(9)武昌2016-2017七(下)期末数学试卷
2016--2017学年度下期末七年级数学答案
……………6 分
解不等式组得：1 x 8 3
∵x 为整数，∴x 为 1 或 2
……………7 分
所以购买方案有：方案 1、甲型设备 1 套，乙型设备 9 套；方案 2、甲型设备 2 套，乙型设备 8 套.……8 分
所需费用：方案 1、7+9=16 万元，方案 2、14+8=22 万元， 方案 1 最省钱.………………9 分
x
y
20 5
…………3
分
答: 每头大牛 1 天需饲料 20 kg，每头小牛 1 天需饲料 5 kg. …………4 分
(2) 解：设大牛购进 a 头,小牛购进 b 头.
………. . …………………………5 分
根据题意可列方程: 20a+5b=110
b=22-4a
………. . ………………………7 分
3
3
3
3
∴当 2 ≤n≤ 14 且 n≠ 8 时，三角形 ABM 的面积不超过 3
33
3
………………………………9 分
（3）当 1≤m≤4 时,直接写出 m 与 n 的数量关系为：3n－m=11 或 3n－m=－1. …………12 分
m6n
m7
22．（1）解：根据题意可列方程组： m3n10 ，解方程组得： n1 ……………3 分
答：m 的值为 7，n 的值为 1.
…………………………4 分
(2) 解：设购买甲型设备 x 套，购买乙型设备 (10 x) 套， ……………5 分
7 x(10x)26
………………… 6 分
（3）304 人
…………… …… …………… ……………………8 分
2016-2017学年七年级下数学期末检测题
2016-2017学年七年级下数学期末检测题总分：120分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，，若，则的度数是 ( )A. B. C. D.2. 在下列图形中，与是同位角的有A. ①，②B. ①，③C. ②，③D. ②，④3. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为A. B. C. D.4. 下列不等式中，是一元一次不等式的为A. B.C. D.5. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在 ( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④6. 若点在第二象限，且点到轴、轴的距离分别为，，则点的坐标是 ( )A. B. C. D.7. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记轴正半轴方向为正北，个单位为），那么跳完第次后，流氓兔所在位置的坐标为A. B. C. D.8. 若单项式与是同类项，则，的值分别为 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，9. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.10. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 ( )A. 调查某市中学生每天体育锻炼的时间B. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D. 调查广州亚运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况二、填空题（共6小题；共24分）11. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使．12. 的相反数是，绝对值是 .13. 如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是“东城”的坐标为．第13题第16题14. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为．15. 若方程组的解满足，则的取值范围是．16. 某学校计划开设A、B、C、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生的人数人，由此估计选修 A 课程的学生有人．三、解答题（共9小题；共66分）17.计算：（1）；（218. 解不等式19. 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）请在图中作出；（2）写出点、、的坐标．-20. 解方程组21. 如图所示，，，求证：．22. 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．23. 如图，，两点为海岸线上的两个观测点．现在，两点同时观测到大海中航行的船只，并得知位于点的东南方向，位于点的西南方向，请问船只的位置可以确定吗?若可以，请在图中画出船只的位置．24. 为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：所抽取学生的比赛成绩情况统计表根据图表的信息，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共有名；（2）表中和所表示的数分别为：，，并在图中补全条形统计图；（3）若该校共有名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?25. 某商场有，两种商品，每件的进价分别为元，元．商场销售件商品和件商品，可获得利润元；销售件商品和件商品，可获得利润元．（1）求，两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入元用于购进，两种商品共件，那么购进种商品的件数应满足怎样的条件?（3）现该商场对，两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：如果一次性付款元同时购买，两种商品，求商场获得的最小利润和最大利润．答案第一部分1. A 【解析】，，，．2. B3. C4. A5. C【解析】．6. C 【解析】点在第二象限，它的横坐标为负，纵坐标为正．点到轴、轴的距离分别为，，它的横坐标的绝对值是，纵坐标的绝对值是，点的坐标是．7. C 【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．根据题意，得流氓兔最后所在位置的坐标为．8. A 【解析】有题意可知：解得9. C 【解析】去括号得移项、合并同类项得10. A【解析】被调查对象多，且分布较广，适宜采用抽样调查．第二部分11. 或或等（答案不唯一）； 13. 14.【解析】提示：解方程组①②得，，，．可得：，解得：，故答案为：．【解析】提示： .16.【解析】选修A课程的学生人数为（人）．第三部分17. （1）（2）．18. 去分母，得移项得合并同类项得系数化成得则解集在数轴上表示出来为19. （1）（2），，．20. ①，得②，得④③，得把代入①，得所以是原方程组的解．21. 连接 .，.，..22. 解不等式得解不等式得．解集在数轴上表示为：23. 如图，船只的位置可以确定．因为对于固定的，两点，船只既在射线上，又在射线上，两条射线的交点就是船只的位置．24. （1）【解析】抽查的总人数是：．（2）；．补全统计图如右图所示：【解析】，．（3）（名）答：此次汉字听写比赛成绩达到B级及B级以上的学生约有名．25. （1）设，两种商品的销售单价分别为每件元，元．根据题意，得解这个方程组，得答：，两种商品的销售单价分别为每件元，元．（2）设要购进件种商品.根据题意，得解这个不等式，得答：购进种商品的件数至少为件．（3）设购买种商品件，购买种商品件．当打折前一次性购物总金额不超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．当打折前一次性购物总金额超过时，购物总金额为（元）．则， .因为，均是正整数，所以时，或时，．当，时，利润为（元）；当，时，利润为（元）．综上所述，商家可获得的最小利润是元，最大利润是元．。
湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷5
湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 110.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2016-2017学年武汉市汉阳区七下期末数学试卷
2016-2017学年武汉市汉阳区七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 4的平方根是 A. 2B. ±2C. −2D. 42. 下列各数中，是无理数的是 A. 16B. 7C. 311D. 3.143. 方程kx+3y=5有一个解是x=2,y=1,则k的值是 A. 1B. −1C. 0D. 24. 一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为 A. x>2B. x≤4C. 2≤x<4D. 2<x≤45. 若关于x的不等式m−1x>m−1的解集是x<1，则m的取值范围是 A. m≠1B. m>1C. m<1D. m为任何实数6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是 A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠BCD=180∘7. 下列调查，比较适合全面调查方式的是 A. 端午节期间市场上的粽子质量情况B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 乘坐地铁的安检8. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆）：将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为 A. 3B. 4C. 9D. 129. 在△ABC内的任意一点P a,b经过平移后的对应点为P1c,d，已知A3,2在经过此次平移后对应点A1的坐标为5,−1，则c+d−a−b的值为 A. −5B. −1C. 1D. 510. 若方程组2x−y=m,2y−x=1中未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围为 A. m<−1B. m>−1C. m≥−1D. m≤−111. 已知方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2.则方程组2x+2−3y−1=13,3x+2+5y−1=30.9的解是A. x=8.3y=1.2 B.x=10.3y=2.2 C.x=6.3y=2.2 D.x=10.3y=0.212. 如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，⋯，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；⋯）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6⋯，则顶点A2017的坐标为 A. 503,503B. −504,504C. −505,−505D. 506,−506二、填空题（共6小题；共30分）13. 计算25+273=．14. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1∼4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．15. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组是．16. 如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26∘，AE∥BD，则∠BAF=．17. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是．18. 已知关于x的不等式组4x+2>3x+a,2x>3x−2+5仅有三个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）3x−6>x+2，（2）2x−13>3x−54, x+24−x5>1.20. 解下列方程组．（1）3x−y=−4, x−2y=−3.（2）3x+y−4x−y=−4, x+y2+x−y6=1.21. 如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证AD∥EF．22. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图，请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有名；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是；（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的有多少名?23. 如图所示的平面直角坐标系中，A4,3，B3,1，C1,2，将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点的坐标为0,−3（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为．（2）求△ABC的面积；（3）若点P m,0为x轴上一动点，S△PAB>S△ABC，直接写出m的取值范围．24. 如图，已知AM∥BN，∠A=60∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．25. 为了提倡低碳经济，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．甲型乙型价格万元/台a b产量吨/月240180（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案?26. 已知关于x，y的方程组3x−y=2a−5,x+2y=3a+3的解都为整数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b>0，z=2a−3b，求z的取值范围．答案第一部分1. B2. B3. A4. D5. C6. B7. D8. D9. B 10. B11. C 12. C第二部分13. 814. 10%15. x+y=30, 3x+2y=7816. 58∘17. 22<x≤6418. −13≤a<0【解析】由4x+2>3x+3a，解得x>3a−2，由2x>3x−2+5，解得x<1．∴3a−2<x<1 .由关于x的不等式组4x+2>3x+a,2x>3x−2+5仅有三个整数解，得−3≤3a−2<−2，解得−13≤a<0．第三部分19. （1）3x−x>2+6,2x>8,x>4.把不等式解集在数轴上表示为：（2）2x−1>3x−5, ⋯⋯①x+2−x>1. ⋯⋯②解不等式①得：x<11,解不等式②得：x>10,不等式组的解集为10<x<11,将不等式组的解集在数轴上表示出来为：20. （1）3x −y =−4, ⋯⋯①x −2y =−3, ⋯⋯②①×2得：6x −2y =−8, ⋯⋯③②−③得：−5x =5. x =−1.把 x =−1 代入 ① 得：y =1.∴方程组的解为x =−1,y =1.（2）3 x +y −4 x −y =−4,x +y +x −y =1,令 x +y =m ，x −y =n ， 则：3m −4n =−4, ⋯⋯①m 2+n 6=1, ⋯⋯②由 ②×6 得3m +n =6. ⋯⋯③由 ③−① 得5n =10.n=2.把 n =2 代入 ③ 得m=43.m +n =2x=2+43,x=53,m −n =2y=43−2,y=−13.∴ 方程组的解为x=5 3 ,y=−1 3 .21. 因为∠CGD=∠CAB，所以DG∥AB，所以∠1=∠3，因为∠1=∠2，所以∠2=∠3，所以AD∥EF．22. （1）50；3；72∘（2）∴2000×8%=160（名）．答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的为160名．23. （1）△DEF如图所示．1,−1；−2,−2（2）S△ABC=3×2−1×32−1×22−1×22=52．（3）m的取值范围为m<0或m>5．24. （1）120∘；CBN（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180∘，∴∠ABN=180∘−60∘=120∘，∴∠ABP+∠PBN=120∘，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120∘，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60∘．（3）不变，∠APB:∠ADB=2:1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB:∠ADB=2:1．（4）30∘25. （1）由题意得：a=b+2,2a+6=3b,解得：a=12,b=10.（2）由题意得：设购甲型x台，则购买乙型10−x台，则有12x+1010−x≤110,240x−18010−x≥2040,解得4≤x≤5,当x=4时，10−x=10−4=6，当x=5时，10−x=10−5=5，均满足题意，故共有2种购买方案，答：有2种购买方案．26. （1）3x−y=2a−5, x+2y=3a+3解得：x=a−1, y=a+2.因为x，y都为正数，所以a−1>0, a+2>0.解得a>1．（2）因为a+b=4且b>0，所以b=4−a>0，所以a<4，由（1）得a>1，所以1<a<4，所以z=2a−3b=2a−34−a=5a−12.所以a=z+125，所以1<z+125<4，所以−7<z<8．。
武汉市七一中学2016---2017学年度下学期七年级数学期末测试题共五套(含答案)
B ′D ′DB武汉市七一中学2016---2017学年度下学期七年级数学期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德²摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009³(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元550FECBA（第22题图）（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
武昌区2016-2017数学答案
武昌区2016-2017参考答案∙一、计算∙1详解：答案：4；14/3；0.25；5/4；25；1/5；6；2/5；10/21；49解析：简单的口算。
∙2详解：答案：4/5；5/3；2解析：(1)原式＝4/5×1/2×2＝4/5；(2)原式＝5/18×(9/2×4/3)＝5/3；(3)原式＝24×1/4+24×1/6-24×1/3＝2。
∙3详解：答案：7/16；36；104解析：普通的解方程问题，运用四则运算定律即可。
∙二、数与代数∙（一）、涂一涂，填一填∙1详解：答案：2/9+2/9+2/9+2/9=8/9,2/9×4=8/9解析：共9格,2/9为2格,4个2/9就是4个2格。
∙2详解：答案：5；4；125；20解析：从题目最后的信息:“二成”(即20%,1/5)入手。
∙3详解：答案：625；48解析：5/8吨转化为千克就是5/8×1000＝625千克。
4/5时转化为分就是4/5×60＝48分∙4详解：答案：16:45；24/5解析：4/15:3/4＝4/15×4/3＝16:45；1.2千米:250米＝1200÷250=24/5。
∙5详解：答案：1.2解析：把整个稿件看成6份,则甲每小时打完2份,乙每小时打完3份,现在甲乙合作,每小时打完5份,所需时间为6÷5=1.2小时。
∙6详解：答案：3490解析：根据定期的利息计算公式可知2年后所得利息为50000×3.49%×2＝3490元。
∙7详解：答案：6解析：分子为2,加4为6,扩大为原来的3倍,要让比值不变,则分母也应扩大3倍,为9。
增加9-3=6.∙8详解：答案：2:3解析：含盐率40%说明若盐是40，盐水是100，则水是60，则盐:盐水＝40:60＝2:3。
∙9详解：答案：4/9，20%解析：男生看成5份,女生是男生的4/5,则女生有4份,全班共9份。
七(下)期末数学试卷
2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的值是（）A．B．C．D．2．（3分）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标是（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）3．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．4．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣2＜﹣x＜2 B．﹣2≤x＜＜2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x≤25．（3分）某校有2000名学生，为了了解某校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2000名学生B．2000名学生对五类电视节目的喜爱情况C．100名学生D．100名学生对五类电视节目的喜爱情况6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°7．（3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．8．（3分）甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）定义“取整函数”[x]为不超过x的最大整数，例如[4.5]=4，[5]=5，若整数x、y满足：，则有序数对（x、y）共有（）对．A．12 B．8 C．6 D．410．（3分）如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6．现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积不小于24时，则m的取值范围是（）A．0＜m＜12 B．m≥12 C．0＜m≤3 D．m≥3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知（x+1）2=4，则x=．12．（3分）已知点A（1﹣a，a+2）在第四象限，则a的取值范围是．13．（3分）一组数据的最大值和最小值分别是74和40，若取组距为3，则分成的组数为．14．（3分）如图，已知AB∥EF，∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CEF=．15．（3分）若关于x的不等式组的整数解的和为0，则a的取值范围是．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，且∠F=50°，∠BDC=∠BCD，则∠ABC=．三、解答题．17．计算：2+++|﹣2|18．（8分）解方程组19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）完成下面的证明．如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：∠A=∠F．证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD （）∴∠C=（）∴AC∥BD （）∴∠A=（）∵EF∥AB∴∠F=（）∴∠A=∠F （）21．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．22．（8分）华师一附中开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，教师部分的圆心角的度数是．（3）若华师一附中共有4500名学生，请你估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有多少名？23．（8分）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别观察点A与点P，点B 与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为．（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P′Q′R′，画出三角形P′Q′R′并求三角形P′AC的面积．（3）直接写出AC与y轴交点的坐标．24．（10分）甲乙两家电脑公司均有A、B两种型号的电脑销售，其中A型号售价为每台6000元，B型号售价为每台4000元．（1）若某学校购买36台电脑，一共需要184000元，问该学校购买这两种型号的电脑各多少台？（2）暑假期间，两家电脑公司各自推出不同的优惠方案：在甲公司累计购物超过10万元后，超过部分按照90%收费；在乙公司累计购物超过5万元后，超过部分按照95%收费．学校打算购进一批电脑，总金额超过10万元，问到哪家电脑公司购买花费少？25．（10分）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2．（1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，当∠ADC=120°时，点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨∠E和∠F的数量关系；（3）如图3，AD和BC交于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H，若AC⊥BC，问当∠CDH为多少度时，∠GDC=∠ADH．26．（12分）在直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，c），C（d，0），且a是﹣8的立方根；方程2x3b ﹣5﹣3y2b﹣2c+5=1是关于x、y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．（1）求A、B、C的坐标；=S△BCE？（2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使得S△ADE若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若将线段AB向上平移2个单位长度，点G为x轴上一点，点F（5，n）为第一象限内一动点，连BF、CF、CA，若△ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积，求点G的横坐标（用含n的式子表示）．2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的值是（）A．B．C．D．【解答】解：原式=﹣，故选：B．2．（3分）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标是（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）【解答】解：∵点A在y轴上，∴点A的横坐标为0，而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，∴点A的纵坐标为2，∴点A的坐标为（0，2）．故选：B．3．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=﹣，则方程组的解为，故选：C．4．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣2＜﹣x＜2 B．﹣2≤x＜＜2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x≤2【解答】解：由数轴知这个不等式组的解集为﹣2≤x≤2，故选：D．5．（3分）某校有2000名学生，为了了解某校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2000名学生B．2000名学生对五类电视节目的喜爱情况C．100名学生D．100名学生对五类电视节目的喜爱情况【解答】解：根据题意知，在这次调查中，样本是100名学生对五类电视节目的喜爱情况，故选：D．6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：B．7．（3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．【解答】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此选项错误；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此选项错误；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此选项正确；D、由a＞b知＞，此选项错误；故选：C．8．（3分）甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：．故选：A．9．（3分）定义“取整函数”[x]为不超过x的最大整数，例如[4.5]=4，[5]=5，若整数x、y满足：，则有序数对（x、y）共有（）对．A．12 B．8 C．6 D．4【解答】解：由题意知，解得：，∵x、y均为整数，∴x=4、5，y=5、6，则有序数对（x，y）有（4，5）、（4，6）、（5，5）、（5，6），故选：D．10．（3分）如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6．现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积不小于24时，则m的取值范围是（）A．0＜m＜12 B．m≥12 C．0＜m≤3 D．m≥3【解答】解：∵将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF，∴AD=m，BF=6+m．如图，连接AD，作AH⊥BC于H．∵S=12，△ABC∴BC•AH=12，∴AH===4，=×（AD+BF）×AH=（m+6+m）×4=4m+12，∴S梯形ABFD∵三角形ABC扫过的面积不小于24，∴4m+12≥24，解得m≥3．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知（x+1）2=4，则x=1或﹣3．【解答】解：根据题意，x+1=2或x+1=﹣2，解得x=1或x=﹣3．故答案为：1或﹣3．12．（3分）已知点A（1﹣a，a+2）在第四象限，则a的取值范围是a＞1．【解答】解：∵点A（1﹣a，a+2）在第四象限，∴，解得：a＞1，故答案为：a＞1．13．（3分）一组数据的最大值和最小值分别是74和40，若取组距为3，则分成的组数为12．【解答】解：∵极差为74﹣40=34，且组距为3，∴组数为34÷3=11≈12，故答案为：12．14．（3分）如图，已知AB∥EF，∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CEF=140°．【解答】解：如图，过C点作CD∥AB．∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°．又∵∠ACD+∠DCE=∠ACE，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°，∴∠CEF=360°﹣120°﹣100°=140°．故答案为：140°．15．（3分）若关于x的不等式组的整数解的和为0，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x≥a，又∵关于x的不等式组的整数解的和为0，∴﹣2+（﹣1）+0+1+2=0，∴﹣3＜a≤﹣2，故答案为：﹣3＜a≤﹣2．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，且∠F=50°，∠BDC=∠BCD，则∠ABC=80°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180，∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，∴∠ADE=∠EDB，∴∠EDB+∠BDC=90°，∴∠DEC+∠DCE=90°．∵∠FBD+∠BDE=90°﹣∠F=90°﹣50°=40°，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=80°，又∵四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=80°故答案为：80°．三、解答题．17．（8分）解方程组【解答】解：整理得：，①﹣②得：4y=28，y=7，把y=7代入①得：3x﹣7=8，x=5，∴方程组的解为：．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x﹣1＞3﹣x，得：x＞2，解不等式3x﹣7≤8，得：x≤5，则不等式组的解集为2＜x≤5，将解集表示在数轴上如下：19．（8分）完成下面的证明．如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：∠A=∠F．证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB∴∠F=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∴∠A=∠F （等量代换）【解答】证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB∴∠F=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∴∠A=∠F （等量代换）故答案是：对顶角相等；∠D；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，内错角相等；∠ABD；两直线平行，同位角相等；等量代换．20．（8分）华师一附中开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是9，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，教师部分的圆心角的度数是54°．（3）若华师一附中共有4500名学生，请你估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有多少名？【解答】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60人，∴最喜爱教师职业的人数是60﹣（12+9+6+24）=9人，补全图形如下：故答案为：9；（2）扇形统计图中，教师部分的圆心角的度数是360°×=54°，故答案为：54°；（3）估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有4500×=1350人．21．（8分）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别观察点A与点P，点B 与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为（﹣x，﹣y）．（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P′Q′R′，画出三角形P′Q′R′并求三角形P′AC的面积．（3）直接写出AC与y轴交点的坐标（0，）．【解答】解：（1）如图，点M与点N关于原点对称，∴点N的坐标为（﹣x，﹣y），故答案为：（﹣x，﹣y）；（2）如图，△P′Q′R′即为所求，S△P'AC=×3×4﹣×1×2﹣×1×3﹣1×1=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5；（3）设直线AC解析式为y=kx+b，把A（4，3），C（1，2）代入，可得，解得，∴直线AC解析式为y=x+，当x=0时，y=，即AC与y轴交点的坐标为（0，）．故答案为：（0，）．22．（10分）甲乙两家电脑公司均有A、B两种型号的电脑销售，其中A型号售价为每台6000元，B型号售价为每台4000元．（1）若某学校购买36台电脑，一共需要184000元，问该学校购买这两种型号的电脑各多少台？（2）暑假期间，两家电脑公司各自推出不同的优惠方案：在甲公司累计购物超过10万元后，超过部分按照90%收费；在乙公司累计购物超过5万元后，超过部分按照95%收费．学校打算购进一批电脑，总金额超过10万元，问到哪家电脑公司购买花费少？【解答】解：（1）设该学校购买这两种型号的电脑各x，y台，根据题意可得：，解得：，答：该学校购买这两种型号的电脑各20台，16台；（2）设总金额为m元，根据题意可得：10+（m﹣10）×90%＞5+（m﹣5）×95%解得：m＜15，当10＜m＜15时，到乙公司花费少；当m＞15时，到甲公司花费少，当m=15时，两个公司花费一样．23．（10分）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2．（1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，当∠ADC=120°时，点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨∠E和∠F的数量关系；（3）如图3，AD和BC交于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H，若AC⊥BC，问当∠CDH为多少度时，∠GDC=∠ADH．【解答】解：（1）如图，∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠BAC，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAC，∴CD∥AB．（2）当∠ADC=120°时，∠1=∠2=30°，∵点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，∴∠2是△CEF的外角，∴∠E+∠F=∠2=30°．（3）∵DH∥BC，AC⊥BC，∴DH⊥AC，又∵∠1=∠2，∴∠ADH=∠CDH，∴当∠GDC=∠ADH时，∠CDG=∠CDH=∠ADH，∴∠CDH=×180°=60°．故当∠CDH为60度时，∠GDC=∠ADH．24．（12分）在直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，c），C（d，0），且a是﹣8的立方根；方程2x3b ﹣5﹣3y2b﹣2c+5=1是关于x、y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．（1）求A、B、C的坐标；=S△BCE？（2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使得S△ADE若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若将线段AB向上平移2个单位长度，点G为x轴上一点，点F（5，n）为第一象限内一动点，连BF、CF、CA，若△ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积，求点G的横坐标（用含n的式子表示）．【解答】解：（1）∵a是﹣8的立方根，∴a=﹣2，∵方程2x3b﹣5﹣3y2b﹣2c+5=1是关于x、y的二元一次方程，∴3b﹣5=1，2b﹣2c+5=1，∴b=2，c=4，∵d为不等式组的最大整数解，∴d=5，∴A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）．（2）存在D点使得S=S△BCE．△ADE理由：过点C作AB的平行线交y轴负半轴的点即为符合条件的点D．∵AB∥CD∴S△ADC=S△BDC，等底等高面积相等，∴S△ADC ﹣S△DCE=S△BDC﹣S△DCE，即S△ADE=S△BCE由A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）∴AF=BF=4，∠AFB=90°，∴△ABF是等腰直角三角形∴∠BAC=45°∵AB∥CD，∴∠ACD=45°∴△OCD是等腰直角三角形∴OD=OC=5∴D（0，﹣5）．（3）如图2﹣1中，作AH⊥x轴于H，延长BA交x轴于K．由题意直线AB的解析式为y=x+4，可得K（﹣4，0），当点G在点K右侧时，设G（m，0），第21页（共21页）∵S △ABG =S 四边形ABFC ，∴S △AHB +S △BGH ﹣S △AHG =S △AHB +S △HBC +S △CFB ﹣S △AHC ， ∴×2×4+（m +2）×6﹣×（m +2）×2=×2×4+×7×6+×n ×3﹣×7×2， 解得m=n +5，∴G（n +5，0），根据对称性当G′与G 关于点K 对称时，△ABG′的面积也等于四边形ABFC 的面积， 此时G′（﹣n ﹣13，0），综上所述，满足条件的点G′的横坐标坐标为n +5或﹣n ﹣13．。
湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷
湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）（2015春?武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：点的坐标．
分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．
解答：解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．
故选C．
点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的
关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．（3分）（2006?芜湖）16的平方根是（）
A． 4 B．±4 C．﹣4 D．±8
考点：平方根．
专题：压轴题．
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．
解答：解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故选B．
点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．
3．（3分）（2015春?武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）
A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D． 2＜x≤4
考点：在数轴上表示不等式的解集．
分析：写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．
解答：解：根据数轴可得：，
∴不等式组的解集为：2＜x≤4，
故选：D．。
2016~2017年武昌区七年级下学期期末试卷(附答案)
2018~2019学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷考试时间：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A (－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．81的算术平方根是（ ） A ．9 B ．－9 C ．±9D ．33．不等式⎩⎨⎧≤+≤-3131x x 组的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．下列各数中，无理数是（ ） A ．36B ．7C ．722D ．3.1415．方程组⎩⎨⎧-=+-=+1687543y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧-==25.02y xB ．⎩⎨⎧-=-=5.01y xC ．⎩⎨⎧==5.01y xD ．⎩⎨⎧=-=45.5y x6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，直尺的两边与△ABC 各边交于C 、D 、E 、F 四点．若∠CDF ＝∠EFB ，∠BEF ＝55°，则∠ACD 等于（ ） A ．25° B ．35° C ．45° D ．55° 7．为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力是（ ） A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．样本 8．如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 9．已知点P 的坐标为(a ，b )（a ＞0），点Q 的坐标为(c ，3)，且07||=-+-b c a ，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a ＋b ＋c 的值为（ ） A ．12 B ．15 C ．17 D ．2010．如果关于x 的不等式2≤3x ＋b ＜8的整数解之和为7，那么b 的取值范围是（ ） A ．－7≤b ≤－4 B ．－7＜b ＜－4 C ．－7＜b ≤－4 D ．－7≤b ＜－4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：327＝___________12．如果点P (a －1，a ＋2)向右平移个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为___________13．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是___________14．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ∶∠EOD ＝4∶5，则∠BOD ＝_____度15．如图，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝40°，∠C ＝105°，则∠CGB ＝___________度16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有___________组三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+10162y x y x18．（本题8分）解不等式组：⎩⎨⎧<+->+312112x x19．（本题8分）填空完成推理过程如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE 证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4＝∠BAF （ ） ∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠_________（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF ＝∠2＋∠CAF （等式的性质） 即∠BAF ＝∠CAD∴∠3＝∠_________（等量代换）∴AD ∥BE （ ）20．（本题8分）小明在文具店买相同品牌型号的铅笔和橡皮需要7.6元．若买3支铅笔和4块橡皮则需要10.8元，求买一支铅笔和一块橡皮各需多少元钱？21．（本题8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t )是多少”，共有4个选项：A ：t ＞1.5小时；B ：1.5小时≥t ＞1小时；C ：1小时≥t ＞0.5小时；D ：t ≤1.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C 的扇形的圆心角为___________度(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？22．（本题10分）已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上(1) 如图1，点C在MN上方，连AC、BC，求证：∠CBP－∠CAM＝∠C(2) 如图2，点C在MN与PQ之间，连接AC、BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上①当点S在点D的左边时，则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间有何数量关系？请说明理由②当点S在点D的右边时，直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间的数量关系23．（本题10分）某工厂用A、B两种原料组装成C、D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B 原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件(1) 现有A原件162个，B原件340个．若要组装C、D两种产品共100个，设组装C产品x个①②(2) 若有A原价162个，B原件a个，组装C、D两种产品，A、B两种原件均恰好用完．已知290＜a＜306，求a的值24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，a)，点B的坐标为(b，2)，点C的坐标为(c，0)，其中a、b满足(a＋b－10)2＋|a－b＋2|＝0(1) 求A、B两点的坐标(2) 当△ABC的面积为10时，求点C的坐标(3) 当2≤S△ABC≤12时，则点C的横坐标c的取值范围是___________武昌区2016—2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题17.解：①-②得：x=6…………………………4分把x=6代入②得：y=4…………………………7分∴原方程组的解为：…………………………8分18.解：由①得：x>－1…………………………4分由②得：x<1…………………………7分∴不等式组解集为－1<x<1.…………………………8分19.（每个空2分）两直线平行，同位角相等BAF，CAD内错角相等，两直线平行20.解：设买一支铅笔需x元，买一块橡皮需y元.依题意得：………………5分解得：……7分答：买一支铅笔需2元，买一块橡皮需1.2元. ……8分21.(1)200 ……2分(2)补到30，54 ……6分(3)（人）答：全校可能有600名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时.……8分22.(1)证明：如图1，作CE∥PQ.∵CE∥PQ，MN∥PQ，∴CE∥MN.第22题图1∴∠CAM =∠ACE. ∵CE ∥PQ ， ∴∠CBP =∠BCE.∴∠CBP －∠CAM=∠BCE －∠ACE =∠ACB. ………4分(2) ①答：∠SAC +∠ASQ +∠PBC =∠ACB （结论形式不唯一，合理即可） 证明：如图2，作CE ∥PQ. ∵CE ∥PQ ，MN ∥PQ ， ∴CE ∥MN. ∴∠CAM =∠ACE. ∵CE ∥PQ ， ∴∠CBP =∠BCE. ∴∠CBP+∠CAM=∠BCE+∠ACE =∠ACB. ∵MN ∥PQ ， ∴∠ASQ =∠MAS.∴∠SAC +∠ASQ +∠PBC =∠SAC +∠MAS +∠PBC =∠CAM+∠CBP=∠ACB.……8分 ②∠ASQ －∠SAC +∠PBC =∠ACB （结论形式不唯一，合理即可）………10分 23.(1)①………2分 ②解：依题意得：………4分解得：∵x 为整数，∴ x =38，39，40………6分 ∴共有3种生产方案，方案一：生产C 产品38件，生产D 产品62件； 方案二：生产C 产品39件，生产D 产品61件；方案三：生产C 产品40件，生产D 产品60件. .………7分 (2)解：设生产C 产品m 件，生产D 产品n 件.依题意得： ①+②得：∵m +n 为正整数，290<a <306 ∴a =293，298，303………10分第22题图224.解：（1）∵，且，∴，∴………2分解得∴A点坐标为（2，4），B点坐标为（6，2）.………4分（2）如图，作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，延长AB与x轴交于D点，①当C点在E点左侧时，S△ABC= S△AEC+ S梯形AEFB-S△BFC==10－c∴10－c=10，c=0∴点C的坐标为（0，0）………6分②∵当C点从原点O向D点运动时，S△ABC逐渐减小，∴在线段OD上不存在满足要求的C点.………8分③当C点在D点右侧时，S△ABC’= S△AEC’－ S梯形AEFB－S△BFC’==c－10∴c－10=10，c=20∴点C’的坐标为（20，0）综上所述，当△ABC的面积为10时，点C的坐标为（0，0）或（20，0）………10分（3）－2≤ c≤8或12≤ c≤22………12分。
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武昌2016-2017七（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A (－2，3)在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．81的算术平方根是（ ） A ．9
B ．－9
C ．±9
D ．3
3．不等式⎩⎨
⎧≤+≤-3
13
1x x 组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．下列各数中，无理数是（ ） A ．36
B ．7
C ．
7
22
D ．3.141
5．方程组⎩⎨⎧-=+-=+16875
43y x y x 的解是（ ）
A ．⎩⎨⎧-==25
.02y x B ．⎩⎨⎧-=-=5.01y x C ．⎩⎨⎧==5.01y x
D ．⎩⎨
⎧=-=4
5
.5y x
6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，直尺的两边与△ABC 各边交 于C 、D 、E 、F 四点．若∠CDF ＝∠EFB ，∠BEF ＝55°，
则∠ACD 等于（ ） A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．55°
7．为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150 名学生的视力是（ ） A ．个体
B ．总体
C ．样本容量
D ．样本
8．如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ） A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间
9．已知点P 的坐标为(a ，b )（a ＞0），点Q 的坐标为(c ，3)，且07||=-+-b c a ，将 线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a ＋b ＋c 的值为（ ） A ．12
B ．15
C ．17
D ．20
10．如果关于x 的不等式2≤3x ＋b ＜8的整数解之和为7，那么b 的取值范围是（ ）
A ．－7≤b ≤－4
B ．－7＜b ＜－4
C ．－7＜b ≤－4
D ．－7≤b ＜－4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：327＝___________
12．如果点P (a －1，a ＋2)向右平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐
标为___________.
13．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组
数是___________.
14．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ∶∠EOD ＝4∶5，则∠BOD ＝_____.
15．如图，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝40°，∠C ＝105°，则∠CGB ＝___________度.
16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人
组最多可能有___________组. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）
(1) 解方程组：⎩⎨
⎧=+=+10162y x y x (2) 解不等式组：⎩⎨⎧<+->+3
121
12x x
18．（本题8分）如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，
求证：AD ∥BE.
19．（本题满分10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨
⎧=--=+a
y x a y x 343 （1）若2=a ，求方程组的解；
（2）若方程组的解满足6=+y x ，求a 的值；
（3）若方程组的解y x ,的值都为非负数，则y x -2的最大值为 ；（请直接写出结果）
20．（本题8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t)是多少”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人;
(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表
选项C的扇形的圆心角为________度;
(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有
多少名学生平均每天参加体育活动的时间
不超过1小时？
21．（本题10分）已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上
(1) 如图1，点C在MN上方，连AC、BC，求证：∠CBP－∠CAM＝∠C;
(2) 如图2，点C在MN与PQ之间，连接AC、BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上
①当点S在点D的左边时，则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间有何数量关系？
请说明理由;
②当点S在点D的右边时，直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间的数量
关系. 23．（本题10分）某工厂用A、B两种原料组装成C、D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B 原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件
(1) 现有A原件162个，B原件340个．若组装C、D两种产品共100个，设组装C产品x个
①根据题意，完成下面表格：
C（件）D（件）
A个x
B个3(100－x)
②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？
(2) 若有A原件162个，B原件a个，组装C、D两种产品，A、B两种原件均恰好用完．已知290＜a＜
306，求a的值.
23．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，a)，点B的坐标为(b，
2)，点C的坐标为(c，0)，其中a、b满足(a＋b－10)2＋|a－b＋2|＝0
(1) 求A、B两点的坐标;
(2) 当△ABC的面积为10时，求点C的坐标;
(3) 当2≤S△ABC≤12时，求点C的横坐标c的取值范围.。