D.3t
)
【解题指南】解答本题时要注意以下三点：
关键点
(1)画出轨迹示意图，找出圆心的位置 . (2)根据几何图形，找出运动时间、速度、偏转角的关系 . (3)根据速度的变化确定偏转角的变化，进一步求出运动时间 的变化情况.
B和v 决定的平面.(注意:B (2)方向特点:F⊥B,F⊥v.即F垂直于_____ 和v不一定垂直).
3.洛伦兹力的大小 qvBsinθ θ 为v与B的夹角,如图所示. F=_________,
0 (1)v∥B时,θ =0°或180°,洛伦兹力F=__. qvB (2)v⊥B时,θ =90°,洛伦兹力F=____. 0 (3)v =0时,洛伦兹力F=__.
所以A选项错.因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与
原+q运动形成的电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不 变,再由F=qvB知大小不变,所以B项正确.因为电荷进入磁场时的 速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以C选项错.因为洛伦兹 力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛 伦兹力可改变粒子速度的方向,所以D项错.
知，这两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，又由题图可 见两个带电粒子在磁场中的偏转角相等，均偏转了 180°，故 在磁场中运动的时间相等，所以D选项错误.
热点考向2
带电粒子在不同有界匀强磁场中的运动
【例证2】(15分)如图所示,在空间有一直
角坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角
为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸 面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是 它们的理想边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的 磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力,不计质 子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场 进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴
考点2
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力的特点 大小 或者说,洛伦兹力对带电 洛伦兹力不改变带电粒子速度的_____, 粒子不做功. 2.粒子的运动性质 不受洛伦兹力 在磁场中做匀速直线运动. (1)若v0∥B,则粒子_____________, 匀速圆周运动 (2)若v0⊥B,则带电粒子在匀强磁场中做_____________.
2
(2分) (2分) (2分)
解得区域Ⅱ中磁感应强度为B′=2B (2)Q点到O点的距离为
x OAcos30 r2 ( 3 1 mv ) . 2 qB
(5分)
答案：(1)2B
(2)
(
3 1 mv ) 2 qB
【总结提升】带电粒子在匀强磁场中运动问题的规范求解 1.一般解题步骤 (1)分析磁场的边界条件,结合粒子进出磁场的条件画出带电粒
qr 2 B2 . (2) m 2U
(3)
q 2U 2 2. m B r
2.回旋加速器的最大动能
2 2 2 2 v q B R 根据 qvB m ,得 E km , R 2m
可见,
(1)粒子最大动能与加速电压无关.
(2)最大动能由D形盒的最大半径和磁感应强度决定.
劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器， 其原理如图所示.这台加速器由两个 铜质D形盒构成，其间留有空隙. 下列说法正确的是( )
子运动轨迹,确定圆心.根据几何关系求解半径、圆心角等.
(2)根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程,分析已知量和未
知量的关系.
(3)求解未知量,并进行必要的分析验证.
2.应注意的问题
(1)不同边界条件,粒子运动临界条件不同,应画图加以说明.
(2)所用几何关系不需要进行证明.
(3)多个粒子参与运动,运动过程比较复杂时,各物理量符号要提 前设定,以免混淆.
t
120 2 πm 故选项B正确. T 2t， 360 3qB
【总结提升】带电粒子在磁场中运动情况的讨论
(1)粒子偏转方向由洛伦兹力方向决定 ,与磁场方向、粒子的
速度方向及带电正、负有关.
(2)粒子运动半径与速度大小、磁感应强度大小和比荷有关 . (3)粒子运动周期与速度大小无关,只与磁感应强度大小和比 荷有关.
【解析】粒子初速度v垂直于磁场,粒子
在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,
设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第
v2 二定律,有 qvB m R
因粒子经O点时的速度垂直于OP,
故OP为直径,l=2R,由此得
答案： 2v
Bl
q 2v m Bl
考点3
质谱仪和回旋加速器
1.质谱仪 加速电场 、_________ 偏转磁场 和照相底 (1)构造:如图所示,由粒子源、_________ 片等构成.
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子仅从磁场中获得能量 D.离子从电场和磁场中均可获得能量
【解析】选A.离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道
半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器 .洛伦兹
力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，不能
α α T(或t T). 360 2π
如图中MN表示真空室中垂直于纸面 的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场 方向垂直于纸面向里,磁感应强度
大小为B.一带电粒子从平板上的狭
缝O处以垂直于平板的初速度v射入
磁场区域,最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不
计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.
【变式训练】如图所示,在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中
的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3 T的匀 强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m=6.64×10-27kg、 电荷量为q=+3.2×10-19 C的α 粒子(不计α 粒子的重力),由静止 开始经加速电压为U=1 205 V的电场(图中未画出)加速后,从坐标 点M(-4, 2 )处平行于x轴向右运动,并先后通过两个匀强磁场区域.
使离子获得能量，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场
的作用才是加速离子，使之获得能量.由此可见，选项A是正确 的.
热点考向1
带电粒子在磁场中运动情况的讨论
【例证1】(2012·安徽高考)如图所示，
圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁
场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径 AOB方向射入磁场，经过Δ t时间从C点 射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒 子的速度变为
(2)原理.
1 mv 2 ①电场中加速:根据动能定理qU=_____. 2
②磁场中偏转:粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆
v2 m 周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB=_____. r
(3)应用:分析粒子的比荷
q 或质量,确定_______ 同位素 的存在. m
2.回旋加速器 交流 (1)构造:如图所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接_____ 电源.D形盒处于匀强磁场中.
度. (4)根据几何关系确定Q点到O点的距离.
【规范解答】(1)设质子在匀强磁场 区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨 道半径分别为r1和r2,区域Ⅱ中磁感 应强度为B′,由牛顿第二定律得
v2 qvB m r1
(2分) (2分)
v2 qvB m r2
质子在两区域运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,质子从A点 出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP的夹角为30°,故质子在匀 强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为θ=60° 则△O1OA为等边三角形,即OA=r1 r2=OAsin30°= 1 r1
D.粒子在只受到洛伦兹力的作用下运动的动能、速度均不变
【解析】选B.因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关 ,而 且与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当 粒子速度与磁场平行时F=0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子 的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,
洛伦兹力F 磁场对在其中运动电
电场力F 电场对放入其中电荷的
性质
荷的作用力 v≠0且v不与B平行
F=qvB(v⊥B)
作用力
电场中的电荷一定受到 电场力作用 F=qE
产生条件
Z.x.x. K
大小 力方向与场 方向的关系 做功情况
一定是F⊥B,F⊥v
与电荷电性无关 任何情况下都不做功
正电荷受力与电场方向相同，
1.洛伦兹力方向三大特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确 定的平面. (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.
(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时 ,
要注意判断结果与正电荷恰好相反.
2.洛伦兹力与电场力的比较
内 项 目 对
容
应
力
v2 确.由qvB= m 得 R mv ，由题意可知两个带电粒子的质量 R Bq
和电量都相等，又进入到同一个匀强磁场中，由题图及 A选项 的判断可知RN＜RM,故vN＜vM，所以B选项错误.由于洛伦兹力的 方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不会
πR 2 π m 及题给条件可 对M、N做功，则C选项错误.由 T 2 v Bq
2.带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图乙).
(2)平行边界(存在临界条件，如图丙).
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图丁).
3.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应 的圆心角为α 时，其运动时间由下式表示：t
圆心.
Zx.xk
(2)两种常见情形. ①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂 直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道 的圆心(如图甲a所示,图中P为入射点,M为出射点).
②已知入射点和出射点的位置时,可以先通过入射点作入射方向的 垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图甲b所示,图中P为入射点,M为出射点).
第2讲 磁场对运动电荷的作用
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考点1
洛伦兹力的方向和大小
运动电荷 的作用力 1.洛伦兹力:磁场对_________
2.洛伦兹力的方向
(1)判断方法:左手定则 掌心 磁感线垂直穿过_____
正电荷运动 的方向 四指指向___________ 正电荷所受洛伦兹力 的方向 拇指指向___________________
【自主解答】选B.设磁场区域的半径为R，
粒子的轨迹半径为r，粒子以速度v在磁场
中运动的轨迹如图所示，
πm 则由几何关系知，r= 3 R，又 T 2 ， qB
所以 t
60 πm 当粒子的速度为v/3时，轨迹半径为 T ， 360 3qB mv mv r 3 r R， 所以偏转角θ′=12流电的周期和粒子做圆周运动的周期______, 圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电场强
度方向周期性地发生变化,粒子就会被一次一次地加速.
1.根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量 ,如粒子轨道半径、 粒子质量、比荷等.
1 (1) r B 2mU . q
上的Q点(图中未画出),试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小; (2)Q点到O点的距离.
【解题指南】解答本题应注意以下四点:
(1)根据边界条件和粒子入射方向确定粒子在磁场中运动的轨迹、
圆心、圆心角等.
(2)根据几何关系确定粒子运动轨迹的半径 .
(3)根据洛伦兹力提供向心力列出关系式确定区域Ⅱ的磁感应强
【变式训练】(2012·广东高考)质量
和电量都相等的带电粒子M和N,以不同
的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运
行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表
述正确的是( )
A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间
【解析】选A.由左手定则可知M带负电，N带正电，故A选项正