2019年秋北师大版数学七年级上册同步教学课件:2.7有理数的乘法(2)
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容,本节课的主要内容是有理数的乘法法则,以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中,学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法,这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解,但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此,在教学过程中,我需要引导学生通过观察、思考、讨论,从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法:通过观察、思考、讨论,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点:有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点:理解有理数乘法法则的推导过程,以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题,引导学生思考;通过案例分析,让学生理解并掌握有理数的乘法法则;通过小组合作学习,培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入:通过复习有理数的加减乘除,引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解:讲解有理数的乘法法则,并通过案例进行分析。
3.课堂练习:让学生进行有理数的乘法计算,巩固所学知识。
4.小组讨论:让学生分组讨论,发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调重点知识点。
6.课后作业:布置相关的课后练习,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:有理数的乘法法则:1.同号相乘,取相同符号,并把绝对值相乘。
2.异号相乘,取相反符号,并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0,结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT
(-3)×(-4)=______. 方法一:从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一:从左向右依次计算 6℃,现在地面的气温是12℃,下列各山山顶气温是多少呢?
选做题:习题2.10 3,4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是, 几(掌个-握有 3理)数×相2的乘=,法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练,地积运的算符号. 怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
方 ( 1、法2)今一2天: ×这从 3× 节左课(向我-4右)学依×到次(的计-新5算)知识是________
其解三中:、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化,数量确的为定倒:符数号.
((几a≠-个0时3 有,)理a的×数倒2相数乘=是,__因__)数_; 都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
几(涨个-潮有 3 时理)每数×秒相1上乘涨=,_3_米因__,数_; 都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
根(据1-)气 3那象)么统×下计0列资=一料_组_表_算_明_式. ,的高结度果每应增该加如1何00计米算,?气温就降低大约0.
(三2、)多你个能有写理出数下乘列积结,果确吗定?符号
总(结21)收你那获能么,写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的?结果应该如何计算?
退当(潮负-时 因 3每数)秒有×下_(_降_-__43个米)时,=,__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留(零给,1我)那的么疑这惑两还个有数_________(_ )
北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)
)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果:上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式: 〔+2〕×〔-3〕=-6
A
结果:上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式: 〔-2〕×〔-3〕=+6
探究新知
〔+2〕×〔+3〕 = + 6
〔-2 〕×〔+3〕 = - 6 〔+2 〕×〔-3〕 = - 6 〔-2 〕×〔-3〕 = + 6
练习3、计算:
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 :)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
北师大版七年级数学上册课件:2.7 第1课时 有理数的乘法运算(共17张PPT)
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
积增大 3 .
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
, 当第二个因数从 0 减少为 −1 时,
谢 谢 观 看!
2 的数,
所以 a+b=0,cd=1,m±2.
当 m=2 时,原式=0+2-1+2=3;
当 m=-2 时,原式=0-2-1-2=-5.
故答案为 3 或-5.
【归纳总结】倒数的性质: (1)如果两个数互为倒数,那么这两个数的乘积为1; (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘积都不为1); (3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数; (4)倒数等于它本身的数是±1; (5)倒数是成对出现的
7 第1课时 有理数的 乘法运算
水库水位的变化
甲水库的水位每天升高3cm ,
乙水库的水位每天下降 3cm ,
4 天后,甲、乙水库水位的总变化 量是多少?
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么,4 天后,
甲水库水位的总变化 量是: 乙水库水位的总变化 量是:
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
解:(1)原式=0. (2)原式=-37×12×185=-345.
【归纳总结】多个有理数相乘的口诀: 多个有理数相乘,负号当家起作用,奇负偶正现规律,一 因数为0必得0. 注意:(1)当没有因数为0时,先确定积的符号,再算积的 绝对值; (2)是小数的一般先要化成分数; (3)是带分数的一般先要化成假分数.
北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时)课件(共24张PPT)
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
是逆用了( D ) 下面这道题的解法有错吗?错在哪里?
3×[(-4)×(-5)]=
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(3) 5A×[3.+(-7加)]=法交换律
5× (-6) (-6) ×5
B.乘法交换律
5×3+5×(-7 ) =
C.乘法结合律 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
= - 8 + 18 - 4 + 15
D.乘法对加法的分配律
5×[3+(-7 )]
5×3+5×(-7 )
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
解:(1)999×(-15)
探究新知
3.乘法对加法的分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加.
a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出: 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相 乘,再把积相加. a(b+c+d)=ab+ac+ad
探究新知
计算:
解法1: 原式=
解法2: 原式=
=14×(-12)-13×(-12) =-3+4
=-1. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
(2) [3×(-4)]×(- 5)= [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
=1.
下面这道题的解法有错吗?错在哪里?
连接中考
(2019·河北省中考真题)请你参考黑板中老师的讲解,用运
算律简便计算:
2.7 有理数的乘法 (第2课时)
导入新知 在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律
2019年秋北师大版七年级上册数学第2章教用课件2.7有理数的乘法 15张PPT
现在有甲乙两个水库,甲水库的水位每天升高 了3厘米,乙水库的水位每天下降了3厘米,4天后甲 乙水库水位的总变化量各是多少?(用“+”号表示 水位上升,用“—”号表示水位下降)
4天后甲水库的水位变化量为: 3+3+3+3=3×4=12(厘米)
同理:乙水库的水位变化量为: (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = -12
例1:(7) ×(- 4) 解:(-7)×(- 4) (同号两数乘)
= +( 7×4 ) (同号得正)(把绝对值相乘)
= + 28
例2:(-4)×5 ×(-0.25) 解:原式= 〔(-4)×5〕×(-0.25)(从左向右依次运算)
=〔-(4×5)〕×(-0.25) 异号得负绝对值相乘 =(-20)×(-0.25) =+(20×0.25) 同号得正绝对值相乘 =5
D. (-3.5)×(-2)×0=-7
达标检测 反思目标
3. 计算: 1 8 1 5 2 2 4 1 2 1 21 3 3 2的正确结果
是( B ) A.-16
B.-10
C.6
D.12
4. 计算:88×127+172×88-88×299= 0 .
2 9
(3)0×(-9.5) 0
(4) 2.552 1
加
【例】1、计算:
强 训
(1) (- + )×(-24) (2) (-7)×(- )×
练
2、巩固练习 (1)( + - )×24 (2)(-4)×(-5)×0.25
(3)[9×(-4)]×(- ) (4)(-2.1)×6.5×(- )
议一议
(-3)×4=-12 (-3)×3= -9 (-3)×2= -6
北师版数学七年级上(课件):2.7有理数的乘法(第2课时)
布
教材第54页习题 2.11的1题.
置 【选做题】
作
教材第54页习题2.11的3题.
业
七年级数学·上 新课标 [北师]
第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈
比一比谁的速度快?
学习新知 探究活动1 有理数的乘法运算律
通过计算结果的比较,你发现了什么 规律?猜想乘法运算律在有理数范围内是 否适用.
乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的 位置,积不变,a×b=b×a; 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个 数相乘,或先把后两个数相乘,积不 变,(a×b)×c=a×(b×c); 乘法对加法的分配律:一个数同两个数的 和相乘,等于把这个数分别同这两个数相 乘,再把积相加,a×(b+c)=a×b+a×c.
补充例题
(1)(-0.25)
1 6
(4);
(2)(24)
2 3
3 4
1 12
.
用两种方法计算,并比较哪种方法较简便.
方法1 方法2
方法1 方法2
例3 计算.
(1)
-
5 6
+
3 8 Biblioteka (24);(2)(7)
4 3
a×(b+c)=a×b+a×c.
检测反馈
解析: A选项运用了乘法分配律,B选项运 用了乘法交换律,C选项在运用乘法分配 律时,括号内的每一项都要乘括号外的项, 所以C错误,D选项运用了乘法交换律和 结合律.故选C.
乘法分配律
解析: 为避免通分,应该应用乘法分配律. 故填乘法分配律.
北师大版初中数学七年级上册:2.7有理数的乘法(二)(7张ppt)
符号表达,知识升华
如何用字母来表示乘法运算律?
有理数乘法的交换律:ab=ba 有理数乘法的结合律:(ab)c=a(bc) 有理数乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
•灿若寒星
整体感知,双边互动
例1计算:
(1) (-0.25)×(- )×(-4)
(2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×
例2计算 (-24)×(- + + )
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
•灿若寒星
复习提问 (1)有理数加法法则和乘法法则各
是什么? (2)如何进行有理数乘法运算?乘法
运算符号如何规定? (3)在小学学过哪些运算律?
•灿若寒星
活动1计算下列各题,并比较它们的结果。
(1) (-7)×8与8×(-7);
5
9
9
5
(- 3 )×(- 10)与(- 10 )×(-3 )
(2) [(-4)×(-6)] ×5与(-4) ×[(-6) ×5];
[
1 2×(-
7 3
)]
×(-4)与
1 2
× [ (- 7 )
3
×(-4)]
(3)(-2)×(-3)+(-
3 2
)与
(-2)×(-3)+(-2)×(-3 )
2
5×[(-7)+(-
4 5
)与5×(-7)+5×(- 4 5
)
•灿若寒星
练习:课本随堂练习1.2
•灿若寒星
课堂小结,知识归纳
活动
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题 的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法课件 (2)
有理数乘法法则:
两数的 符号特征
积的符号
+
积的绝对值 绝对值相乘
同号
-
绝对值相乘
异号 一个数
得0
为先0 定符号,再定绝对值!
观察每个式子中的两个因数及积的 符号,你能得到什么结论?
正乘正得正。
异号 得负
正乘负得负。 同号 负乘正得负。 得正
负乘负得正。
5个例子综合如下: (1)2×3=6
(2)(-2)×(-3)=6
想一想(1)那么下列一组算式的结果应该如何
计算?请同学们思考:
•(-3)×3=_-9____;
•(减小1时,
•(-3)×0=_0____.
积怎样变化?
议一议(2)你你能写出下列结果吗? •(-3)×(-1)=__3____; •(-3)×(-2)=__6____; •(-3)×(-3)=__9____; •(-3)×(-4)=__12____.
-1的倒数为 -1
- 1 的倒数为 -3 3 1
-5的倒数为 5
2 的倒数为 3
3 2
3
- 2 的倒数为 3
2
1
=-
8
(2) -
1 2
1 4
1
=-
8
异号相乘 得负
小结: 1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相 乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对值相乘,当 有一个因数为零时,积为零。
注意:
1、乘积为1的两个有理数互为倒数
看谁算的又快又对: (1) (-3)×(-9)
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
(2) -
北师大版数学七年级上册《2.7有理数的乘法(2)》课件
(4)33 1 2.5 7 4 0.3 = 700
3
(5)
3
1 3
5
3 4
4 5
5
3 4
8 3
(6) 512 12 71 1
13
13
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面 上的话,另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时36分32秒16:36:3222.4.12
34 5
(ab)c -24 -10.8
1
0
4
a(bc) -24 -10.8
1 4
0
结论:(ab)c=a(bc)
例题:计算:
(1) 5 3 24
6 8
(2) 7 4 5
3 14
(3) 8 7 11 36 9 12 18
解(1)原式= 5 24 3 24 =11
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午4时36分22.4.1216:36April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二4时36分32秒16:36:3212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
第二章 有理数及其运算
§2.7 有理数的乘法 (2)
引例1:完成下表:
a -3 -1.5 - 2 0
3
b -4 5 - 3 2 1
43
ab 12 -7.5 1
2
0
ba 12 -7.5 1 0
2
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核心归纳
乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变; 即ab=ba. 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不变;即(ab) c=a(bc). 乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于 把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即 a(b+c)=ab+ac.
自主探究
=11
例2:
展示交流
用简便方法计算: 1.(-9)×(-48)+(-9)×48; 2.24×(-17)+24× (-9); 3.(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33); 4.(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02).
1.运算律的语言表述; 2.运算律的符号表示; 3.运算律的作用。
2.7
有理数的乘法(2)
1.使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜想、 验证等数学上常用的研究方法.理解乘法中的 各种运算律,并能运用运算律进行有理数乘法 中的简便运算.
2.提高学生观察、比较、归纳的能力,灵活运用 运算律去解决一些运算问题的能力.
3.使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认 知规律.
知识回顾
1.叙述有理数乘法法则. 2. 有理数加法的运算律有哪些?
算一算
根据有理数乘法法则,计算下列各题,并比较它们的结果.
(1)5×(-6); (2)(-6)×5; (3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)]; (5)5×[3+(-7)]; (6)5×3+5×(-7).
习题2.10
Байду номын сангаас
1 ,2